七年级数学第三次月考试卷

七年级上学期第三次月考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A ，B ，C ，D 四个选项，其中只有一个是符合题目要求的）

1．与2023的和为0的数是（ ）

A ．－2023

B ．2023

C ．0

D ．12023

2．商务部消息，2022年1至7月，我国出口新能源汽车29.5万辆，汽车出口进入高速增长期．数据“29.5万”用科学记数法表示为（ ）

A ．429.510⨯

B ．60.29510⨯

C ．52.9510⨯

D ．42.9510⨯

3．下列图形：圆锥、圆柱、圆、球中平面图形有m 个，立体图形有n 个，则m n -的值为（ ）

A ．2

B ．1

C ．0

D ．－2

4．下列变形中，正确的是（ ）

A ．若a b =，则11a b +=-

B ．若32a b =，则a b =

C ．若2a b -=，则2a b =-

D ．若44b a -=-，则a b =

5．下列说法错误的是（ ）

A ．直线A

B 和直线BA 表示同一条直线

B ．直线AB 比射线AB 长

C ．线段AB 和线段BA 表示同一条线段

D ．过一点可以作无数条直线 6．如图，已知线段10cm AB =，点C 是线段AB 上一点，4cm AC =．若M 是AC 的中点，则线段BM 的长是（ ）

A ．6cm

B ．8cm

C ．9cm

D ．12cm

7．如图，将四个形状，大小相同的长方形拼成一个大的长方形，如果大长方形的周长为42，那么大长方形的面积是（ ）

A ．99

B ．102

C ．108

D ．136

8．若关于x ，y 的多项式()

223x axy y bx xy ++---不含二次项，则a b -的值为（ ）

A ．0

B ．－2

C ．2

D ．－1

9．甲、乙两人求二元一次方程1ax by -=的整数解，甲正确地求出一组解为11x y =⎧⎨=-⎩

，乙把看成7ax by -=，求得一组解为12

x y =⎧⎨=⎩，则a ，b 的值为（ ）

A ．32a b =-⎧⎨=⎩

B ．52a b =⎧⎨=⎩

C ．32a b =⎧⎨=-⎩

D ．53a b =⎧⎨=⎩

10．如图，有一个盛有水的圆柱体玻璃容器，它的底面半径为10cm ，容器内水面的高度为12cm ，把一根半径为2cm 的实心玻璃棒垂直插到水底，容器内的水面升高了（ ）

A ．2cm

B ．1.5cm

C ．1cm

D ．0.5cm

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11．比较大小：－2.5______－2（填“＞”“＜”或“＝”）．

12．已知143m a b -与222n a b +-是同类项，则m n -的值为______．

13．若关于x ，y 的方程组3242323

x y x y m +=⎧⎨+=-⎩的解满足35x y +=-，则m 的值是______． 14．有一列数，按一定规律排成1，－2，4，－8，16，－32，…．

（1）在－32后面的一个数字是______．

（2）在这一列数中，某三个相邻数的和是999，则这三个数中的第二个数是______．

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15．计算：()2022418423-+--⨯÷⎡⎤⎣⎦．

16．解方程（组）：

（1）232123x x --=-； （2）3423

x y x y +=⎧⎨+=⎩．

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17．先化简，再求值：()()

222232x xy x y xy ---+，其中2x =-，1y =-．

18．已知22A x mx m =+-，2B x m =+．

（1）计算2A B -；

（2）若3x =是关于x 的方程25A B x m -=+的解，求m 的值．

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19．如图，已知10cm AC =，点B 是线段AC 上一点，且:2:3AB BC =，点M 是线段BC 上一点，且:1:2BM CM =，求线段AM 的长．

20．因为环保、节能、高效，新能源汽车越来越受到消费者的青睐．某汽车贸易公司计划用355万元资金采购一批新能源汽车，其中甲型新能源汽车每辆的进价为10万元，乙型新能源汽车每辆的进价为15万元．

（1）设采购甲型新能源汽车x 辆，完成下列表格． 型号

进价（万元/辆） 数量（辆） 总价（万元） 甲

10 x 乙 15

（2）在（1）的条件下，若采购甲型新能源汽车的数量比乙型新能源汽车数量的3倍还多4辆，求甲、乙两种新能源汽车分别采购多少辆？

六、（本题满分12分）

21．阅读下列解方程组的方法，然后回答问题，

解方程组：222120,201918.x y x y +=⎧⎨+=⎩①

②

解：①－②，得222x y +=，即1x y +=，③

③×19，得191919x y +=，④

②－④，得1x =-，从而可得2y =，

所以1,2.x y =-⎧⎨=⎩

（1）请你仿照上面的解题方法解方程组：202320222021,2021202202019;x y x y +=⎧⎨+=⎩①

②

（2）求关于x ，y 的方程组()()(

)()21,21a x a y a b x b y b +++=⎧⎪⎨+++=⎪⎩①②的解，其中a b ≠． 七、（本题满分12分）

22．为了进一步落实“双减”政策，丰富课外活动，某班准备购买一些篮球和足球．据了解，购买8个篮球和