鲁教版八年级数学上册第五章知识点汇总

鲁教版八年级数学上册第五章知识点汇

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鲁教版八年级数学上册第五章知识点汇总

第五章平面直角坐标系

5.1确定位置

引例:电影票、角、教室座位、经纬度

在平面上确定物体的位置一般需要两个数据a 和b

记作（a ，b），

a表示:排、行、经度、角度……

b表示:号、列、纬度、距离……

生活中还有哪些确定位置的其他方法？

(1)如果全班同学站成一列做早操，现在教师想找某个同学，是否还需要用2个数据呢？

(2)多层电影院确定座位位置用两个数据够用吗？

必须有三个数据（a，b，c），其中a表示层数，b表示排号，c表示座号，即“a层b排c号”。

(3)确定小区中住户的位置必须有四个数据，分别为楼号a，单元号b，层数c和住户号d，即“a楼b单元c层d 号。”

(4)区域定位法：绘出所在区域代号如B3，D5等。排球比赛队员场上的位置等。

准确定位需几个独立数据？

(1)已知在某列或某行上,只需一个数据定位；

(2)在一个平面内确定物体位置,需两个数据；

(3)在空间中确定物体位置,需要三个独立数据。

5.2平面直角坐标系

1.平面直角坐标系:平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系。

坐标原点(0,0),第一二三四象限,注意:坐标轴上的点不属于任何象限。

2.坐标:在平面直角坐标系中，一对有序实数可以确定一个点的位置；反之，任意一点的位置都可以用一对有序实数来表示。这样的有序实数对叫做点的坐标。

规律1:

⑴点P（x，y）在第一象限←→x＞0，y＞0；点P（x，y）在第二象限←→x＜0，y＞0；

点P（x，y）在第三象限←→x＜0，y＜0；点P（x，y）在第四象限←→x＞0，y＜0。

⑵x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）,y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y)

点P（x，y）到x轴的距离为|y|,到y轴的距离为|x|,到原点的距离是。

例:到x轴的距离为2,到,y轴的距离为3的点有________个,它们是________。

规律2:

⑴关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数；

⑵关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数；

⑶关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数。

⑷平行于x轴的直线上的点，其纵坐标相同，两点间的距离= ；

⑸平行于y轴的直线上的点，其横坐标相同，两点间的距离= ；

⑹一、三象限的角平分线上的点横坐标等于纵坐标，可记作：（m，m）；

⑺二、四象限的角平分线上的点横坐标与纵坐标互为相反数,可记作：（m，-m）。

点拨:同一点在不同的平面直角坐标系中，其坐标不同；根据实际需要，可以建适当的平面直角坐标系。