第十四章 失效分析与强度准则(2013)
失效分析课件总结版
第一章1. 失效的含义，分类，产品丧失规定的功能即为失效，分类为：按照失效发展的过程：早期失效，偶然失效；磨损失效1. (按照失效发生速度) 突发性失效、渐进性失效、间歇性失效；2.(按失效整体性) 系统性失效、部份性失效;3. (按失效可修复性) 暂时性失效、永久性失效；4. (按失效相关性)独立失效和从属失效，或者关联失效和非关联失效；5，按失效造成的后果：部份(退化)失效、彻底(恶性)失效、危（wei）险性(严重)失效、灾难性(致命)失效。
2.失效分析研究工作内容： (1)失效物理的研究：即从原子和份子的角度出发，来解释元件、材料失效的现象(2) 失效机理的研究：研究失效的物理、化学原因、失效过程及其影响因素。
(3)失效诊断的研究和失效预防工程技术方面的研究。
失效机理研究是基础，失效分析工作是实践，它们是促进整个失效分析工作以及失效理论向前发展的两个相辅相承的方面。
3.失效分析的内涵：1，失效分析(分析和查明产品的失效原因、失效机理、判断失效模式，研究并提出预防再失效的对策等技术活动和管理活动。
) 2；明确失效对象(在失效系统中寻觅并确认失效零件及其部位和失效过程) 。
3, 确定失效模式(失效模式是指失效的外在宏观表现形式和过程，可理解为失效的性质和类型。
)4, 研究失效机理(失效机理是指失效的物理、化学变化本质，其微观过程可追溯到原子、份子尺度和结构的变化。
他是对失效内在本质、必然性和规律性的研究。
失效模式与其有必然的联系)。
5, 找出失效原因(失效原因是指酿成失效甚至事故的直接关键性因素。
失效原因的查询和判断是建立在失效模式的确定和失效机理的分析基础上而得到科学结论。
)6, 提出预防措施(更清晰地认识使用材料、提出更合理的技术规范、改进材料的选用和工艺技术)4. :失效过程的特点：过程的不可逆性，过程的有序性，过程的不稳定性，过程的累计性。
失效原因的特点：必然性，双重性，实序性，普遍性。
失效分析与强度准则
VS
详细描述
汽车零件的磨损失效是汽车故障的主要原 因之一，可能导致车辆性能下降和安全事 故。通过磨损失效分析，可以了解汽车零 件的磨损机理和影响因素，为汽车零件的 设计、制造和使用提供优化方案。
案例五：高分子材料的老化失效分析
总结词
高分子材料的老化失效分析主要研究高分子材料在环境因素作用下的性能退化和老化机理。
详细描述
高分子材料的老化失效是一个普遍存在的现象，受到环境因素如温度、湿度、紫外线等的影响。通过老化失效分 析，可以了解高分子材料的老化机理和影响因素，为高分子材料的设计、制造和使用提供科学依据。
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高分子材料的失效分析
01
高分子材料的失效分析主要关注高分子材料的强度、
硬度、韧性、耐热性、耐腐蚀性等方面的变化。
02
高分子材料的失效通常是由于老化、氧化、水解等因
素引起的。
03
高分子材料的失效分析方法包括红外光谱分析、核磁
共振谱分析、热重分析等。
04
结构失效分析
结构失效的分类与原因
断裂失效
由于材料内部存在缺陷或应力集中区 域，导致结构在低于其承载能力的应 力作用下发生断裂。
最大伸长应变准则
该准则认为当最大伸长应 变达到材料的极限伸长应 变时，材料会发生拉伸失 效。
莫尔-库仑准则
该准则认为当剪切应力与 正应力之比达到某一特定 值时，材料会发生剪切失 效。
强度准则的应用场景与限制
应用场景
强度准则广泛应用于工程结构的设计、分析和优化，特别是在材料和结构的承载能力评 估方面。
05
失效分析案例研究
案例一：金属材料疲劳失效分析
总结词
金属材料疲劳失效分析主要研究金属材料在循环载荷作用下的性能退化和最终 断裂过程。
强度准则
∑m
C C
=0
a
Ga + ( P11 + P22 + G )( a + b ) RDy = Dy 2a + b
= 19 kN
∑m
D D
=0
P1 1+P2 2+G 4.2 1.8 A B 5.7
G ( a + b ) + ( P11 + P22 + G )a RCy = Cy 2a + b = 11 kN
[σ ] εb = → = E nE E
σb
σb
σ eq2 = σ 11 −ν (σ 22 + σ 33 ) ≤ [σ ] eq2
第一、第二强度准则属于脆性断裂强度准则。
第三强度准则
破坏的原因是最大切应力超过许用切应力。
τ max
1 = (σ 1 − σ 3 ) 2
σ s [σ ] 1 τs = σs → = 2 2n 2
P11=15 kN P22=5 kN a = 300 b = 400
