【必考题】八年级数学下期末试题带答案

【必考题】八年级数学下期末试题带答案

一、选择题

1．当12a <<时，代数式2(2)1a a -+-的值为（ ） A ．1 B ．-1 C ．2a-3 D ．3-2a 2．顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形各边中点所围成的四边形是（ ） A ．矩形

B ．菱形

C ．正方形

D ．平行四边形

3．已知△ABC 中，a 、b 、c 分别是∠A 、∠B 、∠C 的对边，下列条件不能判断△ABC 是直角三角形的是（ ） A ．b 2﹣c 2＝a 2

B ．a ：b ：c ＝3：4：5

C ．∠A ：∠B ：∠C ＝9：12：15

D ．∠C ＝∠A ﹣∠B

4．要使函数y ＝(m ﹣2)x n ﹣1+n 是一次函数，应满足( ) A ．m ≠2，n ≠2 B ．m ＝2，n ＝2

C ．m ≠2，n ＝2

D ．m ＝2，n ＝0

5．如图，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，要使得四边形ABCD 是平行四边形，可添加的

条件不正确的是 ( )

A ．AB=CD

B ．B

C ∥A

D C ．BC=AD D ．∠A=∠C

6．为了调查某校同学的体质健康状况，随机抽查了若干名同学的每天锻炼时间如表： 每天锻炼时间（分钟） 20 40 60 90 学生数

2

3

4

1

则关于这些同学的每天锻炼时间，下列说法错误的是（ ） A ．众数是60

B ．平均数是21

C ．抽查了10个同学

D ．中位数是50

7．如图，一棵大树在离地面6米高的B 处断裂，树顶A 落在离树底部C 的8米处，则大树断裂之前的高度为（ ）

A ．10米

B ．16米

C ．15米

D ．14米

8．从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是86.5分，方差分别是S 甲2＝1.5，S 乙2＝2.6，S 丙2＝3.5，S 丁2＝3.68，你认为派谁去参赛更合适（ ） A ．甲

B ．乙

C ．丙

D ．丁

9．二次根式()

2

3-的值是（ ） A ．﹣3

B ．3或﹣3

C ．9

D ．3

10．如图，在▱ABCD 中，AB ＝6，BC ＝8，∠BCD 的平分线交AD 于点E ，交BA 的延长线于点F ，则AE ＋AF 的值等于( )

A ．2

B ．3

C ．4

D ．6

11．下列运算正确的是（ ）

A ．235+=

B ．32﹣2＝3

C ．236⨯=

D ．632÷=

12．如图,已知点E 在正方形ABCD 内,满足∠AEB=90°

,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是( )

A ．48

B ．60

C ．76

D ．80

二、填空题

13．如图，矩形ABCD 中，AC 、BD 相交于点O ，AE 平分∠BAD ，交BC 于E ，若∠EAO=15°，则∠BOE 的度数为 度．

14．如图，在▱ABCD 中，∠D ＝120°，∠DAB 的平分线AE 交DC 于点E ，连接BE.若AE ＝AB ，则∠EBC 的度数为_______.

15．已知13y x =-+，234y x =-，当x 时，12y y <．

16．已知()()1,32,1A B -、，点P 在y 轴上，则当y 轴平分APB ∠时，点P 的坐标为______．

17．如图，将周长为8的△ABC 沿BC 方向向右平移1个单位得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为 ．

18．如图，已知ABC ∆中，10AB =，8AC =，6BC =，DE 是AC 的垂直平分线，

DE 交AB 于点D ，连接CD ，则=CD ___

19．在三角形ABC 中，点,,D E F 分别是,,BC AB AC 的中点，AH BC ⊥于点H ，若

50DEF ∠=，则CFH ∠=________.

20．一组数据：1、2、5、3、3、4、2、4，它们的平均数为_______，中位数为_______，方差是_______．

三、解答题

21．2019年4月23日是第24个世界读书日．为迎接第24个世界读书日的到来，某校举办读书分享大赛活动：现有甲、乙两位同学的各项成绩如下表所示：若“推荐语”“读书心得”“读书讲座”的成绩按2:3:5确定综合成绩，则甲、乙二人谁能获胜？请通过计算说明理由 参赛者 推荐语 读书心得 读书讲座 甲 87 85 95 乙

94

88

88

22．某篮球队对队员进行定点投篮测试，每人每天投篮10次，现对甲、乙两名队员在五天中进球数（单位：个）进行统计，结果如下： 甲 10 6 10 6 8 乙

7

9

7

8

9

经过计算，甲进球的平均数为8，方差为3.2.

（1）求乙进球的平均数和方差；

（2）如果综合考虑平均成绩和成绩稳定性两方面的因素，从甲、乙两名队员中选出一人去参加定点投篮比赛，应选谁？为什么？

23．A、B两座城市之间有一条高速公路，甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入，并始终在高速公路上正常行驶．甲车驶往B城，乙车驶往A城，甲车在行驶过程中速度始终不变．甲车距B城高速公路入口处的距离y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系如图．

（1）求y关于x的表达式；

（2）已知乙车以60千米/时的速度匀速行驶，设行驶过程中，两车相距的路程为s（千米）．请直接写出s关于x的表达式；

（3）当乙车按（2）中的状态行驶与甲车相遇后，速度随即改为a（千米/时）并保持匀速行驶，结果比甲车晚20分钟到达终点，求乙车变化后的速度a．在下图中画出乙车离开B 城高速公路入口处的距离y（千米）与行驶时间x（时）之间的函数图象．

24．如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时B到墙底端C的距离为0.7米．如果梯子的顶端沿墙面下滑0.4米，那么点B将向左滑动多少米？

25．某商场同时购进甲、乙两种商品共100件，其进价和售价如下表：

商品名称甲乙

进价(元/件)4090

售价(元/件)60120

设其中甲种商品购进x件，商场售完这100件商品的总利润为y元．

(Ⅰ)写出y关于x的函数关系式；

(Ⅱ)该商场计划最多投入8000元用于购买这两种商品，

①至少要购进多少件甲商品？