《长方形和正方形的面积——解决问题》

合集下载

小学数学西师大版第六册第二单元长方形和正方形的面积问题解决-章节测试习题

章节测试题1.【答题】面积为1平方分米的正方形，边长增加10厘米，面积增加（）.A.100厘米B.1平方分米C.3平方分米【答案】C【分析】此题考查的是正方形的面积.【解答】正方形的面积＝边长×边长.面积为1平方分米的正方形，边长为1分米，当边长增加10厘米，即增加1分米，所以新的正方形边长为2分米，面积为：2×2＝4（平方分米）.要求面积增加了多少，用减法，列式计算为：4-1＝3（平方分米）.故选C.2.【答题】一个正方形的边长扩大到原来的2倍，它的面积（）.A.扩大到原来的2倍B.扩大到原来的4倍C.扩大到原来的6倍【答案】B【分析】此题考查的是积的变化规律.【解答】正方形面积＝边长×边长，当边长扩大到原来边长的2倍后，面积＝（边长×2)×(边长×2)＝边长×边长×4，扩大到原来的4倍.故选B.3.【答题】一块长方形绿地面积是360平方米（如图），长不变，宽增加到36米，扩大后绿地面积是（）平方米.A.1440B.1080C.12960【答案】A【分析】此题考查的是长方形面积的计算公式.【解答】一块长方形绿地面积是360平方米，由图可知，这块长方形绿地的宽是9米，那么长是：360÷9＝40（米）；长不变，宽增加到36米，扩大后绿地面积是：40×36＝1440（平方米）.故选A.4.【答题】公路边一个长方形鱼塘的长是40米.若长减少5米，则鱼塘的面积就减少100平方米，原来鱼塘的面积是（）平方米.A.800B.900C.700【答案】A【分析】本题考查的是长宽与面积的变化.【解答】长减少5米，鱼塘的面积就减少100平方米，所以鱼塘的宽为：100÷5＝20（米），又长为40米，所以原来鱼塘的面积为：40×20＝800（平方米）.选A.5.【答题】王大伯承包了一个长方形的鱼塘，长100米，宽60米.今年冬天，王大伯又对鱼塘进行了改造，将长减少了5米，宽增加了10米，改造后的鱼塘与原来的相比，面积相差了______平方米.【答案】650【分析】此题考查的是长方形的面积.【解答】一个长方形的鱼塘，长100米，宽60米，面积为：100×60＝6000（平方米）.对鱼塘进行了改造，将长减少了5米，长为：100-5＝95（米）；宽增加了10米，宽为：60+10＝70（米）；改造后的鱼塘面积为：70×95＝6650（平方米）.改造后的鱼塘与原来的相比，面积相差了：6650-6000＝650（平方米）.答：改造后的鱼塘与原来的相比，面积相差了650平方米.6.【答题】学校操场原来长120米，宽80米.扩建后，长增加了50米，宽增加了20米.现在操场的面积比原来增加了______平方米.【答案】7400【分析】长方形的面积＝长×宽.【解答】学校操场原来长120米，宽80米，操场原来的面积是：120×80＝9600（平方米）；扩建后，长增加了50米，长变为：120+50＝170（米），宽增加了20米，宽变为：80+20＝100（米），面积变为：170×100＝17000（平方米），所以现在操场的面积比原来增加了：17000-9600＝7400（平方米）.7.【答题】有一块长方形菜地，长100米，宽45米，改造后，长增加10米，宽增加5米，如下图.现在菜地的面积比原来多了______平方米.【答案】1000【分析】现在菜地的面积比原来多了的面积＝现在长方形菜地的面积-原来长方形菜地的面积，长方形的面积＝长×宽.【解答】由图可知，有一块长方形菜地，长100米，宽45米，则菜地面积是：100×45＝4500（平方米），改造后，长增加10米，即长是：100+10＝110（米），宽增加5米，即宽是：45+5＝50（米），则现在菜地面积是：110×50＝5500（平方米），现在菜地的面积比原来多了：5500-4500＝1000（平方米）.答：现在菜地的面积比原来多了1000平方米.8.【答题】如图，若一个正方形的边长增加2m，它的面积就增加16 m²，那么这个正方形原来的面积是______m².【答案】9【分析】本题考查有关正方形的组合图形的面积计算，可以通过添加辅助线把增加的面积分为三部分.【解答】做辅助线如图所示：由图可知，A，B两部分都是宽为2m的长方形，C是边长为2m的正方形.C部分的面积是2×2 = 4（m²），所以A部分的面积是（16-4）÷2 = 6（m²）.原来正方形的边长是6÷2 = 3（m）.这个正方形原来的面积是：3×3 = 9（m²）.故本题的答案是9.9.【答题】一条宽8米的人行道，占地960平方米.为了行走方便，道路的宽增加了16米，长不变.现在这条人行道的面积是______平方米.【答案】2880【分析】此题考查的是与面积有关的实际问题.【解答】由题可知，一条宽8米的人行道，占地960平方米，为了行走方便，道路的宽增加了16米，长不变，则人行道的长为：960÷8=120（米）.现在的宽为：16+8=24（米），现在这条人行道的面积是：120×24=2880（平方米）.列综合算式为：960÷8×（16+8）=2880（平方米）.所以现在这条人行道的面积是2880平方米.故本题的答案是2880.10.【答题】用一张长24厘米、宽13厘米的长方形彩纸，最多可以剪成边长2厘米的正方形纸片（）张.A.156B.72C.78D.144【答案】B【分析】此题考查的是图形的剪裁.【解答】用一张长24厘米、宽13厘米的长方形彩纸，剪成边长2厘米的正方形纸片，24÷2＝12，13÷2＝6……1，所以沿着长可以剪12行，沿着宽每行可以剪6张，那么最多可以剪成边长2厘米的正方形纸片：6×12＝72（张）.