G=5 =5 kN kN D=300 [σ] = 150 MPa MPa
例 根据第四强度理论设计圆 轴 AB 段的直径。
a
xz 平面内 的弯曲 平面内的弯曲
∑m
C C
=0
( P11 + P22 )a RDz = = 6 kN Dz 2a + b ∑ mDD = 0 ( P11 + P22 )( a + b ) RCz = = 14 kN Cz 2a + b M Ay = RCz a = 4.2 kNm Ay Cz
K a = 300
x 30 ° Fx 30° F = 2 kN
失效分析
概论失效定义：零件失去原有功能和作用。
失效形式：断裂、腐蚀、磨损、变形、内部组织发生质的变化等。
失效分析：揭示产品功能失效的模式和原因，弄清失效的机理和规律，找出纠正和预防失效的措施；分为事前、事中、事后分析，通常侧重于事后。
失效分析和一般实验研究的区别和联系：1.失效分析侧重点在于一个零件发生失效的具体失效原因和失效过程，具有很强的工程针对性和适时性，而一般的实验研究目的是不考虑某些因素地去揭示本质，带有一定的普遍性；2.两者之间的联系：普遍性研究可以作为失效分析的理论基础，而失效分析又可以成为理论研究的出发点，相互联系，相互促进。
失效分析基础按失效形态分类↓机械零件失效后的外部形态：过量变形、断裂及表面损伤（磨损和腐蚀）。
断裂失效的原因大致有：过载断裂、疲劳断裂失效、材料脆性断裂失效、环境诱发断裂失效、混合断裂失效。
按失效的诱因分类↓力学因素（机械力、热应力、摩擦力、活性介质）、环境因素、时间因素。
按经济法的观点来分↓产品缺陷失效、误用失效、受用性失效（属于它因失效）、耗损失效。
早期失效的来源：1、设计的问题，2、材料选择上的问题。
3、加工制造及装配中的问题。
4、不合理的服役条件（使用方法）。
如何降低应力集中：1.从强化材料方面考虑，有表面热处理强化、薄壳淬火、喷丸强化、滚压强化等方法。
2.从设计方面降低应力集中系数考虑，有变截面部位的过渡、适当选择开孔位置和方向、应力集中附近的低应力部位增开缺口和圆孔。
如何消除和调整残余应力：1.去应力退火。
2.回火或自然时效处理。
3.机械法（加静载或动载）。
应力分析与失效分析↓按应力状态概念，材料破坏有三种：脆断、剪断、屈服。
失效原因：单向拉（压）应力（韧断、脆断），平面拉应力（泄露、爆炸），弯曲应力（断裂、轴向裂纹），扭转应力（韧断、脆断、扭转角过大），交变应力，接触应力。
失效分析基本方法失效分析的思想方法：1、整体观念原则（设备-环境-人）。
2、从现象到本质的原则（不应只满足于找到断裂或其他失效机制，更重要的是找到致断或失效的原因）。
第08章 失效分析与强度准则 课件
屈服准则
§8-4
一、莫尔准则
莫尔准则*
莫尔准则： 切应力是使材料达到危险状态的主要因
素，但滑移面上所产生的阻碍滑移的内摩擦力却取决 于剪切面上的正应力 的大小。
1．莫尔准则适用于脆性剪断： 脆性剪断： 在某些应力状态下，抗拉、压强度不等的 材料也可能发生剪断，例如铸铁的压缩。 2．材料的剪断破坏发生在(f)值最大的截面上 (f为内摩擦系数) 1)在一定应力状态下，滑移面上为压应力时，滑移阻 力增大；为拉应力时，滑移阻力减小；
§8-1 二、单向拉伸应力状态下的强度失效
1．脆性材料 1)失效形式：断裂 b 由单向拉伸试验建立 2)失效判据：
2．塑性材料 1)失效形式：屈服 s 由单向拉伸试验建立 2)失效判据：
概
述
三、强度准则的提出
1．简单应力状态下强度准则可由试验确定； 2．一般应力状态下，材料失效方式不仅与材料性质有关， 且与应力状态有关，即与各主应力大小及比值有关；
最大拉应力1，与应力状态无关； 1．断裂原因： 2．强度准则： 1 u / nb 1 [ ] 失效判据： 1 u 1 b 3．u由单向拉伸断裂条件确定： u b nb [ ] 4．应用情况： 符合脆性材料的拉断试验，如铸铁单向拉 伸和扭转中的脆断；未考虑其余主应力影响且不能用 于无拉应力的应力状态，如单向、三向压缩等。
§8-1
概
述
1)一般脆性材料脆断，塑性材料屈服； 2)脆性材料在三向等压应力状态下会产生塑性变形， 塑性材料在三向等拉应力状态下会发生脆性断裂； 3．复杂应力状态下的强度准则不能由试验确定(不可能 针对每一种应力状态做无数次试验)；
4．强度准则 塑性屈服与脆性断裂； 1)金属材料的失效分为：
失效分析-教案
