小数除法精品辅导讲义2--补课用
1对3秋季-数学-五年级-第5讲-小数除法(二)
精锐教育学科教师辅导讲义1．理解和掌握除数是小数的除法的计算方法，会计算除数是小数的除法问题；2．探究除数与1的大小关系，能够预测被除数与商的大小关系．（此环节设计时间在40－50分钟）案例1：小丁丁他们在劳技课上制作围裙，需要买彩带做围裙的带子。
如果买5.4米的彩带要付6.75元，那么买1米的彩带要多少元？问题1：列式，并观察，比较和上次课学过的小数除法有什么异同？（除数是小数的除法）问题2：运用商不变的性质，在下列括号里填上合适的数0.48÷0.3＝（）÷3 3.6÷0.09＝（）÷9 3.35÷20.1＝（）÷201问题3：想一想，能否将问题1中的算式除数变为整数来计算呢？方法1：方法2：试一试：你能算出下面的结果吗？（运用方法2的方方法计算）（1）2.4÷0.8 （2）9.3÷3.1 （3）8.8÷0.2 参考答案：（1）3；（2）3；（3）4.4问题4：能否用竖式计算6.75÷5.4练一练：用竖式计算（1）9.0÷1.8 （2）12.8÷4 （3）37.8÷9 （4）9.8÷0.14 （5）2.1÷0.035 （6）7÷0.56 参考答案：（1）5；（2）3.2；（3）4.2；（4）70；（5）60；（6）12.5除数是小数的除法可以这样算：除数是小数的除法可以这样算：1．先向右移动除数的小数位，使除数变成整数。
2．除数的小数点右右移几位，被除数的小数点也右移几位（位数不够时，在被除数的末尾用0补足）3．按除数是整数的小数除法的方法进行计算。
4．如果除到被除数末尾仍有剩余，就在剩余部分后面添0，再继续除。
案例2：计算并将结果填入下表中被除数 3.8 8.7 5.8 4.5 12.6 7.7 除数 2 0.3 2 0.9 0.3 1.1 商参考答案：（1）1.9；（2）29；（3）42.9；（4）5；（5）42；（6）7问题1：比较商与被除数的关系，你有什么发现？归纳总结：被除数和除数数都大于“0”一个数÷大于1的数，商＜原来的数一个数÷小于1的数，商＞原来的数一个数÷1，商=原来的数问题2：在下面的□中填入符号“＞”、“＜”或“＝”：问题3：在下面的横线上中填入符号“＞”、“＜”或“＝”：1.377÷0.99○1.337 1.377÷1.9 ○ 1.377 8.3÷2.1○ 8.3×22.85÷0.6 ○2.85×0.6 5.2×0.8○5.2÷0.8 6.3÷2.1○ 63÷21 参考答案：（1）>；（2）<；（3）<; (4) <; (5) <; (6) >案例3：每个瓶子装0.35升饮料，2.5升饮料可以装满多少瓶？还剩饮料多少升？教学说明：如下，（此环节设计时间在20－30分钟）例题1：列竖式进行计算：（1）11.16÷6.2＝（2）61.5÷5 （3）18.9÷1.8参考答案：（1）1.8；（2）12.3；（3）10.5试一试：列竖式进行计算：（1）8.154÷0.18 （2）508.8÷48 （3）7.704÷2.4参考答案：（1）45.3；（2）10.6；（3）3.21例题2：用15吨甘蔗可制糖1.875吨，平均每吨甘蔗可制糖多少千克？参考答案：125千克试一试：8.53米彩带能剪出多少根长0.85米的带子？还剩彩带多少米？参考答案：10根，0.3米此环节设计时间在30分钟左右（20分钟练习＋10分钟互动讲解）。
小数除法讲义02
辅导讲义授课日期：2014/8/9 时段：8:00-10:00 辅导科目：数学 学员姓名： 年 级：四年级 学科教师： 课时数：3 第次课课 题一个数除以小数 教 学 目 标 理解除数是小数的除法的计算方法，并能够正确地计算，会根据“四舍五入”法求商的近似值教 学 重 点 除数是小数的除法计算方法教 学 难 点理解被除数的小数点位置的移动要随着除数的变化而变化教 学 内 容一、预习导学1、说说去掉下列各数的小数点后，原数扩大了多少倍？3.74.02 14.2 8.007 0.0052、自主完成：以上是应用（ ）不变性质，0.12÷0.6=（ ）。
3、根据3684÷12=307，在括号里填上适当的数，并说明理由。
