2021-2022初一数学上期末第一次模拟试题(附答案)

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2021-2022年滁州市七年级数学上期末第一次模拟试题(带答案)

一、选择题1．某校七年级（1）班体育委员对本班60名同学参加球类项目的情况做了统计（每人选一种），绘制成如图所示统计图，已知“羽毛球”所在扇形的圆心角度数为72°，则该班参加乒乓球和羽毛球项目的人数总和为（）A ．20人B ．25人C ．30人D ．35人2．某校学生会对学生上网的情况作了调查，随机抽取了若干名学生，按“天天上网、只在周末上网、偶尔上网、从不上网”四项标准统计，绘制了如下两幅统计图，根据图中所给信息，有下列判断：①本次调查一共抽取了200名学生；②在被抽查的学生中，“从不上网”的学生有10人；③在本次调查中“天天上网”的扇形的圆心角为30°．其中正确的判断有（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个3．解一元一次方程11(1)132x x +=-时，去分母正确的是（） A ．()3112x x +=-B ．()2113x x +=-C ．()3162x x +=-D ．()2163x x +=-4．从4-，2-，1-，1，2，4中选一个数作为k 的值，使得关于x 的方程22143x k x k x -+-=-的解为整数，则所有满足条件的k 的值的积为（） A ．32- B ．16- C ．32 D ．64 5．为了双十一促销，宁波天一广场某品牌服装按原价第一次降价25%，第二次降价120元，此时该服装的利润率是15%．已知这种服装的进价为800元，那么这种服装的原价是多少？设这种服装的原价为x 元，可列方程为（）A ．75%(120)15%800x -=B ．75%(120)80015%800x --=C ．25%12080015%800x --=D ．75%12080015%800x --= 6．某校在开展“节约每一滴水” 的活动中，从九年级300名学生家庭中任选20名学生家庭某个月的节水量x （单位：t ），汇总整理成如下表：节水量/x t0.5 1.5x ≤< 1.5 2.5x ≤< 2.5 3.5x ≤< 3.5 4.5x ≤< 人数 6 2 8 4估计这300名学生家庭中这个月节水量少于2.5t 的户数为（）A ．180户B ．120户C ．60户D ．80户 7．如图甲，用边长为4的正方形做了一幅七巧板，拼成图乙所示的一座桥，则桥中阴影部分面积为（）A ．16B ．12C ．8D ．48．如图，把长方形沿虚线剪去一个角，得到一个五边形，则这个五边形的周长______原来长方形的周长，理由是______，横线上依次填入（）A ．大于：经过两点有一条直线，并且只有一条直线B ．大于：两点之间的所有连线中，线段最短C ．小于：经过两点有一条直线，并且只有一条直线D ．小于：两点之间的所有连线中，线段最短 9．如图，OA 是北偏东30方向的一条射线，OB 是北偏西50︒方向的一条射线，那么AOB ∠的大小为（）A ．70︒B ．80︒C ．100︒D ．110︒10．一个三位数的百位上是a ，十位上是b ，个位上是c ，这个三位数可以表示为（）A ．a b c ++B ．abcC ．10010c b a ++D ．10010a b c ++ 11．下列几何体中，其侧面展开图为扇形的是( )A ．B ．C ．D ． 12．5-的相反数是（）A ．15-B ．5-C ．5D ．15二、填空题13．某公司有员工700人举行元旦庆祝活动（如图），A 、B 、C 分别表示参加各种活动的人数的百分比，规定每人只参加一项且每人都要参加，则下围棋的员工共有_____人．14．如图，是七(2)班全体学生的体有测试情况扇形统计图.若达到优秀的有25人，则不合格的学生有____人.15．把1～9这9个整数填入3×3方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的三个数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”．“九宫格”源于我国古代的“洛書”，是世界上最早的“幻方”．在如图的“九宫格”中，x 的值为_____．16．已知关于x 的方程5x +m ＝﹣2的解为x ＝2，则m 的值为_____．17．计算：（1）2113623⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭（2）48396735''︒+︒18．单项式21315x a b +与38x y a b +-的差仍是单项式，则x y -=______． 19．比较大小：13-__________14-（填“＜”、“=”或“＞”） 20．一个正方体的相对的面所标的数都是互为相反数的两如图是这个正方体的表面展开图，那么3a 3﹣2b 3＝_____三、解答题21．为丰富学生的课余生活，某校开展了A 、B 、C 、D 四类社团活动，为了解学生参加各类社团活动的情况，该校对七年级学生社团活动进行了抽样调查，得到两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查的样本容量为______．（2）请补全条形统计图；在扇形统计图中A 类社团活动所对应的圆心角度数为______．（3）若学校有1200名学生参加社团活动，请你估计全校参加A 类和B 类社团活动的学生总人数．22．如图，点A ，B ，C 在数轴上对应数为a ，b ，c ．（1）化简|a ﹣b |+|c ﹣b |；（2）若B ，C 间距离BC ＝10，AC ＝3AB ，且b +c ＝0，试确定a ，b ，c 的值，并在数轴上画出原点O ；（3）在（2）的条件下，动点P ，Q 分别同时都从A 点C 点出发，相向在数轴上运动，点P 以每秒1个单位长度的速度向终点C 移动，点Q 以每秒0.5个单位长度的速度向终点A 移动；设点P ，Q 移动的时间为t 秒，试求t 为多少秒时P ，Q 两点间的距离为6．23．如图，已知线段AB m =，CD n =，线段CD 在直线AB 上运动（点A 在点B 的左侧，点C 在点D 的左侧），若()21260m n -+-=．（1）求线段AB ，CD 的长；（2）若点M ，N 分别为线段AC ，BD 的中点，4BC =，求线段MN 的长；（3）当CD 运动到某一时刻时，点D 与点B 重合，点P 是线段AB 的延长线上任意一点，下列两个结论：①PA PB PC-是定值，②PA PB PC +是定值，请选择你认为正确的一个并加以说明．24．计算：22223355a b ab a b ab ⎛⎫-++ ⎪⎝⎭． 25．一年一度的“春节”即将到来，某超市购进一批价格为每千克6元的苹果，原计划每天卖50千克，但实际每天的销量与计划销量有出入，表格是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：千克）：星期一二三四五六日与计划量的差值 2+ 1.5- 2.5- 6.5+ 4- +10.5 3-（2）若每千克按10元出售，每千克苹果的运费为2元，那么该超市这周的利润一共有多少元？26．如图，将一个饮料包装盒剪开，铺平，纸样如图所示，包装盒的高为15cm ；设包装盒底面的长为xcm ．（1）用x 表示包装盒底面的宽；（2）用x 表示包装盒的表面积，并化简；（3）若包装盒底面的长为10cm ，求包装盒的表面积．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】根据圆心角的度数,计算羽毛球所占百分比为：7220%360=，从扇形统计图看出乒乓球占30%，根据频数=样本容量×百分比计算即可.【详解】∵“羽毛球”所在扇形的圆心角度数为72°，∴羽毛球所占百分比为：7220%360=， ∵扇形统计图看出乒乓球占30%，∴羽毛球和乒乓球一共占：30%+20%=50%，∴乒乓球和羽毛球项目的人数总和为：60×50%=30（人），故选C.【点睛】本题考查了扇形统计图的统计意义，熟练用360圆心角计算，把圆心角转化为百分比是解题的关键. 2．C解析：C【分析】结合扇形统计图和条形统计图中“只在周末上网”是120人占60%，可以求得全部人数；再利用“从不上网”的占比得到人数；“天天上网”的圆心角度数是360×10%得到．【详解】因为“只在周末上网”是120人占60%，所以总学生人数为120÷60%=200名，①正确；因为“从不上网”的占比为：1-25%-10%-60%=5%，所以 “从不上网”的人数是200×5%=10人，②正确；“天天上网”的圆心角度数：360°×10%=36°，③错误．故选C ．【点睛】考查学生对扇形统计图和条形统计图的认识，根据统计图的数据结合起来求相关的人数和占比，学生熟练从两种统计图中提取有用的数据是本题解题的关键．3．D解析：D【分析】将方程两边同时乘以6即可得到答案．【详解】解：将方程两边同时乘以6，得到()2163x x +=-，故选：D ．【点睛】此题考查解一元一次方程的方法：去分母，将方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数，得到各项均为整数的形式．4．D解析：D【分析】通过去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1，用含k 的式子表示x ，再根据条件，得到满足条件的k 值，进而即可求解．【详解】由22143x k x k x -+-=-，解得：122k x -=， ∵关于x 的方程22143x k x k x -+-=-的解为整数， ∴满足条件的k 的值可以为：4-，2-，2，4，∴(4-)×(2-)×2×4=64，故选D ．【点睛】本题主要考查一元一次方程的解法，把k 看作常数，掌握解一元一次方程的步骤，是解题的关键．5．D解析：D【分析】设这种服装的原价为x 元，根据题意即可列出一元一次方程，故可求解．【详解】设这种服装的原价为x 元，依题意得()125%12080015%800x ---=，故选择：D ．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列出方程． 6．B解析：B【分析】从图表中可得出20名学生家庭中这个月节水量少于2.5t 的人数是8人，所占比例为8100%40%20⨯=，再用总人数乘以所求比例即可得出答案．解：估计这300名学生家庭中这个月节水量少于2.5t 的户数为： 62300100%30040%12020+⨯⨯=⨯=（户）故选：B ．【点睛】本题考查的知识点是用样本估计总数，比较简单，易于掌握．7．C解析：C【分析】读图分析阴影部分与整体的位置关系，易得阴影部分的面积即为原正方形的面积的一半；【详解】读图分析阴影部分与整体的位置关系，易得阴影部分的面积即为原正方形的面积的一半，则阴影部分的面积为4428⨯÷=；故答案选C ．【点睛】本题主要考查了七巧板求面积的知识点，准确分析计算是解题的关键．8．D解析：D【分析】根据两点之间线段最短的定理进行判断即可；【详解】如图所示：原长方形的周长=AE+BE+BF+FC+DC+AD五边形的周长=AE+EF+FC+DC+AD ；∵两点之间线段最短，∴ BE+BF ＞EF ，∴ AE+BE+BF+FC+DC+AD ＞AE+EF+FC+DC+AD ，故选：D ．【点睛】本题考查了两点之间线段最短的定理，正确理解定理是解题的关键．9．B解析：B根据方向角可得∠1的度数，从而可得∠AOB 的值．【详解】解：如图，∵OB 是北偏西50︒方向的一条射线，∴∠1=50°∴∠AOB=∠1+30°=50°+30°=80°故选：B ．【点睛】本题考查了方向角，方向角的表示方法是北偏东或北偏西，南偏东或南偏西．10．D解析：D【分析】百位上的数乘以100得到实际数的大小，十位上的数乘以10得到实际数的大小，个位上的数乘以1得到实际数的大小，即可表示出这个三位数．【详解】解：百位上是a ，则实际数字是100a ，十位上是b ，则实际数字是10b ，个位上是c ，则实际数字是c ，这个三位数可以表示为10010a b c ++．故选：D ．【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是掌握数字问题列代数式的方法．11．C解析：C【解析】【分析】根据特殊几何体的展开图逐一进行分析判断即可得答案．【详解】A 、圆柱的侧面展开图是矩形，故A 错误；B 、三棱柱的侧面展开图是矩形，故B 错误；C 、圆锥的侧面展开图是扇形，故C 正确；D、三棱锥的侧面展开图是三个三角形拼成的图形，故D错误，故选C．【点睛】本题考查了几何体的展开图，熟记特殊几何体的侧面展开图是解题关键．12．C解析：C【分析】直接利用只有符号不同的两个数叫做互为相反数，进而得出答案．【详解】由相反数的定义可知，−5的相反数为5．故选：C．【点睛】此题主要考查了相反数，正确掌握定义是解题关键．二、填空题13．154【分析】因为下围棋人数所占百分比为(1-38-40)则用公司员工总数×下围棋人数所占百分比即可【详解】解:700×(1-38-40)=700×22=154(人)故答案为：154【点睛】本题考查解析：154【分析】因为下围棋人数所占百分比为(1-38%-40%)，则用公司员工总数×下围棋人数所占百分比即可．【详解】解:700×(1-38%-40%)=700×22%=154(人)故答案为：154．【点睛】本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．14．5【解析】【分析】根据达到优秀的人数和所占百分比求出总人数然后用总人数乘以不合格所占的百分比即可【详解】解：∵学生总人数=25÷50=50（人）∴不合格的学生人数=50×（1-50-40）=5（人）解析：5【解析】【分析】根据达到优秀的人数和所占百分比求出总人数，然后用总人数乘以不合格所占的百分比即可.【详解】解：∵学生总人数=25÷50%=50（人），∴不合格的学生人数=50×（1-50%-40%）=5（人），故答案为：5.【点睛】本题考查了扇形统计图，熟知扇形统计图中各数据所表示的意义是解题关键.15．9【分析】根据任意一行任意一列及两条对角线上的数之和都相等可得第三行与第三列上的两个数之和相等依此列出方程即可【详解】解：如图设右下角的数为y由题意可得8+5+2＝2+7+y8+y＝5+x解得y＝6解析：9【分析】根据任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，可得第三行与第三列上的两个数之和相等，依此列出方程即可．【详解】解：如图，设右下角的数为y，由题意，可得8+5+2＝2+7+y，8+y＝5+x，解得y＝6，x＝9．故答案为：9．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，理解“九宫格”满足的条件进而得到等量关系列出方程是解题的关键．16．-12【分析】把x＝2代入方程得出一个关于m的方程求出方程的解即可【详解】解：把x＝2代入方程5x+m＝﹣2得：10+m＝﹣2解得：m＝﹣12故答案为：﹣12【点睛】本题考查了解一元一次方程和一元一解析：-12【分析】把x＝2代入方程，得出一个关于m的方程，求出方程的解即可．【详解】解：把x＝2代入方程5x+m＝﹣2得：10+m＝﹣2，解得：m＝﹣12，故答案为：﹣12．【点睛】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于m的方程是解此题的关键．17．（1）-8；（2）【分析】（1）先算乘方和括号再算乘法后算加法；（2）两个度数相加度与度分与分对应相加分的结果若满60则转化为度从而得出答案【详解】解：（1）==-9+1=-8；（2）==【点睛】本解析：（1）-8；（2）'11614︒【分析】（1）先算乘方和括号，再算乘法，后算加法；（2）两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为度，从而得出答案．【详解】解：（1）2113623⎛⎫-+⨯-⎪⎝⎭ =1966-+⨯=-9+1=-8；（2）48396735''︒+︒='11574︒='11614︒．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，以及度、分、秒的计算，熟练掌握1°=60'，160'''=是解答本题的关键． 18．-1【分析】根据同类项的定义列方程计算即可；【详解】∵单项式与的差仍是单项式∴单项式与是同类项∴解得：∴；故答案是-1【点睛】本题主要考查了同类项的定义解析：-1【分析】根据同类项的定义列方程计算即可；【详解】∵单项式21315x a b +与38x y a b +-的差仍是单项式， ∴单项式21315x a b +与38x y a b +-是同类项， ∴2133x x y +=+⎧⎨=⎩，解得：23x y =⎧⎨=⎩， ∴231x y -=-=-；故答案是-1．【点睛】本题主要考查了同类项的定义．19．【分析】先求它们的绝对值然后根据两个负数绝对值大的反而小即可判断【详解】解：∴故答案为：【点睛】此题考查了有理数的大小比较解题关键是：根据两个负数绝对值大的反而小即可判断解析：<【分析】先求它们的绝对值，然后根据两个负数绝对值大的反而小，即可判断．【详解】解：1133-=，1144-=，1143<∴1134-<-．故答案为：<【点睛】此题考查了有理数的大小比较，解题关键是：根据两个负数绝对值大的反而小，即可判断．20．152三、解答题21．（1）200；（2）统计图见解析，144°；（3）A类：480人，B类：360人【分析】（1）用D类社团的人数除以所占百分比可得样本容量；（2）分别求出B类和C类人数，可补全统计图，再用360乘以A类社团的百分比可得圆心角；（3）分别用1200乘以样本中B类和C类所占百分比可得结果．【详解】解：（1）由图可知：D类社团人数为20人，占10%，∴20÷10%=200人，∴本次调查的样本容量为200；（2）200×20%=40人，200×30%=60人，补全统计图如下：∴A类社团活动所对应的的圆心角为360×40%=144°；（3）∵A类人数占比例为40%，B类占30%，∴A类社团人数为：1200×40%=480人，B类社团人数为：1200×30%=360人．【点睛】此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键．22．（1）c﹣a；（2）a＝﹣10，c＝5，b＝﹣5；（3）点P，Q移动6秒或14秒时，P，Q 两点间的距离为6．【分析】（1）根据数轴可得c＞b＞a，再去绝对值合并即可求解；（2）根据相反数的定义和等量关系即可求解；（3）由题意得运动t秒后，点P，Q对应的点在数轴上所对的数为P：﹣10+t，Q：5﹣0.5t，然后根据P，Q两点间的距离为6，列出方程计算即可求解．【详解】解：（1）由数轴及题意得：∵c＞b＞a，∴原式＝b﹣a+c﹣b＝c﹣a；（2）原点位置如图：∵BC＝10，∴c﹣b＝10，又∵b+c＝0，∴c＝5，b＝﹣5，又∵BC＝10，AC＝3AB，∴BC＝2AB＝10，∴AB＝5，∴b﹣a＝5，∴a＝﹣10；（3）∵AC＝15，最短运动时间15÷1＝15秒，运动t秒后，点P，Q对应的点在数轴上所对的数为P：﹣10+t，Q：5﹣0.5t，若P ，Q 两点间的距离为6，则有()1050.56t t -+--=，解得t ＝6或t ＝14，均小于15秒，∴点P ，Q 移动6秒或14秒时，P ，Q 两点间的距离为6．【点睛】本题主要考查数轴上的动点问题、两点距离、线段的和差关系及一元一次方程的应用，熟练掌握数轴上的动点问题、两点距离、线段的和差关系及一元一次方程的应用是解题的关键．23．（1）12AB =，6CD =；（2）9；（3）②正确，2PA PB PC +=，见解析【分析】（1）利用两个非负数和为0，可得每个非负数为0，可求12m =，6n =即可；（2）分类考虑当点C 在点B 的右侧和点C 在点B 的左侧时，利用中点可求AM ，DN ，利用线段和差求AD ，可求MN=AD-AM-DN 即可；（3）利用PA=PC+AC ，PB=PC-BC ，求出PA+PB=2PC 即可．【详解】解：（1）由()21260m n -+-=，()212600m n ≥--≥，， 12=06=0m n --，，得12m =，6n =，所以12AB =，6CD =；（2）当点C 在点B 的右侧时，如图，因为点M ，N 分别为线段AC ，BD 的中点，4BC =，所以()()1124118222AM AC AB BC ==+⨯+==，()()111645222DN BD CD BC ===++=，又因为124622AD AB BC CD =++=++=，所以22859MN AD AM DN =--=--=，当点C 在点B 的左侧时，如图，因为点M ，N 分别为线段AC ，BD 的中点，所以()()1111244222AM MC AC AB BC ===--==，()()111641222BN ND BD CD BC ===--==，所以126414AD AB CD BC =+-=+-=所以14419MN AD AM DN =--=--=．综上，线段MN 的长为9；（3）②正确，且2PA PB PC+=．理由如下：因为点D 与点B 重合，所以BC DC =，所以6AC AB BC AB DC =-=-=，所以AC BC =，所以()()222PC AC PC BC PA PB PC AC BC PC PC PC PC PC++-++-====．【点睛】本题考查非负数的性质，线段中点，线段和差，线段的比问题，掌握非负数的性质，线段中点，线段和差，线段的比，关键是利用线段和差PA=PC+AC ，PB=PC-BC ，求出PA+PB=2PC ．24．24ab -【分析】先去括号再合并同类项即可．【详解】解：22223355a b ab a b ab ⎛⎫-++ ⎪⎝⎭2222353a b ab a b ab =--+22(33)(51)a b ab =-+-+24ab =-．【点睛】本题考查了整式的加减，解题关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项法则，准确进行计算．25．（1）14.5千克（2）716元【分析】（1）根据正负数的性质分析，即可得到与原计划销售量之间差值的最大值和最小值，再通过计算即可得到答案；（2）结合题意，通过有理数加减运算，得该超市这周与计划销售量的总差值、销售每千克苹果的利润，再通过计算即可得到该超市这周的总利润．【详解】（1）根据题意得，与原计划销售量之间差值的最大值为：10.5+千克；与原计划销售量之间差值的最小值为：4-千克∴销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售：()10.5414.5+--=千克；（2）根据题意得，该超市这周的和计划量的差值综合为：()()()()2 1.5 2.5 6.5410.538+-+-++-++-=千克∴该超市这周的的总销售量为：()5078⨯+千克∵该超时每千克苹果售出的利润为：()1062--元∴该超市这周的利润一共为：()()106250782358716--⨯⨯+=⨯=元．【点睛】本题考查了有理数的知识；解题的关键是熟练掌握正负数、有理数混合运算的性质，从而完成求解．26．（1）宽=15-x ；（2）2s=230450x x -++；（3）550．【分析】（1）利用长方形的周长及长求宽即可；（2）利用长方体的表面积公式求解即可；（3）利用长方体的表面积公式求解即可．【详解】解：（1）包装盒底面的宽为：302152x x -=-（cm ），（2）包装盒的表面积为：S=2×[（15-x ）×15+15x+（15-x ）×x]=2230450x x -++（cm 2），（3）包装盒底面的长为10cm ，包装盒的表面积为：S=2×[（15-10）×15+15×10+（15-10）×10]=550（cm 2）．【点睛】本题主要考查了长方体的表面积及整式的混合运算，解题的关键是熟记长方体的表面积公式．。

