材料物理导论习题解答

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材料物理导论-思考题3

第二章材料的热学1. 讨论为什么高温下非密排结构晶体是稳定相，而低温时，密排结构晶体却为稳定相？1.高温下原子活动能力较强，为了满足高温下原子平衡跳动的需要，原子间距要大，所以为非密排结构；低温时，原子活动性弱，原子间距小，在最低能态的条件下，原子尽量以密排方式。

2. 如图，比较铜和铁的热传导系数随温度的变化情况，讨论为什么铜在1084℃、铁在912℃会出现跳跃？2.铜在1084℃、铁在912℃会出现相变，晶体结构有变化。

铜的热传导系数出现跳跃是因为在此温度下铜由固态变成了液态，发生了相变，由于吸热使得单位时间内通过单位垂直面积的热量骤减，故热传导系数骤减；而铁在912℃由α-Fe 转变成γ-Fe ，晶体结构发生改变，热传导系数骤增，出现跳跃。

3. 进一步讨论晶体结构是如何影响热膨胀系数的？举例说明。

3、物体的体积或长度随着温度的升高而增大的现象称为热膨胀（thermal expansion ）用先膨胀系数、体膨胀系数表示。

线（体）膨胀系数指温度升高1K 时，物体的长度（体积）的相对增加。

由于晶体结构类型变化伴随着材料比体积发生引起线膨胀系数发生不连续变化。

例如，有序—无序转变时，伴随着膨胀系数的变化，在膨胀曲线上出现拐折，其中Au —Cu50%（质量分数）的有序合金加热至300℃时，有序机构开始破坏，450℃完全变为无序结构。

在这个温度区间，膨胀系数增加很快，在450℃处，膨胀曲线上出现明显的拐折，拐折点对应于有序—无序转变温度。

从曲线可以看出，有序结构具有较小的膨胀系数，这是CuFe 温度，℃/热传导系数 ℃/mm 0.40.2题2图热传导系数与温度关系由于有序结构使合金原子间结合力增强的结果。

4. 根据题4图，如果变化相同的 T ，说明哪种材料的热膨胀系数更大，哪种材料的熔点更高，为什么？4、B 的热膨胀系数更大，A 的熔点更高。

材料的热膨胀与点阵中质点的位能有关，而质点的位能是由质点间的结合力特性所决定。

材料物理导论答案

= ih ψ∇ψ ∗ −ψ ∗∇ψ 2m
=
ih 2m
ir
(−2ikr ) r3
=
hk mr 2
i r
16. 一粒子在一维势阱中运动，势阱为
U (x)
=
⎪⎧U ⎨
o
> 0,
x
>
a
求束缚态(0
<
E
<
U0)的能级所满足的方程。
⎪⎩0, x ≤ a
解：粒子满足波函数：
⎧ ⎪− ⎪
h2 2m
d
2ϕ1 (x0 dx 2
第一章材料的力学
1. 一圆杆的直径为 2.5 mm、长度为 25cm 并受到 4500N 的轴向拉力，若直径拉细至 2.4mm，
且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，
并比较讨论这些计算结果。
解：根据题意可得下表
拉伸前后圆杆相关参数表
体积 V/mm3 直径 d/mm 圆面积 S/mm2
解：据题即求如图 E1,E2,η2 和η3 四参数。如图所示有
ε
= ε1
+ε2
+ε3
=
σ0 E1
+
σ0 E2
(1 − e−t /τ
)+
σ0 η3
t
其中ε1 立即回复，ε2 逐渐回复，ε3 不能回复。
⇒
⎪⎧ε1 ⎪ ⎪ ⎨ε 3 ⎪
= =
σ0 E1
σ0 η3
= 0.05 − (3 + e10−10 ) /100 = t = 1.0 ×104 ⋅ 36000 = (3 +
MPa,求沿图中所示之方向的滑移系统产生滑移时需要的最小

(完整)材料物理性能答案

)（E k →第一章：材料电学性能1 如何评价材料的导电能力？如何界定超导、导体、半导体和绝缘体材料？用电阻率ρ或电阻率σ评价材料的导电能力.按材料的导电能力（电阻率）,人们通常将材料划分为：）（）超导体（）（）导体（）（）半导体（）（）绝缘体（m .104m .10103m .10102m .1012728-828Ω〈Ω〈〈Ω〈〈Ω〈---ρρρρ2、经典导电理论的主要内容是什么？它如何解释欧姆定律？它有哪些局限性？金属导体中，其原子的所有价电子均脱离原子核的束缚成为自由电子，而原子核及内层束缚电子作为一个整体形成离子实。

所有离子实的库仑场构成一个平均值的等势电场，自由电子就像理想气体一样在这个等势电场中运动.如果没有外部电场或磁场的影响,一定温度下其中的离子实只能在定域作热振动，形成格波,自由电子则可以在较大范围内作随机运动,并不时与离子实发生碰撞或散射，此时定域的离子实不能定向运动，方向随机的自由电子也不能形成电流。

施加外电场后,自由电子的运动就会在随机热运动基础上叠加一个与电场反方向的平均分量，形成定向漂移，形成电流。

自由电子在定向漂移的过程中不断与离子实或其它缺陷碰撞或散射，从而产生电阻。

E J →→=σ，电导率σ= （其中μ= ，为电子的漂移迁移率，表示单位场强下电子的漂移速度）,它将外加电场强度和导体内的电流密度联系起来,表示了欧姆定律的微观形式.缺陷:该理论高估了自由电子对金属导电能力的贡献值，实际上并不是所有价电子都参与了导电。

（？把适用于宏观物体的牛顿定律应用到微观的电子运动中，并且承认能量的连续性)3、自由电子近似下的量子导电理论如何看待自由电子的能量和运动行为？自由电子近似下，电子的本证波函数是一种等幅平面行波，即振幅保持为常数;电子本证能量E 随波矢量的变化曲线是一条连续的抛物线.4、根据自由电子近似下的量子导电理论解释：准连续能级、能级的简并状态、简并度、能态密度、k 空间、等幅平面波和能级密度函数.n 决定，并且其能量值也是不连续的，能级差与材料线度L ²成反比,材料的尺寸越大，其能级差越小，作为宏观尺度的材料,其能级差几乎趋于零，电子能量可以看成是准连续的。