36840÷120=（ ） 368.4÷1.2= （ ）3.684÷0.012=（ ） 0.3684÷0.0012= （ ）二、新知探究：例1：食堂李阿姨在市场买了5.5千克豆角，交给售货员20元钱，找回4.6元，每千克豆角多少钱？ 被除数 12 120 1200 除数 6 60 600 商 2例2：尝试计算1.75÷0.7＝ 96.72÷2.4＝ 32.4÷3.6＝小结1： 除数是小数的计算方法：练习：1.把下面的式子变成除数是整数的除法算式76.8÷0.5＝（ ）÷5 0.54÷0.18＝（ ）÷（ ） 5.28÷1.2＝（ ）÷（ ） 542.5÷17.5＝（ ）÷（ ） 0.72÷0.8＝（ ）÷8 0.672÷4.2＝ （ ）÷（ ）2.我是口算小专家。
1.2÷0.4＝ 0÷8＝ 3.6÷0.6＝2.1÷0.7＝ 0.27÷0.3＝ 0.4÷0.4＝3.我是竖式计算小能手。
小数除法整理和复习培训资料.ppt
数部分的位数是无限的小数叫做无限小数。
.精品课件.
10
一个小数的小数部分，从某一位起， 一个数字或几个数字依次不断的重复出 现，这样的小数叫循环小数。
一个循环小数的 小数部分，依次不 断重复出现的数字，叫做这个循环小 数的循环节
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11
有限小数 如：0.9375
真正神奇秘密┅┅
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31
6、解 决问题
如：做衣服、
买东西。求
包装纸、包
装袋等包装
物品的数量
时
15
“进一法” （无论多余 的数是多少， 都向前一位 进一）
“去尾法” （无论多余 的数是多少 都舍掉）
LOGO
1.25升
0.2升
把1.25升的饮料平均分装在0.2升
的小杯中,需要准备几个小杯?
1.25÷0.2=6.25 （个）
6+1=7（个）
每个鸡蛋盒可以装鸡蛋
30个
便利店王大叔带了1000元。
你能提出什么数学问题？
王叔叔一共可以买几个鸡蛋？ 1000÷0.48=2083.33…… 王叔叔共需要几个鸡蛋盒？
.精品课件.
26
养鸡场每个鸡蛋
0.45元
每个鸡蛋盒可以装鸡蛋
30个
便利店王大叔带了1000元。
你能提出什么数学问题？
王叔叔一共可以买几个鸡蛋？
40÷14
2.9
26.37÷31 0.9
45.5÷38 1.2
2.86
0.85 1.20 .精品课件.
2.857
0.851 1.197 9
循环小数特点： 1、余数重复出现； 2、商的小数部分商重复出现； 3、永远也除不完，商的小数位数是无限多。
小数除法2(课件)人教版五年级上册数学
循环小数例题
1.循环节： 1.333…… 循环节：3 循环节长度：1 2.4545...... 循环节：45 循环节长度：2
2.循环点：点在循环节的首、末位上 1.333... 写作:1.3 2.456456... 写作：2.456
1.求一个数小
3.周期性
0.47685 小数点后第2021位是多少？前2021位和是多少？
小数除法2
商的近似数
目
录 循环小数＆用计算器探索规律
解决问题
商的近似数
（1）准确数与近似数 （2）有效数字
(3）求商的近似数
（1）准确数与近似数
①准确数：在日常生活和生产实际所遇到的数中，
有时可以得到完全准确的数，他们准确，没有误差。 如：五（1）班有学生25人，这里的25是精确数。
②近似数：由于实际中常常不需要用精确的数描
(2）去尾法：在取近似数的时候，不管省略部分最高位
上的数字是儿几，都需要舍去。用去尾法得到的近似数 比准确数小。
进一法
有25人到酒店去住宿，每间房间最多住 4人，至少需要几个房间？
25÷4=6(个)...1(人) 6+1=7(个)
答：至少需要7个房间。
去尾法
学校体育小组的30人要进行乒乓球双打训练， 最多可以组成几个小组？（双打：2VS2,4个人）
（总数÷周期=周期个数...余数） 余数为0，则为最后个数，余数不为0，余数为几，则为周期中的第几个数
(2021-1)÷4=505 第2021位是5
和：(7+6+8+5)×505+4=13134
解决问题
（1）进一法：在取近似数的时候，不管省略部分最高
