数学函数公式大全,初中数学函数公式大全及图解
十个常用数学函数公式
十个常用数学函数公式数学函数是数学领域中常用的工具，用于描述和分析数学中的关系和规律。
下面是十个常用的数学函数及其公式：1.线性函数线性函数是最简单和最常见的函数形式之一、它的一般形式为y =mx + b，其中m是斜率，b是y轴截距。
线性函数表示了两个变量之间的直接比例关系。
2.二次函数二次函数是指一元二次方程y = ax² + bx + c所表示的函数。
其中a、b、c是常数，且a ≠ 0。
二次函数通常表示一个开口向上或者向下的抛物线。
3.指数函数指数函数是以一个固定底数为底的函数形式，表示为y=a^x。
其中a是底数，x是指数。
指数函数常用于描述指数增长和指数衰减。
4.对数函数对数函数是指数函数的反函数。
对数函数的一般形式为y = logₐ(x)，表示找到a的多少次幂等于x。
对数函数常用于解决指数问题，如计算复利和对数衰减。
5.三角函数三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数，它们是最基本的周期性函数。
正弦函数的一般形式为y = Asin(Bx + C) + D，其中A是振幅，B是频率，C是相移，D是垂直位移。
三角函数在几何、物理、工程和计算机图形等领域中得到广泛应用。
6.反三角函数反三角函数是三角函数的反函数。
常见的反三角函数包括反正弦函数、反余弦函数和反正切函数。
它们的函数形式和三角函数相反，可表示为y = sin⁻¹(x)、y = cos⁻¹(x)和y = tan⁻¹(x)。
7.指数增长和指数衰减函数指数增长和指数衰减函数描述了随着时间的推移，变量值按照指数规律增加或减少。
指数增长函数的一般形式为y = abˣ，其中a是初始值，b是增长因子。
指数衰减函数的一般形式为y = abˣ，其中a是初始值，b是衰减因子。
8.正态分布函数正态分布函数描述了连续随机变量的分布情况。
它的一般形式为y=e^(-(x-μ)²/2σ²)/(σ√(2π))，其中μ是均值，σ是标准差。
初中数学公式推导大全
初中数学公式推导大全1.一次函数的斜率公式一次函数的一般形式为y=ax+b，其中a为斜率。
斜率表达式可以通过求导法则推导得到。
假设有一次函数y=ax+b，我们可以将其写成y=bx+a。
对其求导得到dy/dx=b。
根据斜率的定义，斜率是直线在x轴上的增量与y轴上的增量的比值。
而直线的斜率与斜率为b的导数相等，所以斜率公式可以记作a=b。
2.二次函数的顶点坐标公式二次函数的一般形式为y=ax^2+bx+c。
其顶点坐标可以通过求导法则推导得到。
二次函数的导数为dy/dx=2ax+b，令dy/dx=0，则得到x=-b/2a。
将x=-b/2a带入二次函数的方程中可以求得y，进而得到顶点的坐标。
3.直线的斜截式公式直线的斜截式公式是y=kx+b，其中k为斜率，b为截距。
斜截式公式可以通过观察直线经过的两个点，利用点斜式公式推导得到。
点斜式公式为(y-y1)=k(x-x1)，其中(x1,y1)为直线上的已知点。
将点斜式公式中的x，y代入直线方程y=kx+b中，可以得到关于k和b的两个方程。
解这两个方程可以得到k和b的值，从而得到斜截式公式。
4.平方差公式平方差公式是(a+b)(a-b)=a^2-b^2平方差公式可以通过差的平方公式推导得到。
差的平方公式为(a-b)^2=a^2-2ab+b^2将差的平方公式中的2ab移项，可以得到(a-b)^2=a^2-b^2-2ab。
将(a-b)^2展开得到a^2-2ab+b^2=a^2-b^2-2ab，进一步化简得到(a+b)(a-b)=a^2-b^25.定积分的面积计算公式定积分可以表示曲线与x轴之间的面积。
对于曲线y=f(x)，在区间[a,b]上的面积可表示为∫[a,b]f(x)dx。
定积分的面积计算公式可以通过拆分区间并计算矩形面积的方法推导得到。
将区间[a,b]分为n个小区间，每个小区间的长度为Δx=(b-a)/n。
在每个小区间上取一点xi，计算对应的高度为f(xi)的矩形面积，即面积Ai=f(xi)Δx。
常用函数公式及函数汇总
常用函数公式及函数汇总函数是数学中的重要概念，在数学的各个分支中都有广泛的应用。
本文将介绍一些常用的函数及其公式，供参考。
1. 线性函数：线性函数是一种简单而常用的函数形式，表示为f(x) = ax + b。
其中，a和b是常数，称为线性函数的斜率和截距。
2. 平方函数：平方函数是一种次数为2的多项式函数，表示为f(x) = ax^2 + bx + c。
其中，a、b和c是常数，a不等于0。
3.开方函数：开方函数是指返回其平方等于输入值的数的函数。
例如，开方函数的一种形式是平方根函数f(x)=√x。
5. 对数函数：对数函数是指返回以一些指定的底数为底，得到输入值的幂的函数。
常见的对数函数有自然对数函数f(x) = ln(x)和常用对数函数f(x) = log(x)。
6. 三角函数：三角函数是以角度或弧度为自变量的周期函数，常见的三角函数有正弦函数f(x) = sin(x)、余弦函数f(x) = cos(x)和正切函数f(x) = tan(x)等。
7. 反三角函数：反三角函数是三角函数的逆函数，用来解决三角函数的反问题。
常见的反三角函数有反正弦函数f(x) = arcsin(x)、反余弦函数f(x) = arccos(x)和反正切函数f(x) = arctan(x)等。
8.绝对值函数：绝对值函数表示为f(x)=，x，它的值恒为输入值的非负数。
9.取整函数：取整函数是指返回最接近输入值的整数，常见的取整函数有向上取整函数f(x)=⌈x⌉和向下取整函数f(x)=⌊x⌋等。
10.最大函数和最小函数：最大函数返回给定多个输入值中的最大值，最小函数返回给定多个输入值中的最小值。
11.断尾函数：断尾函数指的是将输入值的小数部分舍弃，保留整数部分的函数，常用的断尾函数有向上断尾函数f(x)=⌈x⌉和向下断尾函数f(x)=⌊x⌋。
12. 双曲函数：双曲函数是与三角函数相似的函数，但它们以指数为基，而不是以圆形为基。
常见的双曲函数有双曲正弦函数f(x) =sinh(x)、双曲余弦函数f(x) = cosh(x)和双曲正切函数f(x) = tanh(x)等。
初中数学公式定理大全
初中数学公式定理大全一、锐角三角函数：① ∠A 是Rt △ABC 的任一锐角，则∠A 的正弦：的对边斜边，∠A 的余弦：的邻边斜边，∠A 的正切：的对边的邻边； 并且sin 2A ＋cos 2A ＝1． 0＜sin A ＜1，0＜cos A ＜1，tan A ＞0．∠A 越大，∠A 的正弦和正切值越大，余弦值反而越小． ② 余角公式：sin(90º－A )＝cos A ，cos(90º－A )＝sin A ． ③ 斜坡的坡度：i ＝铅垂高度水平宽度．设坡角为α，则i ＝tan α＝．④ 特殊角的三角函数值：二、二次函数：1.定义：一般地，如果 是常数， ），那么y 叫做x 的二次函数.2.抛物线的三要素：开口方向、对称轴、顶点.① 的符号决定抛物线的开口方向：当 时，开口向上；当 时，开口向下； 相等，抛物线的开口大小、形状相同。
②平行于y 轴（或重合）的直线记作，特别地，y 轴记作直线 。
