函数的表示法ppt(中职数学基础模块上册)PPT优选课件

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【实用资料】中职数学基础模块上册函数的表示法PPT

解：这个函数的定义域是数集{1，2，3，4，5} ．
列表法表示： x 笔记本数由空调公共汽车票价制定的规定，可得到以下函数解析式：
-3 -2 -1 O
1
23
45
不是所有的函数都能用解析法表示的．比如前面提到的股市走势图就不能用一个具体的解析式来表示出．
钱数 y 5 10 （2）分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集．
例如：S = 60 t 2 ，A = r 2， y x2(x2),
S = 2 r l， y = ax2 + bx + c ( a 0 )，
函数的表示法
思考二：比较三种表示法，它们各自的特点是什
么？并试着再举出一些用这三种方法分别表示函数的实例．
图象法：就是用函数图象表示两个变量之间的关系．
优点：能直观形象地表示自变量的变化，相应的函数值变化的趋势，有利于我们通过图象来研究函数的某些性质．图象法在生产和生活中有许多应用，如企业生产图，股市走势图．
中职数学基础模块上册函数的表示法
（优选）中职数学基础模块上册函数的表示法ppt讲解
函数的表示法
问题：
在初中我们已经接触过函数的三种表示法：解析法、图像法和列表法．你能分别说说这三种表示方法吗？
就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系，如前面的实例（1）．
实例1：
一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标，炮弹的射高为845m，且炮弹距地面的高度h（单位：m）随时间t（单位：s）变化的规律是：
（1）分段函数是一个函数，不要把它误认为是几个函数；王伟同学的数学学习成绩始终高于班级平均水平，学习情况比较稳定并且成绩优秀．例4．某市空调公共汽车的票价按下列规则制定：图象法：就是用函数图象表示两个变量之间的关系． 1 234 5 就是列出表格来表示两个变量之间的对应关系，如前面的实例（3）．思考三：所有的函数都能用解析法表示吗?试举出一些实例来说明．例2 下表是某校高一（1）班三名同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表．下面是我国“八五”计划以来的恩格尔系数表．解：由绝对值的概念，我们有: 图象法：就是用函数图象表示两个变量之间的关系．图象法：就是用函数图象表示两个变量之间的关系．曲线显示南极上空臭氧层空洞的面积从1979～2001年的变化情况．

高教版中职数学(基础模块)上册3.1《函数的概念及表示法》ppt课件3

值域为 {- 2,1, 4,7,13}.
• 例5、已知函数f(x)=2x2+3x+1,求f(1),
• f(f(-2)),f(2t)
• 分析：将1,-2,t依次代入函数的解析式中.
• 解：f(1)=2×12＋3×1＋1=6.
•
f(f(-2))=f(2×(-2)2＋3×(-2) ＋1)=f(3)
•
=2×32＋3×3＋1=28.
2019/7/31
最新中小学教学课件
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you!
2019/7/31
最新中小学教学课件
22
A. f x x, g(x)
2
x
C. f (x) x2 , f x (x 1)2
B. f x x, g(x) x2 D. f x x , g(x) x2
解决先前的两个问题：
(1) y 1是函数吗？（2）y x与y x 2 是同一个函数吗？
§3.1.1函数的概念
初中我们学过哪些函数？
正比例函数：y kx(k 0)
反比例函数：y k (k 0) x
一次函数：y kx b(k 0)
二次函数：y ax2 bx c(a 0)
初中函数定义：
设在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说y是x的函数.其中x叫自变量，y叫因变量.
1y
y
-1
0 1x
-1
(A)
y
-1 1
0
x
(C)
0
x
(B)
y
1
-1
01 x
(D)
考题试做