位上的数字是几，都向前进1。用进一法得到的近似数 比准确数大。
五年级小数除法培训班讲义
五年级数学第二单元小数除法姓名：学校：老师电话：五年级小数除法一、小数除以整数的计算方法：按照整数除法的方法计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐。
例1、李师傅用布做了5套同样的服装，平均每套服装用布多少M训练1、用竖式计算（并验算）= =二．被除数的整数部分不够除的解决办法：如果小数的整数部分不够除，商0，点上小数点继续除。
例2、一瓶果汁升，正好倒满6杯。
每杯果汁多少升训练2、用竖式计算（并验算）= =三、除到被除数的末尾仍有余数的解决办法：如果除到被除数的末尾仍有余数，要在后面添0继续除。
例3、一根彩带的长度是，奶奶把这根彩带平均剪成5小段，每小段的长度是多少M训练3、用竖式计算（并验算）= =四、一个数除以小数的计算方法：先去掉除数的小数点，看除数有几位小数，被除数的小数点就向右移动几位，然后按照除数是整数的计算法则计算。
例4、国内长途话费每分钟元，妈妈打一个国内长途电话一共用去元，妈妈共打了几分钟的电话训练4、用竖式计算（并验算）例5、用竖式计算下面各题=训练5、计算并验算例6、在（）里填上“<”、“>”或“=”。
并总结规律。
（）（）（）总结：训练6、在（）里填上“<”、“>”或“=”。
（）（）（）42 （）（）（）（）五、商的近似数：用“四舍五入”法取商的近似数——除到保留数位的下一位，这一位上的数字小于5，舍去；大于或等于5，向前一位进“1”。
例7、妈妈在超市买了降价促销的袜子3双，共元，一双袜子大约多少钱（总价数量=单价）训练7、列竖式计算。
（1）得数保留一位小数（2）得数精确到百分位（3）精确到例8、求出下面各题的商。
（结果保留两位小数）（观察余数求近似数的方法：除到要保留的数位，把余数和除数比较，余数大于或等于除数的一半，保留数位末位加1；余数小于除数的一半，舍去。
）107训练8、列竖式计算。
（结果保留两位小数）5013六、循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字一次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
小数除法复习 讲义
小数除法定位：主要针对沪版五年级上册学生，学生已经学习第二单元小数除法的基本计算，本讲义主要对小数除法内容进行知识梳理，巩固基本计算，并进行难度提升练习，提高小数除法计算的正确率和解决实际问题。
重难点：1、除数是整数的小数除法（重）2、除数是小数的小数除法（难）3、循环小数4、解决实际问题知识梳理：1、除数是整数的小数除法1)计算方法：除数是整数的小数除法，要按整数除法来算，关键是商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除，商0，点上小数点。
如果末尾有余数，在余数后面添0继续除。
2)当除数大于被除数时，商小于1；当除数小于被除数时，商大于12、除数是小数的小数除法1)计算方法：一看：看清除数有几位小数；二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数。
当被除数位数不足时，用“0”补足；三算：按照除数是整数的小数除法的方法计算。
2)商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，（0除外）它们的商不变。
3)商的变化规律：被除数（不变），除数（大于）1，商（小于）被除数。
除数（等于）1，商（等于）被除数。
除数（小于）1，商（大于）被除数。
3、循环小数1) 循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
例如：2.081818……，0.3333……这些属于循环小数。
2)循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
例如：0.33…的循环节是3，简便写作0.3 ；3.14351435 ···的循环节是1435，简便写作。