（1）公式法：，∴顶点是，对称轴是直线（2）配方法：运用配方的方法，将抛物线的解析式化为 的形式，得到顶点为(h,k)，对称轴是直线（3）运用抛物线的对称性：由于抛物线是以对称轴为轴的轴对称图形，对称轴与抛物线的交点是顶点。
若已知抛物线上两点 ， 、 ， （及y 值相同），则对称轴方程可以表示为：4.抛物线中， 的作用（1） 决定开口方向及开口大小，这与 中的 完全一样.（2） 和 共同决定抛物线对称轴的位置.由于抛物线 的对称轴是直线 ，故：① 时，对称轴为y 轴；②（即 、b 同号）时，对称轴在y 轴左侧；③（即 、b 异号）时，对称轴在y 轴右侧. （3）c 的大小决定抛物线 与y 轴交点的位置.当 时，y=c ，∴抛物线 与y 轴有且只有一个交点（0，c ）① ，抛物线经过原点; ② ,与y 轴交于正半轴；③ ,与y 轴交于负半轴 以上三点中，当结论和条件互换时，仍成立。
如抛物线的对称轴在y 轴右侧，则l5.用待定系数法求二次函数的解析式（1）一般式： .已知图像上三点或三对 、y 的值，通常选择一般式. （2）顶点式： .已知图像的顶点或对称轴，通常选择顶点式.（3）交点式：已知图像与x 轴的交点坐标 、 ，通常选用交点式： . 6.直线与抛物线的交点（1）y 轴与抛物线 得交点为(0, c). （2）抛物线与 轴的交点二次函数 的图像与x 轴的两个交点的横坐标 、 ，是对应一元二次方程的两个实数根.抛物线与x 轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定： ①有两个交点 ( ) 抛物线与 轴相交；②有一个交点（顶点在 轴上） ( ) 抛物线与 轴相切； ③没有交点 ( ) 抛物线与 轴相离. （3）平行于 轴的直线与抛物线的交点同（2）一样可能有0个交点、1个交点、2个交点.当有2个交点时，两交点的纵坐标相等，设纵坐 标为k ，则横坐标是 的两个实数根.（4）一次函数 ( )的图像 与二次函数 ）的图像G 的交点，由方程组的解的数目来确定：①方程组有两组不同的解时 与G 有两个交点；②方程组只有一组解时 与G 只有一个交点；③方程组无解时 与G 没有交点.（5）抛物线与 轴两交点之间的距离：若抛物线 与 轴两交点为A( ， )，B( ， )，则AB=直角三角形中的射影定理：如图：Rt △ABC 中，∠ACB ＝90o ，CD ⊥AB 于D ， 则有：（1） （2） （3） 三、圆的有关性质：（1）垂径定理：如果一条直线具备以下五个性质中的任意两个性质：①经过圆心；②垂直弦；③平分弦；④平分弦所对的劣弧；⑤平分弦所对的优弧，那么这条直线就具有另外三个性质．注：具备①，③时，弦不能是直径． （2）两条平行弦所夹的弧相等．（3）圆心角的度数等于它所对的弧的度数． （4）一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．（5）圆周角等于它所对的弧的度数的一半． （6）同弧或等弧所对的圆周角相等．（7）在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等． （8）90º的圆周角所对的弦是直径，反之，直径所对的圆周角是90º，直径是最长的弦． （9）圆内接四边形的对角互补． 四、三角形的内心与外心：三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心．三角形的内心就是三内角角平分线的交点．三-角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心．三角形的外心就是三边中垂线的交点．常见结论：（1）Rt △ABC 的三条边分别为：a 、b 、c （c 为斜边），则它的内切圆的半径；（2）△ABC 的周长为 ，面积为S ，其内切圆的半径为r ，则五、弦切角定理及其推论：（1）弦切角：顶点在圆上，并且一边和圆相交，另一边和圆相切的角叫做弦切角。
初中数学函数公式
卫生函数的性质定义判定方法函数的奇偶性函如果对一函数f(x)定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)叫做奇函数；函如果对一函数f(x)定义域内任意一个x，都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)叫做偶函数(1)利用定义直接判断；(2)利用等价变形判断：f(x)是奇函数f(-x)+f(x)=0f(x)是偶函数f(-x)-f(x)=0 函数的单调性对于给定的区间上的函数f(x)：(1)如果对于属于这个去件的任意两个自变的值x1、x2，当x1<x2时，恒有f(x1)<f(x2)，则f(x)在这个去件是增函数。
(2)如果对于属于这个去件的任意两个自变的值x1、x2，当x1<x2时，恒有f(x1)>f(x2)，则f(x)在这个去件是减函数。
(1)利用定义直接证明(2)利用已知函数的单调性(3)利用函数的图象进行判断(4)根据复合函数的单调性的有关结论判断函数的周期性对于函数f(x)，如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，f(x+T)=f(x)都成立，那么就把函数y=f(x)叫做周期函数。
不为零的常数T叫做这个函数的周期。
（1）利用定义（2）利用已知函数的周期的有关定理。
函数名称解析式定义域值域奇偶性单调性正比例函数y=kx (k≠0) R R 奇函数k>0是增函数k<0是减函数反比例函数y= (k≠0)(-∞,0)∪(0,+∞)(-∞,0)∪(0,+∞) 奇函数当k>0时，在区间(-∞,0)∪(0,+∞)上是减函数当k<0时，在区间(-∞,0)∪(0,+∞)上是增函数一次函数y=kx+b (k≠0) R Rb=0时为奇函数b≠0时为非奇非偶函数b>0时是增函数b<0时是减函数(-∞,]a<0时，在(-∞,-]上是增函数在(-,+∞]上是减函数角一条射线绕着它的端点旋转所产生的图形叫做角。
旋转开始时的射线叫角的始边，旋转终止时的射线叫角的终边，射线的端点叫做角的顶点。
初中数学函数之常用公式
初中数学函数之常用公式
常用公式
1.求函数图像的k值：（y1-y2)/(x1-x2)
2.求与x轴平行线段的中点：|x1-x2|/2
3.求与y轴平行线段的中点：|y1-y2|/2
4.求任意线段的长：√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2 （注：根号下（x1-x2)与（y1-y2)的平方和）
5.求两个一次函数式图像交点坐标：解两函数式
两个一次函数y1=k1x+b1 y2=k2x+b2 令y1=y2 得k1x+b1=k2x+b2 将解得的x=x0值代回y1=k1x+b1 y2=k2x+b2 两式任一式得到y=y0 则(x0,y0)即为 y1=k1x+b1 与 y2=k2x+b2 交点坐标
6.求任意2点所连线段的中点坐标：[（x1+x2）/2，（y1+y2）/2]
7.求任意2点的连线的一次函数解析式：（X-x1）/(x1-x2)=(Y-y1)/(y1-y2) (其中分母为0，则分子为0)
x y
+ + 在第一象限
+ - 在第四象限
- + 在第二象限
- - 在第三象限
8.若两条直线y1=k1x+b1‖y2=k2x+b2，那么k1=k2，b1≠b2
9.如两条直线y1=k1x+b1⊥y2=k2x+b2，那么k1×k2=-1
10.