故选B.11.【答题】已知一块长方形绿地的面积是480平方米，长方形的宽是12米.现将长方形的宽增加到24米，长不变，那么扩大后的绿地面积是（）平方米.A.960B.240C.1152【答案】A【分析】本题考查的是长方形面积的计算公式.【解答】长方形的面积＝长×宽. 已知一块长方形绿地的面积是480平方米，长方形的宽是12米，现将长方形的宽增加到24米，即扩大到原来的2倍，长不变，那么面积也扩大到原来的2倍，扩大后的绿地面积是：480×2＝960（平方米）.选A.12.【答题】科大游泳池原来长50米，后来道路改造时占用了一部分，游泳池的长减少了10米，结果面积减少了300平方米.游泳池现在的面积是（）平方米.A.1200B.1000C.800【答案】A【分析】此题考查的是长方形面积的计算公式.【解答】长方形游泳池原来长50米，减少了10米，结果面积减少了300平方米，所以长方形游泳池的宽是300÷10＝30（米），现在长是50－10＝40（米），现在长方形游泳池的面积是30×40＝1200（平方米）.故选A.13.【答题】一个长方形的鱼塘，长是80米，宽是60米.如果要把它扩建成一个正方形鱼塘，面积至少要增加（）平方米.A.4800B.1600C.1200D.6400【答案】B【分析】此题考查的是长方形面积计算公式.【解答】长方形面积＝长×宽，正方形的四条边长相等.已知一个长方形的鱼塘，长是80米，宽是60米，如果要把它扩建成一个正方形鱼塘，则该鱼塘的四条边长要相等.当宽增加至和长相等时，增加的面积是最小的，即宽增加20米，长不变.增加的面积为：20×80＝1600（平方米）.故选B.14.【答题】一个长方形的长是8厘米，宽是6厘米，它们各增加3厘米后，面积增加（）.A.9平方厘米B.48平方厘米C.51平方厘米【答案】C【分析】此题考查的是长方形面积的计算.【解答】长方形的长是8厘米，宽是6厘米，面积＝8×6＝48（平方厘米）.它的长和宽各增加3厘米，面积＝（8+3）×（6+3）＝11×9＝99（平方厘米）.求增加的面积，列式计算为：99-48＝51（平方厘米）.故选C.15.【答题】一块长方形玻璃，长是10dm，宽是6dm.如果长和宽都减少2dm，则面积减小（）dm².A.32B.4C.28D.18【答案】C【分析】此题考查的是长方形面积的计算公式.【解答】一块长方形玻璃，长是10dm，宽是6dm，如果长和宽都减少2dm，减少后的长为：10-2＝8（dm）；减少后的宽为：6-2＝4（dm），原来长方形的面积为：10×6＝60（dm²），减少后的长方形的面积为：8×4＝32（dm²），面积减少了：60-32＝28（dm²）.故选C.16.【答题】阳光小学决定把一块长是10米的长方形草坪进行扩建，已知扩建后长增加了4米，这样草坪的面积就增加了24平方米.原来草坪的面积是______平方米.【答案】60【分析】草坪的的宽＝草坪增加的面积÷长增加的部分；原来草坪的面积＝草坪的宽×原来草坪的长.【解答】阳光小学决定把一块长是10米的长方形草坪进行扩建，已知扩建后长增加了4米，这样草坪的面积就增加了24平方米，那么草坪的宽是：24÷4＝6（米）；原来草坪的面积是：6×10＝60（平方米）.17.【答题】一个长方形，如果它的长和宽同时减少5厘米，它的面积减少150平方厘米；如果只是它的长减少5厘米，那么面积只减少75平方厘米，这个长方形的面积是______平方厘米.【答案】300【分析】此题考查的是长方形的面积.【解答】已知长方形的长减少5厘米，面积减少75平方厘米，求长方形的宽，列式计算为：75÷5＝15（厘米）；已知长方形的长和宽同时减少5厘米，它的面积减少150平方厘米，面积减少＝长方形的长×5+长方形的宽×5-边长为5厘米的正方形的面积＝150（平方厘米），求长方形的长，列脱式计算为：(150+5×5−5×15)÷5＝（150+25−75）÷5＝100÷5＝20（厘米）.已知长方形长20厘米，宽15厘米，求长方形的面积，列式计算为：15×20＝300（平方厘米）所以这个长方形的面积是300平方厘米.18.【答题】有一条宽2米的人行道，占地面积是360平方米.为了行走方便，将道路的宽增加4米，长不变.扩宽后这条人行道的面积是______平方米.【答案】1080【分析】此题考查的是长方形的面积计算公式.【解答】长方形的面积=长×宽，即路长为360÷2=180（米）；由题可知，长不变，扩宽后的面积为：180×（2+4）=180×6=1080（平方米）.答：扩宽后这条人行道的面积为1080平方米.19.【答题】一个长方形若长增加3厘米，面积就增加24平方厘米；若宽增加2厘米，面积就增加26平方厘米，这个长方形的面积是______平方厘米.【答案】104【分析】此题考查的是长方形的面积计算.【解答】长方形面积＝长×宽；一个长方形若长增加3厘米，面积就增加24平方厘米；若宽增加2厘米，面积就增加26平方厘米.这个长方形的宽是：24÷3＝8（厘米）；这个长方形的长是：26÷2＝13（厘米）.长方形的面积是：13×8＝104（平方厘米）.答：这个长方形的面积是104平方厘米.20.【答题】下图是一个长方形花坛，如果长不变，宽增加到24米，那么这时的面积是______平方米.【答案】672【分析】本题考查的是长方形的面积.【解答】已知长方形花坛的面积是168平方米，宽是6米，长不变，要求宽增加到24米后花坛的面积是多少平方米，可以先求出长方形的长是多少米，再求面积是多少平方米，列式计算如下：168÷6×24 =28×24= 672（平方米）.所以宽增加到24米后，面积是672平方米.故本题的答案是672.。