3)循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。
无限小数的小数部分的位数是无限的，而小数部分的位数是有限的小数是有限小数。
4)循环节的简便方法：只记一个循环节。
如果循环节只有一位时，只要在这一位上方点一个点；如果循环节超过一位时，只要在第一位和最后一位的上方分别点一个点。
小数除法讲义
地址：北京市朝阳区和平西桥首钢实业和平里大厦1层电话：400-819-5858 网址： 1龙文教育一对一讲义课题小数除法（2）学习目标与分析1、理解小数除法的意义。
2、理解商的小数点定位的算理3、掌握小数除以整数的方法。
学习重点重点：掌握小数除法的方法难点：理解商的小数点定位的算理学习方法引导讲解，习题巩固学习内容与过程教师分析与批改地址：北京市朝阳区和平西桥首钢实业和平里大厦1层电话：400-819-5858 网址： 2导入：前面我们学习了被除数是整数的小数除法，其要领和整数除法的要领相似：除数有几位就看被除数的前几位，不够除的话就看看后一位，如果一直除到个位，余数不够除时，要在被除数末尾补零，同时在商的相应位置加上小数点。
本节课我们来看当除数是小数时的除法：除数是小数的除法：利用商不变的规律，将被除数和除数同时扩大相同的倍数，使除数变成整数。
货币兑换：用本币数乘以本币兑换外币的汇率，或者用本币数除以外币兑换本币的汇率。
保留小数：按照四舍五入法，保留一位小数则看它的后一位循环小数：如果某个无限小数小数点后某一个或几个数字反复出现，则称这个数为循环小数。
小数比大小：先比整数部分，如果整数部分相同则按照从左到右的顺序依次比较。
例1.8.64÷8 29.29÷29111÷0.37 25.8÷6练习：5.98÷0.23 19.76÷5.2 0.96÷0.03213.6÷0.8÷0.3 16.6÷5.5× 1.7 46.8÷0.45地址：北京市朝阳区和平西桥首钢实业和平里大厦1层 电话：400-819-5858 网址：3。
五年级上册小数除法经典讲义(2)
小数除法（二）一、商的近似数方法：小数除法除不尽或者商的小数位较多时，可以根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，在求商的近似数时，计算到比需要保留的小数位数多除出一位，然后再将最后一位“四舍五入”。
例题：19.4÷12二、小数的分类：●一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
●循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
●循环小数的记法：①省略后面的“……”号；②在第一个循环节的首尾的数字上分别加点。
如：5.33……=5.3 读作：五点三，三的循环7.1455455……=7.1455 读作：七点一四五五，四五五的循环三、小数除法的应用——进一法与去尾法不管余数是几，都只能在商的个位上加上1，叫“进一法”；不管余数是几，都只能舍去，叫“去尾法”。
①方法：保证总体的完整性时用进一法②方法：保证个体的完整性时用去尾法即时练习1：1、竖式计算，保留两位小数37.36÷2.7 3.452÷1.72、小华7秒钟跑了57米，小强6秒钟跑了50米，小华红速度快还是小强的速度快？即时练习2：（1）用简便记法表示下列循环小数2.352352……= 17.0651651…… =1.01616……= 33.333…… =（2）你会比较这些小数的大小吗？试试看！0.687○0.686 8.25○8.25 5.41○5.413.08○3.08 7.28○7.28 0.9○0.9999 （3）用竖式计算下面各题，除不尽的用循环小数表示商。
13÷11= 30.1÷33= 34.85÷49.5=（4）24÷7的商的小数点后面第2002位数是几？1、有1.3千克的金龙鱼油，全部分装在每个最多可盛 0.4千克的瓶子里。
