经济数学基础期末模拟试题及答案(二)

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经济数学基础期末考试复习题及参考答案(山东开放)

经济数学基础补考试题题库及参考答案一、单选题（题数：5，共 10.0 分）1若，则（）2.0 分A、B、C、D、正确答案：A2设A是三角形矩阵，若主对角线上元素（），则A可逆。

A、全都是0B、可以有0的元素C、不全为0D、全不为0正确答案：D3“在点处有定义”是当时有极限的（）A、必要条件B、充分条件C、充要条件D、无关条件正确答案：D4下列函数在指定区间A、B、C、D、3-x正确答案：B5设，则（）A、1B、2C、3D、4正确答案：B二、填空题（题数：15，共 30.0 分）1正确答案第一空： 02甲乙两人打靶，用A表示甲中靶的事件，B表示乙中靶的事件，靶被射中表示为____________。

正确答案第一空： A+B3若A+B=U，AB=，则A是B的____________。

正确答案第一空：对立事件4设一组试验数据为7.3,7.8,8.0,7.6,7.5，则它们的方差是_______________。

正确答案第一空： 0.05845正确答案第一空： 2/36用棉花方格育苗，每方格种两粒种子，棉籽的发芽率是0.9，则两粒都发芽的概率是____________。

正确答案第一空： 0.817若事件A，B，有P（A）=0.5，P（B）=0.4，P（AB）=0.3，则P=____________。

正确答案第一空： 0.758用棉花方格育苗，每方格种两粒种子，棉籽的发芽率是0.9，则两粒都不发芽的概率是____________。

正确答案第一空： 0.019若某种商品的需求量正确答案第一空：10一组样品组成_______________。

正确答案第一空：样本11正确答案第一空： 112若=P（A），则=____________。

正确答案第一空： P(B)13袋中有4个红球，2个白球，从中每次取1球，连续取两次，两次取得白球的概率是____________。

正确答案第一空： 1/1514正确答案第一空：15正确答案第一空：三、判断题（题数：20，共 60.0 分）1可微与可导两个概念是等价的。

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经济数学基础期末模拟练习题一、单项选择题1．设1)(+=x x f ，则)1)((+x f f =（）． A ． x B ．x + 1 C ．x + 2 D ．x + 3 2．下列函数中，（）不是基本初等函数．A ． xy )e1(= B ． 2ln x y = C ． xxy cos sin =D ． 35x y = 3．设函数⎩⎨⎧>≤=0,00,cos )(x x x x f ，则)4(π-f =（）．A ．)4(π-f =)4(πf B ．)2()0(πf f =C ．)2()0(π-=f fD ．)4(πf =224．若A x f x x =→)(lim 0，则)(x f 在点0x 处( )A ．有定义B ．没有定义C ．极限存在D ．有定义，且极限存在5．若4cos)(π=x f ，则=∆-∆+→∆xx f x x f x )()(0lim（）．A ．0B ．22 C ．4sin π- D ．4sin π6．曲线x x y -=3在点（1，0）处的切线是（）． A ． 22-=x y B ． 22+-=x y C ． 22+=x yD ． 22--=x y7．已知441x y =，则y ''=（）． A . 3x B . 23x C . x 6 D . 68．满足方程0)(='x f 的点是函数)(x f y =的（）．A ．极大值点B ．极小值点C ．驻点D ．间断点 9．下列结论中（）不正确.A ．)(x f 在0x x =处连续，则一定在0x 处可微.B ．)(x f 在0x x =处不连续，则一定在0x 处不可导.C ．可导函数的极值点一定发生在其驻点上.D ．若)(x f 在[a ，b ]内恒有0)(<'x f ，则在[a ，b ]内函数是单调下降的. 10．设f x ()的一个原函数是e -2x ，则f x ()=（）． A ． e -2xB ． --22e xC ． x2e4--D ． 42e -x11．微分方程y y ='的通解是=y （）． A . c x +25.0 B . xc e C . xc -eD . c y x+=e12．设一组数据1x =0,2x =10,3x =20，其权数分别为1.01=p ,6.02=p , 3.03=p ，则这组数据的加权平均数是（）．A . 12B . 10C . 6D . 4 13．对任意二事件A B ,，等式（）成立．