高教版(2021)中职数学基础模块上册第3单元《函数的表示》课件

-x，x＜0，
x，x≥0.
画出图像如图：
像这样的函数，叫做分段函数.分段函数一般在实际问题中出现的比较多，例如出租车
的计费，个人所得税的计算等等.
在自变量的不同取值区
间，有不同对应关系的函数
叫做分段函数.
分段函数
（1）分段函数是一个函数，而不是几个函数，处理分段函数的问题时，首先
要明确自变量的取值在哪个区间，从而选取相应的对应关系.
3.2函数的表示方法
回顾
函数的三要数:
定义域对应关系
值域
对应关系称为函数的表示法
1、某位同学的年龄与身高
把年龄看作为自变量x，身高为y
x
1岁
6岁
12岁
18岁
y
0.72m
1.2m
1.5m
1.7m
像这样用表格来表示函数的方法叫作列表法
问题：如果变量过多还适合用表格吗?
2、下图是北京市2016年11月23日的空气质量指数（AIR Quality
【3】解析法，就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系，如y=2x+3
函数的三种表
示法各自的特
点是什么？
用列表法，不用
计算，看表就知
道函数值
用解析法，
便于研究函
数性质
用图像法，容易
表示出函数的变
化情况
函数的表示法
【例题】某种钢笔的单价是10元，买x(x∈{1,2,3,4,5})个笔记本需要y元.试用
（2）分段函数在书写的时候左边用大括号把几个对应关系括在一起，在每段
对应关系表达式的后面用小括号写上相应的取值范围.
（3）分段函数的定义域是所有自变量取值区间的并集，只能写成一个集合

中职教育-数学(基础模块)上册课件：第3章函数.ppt

解设购买的茶杯数为x（个），应付款为y（元），则函数的定义域为｛1,2,3,4,5｝．
（1）依题意知，函数的解析式为y=3.5x，故用解析法可将函数表示为
y=3.5x，x∈ ｛1,2,3,4,5｝．
（2）根据售价，分别计算出购买个茶杯时的应付款，列成表格，即用列表法可将函数表示为表3-2．
第3章函数
3.1 • 函数的概念 3.2 • 函数的表示方法 3.3 • 函数的基本性质 3.4 • 函数的实际应用举例
内容简介：函数是研究客观世界变化规律和集合之间关系的一个最基本的数学工具。本章介绍了函数的概念，函数的三种表示方法及其基本性质，并通过实际的例子介绍了函数的实际应用。
学习目标：理解函数的概念，理解函数的三种表示方法，理解函数的单调性和奇偶性，了解函数的实际应用。
中去计算.
像上述这种，在自变量的不同取值范围内，需要用不同的解析式来表示的函数称为分段函数．
分段函数的定义域是自变量的各个取值范围的并集，图像也是由连续（或不连续）的两段或多段组成的．
计算器辅助求值
在用描点法作函数图像时，需要列表求值，对于一些不容易计算的函数值，可以借助于计算器．下面以 CASIO fx－82ES PLUS型函数计算器（图3-4）为例，介绍如何计算 7 的值．
我们用几何画板绘制分段函数
x 6， 6 x 0
f
(x)
x
2
9，0
x
3
的图像，具体操作步骤如下：
（1）打开几何画板，选择“绘图”>“绘制新函数”菜单，在弹出的“新建函数”对话框中输入分段函数的解析式 “x＋6”，然后单击“确定”按钮，得到函数 y= x＋6在整个定义域上的图像．