材料物理导论-思考题4

第三章材料的电学1.说明量子自由导电理论与经典导电理论的异同。

经典导电理论：金属是由原子点阵组成的，价电子是完全自由的，可以在整个金属中自由运动自由电子的运动遵守经典力学的运动规律，遵守气体分子运动论。

这些电子在一般情况下可沿所有方向运动。

在电场作用下自由电子将沿电场的反方向运动，从而在金属中产生电流。

电子与原子的碰撞妨碍电子的继续加速，形成电阻。

量子自由导电理论：金属离子所形成的势场各处都是均匀的，价电子是共有化的，它们不束缚于某个原子上，可以在整个金属内自由地运动，电子之间没有相互作用。

电子运动服从量子力学原理。

2. 一块n 型硅半导体，其施主浓度N D ＝1015／cm 3，本征费米能级Ei 在禁带正中，费米能级E F 在Ei 之上0.29eV 处，设施主电离能∆E D ＝0.05eV ，试计算在T ＝300K 时，施主能级上的电子浓度对于硅半导，其禁带E=E C -E V =1.12ev又由题可知：E F -Ei=0.29ev ，∆E D = E C -E D = 0.05eV所以 E D -E F =0.5E-∆E D -（E F -Ei ）=0.22ev将 N D ＝1015／cm 3，E D -E F = 0.22ev ，T=300K ，k=1.38 x 10-23带入下式因此施主能级上的电子浓度n D =4.06 x 1011／cm 33.为什么金属的电阻随温度的上升而增加，半导体却降低？半导体是靠载流子(空穴或电子)导电的，温度升高，载流子增多，导电性增强；金属晶体里边，温度升高原子核振动加剧，碰撞电子使之减速的概率增加，电阻率上升4.在实际工程中往往需要金属既有良好的导电性又有高的强度，假如足够高的强度既可以通过冷加工获得，也可以由固溶强化得到，从导电率的要求看，你建议采用哪种强化方法？为什么？采用冷加工的方法，固溶强化会使金属的电导率大大降低，主要原因是溶质原子的溶入引起溶剂点阵的畸变，量子力学可以证明，当电子波在绝对零度下通过一个完整的晶体点阵()11exp()2DD D D D F N n N fE E E kT==-+时，将不受到散射而无阻碍地传播，这时电阻率为0，而电导率应为无穷大。

材料物理导论-思考题4

材料物理导论-思考题4第三章材料的电学1.说明量子自由导电理论与经典导电理论的异同。

这些电子在一般情况下可沿所有方向运动。

在电场作用下自由电子将沿电场的反方向运动，从而在金属中产生电流。

电子与原子的碰撞妨碍电子的继续加速，形成电阻。

电子运动服从量子力学原理。

2. 一块n 型硅半导体，其施主浓度N D ＝1015／cm 3，本征费米能级Ei 在禁带正中，费米能级E F 在Ei 之上0.29eV 处，设施主电离能?E D ＝0.05eV ，试计算在T ＝300K 时，施主能级上的电子浓度对于硅半导，其禁带E=E C -E V =1.12ev又由题可知：E F -Ei=0.29ev ，?E D = E C -E D = 0.05eV所以 E D -E F =0.5E-?E D -（E F -Ei ）=0.22ev将 N D ＝1015／cm 3，E D -E F = 0.22ev ，T=300K ，k=1.38 x 10-23带入下式因此施主能级上的电子浓度n D =4.06 x 1011／cm 33.为什么金属的电阻随温度的上升而增加，半导体却降低？半导体是靠载流子(空穴或电子)导电的，温度升高，载流子增多，导电性增强；金属晶体里边，温度升高原子核振动加剧，碰撞电子使之减速的概率增加，电阻率上升4.在实际工程中往往需要金属既有良好的导电性又有高的强度，假如足够高的强度既可以通过冷加工获得，也可以由固溶强化得到，从导电率的要求看，你建议采用哪种强化方法？为什么？采用冷加工的方法，固溶强化会使金属的电导率大大降低，主要原因是溶质原子的溶入引起溶剂点阵的畸变，量子力学可以证明，当电子波在绝对零度下通过一个完整的晶体点阵()11exp()2DD D D D F N n N fE E E kT==-+时，将不受到散射而无阻碍地传播，这时电阻率为0，而电导率应为无穷大。

材料物理性能部分课后习题..

材料物理性能部分课后习题..课后习题第⼀章1.德拜热容的成功之处是什么？答：德拜热容的成功之处是在低温下，德拜热容理论很好的描述了晶体热容，CV.M∝T的三次⽅2.何为德拜温度？有什么物理意义？答：HD=hνMAX/k 德拜温度是反映晶体点阵内原⼦间结合⼒的⼀个物理量德拜温度反映了原⼦间结合⼒，德拜温度越⾼，原⼦间结合⼒越强3.试⽤双原⼦模型说明固体热膨胀的物理本质答：如图，U1（T1）、U2（T2）、U3(T3）为不同温度时的能量，当原⼦热振动通过平衡位置r0时，全部能量转化为动能，偏离平衡位置时，动能⼜逐渐转化为势能；到达振幅最⼤值时动能降为零，势能打到最⼤。

由势能曲线的不对称可以看到，随温度升⾼，势能由U1(T1）、U2（T2）向U3（T3）变化，振幅增加，振动中⼼就由r0'，r0''向r0'''右移，导致双原⼦间距增⼤，产⽣热膨胀第⼆章1.300K1×10-6Ω·m4000K时电阻率增加5%由于晶格缺陷和杂质引起的电阻率。

解：按题意:p(300k) = 10∧-6 则: p(400k) = (10∧-6)* (1+0.05) ----(1)在400K温度下马西森法则成⽴，则: p(400k) = p(镍400k) + p(杂400k) ----(2) ⼜: p(镍400k) = p(镍300k) * [1+ α* 100] ----(3) 其中参数: α为镍的温度系数约= 0.007 ; p(镍300k)(室温) = 7*10∧-6 Ω.cm) 将(1)和(3)代⼊(2)可算出杂质引起的电阻率p(杂400k)。