《长方形和正方形的面积》教案（范文5篇）

《长方形和正方形的面积》教案（范文5篇）本站小编为你整理了多篇相关的《《长方形和正方形的面积》教案(范文5篇)》，但愿对你工作学习有帮助，当然你在本站还可以找到更多《《长方形和正方形的面积》教案(范文5篇)》。

第一篇：《长方形与正方形》教案教学内容：义务教育课程标准实验教科书一年级下第16-18页。

教学目标：1、通过观察长方体、正方体的某一个面和圆柱的底面，以及用这些几何形体的面画图形等活动中，直观认识长方形、正方形和圆；知道这些平面图形的名称，并能识别这些图形，初步体会这些图形在日常生活中的应用。

2、在观察、操作、画图等数学活动中发展空间观念，体验学习数学的乐趣，积累对数学的兴趣。

教学重、难点：让学生经历描、分、找、围、画和玩的学习活动，引导学生从物体表面抽象出平面图形。

教学资源：情境图、小组准备适量的积木教学过程一、搭一搭，画一画1、出示情境图，谈话：小朋友，你们喜爱搭积木吗？今天每组同学都准备了一些积木，我们一起来搭一搭，好吗？请每组的同学一起搭一搭，搭好后互相说一说：你们用了哪些形状的积木？学生分组活动。

全班交流：每组汇报用了哪些形状的积木。

（教师适时把长方形、正方形和圆柱的积木各粘一个在黑板上）2、出示主题图，谈话：图中的小朋友在干什么？你也想试一试吗？学生活动，教师巡视。

小组交流：你画的图形分别用了哪一种形状的积木？画的是哪个面？全班交流：你的图形是怎么画的？把你画的图形贴到黑板上相应的位置。

（学生把图形贴在相对应的立体图形的后面）3、揭示课题，谈话：同学们刚才画了这么多的图形，今天，我们就一起来认识这些图形。

（板书课题：认识图形）二、摸一摸，认一认1、认识长方形。

教师指着贴在长方体后面大小不一的长方形问：这些图形都是用哪一种形状的积木画出来的？在积木的面上还能找到这样的图形吗？请同学们自己找一找、摸一摸。

学生活动后反馈：指名说一说、摸一摸。

提问：你们知道这样的图形叫什么吗？（在图形后面板书：长方形）2、认识正方形和圆。

《长方形正方形面积的计算》教案设计运用面积计算解决实际问题

本文将为大家介绍一篇高中数学教学教案，主题为“长方形和正方形面积的计算以及如何运用面积计算解决实际问题”。

这篇教案意在帮助学生更深入地理解面积的概念和计算方法，并通过实际问题解决的案例来提高学生的数学应用能力。

【教学背景】本教案适用于高中数学教学，目标象为高中一年级学生。

在教学过程中，我们将重点讲解长方形和正方形的面积计算方法，以及如何运用面积计算解决实际问题。

希望通过这个教学过程，能够提升学生对数学知识的理解和应用能力，激发学生的学习兴趣和动力。

【教学目标】1.了解长方形和正方形的定义和性质，掌握长方形和正方形的面积计算方法；2.能够应用面积计算解决实际问题，提高学生的数学应用能力；3.培养学生的数学思维能力，培养分析、解决问题的能力。

【教学重点】1.长方形和正方形的概念和性质，以及面积计算方法；2.如何运用面积计算解决实际问题。

【教学难点】如何运用面积计算解决实际问题。

【教学内容】一、长方形和正方形的面积计算方法1.长方形的面积计算方法如图1长方形的面积公式为S = l × w其中，S 表示长方形的面积，l 表示长方形的长度，w 表示长方形的宽度。

2.正方形的面积计算方法如图2正方形的面积公式为S = a²其中，S 表示正方形的面积，a 表示正方形的边长。

二、如何运用面积计算解决实际问题1.例题1：墙壁的面积如图3某个长方形房间的宽度为 5 米，长度为 8 米，现在需要粘贴墙纸，而每卷墙纸的面积为10 平方米，问：需要购买几卷墙纸，才能够完全覆盖整个房间的墙面？解答：我们可以根据长方形的面积公式来计算房间的面积。

S = l × w = 5 × 8 = 40（平方米）根据墙纸的面积，算出每卷墙纸的面积。

每卷墙纸的面积为 10 平方米。

我们可以将房间的面积除以每卷墙纸的面积，就能够计算出需要购买的卷数。

需要购买墙纸的卷数 = 房间的面积 ÷ 每卷墙纸的面积需要购买墙纸的卷数 = 40 ÷ 10 = 4（卷）结论：需要购买 4 卷墙纸，才能够完全覆盖整个房间的墙面。

27096131_巧解实际问题，探取知识之花——浅析“长方形和正方形面积”中解决实际问题的技巧

LiberalArtsGuidance2022年第21期（总第453期）文理导航No.21,2022Serial No.453【摘要】对小学生来说,解决实际问题是他们在数学学习中遇到的较为复杂、困难的一部分。

这类题型信息量多、知识点杂、实践性强,对小学生来说非常抽象。

而三年级的学生对数学尚未形成系统的认识,因此,在解题过程中,常常会在审题、列式、计算等环节遇到困难。

所以我们在教学时,需要针对所遇到的问题,提出相应的优化对策,并将其运用到教学中。

本文以“长方形和正方形面积”为例,浅析解决实际问题的技巧。

【关键词】小学数学;解决实际问题;技巧一、新课标对小学数学解决实际问题教学的要求解决实际问题在目前的数学教学中所占的比重越来越大,因为它不仅是对学生所学知识的检测,更是对学生思维能力的检测。