2021-2022学年第一学期七年级期末数学试卷(附参考答案)

2021-2022学年第一学期七年级期末试卷2022.01数学（试卷满分：150分考试时间：120分钟）友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卡上作答，在本卷中作答无效．一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡．．．相．应位置．．．上） 1.﹣2022的相反数是（ ▲ ） A ．﹣2022B ． 2022C ．﹣12022D ．120222.在实数—5，—1，0，2中，比2-小的数是（ ▲ ）A ．—5B ．1-C ．0D ．2 3.下列计算中，正确的是（ ▲ ）A ．b 4+b 3=b 7B ．5y 2－y 2=4C ．5x －3x =2xD ．3x +4y =7xy 4.解方程()14122x x x ⎛⎫--=+ ⎪⎝⎭步骤如下：①去括号，得4421x x x --=+；②移项，得4214x x x +-=+；③合并同类项，得35x =；④系数化为1，得53x =.其中开始出现错误的一步是（ ▲ ）A ① B.② C.③ D.④5.若α∠的补角是150°，则α∠的余角是（ ▲ ） A ．30°B ．60°C ．120°D ．150°6.某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价.设这种服装的成本价为x 元，则得到方程（ ▲ ）A ．15025%x =⨯B ．25%150x ⋅=C ．150%)251(=+xD ．15025%x -=7.若∠AOB ＝60°，∠BOC ＝20°，则∠AOC 的度数为（ ▲ ）A ．40°B ．80°C ．40°或80°D ．60° 8.若等式b n a m -=+根据等式的性质变形得到n m =，则b a 、满足的条件是（ ▲ ）A ．相等B ．互为倒数C ．互为相反数D ．无法确定二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 9.近年来，我国5G 发展取得明显成效，截止2021年11月底，全国建设开通5G基站超过1390000个，将数据1390000用科学记数法表示为__▲__．10.我市一月某天早上气温为-3℃，中午上升了8℃，这天中午的温度是__▲__℃． 11.如图，在已知的数轴上，表示-1.75的点可能是__▲__．12.当x ＝__▲__时，代数式483x -＝4． 13.计算： 33°52′＋21°50′=__▲__． 14.已知单项式123m a b -与212na b -是同类项，那么m n 的值为__▲__． 15.下列现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能缩短路程；③植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行所在的直线. 其中可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象有__▲__．（填写正确说法的序号） 16. 如图，直线AB 、CD 相交于点O ，若∠AOC+∠BOD=100°，则∠AOD 的度数是__▲__． 17.若关于x 的方程2ax ＝（a +1）x +6的解为正整数，则整数a 的值是__▲__． 18.如图，一个点表示一个数，不同位置的点表示不同的数，每行各点所表示的数自左向右从小到大，且相邻两个点所表示的数相差1，每行数的和等于右边相应的数字．那么表示2022的点在第__▲__行位置．第16题第18题三、解答题（本大题共有10个小题，共96分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19.（本题满分8分）计算：（1）()()36 1.55 3.2515.454⎛⎫---+++- ⎪⎝⎭；（2）()()22351222125⎛⎫⎛⎫-÷-⨯-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.20.（本题满分8分）先化简，再求值：（1）22222(2)(2)2,a b ab b a ba ---+-其中1a b ==-；（2）[]53(23)x x x ---，其中12x =-.21.（本题满分8分）解方程：（1）5233x x -=+；（2）341125x x -+-=.22.（本题满分8分）如图，C 是线段AB 上一点，M 是AC 的中点，N 是BC 的中点（1）若AM ＝1，BC ＝4，求MN 的长度；（2）若AB ＝6，求MC+NB 的长度．23. （本题满分10分）若新规定这样一种运算法则：a ※b ＝a 2+2ab ，例如3※（﹣2）＝32+2×3×（﹣2）＝﹣3．（1）试求（﹣2）※3的值；（2）若4※x ＝﹣x ﹣2，求x 的值．24.（本题满分10分）某检修小组从A 地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中五次行驶记录如下（单位：千米）:（1）在第次记录时距A 地最远；（2）收工时距A 地千米；（3）若每千米耗油0.4升，每升汽油需6.5元，问检修小组工作一天需汽油费多少元？25.（本题满分10分）如图1，若干个完全相同的小正方体堆成一个几何体．（1）请在右图方格中画出该几何体的左视图和俯视图．第一次第二次第三次第四次第五次 ﹣38﹣9+10﹣2图1（2）用小立方体搭一个几何体，使得它的左视图和俯视图与你在方格中所画的一致，则这样的几何体最少要_▲__个小立方块，最多要__▲__个小立方块；（3）若小正方体的棱长为2cm，请求出图1中几何体的表面积．26.（本题满分10分）某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍多4人．（1）调入多少名工人；（2）在（1）的条件下，每名工人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母，1个螺柱需要2个螺母，为使每天生产的螺柱和螺母刚好配套，应该安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？27. （本题满分12分）点A，B在数轴上所对应的数分别是a，b，其中a，b满足(a−3)2+|b+5|=0.(1)求a，b的值；(2)数轴上有一点M，使得|AM|+|BM|=12，求点M所对应的数；(3)点C是AB的中点，O为原点，数轴上有一动点P，直接写出|PC|−|PO|的最小值是__▲__，|PA|+|PB|+|PC|−|PO|取最小时，点P对应的整数x的值是___▲____.（说明：|AM|表示点A、M之间距离）28.（本题满分12分）点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=120°, 一直角三角板的直角顶点放在点O处．（1）如图1，将三角板DOE的一边OD与射线OB重合时，则∠COD= ∠COE；（2）如图2，将图1中的三角板DOE绕点O逆时针旋转一定角度，当OC恰好是∠BOE的角平分线时，求∠COD的度数；（3）将图1中的三角尺DOE 绕点O 逆时针旋转旋转一周，设旋转的角度为α度，在旋转的过程中，能否使∠AOE =3∠COD ？若能，求出α的度数；若不能，说明理由.参考答案2022.01一、选择题B AC B B C C C 二、填空题9．61.3910⨯ 10.5 11.B 12.5 13. 05542' 14.8 15.② 16. 0130 17.2、3、4、7 18.45 三、解答题19.（44''+）（1）-7 （2）98-20.（44''+）（1）1 （2）-5 21.（44''+）（1）52x =（2）9x =- 22.（44''+）（1）3MN = （2）3MC NB += 23. （46''+）（1）-8 （2）2x =- 24. （334'''++）（1）4 （2）4 （3）83.2 25. （25'⨯）（1）ECD O AB ECAODB28题图128题图2（2）9 14 （3）144cm 26. （46''+）（1）调入6名工人（2）生产螺柱的工人10人，生产螺母的工人12人 27. （4422''''+++）（1）3,5a b ==- （2）-7、5 （3）-1 （4）-5、-4、-3、-2、-1 28. （2432'''++⨯）（1）2 （2）030 （3）045,67.5。

2021-2022学年七年级上学期期末数学试题(含解析)

∴|q−r|＝|p−s|－|p−q|－|r−s|＝12－3－2＝7．
故选：C．
【点睛】本题考查了绝对值的几何意义，解题的关键是运用数形结合的数学思想表示出数轴上两点间的距离．
二、填空题
11. 的倒数是__________.
【答案】4．
【解析】
【分析】根据倒数的定义即可求解．
【详解】的倒数是4．
故答案是：4．
【答案】C
【解析】
【详解】解：根据科学记数法的定义，696 000 000=6.96×108．
故选：C．
【点睛】本题考查科学记数法．
3.下列方程中,是一元一次方程的是( )
A.0.3x=6B. C. D.x=3y-5
【答案】A
【解析】
【分析】根据一元一次方程的定义解答即可.
【详解】选项A，是一元一次方程；选项B，未知数的最高次数是2，不是一元一次方程；选项C，等号左边不是整式，不是一元一次方程；选项D，含有两个未知数，不是一元一次方程.
28.对于数轴上点，线段，给出如下定义：为线段上任意一点，如果，两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为点，线段的“近距”，记作；如果，两点间的距离有最大值，那么称这个最大值为点，线段的“远距”，记作．特别的，若点与点重合，则，两点间距离为．已知点表示的数为，点表示的数为．例如图，若点表示的数为，则，．
x
﹣2
﹣1
0
1
2
mx+n
﹣12
﹣8
﹣4
0
4
则关于x的方程﹣mx+n＝8的解为______．
18.王老师在教学过程中善于把数学知识与实际生活联系在一起．在课堂上，他把全班同学分成五组，编号分别是A、B、C、D、E，每组的人数分别是10、6、7、9、8．游戏规则：当他数完1后，人数最少的那一组学生不动，其他各组各出一个人去人数最少的那组；当他数完2后，此时人数最少的那一组学生不动，其他各组再各出一个人去人数最少的那组；……如此进行下去，那么如果当王老师数完2022后，C组中的人数是_______．

2022-2023人教版七上数学期末模拟押题卷1(解析版)