中职数学基础模块上册《函数的表示法》ppt课件3

• 作函数图象时应注意以下几点：
• (1)在定义域内作图；
• (2)图象是实线或实点，定义域外的部分有时可用虚线来衬托整个图象；
• (3)要标出某些关键点，例如图象的顶点、端点、与坐标轴的交点等．要分清这些关键点是实心点还是空心点．
• 4 作出下列函数的图象： • (1)y＝1＋x(x∈Z)； • (2)y＝x2－2x(x∈[0,3))． • 解：(1)这个函数的图象由一些点组成，这些
• 2．在平面直角坐标系内，如果某图形满足：垂直于x轴的直线与其至多有一个交点，那么
• 3．描点法画函数图象的步骤：
• (1)求函数定义域；(2)化简解析式；(3)列表； (4)描点；(5)连线．
• 4．求函数解析式常用的方法有：(1)待定系数法； (2) 换元法； (3) 配凑法； (4) 消元法等．
(2)把已知条件代入解析式，列出含待定系数的方程或方程组．
(3)解方程或方程组，得到待定系数的值．
(4)将所求待定系数的值代回原式．
• 2 (1)已知一次函数f(x)满足f[f(x)]＝4x＋6，则f(x)＝________.
解析：设 f(x)＝ax＋b(a≠0)，则 f[f(x)]＝f(ax＋b)＝a(ax＋b)＋b＝ a2x＋ab＋b＝4x＋6，于是有aab2＝＋4b＝6 ，解得ab＝＝22 或ab＝＝－－26 ，所以 f(x)＝2x＋2 或 f(x)＝－2x－6.
• 1.2.2 函数的表示法
• 第1课时函数的表示法
• 目标要求
• 1.掌握函数的三种表示方法——解析法、图象法、列表法．
• 2．在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当方法表示函数.
• 热点提示 • 1.准确画出函数图象是学习函数的必备基本

高教版中职数学基础模块上册3.1函数的概念及表示法ppt课件2.ppt

例题解析
例3 已知函数 f x 2x 3 。
① 把f(x)写成分段函数的形式。
② 求f(-2),f(5)的值。
解：
① 函数的定义域为 ,，函数f(x)写出分段函数的形式为
f
x
2
x
3
2x 3
x 3 2
x 3 2
②
因为 2< 3
2
所以f(-2)=(-2)× (-2)+3=7
因为 5 3
2
所以f(5)=2× 5-3=7
x 1 0 2 x 0
得 1 x 2
所以这个函数的定义域为 1,2
课堂练习题
◆ 知识巩固1 P62 1、写出反比例函数和一次函数的一般形式，
并确定它们的定义域和值域。 2、用一段长为40米的篱笆围一块矩形绿地，
矩形一边长为x米，面积为y平方米，请写出y关于x的函数关系式，并求它的定义域。 3、求下列函数的定义域： ① y 3x 1 ② y x 1
世界中变量之间的关系，理解函数是变量之间关系的数学模型。 ◆ 学会用恰当的方法（解析法、列表法、图像法）表示函数，会解读用列表法与图像法表示的函数关系的实际含义。 ◆ 会求一些简单函数的定义域。
◆ 理解函数值的概念，并学会用观察与分析的方法得到一些简单函数的值域。
◆ 会用描点法画简单函数的图像。
第三章函数
◆ 假设某种细胞的裂变过程是：第一次由1个分裂成2个，第二次由2个分裂成4个，…，如此不断分裂下去，第x次分裂后产生y个细胞。这里，变量y和x之间存在怎样的关系？当学习了本章的函数知识后，我们将找到答案。初中阶段，我们已学过正比例函数、反比例函数、一次函数和二次函数，本章里我们将学习另外三种函数。在此之前，我们需要运用集合的知识来进一步理解函数的概念。

《函数的表示法》中职数学基础模块上册3.2ppt课件2【语文版】

§3、2函数的表示法（一）
新课
教学目标：
1、使学生掌握函数的两种表示方法：列表发和解析法，让学生从不同方式表达函数关系时获得函数的基本特征；
2、让学生掌握函数的不同表示方法，并能够根据问题的特点和要求选择恰当的表示方法表达函数关系，发展学生应用数学解决问题的能力；
3、培养学生借助计算机软件构建数学图表及获取基本信息的能力。
探究（解析法）：
生物学研究表明，某种蛇的长度y (cm)是其尾长x (cm)的一次函数。当蛇的尾长是6cm时，测得蛇长45.5cm；当蛇的尾长是14cm时，测得蛇长105.5cm.
（1）写出y与x之间的函数关系；
（2）若一条该种蛇的尾长是10cm,它的长度是多少？
新知：
解析法：一般地，用解析式的形式表示两个变量之间的关系的方法，称为~.
由此可见，高的变化与底面半径的变化对圆柱体积的影响不同。
问题解决：
几名学生准备去某景点旅游。甲旅行社的报价为：只要1人购买全票，其他人均可购买半票；乙旅行社的报价为：2人以上参加旅游，所有人均享受原价的7折优惠。请问：哪家旅行社的报价更优惠？
练习：
1、以下是南京地区2010年12月17日至31日的最高气温记录表.
例2、求解下列问题：
（1）一个三角形的底边一定，它的面积可以看作是什么变量的函数？如果它的某条边上的高一定呢？分别分析当自变量的值增加1个单位时，因变量如何随着自变量的变化而变化。
（2）一个圆柱形物体的底面半径一定，它的体积可以看作是什么变量的函数？如果它的高一定呢？分别分析当自变量的值增加1个单位时，因变量如何随着自变量的变化而变化。
课后作业：
指导用书
编者语
• 要如何做到上课认真听讲？