至少需要准备几个这样的瓶子？2、每辆汽车载客40人，某公司有155人，至少需要几辆这样的汽车？3、每个杯子可以装140克水， 300克的饮料全部装入至少需要几个这样的杯子？1、张华买了9元钱买圆珠笔，每支圆珠笔2元，他最多可以买几支？2、做一套衣服用布2.4米，28米长的布最多能做多少套衣服？3、每个杯子可以装140克水，300克的饮料最多可以装满几个杯子？小数除法典型习题一、填空1、计算中0.387÷0.45时，去掉除数的小数点把它变为45，要使商不变，被除数应变为（）。
五年级数学上册第1单元小数除法_第02讲_除数是小数的小数除法(教师版)(北师大版)
高思爱提分演示（KJ)初中语文教师辅导讲义学员姓名寒假班年级初一辅导科目初中语文学科教师李红娟上课时间2020-02-05 08:00:00-09:00:00知识图谱一个数除以小数知识精讲一．一个数除以小数的计算方法1．先移动除数的小数点，使它变成整数；2．除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）；3．然后按除数是整数的小数除法进行计算．二．商与被除数的大小关系当被除数不等于0时，若除数大于1，则商小于被除数；若除数小于1（0除外），则商大于被除数；若除数等于1，则商等于被除数．典型例题（1）奶奶编“中国结”，编一个要用0.85m丝绳．这里有7.65m丝绳，这些丝绳可以编几个“中国结”？（2）计算下面各题，你能发现什么？名师学堂（1）理解题意并列式．编一个“中国结”要用0.85m丝绳，求7.65m丝绳可以编几个“中国结”，就是求7.65里面包含几个0.85，用除法计算，列式为．探究的计算方法．方法一：单位转化法．把m转化成cm再计算．7.65m=765cm，0.85m=85cm，因为，所以．方法二：同倍扩大法．根据商不变的性质，把被除数和除数分别扩大到原来的100倍．，，因为，所以．方法三：用竖式计算．把除数0.85扩大到原来的100倍是85，为了使商不变，被除数7.65也要同时扩大到原来的100倍，变成765．（2）计算各题的结果．对比观察，寻找规律．发现规律．除数的大小影响着商与被除数的大小关系，如果用a、b分别表示被除数与除数，那么商与被除数的关系如下：三点剖析重点：一个数除以小数的算理和计算方法．难点：理解将“一个数除以小数”转化成“一个数除以整数”的算理．易错点：除数是小数的除法，商的小数点应与被除数移动后的小数点对齐，与移动前的小数点无关．整数除以小数，把除数化成整数时，小数点向右移动几位，被除数的末尾就添几个0．一个数除以小数的计算和验算例题例题1、圈一圈，算一算，说一说．3.5÷0.7通过圈一圈，把除数0.7看作（）个0.1，被除数3.5看作（）个0.1，要算出3.5里有多少个0.7，可以转化成求（）里有多少个（）．【答案】【解析】例题2、填一填．（1）计算除数是小数的除法的计算方法： ①先移动除数的小数点，使它变成________；我验算了一下，5×0.7＝3.5，算对啦！除数0.7和被除数 3.5同时扩大到原来 的10倍，也就是把 小数点向（右）移 动（一）位，商不变．除数0.7和被除数 3.5同时扩大到原来 的10倍，也就是把 小数点向（右）移 动（一）位，商不变．②除数的小数点向右移动几位，________的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用________补足）．③然后按照除数是________的小数除法进行计算． （2）把下面的算式转化成除数是整数的除法． ①0.56÷0.25＝（ ）÷25 ②0.3402÷3.78＝（ ）÷378③1÷0.16＝（ ）÷（ ） ④5.2÷0.325＝（ ）÷（ ） 【答案】（1）①整数 ②被除数 0 ③整数 （2）①56 ②34.02 ③100 16 ④5200 325 【解析】（1）①整数 ②被除数 0 ③整数 （2）①56 ②34.02 ③100 16 ④5200 325例题3、计算并验算。
除数是小数的小数除法讲义(五年级)
动手做一做。
例1把下面各数扩大10倍,100倍,1000倍。
0.4 0.26 2.186 3
扩大10倍4 2.6 21.86 30
扩大100倍40 26 218.6 300
扩大1000倍400 260 2186 3000
例2填写下表。
被除数
15
150
1500
除数
5
50
500
商
3
3
3
你发现被除数、除数、商之间有什么规律?