2.为什么⾦属的电阻因温度升⾼⽽增⼤，⽽半导体的电阻却因温度的升⾼⽽减⼩？对⾦属材料，尽管温度对有效电⼦数和电⼦平均速率⼏乎没有影响，然⽽温度升⾼会使离⼦振动加剧，热振动振幅加⼤，原⼦的⽆序度增加，周期势场的涨落也加⼤。

材料物理导论

《材料物理导论》习题解答第一章材料的力学1. 一圆杆的直径为2.5 mm、长度为25cm并受到4500N的轴向拉力，若直径拉细至2.4mm，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。

解：根据题意可得下表2. 一试样长40cm,宽10cm,厚1cm，受到应力为1000N拉力，其杨氏模量为3.5×109 N/m2，能伸长多少厘米?3. 一材料在室温时的杨氏模量为3.5×108 N/m2,泊松比为0.35，计算其剪切模量和体积模量。

5. 一陶瓷含体积百分比为95%的Al2O3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。

若该陶瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。

8. 一试样受到拉应力为1.0×103 N/m2,10秒种后试样长度为原始长度的1.15倍,移去外力后试样的长度为原始长度的1.10倍,若可用单一Maxwell模型来描述,求其松弛时间τ值。

第二章材料的热学9.一硅酸铝玻璃的性能为=2.1J/(㎡▪s▪K)，α=4.6×/K,σf=N/㎡,E=N/㎡,μ=0.25.求第一和第二抗热冲击断裂因子和。

10.一热机部件由氮化硅制成，导热率为1.84J/(㎡▪s▪K)，最大厚度=0.12m,表面热传导系数为500J/(㎡▪s▪K)，请估算能承受热冲击的最大允许温差。

第三章材料的电学20.如果A原子的原子半径为B原子的两倍，那么在其他条件都相同的情况下，A原子的电子极化率大约是B原子的多少倍？25、画出典型铁电体的电滞回线示意图，并用有关机制解释引起非线性关系的原因。

解：铁电体晶体在整体上呈现自发极化，这意味着在正负端分别有一层正的和负的束缚电荷。

束缚电荷产生的电场在晶体内部与极化反向（称为退极化场），使静电能升高。

在受机械约束时，伴随着自发极化的应变还能使应变能增加。

材料物理导论(熊兆贤着)课后习题答案第三章习题参考解答

材料物理导论(熊兆贤着)课后习题答案第三章习题参考解答第三章材料的电学3112319/)(/1006.4)3001038.1106.122.0exp(211211)(22.005.029.0212.1)(,12.1.1cm e N E f N n eV E E E E E E E E E E E E eV E Si kT E E D D D D F D i F D i c F D D c D g F D ⨯=⨯⨯⨯⨯+=+=⋅==-=-∴--∆--=--=∆=⊗---的查解：⎪⎩⎪⎨⎧⨯==⨯==∴〈〈⊗。

少子；多子解：)(/1013.1)(/105.1.239203150cm N n p cm N n N n D i D D i ΘeV22.0J 1053.3E E cm /102N cm /100.1N N Nln kT E E P cm /1045.8102)103.1(p n n cm /102109101.1N N p T N P ,N N .320V F 315A 319V AVV F 34152102i 3151516D A A D =⨯=-⨯⨯=-⎪⎩⎪⎨⎧⨯=⨯⨯==⨯=⨯-⨯=-=⇒∴∴〈⊗-代入可得取，取型半导体，有对于杂质几乎完全电离在室温，较少且又型半导体补偿后解：ΘΘ时可保持强电离。

则有令，仅考虑杂质电离有低温区，忽略本征激发解：318D 318DD D 2/1kT /E CD DD0cm /1032.1N cm /1032.1N N 9.0n )e N N 8(1N 2n n .4D ⨯〈⨯〈⇒≥⋅+==⊗+∆+mE s q m m q n n n d s n n n n n n 181********311048.11048.110101.01048.1106.110101.926.01.0.9-------**⨯=⨯⨯⨯⨯=⋅⋅=⋅=⨯=⨯⨯⨯⨯⨯==∴=τμτυλμττμΘ解：Ω=⨯=⋅ρ=⋅Ω=⨯⨯⨯=μ=σ=ρ⊗-3.16.01781.0S l R cm 781.08000106.1101nq 11.101915nΘ解：225112251123312319193103.421023.412.4400)2(5.361065.3365.3)1010/(101.926.03001038.13106.110/33,,)1(101.926.026.0.11------------⋅=⋅⨯==⋅Ω=⋅=⋅⨯===⋅Ω=⋅⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⋅⋅=∴===⨯⨯==⊗cm A m A i m K cm A m A m kTqN E i mE m kTq N m kT V E V nq kg m m Si dnA dnA dn dn σσσμμσ时，同理，（电子有效质量），对解：Θcm 045.0)1350106.1103.10()pq (s V cm 1350cm /103.10100.1101103.1n )3(cm34.4)480106.1103.0()pq (cm /103.0100.1103.1N N p)2(cm34.4)480106.1103()pq (s V cm 480cm /103N p ,n n )1(.12119161112n 3161617161191613161616D A 119151112p315A A i ⋅Ω=⨯⨯⨯⨯=μ=ρ∴⋅⋅=μ⨯=⨯-⨯+⨯=⋅Ω=⨯⨯⨯⨯=μ=ρ∴⨯=⨯-⨯=-=⋅Ω=⨯⨯⨯⨯=μ=ρ∴⋅⋅=μ⨯=≈∴〈〈⊗-------------ΘΘ又又查得解：为最大。

材料导论期末试题及答案

材料导论期末试题及答案第一部分：选择题题目一：材料的基本分类包括哪些？答案：常见的材料分类包括金属材料、非金属材料和复合材料。

题目二：以下哪种材料属于金属材料？A. 玻璃B. 陶瓷C. 铝D. 塑料答案：C. 铝题目三：复合材料的特点是什么？答案：复合材料由两种或两种以上的不同材料组成，具有综合利用不同材料的特点的优势，如高强度、高韧性、轻量化等。