中职数学基础模块上册《函数的表示法》ppt课件

三、求解函数解析式的方法：代入法、配凑法、换元法。
2.1.2 指数函数及其性质
1、优化学案课后作业本P87
八、作业
谢谢！
单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，请尽量言简意赅的阐述观点。
二、新知全解
h(t)=130t-5t2 （0≤t≤26）
（2）南极臭氧层空洞
（图象法）
（3）恩格尔系数
（列表法）
1.2.2 函数的表示法
三、3种表示方法的特点
解析法的特点：简明、全面地概括了变量间的关系；可以通过用解析式求出任意一个自变量所对应的函数值。
但不够形象、直观、具体，而且并不是所有的函数都能用解析式表示出来列表法的特点：不通过计算就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值。但它只能表示自变量取较少的有限值的对应关系
做题步骤：整体代入→化简
1.2.2 函数的表示法
五、如何根据已知条件求函数的解析式
一、换元法和配凑法求解析式类型二：已知f[g(x)] 的表达式，求f(x)的表达式
例2 已知f(x+1) ＝3x＋5，求f(x)的解析式
练习： 1 、已f知 (＋ x 1＝ )x2 ＋ 2， x 求 f(． x)
2、f若 (x1)x2x1，f求 (x1)的解析式
做题步骤：换元或配凑代入→化简
2.1.2 指数函数及其性质
七、小结
一、函数的三种表示法：
解析式法，图像法，列表法
二、各表示法的注意事项：
解析法：必须明确函数的定义域
图象法：函数图像既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等等；是否连线的问题；注意判断一个图形是否是函数图象的依据；
1.2.2 函数的表示法

中职数学基础模块3.1函数的概念及其表示法优秀课件ppt

总结演示
高教社
动脑思考探索新知
作函数图像的一般方法——描点法
1.确定函数的定义域； 2.选取自变量x的若干值（一般选取某些代表性的值）计算出它们
对应的函数值y，列出表格； 3.以表格中x值为横坐标，对应y值为纵坐标，在直角坐标系中描出
相应的点（x，y）； 4.根据题意确定是否将描出的点联结成光滑的曲线．
这函个数函y数与x 的y 定x 义的定域义为域R相．同，都是 R．所以它们是同一个函数．
但它是们它的们定的义对域应不法则同不，同因，此因不此是不同是一同个一函个函数数. ；
高教社
应用知识强化练习
教材练习3.1.1
1．求下列函数的定义域：
（１） f x 2 ；（２） f x x2 6x 5 ．
高教社
巩固知识典型例题
例 3 指出下列各函数中，哪个与函数 y x 是同一个函数：（1） y x2 ；（2） y x2 ；（3） s t ．
x 分析定义域与对应法则都相同的函数视为同一个函数.
解解（（（21））3）函函尽数.数管y y表示xxx22两的个x定函义数x域x,的,为字xx{x母|00x.不, 同0}，，但是定义域与对应法则都相同，
THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS
.
这种表示法的优点是：
.
常用的函数表示方法有列表法、图像法和解析法三种.
高教社
动脑思考探索新知
列表法：列出表格来表示两个变量的函数关系 . 优点：不需要计算，直接看出与自变量的值相对应的函数值.