所以在开展解决实际问题教学时,除了要将方法教给学生之外,还要培养学生的思维逻辑与学习习惯,使学生能够举一反三、学以致用。

另外,我们不能只关注结果,虽然结果很重要,但过程同样重要。

因此,我们需要把以往固化的解题过程转变成学生自主探索与学习的过程,并重视学生的小组合作探究。

二、小学数学解决实际问题教学面临的问题分析(一)学生缺乏学习兴趣兴趣是最好的老师,在兴趣的加持下学生的学习将会达到事半功倍的效果。

但在实际教学中,部分学生会因为教师的教学模式、自身的理解能力、对问题的畏难情绪等原因,不会分析问题,找不到数量关系,从而难以提起对解决实际问题的学习兴趣。

(二)教师教学方法不当目前在解决实际问题教学中面临的最大问题是课堂教学方式单一,教学内容陈旧。

在实际教学中,许多教师仅仅将解决实际问题当作巩固所学知识的手段,缺乏对问题的判定和整合,缺少对解题方法的总结。

他们在教学时依然沿用传统教学模式(将解题思路直接灌输给学生),导致学生被动听讲的时间远远多于自主学习思考的时间。

由于学生没有自己的思考和反思,只能被动接受知识,难以理解题目中隐藏的信息,无法形成清晰的解题思路,缺乏交流讨论和思维的碰撞,造成学生的解题思路单一和混乱。

三下长方形和正方形的面积计算解决问题._ppt

（一）、填空
1、门面长2米，宽1米，它的面积是（ 2平方米）。
2、黑板长4米，宽1米，它的面积是（ 4平方米）。
计算下面个图形的周长、面积
3cm 7cm 7dm
2cm
6cm
5dm
（三）、做一做
一个正方形手帕的边长是20厘米，它的面积是多少平方厘米？周长是多少？
20x20=400平方厘米 20x4=80厘米
答：它的面积是400平方厘米。周长是80厘米
周长和面积有什么不同？
1、意义不同 2、计量单位不同 3、计算方法不同
（四）、能力拓展
一块地毯的长12米，宽5米，它的面积是多少平方米？这种地毯的价格是每平方米12元，买这种地毯需要多少元？
解决问题
长方形的周长＝（长＋宽）×2
正方形的周长＝长方形的面积＝边长×边长
2、说一说下面的图形哪种颜色表示面积，哪一种颜色表示周长？
例3、一张长方形的餐桌，桌面长14
分米、宽9分米。要配上同样大小的玻璃，这块玻璃的面积应该是多少平方分米？
答：这块玻璃的面积应该是126平方分米。

人教版小学三年级数学下册《长方形、正方形面积公式的应用》优秀课件

40×8＝320(平方米) 320÷4＝80(株) 答：这个大棚一共可以栽种80株西瓜苗。
7．一个正方形的周长是32厘米，它的面积是多少平方厘米？
32÷4＝8(厘米) 8×8＝64(平方厘米) 答：它的面积是64平方厘米。
提示：点击进入习题
1
2
3
4
5
6
知识点根据周长求面积 1．果1果用一根铁丝正好围成了一个长25厘米、宽11厘
第三步精读教材
数学书封面的长大约是26厘米，宽大约是18厘米。数学书封面的面积大约是多少平方厘米？
26×18＝468（平方厘米）答：数学书封面的面积大约是468平方厘米。
利用数学书封面的面积，估计一下你的课桌面的面积。
你有什么样的方法来解决这个问题
呢？
拿数学书在桌面上摆一摆。
大概6本数学书铺满桌面，课桌面的面积大概就是6个数学书封面的面积。
辨析：不会求较复杂的图形的周长和面积。
提升点求变换图形后的面积 4．在1 下面的长方形纸上剪下一个最大的正方形，正
方形的面积是多少平方厘米？剩下部分的面积是
多少平方厘米？
8×8＝64(平方厘米) (12－8)×8＝32(平方厘米) 答：正方形的面积是64平方厘米，剩下部分的面积是32平方厘米。
45×30＝1350(平方厘米) 答：做这个枕套的正面需要1350平方厘米的花布。 (2)给枕套四周缝上花边，至少要用多少厘米的花边？
(45＋30)×2＝150(厘米) 答：至少要用150厘米的花边。
易错辨析
3．一个游泳池的长是80米，它的宽比长短25米，这个游泳池的占地面积是多少平方米？小明的做法：80×25＝2000(平方米) 小明的做法对吗？如果不对，请改正过来。

2.5西师大版三年级数学下册-问题解决(长方形和正方形的面积)

综合算式：
（20-7-2）×7 =11×7 =77（m2）
答：长方形草坪的面积是77平方米。
课堂练习
王大爷在一块长42米，宽18米的长方形菜地上种菠菜，每平方米能产菠菜8千克，这块菜地共能收获多少千克菠菜？
42 × 18 = 756（平方米） 756 × 8 = 6048（千克）
42 × 18 × 8 ＝756 × 8 ＝6048（千克）
课堂练习
一间教室长9米，宽6米，如果用边长3分米的正方形瓷砖铺地面，需要多少块？
9 × 6 = 54（平方米） 54平方米=5400平方分米 3 × 3 ＝9（平方分米） 5400 ÷ 9＝600（块）
答：需要600块。
1.量一量，算一算。量出课桌面的长、宽，算出1张课桌面的面积。
我们全班的课桌面的面积大约是多少？
5.这块麦地大约收多少千克小麦？
这样一小块麦地大约收 50千克小麦。
50×10 =500（千克）
答：这块麦地大约收500千克小麦。
6.铺1m²的草坪要15元。铺一块长24m，宽4m的长方形草坪要多少元？
24×4 =96（m2） 15×96 =1440（元）
答：要1440元。
7.一辆洒水车每分行驶40m，洒水的宽度是8m。如果洒水车行驶5分，洒过水的地面的面积是多少平方米？
12×11 =132（m2） 30×4 =120（m2）
132 m2 ＞ 120 m2
答：这个长方形牛圈够用。
4.三年级4个班的教室共有8扇大小相同的门，每扇门高2m，宽9dm。做这些门大约需要多少平方分米的木板？ 180×8 =1440（dm2）答：做这些门大约需要1440平方分米的木板。
60m
90×60 =5400（ m2 ）