题目四：在材料测试过程中，下列哪种测试方法可以得到材料的硬度值？A. 拉伸试验B. 弯曲试验C. 冲击试验D. 巴氏硬度试验答案：D. 巴氏硬度试验第二部分：非选择题题目五：请简述金属材料的特点及应用领域。

答：金属材料具有高强度、导电、导热等特点，常见的金属材料有铁、铝、铜等。

金属材料广泛应用于机械制造、建筑、电子等领域。

在机械制造领域，金属材料被用于制造强度要求高的零部件，如汽车发动机、飞机结构等。

在建筑领域，金属材料常用于建筑结构中，如钢结构、铝合金窗户等。

在电子领域，金属材料被用于制造电子元器件，如导线、电路板等。

金属材料由于其优良的性能，得到了广泛的应用。

题目六：什么是非金属材料？请列举三种非金属材料并简要介绍其应用。

答：非金属材料是指那些不含金属元素或金属化合物的材料，其特点一般是密度低、导电性能差、导热性能差等。

常见的非金属材料包括陶瓷、塑料和纤维素材料。

陶瓷材料具有高温耐久性和化学稳定性，在航空航天、能源和化工等领域得到广泛运用。

塑料材料具有良好的韧性和可塑性，广泛应用于包装、建筑、电子等行业。

纤维素材料具有较高的强度和较低的密度，常用于纸制品、纺织品等领域。

题目七：什么是复合材料？请说明复合材料的优点并列举两类复合材料。

答：复合材料是由两种或两种以上的不同材料经过一定的工艺和结合方式组合而成的新型材料。

复合材料具有以下优点：1. 综合利用材料的优点，发挥各种材料的优势，例如高强度、高韧性、轻量化等。

2. 具有可调性，通过改变复合材料中各材料的组合比例和结构，可以调节复合材料的性能。

材料物理导论(熊兆贤着)课后习题答案第四章习题参考解答

第四章材料的磁学 1. 垂直于板面方向磁化,则为垂直于磁场方向 J =μ0M = 1Wb/m 2 退磁场Hd = - NM大薄片材料,退磁因子Na = Nb = 0, Nc = 1所以Hd = - M = -0μJ =m H m Wb /104/172-⨯π=7.96×105A/m 2. 试证明拉莫进动频率W L = 002H m e eμ 证明:由于逆磁体中自旋磁矩相互抵消,只须考虑在磁场H 中电子轨道运动的变化,按照动量矩定理,电子轨道动量l 的变化等于作用在磁矩μl 的力矩,即:dtdl = μl ()00B H l ⨯=⨯μμ,式中B 0 = μ0H 为磁场在真空中的磁感应强度. 而 μl = - l me 2 上式改写成: l B m e dt dl ⨯=02,又因为L V dtdl ϖ==线所以,在磁场B 0电子的轨道角动量l 和轨道磁矩均绕磁场旋转,这种旋转运动称为拉莫运动,拉莫运动的频率为00022H m e m eB W l μ==3. 答: 退磁因子,无量纲,与磁体的几何形状有关.对于旋转椭圆体的三个主轴方向退磁因子之和,存在下面简单的关系:Na + Nb +Nc = 1 (a,b,c 分别是旋转椭圆体的三个半主轴,它们分别与坐标轴x,y,z 方向一致)根据上式,很容易求得其三种极限情况下的退磁因子:1) 球形体:因为其三个等轴, Na = Nb = Nc 31=∴N 2) 细长圆柱体: 其为a,b 等轴,而c>>a,b Nb Na =∴ 而0=Nc 3) 薄圆板体: b=a>>c 0=∴Na 0=Nb 4. 何谓轨道角动量猝灭现象?由于晶体场导致简并能级分裂,可能出现最低轨道能级单态.当单态是最低能级轨道时,总轨道角动量的绝对值L 2虽然保持不变,但轨道角动量的分量L z 不再是常量. 当L z 的平均值为0,即0=⎰*τϕϕd L z 时,称其为轨道角动量猝灭. 5. 推导居里-外斯定律cT T C -=χ,说明磁化率与温度的关系0证明: 铁磁体中作用于本征磁矩的有效磁感应场M B B eff λ+=0其中M 为磁化强度,则M λ为内场,顺磁体磁化强度表达式:⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=T k JB g JB Ng M B B J B 0μμ 把B 0用B eff 代替,则得到铁磁体磁化强度:()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=T k M B J g JB Ng M B B J B B )(00λμμ……………….(1) 当T>T c 时,自发磁化强度消失,只有在外磁场B 0作用下产生磁化强度当T>>T c 时,可令1)(0<<+T k M B J g B B λμ,则(1)式变为: )(3)1(022M B Tk J J Ng M B B λμ++=………………..(2) 又B B k J J Ng Tc 3/)1(22λμ+= 代入(2)式有 T M B T M c λλ)(0+=解得λ)(0c c T T B T M -= 令λc T C =' 则得c c cc T T C T T C H H T T C T T B C M -=-=∴=-=-='''000μχχμ当T c T ≤时,0<χ为铁磁性当T > T c 时,0>χ为顺磁性6. 自发磁化的物理本质是什么?材料具有铁磁性的充要条件是什么?答: 铁磁体自发磁化的本质是电子间的静电交换相互作用材料具有铁磁性的充要条件为:1) 必要条件:材料原子中具有未充满的电子壳层,即原子磁矩2) 充分条件:交换积分A > 07.超交换作用有哪些类型? 为什么A-B 型的作用最强?答: 具有三种超交换类型: A-A, B-B 和A-B因为金属分布在A 位和B 位,且A 位和B 位上的离子磁矩取向是反平行排列的.超交换作用的强弱取决于两个主要的因素: 1)两离子之间的距离以及金属离子之间通过氧离子所组成的键角ψi 2) 金属离子3d 电子数目及轨道组态.A-B 型ψ1=125°9’ ; ψ2=150°34’A-A 型ψ3=79°38’B-B 型ψ4=90°; ψ5=125°2’因为ψi 越大,超交换作用就越强,所以A-B 型的交换作用最强.8. 论述各类磁性χ-T 的相互关系1) 抗磁性.d χ 与温度无关,d χ<0 2) 顺磁性:c T T C -=χ,T c 为临界温度,成为顺磁居里温度,T>T c 时显顺磁性 3) 反铁磁性:当温度达到某个临界值T N 以上,服从居里-外斯定律4) 铁磁性: χf >0, T< T c ,否则将转变为顺磁性,并服从居里-外斯定律5) 亚铁磁性: 是未抵消的反铁磁性结构的铁磁性9. 比较铁磁体中五种能量的下列关系:答:铁磁材料的五种相互作用能分别为: 交换能F ex ,磁晶各向异性能F x ,磁弹性能F σ,退磁场能F d 和外磁场能F H1) 相邻原子电子自旋的单位体积内的交换能A>0时,电子自旋不平行,则会引起系统交换能的增加, F ex >0,只有当不考虑自旋轨道耦合时,交换能F ex 是各向同性的.2) 磁晶各向异性能F x ,是饱和磁化强度矢量在铁磁材料中取不同方向时随时间而改变的能量,仅与磁化强度矢量在晶体中的相对晶轴的取向有关磁晶各向异性来源于电子自旋与轨道的相互耦合作用以及晶体电场效应.这种原子或离子的自旋与轨道的耦合作用,会导致铁磁体的长度和体积的大小发生变化,出现所谓的磁致伸缩3) 铁磁体在受到应力作用时会发生相应的应变,从而引起磁弹性能F σ,包括由于自发形变而引起的磁应力能,包括外加应力和内应力4) 铁磁体在外磁场中具有位能成为外磁场能F H ,外磁场能是铁磁体磁化的动力5) 有限尺寸的铁磁体材料,受到外加磁场H 的变化,会在两端面上分别出现正负磁荷,从而产生减弱外磁场的磁场H d ,均匀磁化材料的退磁场能F d 为:10. 用能量的观点说明铁磁体内形成磁畴的原因答:根据热力学定律,稳定的磁状态一定是对应于铁磁材料内总自由能极小值的状态.磁畴的形成和稳定的结构状态,也是对应于满足总的自由能为极小值的条件.对于铁材料来说，分成磁畴后比分成磁畴前能量缩小,故铁磁材料自发磁化后必然分成小区域的磁畴,使总自由能为最低,从而满足能量最低原理.可见,退磁场能是形成磁畴的原因11．解：单位面积的畴壁能量231/1098.32m J aA k S -⨯==πγ S 为自旋量子数=1 磁畴宽度m L M D s 641095.80.1710-⨯==γ L=10-2m 12 解：此题通过内应力分布为l x πσσ2sin0=，可见为90°畴壁位移，其为位移磁方程为σλμs s H M 230=，当外磁场变化H ∆，畴壁位移x ∆平衡时 H x M x x xH M s s s s ∆∂∂=∆∴∆∂∂=∇σλμσλμ232300 此时沿外磁场方向上磁矩将增加⊥∆=∆⊥S x S M s H (μ为单位体积90°畴壁的面积）设磁畴宽度2l D =,在单位体积内将有2/D 个畴和畴壁数目,因而单位体积内畴壁面积应为)3....(....................442)11(l S l D =∴=⨯⨯⊥ 将(2)(3)代入(1),可得:0209034σλμπχs s i M =- 13. 证明: 用单弛豫来描述,磁场为交变磁场强度t i m e H H ω=作用下磁感应强度为)(c t i m e B B δω-=由t i m e H i H B ωμμμμμ)'''(00-==所以为半圆形14.15．讨论动态磁化过程中，磁损耗与频率的关系。