2022-2023人教版七上数学期末模拟押题卷1（考试时间：100分钟试卷满分：120分）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2022·河北石家庄·七年级期末）在下列各数：57,1,6.7,3,0,,5,25%622-+-中，属于整数的有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个【答案】C【分析】根据有理数的分类，即可求解．【详解】解：整数有1,3,0,5+-，共4个．故选：C ．【点睛】本题主要考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的分类是解题的关键． 2．（2022·陕西西安·七年级期末）23-的倒数是（）A ．32-B ．32C ．23D ．23-3．（2022·贵州六盘水·七年级期末）已知=1x -是方程()231x a x -+=-的解，则a 的值为（） A ．8- B ．7-C ．1-D ．1【答案】A【分析】将=1x -代入()231x a x -+=-求解即可．【详解】解：将=1x -代入()231x a x -+=-，可得()2131(1)a --+=-- 解得8a =- 故选：A关键．4．（2020·江苏省新海高级中学七年级期末）下列等式变形正确的是（） A ．如果mx my =，那么x y = B ．如果x y =，那么x y = C ．如果182x -=，那么4x =D ．如果22x y -=-，那么x y =5．（2022·江苏宿迁·八年级期末）实数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，化简2a的结果是（）A ．2a -B ．2b -C ．2bD ．22b a -6．（2022·河南·测试·编辑教研五九年级期末）下列各式中，计算正确的是（） A ．32a a -+= B ．222x x x -=-C ．2x x x -=D ．325a b ab +=【答案】C【详解】解：A 、()3132a a a a -+=-+=-，计算错误，不符合题意；B 、()2222212x x x x -=-=-，计算错误，不符合题意；C 、2x x x -=，计算正确，符合题意；D 、3a 与2b 不是同类项，不能合并，计算错误，不符合题意；故选C ．【点睛】本题主要考查了合并同类项，熟知合并同类项的计算法则是解题的关键．7．（2022·河南郑州·七年级期末）据统计，2022年考研报名人数约有457万，创下历史新高，把457万用科学记数法表示为（） A ．64.5710⨯ B ．645.710⨯C ．74.5710⨯D ．70.45710⨯【答案】A【分析】根据科学记数法即可得到答案．【详解】解：由题意可得457万=4570000， ∴4570000=64.5710⨯ 故选A ．【点睛】本题考查了科学记数法的定义，解决本题的关键是清楚把一个数表示成a 与10的n 次幂相乘的形式（1≤|a |<10，a 不为分数形式，n 为整数），这种记数法叫做科学记数法．8．（2022·山东烟台·期末）如图，某海域中有A ，B 两个小岛，其中B 在A 的北偏东40°方向，那么小岛A 相对于小岛B 的方向是（）A ．南偏东40°B ．北偏东50°C ．南偏西40°D ．北偏西50°【答案】C【分析】根据B 在A 的北偏东40︒方向，即可得出直线AB 与B 点正南方向的夹角为40︒，再根据A 的位置即可得到答案．【详解】解：B 在A 的北偏东40°方向， ∴小岛A 相对于小岛B 的方向是南偏西40︒，【点睛】本题考查位置和方向，解题的关键是熟练掌握位置和方向的判断方法．9．（2022·四川达州·七年级期末）如图，正方体纸盒三个面上印有文字“十，四，运”，将该纸盒沿着某些棱剪开，能展开的平面图形是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】将展开图复原成正方体，能复原者即是所求答案，在验证立方体的展开图时，要细心观察每一个标志的位置是否一致，然后进行判断．【详解】解：把四个选项的展开图折叠，能复原的是C．故选：C．【点睛】本题考查正方体的平面展开图及空间想象能力．学生对相关图的位置想象不准确，从而错选是解题的易错点．10．（2020·福建三明·七年级期末）如图，跑道由两个半圆部分AB，CD和两条直跑道AD，BC组成，两个半圆跑道的长都是115m，两条直跑道的长都是85m．小斌站在C处，小强站在B处，两人同时逆时针方向跑步，小斌每秒跑4m，小强每秒跑6m．当小强第一次追上小斌时，他们的位置在（）A．半圆跑道AB上B．直跑道BC上C．半圆跑道CD上D．直跑道AD上【分析】本题考查的是一元一次方程，设小强第一次追上小彬的时间为x 秒，根据小强的路程-小彬的路程=BC 的长度，也就是85米，再进一步判断即可求解本题．【详解】解：设小强第一次追上小彬的时间为x 秒，根据题意，得：6x 4x 85-=，解得x=42.5，则4x=170>115,170-115=55, 所以他们的位置在直跑道AD 上，故选：D ．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意找到环形跑道上路程间的相等关系：小强的路程-小彬的路程=路程差BC 直跑道的长．二、填空题（本大题共有8小题，每题3分，共24分）11．（2021·广东惠州·七年级期末）数a b c 、、在数轴上对应点的位置如图所示，则()a b c +_______0（填“>”、“=”、“<”）；12．（2022·云南保山·七年级期末）计算：()()42116231-+÷-⨯--=______．=116+=17故答案为：17【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算法则和运算顺序．13．（2022·重庆市璧山区正兴初级中学校七年级期末）如果a，b互为相反数，x，y互为倒数，那么2021ba b xya++-⨯=___________．14．（2022·辽宁抚顺·七年级期末）你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如图所示，这样捏合到第________次可拉出128根面条．【答案】7【分析】根据题意，按照有理数的乘方运算解答即可．【详解】解：设第n次可拉出128根面条，根据第一次捏合后有122=根面条，第二次捏合后有2222⨯=根面条，第三次捏合后有32222⨯⨯=根面条，…，第n次捏合后有2n根面条则2128n=，解得n=7．15．（2021·江西省遂川县教育局教学研究室七年级期末）已知关于x 的一元一次方程2(2)3x m -=+的解为=x m ，则m 的值为__________．【答案】7【分析】将=x m 代入2(2)3x m -=+，解方程即可．【详解】解：将=x m 代入2(2)3x m -=+，得：2(2)3m m -=+，去括号，得：243m m -=+，移项，得：243m m -=+，合并同类项，得：7m =，故答案为：7．【点睛】本题考查一元一次方程的解，以及解一元一次方程，掌握方程的解的定义是解题的关键． 16．（2022·山东烟台·期末）如图，E 是直线CA 上一点，40FEA ∠=︒，射线EB 平分CEF ∠，GE EF ⊥，则GEB ∠=______．【答案】20°##20度【分析】根据条件先求出50CEG =︒∠，设GEB x =∠，则50CEB BEF x ==︒+∠∠，根据GEF GEB BEF ∠=∠+∠列出方程，求出x 的值即可．【详解】解：∵GE EF ⊥， ∴90GEF ∠=︒，∵180CEG GEF FEA ++=︒∠∠∠，又∵40FEA ∠=︒， ∴50CEG =︒∠， ∵EB 平分CEF ∠， ∴CEB BEF ∠=∠，设GEB x =∠，则50CEB BEF x ==︒+∠∠， ∵GEF GEB BEF ∠=∠+∠， ∴9050x x ︒=+︒+，解得20x =︒，故答案为：20°．【点睛】本题主要考查了垂直的定义、角平分线的性质等知识点，结合图形转化为角度的关系式是解答本题的关键．17．（2020·四川省成都市七中育才学校七年级期末）如图，等边三角形ABC 的周长为30cm ，P ，Q 两点分别从B ，C 两点时出发，P 以6cm/s 的速度按顺时针方向在三角形的边上运动，点Q 以14cm/s 的速度按逆时针方向在三角形的边上运动．设P ，Q 两点第一次在三角形ABC 的顶点处相遇的时间为1t ，第二次在三角形ABC 顶点处相遇的时间为2t ，则2t =_____________．∴ABC 的边长为由题意知，P 以后每隔30P 、Q 相遇次数为顶点处相遇，边长的关系是解题的突破口．18．（2022·江苏扬州·七年级期末）如图，在三角形ABC 中，86ACB ∠=︒，点D 为AB 边上一个动点．．，连接CD ，把三角形ACD 沿着CD 折叠，当20A CB '∠=︒时，则DCB ∠=______．故答案为：33°或53°【点睛】此题考查折叠的性质及角之间的和差，分情况讨论是解答此题的关键.三、解答题（本大题共8小题，共66分；第19-22每小题6分，第23-24每小题8分，第25小题12分，第26小题14分）19．（2020·江苏省新海高级中学七年级期末）计算： (1)()2221023111111⎛⎫⎛⎫⨯--⨯+-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(2)()()12222310.53---+--⨯(3)()()()323142816329⎛⎫-⨯---⨯-+⨯- ⎪⎝⎭(4)()()()225233332|4|121234⎛⎫-+-+⨯-+-++-⨯- ⎪⎝⎭20．（2022·河南平顶山·七年级期末）解方程： (1)3265x x -=-+； (2)325123x x +--=； (3)()()329200300300101025x x +--=⨯．21．（2021·重庆市武隆区江口中学校七年级期末）先化简，再求值：2222332232x y xy xy x y xy xy ⎡⎤⎛⎫---+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中x ，y 满足()21033y x ++=-．22．（2020·山东青岛·七年级期末）一辆出租车一天上午以某商场为出发地在东西大街上运行，规定向东为正，向西为负，出租车的行驶里程（单位：k m ）如下： +9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+10．(1)将最后一名乘客送到目的地相对于商场出租车的位置在哪里？ (2)这天上午出租车总共行驶了 km ．(3)已知出租车每行驶1km 耗油0.08L ，每升汽油的售价为6.5元．如果不计其它成本，出租车司机每km 收费2.5元，那么这半天出租车盈利（或亏损）了多少元？【答案】(1)将最后一名乘客送到目的地回到了商场处 (2)58km (3)114.86元【分析】（1）根据有理数的加法运算，看其结果的正负即可判断其位置；（2）根据绝对值的定义列式计算即可；（3）根据题意列式计算即可．【详解】（1）解：()()()()()()()()()()935486364100++-+-+++-+++-+-+-++＝， ∴将最后一名乘客送到目的地，出租车回到了商场处，23．（2021·江西省遂川县教育局教学研究室七年级期末）如图，90AOB ∠=︒，(0180)BOC αα∠=︒<<︒，OD ，OE 分别是AOB ∠，BOC ∠的平分线．(1)如图1，当OC 在OB 左侧，且80α=时，DOE ∠的度数是_________；(2)当OC 的位置不确定时，请利用备用图，画出相关图形，探究DOE ∠的大小与α的数量关系； (3)当DOE ∠的度数为36︒时，请直接写出α的度数．11111111124．（2021·河南·上蔡县第一初级中学七年级期末）小红家新买了一套商品房，其建筑平面图如图所示（单位：米）．(1)这套住房的建筑总面积是平方米；（用含a b 、的式子表示） (2)当5a =，4b =时，求出小红家这套住房的具体面积．(3)地面装修要铺设地砖或地板，小红家对各个房间的装修都提出了具体要求，明确了选用材料的品牌以及规格、品质要求．现有两家公司按照要求拿出了装修方案，两个方案中选用的材料品牌、规格、品质完全一致，但报价不同；甲公司：客厅地面每平方米240元，书房和卧室地面每平方米220元，厨房地面每平方180元，卫生间地面每平方米150元；乙公司：全屋地面每平方米200元；请你帮助小红家测算一下选择哪家公司比较合算，请说明理由．【答案】(1)()11515a b ++(2)小红家这套住房的具体面积为90平方米 (3)选择乙公司比较合算，理由见解析【分析】（1）根据图形，可以用代数式表示这套住房的建筑总面积；（2）将5a =，4b =代入（1）中的代数式即可求得小红家这套住房的具体面积；（3）根据住房的面积×每平方米的单价计算出甲公司和乙公司的钱数，即可得到结论．【详解】（1）由题意可得：这套住房的建筑总面积是：()()()()()245511324111515a b a b ++⨯+-+⨯++⨯-=++平方米，即这套住房的建筑总面积是()11515a b ++平方米．故答案为：()11515a b ++；（2）当5a =，4b =时，11515115541555201590a b ++=⨯+⨯+=++=（平方米）．答：小红家这套住房的具体面积为90平方米；（3）选择乙公司比较合算．理由如下：甲公司的总费用：()424055220218092206150a a b a ⨯++⨯+⨯+⨯+⨯960110011003601980900a a b a =+++++()242011002880a b =++（元），乙公司的总费用：()()11515200220010003000a b a b ++⨯=++（元），∴()()242011002880220010003000220100120a b a b a b ++-++=+-（元）， ∵02a b >>，， ∴100200b >，∴2201001200a b +->，所以选择乙公司比较合算．【点睛】本题考查了列代数式、代数式求值，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式，求出相应的代数式的值．25．（2022·黑龙江·哈尔滨工业大学附属中学校期末）学校为了让学生积极参加体育锻炼强健体魄，做好大课间活动，计划购买体育用品，价格如下表：(1)若用2550元全部用来购买篮球、排球和羽毛球拍，篮球和排球的数量比2:3，排球与羽毛球拍数量的比为4:5，求篮球、排球和羽毛球拍的购买数量各为多少？(2)初一学年计划购买篮球，初二学年计划购买排球，商场的优惠促销活动如下：按上述优惠条件，若初一年级一次性付款420元，初二年级一次性付款504元，那么这两个年级购买两种体育用品的数量一共是多少？26．（2022·福建·厦门一中七年级期末）如图（1），∠BOC 和∠AOB 都是锐角，射线OB 在∠AOC 内部，AOB α∠=，BOC β∠=．（本题所涉及的角都是小于180°的角）(1)如图（2），OM 平分∠BOC ，ON 平分∠AOC ，填空：①当40α=︒，70β=︒时，COM ∠=______，CON ∠=______，MON ∠=______； ②MON ∠=______（用含有α或β的代数式表示）．(2)如图（3），P 为∠AOB 内任意一点，直线PQ 过点O ，点Q 在∠AOB 外部： ①当OM 平分∠POB ，ON 平分∠POA ，∠MON 的度数为______； ②当OM 平分∠QOB ，ON 平分∠QOA ，∠MON 的度数为______；（∠MON 的度数用含有α或β的代数式表示）(3)如图（4），当40α=︒，70β=︒时，射线OP 从OC 处以5°/分的速度绕点O 开始逆时针旋转一周，同时射线OQ 从OB 处以相同的速度绕点O 逆时针也旋转一周，OM 平分∠POQ ，ON 平分∠POA ，那么多少分钟时，∠MON 的度数是40°？ ① ①OM ②OM OMMON的度数是40°MON PON POM∠=∠+∴∠=︒PON5ON平分∠POA，∴∠=∠=︒210POA PONPOC∴∠=︒120︒-︒=︒则OP旋转了360120240∴÷=分240548即48分钟时，∠MON的度数是40°∠的内部时，如图，OP在AOB∠=∠-∠MON POM PON︒=︒-∠即4035PON∴∠=-︒5PON此情况不存在综上所述，48分钟时，∠MON的度数是40°【点睛】本题考查了几何图形中角度的计算，角平分线的意义，掌握角平分线的意义是解题的关键．。

2021-2022学年河南省郑州外国语中学初一数学第一学期期末试卷及解析

2021-2022学年河南省郑州外国语中学初一数学第一学期期末试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列四个数中，最小的数是()A．0B．2C．13-D．2-2．（3分）如图是一个正方体的平面展开图，那么在原正方体中，与“党”所在面相对面上的字是()A．喜B．迎C．百D．年3．（3分）“中国疫苗，助力全球战疫”．据法国《费加罗报》网站10月15日报道，预计到今年年底，全球新冠疫苗产量将超过120亿剂，其中一半将来自中国制造商，这是欧盟计划在2021年生产的30亿剂新冠疫苗数量的两倍．中国已经向全球100多个国家提供了疫苗，数据120亿剂用科学记数法表示为() A．110.1210⨯剂B．101.210⨯剂C．91210⨯剂D．812010⨯剂4．（3分）如图，学校A在蕾蕾家B南偏西25︒的方向上，点C表示超市所在的位置，90ABC∠=︒，则超市C在蕾蕾家的()A．北偏东55︒的方向上B．南偏东55︒的方向上C．北偏东65︒的方向上D．南偏东65︒的方向上5．（3分）下列四个生活现象中，可用“两点之间，线段最短”来解释的有()①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；④从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着直线架设．A．①②B．①③C．②④D．③④6．（3分）下列调查方式中，不合适的是( )A ．调查本班同学的体育达标情况，采用普查调查的方式B ．了解“神州十三号”载人飞船的零部件状况，采用普查调查的方式C ．疫情期间，了解全校师生入校时体温情况，采用抽样调查的方式D ．调查郑州市电视台《郑州大民生》栏目的收视率，采用抽样调查的方式7．（3分）已知23a b -=，则代数式241a b -+的值是( )A ．5-B ．2-C ．4D ．78．（3分）明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤．”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两，如果每人分九两，则还差半斤（注：明代时1斤16=两，故有“半斤八两”这个成语）．设总共有x 个人，根据题意所列方程正确的是( )A ．7498x x -=+B ．7498x x +=-C ．4879x x +-=D ．4879x x -+= 9．（3分）如图，把一个边长为16cm 的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形，然后把剩下的部分折成一个无盖的长方体盒子，当剪去的正方形的边长从2cm 变为4cm 后，长方体纸盒的容积( 3)cm ．A ．减少了32B ．减少了80C ．增加了32D ．增加了8010．（3分）找出以下图形变化的规律，则第2022个图形中黑色正方形的数量是（）A ．3030B ．3031C ．3032D ．3033二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）计算：（﹣1）2022＝．12．（3分）若关于x ，y 的代数式27m x y +-是三次单项式，则m = ．13．（3分）根据如图所示的统计图，回答问题：该批发市场2021年9~12月份水果类销售额最多月份的销售额是万元．14．（3分）小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：132(1)2x x -=+-，怎么办呢？小明想了想，便翻看书后答案，此方程的解是5x =-，于是很快就补好了这个常数，他补出的这个常数是．15．（3分）如图，在数轴上点O 是原点，点A 、B 、C 表示的数分别是12-、8、14．若点P 从点A 出发以2个单位/秒的速度向右运动，其中由点O 运动到点B 期间速度变为原来的2倍，之后立刻恢复原速，点Q 从点C 出发，以1个单位/秒的速度向左运动，若点P 、Q 同时出发，则经过秒后，P 、Q 两点到点B 的距离相等．三、解答题（共55分）16．（8分）有一道题目，是一个多项式减去2146x x +-，小强误当成了加法计算，结果得到223x x -+，正确的结果应该是多少？17．（9分）4月23日是“世界读书日”，我校校团委发起了“让阅读成为习惯”的读书活动，鼓励学生利用周末积极阅读课外书籍．为了解学生周末两天的读书时间，校团委随机调查了部分学生的读书时间x （单位：分钟），把读书时间分为四组：(3060)A x <，(6090)B x <，(90120)C x <，(120150)D x <．部分数据信息如下：a ．B 组和C 组的所有数据：85 90 60 70 110 75 65 78 100 90 80 95 90b ．根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图：请根据以上信息，回答下列问题：（1）被调查的学生共有人，并补全频数分布直方图；（2）在扇形统计图中，C组所对应的扇形圆心角是；（3）请结合统计图给全校学生发出一条合理化的倡议．18．（9分）数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．例如：从“形”的角度看：31-可以理解为数轴上表示3和1的两点之间的距离；31-的两点之间的距离．从“数”的角度看：数轴上表示4 +可以理解为数轴上表示3与1和3--．-的两点之间的距离可用代数式表示为：4(3)根据以上阅读材料探索下列问题：（1）数轴上表示3和9的两点之间的距离是；数轴上表示2和5-的两点之间的距离是；（直接写出最终结果）（2）①若数轴上表示的数x和2-的两点之间的距离是4，则x的值为；②若x为数轴上某动点表示的数，则式子13++-的最小值为．x x19．（9分）解密数学魔术：魔术师请观众心想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：魔术师能立刻说出观众想的那个数．（1）如果小明想的数是2-，则她计算后告诉魔术师结果是；（2）如果小玲想了一个数计算后，告诉魔术师结果为75，那么魔术师立刻说出小玲想的那个数是；（3）观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数．若设观众心想的数为a，请你按照魔术师要求的运算过程列代数式并化简，再用一句话解释这个魔术的奥妙．20．（9分）郑州丹尼斯超市（嵩山路店）购进A、B两种品牌足球共100个，已知购买A品牌足球比购买B品牌足球少花2800元，其中A品牌足球每个进价是50元，B品牌足球每个进价是80元．（1）求购进A、B两种品牌足球各多少个？（2）在销售过程中，A品牌足球每个售价是80元，很快全部售出；B品牌足球每个按进价加价25%销售，售出一部分后，恰逢元旦假期，商场搞促销活动，决定打九折出售剩余的B品牌足球，两种品牌足球全部售出后共获利2150元，有多少个B品牌足球打九折出售？21．（11分）如图1，O为直线DE上一点，过点O在直线DE上方作射线OC，130∠=︒．将直角三EOC角板(30)∠=︒的直角顶点放在点O处，一条边OA在射线OD上，另一边OB在直线DE上方，将AOB OAB直角三角板绕点O按每秒5︒的速度逆时针旋转一周，设旋转时间为t秒．（1）如图2，当4∠-∠=；∠=，BOE AOC∠=，BOEt=时，AOC（2）当三角板旋转至边AB与射线OE相交时（如图3)，试猜想AOC∠与BOE∠的数量关系，并说明理由；（3）在旋转过程中，是否存在某个时刻，使得射线OA、OC、OD中的某一条射线是另两条射线所成夹角的角平分线？若存在，请直接写出t的取值，若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．【解答】解：11||33-=，|2|2-=，123<，12023∴-<-<<，故最小的数是2-．故选：D．2．【解答】解：在原正方体中，与“党”所在面相对面上的字是：迎，故选：B．3．【解答】解：120亿1012000000000 1.210==⨯，故选：B．4．【解答】解：如图所示：由题意可得：125∠=︒，90ABC∠=︒，则265∠=︒，故超市（记作)C在蕾蕾家的南偏东65︒的方向上．故选：D．5．【解答】解：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上，是两点确定一条直线，故①错误；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，是两点确定一条直线，故②错误；③把弯曲的公路改直，就能缩短路程，是两点之间，线段最短，故③正确；④从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着直线架设，是两点之间，线段最短，故④正确；故选：D．6．【解答】解：A．调查本班同学的体育达标情况，采用普查调查的方式，故A不符合题意；B．了解“神州十三号”载人飞船的零部件状况，采用普查调查的方式，故B不符合题意；C．疫情期间，了解全校师生入校时体温情况，采用普查调查的方式，故C符合题意；D．调查郑州市电视台《郑州大民生》栏目的收视率，采用抽样调查的方式，故D不符合题意；故选：C ．7．【解答】解：23a b -=，∴原式2(2)1617a b =-+=+=．故选：D ．8．【解答】解：设总共有x 两银子，根据题意列方程得： 4879x x -+=，故选：D ．9．【解答】解：当剪去的正方形边长从2cm 变为4cm 后，长方体的纸盒容积从23(1622)2288()cm -⨯⨯=变为23(1642)4256()cm -⨯⨯=．故长方体的纸盒容积变小了328825632()cm -=．即长方体纸盒的容积减少了332cm ．故选：A ．10．【解答】解：观察图形可知：第1个图形中黑色正方形的数量是2，第2个图形中黑色正方形的数量是3，第3个图形中黑色正方形的数量是5，…发现规律：∵当n 为偶数时，第n 个图形中黑色正方形的数量是（n +n ）个；当n 为奇数时，第n 个图形中黑色正方形的数量是（n +）个， ∴第2022个图形中黑色正方形的数量是：2022+2022＝3033（个），故选：D ．二、填空题（每小题3分，共15分）11．【解答】解：原式的意义是2022个（﹣1）相乘，进而得1，故答案为：1．12．【解答】解：213m ++=，0m ∴=，故答案为：0．13．【解答】解：9月份水果销售额是：8025%20⨯=（万元），10月份水果销售额是：9012%10.8⨯=（万元），11月份水果销售额是：6020%12⨯=（万元），12月份水果销售额是：7015%10.5⨯=（万元），则水果类销售额最多的月份是9月份，销售额是20万元．故答案为：20．14．【解答】解：设被污染的常数为a ，把5x =-代入132(1)2x x a -=+-，得532(51)2a --=-+-，解得52a =．故答案为：52-． 15．【解答】解：设经过t 秒后，P 、Q 两点到点B 的距离相等，由题意，12AO =，8OB =，1486BC =-=，点P 到达O 点的时间为1226÷=秒，此时点C 到达B 点，故6t >，即Q 在B 的左边， ①当P 在点B 的左边时，P 表示的数为4(6)424t t -=-，C 表示的数为14t -，由PB CB =得：42414t t -=-，解得：7.6t =；②当P 在B 的右边时，点P 到达点B 的时间为6848+÷=秒，∴点P 表示的数为82(8)28t t +-=-，C 表示的数为14t -，由PB CB =得：(28)88(14)t t --=--，解得：10t =，综上，经过7.6或10秒后，P 、Q 两点到点B 的距离相等，故答案为：7.6或10．三、解答题（共55分）16．【解答】解：这个多项式为：222(23)(146)159x x x x x x -+-+-=-+ 所以22(159)(146)2915x x x x x -+-+-=-+正确的结果为：2915x -+．17．【解答】解：（1）420%20÷=（人)，B 组人数为7人，D 组人数为204763---=（人)，故答案为：20，补全频数分布直方图如下：（2）636010820︒⨯=︒，故答案为：108︒；（3）增强读书意识，增加读书时长和阅读量．18．【解答】解：（1）数轴上表示3和9的两点之间的距离是6；数轴上表示2和5-的两点之间的距离是7；（2）①若数轴上表示的数x 和2-的两点之间的距离是4，即|2|4x +=，解得：2x =或6-；②若x 为数轴上某动点表示的数，1x +表示x 与1-两点之间的距离，3x -表示x 与3两点之间的距离，当13x -时，13x x ++-的最小值为4．故答案为：（1）7；（2）①2或6-；②4．19．【解答】解：（1）1(236)843-⨯-⨯+=．故答案是：4；（2）设这个数为x ，1(36)8753x -⨯+=；解得：69x =；故答案为：69；（3）设观众想的数为a ．36863a a -+=+．因此，魔术师只要将最终结果加6，就能得到观众想的数了．20．【解答】解：（1）设购进A 品牌足球x 个，则购进B 品牌足球(100)x -个，由题意有(100)80502800x x --=，解得40x =，则购进A 品牌足球40个，购进B 品牌足球60个；（2）设打九折出售剩余的B品牌足球为x个，则加价25%销售B品牌足球为(60)x-个，由题意有40(8050)(60)(80(125%)80)[80(125%)0.980]2150x x⨯-+-⨯⨯+-+⨯+⨯-=，整理得4030(60)8025%102150x x⨯+-⨯⨯+=，化简得1200120020102150x x+-+=，解得25x=，故有25个B品牌足球打九折出售．21．【解答】解：（1）130EOC∠=︒，90AOB BOE∠=∠=︒，18013050DOC∴∠=︒-︒=︒，1309040BOC∠=︒-︒=︒，当4t=时，旋转角4520⨯︒=︒，502030AOC DOC DOA∴∠=∠-∠=︒-︒=︒，902070BOE∠=︒-︒=︒，703040BOE AOC∠-∠=︒-︒=︒，故答案为：30︒，70︒，40︒；（2）40AOC BOE∠-∠=︒，理由如下：设旋转角为x，当三角板旋转至边AB与射线OE相交时，50AOC x∠=-︒，90BOE x∠=-︒，(50)(90)40AOC BOE x x∴∠-∠=-︒--︒=︒；（3）存在，理由如下：①当OA为DOC∠的平分线时，旋转角15252t DOC︒=∠=︒，解得：5t=；②当OC为DOA∠的平分线时，旋转角52100t DOC︒=∠=︒，解得：20t=；③当OD为COA∠的平分线时，360550t DOC︒-︒=∠=︒，解得：62t=，综上，满足条件的t的取值为5或20或62．。