五年级奥数正方形长方形面积问题

长方形、正方形的面积专题简析：长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长。

掌握并能运用这两个面积公式，就能计算它们的面积。

但是，在平时的学习过程中，我们常常会遇到一些已知条件比较隐蔽、图形比较复杂、不能简单地用公式直接求出面积的题目。

这就需要我们切实掌握有关概念，利用“割补”、“平移”、“旋转”等方法，使复杂的问题转化为普通的求长方形、正方形面积的问题，从而正确解答。

例题1已知大正方形比小正方形边长多2厘米，大正方形比小正方形的面积大40平方厘米。

求大、小正方形的面积各是多少平方厘米？分析从图中可以看出，大正方形的面积比小正方形的面积大出的40平方厘米，可以分成三部分，其中A和B 的面积相等。

因此，用40平方厘米减去阴影部分的面积，再除以2就能得到长方形A和B的面积，再用A或B的面积除以2就是小正方形的边长。

求到了小正方形的边长，计算大、小正方形的面积就非常简单了。

挑战自我1、有一块长方形草地，长20米，宽15米。

在它的四周向外筑一条宽2米的小路，求小路的面积。

2、正方形的一组对边增加30厘米，另一组对边减少18厘米，结果得到一个与原正方形面积相等的长方形。

原正方形的面积是多少平方厘米？3、把一个长方形的长增加5分米，宽增加8分米后，得到一个面积比原长方形多181平方分米的正方形。

求这个正方形的边长是多少分米？例题2一个大长方形被两条平行于它的两条边的线段分成四个较小的长方形，其中三个长方形的面积如下图所求，求第四个长方形的面积。

分析因为A E×CE=6，DE×EB=35，把两个式子相乘A E×CE×DE×EB=35×6，而CE×EB=14，所以AE×DE=35×6÷14=15。

挑战自我1、下图一个长方形被分成四个小长方形，其中三个长方形的面积分别是24平方厘米、30平方厘米和32平方厘米，求阴影部分的面积。

解决问题-长方形和正方形的面积一(小学数学三年级下册期末常考题押题汇编(人教版)含参考答案

解决问题-长方形和正方形的面积一(易错专项)一、解答题1.一块边长是600米的正方形稻田，每公顷可以收水稻7吨，这块稻田一共能收多少吨水稻？2.学校的“空中百草园”中有一块长10米，宽8米的长方形菜地，请问这块菜地的面积有多少平方米？3.学校花坛的面积是42平方米，宽是6米，长是多少米？小青绕花坛走了一圈走了多少米？4.一块长方形萝卜地，宽是20米，长是宽的3倍。

(1)如果萝卜地四周每隔2米种一棵柳树，一共要种多少棵柳树？(2)如果每平方米收获2千克萝卜，这块地一共收获多少千克萝卜？5.一个正方形的菜园，有两面靠墙(如图)，用长30米的篱笆正好围起来，这个菜园的面积是多少平方米？6.一块长方形的菜地，长24米，宽15米。

如果每平方米种4棵大白菜，这块菜地一共可以种多少棵大白菜？7.妈妈想给一间长700厘米，宽4米的房间铺上地砖，每平米的地砖价钱是60元，那么铺好地砖至少要花多少钱？8.一块长方形空地，长36米，宽30米。

妈妈沿着这块空地围上篱笆，至少需要多少米长的篱笆？如果每6平方米种一棵苹果树，那么这块空地可以种多少棵苹果树？9.爸爸要在一块长50米，宽25米的长方形空地上种树。

为了让树苗长的更好，爸爸决定每5平方米种一棵树苗。

问：爸爸一共需要准备多少棵树苗？10.李奶奶用篱笆靠一面墙围了一个长9米、宽6米的长方形菜园。

这个菜园的面积是多少平方米？李奶奶至少用了多少米长的篱笆？11.用一根长40米的绳子围一块长方形草坪，要求长和宽都是整米数，且都是质数。

那么它的面积可能是多少平方米？12.小区门口新建了一条人行道，这条道宽3米，长36米，若用面积是4平方分米的地砖铺路，需要准备多少块这样的地砖？13.一张餐桌长是11分米，宽是5分米，它的面积是多少平方分米？合多少平方厘米？14.作图并解答：(1)画一个周长是12厘米的长方形(边长为整数)，并标出它的长和宽、面积各是多少？你有几种不同的画法？(2)填空：若边长可以为小数，那么有种画法．15.一个长方形蔬菜大棚，长24米，宽5米。

第4课时运用长方形和正方形的面积计算公式解决问题

4米
6米
5米
20平方米
2米 12平方米
宽：20÷4=5（米）长：12÷2=6（米）
1.有一个长方形，如果长增加4米，面积就增加 20平方米，如果宽减少2米，面积就减少12平方米，这个长方形的面积是多少平方米？
6×5=30（平方米）
答：这个长方形的面积是30平方米。
2.一根绳子，恰好围成一个长25厘米，宽15厘
这节课你有什么收获？
如何估计物品的面积：估计物品的面积时，可以借助熟悉的物品面积作为 “非标准”面积单位。
课后作业
01 课后练习十三第3、7题。 02 完成相关练习。
课堂练习
1.同学两人合作，先测量走一步有多长，
再利用步长测量出教室的长和宽，估计教室的
面积。
（答案不唯一）教室长大约是8米，宽6米。
8×6=48（平方米）
大约35厘米答：教室的面积大约是48平方米。
教材第61页“做一做”
2.一个正方形花坛的周长是12米，面积是多少平方米？
正方形的面积 =边长×边长
少平方厘米？
6厘米
6 厘米
？10厘米
6厘米
10-6＝ 4（厘米）如个6×果最4要大＝在的24长正（方方平形形方里，厘剪就米一要）答保：证剩宽下是部最分大是值个，长就方是形，它以的宽面为积正是方24形平的方边厘长米。。
提升练习
1.有一个长方形，如果长增加4米，面积就增加 20平方米，如果宽减少2米，面积就减少12平方米，这个长方形的面积是多少平方米？
6米
（9+6）×2=30（米）
答：这个长方形花坛
的周长是30米。
长方形的周长 =（长+宽）×2

西师大版三年级下册数学课件《长方形和正方形的面积》 (共15张PPT)

