人教版九年级上学期数学《旋转》单元测试题附答案

九年级上册数学《旋转》单元测试卷

(满分120分，考试用时120分钟)

一、单选题

1．如图，将△A B C 绕点A 按逆时针方向旋转100°，得到△A B 1C 1，若点B 1在线段B C 的延长线上，则∠B B 1C 1的大小为( )

A ．70°

B ．80°

C ．84°

D ．86°

2．点P(3，5)关于原点对称的点的坐标是()

A ．(﹣3，5)

B ．(3，﹣5)

C ．(5，3)

D ．(﹣3，﹣5)

3．观察下列四个图形．其中两个三角形的组合方式与另外三个不同的是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

4．正方形ABCD中的顶点A在平面坐标系中的坐标为()1,1，若将正方形ABCD绕着原点O按逆时针旋转135．则旋转后的点A坐标为( )

A ．(-1, 1)

B ．(1, -1)

C ．(0, -

D ．(-

5．下列“数字图形”中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有()

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

6．如图，正方形OABC 的两边OA 、OC 分别在x 轴、y 轴上，

点()5,3D 在边AB 上，以C 为中心，把CDB △旋转90︒，则旋转后点D 的对应点'D 的坐标是( )

A ．()2,10

B ．()2,0-

C ．()2,10或()2,0-

D ．()10, 2或()2,0-

7．下列不是图形的旋转、平移、轴对称的共同特征的是( )

A ．对应线段与对应角不变

B ．图形的大小不变

C ．图形的形状不变

D ．对应线段平行

8．根据指令[]

,(0,0360)s A s A ≥≤<机器人在平面上能完成如下动作:先在原地顺时针旋转角度A ，再朝其面对的方向沿直线行走距离s ．现在机器人在平面直角坐标系的原点，且面对y 轴的负方向，为使其移动到点()3,0-，应下的指令是( ) A ． 3,90?⎡⎤⎣⎦ B ． 90,3⎡⎤⎣⎦ C ． 3,90⎡⎤-⎣⎦ D ． 3,270⎡⎤⎣⎦

9．下列关于等腰三角形的叙述错误的是( )

A ．等腰三角形两底角相等

B ．等腰三角形底边上的高线、底边上的中线、顶角的角平分线互相重合

C ．等腰三角形的三边相等

D ．等腰三角形是轴对称图形但不是中心对称图形

10．如图，Rt △A B C 中，∠A C B =90°，A C =4，将斜边A B 绕点A 逆时针旋转90°至A B ′．连接B 'C ，

则△A B 'C 的面积为( )

A ．4

B ．6

C ．8

D ．10

11．如图，点E 是正方形A B C D 的边D C 上一点，把△A D E 绕点A 顺时针旋转90°到△A B F 的位置，若四边形A EC F 的面积为25，D E=3，则A E 的长为( )

A B ．5 C ．8 D ．4

12．如图，Rt ABC 中，C 90∠=，A 60∠=，AC 6=，以斜边AB 的中点D 为旋转中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90得到Rt A'B'C'，则旋转后两个直角三角形重叠部分的面积为( )

A ．6

B ．9

C ．

D ．二、填空题 13．如图，把一个直角三角尺A C B 绕着30°角的顶点B 顺时针旋转，使得点A 与C B 的延长线上的点E

重合连接C D ，则∠B D C 的度数为_____度．

14．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A 的坐标为，1)，将OA 绕原点逆时针方向旋转90°得OB ，则点B 的坐标为_____．

15．在棋盘中建立如图所示的平面直角坐标系，三颗棋子A ，O，B 的位置如图所示，它们的坐标分别是(﹣1，1)，(0，0)和(1，0)，在其他点位置添加一颗棋子P，使A ，O，B ，P 四颗棋子成为一个中心对称图形，请写出棋子P 的位置坐标_____(写出1 个即可)．

16．如图，在△B D E中，∠B D E=90°，，点D 的坐标是(5，0)，∠B D O=15°，将△B D E旋转到△A B C 的位置，点C 在B D 上，则旋转中心的坐标为_______ .

三、解答题

17．如图，P是正ABC内的一点，若将PAC绕点A逆时针旋转到P'AB，

(1)求PAP'∠的度数．

(2)若AP 3=，BP 4=，PC 5=，求PAB ∠的度数．

18．如图，ABC 的顶点坐标分别为()A 2,2-，()B 4,4，()C 1,2．将ABC 绕坐标原点O 逆时针旋转90，

得到A B C '''(A '、B '、C '分别为A 、B 、C 的对应点)，在坐标系中画出A B C '''，并写出A '、B '、C '三点的坐标．

19．如图1，ABC 中，C 90∠=，BC 3=，AC 4=，AB 5=，将ABC 绕着点B 旋转一定的角度，得到DEB .

(1)若点F 为AB 边上中点，连接EF ，则线段EF 的范围为________.

(2)如图2，当DEB 直角顶点E 在AB 边上时，延长DE ，交AC 边于点G ，请问线段DE 、EG 、AG 具有怎样的数量关系，请写出探索过程．

20．如图，四边形A B C D 是正方形，△A D F 绕着点A 顺时旋转90°得到△A B E ，若A F ＝4，A B ＝7．

(1)求D E 的长度;

(2)指出B E 与D F 的关系如何？并说明由．

21．如图，已知点A ，B 的坐标分别为(4，0)，(3，2)．