量子计算与量子控制
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量子计算 与
量子控制
中国矿业大学信电学院 叶宾
主要内容：
量子计算
混沌 及 量子混沌
量子控制
一、量子计算
① 量子计算 ② 量子比特 和 量子门 ③ 量子电路 ④ 量子算法
量子计算、量子信息的应用
1. 量子密码术 （非正交量子状态不可克隆） 任何窃听者的存在都会被发现，从而保证密码本的绝对 安全，也就保证了加密信息的绝对安全。(世界上第一个
NOT NOT
量பைடு நூலகம்比特 量子门
数学描述 向量
物理实现 微观粒子
矩阵
电磁脉冲，激光等
量子电路示例
量子算法
量子算法基本步骤： 量子初态制备 量子算法处理（需要精心巧妙的设计） 量子测量
目前出现的常用量子算法：
① Shor 大数质因子分解算法 (1994年) ② Grover量子搜索算法 (1996年） ③ 量子动力系统仿真算法 ④ 求解线性方程组的量子算法 (2009年)
Bell 态：
量子测量
双缝干涉实验
• A random number generator??
1/16 1/16 1/16 13/16
假设每一个答案出现的概率都一样，那只是一个随 机数产生器。
为了得到期望的答案，就必须想办法让每一 种状态出现的概率按照我们的期望改变—由 量子门组成的量子算法
Qubit(量子比特)
Shor 大数分解算法
• 1994年，Peter Shor提出利用量 子计算机将大数的 素因子分解从NP 问题简化为P问题。
• Shor算法使双密 钥系统土崩瓦解 （如RSA算法）， 是量子计算机理论 的里程碑。
6=2*3
143=11*13
32468944233356672219009135346567773213345 34145876005787881=？
量子密码通信网络2004年6月3日在美国马萨诸塞州剑桥城正式投 入运行。)
2. 量子通信（2009.8 中国科大潘建伟研究小组在合肥构建了世界
上首个全通型的量子通信网络，并逐步向产业化方向发展）
3. 量子系统仿真 4. 人工智能（量子小波变换、量子模式识别），最优化问
题求解、量子最小二乘法数据拟合、量子强化学习等
– Input state: c0|0 + c1|1
– Output state: c1|0 + c0|1
NOT
– Pure states are mapped thus: |0 |1 and |1
|0 – Gate operator (matrix) is 0 1
1 0
–可以验证:
0 10 11 0 1 01 0 0 1
5. 量子遗传算法、量子微粒群算法…
Why bother with quantum computation?
• Moore’s Law: 单位面积的集成电路可容纳的
晶体管数目每18个月增加一倍，在2010~2020年 达到极限 （人类的计算能力也达到极限？）
根据“国际半导体技术发展路线图(International Technology Roadmap for Semiconductors， ITRS)”的预测，摩尔定律所预测的高速发展至少将持 续到2020年。
Excited State
Light pulse of frequency for time interval t
Ground State
Nucleus
State |0>
Electro n
State |1>
物理实现：电子、光子等 如何操纵? 电磁场、激光等
Quantum Gates
• 单输入量子门: NOT
Factor a number in 400 bits
– Super computer take 1000000000 years
– Quantum computer(1000qubits) only take few hours
对叠加态的一次运算，相当于对n个 基态同时进行一次运算
Any observation will force qubit into a certain state.
观察前: superposition of 0 and 1, but not pure 0 or 1
观察后:
must be 0 or 1.
• bit: 0 or 1 （非 0 即 1） • 4 bits data: 0000 0001 0010 0011…
表示 0~15 one combination one value
0000 0, 0001 1, 0010 2… • 物理载体：电子管、晶体管等
量子比特（qubit）
• Qubit( Quantum bit ): 0 and 1 （亦 0 亦 1）
bit
bit
qubit
and
=
?
0 4qubits:
1
I’m 0 and 1
????
叠加态
叠加态
量子态的相干叠加
基态
1x12x2.. ..nxn
1222.. ..n21,i 概率幅 (复数)
{x1, x2,...x.n,}Orthogonal Basis
(Specific State， 用列向量表示)
Factoring a big number
• RSA, public-key cryptography method
Public key N which is the product of two large prime numbers. One way to crack RSA encryption is by factoring N
摩尔定律的极限 呢？
Why bother with quantum computation?
• Quantum computation is more powerful than classical computation.
• More can be computed in less time.
传统的 bit
国内主流的工艺水平仍然维持在0.18微米 (180纳米）。而国际上英特尔、AMD以及德州 仪器等主流芯片厂商均已将工厂切换到45纳米和 32纳米。
在2013年，集成电路将进入32纳米技术代， 并且于2016年进入22纳米技术代。晶体管物理 栅长2020年将是6纳米。
比较：一个硅原子的直径大约是0.2纳米.