河南省郑州市郑州中学2021-2022学年七上期末数学试题(解析版)

=20x+4500+15x+17500-35x，
=22000，
综上，当停靠点在B，C两区之间任何一点（含B，C两点）
故选：D．
【点睛】本题主要考查了整式的加减运算，比较线段的长短，正确理解题意是解题的关键，要能把线段的概念在现实中进行应用，比较简单．
二、填空题
11.计算： ______．
【答案】 ##﹣0.5
【答案】1500
【解析】
【分析】设该服装每件的标价为x元，然后根据题意列出方程求解即可．
【详解】解：设该服装每件的标价为x元，
由题意得：，
解得，
∴该服装每件的标价为1500元，
故答案为：1500．
【点睛】本题主要考查了一元一次方程实际应用，解题的关键在于能够准确找到等量关系进行求解．
15.先阅读下面的材料，再解答后面的问题：
移项，得，③
合并同类项，得，④
系数化为1，得．⑤
①聪明的你知道乐乐的解答过程共有______处出现了错误，出现错误的原因分别是违背了下列哪些数学依据？______．
A．等式的基本性质B．分数的基本性质；
C．去括号法则D．加法交换律．
②请你写出正确解答过程．
【答案】(1) ，；(2)①2，A、C；②见解析
【答案】A
【解析】
【分析】先由数轴可得a＜0＜b，且|a|＜|b|，再判定即可．
【详解】解：由图可得：a＜0＜b，且|a|＜|b|，
∴ab＜0，，，，
∴正确的有：①②；
故选：A．
【点睛】本题主要考查了数轴，解题的关键是利用数轴确定a，b的取值范围．利用数轴可以比较任意两个实数的大小，即在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大．

河北省沧州市青县2021-2022学年七上期末数学试题(解析版)

A.144°B.164°C.154°D.150°
【答案】C
【解析】
【分析】要求∠β的大小，它与∠1互补，可以转化为求∠1，根据已知，∠α=116°，∠α和∠2互补就可求出∠2，根据，∠1与∠2互余，可以求出∠1，则问题可解．
【详解】解：∵∠α+∠2=180°，又∠α=116°，
∴∠2=64°，又∠1+∠2=90°，
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意画出图形，由BC= AB，AD= AB，求出相关线段的长度，结合图形逐项分析即可.
【详解】如图，
∵BC= AB，AD= AB，AB=8，
∴BC=4，AD=2，
∴BD=2+8=10,AC=8+4=12.
A. ∵BC=4，AD=2，∴BC=2AD，故不正确；
B. ∵BD=10,BC=4，∴BD=2.5BC，故不正确；
【详解】设重叠部分面积为c，
a-b
=（a+c）-（b+c）
=16-9
=7，
故选A．
【点睛】本题考查了等积变换，将阴影部分的面积之差转换成整个图形的面积之差是解题的关键．
12.已知线段AB=8，延长线段AB至C，使得BC= AB，延长线段BA至D，使得AD= AB，则下列判断正确的是（）
A.BC= ADB.BD=3BCC.BD=4ADD.AC=6AD
【答案】C
【解析】
【分析】根据正方体的展开图特征逐一判断即可．
【详解】A不是正方体的展开图,故不符合题意;
B不是正方体的展开图,故不符合题意;
C是正方体的展开图,故符合题意;
D不是正方体的展开图,故不符合题意;
故选C．
【点睛】此题考查的是正方体的展开图的判断,掌握正方体的展开图特征是解决此题的关键．

2020-2021初一数学上期末第一次模拟试题(附答案) (4)

2020-2021初一数学上期末第一次模拟试题(附答案) (4)一、选择题1．爷爷快到八十大寿了，小莉想在日历上把这一天圈起来，但不知道是哪一天，于是便去问爸爸，爸爸笑笑说：“在日历上，那一天的上下左右4个日期的和正好等于那天爷爷的年龄”．那么小莉的爷爷的生日是在（）A．16号B．18号C．20号D．22号2．下面的说法正确的是()A．有理数的绝对值一定比0大B．有理数的相反数一定比0小C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D．互为相反数的两个数的绝对值相等3．一家商店将某种服装按照成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？设这种服装每件的成本是x元，则根据题意列出方程正确的是()A．0.8×(1+40%)x=15B．0.8×(1+40%)x﹣x=15C．0.8×40%x=15D．0.8×40%x﹣x=154．某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是( )A．350元B．400元C．450元D．500元5．已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AC的中点，N是BC 的中点，则线段MN的长度是（）A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．5cm6．用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（）A．梯形B．五边形C．六边形D．七边形7．中国海洋面积是2897000平方公里，2897000用科学记数法表示为（）A．2.897×106B．28.94×105C．2.897×108D．0.2897×1078．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“H”型框中的7个数(如阴影部分所示).请你运用所学的数学知识来研究，则这7个数的和不可能是（）A．63B．70C．96D．1059．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/小时，乙车速度为80千米/小时，经过t小时两车相距50千米．则t的值是（）A．2B．2或2.25C．2.5D．2或2.510．我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项式乘方（a+b ）n 的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．根据“杨辉三角”请计算（a+b ）64的展开式中第三项的系数为（） A ．2016B ．2017C ．2018D ．201911．观察下列各式：133=，239=，3327=，4381=，53243=，63729=，732187=，836561=……根据上述算式中的规律，猜想20193的末位数字是（）A ．3B ．9C ．7D ．112．下列解方程去分母正确的是( ) A ．由，得2x ﹣1＝3﹣3x B ．由，得2x ﹣2﹣x ＝﹣4 C ．由，得2y-15=3yD ．由，得3(y+1)＝2y+6二、填空题13．对于正数x ，规定()1f x x x =+，例如：()221223f ==+，()333134f ==+，111212312f ⎛⎫== ⎪⎝⎭+，111313413f ⎛⎫== ⎪⎝⎭+……利用以上规律计算： 1111120192018201732f f f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++⋅⋅⋅⋅⋅⋅++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭()()()122019f f f +++⋅⋅⋅⋅⋅⋅+的值为：______.14．某市有一天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，则这天的最高气温比最低气温高 ________． 15．若13a+与273a -互为相反数，则a=________．16．下列是由一些火柴搭成的图案：图①用了5根火柴，图②用了9根火柴，图③用了13根火柴，按照这种方式摆下去，摆第n 个图案用_____根火柴棒．17．若当x ＝1时，多项式12ax 3﹣3bx +4的值是7，则当x ＝﹣1时，这个多项式的值为_____．18．如图，在∠AOB 的内部有3条射线OC 、OD 、OE ，若∠AOC ＝60°，∠BOE ＝1n ∠BOC ，∠BOD ＝1n∠AOB ，则∠DOE ＝_____°．（用含n 的代数式表示）19．已知整式32(1)7(3)2m n x x m x ---++-是关于x 的二次二项式，则关于y 的方程(33)5n m y my -=--的解为_____．20．把一副三角尺ABC 与BDE 按如图所示那样拼在一起，其中A 、B 、D 三点在同一直线上，BM 为∠CBE 的平分线，BN 为∠DBE 的平分线，则∠MBN 的度数为_____________．三、解答题21．计算：32112(3)4⎡⎤--⨯--⎣⎦ 22．如图是某涌泉蜜桔长方体包装盒的展开图．具体数据如图所示，且长方体盒子的长是宽的2倍．（1）展开图的6个面分别标有如图所示的序号，若将展开图重新围成一个包装盒，则相对的面分别是与，与，与；（2）若设长方体的宽为xcm ，则长方体的长为 cm ，高为 cm ；(用含x 的（3）求这种长方体包装盒的体积．23．如图，A，B分别为数轴上的两点，A点对应的数为-20，B点对应的数为100．（1）请写出A B中点M所对应的数；（2）现有一只电子蚂蚊P从B点出发，以6单位秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，求C点对应的数．（3）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，求D点对应的数．24．某市某公交车从起点到终点共有六个站，一辆公交车由起点开往终点，在起点站始发时上了部分乘客，从第二站开始下车、上车的乘客数如表：站次人数二三四五六下车（人）3610719上车（人）1210940（1）求本趟公交车在起点站上车的人数；（2）若公交车的收费标准是上车每人2元，计算此趟公交车从起点到终点的总收入？25．已知方程3（x﹣1）=4x﹣5与关于x的方程232x a x a---=x﹣1有相同的解，求a的值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除1．C解析：C【解析】【分析】要求小莉的爷爷的生日，就要明确日历上“上下左右4个日期”的排布方法．依此列方程求解．【详解】设那一天是x，则左日期＝x﹣1，右日期＝x+1，上日期＝x﹣7，下日期＝x+7，依题意得x﹣1+x+1+x﹣7+x+7＝80解得：x＝20故选：C．【点睛】此题关键是弄准日历的规律，知道左右上下的规律，然后依此列方程．2．D解析：D【解析】【分析】直接利用绝对值的性质以及相反数的定义分别分析得出答案．【详解】A．有理数的绝对值一定大于等于0，故此选项错误；B．正有理数的相反数一定比0小，故原说法错误；C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数互为相反数或相等，故此选项错误；D．互为相反数的两个数的绝对值相等，正确．故选：D．【点睛】此题主要考查了绝对值和相反数，正确掌握相关定义是解题关键．3．B解析：B【解析】【分析】首先设这种服装每件的成本价是x元，根据题意可得等量关系：进价×（1+40%）×8折-进价=利润15元，根据等量关系列出方程即可．【详解】设这种服装每件的成本价是x元，由题意得：4．B解析：B【解析】设该服装标价为x 元，根据售价﹣进价=利润列出方程，解出即可．【详解】设该服装标价为x 元，由题意，得0.6x ﹣200=200×20%，解得：x=400．故选B ．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．5．D解析：D 【解析】【分析】先根据题意画出图形，再利用线段的中点定义求解即可．【详解】解：根据题意画图如下：∵10,4AB cm BC cm ==，M 是AC 的中点，N 是BC 的中点， ∴1115222MN MC CN AC BC AB cm =+=+==；∵10,4AB cm BC cm ==，M 是AC 的中点，N 是BC 的中点， ∴1115222MN MC CN AC BC AB cm =-=-==．故选：D ．【点睛】本题考查的知识点是与线段中点有关的计算，根据题意画出正确的图形是解此题的关键．6．D解析：D 【解析】【分析】正方体总共六个面，截面最多为六边形。

湖北省黄冈市2021-2022学年七年级上学期第一次测评数学试题(含答案解析)

参考答案
1．D
【分析】
根据所给的数结合非负数的定义解答即可．
【详解】
在-8、2.89、6、、、、、、0中，非负数有2.89、6、1 、0，，共4个.
故选D．
【点睛】
本题主要考查了非负数的定义，熟知非负数包括正数和0是解决问题的关键．
2．C
【分析】
根据相反数的性质，对每个选项逐个判断即可．
【详解】
19．需6.5小时
【分析】
因为每小时能降温4℃，用温度差除以4即可求得答案．
【详解】
依题意得：
小时．
答：需6.5小时．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，理解题意、熟练掌握运算法则是解本题的关键．
20．（1）最多的是3日，最少的是5日，相差1.4万人；（2）4530万元
【分析】
（1）分别算出每天的人数，即可得出旅游人数最多的是哪天，最少的是哪天，以及它们相差多少万人；
（2）算出黄金周期间的总人数，再乘以300就是总收入．
【详解】
解：（1）设9月30日人数为a，则
10月1日：a+0.5万人，
10月2日：a+0.7万人，
10月3日：a+0.8万人，
10月4日：a-0.4万人，
10月5日：a-0.6万人，
10月6日：a+0.2万人，
10月7日：a-0.1万人，
a+0.8-（a-0.6）=1.4万人，
故选B．
4．B
【分析】
根据有理数的加法法则判断的符号，进而化简绝对值即可，异号两数相加取绝对值较大的数的符号．
【详解】
，，且，
，
．
故选B．
【点睛】
本题考查了有理数的加法法则，化简绝对值，根据已知条件判断的符号是解题的关键．

