八年级上学期期末数学试题

八年级上学期期末数学试题

一、选择题

1．在平面直角坐标系中，把直线34y x =-+沿x 轴向左平移2个单位长度后，得到的直线函数表达式为（ ） A ．31y x =-+

B ．32y x =-+

C ．31y x =--

D ．32y x =--

2．下列调查中适合采用普查的是（ ） A ．了解“中国达人秀第六季”节目的收视率 B ．调查某学校某班学生喜欢上数学课的情况 C ．调查我市市民知晓“礼让行人”交通新规的情况 D ．调查我国目前“垃圾分类”推广情况

3．在平面直角坐标系中，点P （﹣3，2）在（ ） A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

4．如图，D 为ABC ∆边BC 上一点，AB AC =，56BAC ∠=︒，且BF DC =，

EC BD =，则EDF ∠等于（ ）

A ．62︒

B ．56︒

C ．34︒

D ．124︒

5．3329a b a b a b a

（a ＞0，b ＞0

）的结果是（ ） A 5

3

ab B 2

3

ab C 17

9

ab D 8

9

ab 6．下列四个实数中，属于无理数的是（ ）

A ．0

B 9

C ．

23

D 12

7．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）

A 12

B 0.5

C 5

D 12

8．下列各式成立的是（ ） A 93=±

B 235=

C ()

2

33-=± D ．(2

3

3-=

9．在平面直角坐标系xOy 中，线段AB 的两个点坐标分别为A （﹣1，﹣1），B （1，2）．平移线段AB ，得到线段A ′B ′．已知点A ′的坐标为（3，1），则点B ′的坐标为（ ） A ．（4，4）

B ．（5，4）

C ．（6，4）

D ．（5，3）

10．如图，弹性小球从P(2，0)出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形OABC 的边时

反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第一次碰到正方形的边时的点为P 1，第二次碰到正方形的边时的点为P 2…，第n 次碰到正方形的边时的点为P n ，则P 2020的坐标是（ ）

A ．(5，3)

B ．(3，5)

C ．(0，2)

D ．(2，0)

二、填空题

11．“徐宿淮盐”铁路是一条连接徐州与盐城的高速铁路，全长约为316000米.将数据

316000用四舍五入法精确到万位，并用科学记数法表示为____________. 12．点P （﹣5，12）到原点的距离是_____． 13．9的平方根是_________．

14．写出一个比4大且比5小的无理数：__________.

15．比较大小：10_____3．（填“＞”、“=”或“＜”）

16．在平面直角坐标系中,将点()3, 2P -先向右平移2个单位长度, 再向下平移2个单位长度后所得到的点坐标为_________.

17．如图，△ABC 中，5BC =，AB 边的垂直平分线分别交AB 、BC 于点D 、E ，

AC 边的垂直平分线分别交AC 、BC 于点F 、G ，则△AEG 周长为____．

18．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间比原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产___台机器． 19．在实数

22

，4π

，227-，3.14，16中，无理数有______个.

20．如图，在长方形ABCD 中，5,6AB BC ==，将长方形ABCD 沿BE 折叠，点A 落在'A 处，若'EA 的延长线恰好过点C ，则AE 的长为__________．

三、解答题

21．如图，一次函数23y mx m =++的图像与1

2

y x =-的图像交于点C ，与x 轴和y 轴分别交于点A 和点B ，且点C 的横坐标为3-. (1)求m 的值与AB 的长;

(2)若点Q 为线段OB 上一点，且1

4

OCQ BAO S S ∆∆=

，求点Q 的坐标.

22．如图，一次函数y ax b =+与正比例函数y kx =的图像交于点M .

（1）求正比例函数和一次函数的解析式；

（2）根据图像，写出关于x 的不等式kx ax b >+的解集； （3）求MOP ∆的面积.

23．如图，在平面直角坐标系中，点B 坐标为

()6,0-，点A 是y 轴正半轴上一点，且

10AB =，点P 是x 轴上位于点B 右侧的一个动点，设点P 的坐标为()0m ,

.

（1）点A 的坐标为___________；

（2）当ABP △是等腰三角形时，求P 点的坐标；

（3）如图2，过点P 作PE AB ⊥交线段AB 于点E ，连接OE ，若点A 关于直线OE 的对称点为A '，当点A '恰好落在直线PE 上时，BE =_____________.（直接写出答案） 24．某玉米种子的价格为a 元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子价格打8折，某科技人员对付款金额和购买量这两个变量的对应关系用列表法做了分

析，并绘制出了函数图象，以下是该科技人员绘制的图象和表格的不完整资料，已知点A 的坐标为(2,10)，请你结合表格和图象： 付款金额y a

7.5 10 12 b

购买量x （千克）

1

1.5

2

2.5

3

（1）a = ，b = ；

（2）求出当2x >时，y 关于x 的函数解析式；

25．在等边△ABC 的两边AB 、AC 所在直线上分别有两点M 、N ，D 为△ABC 外一点，且∠MDN=60°，∠BDC=120°，BD=DC ．探究：当M 、N 分别在直线AB 、AC 上移动时，BM 、NC 、MN 之间的数量关系及△AMN 的周长x 与等边△ABC 的周长y 的关系．

（1）如图1，当点M 、N 边AB 、AC 上，且DM=DN 时，BM 、NC 、MN 之间的数量关系是 ； 此时

x

y

= ； （2）如图2，点M 、N 在边AB 、AC 上，且当DM≠DN 时，猜想（ I ）问的两个结论还成立吗？若成立请直接写出你的结论；若不成立请说明理由．

（3）如图3，当M 、N 分别在边AB 、CA 的延长线上时，探索BM 、NC 、MN 之间的数量关系如何？并给出证明．

四、压轴题

26．对于实数x ，若231a x ≤+，则符合条件的a 中最大的正数为X 的內数，例如：8的内数是5；7的内数是4．