• 求下图的周长和面积。（单位cm）
6 2
4
9
谢谢指导！再见…...
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另一眼睛看到纸的背面。2022年4月10日星期日2022/4/102022/4/102022/4/10 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/102022/4/102022/4/104/10/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/102022/4/10April 10, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
单位
• 长方形的周长要用（长度）单位。 • 长方形的面积要用（面积）单位。
进率
• 相邻两个长度单位的进率是（ 10）。 • 相邻两个面积单位的进率是（ 100 ）。
计算方法
长方形
正方形
面积
长×宽
边长×边长
周长（长＋宽）×2 边长×4
活动一：拼图游戏
1、用两个边长为1cm的正方形拼一拼，在组内说一说能拼成什么图形? 拼成图形的面积和周长分别是多少？
面积（cm2）周长（cm） 4
16
1
16
20
8
2
16
16
4
4
16
活动三：画图游戏（二）
1、在方格纸上画出周长是16cm，形状不同的图形。先组内讨论画法，再画图，并填写表格。
2、比较所画图形，比一比它们的面积相同吗？你有什么发现？完成导学单“活动三” ，并准备分工汇报你们的成果。
周长（cm） 16 16 16 16

小学三年级数学《长方形和正方形面积的计算》优秀教案（精选7篇）

小学三年级数学《长方形和正方形面积的计算》优秀教案作为一位杰出的老师，常常需要准备教案，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。

那么问题来了，教案应该怎么写？下面是小编为大家收集的小学三年级数学《长方形和正方形面积的计算》优秀教案，欢迎阅读与收藏。

小学三年级数学《长方形和正方形面积的计算》优秀教案篇1 教学目标：1、启发学生认识到探求长方形面积计算公式的必要性，激发其学习动机。

2、让学生通过参与长方形面积公式推导的全过程，理解并掌握长方形和正方形的面积计算公式，发展其抽象概括能力。

3、能比较熟练地运用公式进行计算。

教学重点：长方形和正方形的面积计算方法。

教学关键：长方形面积公式推导。

教学准备：每位学生1平方厘米正方形纸片15片。

教学过程：(一)创设情景1、出示一张长方形的照片。

师：大家认识他们吗?想对他说什么?师：请同学们观察一下这是一张什么形状的照片?生：是一张长方形的照片。

师：马老师很喜欢这张照片，想把它保存的久一点，老板向我建议：可以去塑封，就是在表面贴上一层薄膜。

要知道这张薄膜有多大?2、我们要求它的什么?生：求面积。

3、师：对，我们必须知道这张长方形照片的面积，今天这节课我们就来研究长方形的面积(板书：长方形的面积)。

现在请你估计一下这张长方形照片的面积大约是多少?师：你们觉得长方形的面积与什么有关系呢?师：是不是这样的呢?，我们就一起来做个实验吧。

(二)动手操作，实践探究1、验证长方形的面积。

要求：(1)用15个1平方厘米的小正方形任选几个拼成长方形，看哪小组的摆法最多。

(2)请把结果填入表格。

(3)聪明的你会发现什么?(4)(小组操作、交流并汇报)整理如下长所含的厘米数宽所含的厘米数长方形所含的平方厘米数6 1 65 3 155 2 103 3 9师：请仔细观察这些长方形的面积，长，宽，你发现了什么?生1：我发现了长方形所含的平方厘米数正好等于长的厘米数乘以宽的厘米数。

师：还有谁发现了?你来说说看!生2：长方形的面积等于长乘以宽。

长方形和正方形的面积问题(培优提升讲义)—2022-2023学年四年级数学思维拓展(解析版)

2022-2023学年小学四年级思维拓展专题一:长方形与正方形面积问题1知识精讲1.专题简析：解答有关“图形面积”问题时，应注意以下几点：1，细心观察，把握图形特点，合理地进行切拼，从而使问题得以顺利地解决；2，从整体上观察图形特征，掌握图形本质，结合必要的分析推理和计算，使隐蔽的数量关系明朗化。

典例分析1人民路小学操场长90米，宽45米。

改造后，长增加10米，宽增加5米。

现在操场面积比原来增加了多少平方米？【解析】用操场现在的面积减去操场原来的面积，就得到增加的面积。

操场现在的面积是(90+10)×(45+5)=5000平方米，操场原来的面积是90×45=4050平方米。

所以，现在的面积比原来增加5000 -4050=950平方米。

2一个长方形，如果宽不变，长增加6米，那么它的面积增加54平方米；如果长不变，宽减少3米，那么它的面积减少36平方米。

这个长方形原来的面积是多少平方米？【解析】由“宽不变，长增加6米，面积增加54平方米”可知，它的宽为54÷6=9米；由“长不变，宽减少3米，面积减少36平方米”可知，它的长为36÷3=12米。

所以，这个长方形原来的面积是12×9=108平方米。

3下图是一个养禽专业户用一段16米的篱笆围成的一个长方形养鸡场，求它的占地面积。

【解析】根据题意，因为一面利用着墙，所以两条长加一条宽等于16米。

而宽是4米，那么长是(16-4)÷2=6米，占地面积是6×4=24平方米。

4街心花园中一个正方形的花坛四周有1米宽的水泥路，如果水泥路的总面积是12平方米，中间花坛的面积是多少平方米？【解析】把水泥路分成四个同样大小的长方形(如下图)。

因此，一个长方形的面积是12÷4=3平方米。

因为水泥路宽1米，所以小长方形的长是3÷1=3米。

从图中可以看出正方形花坛的边长是小长方形长与宽的差，所以小正方形的边长是3-1=2米。

西师大版数学三下《长方形和正方形的面积》(解决问题)PPT课件 (1)