1概述 (2)1.1金属构件的失效及失效分析 (2)1.2 失效分析的意义 (4)1.2.1 促进科学技术的发展 (4)1.2.2 提高装备及构件的质量 (4)1.2.3 具有高经济效益和社会效益 (5)1.3 金属构件的失效形式及失效分析 (5)1.3.1 金属构件的失效形式 (5)1.3.2 引起失效的原因 (6)1.4失效分析与其他学科的关系 (6)1.5失效分析主要任务和应具备的基本素质 (7)2失效分析基础知识 (7)2.1金属构件中可能引起失效的常见缺陷 (7)2.1.1 铸态金属组织缺陷 (7)2.1.2 金属锻造及轧制件缺陷 (10)2.1.3 夹杂物及其对钢材性能的影响 (11)2.1.4 金属焊接组织缺陷 (13)2.1.5 钢铁热处理产生的组织缺陷 (15)2.2 力学计算基本概念 (16)2.2.1 传统强度理论及其适用范围 (16)2.2.2断裂力学基本概念 (18)2.3环境作用机理 (19)2.3.1 化学反应 (19)2.3.2 电化学反应 (20)3 金属构件常见的失效形式及其判据 (21)3.1 变形失效 (22)3.1.1 金属构件的弹性变形失效 (22)3.1.2 金属构件的塑性变形失效 (23)3.1.3 高温作用下金属构件的变形失效 (24)3.2断裂失效 (25)3.2.1 断裂失效的分类 (25)3.2.2 韧性断裂 (26)3.2.3 脆性断裂 (29)3.2.3疲劳断裂 (32)3.3腐蚀失效 (37)3.3.1 腐蚀的类型 (37)3.2.2 均匀腐蚀 (39)3.3.3 点腐蚀及缝隙腐蚀 (39)3.3.4 晶间腐蚀 (41)3.3.5 电偶腐蚀 (43)3.3.6 氢腐蚀 (44)3.3.7应力腐蚀开裂 (45)3.3.8 腐蚀疲劳 (48)3.4 磨损失效 (49)3.4.1 磨损的类型 (49)3.4.2 磨料磨损 (49)3.4.3粘着磨损 (50)3.4.4 冲蚀磨损 (50)3.4.5 微动磨损 (51)3.4.6 腐蚀磨损 (51)3.4.7 疲劳磨损 (51)3.4.8 提高耐磨性的途径 (51)4.失效分析的思路、程序和基本技能 (52)4.1失效分析的思路和逻辑方法 (52)4.1.1失效分析思路的重要性 (52)4.1.2 构件失效过程及其原因和特点 (52)4.2 失效分析的程序 (52)4.2.1 接受任务明确目的要求 (53)4.2.2 调查现场及收集背景资料 (53)4.2.3 失效件的观察、检测和试验 (53)4.2.4 确定失效原因并提出改进措施 (53)4.3 失效件的保护、取样及试样清洗、保存 (54)4.3.1失效件的保护 (54)4.3.2 失效件的取样 (54)4.3.3 试样的清洗 (54)4.3.4 试样的保存 (54)4.4 常规测试技术 (54)4.4.1 测试技术选用原则 (54)4.4.2 化学成分分析 (54)4.4.3 力学性能测试 (55)4.4.4 金相检验 (55)4.4.5 无损检验 (55)1概述1.1金属构件的失效及失效分析由金属零部件构成各种各样的金属装备，这些金属零部件称为金属构件。
强度理论
s x s y
2
1 2
s
x
2 s y 4t xy 2
s1＝29.28 MPa, s2＝3.72 MPa, s3＝0
1 2
s
x
s y 4t
2
2 xy
smax= s1< [s] = 30 MPa
结论：强度是安全的。
强度理论
例 某结构危险点的应力状态如图所示，其中s＝120MPa， t=60MPa。材料为钢，许用应力[s]=170MPa，试校核此结构是 否安全。
解：
s t
钢材在这种应力状态下会发 生屈服失效，故可采用第三和第 四强度理论作强度计算。两种理 论的相当应力分别为：
s r 3 s 2 4t 2 169 .7 MPa
s r 4 s 3t 158.7MPa
2 2
两者均小于 [s]=170MPa 。可见，无论采用第三或是 第四强度理论进行强度校核，该结构都是安全的。
第二强度理论。
4、塑性材料（除三轴拉伸外），宜采用形状改变比能理 论（第四强度理论）和最大剪应力理论（第三强度理论）。
对于大多数韧性材料在一般应力状态下发生塑性屈服；
对于大多数脆性材料在一般应力状态下发生脆性断裂； 要注意例外。
强度准则的统一形式： s [s ] r
sr
• 相当应力equivalent stress
τ
A、 2t s
B、 3t
s C、 t s
3t D、 s 3
s r1 s 1 s s (s s ) r2 1 2 3 s r 3 s 1 s 3 s 1 [(s s ) 2 (s s ) 2 (s s ) 2 ] r4 1 2 2 3 3 1 2
失效分析讲义
– 按电测结果
开路,短路,漏电,参数漂移
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失效机理
– 失效的物理和化学根源叫失效机理.
