瑞典圆弧法

瑞典圆弧法

根据实际观测，比较均质的黏性土坝、厚心墙坝和厚斜墙坝，坝坡失稳时滑裂面形状接近不完整的圆柱形。简化为平面问题，滑裂面的形式接近圆弧状。瑞典圆弧法就是建立在这个滑裂面基础上的，其基本假定为：①假定滑动土体处于平面应变状态；②假定可能的滑裂面为一圆弧，滑动土体为刚体。按照刚体极限平衡理论，滑裂面上的抗滑安全系数（K）为

式中，MR为滑裂面上所提供的抗滑力矩；MS为滑动力矩。

求K的计算过程是：假定若干个圆弧滑裂面，分别求出其上的抗滑安全系数（Kj），其中最小值（Kmin）即为抗滑安全系数，与Kmin 相对应的圆弧滑裂面为最危险滑裂面。

瑞典圆弧法计算简图

瑞典圆弧法计算简图见图（a），ab为任一滑动圆弧。计算时，将假定的滑动面以上的土体划分成若干个铅直土条，不计土条间相互作用力，滑动土体中任一条块（i）所受的力有：条块自重（Gi），根据条块各部位所处的位置不同，采用不同的容重，如浸润线以上的土体采用湿容重，浸润线以下、下游水位以上的土体采用饱和容重，下游水位以下的土体采用浮容重；自重的作用线通过条块的中心线、水平地震惯性力（Qi）、滑裂面上的孔隙水压力（uili，ui为土条底部单位面积上的孔隙水压力，li为土条底部的长度）。不计土条间相

互作用力，可计算出作用于各土条底面上的法向力Ni=Gicosα

i-Qisinαi，切向力Ti=Gisinαi+Qicosαi，若按有效应力分析法，瑞典圆弧分析法的稳定安全系数为

式中，ci、?i为土料的有效抗剪强度指标，其余符号如图（b）所示。若按总应力分析法，ci、?i为相应于总应力法的抗剪强度指标，略去uili项，其稳定安全系数为

若需考虑坝体渗透压力（W?i）的影响，需先绘出滑动土体内的流网，求出各土条的渗透坡降（ji），再计算土条的渗透压力（W?i）。计算时先确定坝体浸润线的位置，假定条块上的渗透压力（W?i）的方向与条块底部平行，见图（b）。渗透压力的简化计算可采用替代容重法，即坝体浸润线以上的滑动土体采用湿容重；下游水位以下的滑动土体采用浮容重；浸润线以下，下游水位以上的滑动土体在计算滑动力矩时用饱和容重，计算抗滑力矩时用浮容重。