↓ 这块田的面积等于长乘宽
李阿姨家有块近似长方形的油菜田，长15m，宽8m。
2
每
平
方
米收
这块田可以收油菜籽多少千克？
油
菜
籽
千克
这块田的面积： 15×8=12（0 m）2
这块田收油菜籽：120×2=240（千克）
答：这块田可以收油菜籽240千克。
20m²？
（2）现在要给中间的小路铺上地砖，如果9块地
砖正好铺1 m²，至少要多少块地砖才能铺满？
（1）草坪的面积是多少m²？
（1）草坪的面积是多少m²？
方法一： B的面积+C的面积方法二：整块的面积-A的面积方法三：忽略A,把两块草地推到一起
（2）现在要给中间的小路铺上地砖，如果9块地
砖正好铺1 m²，至少要多少块地砖才能铺满？
答：
周长:6×4=24（cm）
答：
面积：6 ×6=36（cm²）
答：
李阿姨家有块近似长方形的油菜田，长15m，宽8m。
每
平方
这块田可以收油菜籽多少千克？
米
收
油
8m
菜
籽
千克
2
15m
问题分析因为每平方米收油菜籽2千克，所以这块田有多少平方米就有多少
个2千克油菜籽。 ↓
这块田有多少平方米就是这块田的面积
西师大版三年级数学下册
长方形和正方形的面积
新民九义校刘福军
长方形的周长=（长+宽）ⅹ2 长方形的面积= 长ⅹ宽正方形的周长= 边长ⅹ4 正方形的面积= 边长ⅹ边长常用的面积单位有：cm2 dm2 m2
求下列图形的周长和面积。
3cm
6dm
9cm 周长:（9+3）×2=24（cm）

长方形和正方形的面积练习题(1)

一、填空。

1.小明大拇指指甲面积大约是1（）。

2.练习本封面的面积大约是3（）。

小明的胸围是6（）。

3.课桌面的面积大约是30（），腿的长度10（）。

4.用4个面积是1平方厘米的正方形拼成一个大正方形，这个大正方形的周长是（）。

5.一块正方形彩纸的面积是64平方分米，它的边长是（）。

6.面积是80平方米的长方形，长时5米，宽是（）。

7.周长是56米的长方形，长10米，宽是（）。

二、解决问题1.学校会议室地面的长是12米，宽是8米，要在地面上铺地毯，需要多少平方米？2.一块长方形铁板的周长是68分米，宽是12分米，求它的面积。

3.王大爷家院子里有一块菜地，它的长是5米，宽是3米，王大爷在这块菜地里种白菜，如果每平方米收白菜3千克，这块菜地共收多少千克白菜？4.用三个同样大小（边长5厘米）的正方形拼成一个长方形，拼成的长方形的周长是多少厘米？面积是多少平方厘米？（提示：先画图，再解决）5.一个长方形，长16分米，宽12分米，在这个长方形上剪下一个最大的正方形，正方形的面积是多少？剩下图形的面积是多少？剩下图形的周长是多少？6.张婷要用边长是1分米的正方形纸折纸鹤，妈妈给她一张1平方米的的大正方形，做多可以折成多少只纸鹤？7.一辆洒水车每分钟行驶60米，洒水的宽度是10米。

洒水车行驶5分钟，被洒水的地面的面积是多少平方米？一、填空1. 边长是1米的正方形，面积是1（），也是100（）。

2. 20平方米=（）平方分米 1000平方厘米=（）平方分米3.常用的面积单位有（）、（）、（），测量土地面积时，常常要用到更大的面积单位（）、（）。

4.一块长300厘米、宽是200厘米的塑料膜，面积是（）平方米。

5. 数学书的封面面积是4 （），黑板的面积是5（）。

6.一幢楼房的占地面积是200（）。

二、分别计算下列图形的周长和面积1、长5分米，宽4分米2、边长4分米周长：面积：周长：面积：三、解决下列问题1、一个长方形花圃的长是16米，宽是10米，用这个花圃种郁金香，每平方米种4棵郁金香，一共要种植多少棵郁金香？2、长方形操场长60米，宽30米，沿操场走三圈是多少米？3、一根铁丝长80厘米，做成一个正方形的铁丝框，它的面积是多少厘米？4、一个边长为40厘米的正方形靠垫，给它的四周缝上花边，花边至少应为多少厘米？5、小胖家有一个正方形的天井，周长是40米，其中一半用来种植花草，种植花草的面积是多少？6、一个长方形的长是20厘米，宽是15厘米，如果长和宽各增加5厘米，现在图形的面积是多少平方厘米？比原来增加了多少平方厘米？（先画草图再计算）7、人行道长180米，宽3米，要在上面铺石砖，如果每平方米要铺9块砖，铺完这条人行道一共需要多少块砖？一、填上合适的单位名称。

长方形正方形面积——解决问题教学设计五篇 - 写写帮文库

长方形正方形面积——解决问题教学设计五篇 - 写写帮文库教学设计一：教学目标：1.学生能够理解长方形和正方形的定义，能够正确计算长方形和正方形的面积。

2.学生能够灵活应用面积的概念，解决实际生活中的问题。

3.学生能够培养批判性思维，能够提出合理的解决问题的方法。

教学准备：1.教师准备黑板、彩色粉笔。

2.教师准备长方形和正方形模型，让学生观察和手动操作。

3.教师准备一些生活中的问题，让学生思考如何应用面积的概念来解决。

教学过程：1.导入：教师出示长方形和正方形的图片，让学生观察并回答以下问题：长方形和正方形有何区别？怎样计算长方形和正方形的面积？2.讲解：教师用简单明了的语言解释长方形和正方形的定义，并给出计算面积的公式：长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长。