物理和化学根源包括:环境,应力和时间,环境和应力包括温 度,湿度,电,机械等
失效的物理模型
– 应力-强度模型 认为失效原因是由于产品所受应力超过其极限强度,此模型可 解释EOS,ESD,Body crack等.
– 应力-时间模型
认为产品由于受到应力的时间累积效应,产品发生化学反应, 微观结构发生变化,达到一定程度时失效,此模型可解释材料 的欧姆接触电阻增大,电压随时间衰降,焊接部分的热疲劳现 象等.
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四,失效分析技术
4,无损分析技术 定义:无须打开封装对样品进行失效定位 和失效分析的技术. 除电测技术分析外,有X-射线和反射式声 学扫描显微技术等
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5,DE-CAP分析
步骤一:去黑胶
配比:发烟HNO3:H2SO4=3:1 加热时间:煮沸后5-10分钟(根据材料大小) 注意:酸液不能超过烧杯的规定刻度,以防加 热过程酸液溅出来
显微镜观察焊接件结构,芯片的外观检查等 烘烤后测试
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【精选】滚动轴承的受力分析、载荷计算、失效和计算准则
1.滚动轴承的受力分析滚动轴承在工作中，在通过轴心线的轴向载荷（中心轴向载荷）Fa作用下，可认为各滚动体平均分担载荷，即各滚动体受力相等。
当轴承在纯径向载荷Fr作用下（图6），内圈沿Fr方向移动一距离δ0，上半圈滚动体不承载，下半圈各滚动体由于个接触点上的弹性变形量不同承受不同的载荷，处于Fr作用线最下位置的滚动体承载最大，其值近似为5Fr/Z（点接触轴承）或4.6Fr/Z（线接触轴承），Z为轴承滚动体总数，远离作用线的各滚动体承载逐渐减小。
对于内外圈相对转动的滚动轴承，滚动体的位置是不断变化的，因此，每个滚动体所受的径向载荷是变载荷。
2.滚动轴承的载荷计算（1）滚动轴承的径向载荷计算一般轴承径向载荷Fr作用中心O的位置为轴承宽度中点。
角接触轴承径向载荷作用中心O的位置应为各滚动体的载荷矢量与轴中心线的交点，如图7所示。
角接触球轴承、圆锥滚子轴承载荷中心与轴承外侧端面的距离a可由直接从手册查得。
接触角α及直径D，越大，载荷作用中心距轴承宽度中点越远。
为了简化计算，常假设载荷中心就在轴承宽度中点，但这对于跨距较小的轴，误差较大，不宜随便简化。
图8角接触轴承受径向载荷产生附加轴向力1)滚动轴承的轴向载荷计算当作用于轴系上的轴向工作合力为FA，则轴系中受FA作用的轴承的轴向载荷Fa=FA，不受FA作用的轴承的轴向载荷Fa=0。
但角接触轴承的轴向载荷不能这样计算。
角接触轴承受径向载荷Fr时，会产生附加轴向力FS。
图8所示轴承下半圈第i个球受径向力Fri。
由于轴承外圈接触点法线与轴承中心平面有接触角α，通过接触点法线对轴承内圈和轴的法向反力Fi将产生径向分力Fri；和轴向分力FSi。
各球的轴向分力之和即为轴承的附加轴向力FS。
按一半滚动体受力进行分析，有FS ≈ 1.25 Frtan α(1)计算各种角接触轴承附加轴向力的公式可查表5。
表中Fr为轴承的径向载荷；e为判断系数，查表6；Y 为圆锥滚子轴承的轴向动载荷系数，查表7。
《失效分析》课件-3
所谓“四M”分析法，是指将Man（人）、 Machine（机器设备）、Media（环境介质）和 Management（管理）作为一个统一的系统进行 分析的方法。对于一个比较复杂的系统常采用此 种方法。依此分别进行如下四方面的分析工作
