高考复习恒定电流典型例题复习

十三、恒定电流

一、知识网络

二、画龙点睛

概念

1、电流

(1)概念：电荷的定向移动形成电流。

(2)产生电流的条件

①内因：要有能够自由移动的电荷──自由电荷。

②外因：导体两端存在电压──在导体内建立电场。

干电池、蓄电池、发电机等都是电源，它们的作用是提供并保持导体的两端的电压，使导体中有持续的电流。

(3)电流的方向：正电荷的定向移动方向为电流方向。

总结：在金属导体中，电流的方向与自由电子定向移动的方向相反。在电解质溶液中，电流的方向与正离子定向移动的方向相同，与负离子定向移动的方向相反。

(4)电流

①定义：通过导体横截面的电荷量q跟通过这些电荷量所用的时间t的比值称为电流。

②公式：I ＝

q

t

(量度式) ③单位：在国际单位制中，电流的单位是安培，简称安，符号是A 。 电流的常用单位还有毫安(mA)和微安(μA)，它们之间的关系是：

1 mA ＝10－

3A

1μA ＝10－

6A ④测量仪器

在实际中，测量电流的仪器是电流表。 (5)直流与恒定电流

①直流：方向不随时间而改变的电流叫做直流。

②恒定电流：方向和强弱都不随时间而改变的电流叫做恒定电流。 例题：关于电流的方向，下列叙述中正确的是( ) A.金属导体中电流的方向就是自由电子定向移动的方向

B.在电解质溶液中有自由的正离子和负离子，电流方向不能确定

C.不论何种导体，电流的方向规定为正电荷定向移动的方向

D.电流的方向有时与正电荷定向移动的方向相同，有时与负电荷定向移动的方向相同. 解析：正确选项为C 。

电流是有方向的，电流的方向是人为规定的.物理上规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，则负电荷定向移动的方向一定与电流的方向相反.

例题：某电解质溶液，如果在1 s 内共有5.0×1018个二价正离子和1.0×1019个一价负离子通过某横截面，那么通过电解质溶液的电流强度是多大？

解析：设在t ＝1 s 内，通过某横截面的二价正离子数为n 1，一价离子数为n 2，元电荷的电荷量为e ，则t 时间内通过该横截面的电荷量为q ＝(2n 1＋N2)e ，所以电流为

I ＝

q

t

＝3.2 A 。 例题：氢原子的核外只有一个电子，设电子在离原子核距离为R 的圆轨道上做匀速圆周运动.已知电子的电荷量为e ，运动速率为v ，求电子绕核运动的等效电流多大？

解析：取电子运动轨道上任一截面，在电子运动一周的时间T 内，通过这个截面的电量q ＝e ，由圆周运动的知识有：T ＝2πR

v

根据电流的定义式得：I ＝

q t ＝ev 2πR

例题：来自质子源的质子（初速度为零），经一加速电压为800kV 的直线加速器加速，形成电流强度为1mA 的细柱形质子流。已知质子电荷e =1.60×10-19C 。这束质子流每秒打到靶上的质子数为_________。假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的，在质子束中与质子源相距L 和4L 的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中的质子数分别为n 1和n 2，则n 1∶n 2=_______。

解：按定义，.1025.6,15⨯==∴=

e

I

t n t ne I

由于各处电流相同，设这段长度为l ，其中的质子数为n 个， 则由v n l nev I v l t t ne I 1

,∝∴===

得和。而1

2

,,212212==∴∝∴=s s n n s v as v 3、导体的伏安特性

(1) 导体的伏安特性曲线 ①导体的伏安特性曲线

用纵轴表示电流I ，用横轴表示电压U ，画出的I —U 图线叫做导体的伏安特性曲线。 如下图所示，是金属导体的伏安特性曲线。 ②图线斜率的物理意义

在I —U 图中，图线的斜率表示导体电阻的倒数。

即k ＝tan θ＝I U ＝1

R

图线的斜率越大，电阻越小。右图中R 1＜R 2。

③线性元件和非线性元件

a ．线性元件：伏安特性曲线是过坐标原点的直线，这样的元件叫线性元件。

b ．非线性元件：伏安特性曲线不是直线，这样的元件叫非线性元件。

注意：欧姆定律不适用的导体和器件，电流和电压不成正比，伏安特性曲线不是直线，都是非线性元件。

4、电流的微观表达式 (1)三种速率

①热运动的平均速率：金属导体中的大量自由电子在不停地做无规则热运动，热运动的平均速率很大，但从其宏观效果上看，没有电荷的定向移动，因而热运动的平均速率对形成电流没有贡献。

②定向移动的平均速率：导体中自由电荷定向移动的平均速率是很小的，但就是这一定向移动的速率使电荷定向移动形成了电流。

③电场传播速率：电场的传播速率等于真空中的光速，电路一接通，导体中民光速的速率在各处建立电场，导体中各处的自由电荷几乎同时开始做定向移动，整个电路几乎同时形成电流。

(2)电流的微观表达式

如图所示，AD 表示粗细均匀的一段导体，两端加以一定的电压。

设导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v ，导体的横截面积为S ，导体中每单位体积的自由数为n ，每个自由电荷所带

的电荷量为q 。

①导体中单位时间内能够通过截面C 的自由电荷分布

导体中单位时间内能够通过截面C 的自由电荷分布在以截面C 为底，速率v 为长的导体中。

②单位时间内能够通过截面C 的自由电荷数 N ＝nV ＝nvS

③单位时间内能够通过截面C 的电荷量 Q ＝Nq ＝nqvS

④电流的微观表达式