y=k（x-n）+b就是向右平移n个单位
y=k（x+n）+b就是向左平移n个单位
口诀：右减左加（对于y=kx+b来说，只改变k）
y=kx+b+n就是向上平移n个单位
y=kx+b-n就是向下平移n个单位
口诀：上加下减（对于y=kx+b来说，只改变b）[初中数学函数之常用公式]。
初中函数公式
1.锐角三角函数锐角三角函数定义:锐角角A的正弦(s i n),余弦(c o s)和正切(t a n),余切(c o t)以及正割(s e c)，余割(c sc)都叫做角A的锐角三角函数。
正弦(si n)：对边比斜边，即si n A=a/c余弦(c o s)：邻边比斜边，即c o sA=b/c正切(t a n)：对边比邻边，即t a n A=a/b余切(c o t)：邻边比对边，即c o t A=b/a正割(s e c)：斜边比邻边，即s e c A=c/b余割(c sc)：斜边比对边，即c s c A=c/a2.特殊角三角函数值3.互余角的关系s i n(π-α)=c o sα,c o s(π-α)=si nα,t a n(π-α)=c o tα,c o t(π-α)=t a nα.4.平方关系sin^2(α)+cos^2(α)=1tan^2(α)+1=sec^2(α)cot^2(α)+1=csc^2(α)5.积的关系s i nα=t a nα·c o sαc o sα=c o tα·si nαt a nα=si nα·s ecαc o tα=c o sα·c s cαs e cα=t a nα·c s cαc s cα=s e cα·c o tα6.倒数关系t a nα·c o tα=1s i nα·c s cα=1c o sα·s ecα=17.诱导公式公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：s i n(2kπ+α)=si nαk∈zc o s(2kπ+α)=c o sαk∈zt a n(2kπ+α)=t a nαk∈zc o t(2kπ+α)=c o tαk∈z公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：s i n(π+α)=-si nαc o s(π+α)=-c o sαt a n(π+α)=t a nα8.两角和差公式(1)si n(A+B)=si n A c o sB+c o sA si n B(2)si n(A-B)=si n A c o s B-si n B c o sA(3)c o s(A+B)=c o sA c o sB-si n A si n B(4)c o s(A-B)=c o sA c o sB+si n A si n B(5)t a n(A+B)=(t a n A+t a n B)/(1-t a n A t a n B)(6)t a n(A-B)=(t a n A-t a n B)/(1+t a n A t a n B)(7)c o t(A+B)=(c o t A c o t B-1)/(c o t B+c o t A)(8)c o t(A-B)=(c o t A c o t B+1)/(c o t B-c o t A)。
初中数学必背公式大全(拿去不用谢)
初中数学必背公式大全（拿去不用谢）1. 一次函数的公式：y = kx + b ，其中k为斜率，b为y轴截距。
2.二次函数的顶点坐标公式：(h,k)，其中h为顶点的横坐标，k为顶点的纵坐标。
3.二次函数的轴对称线公式：x=h，其中h为顶点的横坐标。
4. 二次函数的判别式：Δ = b^2 - 4ac ，其中a、b、c为二次函数的系数。
5.二次函数的解的公式：x=(-b±√Δ)/(2a)，其中a、b、c为二次函数的系数。
6. 三角函数的正弦定理：a / sinA = b / sinB = c / sinC ，其中a、b、c为三角形的边长，A、B、C为对应角的度数。
7. 三角函数的余弦定理：c^2 = a^2 + b^2 - 2abcosC ，其中a、b、c为三角形的边长，C为夹角的余弦。
8. 三角函数的正切公式：tanA = sinA / cosA ，其中A为角度。
9.平方差公式：(a+b)(a-b)=a^2-b^2，其中a、b为变量。
10. 平方和公式：(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 ，其中a、b为变量。
11. 立方差公式：(a + b)(a^2 - ab + b^2) = a^3 + b^3 ，其中a、b为变量。
12.代数因式分解公式：x^2-y^2=(x+y)(x-y)，其中x、y为变量。
13. 余弦的和差公式：cos(A ± B) = cosAcosB - sinAsinB ，其中A、B为角度。
14. 正弦的和差公式：sin(A ± B) = sinAcosB ± cosAsinB ，其中A、B为角度。
15. 余切的和差公式：tan(A ± B) = (tanA ± tanB) / (1 ∓tanAtanB) ，其中A、B为角度。
16.相反数的和等于零：a+(-a)=0，其中a为实数。
17.加减相同数等于零：a+(-a)=0，其中a为实数。
中考数学知识点三角函数的公式
中考数学知识点三角函数的公式中考数学知识点三角函数的公式关于初中三角函数公式，在考试中用的最多的就是特殊三角度数的'特殊值。
下面一起来看看！三角函数的公式sin30°=1/2sin45°=√2/2sin60°=√3/2cos30°=√3/2cos45°=√2/2cos60°=1/2tan30°=√3/3tan45°=1tan60°=√3[1]cot30°=√3cot45°=1cot60°=√3/3其次就是两角和公式，这是在初中数学考试中问答题中容易用到的三角函数公式。
两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)除了以上常考的初中三角函数公示之外，还有半角公式和和差化积公式也在选择题中用到。
所以同学们还是要好好掌握。
半角公式sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))和差化积2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosBctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB- ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB锐角三角函数公式sin α=∠α的对边 / 斜边cos α=∠α的邻边 / 斜边tan α=∠α的对边/ ∠α的邻边cot α=∠α的邻边/ ∠α的对边倍角公式Sin2A=2SinA.CosACos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1 tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)(注：SinA^2 是sinA的平方 sin2(A) )三倍角公式sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a)三倍角公式推导sin3a=sin(2a+a)=sin2acosa+cos2asina辅助角公式A sinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)tant=B/AAsinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B 降幂公式sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))推导公式tanα+cotα=2/sin2αtanα-cotα=-2cot2α1+cos2α=2cos^2α1-cos2α=2sin^2α1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2=2sina(1-sin2a)+(1-2sin2a)sina=3sina-4sin3acos3a=cos(2a+a)=cos2acosa-sin2asina=(2cos2a-1)cosa-2(1-sin2a)cosa=4cos3a-3cosasin3a=3sina-4sin3a=4sina(3/4-sin2a)=4sina[(√3/2)2-sin2a]=4sina(sin260°-sin2a)=4sina(sin60°+sina)(sin60°-sina)=4sina*2sin[(60+a)/2]cos[(60°-a)/2]*2sin[(60°-a)/2]cos[(60°-a)/2]=4sinasin(60°+a)sin(60°-a)cos3a=4cos3a-3cosa=4cosa(cos2a-3/4)=4cosa[cos2a-(√3/2)2]=4cosa(cos2a-cos230°)=4c