2021-2022初一数学上期末第一次模拟试题(附答案)

一、选择题

1．下列调查中，适合采用全面调查的是（ ）

A ．对中学生目前睡眠质量的调查

B ．开学初，对进入我校人员体温的测量

C ．对我市中学生每天阅读时间的调查

D ．对我市中学生在家学习网课情况的调查 2．下列调查中，调查方式选择合理的是（ ）

A ．为了了解某一批灯泡的寿命，选择全面调查

B ．为了了解某年北京的空气质量，选择抽样调查

C ．为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查

D ．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查

3．下列变形错误的是（ ）

A ．由x y =得：88x y -=-

B ．由32x =得：23x =

C ．由23x

-=得：32x =-

D ．由342x x -=得：324x x =+

4．下列利用等式的性质，错误的是（ ）

A ．由a ＝b ，得到3－2a ＝3－2b

B ．由4ac ＝4bc ，得到a ＝b

C ．由a c ＝b c 得到a ＝b

D ．由a ＝b ，得到212a c +

＝212b c + 5．随着通讯市场竞争的日益激烈，某通讯公司的手机市话收费按原标准每分钟涨价了m 元后，再次上调了25%，现在的收费标准是每分钟n 元，则原收费标准每分钟为多少元（ ）

A ．54n m ⎛⎫- ⎪⎝⎭元

B ．54n m ⎛⎫+ ⎪⎝⎭

C ．34n m ⎛⎫+ ⎪⎝⎭

D ．45n m ⎛⎫- ⎪⎝⎭ 6．下列调查：

①了解某批种子的发芽率 ②了解某班学生对“社会主义核心价值观”的知晓率 ③了解某地区地下水水质 ④了解七年级（1）班学生参加“开放性科学实践活动”完成次数

适合采取全面调查的是（ ）

A ．①③

B ．②④

C ．①②

D ．③④ 7．如图，若2CB =，6DB =，且D 是AC 的中点，则AC =（ ）

A ．6

B ．8

C ．10

D ．12

8．下列语句正确的有( )

（1）线段AB 就是A 、B 两点间的距离；

（2）画射线10AB cm =；

（3）A ，B 两点之间的所有连线中，最短的是线段AB ；

（4）在直线上取A ，B ，C 三点，若5AB cm =，2BC cm =，则7AC cm =．

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

9．如图，∠PQR 等于138°，SQ ⊥QR ，QT ⊥PQ ．则∠SQT 等于（ ）

A ．42°

B ．64°

C ．48°

D ．24°

10．如图，一个大正方形的四个角落分别放置了四张大小不同的正方形纸片，其中①，②两张正方形纸片既不重叠也无空隙．已知①号正方形边长为a ，②号正方形边长为b ，则阴影部分的周长是（ ）

A ．22a b +

B ．42a b +

C ．24a b +

D ．33a b + 11．在以A 为原点的数轴上，存在点B ，C ，满足2AB BC =，若点B 表示的数为8，则点C 表示的（ ）

A ．4

B ．12

C ．4或12

D ．4-或12- 12．如图，经过折叠后不能围成正方体的是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

二、填空题

13．为了调查某校中学生对3月12日“植树节”是否了解，从该校全体学生1000名中，随机抽查了40名学生，结果显示有1名学生不了解，由此，估计该校全体学生中对“植树节”不了解的约有________名学生．

14．某校学生来自甲乙丙三个地区，其人数比为2:7:3，绘制成如图所示的扇形统计图，则甲地区所在扇形的圆心角度数为__________．

15．关于x 的方程mx |m ﹣1|﹣2＝0是一元一次方程，则m ＝_____．

16．若|2||3|9x x ++-=，则x 的值为________．

17．已知射线AB ，线段6AB =，在直线AB 上取一点P ，使3AP PB ，Q 为PB 的中

点．

（1）根据题意，画出图形；

（2）求线段AQ 的长．

18．观察下列图案，它们都是由边长相同的小正方形拼接而成的，依此规律，则第n 个图案中的小正方形的个数是________．

19．如图，数轴上点A ，B ，C 对应的有理数分别是a ，b ，c ，2OA OC OB ==，且24a b c ++=-，则a b b c -+-=______．

20．正方体切去一块，可得到如图几何体，这个几何体有______条棱．

三、解答题

21．新修订的《北京市生活垃圾管理条例》于2020年5月1日正式施行．新修订的分类标准将生活垃圾分为厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾和可回收物四类，为了促使居民更好地了解垃圾分类知识，小明所在的小区随机抽取了50名居民进行线上垃圾分类知识测试．将参加测试的居民的成绩进行收集、整理，绘制成如图的频数分布表和频数分布直方图：

a ．线上垃圾分类知识测试频数分布表

成绩分组 50≤x ＜60 60≤x ＜70 70≤x ＜80 80≤x ＜90 90≤x ＜100 频数 3 9 m 12 8

b ．线上垃圾分类知识测试频数分布直方图

c ．成绩在80≤x ＜90这一组的成绩为

80，81，82，83，83，85，86，86，87，88，88，89

根据以上信息，回答下列问题：

（1）本次抽样调查样本容量为 ，表中m 的值为 ；

（2）请补全频数分布直方图；

（3）小明居住的社区大约有居民2000人，若达到测试成绩80分为良好，那么估计小明所在的社区良好的人数约为 人；

（4）若达到测试成绩前十五名的可以颁发“垃圾分类知识小达人”奖章，已知居民A 的得分为88分，请问居民A 是否可以领到“垃圾分类知识小达人”奖章？

22．解方程

（1）3(20)4x x --=；

（2）

3132322105

x x x +-+-=-． 23．（1）已知||7x =，||5y =，且0x y +<，求x y -的值？ （2）推理填空：如图所示，点O 是直线AB 上一点，130BOC ∠=︒，OD 平分AOC ∠．

求：COD ∠的度数．

解：O 是直线AB 上一点，AOB ∴∠= ．

130BOC ∠=︒，

AOC AOB BOC ∴∠=∠-∠= ．

OD 平分AOC ∠，

COD AOD ∴∠=∠．理由是

COD ∴∠= ．