2021-2022学年吉林省长春市朝阳区七年级(上)期末数学试题及答案解析

2021-2022学年吉林省长春市朝阳区七年级（上）期末数学试卷1.若数轴上的点A、B、C、D表示的数分别是−3.2、−2、1、21，则距离原点最远的点是( )2A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D2.2021年5月15日，我国“天问一号”探测器在火星成功着陆．火星具有和地球相近的环境，与地球最近时候的距离约55000000km.将数字55000000用科学记数法表示为( )A. 0.55×108B. 5.5×107C. 5.5×106D. 55×1063.如图，是由几个相同的小正方体组成的几何体，则它的左视图是( )A.B.C.D.4.下列计算中，正确的是( )A. 3x+x=4x2B. 4y−2y=2C. 3x+2y=5xyD. 3x2−2x2=x25.用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是( )A. 3m−n2B. (m−3n)2C. (3m−n)2D. 3(m−n)26.如图，某同学在体育课上跳远后留下的脚印，在图中画出了他的跳远距离，能正确解释这一现象的数学知识是( )A. 两点之间，线段最短B. 垂线段最短C. 两点确定一条直线D. 经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直7.如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西66°的方向，轮船B在OA的反向延长线的方向上，同时轮船C在东南方向，则∠BOC的大小为( )A. 45°B. 31°C. 24°D. 21°8.如图，射线OC、OD把平角∠AOB三等分，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD.下列说法正确的是( )A. 图中只有两个120°的角B. 图中只有∠DOE是直角C. 图中∠AOC的补角有3个D. 图中∠AOE的余角有2个9.比较大小：−3______−4(用“>”“=”或“<”表示)．10.某市三年前人均年收入为m元，预计今年人均年收入是三年前的2倍多500元，则今年人均年收入预计将达到______元．11.如图，直线a、b相交于点O，将量角器的中心与点O重合，发现表示60°的点在直线a上，表示135°的点在直线b上，则∠1=______°.12.一个正方体的平面展开图如图所示，若将展开图折叠成正方体后，相对面上所标的两个数互为相反数，则b−a−c的值为______．13.如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同条直线上．若∠EDA=117°，则∠CBD的大小为______度．14.如图，从左至右，第1个图案中有6个等边三角形和6个正方形，第2个图案中有10个等边三角形和11个正方形，第3个图案中有14个等边三角形和16个正方形，…从第2个图案开始，每个图案比前一个图案多4个等边三角形和5个正方形，则第n个图案中等边三角形和正方形的个数之和为______个．15.计算：(−2)3+|−8|+(−36)÷(−3)．16.化简：2(x2−2x)−(x2−2x)．17.如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，点A、点B、点C都在格点上，利用学具完成下列作图．(1)作直线AB．(2)过点C作直线AB的垂线CD，垂足为点D．(3)过点C作直线AB的平行线CE．18.某仓库一周内进出货物的吨数如下(“+”表示进库，“−”表示出库)：+50，−45，−33，+48，−49，−36，−25．(1)经过这7天后，仓库里的货物是增多了还是减少了？增多或减少了多少吨？(2)如果进出仓库的货物装卸费都是每吨5元，求该仓库这7天共支付的装卸费用．19.先化简，再求值：(3a2−4ab)−2(a2−4ab)，其中a=1，b=−3．320.如图，A、B是直线MN上的两个点，且不重合，分别过点A、B作直线MN的垂线AC、BD，点C、D在直线MN的同侧．若∠CAE=65°，∠DBF=65°，则AC与BD平行吗？AE与BF平行吗？完成下面的解答过程，并填空(理由或数学式)．解：∵AC⊥MN，BD⊥MN(______)，∴AC//BD(______).∵AC⊥MN，∴∠CAB=90°(______).∴∠1+∠CAE=90°．同理可得∠2+∠DBF=90°．∵∠CAE=65°，∠DBF=65°，∴∠CAE=(______)=65°(______).∴(______)=∠2．∴AE//BF(______).21.某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条(x>20)。

江西省南昌市第二十八中学2021-2022学年七年级上学期期末数学试题(解析版)

A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意，一组数：、、、、、的和为250＋251＋252＋…＋299＋2100＝＝a＋(2＋22＋…＋250)a，进而根据所给等式的规律，可以发现2＋22＋…＋250＝251－2，由此即可求得答案.
【详解】250＋251＋252＋…＋299＋2100
＝a＋2a＋22a＋…＋250a
＝a＋(2＋22＋…＋250)a，
∵ ，
，
，
…，
∴2＋22＋…＋250＝251－2，
∴250＋251＋252＋…＋299＋2100
＝a＋(2＋22＋…＋250)a
＝a＋(251－2)a
＝a＋(2 a－2)a
＝2a2－a，
故选C.
【点睛】本题考查了规律题——数字的变化类，仔细观察，发现其中哪些发生了变化，哪些没有发生变化，是按什么规律变化的是解题的关键.
C.∵ ，∴ ，故不正确；
D. ，故不正确；
故选B．
【点睛】本题考查了绝对值的定义，以及有理数的大小比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解答本题的关键．正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小．
3.已知a－2b=3，则3(a－b)－(a+b)的值为（）
A.－3B.－6C.3D.6
南昌二十八中教育集团2021-2022学年第一学期期末试题卷
七年级（数学）
一、选择题（本大题共6%表示增加20%，那么﹣8%表示（）
A.减少8%B.减少20%C.增加20%D.增加8%
【答案】A
【解析】
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，所以如果+20%表示增加20%，那么﹣8%表示减少8%．

2021-2022学年丰台区七年级第一学期数学期末测试(word版含答案)

第 1 页共 2 页丰台区2021-2022学年度第一学期期末练习初一数学2022.01考生须知1．本练习卷共6页，共三道大题，28道小题，满分100分。

考试时间90分钟。

2．在练习卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和教育ID 号。

3．练习题答案一律填涂或书写在答题卡上，在练习卷上作答无效。

4．在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。

5．练习结束，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．．． 1. 3-的相反数是A ．3B ．3-C ．13D ．13-2. 经过全党全国各族人民共同努力，我国在2021年脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下9899万农村贫困人口全部脱贫，将9899用科学记数法表示应为 A ． 40989910.⨯ B ．4989910.⨯ C ． 3989910.⨯ D ．2989910.⨯3. 右图是一个几何体的展开图，这个几何体是A B C D4. 下列四个数中，是负数的是A ．4|-|B ．4（--）C ．24（-） D ．2-45．如图，O 是直线AB 上一点，则图中互为补角的角共有A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对6. 如图是我国某市12月份连续4天的天气预报数据，其中日温差最大的一天是A ．12月13日B ．12月14日C ．12月15日D ．12月16日7．下面计算正确的是第 2 页共 2 页A ．330x x --=B ．43x x x -=C ．2242x x x +=D ．43xy xy xy -+=-8. 只借助一副三角尺拼摆，不能画出下列哪个度数的角 A . 15°B . 65°C . 75°D . 135°9. 有理数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是A ．|a||b|>B ． 0a b +<C ．0a b -<D ． 0a b ⋅>10. 如图是用棋子摆成的图案，按照这样的规律摆下去，摆成第⑨个图案需要棋子的个数为① ② ③ ④A ．81B ．91C ．109D ．111二、填空题（本题共16分，每小题2分）11. 单项式25x y 的系数是，次数是 .12. 写出一个绝对值大于1的负有理数．13. 在日常生活和生产中有很多现象可以用数学知识进行解释．如图，要把一根挂衣帽的挂钩架水平固定在墙上，至少需要钉个钉子．用你所学数学知识说明其中的道理．14. 关于x 的一元一次方程26x m +=的解为2x =，则m 的值为 .15. 如图，阴影部分的面积是 .…第 3 页共 2 页16. 《九章算术》是一部与现代数学的主流思想完全吻合的中国数学经典著作．其中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？意思是：有若干人共同购买某种物品，如果每人出8钱，则多3钱；如果每人出7钱，则少4钱，问共有多少人?物品的价格是多少钱？用一元一次方程的知识解答上述问题，设共有x 人，依题意，可列方程为 . 17. 如图，延长线段AB 到C ，使12BC AB =，D 为线段AC 的中点，若3DC =，则AB = .18. 历史上数学家欧拉最先把关于x 的多项式用记号f x （）来表示，把x 等于某数a 时的多项式的值用f a （）表示．例如多项式2+1f x x x =-（），当4x =时，多项式的值为2444+1=13f =-（）．已知多项式3+3f x mx nx =+（），若112f =（），则1f -（）的值为 .三、解答题（本题共54分，第19 -24题，每小题5分，第25题，6分，第26题，5分，第27题，6分，第28题7分）19. 计算： 1251439-----+（）（）（）．20. 计算： 345944-÷-+⨯-（）（）（）．21. 计算：452|610|31-+--⨯-（）．22. 解方程：132+24x x-=．23. 如图，点A ，B ，C 是同一平面内三个点，按要求画图，并回答问题. （1）画直线AB ；（2）画射线AC ，用圆规在线段AC 的延长线上截取CD =AC （保留作图痕迹）；（3）连接BD ，观察图形发现，AD +BD ＞AB ，得出这个结论的依据是 .第 4 页共 2 页24. 先化简，再求值：222222b a a ab a b -+++（）-（），其中12a =，13b =-．25. 补全解题过程．已知：如图，∠AOB =40°，∠BOC =70°，OD 平分∠AOC ．求∠BOD 的度数．解：∵∠AOB =40°，∠BOC =70°，∴∠AOC =∠AOB ＋∠BOC °． ∵OD 平分∠AOC ， ∴∠AOD =12∠ （）（填写推理依据）． ∴∠AOD = °．∴∠BOD =∠AOD － ∠ ．∴∠BOD = °．26. 列方程解应用题．京张高铁是2022年北京冬奥会的重要交通基础设施．考虑到不同路段的特殊情况，将根据不同的运行区间设置不同的时速．其中，北京北站到清河段全长11千米，分为地下清华园隧道和地上区间两部分，地下清华园隧道运行速度为80千米/小时，地上区间运行速度为120千米/ 小时．按此运行速度，地下清华园隧道运行时间比地上区间运行时间多2分钟，求地下清华园隧道全长为多少千米．OAD BC第 5 页共 2 页27. “格子乘法”作为两个数相乘的一种计算方法，最早在15世纪由意大利数学家帕乔利提出，在明代数学家程大位著的《算法统宗》一书中被称为“铺地锦”．例如：如图1，计算46×71，将乘数46写在方格上边，乘数71写在方格右边，然后用乘数46的每位数字乘以乘数71的每位数字，将结果记入相应的方格中，最后沿斜线方向相加，得3266．（1）如图2，用“格子乘法”计算两个两位数相乘，则x =_____；y =_____；（2）如图3，用“格子乘法”计算两个两位数相乘，得2176，则m = ； n = ；（3）如图4，用“格子乘法”计算两个两位数相乘，则 k = ．28. 已知点P ，点A ，点B 是数轴上的三个点．若点P 到原点的距离等于点A ，点B 到原点距离的和的一半，则称点P 为点A 和点B 的“关联点”．（1）已知点A 表示1，点B 表示3-，下列各数2-，1-，0，2在数轴上所对应的点分别是1P ，2P ，3P ，4P ，其中是点A 和点B 的“关联点”的是；（2）已知点A 表示3，点B 表示m ，点P 为点A 和点B 的“关联点”，且点P 到原点的距离为5，求m 的值；（3）已知点A 表示a （0a >），将点A 沿数轴正方向移动4个单位长度，得到点B ．当点P 为点A 和点B 的“关联点”时，直接写出PB PA -的值．图1 图2 图3图4丰台区2021—2022学年度第一学期期末练习初一数学参考答案2022.01一、选择题（本题共30分，每小题3分）11. 5 ，3 12.答案不唯一，如：-2 13. 2，两点确定一条直线14. 2 15. m2+4m+8 16.8x-3=7x+417. 4 18. -6三、解答题（本题共54分，第19-24题，每小题5分，第25题6分，第26题5分，第27题6分，第28题7分）第6页共2 页初一数学第13页（共6页）初一数学第14页（共6页）19. 解：原式=1251439---+， ···································· 3分 =3139-+， ·············································· 4分=8.·························································· 5分20. 解：原式=53-， ·················································· 4分 =2. ························································· 5分 21. 解：原式=1643(1)-+-⨯-， ··································· 3分=1643-++， ··········································· 4分 =9-. ······················································· 5分22. 解：去分母，得2(1)83x x -=+， ······························ 1分去括号，得2283x x -=+， ······························· 2分移项，得2382x x -=+， ·································· 3分合并同类项，得10x -=， ·································· 4分系数化为1，得10x =-. ··································· 5分23. 解：补全图形如下：（1）画直线AB ； ······················································· 1分（2）画射线AC ，用圆规在线段AC 的延长线上截取CD =AC ； ······································································· 3分（3）连接BD ， ························································· 4分两点之间，线段最短. ············································ 5分 24. 解：原式=2222222b a a ab a b -++--，=2ab . ····················································· 3分当12a =，13b =-时，原式=112()23⨯⨯-，13=-.······················································· 5分25. 解：110， ···························································· 1分∠AOC ， ························································ 2分角平分线定义， ··············································· 3分 55， ······························································ 4分 ∠AOB ， ······················································· 5分 15. ································································ 6分26. 解：设地下清华园隧道全长为x 千米. ·························· 1分根据题意，得1118012030x x --=. ·············································· 3分解得 x =6. ······················································ 4分答：地下清华园隧道全长为6千米. ···························· 5分 27. 解：（1）x =3，y =2； ··············································· 2分（2）m =1，n =2； ·············································· 4分（3）k =6. ························································ 6分28. 解：（1）P 1，P 4； ·················································· 2分（2）方法1：∵点A 表示3，点B 表示m ， ∴ 点A 到原点的距离为3，点B 到原点的距离为|m |.∵点P 到原点的距离等于5，且点P 为点A 和点B 的关联点， ∴352|m|+=. ······························································ 3分 ∴7m =±. ·································································· 5分方法2：∵点P 到原点的距离等于5，且点P 为点A 和点B 的关联点， ∴ 点A ，B 到原点的距离的和为10. ∵ 点A 到原点的距离为3，∴ 点B 到原点的距离为7. ··········································· 3分 ∴ 7m =±. ································································· 5分（3）0或4. ······························································· 7分其它解法请参照评分标准酌情给分.。

山东省青岛市局属四校2021-2022学年七年级上学期期末数学模拟试卷(word版含答案)