4．一块长方形玻璃长1米20厘米，宽80厘米，每平方米售价16.5元，这块玻璃应售价多少元？
八、思维训练．
6．一个四位数，在它的十位数字后面点上小数点，再和原来四位数相加和得2202.2，原来的四位数是多少？
三、本次课后作业：
四、学生对于本次课的评价：
○特别满意○满意○一般○差
学生签字：
五、教师评定：
A．
10
B．
1
C．
0.1
D．
0.01
5．一个小数小数点先向左移动两位，再向右移动三位，这个小数（ ）
A．
比原来缩小10倍
B．
比原来扩大10倍
C．
大小不变
6．下面各数中是有限小数的有_____________，是无限小数的有__________，是循环小数的有__________
A.4.4444 B.0.78782782… C.8.203302030… D.2.905 E.4.3696969 F.2.045．
二、选择题．
1．6.8÷2.3的商保留两位小数约是（ ）
A．
2.95
B．
2.60
C．
2.96
2．两个数相除的商是4.5，把被除数和除数同时扩大5倍，商是（ ）
第一单元 小数除法(2)(讲义)-五年级上册数学北师大版
第一单元小数除法（2）（讲义）-五年级上册数学北师大版第一单元小数除法（2）1、在小数除法中的发现：①除数大于1时，商小于被除数。
如：4.2÷7=0.6②除数小于1时，商大于被除数。
如：4.2÷0.7=62、小数除法的验算方法：①商×除数=被除数②被除数÷商=除数商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数（商要除到要保留小数的下一位），再根据“四舍五入”法保留小数位数，求出商的近似数。
循环小数：①小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
例如：0.3、1.41等。
②小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
例如：0.33…、1.2323…、1.010010001…等。
③一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
例如：0.55…、3.4545…、2.345345…等。
④一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。
例如：0.55…的循环节是5、3.4545…的循环节是45、2.345345…的循环节是345等。
⑤用简便方法写循环小数的方法：只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。
例如：①循环节是1位数，就在这个数字上面记一个小黑点0.55…；②循环节是2位数，就在这两位数字上面，记上小黑点3.4545…；③循环节有3位或者3位以上，在首位和末位的数字上记上小黑点2.345345…5、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。
②除数不变，被除数扩大，商随着扩大；被除数缩小，商缩小③被除数不变，除数缩小，商扩大；除数扩大，商缩小。
习题练习不计算，根据407÷37=11补全下面各式。
4.07÷37=（）407÷3.7=（）40.7÷3.7=（） 1.1×37=（）2、33.6÷3.2的商的最高位是（）位，商是（）。
[本地研发][北师大版][小五上数学][第02讲 小数除法(二)]讲义教师版
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导学介绍：人民币的兑换、循环小数的认识、小数混合运算，是学习小数除法后的综合运用，结合生活场景，引导学生观察、体验数学与生活的密切联系，让学生体会数学知识来源于生活，服务于生活，培养学生主动探究的精神和用数学的意识。
1. 人民币的兑换：学习如何把外币兑换成人民币，把人民币兑换成外币；2. 循环小数的认识：掌握循环小数的定义与标记方式；3. 小数混合运算：掌握小数混合运算的顺序与运算定律。
1.把外币兑换成人民币，把人民币兑换成外币；2.识别循环小数，并能用简便方法标记，循环小数比较大小；3.掌握小数混合运算的顺序与运算定律。
在学生版讲义空出一行内容，内容较多，由老师在课上结合“情景导入”文档中的内容为学生介绍即可,文档中给出的导入方式不唯一，选择一种即可.第2讲 小数除法（二）知识点一：人民币兑换一、把外币换算成人民币，用乘法，即外币的量乘以1外币所能兑换的人民币的量。
二、把人民币换算成外币，用除法，即人民币的量除以1外币所能兑换的人民币的量。