中职数学基础模块3.1函数的概念及其表示法(优秀课件)

.
高教社
巩固知识典型例题
例４文具店内出售某种铅笔，每支售价为0.12元，应付款额是购买铅笔数的函数，当购买6支以内（含6支）的铅笔时，请用三种方法表示这个函数．
解（3）关系式y=0.12 x就是函数的解析式，故函数的解析法表示为 y=0. .12 x， x ∈{1,2,3,4,5,6}
表示
y f (x)
高教社
动脑思考探索新知
y f (x), x D
函数对应法则
自变量
定义域
函数两个要素函数值[当x=x0时，函数y=f(x)所对应的值y0=f(x0)]
值域[函数值的集合{y︱y=f(x),x∈D}]
高教社
巩固知识典型例题
例１求下列函数的定义域：
（１） f x 1 ；
高教社
再见
高教社
THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS
高教社 THANKS
THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS THANKS
高教社
动脑思考探索新知
图像法：用函数图像表示两个变量之间的关系. 优点：直观形象地表示出自变量和相应的函数值变化的趋势.
下面是某商店一年的销售额随季度的变化曲线，你能从表格中得到哪些信息？类似的,在生活中你还见过哪些图像？
.
高教社
动脑思考探索新知

中职数学基础模块上册《函数的表示法》课件

函数的图像对应符号表示
通过图像和符号表示相互对应来表示函数，如图像上的点(x, y)对应函数值f(x)。
函数的应用
1
函数在现实中的应用
函数的概念和表示法在物理、经济、工程等领域有广泛的应用，用于描述各种变化和关系。
2
函数在解决实际问题中的应用
函数可用于解决实际问题，如预测和优化问题，提供科学的决策依据。
中职数学基础模块上册《函数的表示法》ppt课件
本课件将介绍函数的表示法，从函数的定义、自变量和因变量、函数的图像等方面展开。同时，讲解常见函数表达式和符号表示，以及函数在现实中的应用。
什么是函数？
1 定义
函数定义了一种关系，将自变量映射到因变量，表示输入和输出之间的关系。
2 自变量和因变量
函数的应用及其重要性
函数在现实生活、问题解决和科学研究中发挥着重要的作用，对于理解和掌握函数的表示方法至关重要。
3
函数在科学研究中的应用
函数是科ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ研究的基础工具，用于建立和解释实验观测数据，推断和验证理论模型。
总结
定义和表示
函数是数学中描述输入和输出关系的重要概念，有多种方式来表示和理解函数。
常见函数表达式和符号表示
线性、幂、二次、指数函数等常见函数形式具有不同的特点和应用背景，各自采用特定的符号表示。
自变量是函数的输入值，因变量是函数的输出值，两者之间有确定的关系。
3 函数的图像
函数通过绘制自变量和因变量的关系曲线，形成函数的图像，用来直观地表示函数。
函数的表示方式
函数表达式
用数学表达式表示函数的关系，方便进行计算和运算。
函数图像
通过绘制函数的图像来展示函数的关系，有利于理解函数的特征和变化。