四M方法
7
3.1 失效分析的思路及方法 3. “四M”分析思路及方法
技术参量
29
3.2 失效分析的程序与步骤
4．深入分析研究 （1）失效产品的直观检查（变形，损伤情况，
裂纹扩展，断裂源）
（2）断口的宏观分析及微观形貌分析（多用扫 描电镜）
（3）无损探伤检查（涡流、着色、磁粉、同位 素、X射线、超声波等）
（4）表面及界面成分分析（俄歇能谱） （5）局部或微区成分分析（辉光光谱、能谱、 电子探针）
（6）相结构分析（X射线衍射法） （7）断裂韧性检查，强度、韧性及刚度校核
深入研究
30
3.2 失效分析的程序与步骤
5 综合分析归纳，推理判断提出初步结论
根据失效现场获得的信息、背景材料及各种实测数据，运用材
料学、机械学、管理学及统计学等方面的知识，进行综合归纳 、推理判断、分析后，初步确定失效模式并提出失效原因的初 步意见和预防措施。
故障树法
11
3.1 失效分析的思路及方法
工作程序
确定不希望发生的事件（上端事件）； 对设备的设计、制造、维修、使用等技术资料进
行分析； 采用手工或计算机合成故障树； 求出能使上端事件发生的必要且充分的最小数目
的基本事件的集合； 收集计算时必须的故障率数据； 计算上端事件发生的概率； 对基本事件的重要度作评价； 分析计算结果，提出改进措施。
防止锈蚀，防止手指
七、 材料力学强度失效与设计准则
强度失效判据与设计准则的应用
例 题 4、P187习题7-7（1） 钢制零件上危险点的平面应力状态如图 所示。已知材料的屈服应力σs=330MPa。 试按最大切应力准则确定σ0=207MPa时
σ0
σ0
103MPa
是否发生屈服，并计算不屈服时的安全
应力单位（MPa）
系数。
强度失效判据与设计准则的应用
强度失效判据与设计准则应用
关于计算应力与应力强度
将设计准则中直接与许用应力[σ]比较的量,
称之为计算应力σri 或应力强度 Si
r1 ( s 1 )
r3
1
3
(最大拉应力准则)
(s3 ) 1
(最大切应力准则)
r4 ( s 4 )
1 ( 1 2 ) 2 ( 2 3 ) 2 ( 3 1 ) 2 2 (形状改变比能准则)
对于大多数韧性材料在一般应力状态下发生塑
性屈服； 对于大多数脆性材料在一般应力状态下发生脆 性断裂； 要注意例外。
σr3 = σ3 - σ1 = 120MPa;
τ x(40;60)
3、畸变能密度准则的计算应力：
r4
1 1 2 2 2 3 2 3 1 2 2
σ3
0
R=60 C=40
σ1
σ
y(40;-60)
=111.4MPa
应力单位（MPa）
某个共同的极限值τ°max。即： σ 1 - σ 3 ≤ [σ ]
max 1 3
2
s
2
;
1 3 s ; 1 - 3
失效分析总结
第一章1、零件失效：当这些零件失去了它应有的功能时，则称该零件失效。
2、零件失效的含义：1）.零件由于断裂、腐蚀、磨损、变形等，从而完全丧失其功能。
2）.零件在外部环境下作用下，部分的失去其原有功能，虽然能够工作，但不能完成规定功能，如由于腐蚀导致尺寸超差等。
3）零件虽然能够工作，也能完成规定功能，但继续使用时，不能确保安全可靠性。
3、失效分析：通常是指对失效产品为寻找失效原因和预防措施所进行的一切技术活动，也就是研究失效现象的特征和规律，从而找出失效的模式和原因。
4、失效分析可分为事前分析、事中分析、事后分析。
5、失效分析的社会经济效益：（1） 失效将造成巨大的经济损失。
（2） 质量低劣、寿命短导致重大经济损失。