例1.小亮的美国朋友汤姆送给他一块巧克力，上面写着11.50美元，你知道相当于多少人民币吗？（保留两位小数）【答案】11.50×6.31=72.565≈72.57（元）答：相当于人民币72.57元.11.50美元小数除法（二）人民币兑换：把外币兑换成人民币，人民币兑换成外币循环小数：识别循环小数，用简便方法标记，比较大小小数混合运算：与整数混合运算的顺序与运算定律相同【解析】把外币换算成人民币，用乘法，即外币的量乘以1外币所能兑换的人民币的量已知1美元可以兑换人民币6.32元：用四舍五入法保留两位小数；则11.50美元可以兑换人民币：11.50×6.31=72.565≈72.57（元）练习1.小明妈妈有1张100美元，你知道折合人民币多少元吗？【答案】 100×6.31=631（元）答：折合人民币多少631元.【解析】把外币换算成人民币，用乘法，即外币的量乘以1外币所能兑换的人民币的量1美元可兑换人民币6.32元；则100美元可兑换人民币：100×6.31=631（元）练习2.把小丽妈妈从日本带回来一包抹茶，上面写着1500日元下，你知道折合人民币多少元吗？【答案】7.89÷100=0.0789（元） 1500×0.0789=118.35（元）答：折合人民币118.35元.【解析】把外币换算成人民币，用乘法，即外币的量乘以1外币所能兑换的人民币的量已知100日元可以兑换人民币7.89元，先求出1日元可以兑换多少人民币：7.89÷100=0.0789（元），则1500日元相当于民币：1500×0.0789=118.35（元）把外币换算成人民币，用乘法，即外币的量乘以1外币所能兑换的人民币的量。
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小数除法讲义课题小数除法教学目标1.掌握小数除法的计算法则；2.会根据需要截取商的近似值；3.了解循环小数的意义；4.能够利用小数计算解决实际问题。
重点、难点●重点：小数除法的计算法则。
●难点：正确利用“进一法”和“去尾法”。
教学内容1、知识点一：小数除以整数的计算方法；与整数除法的计算步骤基本相同，也是先从被除数的高位除起，唯一不同的是要确定商的小数点的位置。
1 . 4 31 5 ）2 1 . 4 51 56 46 04 54 5商的小数点要和被除数的小数点对齐。
2、知识点二：被除数的整数部分不够除的计算方法；小数除以整数，如果小数的整数部分不够除，在个位上商0，点上商的小数点再继续除。
0.2 0 4 0．52 5 ）5.1 100 )5 0．5 0 5 0 01 0 0 01 0 0除到哪一位不够除时，要在商的哪一位商0占位，然后继续除。
3、除到被除数的末位仍有余数的小数的计算方法；小数除以整数，如果除到被除数的末位仍然有余数，要在后面添0继续除。
0.0 6 52 6）1.6 91 5 61 3 0……添“0”继续除，表示130个千分之一。
1 3 0练习：竖式计算。
0.42÷7= 1.25÷5= 7.8÷6= 20.4÷24=4、一个数除以小数的计算方法；把除数是小数的小数除法转化成除数是整数的除法时，除数有几位小数，被除数和除数的小数点就同时向右移动几位，然后按照除数是整数的计算方法计算。
如：8 40.6 7）5 6.2 85 3 62 6 82 6 85、被除数的小数位数比除数的小数位数少的计算方法；计算被除数的小数位数比除数的小数位数少的小数除法时，同时将被除数和除数的小数点向右移动相同的位数，被除数的小数位数不够，少几位就在被除数末尾补几个0.1. 4 40．725）10.4 4 . 07 2 53 1 9 02 9 0 02 9 0 02 9 0 06、商与被除数的关系；计算下面各题，从中发现规律。
0÷0.9= 4.5÷0.9= 4.5÷1.5= 4.5÷1=当被除数不等于0时，若除数大于1，则商小于被除数；若除数小于1，则商大于被除数；若除数等于1，则商等于被除数。
知识巧记: 小数除法不算难，小数点齐是关键；整数部分不够除，商0再点小数点；末尾如果有余数，添0接着继续算；要想验证商对错，除数乘商来检验。
温馨提示：除数是小数的除法，商中的小数点应和被除数移动后的小数点对齐，而不是与移动前的小数点对齐。
7、求商的近似值的方法；例：一个玩具厂试制了35架玩具飞机，共花了156元。
平均每架玩具飞机多少元？解答：这道题应该保留两位小数，但计算时要算出三位小数(如：4．457)，然后按“四舍五入法”省略百分位后面的尾数就是4．46。
156÷35≈4.46（元）4.4 5 73 5 ）1 5 61 4 01 6 01 4 02 0 01 7 52 5 02 4 55答：平均每架玩具飞机约4.46元。
●在实际应用中，小数除法所得的商的小数位数太多或除不尽，可以用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似值。
●求商的近似值的方法：先看保留几位小数，除到比需要保留的小数位数多一位，然后再“四舍五入”。
练习：1、按“四舍五入法”算出商的近似值，填入下表。
保留一位小数保留两位小数保留三位小数40÷1426.37÷3145.5÷382、有些应用题取近似值时，要想一项实际情况。