材料物理导论(熊兆贤着)课后习题答案第二章习题参考解答

第二章材料的热学92319S P ,T 1042.1)15.2731038.1106.148.0exp(N n ,N n N n )KT E exp(n N n 0n n N ln KT E 0)n F (n ]n ln n )n N ln()n N (N ln N [KT E F ,N N ln N !N ln N Stirling ]!n ln )!n N ln(!N [ln KT E S T E F ]!n )!n N (!N ln[K W ln K S .1---⨯=⨯⨯⨯⨯-=≈--=-⇒=--⇒=∂∆∂-----∆=∆-=----∆=∆-∆=∆⋅-==∆⊗则不大时，当引起的自由焓的变化小值，由于热缺陷平衡时，自由能具有最将上式整理得很大时，公式：当根据：解%67.00067.010693.610693.610738.61e 11e 1e 11e 1f e 1e A f Boltzman .2333k T /)E E (k T /)E E (k T /)E E (k T /)E E (k T /)E E (k T /E F F F F F ==⨯⨯-⨯=++-+=-=⋅=⊗---------因而相对误差为狄拉克统计分布函数为同时费米分布有解：根据定律所得的计算值。

趋近按，可见，随着温度的升高）的摩尔热容为：定律，莫来石（根据时，时，。

可解得对于莫来石有解：根据经验公式Petit Dulong C k mol /J 74.52394.2421SiO 2O Al 3Petit Dulong k mol /J 6.445C K 1273T k mol /J 6.384C K 298T 1068.26c ,1096.14b ,55.87a T 'C bT a C .3m ,P 232m ,P m ,P 532m ,P -⋅=⨯⋅-⋅==⋅==⨯-=⨯==++=⊗---112233h V 113233h V 3D 4h V K mol J 1055.1108.3310230K 5C NaCl K mol J 1043.2108.352K 2C KCl )T (Nk 512C 0T .4--------⋅⋅⨯=⨯⨯=⋅⋅⨯=⨯⨯=θπ≈→⊗）（有，对于）（有，对于）时有（容量理论，当温度很低解：根据德拜模型的热。