函数的表示法 ——PPT

能力目标：
1.了解生活中的函数表示方法； 2.使学生掌握函数的三种常用表示方法的选用；使学生初步认识用函数的知识解决具体问题；
素养目标：
1、通过本节课的教学，使学生认识到数学源于生活，也可应用于生活，能够解决生活中的实际问题，培养学生勇于探索、敢于创新的钻研精神。 2.倡导“三爱三节”的人文精神和“共同抗疫“的社会责任感。
不利因素
学生应用数学知识的意识不强，创造力较弱，看待与分析问题不深入，因此在选择恰当的方法表示函数时有一定的难度；
03
教法学法
教法和学法
1 教法根据学生的认知水平和知识特点；为突出重点，突破难点；微课教学法、情境教学法、引导探究法、激励教学法等；运用多媒体辅助教学的的一种手段；激发兴趣，在教师的引导下解决问题；
函数的三种表示方法，各有优、缺点，因此，在实际中要根据不同问题与需要，灵活地采用不同的方法,许多函数是可以用三种方法来表示的，但在实际操作中，仍以解析法为主；在数学或其他科学研究与应用上，有时把这三种方法结合起来，相互兼容和补充。
在课堂结构上，根据学生的认知水平，我设计了八个层次的学法：它们环环相扣，层层深入，并结合师生共同讨论、归纳，从而顺利完成教学目标。希望在这种设计下，学生能一步一步地接触到数学的本质，一点一点地体会到数学的简洁、简约之美。
2 学法
学生是学习的主体，教师只是学习的帮助者；学生主动探究问题，发现知识，提高能力；合作学习法、探究学习法、自主学习法等；从中体会到学习数学的兴趣；
04
教学过程
教
导入篇
学
探究篇
过程
巩固篇入
创设情景引入新课
活动：学校内举办一次“物资捐赠” 要求: 各班派出一个团队参加此次活动目的：既可以锻炼自身的专业素质，又为灾区人民做出了贡献。方式：由团队成员去进行口罩采购。

语文版中职数学基础模块上册3.2《函数的表示法》ppt课件3

3.图象法
例3.图中给出了某城市一天的气温变化过程。由图回答：
（1）下午18时的气温大约是多少？
（2）这一天的最高温度是多少？最低温度是多少？分别在几时？该城市的温差是多少？
（3）哪些时间段内气温在上升？哪些时间段内气温在下降？
练习：
《学习指导用书》P.48 A组 1 《学习指导用书》P.48 A组 2 书P.85 复习题 A组 5
小结：
1、生活中的函数关系
能判断函数的自变量和因变量
2、掌握函数的三种表示方法列表法解析法图象法
作业：
书P.64习》P.50
根据上表提供的数据回答下列问题：（1）我国人口首次突破8亿大约在哪一年？（2）我国人口数据变化的总趋势是什么？（3）哪一个十年我国人口增长量最大？
2.解析法
例2 求解下列函数：（1）一个三角形的底边一定，它的面积可
以看做什么变量的函数？如果它的某边上的高一定呢？
（2）一个圆柱的底面半径一定，它的体积可以看做什么变量的函数？如果它的高一定呢？
第3章函数
3.2 函数的表示法
复习：函数的概念
设A是一个非空数集，如果对于集合A的任意一个数 x ，按照某个确定的法则f，有唯一确定的数y与它对应，那么这种对应关系f就称为集合A上的函数，记作y = f（x）其中x叫做自变量，y叫做因变量。
任意一个 x
f
唯一确定的
y
定义A 域
值B域
生活中的实例：
a
S =a2
某城市一天的气温变化图
温度/°c
时间/时
思考：刚才所举的这些实例是不是函数？
函数的表示法：
1、列表法：用表格的形式表示两个变量之间函数关系的方法

北师大版中职数学基础模块上册：3.2.1函数的表示方法课件(共23张PPT)

活动 3 巩固练习，提升素养
例1 某辆汽车以30km/h的速度匀速直线行驶，用解析法表示汽车行驶的路程s(km）与时间t(h）之间的对应关系．
活动 3 巩固练习，提升素养
解这个函数的定义域是 {t|t≥0}. 用解析法可将这个函数表示为 s=30t，t≥0. 用解析法表示函数关系，能够准确、完整地反映两个变量之间的关系．
活动 3 巩固练习，提升素养
例2 网购已经成为人们日常生活的一部分。某电商平台从2009年至2019年，在每年的11月11日网购促销活动中，每年的销售额情况如表3-4所示.
表3-4
活动 3 巩固练习，提升素养
解表3-4 清晰地反映了年份 x 与当年的销售额 y （亿元）之间的对应关系．在实际生活中，用列表法表示变量之间对应关系的例子还有很多．例如，记录某人每天的消费情况、单位职工的每月薪资收入、银行使用的存款“利息表”等．
数学
基础模块（下册）
第三单元函数
3.2.1函数的表示方法
人民教育出版社
第三单元函数 3.2.1函数的表示方法
学习目标
知识目标理解函数的表示方法，掌握函数的表示方法：解析法、图象法、列表法
能力目标
学生运用自主探讨、合作学习，掌握使用解析法、图象法、列表法抽象概括出函数问题，提高其发现问题、分析问题及解决问题能力；
s =-45t+135, 0≤t≤3.
活动 3 巩固练习，提升素养
解（2）函数 s=f(t) 是一次函数，用图像法可将函数表示为图3-5.
活动 3 巩固练习，提升素养
合作交流分组探讨，例 2 中的函数能否用解析法表示？例 3
中的函数能否用列表法和解析法表示？比较函数的三种表示方法，它们各自的特点是什么？