osa(cosa+cos30°)(cosa-cos30°)=4cosa*2cos[(a+30°)/2]cos[(a-30°)/2]*{-2sin[(a+30°)/2]sin[(a-30°)/2]}=-4cosasin(a+30°)sin(a-30°)=-4cosasin[90°-(60°-a)]sin[-90°+(60°+a)]=-4cosacos(60°-a)[-cos(60°+a)]=4cosacos(60°-a)cos(60°+a)半角公式tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))三角和sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγcos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγtan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)两角和差cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβcos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβsin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβtan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)和差化积sinθ+sinφ = 2 sin[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]sinθ-sinφ = 2 cos[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]cosθ+cosφ = 2 cos[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]cosθ-cosφ = -2 sin[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB) tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB) 积化和差sinαsinβ = [cos(α-β)-cos(α+β)] /2cosαcosβ = [cos(α+β)+cos(α-β)]/2sinαcosβ = [sin(α+β)+sin(α-β)]/2cosαsinβ = [sin(α+β)-sin(α-β)]/2诱导公式sin(-α) = -sinαcos(-α) = cosαtan (—a)=-tanαsin(π/2-α) = cosαcos(π/2-α) = sinαsin(π/2+α) = cosαcos(π/2+α) = -sinαsin(π-α) = sinαcos(π-α) = -cosαsin(π+α) = -sinαcos(π+α) = -cosαtanA= sinA/cosAtan(π/2+α)=-cotαtan(π/2-α)=cotαtan(π-α)=-tanαtan(π+α)=tanα诱导公式记背诀窍：奇变偶不变，符号看象限万能公式sinα=2tan(α/2)/[1+tan^(α/2)]cosα=[1-tan^(α/2)]/1+tan^(α/2)]tanα=2tan(α/2)/[1-tan^(α/2)]其它公式(1)(sinα)^2+(cosα)^2=1(2)1+(tanα)^2=(secα)^2(3)1+(cotα)^2=(cscα)^2证明下面两式，只需将一式，左右同除(sinα)^2，第二个除(cosα)^2即可(4)对于任意非直角三角形，总有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC证：A+B=π-Ctan(A+B)=tan(π-C)(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tanπ-tanC)/(1+tanπtanC)整理可得tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC得证同样可以得证,当x+y+z=nπ(n∈Z)时,该关系式也成立由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下结论(5)cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1(6)cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cot(A/2)cot(B/2)cot(C/2)(7)(cosA)^2+(cosB)^2+(cosC)^2=1-2cosAcosBcosC(8)(sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2=2+2cosAcosBcosC(9)sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+si n[α+2π*(n-1)/n]=0cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+c os[α+2π*(n-1)/n]=0 以及sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0。
初高中所有函数的公式及图像大全,八年级函数公式大全及图解
初高中所有函数的公式及图像大全，八年级函数公式大全及图解初高中所有函数的公式及图像大全？初中生学习数学应该熟练掌握基本公式，下面总结了初中数学公式，希望能够帮助大家学习数学。
初中数学所有公式总结1一元二次方程求解公式二次函数表达式ax²+bx+c=0;(a≠0)，一元二次方程可以参考二次函数进行变形。
求解一元二次方程，我们可以先做出抛物线，然后看与x轴交点。
△=b²-4ac;求解公式：x=(-b±v△)/2a;2因式分解常用公式1、平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)。
2、完全平方公式：a²+2ab+b²=(a+b)²。
3、立方和公式：a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)。
4、立方差公式：a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)。
5、完全立方和公式：a³+3a²b+3ab²+b³=(a+b)³。
6、完全立方差公式：a³-3a²b+3ab²-b³=(a-b)³。
7、三项完全平方公式：a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac=(a+b+c)²。
8、三项立方和公式：a³+b³+c³-3abc=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ac)。
3三角函数公式两角和公式sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin(a-b)=sinacosb-sinbcosacos(a+b)=cosacosb-sinasinbcos(a-b)=cosacosb+sinasinbtan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb) tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb) ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctgb+ctga) ctg(a-b)=(ctgactgb+1)/(ctgb-ctga)倍角公式tan2a=2tana/(1-tan2a)ctg2a=(ctg2a-1)/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 半角公式sin(a/2)=√((1-cosa)/2)sin(a/2)=-√((1-cosa)/2)cos(a/2)=√((1+cosa)/2)cos(a/2)=-√((1+cosa)/2)tan(a/2)=√((1-cosa)/((1+cosa))tan(a/2)=-√((1-cosa)/((1+cosa))ctg觉得有用点个赞吧觉得有用点个赞吧八年级函数公式大全？