2021-2022学年山东省青岛市局属四校七年级（上）期末数学模拟试卷一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．（3分）﹣3的相反数是（）A．3B．﹣3C．D．﹣2．（3分）下列图形不是立体图形的是（）A．球B．圆柱C．圆锥D．圆3．（3分）下列把2034000记成科学记数法正确的是（）A．2.034×106B．20.34×105C．0.2034×106D．2.034×103 4．（3分）下列说法正确的是（）A．绝对值最小的数是0B．若|a|＝﹣a，则a＜0C．﹣a一定是负数D．多项式3xy2﹣4x3y+12的次数为75．（3分）根据如图所示的流程图中的程序，当输入数据x＝﹣2，y＝1时，m值为（）A．5B．3C．﹣2D．46．（3分）如图所示，点M，N是线段AB上的两个点，且M是AB的中点，N是MB的中点，若AB＝a，NB＝b，下列结论：①AM＝a②AN＝a﹣b③MN＝a﹣b④MN＝a．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．（3分）超市正在热销某种商品，其标价为每件125元．若这种商品打8折销售，则每件可获利15元，设该商品每件的进价为x元，根据题意可列出的一元一方程为（）A．125×0.8﹣x＝15B．125﹣x×0.8＝15C．（125﹣x）×0.8＝15D．125﹣x＝15×0.88．（3分）若a，b在数轴上的位置如图所示，则下列选项不正确的是（）A．ab＜0B．|a|＞|b|C．a+b＞0D．a＜﹣b＜b＜﹣a 二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）9．（3分）﹣﹣（用＞，＜，＝填空）．10．（3分）关于m、n的单项式﹣2m a n b与3m2（a﹣1）n的和仍为单项式，则这两个单项式的和为．11．（3分）如图是一、二两组同学将本组最近5次数学平均成绩分别绘制成的折线统计图，由统计图可知组进步较大（填“一”或“二”）．12．（3分）某校下午第一节2：30下课，这时钟面上时针与分针的夹角是度．13．（3分）如图，已知O是直线AB上一点，OC平分∠BOD，OE平分∠AOD，则与∠DOE 互余的角有个．14．（3分）在一个边长为a的正方形地块上，辟出一部分作为花坛，小明设计一种方案，请你写出花坛（图中阴影部分，其中中间阴影部分为一小正方形）面积S的表达式．15．（3分）如图所示的图形都是由大小相同的黑点按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有1个黑点，第②个图形中共有5个黑点，第③个图形中一共有13个黑点，…，按此规律排列下去，第n个图形中黑点的个数为．（用含n的代数式表示）16．（3分）数轴上点M表示﹣1，将它先向右移动5个单位长度，再向左移动3个单位长度到达点N，则点N表示的数是，点M，N的距离是．三．解答题（共8小题，满分72分）17．（4分）如图，从正面、左面、上面观察此几何体，分别画出你所看到的几何体的形状．18．（18分）计算：（1）[1﹣（+﹣）×24]÷（﹣5）；（2）﹣14+（﹣5）×[（﹣1）3+2]﹣（﹣3）2÷（﹣）；（3）先化简，再求值．①5（a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b），其中|a+1|+（b﹣）2＝0；②﹣（3x2﹣4xy）﹣[x2﹣2（4x﹣4xy）]，其中x＝﹣2．19．（8分）解方程：（1）2（x﹣1）＝2﹣5（x+2）；（2）．20．（6分）《如果想毁掉一个孩子，就给他一部手机!》这是2017年微信圈一篇热传的文章．国际上，法国教育部宣布从2018年9月新学期起小学和初中禁止学生使用手机．为了解学生手机使用情况，某学校开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，②的统计图，已知“查资料”的人数是40人．请你根据以上信息解答下列问题：（1）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的百分比为，圆心角度数是度；（2）补全条形统计图；（3）该校共有学生2100人，估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数．21．（6分）如图1，正方形ABCD和正方形AEFG，连接DG，BE．（1）[发现]：当正方形AEFG绕点A旋转，如图2，线段DG与BE之间的数量关系是；位置关系是；（2）[探究]：如图3，若四边形ABCD与四边形AEFG都为矩形，且AD＝2AB，AG＝2AE，猜想DG与BE的数量关系与位置关系，并说明理由；（3）[应用]：在（2）情况下，连接GE（点E在AB上方），若GE∥AB，且AB＝，AE＝1，求线段DG的长．22．（8分）某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）．问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？（2）当购买20盒、40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？23．（10分）观察下列等式：＝1﹣，＝﹣，＝将以上三个等式两边分别相加得：++＝1﹣+＝1﹣＝．（1）猜想并写出：＝；（2）直接写出下列各式的计算结果：①＝；②+++…+＝；（3）探究并计算：．24．（12分）【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具．利用数轴可以将数与形完美的结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：数轴上A点、B点表示的数为a、b，则A，B两点之间的距离AB ＝|a﹣b|，若a＞b，则可简化为AB＝a﹣b；线段AB的中点M表示的数为．【问题情境】已知数轴上有A、B两点，分别表示的数为﹣10，8，点A以每秒3个单位的速度沿数轴向右匀速运动，点B以每秒2个单位向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．【综合运用】（1）运动开始前，A、B两点的距离为；线段AB的中点M所表示的数．（2）点A运动t秒后所在位置的点表示的数为；点B运动t秒后所在位置的点表示的数为；（用含t的式子表示）（3）它们按上述方式运动，A、B两点经过多少秒会相距4个单位长度？（4）若A，B按上述方式继续运动下去，线段AB的中点M能否与原点重合？若能，求出运动时间，并直接写出中点M的运动方向和运动速度；若不能，请说明理由．（当A，B两点重合，则中点M也与A，B两点重合）．2021-2022学年山东省青岛市局属四校七年级（上）期末数学模拟试卷参考答案与试题解析一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．（3分）﹣3的相反数是（）A．3B．﹣3C．D．﹣【解答】解：﹣3的相反数是3．故选：A．2．（3分）下列图形不是立体图形的是（）A．球B．圆柱C．圆锥D．圆【解答】解：由题意得：只有D选项符合题意．故选：D．3．（3分）下列把2034000记成科学记数法正确的是（）A．2.034×106B．20.34×105C．0.2034×106D．2.034×103【解答】解：数字2034000科学记数法可表示为2.034×106．故选：A．4．（3分）下列说法正确的是（）A．绝对值最小的数是0B．若|a|＝﹣a，则a＜0C．﹣a一定是负数D．多项式3xy2﹣4x3y+12的次数为7【解答】解：A、绝对值最小的数是0，原说法正确，故此选项符合题意；B、若|a|＝﹣a，则a≤0，原说法错误，故此选项不符合题意；C、﹣a不一定是负数，原说法错误，故此选项不符合题意；D、多项式3xy2﹣4x3y+12的次数为4，原说法错误，故此选项不符合题意；故选：A．5．（3分）根据如图所示的流程图中的程序，当输入数据x＝﹣2，y＝1时，m值为（）A．5B．3C．﹣2D．4【解答】解：∵当x＝﹣2，y＝1时，xy＝﹣2×1＝﹣2＜0，∴m＝x2﹣y2＝（﹣2）2﹣12＝3，故选：B．6．（3分）如图所示，点M，N是线段AB上的两个点，且M是AB的中点，N是MB的中点，若AB＝a，NB＝b，下列结论：①AM＝a②AN＝a﹣b③MN＝a﹣b④MN＝a．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：∵M是线段AB的中点，∴AM＝MB＝AB＝a，故①正确；AN＝AB﹣BN＝a﹣b，故②正确；MN＝MB﹣NB＝AB﹣BN＝a﹣b，故③正确；∵M是线段AB的中点，N是AM的中点，∴AM＝BM＝AB＝a，MN＝MB＝×a＝a，故④正确；故选：D．7．（3分）超市正在热销某种商品，其标价为每件125元．若这种商品打8折销售，则每件可获利15元，设该商品每件的进价为x元，根据题意可列出的一元一方程为（）A．125×0.8﹣x＝15B．125﹣x×0.8＝15C．（125﹣x）×0.8＝15D．125﹣x＝15×0.8【解答】解：设该商品每件的进价为x元，依题意，得：125×0.8﹣x＝15．故选：A．8．（3分）若a，b在数轴上的位置如图所示，则下列选项不正确的是（）A．ab＜0B．|a|＞|b|C．a+b＞0D．a＜﹣b＜b＜﹣a 【解答】解：根据图示，可得a＜0＜b，且|a|＞|b|，∴ab＜0，a+b＜0，a＜﹣b＜b＜﹣a，∴选项A、B、D不符合题意；选项C符合题意．故选：C．二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）9．（3分）﹣＜﹣（用＞，＜，＝填空）．【解答】解：|﹣|＝，|﹣|＝，∵＞，∴﹣＜﹣．故答案为：＜．10．（3分）关于m、n的单项式﹣2m a n b与3m2（a﹣1）n的和仍为单项式，则这两个单项式的和为m2n．【解答】解：∵﹣2m a n b与3m2（a﹣1）n的和仍为单项式，∴﹣2m a n b与3m2（a﹣1）n是同类项，∴a＝2（a﹣1），b＝1，∴a＝2a﹣2，b＝1，∴a＝2，b＝1，∴﹣2m a n b+3m2（a﹣1）n＝﹣2m2n+3m2n＝m2n．故答案为：m2n．11．（3分）如图是一、二两组同学将本组最近5次数学平均成绩分别绘制成的折线统计图，由统计图可知二组进步较大（填“一”或“二”）．【解答】解：一组的成绩变化从70到85，二组的成绩变化是从70到90，所以二组进步更大．故答案为：二．12．（3分）某校下午第一节2：30下课，这时钟面上时针与分针的夹角是105度．【解答】解：2点30分相距3+＝份，2点30分，此时钟面上的时针与分针的夹角是30×＝105°，故答案为：105．13．（3分）如图，已知O是直线AB上一点，OC平分∠BOD，OE平分∠AOD，则与∠DOE 互余的角有2个．【解答】解：∵∠AOD+∠BOD＝180°，OC、OE分别平分∠BOD和∠AOD，∴∠AOE＝∠DOE＝∠AOD，∠BOC＝∠DOC＝∠BOD，∴∠DOC+∠DOE＝90°，∠BOC+∠DOE＝90°，∴与∠DOE互余的角有∠DOC和∠BOC，故答案为：2．14．（3分）在一个边长为a的正方形地块上，辟出一部分作为花坛，小明设计一种方案，请你写出花坛（图中阴影部分，其中中间阴影部分为一小正方形）面积S的表达式．【解答】解：S阴影＝（a﹣）（a﹣）﹣（﹣）（）＝（a﹣）2﹣（﹣）2＝a2﹣+﹣（﹣+）＝a2﹣+﹣+﹣＝，故答案为：．15．（3分）如图所示的图形都是由大小相同的黑点按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有1个黑点，第②个图形中共有5个黑点，第③个图形中一共有13个黑点，…，按此规律排列下去，第n个图形中黑点的个数为2n2﹣2n+1．（用含n的代数式表示）【解答】解：∵①1＝1，②5＝2+1+2，③13＝3+2+3+2+3，④25＝4+3+4+3+4+3+4，…，∴第n个图的黑点的个数为：n+n﹣1+n+n﹣1+…+n﹣1+n，其中有n个n，（n﹣1）个（n ﹣1）．即第n个图的黑点的个数为n2+（n﹣1）2＝2n2﹣2n+1．故答案为：2n2﹣2n+1．16．（3分）数轴上点M表示﹣1，将它先向右移动5个单位长度，再向左移动3个单位长度到达点N，则点N表示的数是1，点M，N的距离是2．【解答】解：由题意得：点N表示的数是﹣1+5﹣3＝1，点M，N的距离是1﹣（﹣1）＝2．故答案为：1，2．三．解答题（共8小题，满分72分）17．（4分）如图，从正面、左面、上面观察此几何体，分别画出你所看到的几何体的形状．【解答】解：如图所示：18．（18分）计算：（1）[1﹣（+﹣）×24]÷（﹣5）；（2）﹣14+（﹣5）×[（﹣1）3+2]﹣（﹣3）2÷（﹣）；（3）先化简，再求值．①5（a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b），其中|a+1|+（b﹣）2＝0；②﹣（3x2﹣4xy）﹣[x2﹣2（4x﹣4xy）]，其中x＝﹣2．【解答】解：（1）[1﹣（+﹣）×24]÷（﹣5）＝（1﹣×24﹣×24+×24）×（﹣）＝（1﹣9﹣4+18）×（﹣）＝（+5）×（﹣）＝×（﹣）+5×（﹣）＝﹣﹣1＝﹣；（2）﹣14+（﹣5）×[（﹣1）3+2]﹣（﹣3）2÷（﹣）＝﹣1+（﹣5）×（﹣1+2）﹣9×（﹣2）＝﹣1+（﹣5）+18＝12；（3）①5（a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b）＝5a2b﹣5ab2﹣ab2﹣3a2b＝2a2b﹣6ab2，∵|a+1|+（b﹣）2＝0，∴a+1＝0，b﹣＝0，解得：a＝﹣1，b＝，当a＝﹣1，b＝时，原式＝2×（﹣1）2×﹣6×（﹣1）×（）2＝1+＝；②﹣（3x2﹣4xy）﹣[x2﹣2（4x﹣4xy）]＝﹣3x2+4xy﹣x2+4x﹣4xy＝﹣x2+4x，当x＝﹣2时，原式＝﹣×（﹣2）2+4×（﹣2）＝﹣14﹣8＝﹣22．19．（8分）解方程：（1）2（x﹣1）＝2﹣5（x+2）；（2）．【解答】解：（1）去括号得：2x﹣2＝2﹣5x﹣10，移项得：2x+5x＝2﹣10+2，合并得：7x＝﹣6，解得：x＝﹣；（2）去分母得：2（5x+1）﹣（7x+2）＝4，去括号得：10x+2﹣7x﹣2＝4，移项得：10x﹣7x＝4﹣2+2，合并得：3x＝4，解得：x＝．20．（6分）《如果想毁掉一个孩子，就给他一部手机!》这是2017年微信圈一篇热传的文章．国际上，法国教育部宣布从2018年9月新学期起小学和初中禁止学生使用手机．为了解学生手机使用情况，某学校开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，②的统计图，已知“查资料”的人数是40人．请你根据以上信息解答下列问题：（1）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的百分比为35%，圆心角度数是126度；（2）补全条形统计图；（3）该校共有学生2100人，估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数．【解答】解：（1）根据题意得：1﹣（40%+18%+7%）＝35%，则“玩游戏”对应的圆心角度数是360°×35%＝126°，故答案为：35%，126；（2）根据题意得：40÷40%＝100（人），∴3小时以上的人数为100﹣（2+16+18+32）＝32（人），补全图形如下：；（3）根据题意得：2100×＝1344（人），则每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数约有1344人．21．（6分）如图1，正方形ABCD和正方形AEFG，连接DG，BE．（1）[发现]：当正方形AEFG绕点A旋转，如图2，线段DG与BE之间的数量关系是DG ＝BE；位置关系是DG⊥BE；（2）[探究]：如图3，若四边形ABCD与四边形AEFG都为矩形，且AD＝2AB，AG＝2AE，猜想DG与BE的数量关系与位置关系，并说明理由；（3）[应用]：在（2）情况下，连接GE（点E在AB上方），若GE∥AB，且AB＝，AE＝1，求线段DG的长．【解答】解：（1）DG＝BE，DG⊥BE，理由如下：∵四边形ABCD和四边形AEFG是正方形，∴AE＝AG，AB＝AD，∠BAD＝∠EAG＝90°，∴∠BAE＝∠DAG，∴△ABE≌△ADG（SAS），∴BE＝DG；如图2，延长BE交AD于Q，交DG于H，∵△ABE≌△DAG，∴∠ABE＝∠ADG，∵∠AQB+∠ABE＝90°，∴∠AQB+∠ADG＝90°，∵∠AQB＝∠DQH，∴∠DQH+∠ADG＝90°，∴∠DHB＝90°，∴BE⊥DG，故答案为：DG＝BE，DG⊥BE；（2）DG＝2BE，BE⊥DG，理由如下：如图3，延长BE交AD于K，交DG于H，∵四边形ABCD与四边形AEFG都为矩形，∴∠BAD＝∠EAG，∴∠BAE＝∠DAG，∵AD＝2AB，AG＝2AE，∴＝＝，∴△ABE∽△ADG，∴＝＝，∠ABE＝∠ADG，∴DG＝2BE，∵∠AKB+∠ABE＝90°，∴∠AKB+∠ADG＝90°，∵∠AKB＝∠DKH，∴∠DKH+∠ADG＝90°，∴∠DHB＝90°，∴BE⊥DG；（3）如图4，（为了说明点B，E，F在同一条线上，特意画的图形）设EG与AD的交点为M，∵EG∥AB，∴∠DME＝∠DAB＝90°，在Rt△AEG中，AE＝1，∴AG＝2AE＝2，根据勾股定理得：EG＝＝，∵AB＝，∴EG＝AB，∵EG∥AB，∴四边形ABEG是平行四边形，∴AG∥BE，∵AG∥EF，∴点B，E，F在同一条直线上，如图5，∴∠AEB＝90°，在Rt△ABE中，根据勾股定理得，BE＝＝＝2，由（2）知，△ABE∽△ADG，∴＝＝，即＝，∴DG＝4．22．（8分）某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）．问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？（2）当购买20盒、40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？【解答】解：（1）设该班购买乒乓球x盒，则甲：100×5+（x﹣5）×25＝25x+375，乙：0.9×100×5+0.9x×25＝22.5x+450，当甲＝乙，25x+375＝22.5x+450，解得x＝30．答：当购买乒乓球30盒时，两种优惠办法付款一样；（2）买20盒时：甲25×20+375＝875元，乙22.5×20+450＝900元，选甲；买40盒时：甲25×40+375＝1375元，乙22.5×40+450＝1350元，选乙．23．（10分）观察下列等式：＝1﹣，＝﹣，＝将以上三个等式两边分别相加得：++＝1﹣+＝1﹣＝．（1）猜想并写出：＝﹣；（2）直接写出下列各式的计算结果：①＝；②+++…+＝；（3）探究并计算：．【解答】解：（1）＝﹣，故答案为：﹣；（2）①＝1﹣+﹣+﹣+…+﹣＝1﹣＝，故答案为：；②+++…+＝1﹣+﹣+﹣+…+﹣＝1﹣＝，故答案为：；（3）＝×（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）＝×（1﹣）＝×＝．24．（12分）【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具．利用数轴可以将数与形完美的结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：数轴上A点、B点表示的数为a、b，则A，B两点之间的距离AB ＝|a﹣b|，若a＞b，则可简化为AB＝a﹣b；线段AB的中点M表示的数为．【问题情境】已知数轴上有A、B两点，分别表示的数为﹣10，8，点A以每秒3个单位的速度沿数轴向右匀速运动，点B以每秒2个单位向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．【综合运用】（1）运动开始前，A、B两点的距离为18；线段AB的中点M所表示的数﹣1．（2）点A运动t秒后所在位置的点表示的数为﹣10+3t；点B运动t秒后所在位置的点表示的数为8﹣2t；（用含t的式子表示）（3）它们按上述方式运动，A、B两点经过多少秒会相距4个单位长度？（4）若A，B按上述方式继续运动下去，线段AB的中点M能否与原点重合？若能，求出运动时间，并直接写出中点M的运动方向和运动速度；若不能，请说明理由．（当A，B两点重合，则中点M也与A，B两点重合）．【解答】解：（1）A、B两点的距离为：8﹣（﹣10）＝18；线段AB的中点M所表示的数为﹣1．故答案为：18；﹣1；（2）由题意可得点A运动t秒后所在位置的点表示的数为﹣10+3t；点B运动t秒后所在位置的点表示的数为8﹣2t；故答案为：﹣10+3t；8﹣2t；（3）设它们按上述方式运动，A、B两点经过t秒会相距4个单位长度，当点A在点B左侧时，依题意列式，得3t+2t＝18﹣4，解得t＝2.8；当点A在点B右侧时，3t+2t＝18+4，解得t＝4.4，答：它们按上述方式运动，A、B两点经过2.8秒或4.4秒会相距4个单位长度．（4）能．设A，B按上述方式继续运动k秒线段的中点M能与原点重合，根据题意列方程，可得＝0，解得k＝2．运动开始前M点的位置是﹣1，运动2秒后到达原点，由此得M点的运动方向向右，其速度为：|﹣1÷2|＝个单位长度．答：运动时间为2秒，中点M点的运动方向向右，其运动速度为每秒个单位长度．。

2021-2022学年第一学期七年级数学期末模拟卷(7)