材料物理答案全.doc

♦选择题（每小题2分，共20分）1.材料的硬度取决于CA.显微结构B.裂纹C.化学组成和物质结构D.杂质2•下列不属于激光工作物质的是CA. CaWO3Nd2+B. Y3AI2O3/Nd3+C. Y3AI3O2Ce3+D丄a2O2SNd3+ 3•下列关于磁性材料说法中，不正确的是dA.磁性材料都有抗磁性，因为它++弱，只有当其它类型的磁性完全消失时才能+++B.抗磁体和感磁体对于磁性材料应用来说都视为无磁性C.材料是否具有铁磁性取决于原子是否具有的未成对电子以及原子在晶格中的排列方式D.亚铁磁性在宏观性能上与铁磁性类似，区别在于亚铁磁性材料的饱和磁化强度比铁磁性的高4•下列元素中常用作稀土发光材料激活剂的是AA. Eu3+B. Y3+C. Lu2+D. La3+6• —般硅酸铝箔的性能为#!=4*104K, #2=7*104N W2#3=4*104N W2u=0.5, K第一热冲击断裂因子R1为CA. 234.6KB. 242.8KC. 162KD. 183K9•下血列举的磁性中属于强磁性的是BA.顺磁性B.亚铁磁性C.反铁磁性D.抗磁性10•下列属于抗磁性材料的是DA. FeB. NiC. Dy D・ Zn♦填空题（每小题1分，共20分）1.压电功能材料一般利用压电材料的压电功能、热释电______ 功能、_电致仲缩_____ 功能或电光功能。

2.半导体材料的导电率取决于材料中的—口由电子________ 和_空穴3.自发磁化的物理本质是_电子间的静电交换相互作用____________ o材料具有铁磁性的充分必要条件为（1）必要条件材料原子中具有未充满的电子壳层，即原子磁矩____ 、_________ 和（2）充分条件—交换能积分常数A>0 _______ 。

4.V族杂质在硅酸中电离，放出电了产生导电导了形成正点中心，称为施主杂质_____ O释放电子的过程称为_施主电离_o依靠导带电了导电_____ 的半导体称为n型半导体。

材料物理基础知识单选题100道及答案解析

材料物理基础知识单选题100道及答案解析1. 材料的弹性模量反映了材料的（）A. 强度B. 硬度C. 抵抗弹性变形的能力D. 塑性答案：C解析：弹性模量是衡量材料在弹性变形范围内抵抗变形的能力。

2. 金属材料的屈服强度是指（）A. 材料开始产生塑性变形的应力B. 材料断裂时的应力C. 材料抵抗弹性变形的应力D. 材料产生大量塑性变形的应力答案：A解析：屈服强度是材料开始产生明显塑性变形时的应力。

3. 以下哪种材料的热导率较高（）A. 陶瓷B. 塑料C. 金属D. 木材答案：C解析：金属具有良好的导热性，热导率较高。

4. 半导体材料的电导主要由（）决定A. 自由电子B. 空穴C. 自由电子和空穴D. 离子答案：C解析：在半导体中，电导由自由电子和空穴共同决定。

5. 材料的硬度是衡量材料（）的性能指标A. 抵抗磨损B. 抵抗拉伸C. 抵抗压缩D. 抵抗冲击答案：A解析：硬度主要反映材料抵抗表面局部变形，特别是磨损的能力。

6. 铁磁性材料的主要特点是（）A. 高磁导率B. 低磁导率C. 磁导率为零D. 磁导率不确定答案：A解析：铁磁性材料具有高磁导率。

7. 以下哪种材料的耐腐蚀性较好（）A. 碳钢B. 不锈钢C. 铝合金D. 铜合金答案：B解析：不锈钢中添加了铬等元素，使其具有较好的耐腐蚀性。

8. 光学材料的折射率取决于（）A. 材料的组成B. 入射光的波长C. 材料的结构D. 以上都是答案：D解析：材料的组成、结构以及入射光的波长都会影响折射率。

9. 超导材料的临界温度是指（）A. 电阻变为零的温度B. 电阻开始下降的温度C. 电阻最大的温度D. 电阻不变的温度答案：A解析：临界温度是超导材料电阻突然变为零的温度。

10. 以下哪种材料的介电常数较大（）A. 玻璃B. 橡胶C. 陶瓷D. 塑料答案：C解析：陶瓷通常具有较大的介电常数。

11. 材料的疲劳强度是指（）A. 材料在多次交变载荷作用下不发生破坏的最大应力B. 材料在静载荷作用下不发生破坏的最大应力C. 材料在冲击载荷作用下不发生破坏的最大应力D. 材料在拉伸载荷作用下不发生破坏的最大应力答案：A解析：疲劳强度是材料在多次交变载荷作用下能承受的最大应力。

北京大学材料物理课外习题解答汇总

北京⼤学材料物理课外习题解答汇总第02讲原⼦结合和晶体结构1. 什么是马德隆常数，计算⾷盐的马德隆常数的表达式，以及⾷盐的结合能。

答：晶体的点阵能为201(1)A AN ZZe U r n=--。

其中，A 为马德隆常数(Madelung constant)，与晶体的结构相关，⼀般在1.5-2.5之间。

⾷盐的马德隆常数表达式为: (6) 1.74756A =∑--=通过玻恩-朗德公式得出⾷盐的结合能为:180kcal/mol(752 .4 kJ/mol).2. ⽤半径为r 的球形原⼦,相互接触构成下列构造:(a)简单⽴⽅; (b) 体⼼⽴⽅; (c) ⾦刚⽯; (d) ⾯⼼⽴⽅; (e) 六⽅密堆积.求: ①点阵常数; ②原⼦配位数;③晶胞中的原⼦数⽬; ④原⼦在晶胞中占有的体积⽐例; ⑤空隙的体积百分数答：点阵常数原⼦配位数晶胞中原⼦数⽬原⼦在晶胞占有的体积⽐例空隙体积百分数简单⽴⽅a=b=c=2r, α=β=γ=90°6 1π/6=52.36%47.64%体⼼⽴⽅a=b=c=43 r /3, α=β=γ=90°8 23π/8=68.02%32%⾦刚⽯a=b=c=83r/3 α=β=γ=90°4 83π/16=34.01%65.99%⾯⼼⽴⽅a=b=c=22r α=β=γ=90°12 42π/6=74.05%25.95%六⽅密堆积α=β= 90°, γ=120°6[1]2π/6=74.05%25.95%注：[1]《结构化学基础》⼀书中，认为六⽅密堆积的晶胞为（要求晶胞是平⾏六⾯体），晶胞中原⼦数⽬是2。