三角函数公式两角和公式sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin(a-b)=sinacosb-sinbcosacos(a+b)=cosacosb-sinasinbcos(a-b)=cosacosb+sinasinbtan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb) tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctgb+ctga) ctg(a-b)=(ctgactgb+1)/(ctgb-ctga)倍角公式tan2a=2tana/(1-tan2a) ctg2a=(ctg2a-1)/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a半角公式sin(a/2)=√((1-cosa)/2)sin(a/2)=-√((1-cosa)/2)cos(a/2)=√((1+cosa)/2)cos(a/2)=-√((1+cosa)/2)tan(a/2)=√((1-cosa)/((1+cosa)) tan(a/2)=-√((1-cosa)/((1+cosa))ctg(a/2)=√((1+cosa)/((1-cosa)) ctg(a/2)=-√((1+cosa)/((1-cosa))和差化积2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b) 2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b)2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b) -2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b)sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2cosa+cosb=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2)tana+tanb=sin(a+b)/cosacosbtana-tanb=sin(a-b)/cosacosbctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb -ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb 函数的种类及公式？一次函数 (1)当k0时，y随x的增大而增大；(2)当k0时，y随x的增大而减小.正比例函数与x、y轴交点是原点(0,0)。
数学函数公式大全
数学函数公式大全一、代数函数1. 线性函数：y = ax + b，其中a和b是常数，x是自变量。
2. 二次函数：y = ax^2 + bx + c，其中a、b和c是常数，x是自变量。
3. 三次函数：y = ax^3 + bx^2 + cx + d，其中a、b、c和d是常数，x是自变量。
4. 指数函数：y = a^x，其中a是常数，x是自变量。
5. 对数函数：y = log_a(x)，其中a是常数，x是自变量。
二、三角函数1. 正弦函数：y = sin(x)，其中x是自变量。
2. 余弦函数：y = cos(x)，其中x是自变量。
3. 正切函数：y = tan(x)，其中x是自变量。
4. 余切函数：y = cot(x)，其中x是自变量。
5. 正割函数：y = sec(x)，其中x是自变量。
6. 余割函数：y = csc(x)，其中x是自变量。
三、反三角函数1. 反正弦函数：y = arcsin(x)，其中x是自变量。
2. 反余弦函数：y = arccos(x)，其中x是自变量。
3. 反正切函数：y = arctan(x)，其中x是自变量。
4. 反余切函数：y = arccot(x)，其中x是自变量。
5. 反正割函数：y = arcsec(x)，其中x是自变量。
6. 反余割函数：y = arccsc(x)，其中x是自变量。
四、双曲函数1. 双曲正弦函数：y = sinh(x)，其中x是自变量。
2. 双曲余弦函数：y = cosh(x)，其中x是自变量。
3. 双曲正切函数：y = tanh(x)，其中x是自变量。
4. 双曲余切函数：y = coth(x)，其中x是自变量。
5. 双曲正割函数：y = sech(x)，其中x是自变量。
6. 双曲余割函数：y = csch(x)，其中x是自变量。
数学函数公式大全五、积分函数1. 不定积分：∫f(x)dx，其中f(x)是函数，x是自变量。
2. 定积分：∫a^bf(x)dx，其中f(x)是函数，a和b是积分区间。
(完整版)初中三角函数公式表
(完整版)初中三角函数公式表一、三角函数的基本定义在初中数学中，三角函数主要涉及正弦函数（sin）、余弦函数（cos）和正切函数（tan）。
这些函数与直角三角形的三边长度有着密切的关系。
1. 正弦函数（sin）：正弦函数表示直角三角形中，对应于一个锐角的斜边与斜边与邻边之比。
公式为：sin(θ) = 对边 / 斜边。
2. 余弦函数（cos）：余弦函数表示直角三角形中，对应于一个锐角的邻边与斜边之比。
公式为：cos(θ) = 邻边 / 斜边。
3. 正切函数（tan）：正切函数表示直角三角形中，对应于一个锐角的斜边与邻边之比。
公式为：tan(θ) = 对边 / 邻边。
二、三角函数的相互关系1. 正弦函数和余弦函数的关系：sin(θ) = cos(90° θ)，cos(θ) = sin(90° θ)。
2. 正切函数和余弦函数的关系：tan(θ) = sin(θ) / cos(θ)。
3. 正切函数和正弦函数的关系：tan(θ) = sin(θ) / cos(θ)。
三、三角函数的特殊值1. 0°：sin(0°) = 0，cos(0°) = 1，tan(0°) = 0。
2. 30°：sin(30°) = 1/2，cos(30°) = √3/2，tan(30°) =1/√3。
3. 45°：sin(45°) = √2/2，cos(45°) = √2/2，tan(45°)= 1。
4. 60°：sin(60°) = √3/2，cos(60°) = 1/2，tan(60°) = √3。
5. 90°：sin(90°) = 1，cos(90°) = 0，tan(90°) 无定义。
四、三角函数的周期性三角函数具有周期性，即函数值在一定的周期内会重复出现。
九年级数学公式大全
九年级数学公式大全九年级数学公式包括但不限于以下内容：1. 二次函数公式：y=ax^2+bx+c，其中a≠0。
2. 三角函数公式：正弦函数：sinθ=对边÷斜边余弦函数：cosθ=邻边÷斜边正切函数：tanθ=对边÷邻边余切函数：cotθ=邻边÷对边3. 平面向量公式：向量a=(x,y)，向量b=(x,y)，向量加法：a+b=(x+x, y+y)。
4. 周长公式：长方形周长＝（长＋宽）×2，C=2(a+b)正方形周长＝边长×4，C=4a圆周长＝直径×圆周率，C=2π5. 面积公式：长方形面积＝长×宽，S=ab正方形面积＝边长×边长，S=a²三角形面积＝底×高÷2，S=ah/2平行四边形面积＝底×高，S=ah梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，S=1/2(a+b)h圆形面积＝半径×半径×圆周率，S=πr²扇形面积＝半径×半径×圆周率×圆心角度数（n）÷360，S=nπr²/3606. 判别式公式：b²-4ac=0，注：方程有两个相等的实根；b²-4ac>0，注：方程有两个不等的实根；b²-4ac<0，注：方程没有实根，有共轭复数根。
7. 两角和公式：sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB。
这些公式在九年级数学中有着广泛的应用，是解决数学问题的基础。
同时，需要注意每个公式都有其特定的使用条件和范围，使用时需要加以区分和判断。
初中数学函数大全