2021-2022学年第一学期七年级数学期末模拟卷一、选择题：1．2022-的相反数是（） A ．2022-B ．12022-C ．12022D ．20222．实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度．下是某次测量数据的部分记录（用A C -表示观测点A 相对观测点C 的高度）A C -C D - E D -F E -G F - G B -90米80米60-米50米70-米40米根据这次测量的数据，可得观测点A 相对观测点B 的高度为（） A ．210米B ．170米C ．290米D ．130米3．下列说法中正确的是（） A ．b -表示的数一定是负数 B ．b -表示的数一定是正数 C ．b -表示的数一定是正数或负数D ．b -可以表示任何有理数4．多项式x 2-3kxy -3y 2+6xy 不含xy 项，则k 的值为（） A ．0B ．－2C ．2D ．任意有理数5．已知3x =是关于x 的方程()()51312x a ---=-的解，则a 的值是（） A ．2B ．3C ．4D ．56．李华和赵亮从相遇20千米的A 、B 两地同时出发相向而行，李华每小时走3千米，2小时后两人相遇，设赵亮的速度为x 千米每小时，列方程得（）． A ．2x +3=20 B ．23⨯+x =20 C ．2(3+x )=20D ．2(x -3)=207．正方体的表面展开图可能是（） A ．B ．C ．D ．8．下列说法中：①若两条直线相交所形成的四个角中有三个角相等，则这两条直线互相垂直； ②若AC BC =，则C 是线段AB 的中点； ③在同一平面内，不相交的两条线段必平行； ④两点确定一条直线．其中说法正确的个数（） A ．1B ．2C ．3D ．49．如图，点P 是直线a 外的一点，点A 、B 、C 在直线a 上，且PB a ⊥，垂足是B ，PA PC ⊥，则下列不正确的语句是（）A ．线段PB 的长是点P 到直线a 的距离 B ．PA 、PB 、PC 三条线段中，PB 最短 C ．线段AC 的长是点A 到直线PC 的距离D ．线段PC 的长是点C 到直线PA 的距离10．如图，直线AB 与CD 相交于点,60O AOC ∠=，一直角三角尺EOF 的直角顶点与点O 重合，OE 平分AOC ∠，现将三角尺EOF 以每秒3的速度绕点O 顺时针旋转，同时直线CD 也以每秒9的速度绕点O 顺时针旋转，设运动时间为t 秒（040t ≤≤），当CD 平分EOF ∠时，t 的值为（）A ．2.5B ．30C ．2.5或30D ．2.5或32.5二、填空题：11．若x ＝1时，代数式ax 3+bx +1的值为5，则x ＝﹣1时，代数式ax 3+bx +1的值等于_____．12．在一条可以折叠的数轴上，A ，B 表示的数分别是－7，4，如图，以点C 为折点，将此数轴向右对折，若点A 在点B 的右边，且AB ＝1，则C 点表示的数是_____________．13．在数的学习中，我们会对其中一些具有某种特质的数进行研究，如学习自然数时，我们研究了奇数、偶数、质数、合数等．现在我们来研究一种特殊的数——巧数．定义：若一个两位数恰等于它的各位数字之和的4倍，则这个两位数称为巧数．若一个巧数的个位数字比十位数字大3，则这个巧数是_______________．14．如图可以沿线折叠成一个带数字的立方体，每三个带数字的面交于立方体的一个顶点，则相交于一个顶点的三个面上的数字之和最小是________．15．把一个平角16等分，则每份（用度、分、秒表示）为__________． 16．下列说法中正确的有_________________． ①如果两个角相等，那么这两个角是对顶角．②如果两个角有公共顶点且没有公共边，那么这两个角是对顶角．③有一条公共边的两个角是邻补角．④如果两个角是邻补角，那么它们一定互为补角．⑤有一条公共边和公共顶点，且互为补角的两个角是邻补角．17．直线AB CD ⊥，垂足为点O ，直线EF 经过点O ，若锐角COE m ∠=︒，则AOF ∠=__________︒（用含m 的代数式表示）.18．如图，数轴上的O 点为原点，A 点表示的数为2-，动点P 从O 点出发，按以下规律跳动：第1次从O 点跳动到OA 的中点1A 处，第2次从1A 点跳动到1A A 的中点2A 处，第3次从2A 点跳动到2A A 的中点3A 处，…，第n 次从1n A -点跳动到1n A A -的中点n A 处，按照这样的规律继续跳动到点4A ，5A ，6A ，…，n A （3n ≥，n 是整数）处，那么n A 点所表示的数为_________．三、解答题：19.（6分）计算：（1）11351()()2641212-+-+÷-；（2）11135()()1226412-÷-+-+20.（4分）先化简，再求值4（3a 2b ﹣ab 2）﹣2（﹣ab 2+6a 2b ），其中a ，b 满足a ＝﹣2，b ＝3．21.（6分）解下列方程：（1）3(1)57-=-x x ；（2）313142x x-+-=．22.（5分）已知m 2－mn ＝21，mn －n 2＝－12．求下列代数式的值：（1）m 2－n 2；（2）m 2－2mn ＋n 2．23.（5分）一个书架宽88cm ，某一层上摆满了第一册的数学书和语文书，共90本．小红量得一本数学书厚0.8cm ，一本语文书厚1.2cm ．你知道这层书架上数学书和语文书各有多少本吗？24.（6分）如图是一个自制骰子的展开图，请根据要求回答问题：（图案朝外）（1）如果6点在多面体的底部，那么_______点会在上面；（2）如果1点在前面，从左面看是2点，那么_______点会在上面；（3）如果从右面看是4点，5点在后面，那么_______点会在上面．25.（6分）如图所示，已知2AOC BOC ∠=∠，AOC ∠的补角比BOC ∠大60︒．（1）求AOB ∠的度数；（2）过点O 作射线OD ，使得4AOC AOD ∠=∠，请你求出COD ∠．26.（6分）已知x ＝m 与x ＝n 分别是关于x 的方程ax+b ＝0（a≠0）与cx+d ＝0（c≠0）的解．（1）若关于x 的方程ax+b ＝0（a≠0）的解与方程6x-7＝4x-5的解相同，求m 的值；（2）当n ＝1时，求代数式3c 2+cd+2c-2（12cd 32+c 2-d ）的值；（3）若|m-n|12=，则称关于x 的方程ax+b ＝0（a≠0）与cx+d ＝0（c≠0）为“差半点方程”．试判断关于x 的方程4042x 92-=9×2020﹣2020t+x ，与4040x+4＝8×2021﹣2020t ﹣x ，是否为“差半点方程”，并说明理由．27.（10分）如图1，点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，使∠AOC ＝60°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）将图1中的三角板绕点O处逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部．且恰好平分∠BOC，求∠CON的度数．（2）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究：∠AOM 与∠NOC之间的数量关系，并说明理由；（3）将图1中的三角板绕点O按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时．直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为________秒（直接写岀结果）28.（10分）已知点C在线段AB上，AC＝2BC，点D，E在直线AB上，点D在点E的左侧．（1）若AB＝15，DE＝6，线段DE在线段AB上移动．①如图1，当E为BC中点时，求AD的长；②点F（异于A，B，C点）在线段AB上，AF＝3AD，CF＝3，求AD的长；（2）若AB＝2DE，线段DE在直线AB上移动，且满足关系式AD ECBE＝32，求CDBD的值．。

2021-2022七年级数学上期末第一次模拟试题带答案

一、选择题1．某校开展以“了解传统习俗，弘扬民族文化”为主题的实践活动．实践小组就“是否知道端午节的由来”对部分学生进行了调查，调查结果如图所示，其中不知道的学生有8人．下列说法不正确的是( )A ．被调查的学生共有50人B ．被调查的学生中“知道”的人数为32人C ．图中“记不清”对应的圆心角为60°D ．全校“知道”的人数约占全校总人数的64%2．小颖随机抽查他家6月份某5天的日用电量（单位：度），结果如下：9，11，7，10，8．根据这些数据，估计他家6月份日用电量为（） A ．6度B ．7度C ．8度D ．9度3．下面调查中，适合采用全面调查的是（） A ．了解中国诗词大会节目的收视率 B ．调查市民对“垃圾分类”的认同 C ．了解我市初中生的视力情况 D ．疫情缓解学校复课调查学生体温 4．已知关于x 的一元一次方程224m x a -+=的解为1x =-，则a m +的值为（） A ．9 B ．7C ．5D ．45．新世纪綦江商都一件商品标价为420元，进价为280元，要使利润率为5%，应该打（）折 A ．9B ．8C ．7D ．66．下列方程变形中，正确的（）A ．方程1125x x--=，去分母得5(1)210x x --= B ．方程325(1)x x -=--，去括号得3251x x -=--C ．方程2332t =，系数化为1得1t = D ．方程3221x x -=+，移项得3221x x -=+7．如图，点C ，点D 在线段AB 上，若3AC BC =，点D 是AC 的中点，则（）A ．23AD BC =B ．35AD BD =C ．3AC BD DC += D ．2AC BC DC -=8．已知点O 在直线AB 上，且线段4OA =，6OB =，点E ，F 分别是OA ，OB 的中点，则线段EF 的长为（） A ．1B ．5C ．3或5D ．1或59．如图，从8点钟开始，过了20分钟后，分针与时针所夹的度数是（）A ．120︒B ．130︒C ．140︒D ．150︒10．任意大于1的正整数m 的三次幂均可以“拆解”成m 个连续奇数的和，例如：3235=+，337911=++，3413151719=+++，以此类推，现已知3m 的“拆解数”中有一个数是2077，则m 的值是（） A ．45 B ．46 C ．47 D ．48 11．下列各式的值一定为正数的是（）A ．（a +2）2B ．|a ﹣1|C ．a +1D ．a 2+1 12．用平面去截一几何体，不可能出现三角形截面的是( )A ．长方体B ．棱柱C ．圆柱D ．圆锥二、填空题13．把容量是64的样本分成8组，从第1组到第4组的频数分别是5，7，11，13，第5组到第7组的频率都是0.125，那么第8组的频率是______. 14．在一个扇形统计图中,扇形A 、B 、C 、D 的面积之比为,则这个扇形统计图中最小的圆心角的度数为______15．我国古代数学著作《孙子算经》中记载了这样一个有趣的数学问题“今有五等诸侯，共分橘子60颗，人别加三颗，问五人各得几何？”题目大意是：诸侯五人，共同分60个橘子，若后面的每个人总比他前一个人多分3个，问每个人各分得多少个橘子？若设中间的那个人分得x 个橘子，依题意可列方程为__________．16．如图，点O 在直线AB 上，过点O 引一条射线OC ，使∠AOC =80°，点M 、E 分别为射线OB 、OC 上一点现将射线OM 绕着点O 以每秒15°的速度按逆时针方向旋转；同时，射线OE 也绕着点O 以每秒5°的速度按逆时针方向旋转，当一方先完成旋转一周时停止，另一方同时也停止转动，则在此旋转过程中，当旋转____________秒时，射线OM 、OC 、OE 中的某一条正好平分另两条射线所形成的夹角(图中所有角均为小于平角的角)17．如图，已知，∠AOB=120°，在∠AOB内画射线OC，∠AOC=40°．（1）如图1，求∠BOC的度数；（2）如图2，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，求∠DOE的度数．18．观察下列等式：第1个等式：1111(1) 1323a==-⨯；第2个等式：21111()35235a==-⨯；第3个等式：31111() 57257a==-⨯；第4个等式：41111()79279a==-⨯；…… ……用含n的式子表示第n个等式：n a＝_____．19．已知有理数a在数轴上的位置如图所示，试判断a，2a，1a-三者的大小关系，并用不等号“<”连接起来，则结果是____________________．20．如图是一个正方体的展开图，若此正方体的相对面上的数互为相反数，则()a b c--=______________.三、解答题21．为了了解某中学学生的身高情况，随机对该校男、女生的身高进行抽样调查．抽取的样本中，男、女生的人数相同，根据所得数据绘制成如图所示的统计图表．组别男女生身高（cm ）A 150155x <B 155160x <C 160165x <D 165170x < E170175x <根据图表中提供的信息，回答下列问题：（1）在样本中，组距是__________，女生身高在B 组的有__________人；（2）在样本中，身高在170175x <之间的共有__________人，人数最多的是__________组（填组别序号）；（3）已知该校共有男生500人，女生480人，请估计身高在160170x <之间的学生有多少人？22．父亲和女儿现在年龄之和是91，当父亲的年龄是女儿现在年龄的2倍的时候，女儿年龄是父亲现在年龄的13，求女儿现在的年龄是多少? 23．如图，已知线段m ，n ，射线AM ．点B ，C 为射线AM 上两点，且AB m n =+，2AC m n =-．（1）请用尺规作图确定B ，C 两点的位置（要求：保留作图痕迹，不写作法）；（2）若3m =，5n =，求BC 的长．24．某大型商场销售一种茶具和茶碗，茶具每套定价200元，茶碗每只定价20元，“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案，方案一：买一套茶具送一只茶碗；方案二，茶具和茶碗按定价的九五折付款，现在某客户要到商场购买茶具30套，茶碗x 只（x ＞30）．（1）若客户按方案一，需要付款元；若客户按方案二，需要付款元．（用含x 的代数式表示）（2）若x ＝40，试通过计算说明此时哪种购买方案比较合适？（3）当x ＝40，能否找到一种更为省钱的方案，如果能，写出你的方案，并计算出此方案应付钱数；如果不能，说明理由． 25．计算：﹣14+2÷13×|﹣9|． 26．由大小相同，棱长为1cm 的小立方体块搭成的几何体如下图所示. 请在下图的方格纸中分别画出该几何体的主视图和左视图：（2）该几何体的表面积为 2cm （包括底面积）；（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和左视图不变，那么最多可以添加个小正方体.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【解析】∵816%50÷=，5064%=32⨯， ∴选项A 、B 的说法正确. ∵(116%64%)20%--=，∴图中“记不清”所对应的圆心角为：36020%=72⨯， ∴选项C 的说法错误.由样本数据可估计总体情况可知：选项D 的说法正确. 故选C.2．D解析：D先求出所抽查的这5天的平均用电量，从而估计他家6月份日用电量为．【详解】解：∵这5天的日用电量的平均数为91171085++++＝9（度），∴估计他家6月份日用电量为9度，故选：D ．【点睛】本题考查平均数的定义和用样本去估计总体．平均数等于所有数据的和除以数据的个数．3．D解析：D 【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【详解】解：A 、了解中国诗词大会节目的收视率，适合抽样调查； B 、调查市民对“垃圾分类”的认同，适合抽样调查； C 、了解我市初中生的视力情况，适合抽样调查； D 、疫情缓解学校复课调查学生体温，适合全面调查；故选：D ．【点睛】此题主要考查了全面调查与抽样调查，要熟练掌握，如何选择调查方法要根据具体情况而定．4．A解析：A 【分析】根据一元一次方程的概念和其解的概念解答即可．【详解】解：因为关于x 的一元一次方程224m x a -+=的解为x=-1，可得： m -2=1，-2+a =4，解得：m=3，a=6，所以a+m=6+3=9，故选：A ．【点睛】此题考查一元一次方程的定义，关键是根据一元一次方程的概念和其解的概念解答．5．C解析：C设该商品应该打x 折，根据“（售价-进价）÷进价=利润率”建立方程，再解方程即可得．【详解】设该商品应该打x 折，则该商品的售价为4200.142x x ⨯=元，由题意得：422805%280x -=，解得7x =，即该商品应该打7折，故选：C ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，依据题意，正确建立方程是解题关键．6．A解析：A 【分析】根据解方程的步骤逐一对选项进行分析即可．【详解】 A ：方程1125x x--=，去分母得()51210x x --=，故A 选项符合题意； B ：方程()3251x x -=--，去括号，得325+5-=-x x ，故B 选项不符合题意；C ：方程2332t =，系数化为1，得94t =，故C 选项不符合题意；D ：方程3221x x -=+，移项，得3212x x -=+，故D 选项不符合题意；故选：A ．【点睛】本题主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．7．A解析：A 【分析】先利用中点的定义得出AC=2CD=2AD ，再利用3AC BC =以及线段的和差分别表示出各线段的关系，即可得出结论．【详解】解：∵3AC BC =，点D 是AC 的中点， ∴AC=2CD=2AD=3BC ，∴2AD=3BC ，A 选项正确，符合题意； ∵2CD=2AD=3BC ， ∴CD=AD=32BC ，3AD=92BC ，∴BD=BC+CD= BC+32BC=52BC ，5BD=252BC ，∴35AD BD ≠，B 选项错误，不符合题意；∵AC+ BD=3BC+52BC=112BC ，3DC=3AD=92BC ， ∴3AC BD DC +≠，C 选项错误，不符合题意； ∵AC- BC=3BC- BC=2 BC ，2CD= AC =3BC ， ∴2AC BC DC -≠，D 选项错误，不符合题意；故选：A ．【点睛】本题主要考查了中点的定义，线段的计算，得出AC=2CD=2AD=3BC 是解题的关键．8．D解析：D 【分析】根据题意，画出图形，此题分两种情况：①点A ，B 在点O 同侧时；②点A ，B 在点O 两侧时两种情况．【详解】解：分情况讨论：①点A ，B 在点O 同侧时，由线段OA=4，线段OB=6， ∵E ，F 分别是OA ，OB 的中点， ∴OE ＝12OA ＝2，OF=12OB=3， ∴EF=OF-OE=3-2=1；②点A ，B 在点O 两侧时，如图，由线段OA=4，线段OB=6， ∵E ，F 分别是OA ，OB 的中点， ∴OE=12OA=2，OF=12OB=3， ∴EF=OE+OF=2+3=5， ∴线段EF 的长度为1或5．故选D ．【点睛】本题考查线段中点的定义及线段长的求法．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．9．B【分析】此时时针超过8点，分针指向4，根据每2个数字之间相隔30度和时针1分钟走0.5度可得夹角度数．【详解】解：时针超过20分所走的度数为20×0.5=10°，分针与8点之间的夹角为4×30=120°，∴此时时钟面上的时针与分针的夹角是120+10=130°．故选：B ．【点睛】本题考查钟面角的计算，用到的知识点为：钟面上每2个数字之间相隔30度；时针1分钟走0.5度．10．B解析：B 【分析】根据有理数的乘方和数字的变化寻找规律即可求解．【详解】解：3235=+，第一项为2221-+，最后一项为3+2×1337911=++，第一项为2331-+，最后一项为7+2×2 3413151719=+++，第一项为2441-+，最后一项为13+2×3 …245的第一项为2454511981-+=，最后一项为198********+⨯=， 246的第一项为2464612071-+=，最后一项为20712452161+⨯=，2071到2161之间有奇数2077， ∴m 的值为46．故选：B ．【点睛】本题考查了有理数的乘方，数字的变化规律，解决本题的关键是根据数字的变化情况寻找规律．11．D解析：D 【分析】先举出反例，再根据正数的定义判断即可．【详解】解：A ．当a=-2时，（a +2）2为0，不是正数，故本选项不符合题意； B ．当a=1时，|a ﹣1|为0，不是正数，故本选项不符合题意； C ．当a=-2时，a+1=-1，是负数，不是正数，故本选项不符合题意； D ．不论a 为何值，a 2+1≥1，即a 2+1是正数，故本选项符合题意；【点睛】本题考查了正数和负数的定义，能举出反例是解此题的关键．12．C解析：C【分析】当截面的角度和方向不同时，圆柱，球的截面不相同，无论什么方向截取圆柱都不会截得三角形．【详解】用一个平面截一个几何体，不能截得三角形的截面的几何体有圆柱，球．故选C．【点睛】考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．二、填空题13．0625【分析】利用频率与频数的关系得出第1组到第4组的频率进而得出第8组的频率【详解】解：∵把容量是64的样本分成8组从第1组到第4组的频数分别是571113∴第1组到第4组的频率是：（5+7+1解析：0625【分析】利用频率与频数的关系得出第1组到第4组的频率，进而得出第8组的频率．【详解】解：∵把容量是64的样本分成8组，从第1组到第4组的频数分别是5，7，11，13，÷=0.5625∴第1组到第4组的频率是：（5+7+11+13）64∵第5组到第7组的频率是0.125，⨯= 0.0625第8组的频率是：1- 0.5625-0.1253故答案为： 0.0625．【点睛】此题主要考查了频数与频率，正确求出第5组到第7组的频数是解题关键．14．60°【解析】【分析】因为扇形ABCD的面积之比为2：3：3：4所以其圆心角之比也为2：3：3：4即可求出最小扇形的圆心角度数【详解】∵扇形ABCD的面积之比为2:3:3:4∴最小的扇形的圆心角是3解析：60°【解析】【分析】因为扇形A，B，C，D的面积之比为2：3：3：4，所以其圆心角之比也为2：3：3：4，即可求出最小扇形的圆心角度数．【详解】∵扇形A ，B ，C ，D 的面积之比为2:3:3:4，∴最小的扇形的圆心角是360°×=60°.故答案为：60°.【点睛】本题考查扇形统计图，熟练掌握计算法则是解题关键. 15．或【分析】设中间的那个人分得个橘子根据题意第一个人分（x-6）个第二个人分（x-3）个第三个人分x 个第四个人分（x+3）个第五个人分（x+6）个将几个人的数量相加等于60即可【详解】设中间的那个人分解析：(6)(3)(3)(6)60x x x x x -+-+++++=，或560x =【分析】设中间的那个人分得x 个橘子，根据题意第一个人分（x-6）个，第二个人分（x-3）个，第三个人分x 个，第四个人分（x+3）个，第五个人分（x+6）个，将几个人的数量相加等于60即可．【详解】设中间的那个人分得x 个橘子，根据题意得(6)(3)(3)(6)60x x x x x -+-+++++=或560x =，故答案为：(6)(3)(3)(6)60x x x x x -+-+++++=，或560x =．【点睛】此题考查一元一次方程的实际应用，正确理解题意恰当设中间的那个人分得x 个橘子是解题的关键．16．5或8或20【分析】先计算出t 的取值范围再分以下三种情况画图：①当0C 平分∠MOE 时；②当OM 平分∠COE 时；③当0E 平分∠COM 时；然后分别列出关于t 的一元一次方程并求解即可【详解】设运动时间为t解析：5或8或20【分析】先计算出t 的取值范围，再分以下三种情况画图：①当0C 平分∠MOE 时；②当OM 平分∠COE 时；③当0E 平分∠COM 时；然后分别列出关于t 的一元一次方程并求解即可．【详解】设运动时间为t 秒，∵3601524÷=，∴024t ≤≤∵∠AOC =80°，∴∠BOC =100°，①当OC 平分∠MOE 时，∠MOC=∠EOC ，∴∠COB-∠MOB=∠EOC ，∴100-15t=5t ，∴t=5；②当OM 平分∠COE 时，则∠MOC=12∠EOC ， ∴∠MOB-∠COB=12∠EOC ， ∴15t-100=152t ⨯， ∴t=8； ③当OE 平分∠COM 时，则∠MOE=∠COE ，∴15t-100=25t ⨯，∴t=20，综上，t 的值为5秒或8秒或20秒，故答案为：5或8或20．．【点睛】此题考查动点问题，角平分线的性质，一元一次方程，正确理解题意画出符合题意的图形解决问题是解题的关键．17．（1）80°；（2）60°【分析】（1）利用两个角的和进行计算即可；（2）根据角平分线的意义和等式的性质得出∠DOE ═∠AOB 即可【详解】解：（1）如图1∵∠AOB=120°∠AOC=40°； ∴∠解析：（1）80°；（2）60°【分析】（1）利用两个角的和进行计算即可；（2）根据角平分线的意义和等式的性质，得出∠DOE ═12∠AOB 即可．【详解】解：（1）如图1，∵∠AOB =120°，∠AOC =40°；∴∠BOC=∠AOB －∠AOC=120°－40°=80°；（2）如图2，∵OD 平分∠AOC ，∴∠AOD=∠COD=12∠AOC ∵OE 平分∠BOC ，∴∠BOE=∠COE=12∠BOC ∴∠DOE=∠COD+∠COE =12（∠AOC+∠BOC ） =12∠AOB =12×120° ＝60°．【点睛】本题考查角平分线的意义，根据图形直观，得出角的和或差，是解决问题的关键． 18．【分析】观察可知找第一个等号后面的式子规律是关键：分子不变1；分母是两个连续奇数的乘积它们与式子序号之间的关系为序号的2倍减1和序号的2倍加1的关系即可求解【详解】第n 个式子为：故答案为：【点睛】此解析：111()22121n n --+ 【分析】观察可知，找第一个等号后面的式子规律是关键：分子不变1；分母是两个连续奇数的乘积，它们与式子序号之间的关系为序号的2倍减1和序号的2倍加1的关系即可求解【详解】第n 个式子为：()()1111212122121n n n n ⎛⎫=- ⎪-+-+⎝⎭ ，故答案为：11122121n n ⎛⎫- ⎪-+⎝⎭．此题考查寻找数字的规律及运用规律计算，寻找规律大致可分为2个步骤：不变的和变化的；变化的部分与序号的关系；19．【分析】根据数轴可判断出在利用特殊值的方法进行计算即可得到答案【详解】由点在数轴上的位置可得：令则故答案为：【点睛】本题考查了实数的大小比较比较简单利用特殊值的方法进行比较以简化计算解析：21||a a a<<- 【分析】根据数轴可判断出10a -<<，在利用特殊值的方法进行计算即可得到答案．【详解】由点a 在数轴上的位置可得：10a -<< 令12a =- 则1122a =-= 221124a ⎛⎫== ⎪⎝⎭ 11212a -=-=- 11242<< 21a a a ∴<<- 故答案为：21a a a <<-．【点睛】本题考查了实数的大小比较，比较简单，利用特殊值的方法进行比较，以简化计算． 20．-2三、解答题21．（1）5、12；（2）10、C ；（3）541人【分析】（1）根据组距的定义结合表格可得组距，求出男生总人数，再用女生总人数乘以B 组的百分比可得；（2）将位于这一小组内的频数相加，分别计算出各组人数之和即可求得结果；（3）分别用男、女生的人数乘以对应的百分比，相加即可得解．解：（1）在样本中，组距是5，男生共有2+4+8+12+14=40人，∵男、女生的人数相同，女生身高在B 组的人数有40×（1-35%-20%-15%-5%）=12人，故答案为：5、12；（2）在样本中，身高在170≤x ＜175之间的人数共有8+40×5%=10人，∵A 组人数为2+40×20%=10人，B 组人数为4+12=16人，C 组人数为12+40×35%=26人，D 组人数为14+40×10%=18人，E 组人数为8+40×5%=10人，∴C 组人数最多，故答案为：10、C ；（3）500×121440++480×（35%+10%）=541（人），故估计身高在160≤x ＜170之间的学生约有541人．【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．22．28【分析】设女儿现在年龄是 x 岁，根据“父亲变化年龄=女儿变化年龄”列出一元一次方程求解即可．【详解】解：设女儿现在年龄是x 岁，则父亲现在的年龄是()91x -岁，根据题意得：()1912913x x x x --=--，解得：28x =．答：女儿现在的年龄是28岁．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，设定未知数后，由题目等量关系列出方程求解是解题关键．23．（1）见解析；（2）7【分析】（1）在射线AM 上以点A 为端点取m 的长，得到端点D ，再以点D 为端点向右取n 的长，可得点B ；以点A 为端点取2m 的长，得到点F ，再以点F 为端点向左取n 的长，可得点C ；（2）根据BC=AB-AC 计算出BC ，将m 和n 代入求值即可．【详解】解：（1）如图，点B 和点C 即为所作；（2）∵AB=m+n，AC=2m-n，∴BC=AB-AC=m+n-（2m-n）=m+n-2m+n=2n-m=2×5-3=7．【点睛】本题考查的是作图-基本作图，整式的加减—化简求值，解题的关键是根据描述作出相应线段．24．（1）（20x+5400）；（19x+5700 ）；（2）方案一更合适，见解析；（3）可以有更合适的购买方式，按方案一购买30套茶具和30只茶碗，按方案二购买剩余10只茶碗，此方案应付钱数为6190元【分析】（1）由题意分别求出两种方案购买的费用即可；（2）将x＝40分别代入（1）中所求的代数式，再比较哪个更优惠即可；（3）两种方案一起购买，按方案一购买30套茶具和30只茶碗，按方案二购买剩余10只茶碗，依此计算即可求解．【详解】解：（1）若客户按方案一，需要付款30×200+20（x﹣30）＝（20x+5400）元；若客户按方案二，需要付款30×200×0.95+20x×0.95＝（19x+5700 ）元．故答案为：（20x+5400）；（19x+5700 ）；（2）当x＝40时，方案一：20x+5400＝800+5400＝6200，方案二：19x+5700＝760+5700＝6460，因为6200＜6460，所以方案一更合适；（3）可以有更合适的购买方式．按方案一购买30套茶具赠30只茶碗，需要200×30＝6000（元），按方案二购买剩余10只茶碗，需要10×20×0.95＝190（元），共计6000+190＝6190（元）．故此方案应付钱数为6190元．【点睛】本题考查了列代数式及代数式求值问题，得到两种优惠方案付费的关系式是解答本题的关键．25．53【分析】根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加法可以解答本题．【详解】解：﹣14+2÷13×|﹣9|＝﹣1+2×3×9＝﹣1+54＝53．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题的关键．26．（1）详见解析；（2）26；（3）2.【分析】（1）由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为2，1，2；左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1．据此可画出图形．（2）将俯视图、左视图和主视图面积相加，再乘以2，继而加上夹在中间的左右两个面的面积即可得．（3）保持俯视图和主视图不变，可往第一列前面的几何体左右各放一个小正方体．【详解】解：（1）如图所示：（2）该几何体的表面积为2×（5+3+4）+2=26（cm2），故答案为26；（3）保持这个几何体的主视图和左视图不变，最多可以添加2个小正方体，故答案为2．【点睛】本题考查三视图，正确掌握不同视图的观察角度是解题关键．。