中职数学函数的表示方法 ppt课件

函数
函
函数
数
函数
3.2 函数的表示方法
函数的定义是什么？
设集合 A 是一个非空的实数集，对 A 内任意实数 x，按照某个确定的法则 f，有唯一确定的实数值 y 与它对应，则称这种对应关系为集合 A 上的一个函数．记作：y= f (x)．其中 x 为自变量，y 为因变量．自变量 x 的取值集合 A 叫做函数的定义域．对应的因变量 y 的取值集合叫做函数的值域．
Page 7
就是列出表格来表示两个变量之间的对应关系，如．
优点：不需要计算就可以直接看出自变量的值相对应的函数值，表格法在实际生产和生活中有广泛的利用．如银行利率表、列车时刻表等．
Page 8
Page 9
解析法 y=5x x1,2,3,4,5
注：用解析法必须注明函数的定义域。
Page 10
Page 2
温故知新
1.已知函数 f (x) x2 x ，则
f (2) _2__; f (a) a_2___a_; f (2a 1) 4_a_2___6.a 2
2.函数 f (x) 1 x 的定义域为 x 1
{x | x 1且x 1} (或(-,-1) (1,1]) ______________.
(2)描点
y
3
y=x3
(3)连线
思考：
（1）求函数y = x3 的定义域、值域；（2）函数值y随x的增大有怎样的变化？（3）f(a)与 f(-a) 相等吗？它们的值有怎样的关系？（4）这个函数图象是轴对称图形还是中心对称图形？
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2 1
2 1 O 1 2 x 1 2 3
函数的图象例3．画出函数 y |的x 图| 象.

高教版(2021)中职数学基础模块上册《函数的表示方法》课件

用列表来表示两个变量的函数关系的方法，叫列表法
优点:定义域明显
不必计算就能知道自变量取某些值时的函数值。
已知某水果5元/斤，若售出为x斤，收款总
数为y元,请写出其关系式。
y = 5x,(x≥0) 函数解析式
用等式表示两个变量之间的函数关
系的方法，叫解析法
优点:关系清楚
易求出函数值,便于研究函数的性质
y = 5x,(x≥0) 函数解析式
用图形来表示两个变量之间的函数
关系的方法叫做图像法
优点:函数的变化情况形象直观,
一目了然
例:画出函数f(x)=|x|的图像
解由绝对值的概念，我们有 f(x)=
对于自变量x的不同的取值
范围，有着不同的对应法则
这样的函数通常叫做分段函
数。
x (x≥0)
-x (x＜0)
3.2 函数的表示方法
学习目标:
1、理解函数的三种表示法。
2、学会用“描点法”作出函数的图像
3、了解分段函数的概念。
在香港许多水果论个卖。多少一目了
然，少了挑选、上秤、找零等多道手
续,匆忙的香港人非常喜欢以这种方式
买水果。
已知某水果每个5元，若售出为x个收款总数
为y元,请填写下表。
5
10
15
20
(2)所以y=
0.9x -30 (x>100)
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例题辨析巩固练习归纳总结布置作业
1．已知圆的半径ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ，试分别写出圆的周长和圆的面积
练习
关于半径的解析式．
2．已知定义在R上的一次函数 = + 可以用下表
表示，写出它的解析式．
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