初中数学函数大全文档编制序号：[KK8UY-LL9IO69-TTO6M3-MTOL89-FTT688]初中数学函数大全(分类I、与定义式:自x变量y关系:y=kx+b(kb数k≠0)则称yx函数特别b=0yx比例函数II、:y变化值与应x变化值比例k即△y/△x=kIII、函数及性质:1.作与:通3(1)列表(般找4-6点);(2)描点;(3)连线作函数图象(用平滑连接)2.性质:函数图象任意点P(xy)都满足:y=kx+b3.kb与函数图象所k＞0直线必通、三象限y随x增增;k＜0直线必通二、y随x增减b＞0直线必通、二象限;b＜0直线必通三、四象限特别b=0直线通O(00)表示比例函数图象k＞0直线通、三象限;k＜0直线通二、四象限IV、确定函数:已知点A(x1y1);B(x2y2)请确定点A、表达式(1)设函数表达式(叫)y=kx+b(2)函数任意点P(xy)都满足等式y=kx+b所列2程:y1=kx1+b①y2=kx2+b②(3)解二元程kb值(4)函数表达式V、y=kx+b,两必定经(0,b)(-b/k,0)VI、函数应用1.间t定距离s速度v函数s=vt2.水池抽水速度f定水池g抽水间设水池量Sg=S-ft反比例函数形y=k/x(k数且k≠0)函数叫做自变量x等于0切实数反比例图面给k别负(2-2)函数图像二函数般自变量x变量y间存关系:y=ax^2+bx+c(a≠0)(abc数a≠0且a决定函数口向a>0口向向a<0口向向IaI决定口,IaI越口越,IaI越口越)则称yx二函数二函数表达式通二三项式x自变量yx函数二函数三种表达式般式:y=ax^2+bx+c(abc数a≠0)顶点式:y=a(x-h)^2+k[抛物线顶点P(hk)]于二函数y=ax^2+bx+c其顶点坐标(-b/2a,(4ac-b^2)/(4a))交点式:y=a(x-x?)(x-x?)[仅限于与x轴交点A(x?0)B(x?0)抛物线]其x12=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)注:3种互相转化关系:______h=-b/(2a)k=(4ac-b^2)/(4a)x?,x?=(-b±√b^2-4ac)/2a二函数图像平面直角坐标系作二函数y=x^2二函数看二函数图像条抛物线二函数标准画步骤()(1)列表(2)描点(3)连线抛物线性质1.抛物线轴称图形称轴直线x=-b/2a称轴与抛物线唯交点抛物线顶点P特别b=0抛物线称轴y轴(即直线x=0)2.抛物线顶点P坐标P(-b/2a(4ac-b^2)/4a)-b/2a=0Py轴;Δ=b^2-4ac=0Px轴3.二项a决定抛物线口向a＞0抛物线;a＜0抛物线向口|a|越则抛物线口越4.项系数b二项系数a共同决定称轴位置a与b(即ab＞0)称轴y轴左;a与b异号(即ab＜0)称轴y轴右5.数项c决定抛物线与y轴交点抛物线与y轴交于(0c)6.抛物线与x轴交Δ=b^2-4ac＞0抛物线与x轴2交点Δ=b^2-4ac=0抛物线与x轴1交点_______Δ=b^2-4ac＜0抛物线与x轴没交点X取值(x=-b±√b^2-4ac值相反数乘虚数i除2a)a>0函数x=-b/2a处取值f(-b/2a)=4ac-b^2/4a;{x|x<-b/2a}{x|x>-b/2a};抛物线口向;函数{x|x≥4ac-b^2/4a}相反变b=0抛物线称轴y轴函数解析式变形y=ax^2+c(a≠0)二函数与元二程特别二函数(称函数)y=ax^2+bx+cy=0二函数关于x元二程(称程)即ax^2+bx+c=0函数图像与x轴交点即程函数与x轴交点即1.二函数y=ax^2y=a(x-h)^2y=a(x-h)^2+ky=ax^2+bx+c(各式a≠0)图象相同位置同顶点坐标及称轴表:解析式y=ax^2y=a(x-h)^2y=a(x-h)^2+ky=ax^2+bx+c顶点坐标(00)(h0)(hk)(-b/2a(4ac-b^2)/4a)称轴x=0x=hx=hx=-b/2ah>0y=a(x-h)^2图象由抛物线y=ax^2平行移h单位h<0则平行移|h|单位.h>0,k>0抛物线y=ax^2向右平行移h单位再向移k单位y=a(x-h)^2+k图象;h>0,k<0抛物线y=ax^2向右平行移h单位再向移|k|单位y=a(x-h)^2+k图象; h<0,k>0抛物线向左平行移|h|单位再向移k单位y=a(x-h)^2+k图象;h<0,k<0抛物线向左平行移|h|单位再向移|k|单位y=a(x-h)^2+k图象;研究抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)图象般式化y=a(x-h)^2+k形式确定其顶点坐标、称轴抛物线体位置清楚.给画图象提供便.2.抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)图象:a>0口向a<0口向称轴直线x=-b/2a顶点坐标(-b/2a[4ac-b^2]/4a).3.抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)若a>0x≤-b/2ay随x增减;x≥-b/2ay随x增增.若a<0x≤-b/2ay随x增增;x≥-b/2ay随x增减.4.抛物线y=ax^2+bx+c图象与交点:(1)图象与y轴定相交交点坐标(0c);(2)△=b^2-4ac>0图象与x轴交于两点A(x?0)B(x?0)其x1,x2元二程ax^2+bx+c=0(a≠0)两根.两点间距离AB=|x?-x?|另外抛物线任何称点距离由|2×(-b/2a)-A|(A其点)△=0.图象与x轴交点;△<0.图象与x轴没交点.a>0图象落x轴x任何都y>0;a<0图象落x轴x任何实数都y<0.5.抛物线y=ax^2+bx+c值:a>0(a<0)则x=-b/2ay()值=(4ac-b^2)/4a.顶点横坐标取值自顶点值取值.6.用待定系数求二(1)题给条件已知图象经三已知点或已知x、y三应值设解析式般形式:y=ax^2+bx+c(a≠0).(2)题给条件已知图象顶点坐标或称轴设解析式顶点式:y=a(x-h)^2+k(a≠0).(3)题给条件已知图象与x轴两交点坐标设解析式两:y=a(x-x?)(x-x?)(a≠0).7.二函数知识容易与其知识综合应用形较复杂综合二函数知识主综合性题目考热点往往题形式现.。
常用函数公式及用法
常用函数公式及用法函数是数学中的重要概念，用来描述数值关系和映射关系。
常用函数公式及其用法包括线性函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数和常数函数等。
1.线性函数线性函数是最简单的函数形式，表达式为f(x) = ax + b，其中a和b为常数。
线性函数的图像是一个直线，斜率a决定了直线的倾斜程度，常数b决定了直线与y轴的截距。
线性函数广泛地应用于各个领域，如经济学中的供求关系和企业收益分析等。
2.二次函数二次函数的表达式为f(x) = ax^2 + bx + c，其中a、b和c为常数且a不等于0。
二次函数的图像是一个抛物线，开口的方向和形状由a的正负号决定。
二次函数用于描述很多自然现象，如抛物线的运动轨迹和一些物理学的定律等。
3.指数函数指数函数的表达式为f(x)=a^x，其中a为常数且大于0且不等于1、指数函数的图像是一个以a为底的指数曲线，呈现出逐渐增长或递减的趋势。
指数函数在经济学、生物学和物理学等领域中被广泛使用，如利息计算、人口增长模型和放射性衰变等。
4.对数函数对数函数是指数函数的逆运算，表达式为f(x) = loga(x)，其中a 为常数且大于0且不等于1、对数函数的图像是指数曲线的镜像，可以用来求解指数方程。
对数函数在数学和科学领域中有着重要的应用，如计算机科学中的算法分析和信号处理中的动态范围表示等。
5.三角函数三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数等，与三角比例关系相关。
三角函数可以描述周期性的现象和波动现象，广泛地应用于物理学、工程学和天文学等领域。
三角函数的图像是周期性的波动曲线，可以用来描述周期性的定量变化。
6.常数函数常数函数是一个恒定的函数，表达式为f(x)=c，其中c为常数。
常数函数的图像是一条水平的直线，表示其输出值在定义域内始终不变。
常数函数在数学中用来描述恒定的量或稳定的状态。
函数常用公式
函数常用公式函数是一种映射关系，将一个或多个自变量的值映射为一个因变量的值。
函数在各个学科领域中都有着重要的应用，例如数学、物理、工程、计算机科学等等，因此函数的相关公式也十分重要。
一、一元函数常用公式：1.函数定义式函数定义式是用来表示函数与自变量之间的关系的式子，一般用f(某)或y表示。
例如：y=sin(某), y=某^2+2某+1。
2.反函数如果函数f(某)在其定义域上是单射的，就可以定义它的反函数f^(-1)(某)，即将y=f(某)中的某和y互换后再解出某，得到某=f^(-1)(y)。
例如，对于函数y=2某，其反函数是某=y/2。
3.复合函数复合函数指的是由两个或多个函数复合而成的新函数，可以表示为(fog)(某)=f(g(某))。
例如，对于函数f(某)=某^2和g(某)=2某+1，其复合函数为h(某)=(fog)(某)=f(g(某))=f(2某+1)=(2某+1)^2。
4.函数的图像函数的图像是函数所对应的平面直角坐标系中的曲线，表示函数的自变量和因变量之间的关系。
例如，对于函数y=sin(某)，其图像是一条波浪形的线，表示某和sin(某)之间的关系。
5.函数的极限函数的极限是指当自变量某无限接近一个确定的值a时，函数f(某)的值无限接近一个确定的值L。
可以表示为lim(f(某))=L，其中某趋近于a。
例如，对于函数f(某)=1/某，当某趋近于0时，其极限为无穷大。
二、多元函数常用公式：1.多元函数多元函数是指含有两个或以上自变量的函数，例如f(某,y)，其中某和y是自变量。
在多元函数中，每个自变量的取值都会对函数的值产生影响。
例如，对于函数f(某,y)=某^2+y^2，如果某=2，y=3，则f(某,y)=13。
2.偏导数偏导数是多元函数中求导的一种形式，表示在固定其他自变量的情况下，由某一自变量引起的函数的变化率。
例如，对于函数f(某,y)=某^2+y^2，求f对某的偏导数得到df/d某=2某，求f对y的偏导数得到df/dy=2y。
初中函数所有公式总结归纳
初中函数所有公式总结归纳函数作为数学中的重要概念，在初中数学学习中占据着重要的位置。
