化工计算题

连续性方程与伯努利方程

【1-15】常温的水在如习题1-15附图所示的管路中流动。在截面1处的流速为./05m s ，管内径为200mm ，截面2处的管内径为100mm 。由于水的压力，截面1处产生1m 高的水柱。试计算在截面1与2之间所产生的水柱高度差h 为多少（忽略从1到2处的压头损失）?

解 ./105=u m s

.,.d m d m ==1202 01

.()/2

212120522⎛⎫

==⨯= ⎪⎝⎭

d u u m s d

221

12222

ρρ+=+p u p u ..222212

21205187522

ρ

---===p p u u

..121875187510001875ρ∆=-==⨯=p p p Pa

..187501911911000981

ρ∆=

===⨯p h m mm g

另一计算法

22

1122

22ρρ+=+p u p u g g g g

...2

222

1221205019122981

ρ---====⨯p p u u h m g g

计算液柱高度时，用后一方法简便。

【1-17】如习题1-17附图所示的常温下操作的水槽，下面的出水管直径为.5735mm mm φ⨯。当出水阀全关闭时，压力表读数为30.4kPa 。而阀门开启后，压力表读数降至20.3kPa 。设压力表之前管路中的压头损失为0.5m 水柱，试求水的流量为多少/3m h ?

解 出水阀全关闭时，压力表读数30. 4kPa （表压）能反映出水槽的水面距出水管的高度h

...p h m g ρ⨯===⨯3表

3304103110981

阀门开启后，压力表读数 .2203=p kPa （表压）

从水槽表面至压力表处的管截面列出伯努利方程，以求出水管的流速2u

2

22

1++2ρ=∑f p u Z H g g

习题1-15附图

习题1-16附图

.,.13105水柱==∑=f Z h m H m

(23)

232031031052981

10981⨯=++⨯⨯u

./.2323005==u m s d m

水的流量

..././22333200532363410228 4

4

V q d u m s m h π

π

-=

=

⨯⨯=⨯=

【1-18】若用压力表测得输送水、油（密度为/3880kg m ）、98%硫酸(密度为/31830kg m )的某段水平等直径管路的压力降均为49kPa 。试问三者的压头损失的数值是否相等？各为多少米液柱？

解 从伯努利方程得知，等直径水平管的压头损失f H 与压力降∆p 的关系为ρ∆=

f p

H g

。 ..f p H m g ρ∆⨯==⨯3

水水4910=499 水柱1000981

..f p H m g ρ∆⨯==⨯3

油油4910=568 油柱880981

..f p

H m g ρ∆⨯==⨯3

硫酸硫酸4910=273 硫酸柱1830981

【1-19】如习题1-19附图所示，有一高位槽输水系统，管径为.mm mm φ⨯5735。已知水在管

路中流动的机械能损失为2

452

∑=⨯f u h (u 为管内流速)。试求水的流量为多少/3m h 。欲使水的

流量增加20%，应将高位槽水面升高多少米？

解 管径.005=d m ，

机械能损失2

452

∑=⨯f u h

(1) 以流出口截面处水平线为基准面，

,,,1212500？

Z m Z u u ==== 22

22

14522

=+⨯u u Z g

../Z g u m s ⨯=

==1225981146 4623

水的流量 ().../.V q d u m s m h π

π

-=

=

⨯⨯=⨯=2

2333200514628710103 ／4

4

(2) ()'..10212=+=V V V q q q '..../221212146175 ==⨯=u u m s

'(')2

1223=Z g u (.)'..Z m ⨯==2

123175781 981

高位槽应升高 ..m -=7185218

习题

习题1-19附图

【1-20】 如习题1-20附图所示，用离心泵输送水槽中的常温水。泵的吸入管为

.mm mm φ⨯3225，

管的下端位于水面以下2m ，并装有底阀与拦污网，该处的局部压头损失为2

82u g ⨯。若截面'22-处的真空度为39.2kPa ，由'11-截面至'-22截面的压头损失为2

122⨯u g

。试求：(1)吸

入管中水的流量，/3m h ；(2)吸入口'11-截面的表压。

解 管内径...00320002520027=-⨯=d mm ，水密度/31000ρ=kg m 截面'-22处的表压.2392=-p kPa ，水槽表面10=p （表压） (1) 从'''---00至22， 00为基准面，

,,,?1202030====Z Z m u u

压头损失 222

222118+=822222⎛

⎫∑=⋅⋅+ ⎪⎝⎭f u u u H g g g

22

0022

1222ρρ++=+++∑f p u p u Z Z H g g g g

(22)

3223921010381000981298122981

-⨯⎛

⎫=++++ ⎪

⨯⨯⨯⎝⎭u u ./2143=u m s

水的流量 ()..223236000．0271433600295 ／4

4

π

π

=

⨯=

⨯⨯⨯=V q d u m h

(2) 从'',,1211至2205--==Z Z

.......()

p p u Z g g g

p p Pa kPa ρρ=++-⨯=++⨯

⨯⨯⨯=⨯=2

122

232

1311223921011435100098110009812298110410104表压 流体的黏度

【1-21】当温度为20℃及60℃时，从附录查得水与空气的黏度各为多少？说明黏度与温度的关系。

解 20℃ 60℃

水 .3100510-⨯⋅Pa s .3046910-⨯⋅Pa s 空气 .618110 -⨯⋅Pa s .620110-⨯⋅Pa s 水温度升高，黏度减小；空气温度升高，黏度增大。

雷诺数与流体流动类型

【1-22】 25℃的水在内径为50mm 的直管中流动，流速为2m/s 。试求雷诺数，并判断其流动类型。

解 25℃，水的黏度.30893710μ-=⨯⋅Pa s ，密度/3997ρ=kg m ，管内径.005=d m ，流速

习题1-20附图