（3） 提高设备运行和使用的安全性。
第二章1. 工程构件的失效分为断裂、磨损、腐蚀三大类。
2. 失效形式分类及原因（表2-1P18）3. 失效来源包括1.设计的问题2.材料选择上的缺点3.加工制造及装配中存在的问题4.不合理的服役条件4. 应力集中：零件截面有急剧变化处，就会引起局部地区的应力高于受力体的平均应力，这一现象称为应力集中。
表示应力集中大小的系数称为应力集中系数。
5. 缺口敏感性NSR=σNb/σb（σNb表示缺口式样抗拉强度，σb表示光滑试样抗拉强度）比值NSR越大，敏感性越小。
当NSR>1时，说明缺口处发生了塑性变形的扩展，比值越大说明塑性变形扩展越大，脆性倾向越小。
塑性材料的NSR>1，材料反而具有缺口强化效应，缺口敏感性小甚至不敏感。
NSR<1，说面缺口处还未发生明显塑性变形扩展就脆断，表示缺口敏感。
6. 内应力通常分为3类：第一类内应力（宏观应力）是指存在于物体或者在较大尺寸范围内保持平衡的应力，尺寸在0.1mm以上；第二类内（微观）应力是指在晶粒大小尺寸范围内保持平衡的应力，尺寸为10-1~10-2mm；第三类（微观）应力是在原子尺度范围保持平衡的应力，尺寸为10-3~10-6。
选材及失效分析
5 轴类零件的加工工艺路线 较有代表性的： （1）下料→锻造→正火（退火）→粗加工→调质
→精加工→检验 （2）下料→锻造→正火（退火）→粗加工→调质
→半精加工→表面淬火→精加工→检验 （3）下料→锻造→正火→粗加工→半精加工→渗
碳→淬火并低温回火→精加工→检验 （4）下料→锻造→退火→粗加工→调质→半精加
取样、观察和测试：
在凸缘与杆连接的轴台阶转角处起 裂，并向内扩展至轴的中心部位最 后断裂。
整个断口呈斜坡状，未见明显塑性 变形，断面颜色为暗灰色，靠近断 裂源的断面较平整，宏观可见明显 的贝纹线，具有疲劳断裂特征，为 裂纹扩展区；其余断面呈纤维状， 凹凸变化较大，具有塑性断裂特征， 为最后的瞬断区。
这类齿轮通常选用合金渗碳钢制造。
如20CrMnTi、20CrMnMo、20MnVB等。
工艺路线： 下料→锻造→正火→机加工→渗碳→淬火→低温回
火→喷丸→磨削→检验。
弹簧类零件的选材及热处理工艺
通过产生及恢复变形，把机械功或动能转换为形 变能，或者，把形变能转换为动能或机械功，以 便达到缓冲、减震、控制运动或复位、储能及测 量等目的。
变性能好；腐蚀介质中工作的轴，要求耐腐 蚀性能好。
4 轴类零件的常用材料 大多是经锻造或轧制的低、中碳钢或中碳合金钢。
有时也采用球墨铸铁件、铸钢件或焊接件。例如， 对于受力小或不重要的轴，采用Q235钢、Q275钢等； 对于承受中等载荷，转速不高的轴，采用35钢、45 钢等。
45钢为常用的中碳钢，锻造性能和切削加工性能好 ，价格适当，故一般轴类零件常选此牌号。对于承 受载荷较大者，可选用40Cr等中碳合金钢。也有用 球墨铸铁制造机床主轴的，如用QT700-3球墨铸铁制 作磨床、铣床、车床的主轴等。
失效分析与强度准则
u 1 u 1 1 2 3 E E 1 2 3 u
强度条件：
1 2 3 [ ]
§7.6强度理论及其相当应力
3、最大切应力理论（第三强度理论）
该理论认为：最大切应力是引起屈服的主要原因 即认为：无论材料处于什么应力状态，只要最大切应力 达到单向拉伸屈服时的切应力，材料就会发生 塑性屈服。 屈服判据：
在复杂应力状态下，材料的失效形式不仅与每个主
应力的大小有关，还与主应力的组合有关。
三个主应力的组合情况是多种多样的 例如：
1
. A
t
2
.