让学生进行记忆。

3.操作：教师分发长方形和正方形模型，让学生按照模型计算面积，并检查答案是否正确。

教师帮助学生解决遇到的问题。

4.引导：教师出示一些生活中的问题，让学生思考如何应用面积的概念来解决。

教师引导学生使用面积的公式进行计算，并让学生进行讨论和分享解决的过程和方法。

5.拓展：教师出示一些更复杂的问题，让学生尝试用其他方法解决问题，并让学生进行展示和评价。

6.总结：教师复习本课的重点内容，并让学生提出问题和建议。

教师进行总结，激发学生继续学习的兴趣。

教学设计二：教学目标：1.学生能够掌握长方形和正方形的面积计算方法，能够灵活运用解决问题。

2.学生能够培养批判性思维，能够提出合理的解决问题的方法。

3.学生能够掌握面积单位的换算方法。

教学准备：1.教师准备黑板、彩色粉笔。

2.教师准备一些基础的长方形和正方形面积计算题目。

3.教师准备一些生活中的问题，让学生思考如何应用面积的概念来解决。

教学过程：1.导入：教师通过图片或者实物让学生观察长方形和正方形，并积极参与讨论，回答以下问题：长方形和正方形有何共同点和不同点？他们的面积计算方法分别是什么？2.讲解：教师通过黑板和彩色粉笔讲解长方形和正方形的面积计算方法，并引导学生记忆计算公式。

长方形和正方形的面积的教案（精选19篇）

长方形和正方形的面积的教案长方形和正方形的面积的教案（精选19篇）长方形和正方形的面积的教案篇1一、教学内容：人教版三年级下册第77页——81页《长方形、正方形面积的计算》及练习十九内容。

二、教学目标：（1）引导学生探索发现长方形和正方形的面积计算方法。

（2）会运用长方形和正方形的面积计算公式正确地计算长方形和正方形的面积,并解决生活中的实际问题。

（3）渗透“实验—发现—验证”的学习方法，培养学生的自主学习能力、合作意识和科学探究精神。

三、教学重点：使学生经历长方形、正方形面积计算公式的推导过程，并会应用公式解决生活中的实际问题。

四、教学难点：是让学生学会自行动手操作、探索、，概括出长方形的面积计算方法。

五、教具准备：长方形卡片、1平方厘米的小正方形、直尺六、教学过程：（一）、创设情境，生成问题：同学们，上节课我们学习了有关面积的知识，什么是面积？常用的面积单位有哪些？出示图，面积是多少平方分米，你是怎么知道的？这些长方形的面积1 我们是用摆小正方形的方法得到的，如果我们想知道教室地面的.面积，用这种方法合适吗？（二）、探究新知：这节课我们就一起来研究长方形和正方形的面积计算（板书：长方形和正方形的面积计算）老师手中有张卡片，你能估计一下这张卡片的面积大约是多少平方厘米吗？（学生交流估计答案）你能想办法知道这张卡片的面积到底是多少吗？请同学们利用手中的学具，同桌合作试一试，我们比比看哪些小组合作的最好。

师：巡视指导。

生：汇报。

师黑板展示：怎么摆？一行摆5个，这个长方形的长是几厘米，摆了3行，宽是几厘米，面积是几平方厘米，你发现长方形的面积与它的长和宽有什么关系？生：汇报.可能说：长方形面积=长x宽师：这个长方形面积可以用长x宽来计算，那么其它所有的长方形面积都可以用长x宽来计算吗？我们该怎么办？是不是要验证呢。

下面我们进行一项活动，4人一小组，用你手中的小正方形任取几个，拼成大小不同的长方形，看看它的长是多少厘米，宽是多少厘米，面积是多少厘米，汇报给小组长，并填好小组合作记录表。

《长方形和正方形的面积——问题解决》(作业设计)-三年级下册数学西师大版

参赛作业设计模板作业设计团队所在学校（签章）：作业涉及教科书版本：西师版年级及册次：三年级下册作业涉及单元、章节（或主题、任务）：长方形和正方形的面积——问题解决作业设计团队教师姓名（不超过5个）：王竹鹃《问题解决》是西师版三年级下册第二单元《长方形和正方形的面积》中的内容，是本单元学习的重点难点。

这部分内容主要是运用面积的相关知识解决一些实际问题。

本节内容共设计了两课时，第一课时教学例一，第二课时教学例二。

为了发展学生思维，促进技能形成，针对这二课时分别设计了二课时作业。

作业设计紧扣重难点，层次清楚，并体现面向全班学生。

这两课时的作业，第一课时是解决生活中与面积相关稍简单的实际问题，第二课时的作业解决的是生活当中与面积相关较复杂一点的实际问题。

第1课时使用时段作业内容作业设计设计意图使用者预计时长预估难度系数课前基础性作业作业一1.长方形面积计算公式。

2.正方形面积计算公式。

熟悉公式全体学生1分作业二1.长方形长4分米，宽3分米，面积多少？2.正方形边长6厘米，面积多少？运用公式进行简单计算全体学生2分作业三1.400平方厘米=（）平方分米2.48平方米=（）平方分米3.1600平方分米=( )平方米复习面积单位换算全体学生1分发展性作业作业一1..学校会议室地面长15米，宽6米，如果给会议室铺地砖，铺地砖面积是多少？2.给正方形桌面铺桌布，桌面边长70厘米，桌布的面积至少是多少？能运用公式解决简单的问题全体学生5分作业二1.正方形周长是20厘米，正方形面积是多少？分析审题解决问题全体学生3分作业三1.一张长方形纸和一张正方形的纸面积相等，正方形的周长是24厘米，长方形纸长是9厘米长方形纸宽是多少厘米？分析审题解决问题学优生3分课中基础性作业作业一1.有一块长方形的菜地，长18米，宽10米，如果每平米可收菜8千克，这块地可收菜多少千克？分析审题解决问题全体学生3分作业二1.正方形花园有一边靠墙，边长是15米，花园面积是多少？至少要多少米长的篱笆才能把花园围起来？分析审题解决问题全体学生3分发展性作业作业一1陈大爷要养30头牛，如果按一头牛占4平方米计算，一个长12米、宽11米的长方形牛圈够用吗？拓展思维学优生4分课后基础性作业作业一1.个长方形花圃的长是16米，宽是10米，王大伯要给花圃施肥，平均每平方米浇2千克营养水，这个花圃一共要浇多少千克营养水？分析审题解决问题全体学生4分作业二1、一块长方形地，长12米，宽8米，每6平方米种一棵柚子树，如果每棵柚子树。