函数通过一组有序配对的数值来描述两个变量之间的关系。
在学习函数时，我们需要掌握一些基本的函数公式和性质。
本文将对初中函数的公式进行总结归纳，以帮助同学们更好地理解和运用函数知识。
一、一次函数一次函数又被称为线性函数，它的函数表达式为：y = kx + b。
其中，k表示斜率，b表示截距。
1. 点斜式公式：点斜式公式是一次函数的一种表达形式，它通过一个点和该点处的斜率来表示一次函数。
公式如下：y - y₁ = k(x - x₁)其中，(x₁, y₁)为一次函数上的已知点，k为斜率。
2. 两点式公式：两点式公式用两个已知点来表示一次函数，公式如下：(y - y₁) / (y₂ - y₁) = (x - x₁) / (x₂ - x₁)其中，(x₁, y₁)、(x₂, y₂)为一次函数上的两个已知点。
3. 斜截式公式：斜截式公式将一次函数表示为截距和斜率的形式，公式如下：y = kx + b其中，k为斜率，b为截距。
二、二次函数二次函数是关于变量的二次多项式函数，它的函数表达式为：y = ax² + bx + c。
其中，a、b、c为常数，且a ≠ 0。
1. 顶点坐标公式：二次函数的顶点坐标可通过以下公式求得：x = -b / (2a)，y = -Δ / (4a)其中，Δ = b² - 4ac为判别式，用于判断二次函数的图像与x轴交点的情况。
2. 一般式公式：一般式公式将二次函数表示为标准形式，公式如下：y = ax² + bx + c其中，a为二次系数，决定了函数的开口方向；b为一次系数，决定了函数图像在x方向的平移；c为常数项，决定了函数图像在y方向的平移。
3. 因式分解公式：二次函数的因式分解形式为：y = a(x - x₁)(x - x₂)其中，(x₁, 0)和(x₂, 0)为二次函数的两个零点。
初中函数公式定理(附图)
1.一次函数定义:一般的 y=kx+b (k≠0)叫一次函数图象性质：(1)它的图象是一条直线 k是直线的斜率, b是直线与y轴交点的纵坐标(2)当 b=0时一次函数是正比例函数(3)k >0 y随x的增大而增大 k<0 y随x的增大而减小2.反比例函数定义：把函数y=k/x（k为常数，k不等于0）叫做反比例函数图象性质：(1)反比例函数y=k/x（k不等于0）的图象是由两个分支组成的曲线，当k大于0时，图象在一、三象限，当k小于0时，图象在二、四象限。
(2)反比例函数y=k/x（k不等于0）的图象关于直角坐标系的原点成中心对称。
(3)当k大于0时，在图象所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而减小；当k小于0时，在图象所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大。
3.二次函数(I)定义一般地，形如y=ax^2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）的函数叫做二次函数(2) 二次函数的三种表达式一般式：y=ax^2;+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）顶点式：y=a(x-h)^2;+k [抛物线的顶点P（h，k）] 其中h=-b/2a k=(4ac-b^2;)/4a 交点式：y=a(x-x1)(x-x2) [仅限于与x轴有交点A（x1，0）和B（x2，0）的抛物线](3) 二次函数的图像①二次函数的图像是一条抛物线②a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下,IaI还可以决定开口大小IaI越大开口就越小IaI越小开口就越大b是一次项系数，b和二次项系数a共同决定对称轴的位置当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右。
c是常数项，抛物线与Y轴的交点是（0.c）.③抛物线顶点D，坐标为D ( -b/2a ，(4ac-b^2;)/4a )④抛物线是轴对称图形, 对称轴为直线x = -b/(2a) ⑤特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）⑤二次函数与一元二次方程特别地，二次函数（以下称函数）y=ax^2;+bx+c，当y=0时，二次函数化为关于x的一元二次方程（以下称方程），即ax^2;+bx+c=0此时，函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根。
初中数学函数公式大全
初中数学公式大全
几何类
周长公式：初中周长公式常见的有以下几类：
长方形周长=(长+宽)×2 ,C=2(a+b)
正方形周长=边长×4,C=4a
圆周长=直径×圆周率 ,C=2πr
面积公式：初中几何面积公式常见的有以下几
长方形面积=长×宽 ,S=ab
正方形面积=边长×边长 ,S=a²
三角形面积=底×高÷2 ,S=ah/2平行四边形面积=
函数类
一次函数公式：一次函数为直线，表达式有以下点斜式：y-b=k(x-a);已知斜率k以及过点(a,b)两点式：(y-b)/(x-a)=(b-d)/(a-c);已知两点
截距式：x/a+y/b=1;已知x,y轴截距分别为a,b即二次函数表达式：二次函数为抛物线，表达式有一般式：y=ax²+bx+c;(a≠0)
顶点式：y=a(x-h)²+k; [a≠0定点(h，k)]
交点式：y=a(x-x1)(x-x2);[抛物线与x轴交于
二次函数图像：二次函数表达式y=ax²+bx+c;二次二次项系数a决定开口方向(a>0，开口向上;a<0，对称轴：x = -b/2a
顶点坐标：[ -b/2a,(4ac-b²)/4a ]
Δ=b²-4ac;
抛物线与x轴交点个数(Δ>0时,2个交点;Δ=0时,1
一元二次方程求解公式：二次函数表达式ax²
△=b²-4ac;
求解公式：x=(-b±V△)/2a;。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
数学函数公式大全，初中数学函数公式大全及图解数学函数公式大全？一般的，在一个变化过程中，假设有两个变量x、y，如果对于任意一个x都有唯一确定的一个y和它对应，那么就称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量，x的取值范围叫做这个函数的定义域，相应y的取值范围叫做函数的值域。
下面所整理的高中数学函数知识点归纳总结，供参考。
一、一次函数定义与定义式:自变量x和因变量y有如下关系:y=kx+b则此时称y是x的一次函数。
特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。
即:y=kx(k为常数，k≠0)二、一次函数的性质:1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k即:y=kx+b(k为任意不为零的实数b取任何实数)2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。
三、一次函数的图像及性质:1.作法与图形:通过如下3个步骤(1)列表;(2)描点;(3)连线，可以作出一次函数的图像--一条直线。
因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。
(通常找函数图像与x轴和y轴的交点)2.性质:(1)在一次函数上的任意一点p(x，y)，都满足等式:y=kx+b。
(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x 轴总是交于(-b/k，0)正比例函数的图像总是过原点。
3.k，b与函数图像所在象限:当k0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大;当k当b0时，直线必通过一、二象限;当b=0时，直线通过原点当b0时，直线必通过三、四象限。
特别地，当b=o时，直线通过原点o(0，0)表示的是正比例函数的图像。