量子控制
中国矿业大学信电学院 叶宾
主要内容：
量子计算
混沌 及 量子混沌
量子控制
一、量子计算
① 量子计算 ② 量子比特 和 量子门 ③ 量子电路 ④ 量子算法
量子计算、量子信息的应用
1. 量子密码术 （非正交量子状态不可克隆） 任何窃听者的存在都会被发现，从而保证密码本的绝对 安全，也就保证了加密信息的绝对安全。(世界上第一个
NOT NOT
量பைடு நூலகம்比特 量子门
数学描述 向量
物理实现 微观粒子
矩阵
电磁脉冲，激光等
量子电路示例
量子算法
量子算法基本步骤： 量子初态制备 量子算法处理（需要精心巧妙的设计） 量子测量
目前出现的常用量子算法：
① Shor 大数质因子分解算法 (1994年) ② Grover量子搜索算法 (1996年） ③ 量子动力系统仿真算法 ④ 求解线性方程组的量子算法 (2009年)
Bell 态：
量子测量
双缝干涉实验
• A random number generator??
1/16 1/16 1/16 13/16
假设每一个答案出现的概率都一样，那只是一个随 机数产生器。
为了得到期望的答案，就必须想办法让每一 种状态出现的概率按照我们的期望改变—由 量子门组成的量子算法
Qubit(量子比特)
Shor 大数分解算法
• 1994年，Peter Shor提出利用量 子计算机将大数的 素因子分解从NP 问题简化为P问题。
• Shor算法使双密 钥系统土崩瓦解 （如RSA算法）， 是量子计算机理论 的里程碑。
6=2*3
143=11*13
32468944233356672219009135346567773213345 34145876005787881=？
量子密码通信网络2004年6月3日在美国马萨诸塞州剑桥城正式投 入运行。)
2. 量子通信（2009.8 中国科大潘建伟研究小组在合肥构建了世界
上首个全通型的量子通信网络，并逐步向产业化方向发展）
3. 量子系统仿真 4. 人工智能（量子小波变换、量子模式识别），最优化问
题求解、量子最小二乘法数据拟合、量子强化学习等
– Input state: c0|0 + c1|1
– Output state: c1|0 + c0|1
NOT
– Pure states are mapped thus: |0 |1 and |1
|0 – Gate operator (matrix) is 0 1
1 0
–可以验证:
0 10 11 0 1 01 0 0 1
5. 量子遗传算法、量子微粒群算法…
Why bother with quantum computation?
• Moore’s Law: 单位面积的集成电路可容纳的
晶体管数目每18个月增加一倍，在2010~2020年 达到极限 （人类的计算能力也达到极限？）
根据“国际半导体技术发展路线图(International Technology Roadmap for Semiconductors， ITRS)”的预测，摩尔定律所预测的高速发展至少将持 续到2020年。
Excited State
Light pulse of frequency for time interval t
Ground State
Nucleus
State |0>
Electro n
State |1>
物理实现：电子、光子等 如何操纵? 电磁场、激光等
Quantum Gates
• 单输入量子门: NOT
Factor a number in 400 bits
– Super computer take 1000000000 years
– Quantum computer(1000qubits) only take few hours
对叠加态的一次运算，相当于对n个 基态同时进行一次运算
Any observation will force qubit into a certain state.
观察前: superposition of 0 and 1, but not pure 0 or 1
观察后:
must be 0 or 1.
• bit: 0 or 1 （非 0 即 1） • 4 bits data: 0000 0001 0010 0011…
表示 0~15 one combination one value
0000 0, 0001 1, 0010 2… • 物理载体：电子管、晶体管等
量子比特（qubit）
• Qubit( Quantum bit ): 0 and 1 （亦 0 亦 1）
bit
bit
qubit
and
=
?
0 4qubits:
1
I’m 0 and 1
????
叠加态
叠加态
量子态的相干叠加
基态
1x12x2.. ..nxn
1222.. ..n21,i 概率幅 (复数)
{x1, x2,...x.n,}Orthogonal Basis
(Specific State， 用列向量表示)
Factoring a big number
• RSA, public-key cryptography method
Public key N which is the product of two large prime numbers. One way to crack RSA encryption is by factoring N
摩尔定律的极限 呢？
Why bother with quantum computation?
• Quantum computation is more powerful than classical computation.
• More can be computed in less time.
传统的 bit
国内主流的工艺水平仍然维持在0.18微米 (180纳米）。而国际上英特尔、AMD以及德州 仪器等主流芯片厂商均已将工厂切换到45纳米和 32纳米。
在2013年，集成电路将进入32纳米技术代， 并且于2016年进入22纳米技术代。晶体管物理 栅长2020年将是6纳米。
比较：一个硅原子的直径大约是0.2纳米.