D
p
很难用试验方法建立复杂应力状态下的强度失效判据
§7.6强度理论及其相当应力
三、强度理论的概念
强度理论—— 根据材料的强度失效现象，提出合理的 假设，利用简单拉伸的试验结果，建立 复杂应力状态下的强度条件。 强度理论认为：无论是简单应力状态还是复杂应力状 态,同一类型的破坏是由同一因素引起的. 引起材料强度失效的因素： 危险点的应力、应变或应变比能
§7.6强度理论及其相当应力
四、几种常见的强度理论
1.最大拉应力理论 2.最大伸长线应变理论 3.最大切应力理论 4.最大形状改变比能理论
§7.6强度理论及其相当应力
1、最大拉应力理论（第一强度理论）
该理论认为：最大拉应力是引起断裂的主要原因 即认为： 无论材料处于什么应力状态，只要最大拉应力 达到单向拉伸时的抗拉强度，材料就会发生脆 性断裂。 断裂判据：
例 4 工字形截面简支梁由三根钢板焊接而成，已知: []=170MPa，[]=100MPa。试全面校核该梁的强度。 120 F F=200kN 解：
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F2
F1 A z
y C
D
F2
B x 40
D2 D1
50
70
§14.4 扭转与弯曲的组合 例3 已知：PC=15kW，n=850r/min，d=50mm， [ ]=50MPa， D1=300mm， D2=120mm，=20，试校核轴的强度。
解： 1.外扭矩的计算
F1
PC M e1 9549 n 15 9549 Nm 850
1 [( 1 2 )2 ( 2 3 )2 ( 3 1 )2 ] s 2 1 [( 1 2 )2 ( 2 3 )2 ( 3 1 )2 ] [ ] 2
强度准则：
第14章 失效分析与强度准则
§14.5 应用举例
一、强度准则的适用范围 二、强度准则的统一形式 三、应用举例
y
1
z x
1
式中M——危险截面的弯矩 T ——危险截面的扭矩
2
y
2
§14.4 扭转与弯曲的组合 例3 某齿轮传动轴上装有两个直圆柱齿轮，C轮的输入功率 PC=15kW，不考虑功率损耗，轴的转速n=850r/min， 直径d=50mm，材料的[]=50MPa，两轮节圆直径分别为 D1=300mm， D2=120mm，压力角=20，试校核轴的强度。
max
1 3
2 2
[ ]
单向拉伸时： 强度准则：
s
s 0
s
2
1 3 s
r 3 1 3 [ ]
§14.3 屈服准则
二、形状改变比能准则(第四强度准则(Mises准则)) 该准则认为：形状改变比能是引起屈服的主要原因
即认为：无论材料处于什么应力状态，只要形状改变比 能达到单向拉伸屈服时所对应的形状改变比能 值，材料就会发生塑性屈服。 屈服判据：
I z 70.8 10 mm
6 4
F=200kN C 420
F
14 280 14
8.5 z
A
D 420 2.5m
B
FQ
200kN
84kN .m M
200kN
§ 14.4 应用举例 核例
4 4.
例4 工字形截面简支梁由三根钢板焊接而成，已知: [ ]=170MPa，[ ]=100MPa。试全面校核该梁的强度。 F F=200kN 120 解：
2.纯剪切应力状态
max
max s
屈服判据 断裂判据 对于塑性材料 对于脆性材料
max b
上述判据都是建立在试验基础上的
§14.1 概述
ห้องสมุดไป่ตู้
二、强度失效的两种形式
在复杂应力状态下，材料的失效形式不仅与每个主
应力的大小有关，还与主应力的组合有关。
三个主应力的组合情况是多种多样的 例如：
r3 1 3
r4
1 [( 1 2 )2 ( 2 3 )2 ( 3 1 )2 ] 2
§ 14.4 应用举例
特例： 对于平面应力状态 主应力：
2 1 x x 2 xy 3 2 2 2 0
疲劳失效—— 构件在交变应力作用下的突然断裂
§14.1 概述
二、强度失效的两种形式
屈服—— 材料失去抵抗变形能力的现象 断裂—— 材料失去抵抗承载能力的现象
§14.1 概述
二、强度失效的两种形式
对于四种基本变形，已建立了两个强度条件：
1.单向应力状态
max
max [ ]
ns [ ] b nb ns [ ] b nb
uf ufu
1 uf [( 1 2 )2 ( 2 3 )2 ( 3 1 )2 ] 6E
单向拉伸时： 1 ufu (2 s2 ) 6E
§14.3 屈服准则
二、形状改变比能准则(第四强度准则)
该准则认为：形状改变比能是引起屈服的主要原因
即认为：无论材料处于什么应力状态，只要形状改变比 能达到单向拉伸屈服时形状改变比能极限值， 材料就会发生塑性屈服。 屈服判据：
F2