下面两题的答案应取多少才合适？（保留整数）⑴每套童装用布2.2米，50米可以做多少套？50÷2.2＝22.727272……（舍去小数部分）⑵每个油桶最多装油4.5千克，要装60千克油，需要多少个这样的油桶？60 4.5＝13.3333……（向整数部分进1）8、商的近似数末尾有0的处理方法；计算：45.5÷38 （得数保留两位小数）解析：根据小数除以整数的方法算出45.5÷38的商，按照“得数保留两位小数”的要求除到小数点后第三位，然后把商“四舍五入”求出近似数。
从竖式中可知商是 1.197…，所以根据题意商应是1.20，末尾的“0”不能去掉，它表示该数精确到0.01.所以 45.5÷38≈1.209. 循环小数的意义；如：58.6÷11＝5.32727…… 10÷3＝3.333……●一个小数，从小数部分的某一为起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
●一个循环小数的小数部分依次不断地重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
例如： 3.333……的循环节是3。
5.32727……的循环节是27。
做一做：指出下面循环小数的循环节，并说明哪个是纯循环小数，哪个是混循环小数。
1.4777……15.438438……0.03737……●比较循环小数的大小。
1、把3.25，3.25，3.25，3.255按从大到小的顺序排列。
解析：由于循环小数的简便写法不易看出后面几位数上的数字，比较循环小数的大小时，要把循环小数按一般记法写出几位小数，再比较它们的大小。
因为3.25＝3.253.25＝3.2555……3.25＝3.2525……3.255＝3.255255……所以3.25 ＞ 3.255 ＞ 3.25 ＞ 3.252、练习：比较下面每组两个数的大小。
0.33○0.3 1.23○1.233 1.45○1.45⑸⑹3、判断：下面各题是否正确？⑴0.7777是循环小数。
（）⑵ 1.3＞1.333 （）⑶0.07是混循环小数。
（）⑷ 2.07＝2.07 （）⑸循环小数13.243243……可写作13.24。
（）4、计算下面各题，并写出它们的商哪些是有限小数，哪些是无限小数？⑴4÷9＝（）⑵3862÷8＝（）⑶ 3.7÷2.2＝（）5、用循环小数的简便记法表示下面各题的商。
1÷7 2÷7 3÷7 4÷7 5÷7 6÷7观察这几个循环小数，你能发现什么规律吗？●纯循环小数:循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。
如：1.555……混循环小数：循环节不从小数部分的第一位开始的，叫做混循环小数。
如：7.14545……10、有限小数和无限小数；●两个数相除，如果不能得到整数商，会有两种情况：①除到小数部分的某一位时，不再有余数，商里小数部分的位数是有限的，也就是被除数能够被除数除尽，如15÷16＝0.9375；②②除到小数部分后，余数重复出现，商也不断重复出现，商里小数部分的位数是无限的，如1．5÷7＝0．2142857142857……●小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
循环小数是无限小数。
有限小数：小数部分的位数是有限的。
小数无限小数：小数部分的位数是无限的。
（循环小数是无限小数）11．、连除、除加、除减；●整数连除的运算顺序是从左到右依次计算；整数的除加、除减混合运算的顺序是先算除法，再算加法或者减法。
例：一只蜜蜂0.5小时飞行9.3千米，是一只蝴蝶飞行速度的2.4倍，这只蝴蝶每小时飞行多少千米？分析：要求蝴蝶的飞行速度，必须先求出蜜蜂的飞行速度，已知蜜蜂的飞行速度为0.5小时飞行9.3千米，那么1小时飞行9.3÷0.5或者9.3×2，列式为：9.3÷0.5÷2.4做一做：432÷3.6＋2.88 2.96÷0.4－1.73●在整数除法中学过的一些简便算法，这些简便算法有时也可以在小数除法中使用。
例：计算5.6÷35。
解析：5.6÷35＝5.6÷7÷5＝0.8÷5＝0.16做一做：1、计算 4.5÷18 930÷5÷0.62、在下面的里填上适当的数。
2.1÷28＝2.1÷÷0.78÷0.3÷0.2＝0.78÷39.05 ÷7.1 －4.029.1 ÷0.13 ÷2.5a)7.36 ÷0.18 ＋0.412、用“进一法”和“去尾法”解实际问题；●进一法：在解决问题时根据实际情况取近似值时，不管省略部分首位上是多少，都向前一位进一。
●去尾法：在解决实际问题时，根据实际情况，把一个数某一位后面的数字（即使这个数字是5或比5大）全部舍去。
例1、有102千克食用油，需分装在小桶里面，每个小桶可以装10千克，问需几个小桶？解析：因为102÷10=10（个）…2（千克），不能装完，所以102÷10=11（个）答：需11个小桶。
例2、一匹布有94.5米，做一套儿童衣服用布1.82米，这匹布最多可以做多少套这样的衣服？（得数保留整数）解析:因为94.5÷1.82=51（套）……0.9（米），0.9米不够一套，所以94.5÷1.82=51（套）答：这匹布最多可以做51套这样的衣服。