简单⽴⽅334/(2)3r r π3423r π?3483r π?344r π? .3. 写出体⼼⽴⽅、⾯⼼⽴⽅及六⽅结构的原胞基⽮并求出相应的倒格⼦结构和基⽮答：体⼼⽴⽅的倒易结构为⾯⼼⽴⽅，其原胞基⽮和倒易基⽮分别为：)(2)(2)(2321k j i a a k j i a a k j i a a-+=+-=++-=)(2)(2)(2321j i ab k i ab k j ab +=+=+=πππ⾯⼼⽴⽅的倒易结构为体⼼⽴⽅，其原胞基⽮和倒易基⽮分别为：)(2)(2)(2321j i a a k i a a k j a a+=+=+=)(2321k j i ab k j i ab k j i ab -+=+-=++-=πππ六⽅结构的倒易结构为六⽅结构，其原胞基⽮和倒易基⽮：kc a j a i a a ia a=+==321232 kcb ja b j i a b πππ234)31(2321==-= 4. 证明:①倒格⽮Gh=h1b1+h2b2+h3b3垂直于⽶勒指数为(h1h2h3)的晶⾯系. (斜体代表⽮量)取原点最近的⼀个⾯在晶胞基⽮上所截的⽮量OH ，OK ，OL 分别为a 1/h1, a 2/h2, a 3/h3，则：HK= a 2/h2-a 1/h1，KL= a 3/h3- a 2/h2，LH=a 1/h1- a 3/h3 其中HK 、KL 、LH 所在直线为互不平⾏的共⾯直线。

材料物理导论习题答案-1

第四章：晶体缺陷部分作业答案1、证明位错线不能终止在晶体内部。

解设有一位错线从表面深入晶体，终点A 在晶体内，如图所示绕位错作一柏氏回路1L ，获得柏氏矢量b 。

现把回路移动到2L 位置，按柏氏回路性质，柏氏回路在完整晶体中移动，它所得的柏氏矢量不会改变，仍为b 。

但从另一角度看，内是完整晶体，它对应的柏氏矢量应为0。

这二者是相悖的，所以这是不可能的。

2、一个位错环能否各部分都是螺位错，能否各部分都是刃位错，为什么？解螺位错的柏氏矢量与位错线平行，一根位错只有一个柏氏矢量，而一个位错环不可能与一个方向处处平行，所以一个位错环不能各部分都是螺位错。

刃位错的柏氏矢量与位错线垂直，如果柏氏矢量垂直位错环所在的平面，则位错环处处都是刃位错。

这种位错的滑移面是位错环与柏氏矢量方向组成的棱柱面，这种位错又称棱柱位错。

3、面心立方系单晶体受拉伸形变，拉伸轴是[001]，求对b =a[011-]/2及t 平行于[211-]的位错在滑移和攀移方向所受的力。

已知点阵常数a=0.36nm 。

解（1）单位长度位错线在滑移面上所受的力g F 是外加应力场在滑移面滑移方向的分切应力τ与柏氏矢量b 的乘积：b F g τ=。

在单位拉伸（应力为σ）的情况，ϕλστcos cos =。

因b=a[011-]/2及t 平行于[211-]，滑移面是柏氏矢量和位错共面的面，所以滑移面是（111）。

因此，λ是]011[]001[--的夹角，ϕ是]111[]01-的夹角。

根据第一题的计算知2/1cos =λ,3/1cos =ϕ；故σστ408.06/==。

而b 的模为m m a 1091055.22/21036.02/2--⨯=⨯⨯=，最后得m N m N b F g /1004.1/1055.2408.01010σστ--⨯=⨯⨯==式中，σ的单位为Pa 。

（2）单位长度位错线在攀移方向上所受的力C F 是外加应力场在刃位错半原子面的正应力C σ与柏氏矢量b 的乘积：b F c c σ-=。

材料物理性能课后习题解答-北航

材料物理性能课后习题解答-北航(总21页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--材料物理习题集第一章固体中电子能量结构和状态（量子力学基础）1. 一电子通过5400V 电位差的电场，（1）计算它的德布罗意波长；（2）计算它的波数；（3）计算它对Ni 晶体（111）面（面间距d =×10-10m ）的布拉格衍射角。

（P5） 12341311921111o '(2)6.610 =(29.1105400 1.610) =1.67102K 3.7610sin sin 2182h h p mE m d d λπλθλλθθ----=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯==⇒=解：（1）=（2）波数=（3）2 2. 有两种原子，基态电子壳层是这样填充的3. ;;s s s s s s s 2262322626102610（1）1、22p 、33p （2）1、22p 、33p 3d 、44p 4d ，请分别写出n=3的所有电子的四个量子数的可能组态。

（非书上内容）4. 如电子占据某一能级的几率是1/4，另一能级被占据的几率为3/4，分别计算两个能级的能量比费米能级高出多少k T （P15）5. 1()exp[]11ln[1]()()1/4ln 3()3/4ln 3F F F F f E E E kTE E kT f E f E E E kTf E E E kT=-+⇒-=-=-=⋅=-=-⋅解：由将代入得将代入得 6. 已知Cu 的密度为×103kg/m 3，计算其E 0F 。

（P16）2203234262333118(3/8)2(6.6310)8.510 =(3 6.0210/8)291063.5=1.0910 6.83Fh E n m J eV ππ---=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=解：由 7. 计算Na 在0K 时自由电子的平均动能。

（Na 的摩尔质量M=，.0ρ⨯33=11310kg/m ）（P16）220323426233311900(3/8)2(6.6310) 1.01310 =(3 6.0210/8)291022.99=5.2110 3.253 1.085FF h E n mJ eVE E eV ππ---=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯===解：由由 8. 若自由电子矢量K 满足以为晶格周期性边界条件x x L ψψ+()=()和定态薛定谔方程。