F1 A z
y C
D
F2
B x 40
169 N m
D2 D1
50
70
§14.4 扭转与弯曲的组合 例3 已知：PC=15kW，n=850r/min，d=50mm， [ ]=50MPa， D1=300mm， D2=120mm，=20，试校核轴的强度。
解： 1.外扭矩的计算
主 应 力 校
）
（
4.主应力校核
6 4
14
8.5 z
E
280 I z 70.8 10 mm 6 14 MC 84 y 10 E 126 E 149.5 MPa MPa 6 I0 7 z .8 10 * 3 3 3 S zE 120 223 14 10 mm 133 mm * 3 3 FQC S10 200 223 10 zE MPa E 74 . 1 MPa E 6 0E .8 10 8.5 I7 zb
A
E
C 420 2.5m
D 420
B
E
E Q E
M 84kN .m
200kN
F
200kN
2 2 r3 E 4 E 149.52 4 74.12 MPa 211 MPa [ ]
或
2 2 r4 E 3 E 149.52 3 74.12 MPa 197 MPa [ ]
280 14
FQ
A
z
C 420 2.5m
D 420
B
200kN
84kN .m M
200kN
§ 14.4 应用举例
例4 工字形截面简支梁由三根钢板焊接而成，已知: [ ]=170MPa，[ ]=100MPa。试全面校核该梁的强度。 120 解： 2.正应力校核
max
M max ymax Iz
第14章 失效分析与强度准则
§14.2 断裂准则 一、最大拉应力准则 二、最大拉应变准则
§14.2 断裂准则
一、最大拉应力准则(第一强度准则)
该准则认为：最大拉应力是引起断裂的主要原因 即认为： 无论材料处于什么应力状态，只要最大拉应力 达到单向拉伸时的抗拉强度，材料就会发生脆 性断裂。 断裂判据：
工程力学
第十四章 失效分析与强度准则
§14.1 概述
§14.2 断裂准则 §14.3 屈服准则 §14.4 应用举例
第14章 失效分析与强度准则
§14.1 概述
一、失效的概念 二、强度失效的两种形式 三、强度准则的概念
§14.1 概述
一、失效的概念
失效—— 构件失去应有承载能力的现象 构件的主要失效形式： 强度失效—— 材料的断裂与屈服 刚度失效—— 构件产生过大的弹性变形 失稳失效—— 构件平衡状态的改变
1 ( 2 3 ) b
强度准则：
r 2 1 ( 2 3 ) [ ]
第14章 失效分析与强度准则
§14.3 屈服准则
一、最大切应力准则 二、形状改变比能准则
§14.3 屈服准则
一、最大切应力准则(第三强度Tresca准则)
该准则认为：最大切应力是引起屈服的主要原因 即认为：无论材料处于什么应力状态，只要最大切应力 达到单向拉伸屈服时所对应的最大切应力值， 材料就会发生塑性屈服。 屈服判据：
1
. A
t
2
.
D
p
F
pD 1 2t F pD 1 2 F 4t 2 Dt 3 0
很难用试验方法建立复杂应力状态下的强度失效判据
§14.1 概述
三、强度准则的概念
强度准则—— 根据材料的强度失效现象，提出合理的 假设，利用简单拉伸的试验结果，建立 复杂应力状态下的强度条件。 引起材料强度失效的因素： 危险点的应力、应变或应变比能
1 b
1 [ ]
b
nb
强度准则：
§14.2 断裂准则
二、最大伸长线应变准则(第二强度准则)
该准则认为：最大伸长线应变是引起断裂的主要原因 即认为： 无论材料处于什么应力状态，只要最大伸长线 应变达到单向拉伸时的极限应变，材料就会发
生脆性断裂。
断裂判据：
1
b
E
1 1 [ 1 ( 2 3 )] E
70.8 106 mm 4
§ 14.4 应用举例
例4 工字形截面简支梁由三根钢板焊接而成，已知: [ ]=170MPa，[ ]=100MPa。试全面校核该梁的强度。 120 解： 3.切应力校核
6 4
F=200kN C 420
F
14
8.5 z
280 I z 70.8 10 mm 14 FQ max S z*max max I zb 200 10 3 291 103 MPa 6 70.8 10 8.5
A
D 420 2.5m
B
FQ
200kN
96.6 MPa
[ ]
S
* z max
84kN .m M
200kN
252 1 252 3 120 14 133 8.5 mm 291 103 mm 3 2 2 2
§ 14.4 应用举例
例4 工字形截面简支梁由三根钢板焊接而成，已知: [ ]=170MPa，[ ]=100MPa。试全面校核该梁的强度。 120 解： 4.主应力校核