初中数学函数公式大全？1.三角函数公式：两角和公式sin(a+b) =sinacosb+cosasinb sin(a-b) = sinacosb-cosasinb ? cos(a+b) = cosacosb-sinasinb cos(a-b) =cosacosb+sinasinb tan(a+b) = (tana+tanb)/(1-tanatanb) tan(a-b) = (tana-tanb)/(1+tanatanb) cot(a+b) = (cotacotb-1)/(cotb+cota) ? cot(a-b) = (cotacotb+1)/(cotb-cota)倍角公式sin2a=2sina?cosacos2a=cosa^2-sina^2=1-2sina^2=2cosa^2-1tan2a=2tana/（1-tana^2）（注：sina^2 是sina的平方sin2（a）诱导公式：sin(-α) = -sinαcos(-α) =cosαsin(π/2-α) = cosα cos(π/2-α) = sinαsin(π/2+α) = cosα cos(π/2+α) = -sinαsin(π-α) = sinαcos(π-α) = -cosαsin(π+α) = -sinα cos(π+α) = -cosα tana= sina/cosa tan（π/2＋α）＝－cotα tan（π/2－α）＝cotαtan（π－α）＝－tanα tan（π＋α）＝tanα2.乘法原理：n=n1・n2・......・nn3.加法原理：m=m1+m2+......+mm4.排列组合公式(可以去查）注意：全排列公式：当m＝n时，为全排列pnn=n(n－1)(n－2)…3・2・1＝n！检举回答人的补充 2009-07-16 18:10 .椭圆的标准方程有两种，取决于焦点所在的坐标轴：1）焦点在x轴时，标准方程为：x^2/a^2+y^2/b^2=1 (ab0) 2）焦点在y轴时，标准方程为：x^2/b^2+y^2/a^2=1 (ab0) 2.数列极限：设是一数列，如果存在常数a，当n无限增大时，an无限接近（或趋近）于a，则称数列收敛，a称为数列的极限，或称数列收敛于a，记为liman=a。
或：an→a，当n→∞。
3.极限的运算法则（或称有关公式）：lim(f(x)+g(x))=limf(x)+limg(x) lim(f(x)-g(x))=limf(x)-limg(x)lim(f(x)*g(x))=limf(x)*limg(x)lim(f(x)/g(x))=limf(x)/limg(x) ( limg(x)不等于0 )lim(f(x))^n=(limf(x))^n 以上limf(x) limg(x)都存在时才成立lim(1+1/x)^x =e x→∞ 无穷大与无穷小：一个数列（极限）无限趋近于0，它就是一个无穷小数列（极限）。
无穷大数列和无穷小数列成倒数。
两个重要极限：1、lim sin(x)／x ＝1 ，x→02、lim （1 + 1／x）^x ＝e ，x→∞ （e≈2.7182818...，无理数）4.如果你在大学要学数学，则掌握微积分公式：① c'=0(c为常数函数)；② (x^n)'= nx^(n-1) (n∈q)；③ (sinx)' = cosx；④ (cosx)' = - sinx；⑤ (e^x)' = e^x；⑥ (a^x)' = (a^x) * ina （ln为自然对数）⑦ (inx)' = 1/x（ln为自然对数）⑧ (logax)' =(1/x)*logae,(a0且a不等于1)补充一下。
上面的公式是不可以代常数进去的，只能代函数，新学导数的人往往忽略这一点，造成歧义，要多加注意。
（3）导数的四则运算法则：①(u±v)'=u'±v'②(uv)'=u'v+uv' ③(u/v)'=(u'v-uv')/ v^2 对数的性质和运算法则loga（mn）＝logam+loganlogamn＝nlogam（n∈r）指数函数对数函数（1）y＝ax（a＞0，a≠1）叫指数函数（2）x∈r，y＞0图象经过（0，1）a＞1时，x＞0，y ＞1；x＜0，0＜y＜10＜a＜1时，x＞0，0＜y＜1；x＜0，y＞1a＞ 1时，y＝ax是增函数0＜a＜1时，y＝ax是减函数（1）y＝logax（a＞0，a≠1）叫对数函数（2）x＞0，y∈r 图象经过（1，0）a＞1时，x＞1，y＞0；0＜x＜1，y＜00＜a ＜1时，x＞1，y＜0；0＜x＜1，y＞0a＞1时，y＝logax是增函数0＜a＜1时，y＝logax是减函数指数方程和对数方程基本型 logaf(x)＝b f（x）＝ab（a＞0，a≠1）同底型logaf（x）＝logag（x） f（x）＝g（x）＞0（a＞0，a≠1）换元型f（ax）＝0或f (logax)＝02、数列数列的基本概念等差数列（1）数列的通项公式an＝f（n）（2）数列的递推公式（3）数列的通项公式与前n项和的关系an+1－an＝dan ＝a1+（n－1）da，a，b成等差 2a＝a+bm+n＝k+l am+an＝ak+al等比数列常用求和公式an＝a1qn＿1a，g，b成等比g2＝abm+n＝k+l aman＝akal 3、不等式不等式的基本性质重要不等式a＞b b＜aa＞b，b＞c a＞ca＞b a+c＞b+ca+b＞c a ＞c－ba＞b，c＞d a+c＞b+da＞b，c＞0 ac＞bca＞b，c＜0 ac＜bca＞b＞0，c＞d＞0 ac＜bda＞b＞0 dn＞bn（n∈z，n＞1）a＞b＞0 ＞（n∈z，n＞1）（a－b）2≥0a，b∈ra2+b2≥2ab |a|－|b|≤|a±b|≤|a|+|b|证明不等式的基本方法比较法（1）要证明不等式a＞b（或a＜b），只需证明a－b＞0（或a－b＜0＝即可（2）若b＞0，要证a＞b，只需证明，要证a＜b，只需证明综合法综合法就是从已知或已证明过的不等式出发，根据不等式的性质推导出欲证的不等式（由因导果）的方法。
分析法分析法是从寻求结论成立的充分条件入手，逐步寻求所需条件成立的充分条件，直至所需的条件已知正确时为止，明显地表现出“持果索因”4、复数代数形式三角形式a+bi＝c+di a＝c，b＝d（a+bi）+（c+di）＝（a+c）+（b+d）i（a+bi）－（c+di）＝（a－c）+（b－d）i（a+bi）（c+di ）＝（ac－bd）+（bc+ad）ia+bi＝r （cosθ+isinθ）r1＝（cosθ1+isinθ1）•r2（cosθ2+isinθ2）＝r1•r2［cos（θ1+θ2）+isin（θ1+θ2）］［r（cosθ+sinθ）］n＝rn（cosnθ+isinnθ） k＝0，1，……，n－15、排列、组合与二项式定理排列、组合二项式定理（1）在二项展开式中，与首末两端“等距离”的两项的二项式系数相等（2）如果二项式的幂指数是偶数，中间一项的二项式系数大；如果二项式的幂指数是奇数，中间两项的二项式系数相等并且大6、复数模、辐角、共轭复数几何意义|z1z2|＝|z1|•|z2|(1)复数的加、减法的几何意义即为向量的合成和分解(平行四边形法则或三角形法则)(2)复数的乘法、除法、乘方的几何意义可由其三角形式运算而得到。
(3)复数的n次方根的几何意义是n个n次方根所对应的点均匀的分布在以原点为圆心，以为半径的圆周上。
(二)三角函数弧度制同角关系1°＝ 1rad 弧长公式l＝|α|r sin2α＋cos2α＝11＋tan2α＝sec2α1＋cot2α＝cos2α希望你满意函数表示方法：解析法列表法图像法正比例函数：y=kx(k为常数,k≠0）当k0时，图像过一、二象限，y随x的增大而增大当k0时，图像过二、四象限，y随x的增大而减小一次函数：y=kx+b(k,b是常数，k≠0）当b=0时，y=kx+b = y=kx ,所以正比例函数是一次函数的特殊形式反比例函数：y=k/x（k是常数，k≠0）二次函数：y=ax+bx+c(a，b，c是常数a≠0) 锐角三角函数:正弦定义：sina=∠a的对边/斜边=a/c余弦定义：cosa=∠a的邻边/斜边=b/c正切定义：tana=∠a的对边/∠a的邻边=a/b高中导数公式表？不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。
若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。
然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。
求导公式大全高中数学所有导数公式1高中数学导数公式1、原函数：y=c(c为常数)导数： y=02、原函数：y=x^n导数：y=nx^(n-1)3、原函数：y=tanx导数： y=1/cos^2x4、原函数：y=cotx导数：y=-1/sin^2x5、原函数：y=sinx导数：y=cosx6、原函数：y=cosx导数： y=-sinx7、原函数：y=a^x导数：y=a^xlna8、原函数：y=e^x导数： y=e^x9、原函数：y=logax导数：y=logae/x10、原函数：y=lnx导数：y=1/x2求导公式大全整理y=f(x)=c (c为常数),则f(x)=0f(x)=x^n (n不等于0) f(x)=nx^(n-1) (x^n表示x的n次方) f(x)=sinx f(x)=cosxf(x)=cosx f(x)=-sinxf(x)=tanx f(x)=sec^2xf(x)=a^x f(x)=a^xlna(a0且a不等于1,x0)f(x)=e^x f(x)=e^xf(x)=logax f(x)=1/xlna (a0且a不等于1,x0)f(x)=lnx f(x)=1/x (x0)f(x)=tanx f(x)=1/cos^2 xf(x)=cotx f(x)=- 1/sin^2 xf(x)=acrsin(x) f(x)=1/√(1-x^2)f(x)=acrcos(x) f(x)=-1/√(1-x^2)f(x)=acrtan(x) f(x)=-1/(1+x^2)3高中数学导数学习方法1、多看求导公式，把几个常用求导公式记清楚，遇到求导的题目，灵活运用公式。