材料物理导论(熊兆贤着)课后习题答案第一章习题参考解答

第一章材料的力学1. 一圆杆的直径为2.5 mm 、长度为25cm 并受到4500N 的轴向拉力，若直径拉细至2.4mm ，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。

解：根据题意可得下表由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。

2. 一试样长40cm,宽10cm,厚1cm ，受到应力为1000N 拉力，其杨氏模量为3.5×109N/m 2，解：3. 一材料在室温时的杨氏模量为3.5×108N/m 2,泊松比为0.35，计算其剪切模量和体积模量。

解：根据可知：拉伸前后圆杆相关参数表 )(0114.0105.310101401000940000cm E A l F l El l =⨯⨯⨯⨯⨯=⋅⋅=⋅=⋅=∆-σε0816.04.25.2ln ln ln 22001====A A l l T ε真应变)(91710909.4450060MPa A F =⨯==-σ名义应力0851.0100=-=∆=A A l l ε名义应变)(99510524.445006MPa A F T =⨯==-σ真应力)21(3)1(2μμ-=+=B G E )(130)(103.1)35.01(2105.3)1(288MPa Pa E G ≈⨯=+⨯=+=μ剪切模量)(390)(109.3)7.01(3105.3)21(388MPa Pa E B ≈⨯=-⨯=-=μ体积模量4. 试证明应力-应变曲线下的面积正比于拉伸试样所做的功。

证：5. 一陶瓷含体积百分比为95%的Al 2O 3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。

若该陶瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。

解：令E 1=380GPa,E 2=84GPa,V 1=0.95,V 2=0.05。

则有当该陶瓷含有5%的气孔时，将P=0.05代入经验计算公式E=E 0(1-1.9P+0.9P 2)可得，其上、下限弹性模量分别变为331.3 GPa 和293.1 GPa 。

材料物理导论试题及答案

材料物理导论试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 材料的导电性主要取决于材料中的：A. 电子浓度B. 电子迁移率C. 电子浓度和电子迁移率D. 电子的热运动答案：C2. 半导体材料的导电性与温度的关系是：A. 随温度升高而降低B. 随温度升高而升高C. 与温度无关D. 先升高后降低答案：B3. 以下哪种材料不属于超导材料？A. 铜B. 铝C. 铅D. 铌答案：A4. 材料的弹性模量反映了材料的：A. 塑性B. 韧性C. 硬度D. 弹性答案：D5. 在材料科学中，晶格常数是指：A. 晶格中原子间的平均距离B. 晶格中原子的数目C. 晶格中原子的体积D. 晶格中原子的质量答案：A6. 以下哪种材料的热膨胀系数最大？A. 钢B. 铝C. 铜D. 玻璃答案：D7. 材料的断裂韧性是指：A. 材料抵抗塑性变形的能力B. 材料抵抗断裂的能力C. 材料的硬度D. 材料的韧性答案：B8. 以下哪种材料的导热性最好？A. 陶瓷B. 塑料C. 金属D. 木材答案：C9. 材料的疲劳寿命主要取决于：A. 材料的强度B. 材料的硬度C. 材料的韧性D. 材料的疲劳极限答案：D10. 以下哪种材料的磁导率最高？A. 铁B. 铜C. 铝D. 不锈钢答案：A二、填空题（每空1分，共20分）1. 材料的______性是指材料在受到外力作用时，能够恢复到原来形状的能力。

答案：弹性2. 材料的______性是指材料在受到外力作用时，能够抵抗断裂的能力。

答案：断裂韧性3. 材料的______性是指材料在受到外力作用时，能够抵抗永久变形的能力。

答案：塑性4. 材料的______性是指材料在受到外力作用时，能够抵抗划痕的能力。

答案：硬度5. 材料的______性是指材料在受到外力作用时，能够吸收能量而不断裂的能力。

答案：韧性6. 材料的______性是指材料在受到温度变化时，能够抵抗体积变化的能力。

答案：热膨胀系数7. 材料的______性是指材料在受到热能作用时，能够传递热量的能力。

材料物理导论习题库

材料化学导论习题库第一篇高分子材料导论第一章1.叙述高分子科学在科学技术发展中的地位。

2.说出获得诺贝尔奖的高分子科学家的名字和他们的主要贡献。

3.说出十种你日常生活中遇到的高分子的名称。

4.查阅最新的全世界合成材料的年产量，并与图1-2相比较，看又增长了多少？(提示：从当年的“塑料工业”、“橡胶工业”和“合成纤维工业”的有关文章中可查到前一年的数据)5.调查学习高分子的学生毕业后就业的百分比是多少？6.下列产品中哪些属于聚合物？(1) 水；（2）羊毛；(3) 肉；(4) 棉花；(5) 橡胶轮胎；(6)涂料7.写出下列高分子的重复单元的结构式：(1) PE；(2) PS；(3) PVC；(4) POM；(5) 尼龙；(6) 涤纶8．用简洁的语言说明下列术语：（1）高分子；(2) 链节；（3）聚合度；(4) 多分散性；(5) 网状结构；(6) 共聚物9．说出具有下列重复单元的一种聚合物的名称。

A．亚乙基—CH2—CH2—B．苯酚和甲酚缩合后的单元C．氨基酸缩和后的单元10．H（CH2CH2）3000H的分子量是多少？11．平均分子量为100万的超高分子量PE的平均聚合度是多少？12．已知一个PS试样的组成如下表所列，计算它的数均分子量、重均分子量和d。

组分重量分数平均分子量组分重量分数平均分子量1 0.10 20.19 30.24 4 0.18 1.2万2.1万3.5万4.9万56780.110.080.060.047.5万10.2万12.2万14.6万13．按值递增的次序排列数均分子量、重均分子量、Z均分子量和粘均分子量。

14．下列哪一种聚合物是单分散的？（1）天然橡胶；(2) 玉米淀粉；(3) 棉纤维素；(4) 牛奶酪蛋白；(5) 高密度聚乙烯；(6) 聚氯乙烯；(7) β—角蛋白；(8) 尼龙-66；(9) 脱氧核糖核酸；(10) 石腊15．高分子结构有哪些层次？各层次研究的内容是什么？16．什么是高分子的构型？什么是高分子的构象？请举例说明。