2020年江西省中考数学仿真模拟试题(二)

2020年江西省中考数学仿真模拟试题（二）

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、单选题

1. |﹣|的值为（）

A．B．﹣

C．2019 D．﹣2019

2. 下列运算正确的是（）

A．2x2÷x2=2x B．（﹣a2b）3=﹣

a6b3

C．3x2+2x2=5x4D．（x﹣3）2=x2﹣9

3. 某市为了解旅游人数的变化情况，收集并整理了2017年1月至2019年12月期间的月接待旅游量（单位：万人次）的数据并绘制了统计图如下：

根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是（）

A．2017年至2019年，各年的月接待旅游量高峰期大致在7，8月份

B．2019年的月接待旅游量的平均值超过300万人次

C．2017年至2019年，年接待旅游量逐年增加

D．2017年至2019年，各年下半年（7月至12月）的月接待旅游量相对于上半年（1月至6月）波动性更小，变化比较平稳

4. 如图，四边形ABCD内接于半径为9的⊙O，∠ABC=110°，则劣弧AC的长为（）

A．7B．8C．9D．10

5. 若点M在抛物线的对称轴上，则点M的坐标可能是（）A．（3，-4）B．（-3，0）C．（3，0）D．（0，-4）

6. 观察下列图形：用黑白两种颜色的五边形地砖按如图所示的规律，拼成若干个蝴蝶图案，则第7幅蝴蝶图案中白色地砖有（）

A．7块B．22块C．35块D．44块

二、填空题

7. 要使分式有意义，的取值应满足_________．

8. 已知x

1，x

2

是关于x的方程x2+（3k+1）x+2k2+1＝0的两个不相等实数根，

且满足（x

1﹣1）（x

2

﹣1）＝8k2，则k的值为_____．

9. 一次函数y=ax+b在直角坐标系中的图象如图所示，则化简a﹣b﹣|a+b|的是_____．

10. 甲、乙两人分别从A、B两地相向而行，y与x的函数关系如图，其中x表示乙行走的时间（时），y表示两人与A地的距离（千米），甲的速度比乙每

小时快_____千米．

11. 若二次函数y=x2﹣4x+c的图象经过点（0，3），则函数y的最小值是

_____．

12. 如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于

、两点．是第一象限内反比例函数图象上一点，过点作轴的平行线，交直线于点，连接，若的面积为，则点的坐标为

_____________．

三、解答题

13. 计算：．

14. 如图，已知△ABC中，AB＝AC，AD是角平分线，F为BA延长线上的一点，AE平分∠FAC，DE∥BA交AE于E．求证：四边形ADCE是矩

形．

15. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来

16. 已知∠α和线段a，如图．用直尺和圆规作一个菱形，使它的一个内角等于∠α，边长为a．

17. 一个不透明的纸箱里有分别标有汉字“热”“爱”“祖”“国”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先摇匀再摸球.

（1）若从中任取一个球，求摸出球上的汉字刚好是“国”字的概率；

（2）小红从中任取球，不放回，再从中任取一球，请用树状图或列表法，求小红取出的两个球上的汉字恰好能组成“爱国”或“祖国”的概率.

18. 如图，一次函数y=x+4的图象与反比例函数y=（k为常数且k≠0）的图象交于A（﹣1，a），B两点，与x轴交于点C

（1）求此反比例函数的表达式；

（2）若点P在x轴上，且S

△ACP =S

△BOC

，求点P的坐

标．

19. 随着高铁的建设，春运期间动车组发送旅客量越来越大，相关部门为了进一步了解春运期间动车组发送旅客量的变化情况，针对2014年至2018年春运期间的铁路发送旅客量情况进行了调查，过程如下．

（Ⅰ）收集、整理数据

年份2014 2015 2016 2017 2018

动车组发送旅客量a亿人次0.87 1.14 1.46 1.80 2.17

铁路发送旅客总量b亿人次 2.52 2.76 3.07 3.42 3.82

34.5% 41.3% 47.6% 52.6%

动车组发送旅客量占比

×100%

（Ⅱ）描述数据

为了更直观地显示动车组发送旅客量占比的变化趋势，需要用（填“折线图”或“扇形图”）进行描述；

（Ⅲ）分析数据、做出推测

预估2019年春运期间动车组发送旅客量占比约为，你的预估理由是．

20. 如图，小明今年国庆节到青城山游玩，乘坐缆车，当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时，它经过了200m，缆车行驶的路线与水平夹角∠α＝16°，当缆车继续由点B到达点D时，它又走过了200m，缆车由点B到点D的行驶路线与水平面夹角∠β＝42°，求缆车从点A到点D垂直上升的距离．(结果保留整数)(参考数据：sin16°≈0.27，cos16°≈0.77，sin42°≈0.66，

cos42°≈0.74)

21. 如图，是的直径，点在的延长线上，、是上的两点，，，延长交的延长线于点

（1）求证：是的切线；

（2）求证：

（3）若，，求弦的长.

22. 某超市销售一种文具，进价为5元/件．售价为6元/件时，当天的销售量为100件．在销售过程中发现：售价每上涨0.5元，当天的销售量就减少5件．设当天销售单价统一为元/件（，且是按0.5元的倍数上涨），当天销售利润为元．

（1）求与的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；

（2）要使当天销售利润不低于240元，求当天销售单价所在的范围；

（3）若每件文具的利润不超过，要想当天获得利润最大，每件文具售价为多少元？并求出最大利润．

23. 如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A，B两点，且与BC边交于点E，D为BE的下半圆弧的中点，连接AD交BC于F，AC=F

A．

（1）求证：AC是⊙O的切线；

（2）已知圆的半径R=5，EF=3，求DF的长．

24. 如图1，在矩形ABCD中，点P是BC边上一点，连接AP交对角线BD于点E,.作线段AP的中垂线MN分别交线段DC,DB,AP,AB于点M,G,F，N.

（1）求证：；