2021-2022年乐山市七年级数学上期末第一次模拟试卷附答案

一、选择题1．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对重庆市初中学生每天阅读时间的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．对某批次手机的防水功能的调查D．对某校九年级3班学生肺活量情况的调查2．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A．了解全国中学生的视力情况B．调查某批次日光灯的使用寿命C．调查市场上矿泉水的质量情况D．调查某校九年级一班50名同学的身高情况3．某地区经过两年的产业扶贫后，经济总收入增加了一倍．为更好地了解该地区的经济收入变化情况，统计了产业扶贫前后的经济收入相关数据，得到下列统计图：下面结论不正确的是（）A．经过产业扶贫后．养殖收入增加了一倍B．经过产业扶贫后，种植收入减少了C．经过产业共贫后，养殖收入与第二产业收人的总和超过了经济收入的一半D．经过产业扶贫后．其他收入增加了一倍以上4．新世纪綦江商都一件商品标价为420元，进价为280元，要使利润率为5%，应该打（）折A．9 B．8 C．7 D．65．某品牌服装，每件的标价是220元，按标价的七折销售时，仍可获利10%，则该品牌服装每件的进价为（）A．200元B．160元C．140元D．180元方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相6．把9个数填入33等，这样便构成了一个“九宫格”．它源于我国古代的“洛書”（图①），是世界上最早的“幻方”．图②是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其x的值为（）x 5-2- 0 1A ．2B ．1-C ．3-D ．4-7．下列说法中，正确的个数为（）①单项式223x y π-的系数是23-；②0是最小的有理数；③2t 不是整式；④33x y -的次数是4；⑤4ab 与4xy 是同类项；⑥1y是单项式；⑦连接两点的线段叫两点间的距离；⑧若点C 是线段AB 的中点，则AC BC =． A ．2个 B ．3个C ．4个D ．5个 8．如图，C ，D 是线段AB 上的两点，E 是AC 的中点，F 是BD 的中点，若EF ＝8，CD ＝4，则AB 的长为（）A ．10B ．12C ．16D ．18 9．把一副三角板按如图所示方式拼在一起，并作ABE ∠的平分线BM ，则CBM ∠的度数是（）A ．120°B ．60°C ．30°D ．15° 10．若231a a +=，则代数式25152a a +-的值为（）A ．0B ．1C ．2D ．3 11．一个正方体的每个面都写着一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“曲”相对的汉字是（）A．中B．学C．江D．一12．5-的相反数是（）A．15-B．5-C．5 D．15二、填空题13．将一个圆分割成三个扇形，若甲、丙两个扇形面积之比为3：2，圆心角∠BOC＝120°，则∠AOC＝_____°．14．如图，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果，绘制出一个未完成的扇形统计图，根据扇形统计图中提供的信息，计算出步行的学生人数占被调查的学生总人数的百分比为_____．15．今有若干人乘车，若每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9人无车可乘，则共有__人，_辆车．16．我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托”．其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．如果1托为5尺，那么索和竿各为几尺？设竿为x尺，可列方程为_____．17．已知O为直线AB上一点，OE平分∠AOC，OF平分∠COB（1）若已知∠AOC＝60°，求∠EOF的大小．（2）小明说无论∠AOC等于多少度，∠EOF的度数不变，他的说法对吗？18．下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第1个图形中有3张黑色正方形纸片，第2个图形中有5张黑色正方形纸片，第3个图形中有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去，第n 个图形中黑色正方形纸片的张数为______．19．若｜a －2｜＋（b ＋3）2=0，则（a ＋b ）2019=____．20．如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则2x +3y 的值为____．三、解答题21．设中学生体质健康综合评定成绩为x 分，满分为100分，规定85100x 为A 级，7585x <为B 级，6075x <为C 级，60x <为D 级．现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了名学生；a = ；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中 C 级对应的圆心角为度；（4）若该校共有2000名学生，请你估计该校D 级学生有多少名？22．如图，点O 为直线AB 上一点，将一个等腰直角三角尺（三个内角分别是90°、45°、45°）的直角顶点和另一个含30°角的直角三角尺的60°角顶点都放在O 处．（1）如图①，∠AOM ＝ °；（2）如图②，将等腰直角三角尺绕点O 旋转一定角度到图②的位置，OM 恰好平分∠EOB 时，求出∠AOE 和∠MOF 的度数；（3）如图③，将等腰直角三角尺绕点O 旋转一定角度到图③的位置，若∠AOE 是∠MOF 的3倍，则等腰直角三角尺所旋转的角∠BOF ＝ °．23．已知AOB ∠内部有三条射线，其中，OE 平分BOC ∠，OF 平分AOC ∠．（1）如图1，若90AOB ∠=︒，30AOC ∠=︒，求EOF ∠的度数；（2）如图2，若AOB α∠=，求EOF ∠的度数（用含α的式子表示）；（3）若将题中的“平分”条件改为“3EOB COB ∠∠=，32COF COA ∠∠=”，且AOB α∠=，用含α的式子表示EOF ∠的度数为．24．已知22243,22X a ab Y a ab b =+=-+．（1）化简3X Y -（2）当2a =，1b =-时，求3X Y -的值．25．在一张长方形纸条上画一条数轴，并在两处虚线处，将纸条进行折叠，产生的两条折痕中，左侧折痕与数轴的交点记为A ，右侧折痕与数轴的交点记为B ．（1）若数轴上一点P （异于点B ），且PA ＝AB ，则P 点表示的数为；（2）若数轴上有一点Q ，使QA ＝3QB ，求Q 点表示的数；（3）若将此纸条沿两条折痕处剪开，将中间的一段纸条对折，使其左右两端重合，这样连续对折（n ≥2）次后，再将其展开，请直接写出最左端的折痕和最右端的折痕之间的距离（用含n 的式子表示，可以不用化简）．26．如图是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题：（1）与面B 、C 相对的面分别是；（2）若A ＝a 3+a 2b +3，B ＝a 2b ﹣3，C ＝a 3﹣1，D ＝﹣（a 2b ﹣6），且相对两个面所表示的代数式的和都相等，求E 、F 分别代表的代数式．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【详解】A、对重庆市初中学生每天阅读时间的调查，调查范围广适合抽样调查，故A错误；B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，调查具有破坏性，适合抽样调查，故B错误；C、对某批次手机的防水功能的调查，调查具有破坏性，适合抽样调查，故C错误；D、对某校九年级3班学生肺活量情况的调查，人数较少，适合普查，故D正确；故选D．2．D解析：D【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【详解】解：A.了解全国中学生的视力情况的调查适宜采用抽样调查方式；B.调查某批次日光灯的使用寿命的调查适宜采用抽样调查方式；C.调查市场上矿泉水的质量情况的调查适宜采用抽样调查方式；D.调查某校九年级一班50名同学的身高情况适宜采用全面调查方式；故选：D．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3．B解析：B【分析】根据统计表信息，依次判断各选项即可．【详解】设扶贫前总收入为a ，则扶贫后总收入为2aA 中，扶贫前后养殖收入都占总收入的30%，但扶贫后总收入增加了一倍，故扶贫后养殖收入也相应增加了一倍，A 中说法正确；B 中，扶贫前种植收入为：60%a ，扶贫后种植总收入为37%×2a=74%a ，故B 中说法错误；C 中，扶贫后养殖收入和第二产业收入占总和为：30%+28%=58%，超过了一半，C 中说法正确；D 中，扶贫前其他收入为：4%a ，扶贫后为5%×2a=10%a ，增加了一倍以上，D 中说法正确故选：B ．【点睛】本题考查根据扇形图信息判断对错，需要注意扶贫前后的经济总量是不同的． 4．C解析：C【分析】设该商品应该打x 折，根据“（售价-进价）÷进价=利润率”建立方程，再解方程即可得．【详解】设该商品应该打x 折，则该商品的售价为4200.142x x ⨯=元，由题意得：422805%280x -=，解得7x =，即该商品应该打7折，故选：C ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，依据题意，正确建立方程是解题关键．5．C解析：C【分析】设该品牌服装每件的进价为x 元，用打折后的价格减去进价得到利润，再由进价乘以10%也等于利润，列出一元一次方程求解．【详解】解：设该品牌服装每件的进价为x 元，22070%10%x x ⨯-=，解得140x =．故选：C ．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是找到等量关系列方程求解．6．A解析：A【分析】根据题意求出“九宫格”中的a ，b ，再求出x 即可求解．【详解】解：如下表，由题意得20125a -+=--，解得：4a =-；1125b a ++=--，即41125b -+=--，解得：3b =-；5125b x +-=--，即35125x -+-=--，解得：2x =；故选A ．7．A解析：A【分析】由单项式的系数的概念判断①，由有理数与绝对值的含义判断②，由整式的概念判断③，由单项式的次数的概念判断④。