A .P AB P A P B ()()()= B .P A B P A P B ()()()+=+C .P A B P A P B ()()(())=≠0 D .P AB P A P B A P A ()()()(())=≠014．掷两颗均匀的骰子，事件“点数之和为3”的概率是（）. A .361B . 181C . 121D . 11115．矩阵13210011000010001000-⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥⎥的秩是（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 16．若线性方程组的增广矩阵为⎥⎦⎤⎢⎣⎡=41221λA ，则当λ＝（）时线性方程组有无穷多解．A ．1B ．4C ．2D ．1217．若非齐次线性方程组A m ×n X = b 的( )，那么该方程组无解． A ．秩(A ) ＝ n B ．秩(A )＝m C ．秩(A ）≠ 秩 (A ) D ．秩(A ）= 秩(A )二、填空题 1．极限=→xx x 1sinlim 0． 2．当k 时，⎩⎨⎧<+≥+=001)(2x kx x x x f 在0=x 处仅仅是左连续．3．函数x x x f ln )(-=的单调增加区间是． 4．如果f x x x c ()sin d ⎰=+2，则)(x f '= ．5．广义积分 ⎰∞-02d e x x = ． 6． 0e)(23='+''-y y x是阶微分方程．7．设随机变量X 的概率分布为则a = .8．设),(~p n B X ，且6)(=X E ，6.3)(=X D ，则n = . 9．设矩阵[]321-=A ，I 是单位矩阵，则I A A -T ＝_________．三、解答题1．生产某种产品的固定成本为1万元，每生产一个该产品所需费用为20元，若该产品出售的单价为30元，试求：(1) 生产x 件该种产品的总成本和平均成本； (2) 售出x 件该种产品的总收入；(3) 若生产的产品都能够售出，则生产x 件该种产品的利润是多少？ 2．计算下列极限（1）x x x 33sin 9lim 0-+→ （2）1245lim 224--+-→x x x x x（3）)1113(lim 21----→x x x x 3．求下列导数或微分：（1）设)11)(1(-+=xx y ，求d y ．（2）设x x y x sin e +=，求y d ．（3）设121lncos -+=x x y ，求y '． 4．生产某种产品q 台时的边际成本10005.2)(+='q q C （元/台），固定成本500元，若已知边际收入为,20002)(+='q q R 试求（1）获得最大利润时的产量；（2）从最大利润的产量的基础再生产100台，利润有何变化？5．计算下列不定积分或定积分（1）⎰+x x x d 423（2）⎰10d cos x x x π （3）x x d sin 20⎰π6．求微分方程yx y -='2e 满足初始条件0)0(=y 的特解．7．假设事件B A ,相互独立，已知6.0)(3.0)(==B P A P ，，求事件B A 与只有一个发生的概率．8．已知7.0)(=A P ，3.0)(=B P ，5.0)(=B A P ，求)(B A P ．9．有甲、乙两批种子，发芽率分别是0.85和0.75，在这两批种子中各随机取一粒，求至少有一粒发芽的概率.10．已知事件A ,B ,C 相互独立，试证)(B A +与C 相互独立． 11．设随机变量X 的密度函数为⎩⎨⎧<<-=03)2(3)(2x a x x f求 (1) 常数a ； (2) E X ()12．某类钢丝的抗拉强度服从均值为100 (kg/cm 2)，标准差为5 (kg/cm 2)的正态分布，求抗拉强度在90~110之间的概率．(Φ(1) = 0.841 3, Φ(2) = 0.977 2 )13．设矩阵 A =⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-022011，B =⎥⎦⎤⎢⎣⎡--210321，计算(BA )-1． 14．设矩阵 ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=111103231A ，求矩阵1-A15．设A ，B 均为n 阶对称矩阵，则AB ＋BA 也是对称矩阵．16．求下列解线性方程组的一般解⎪⎩⎪⎨⎧=-+-=+-+-=++-0232022023432143214321x x x x x x x x x x x x17．例45 设线性方程组212132123123123x x x x x x x x x c-+=--+=--+=⎧⎨⎪⎩⎪试问c 为何值时，方程组有解？若方程组有解时，求一般解．参考解答一、单项选择题1．解由于1)(+=x x f ，得 )1)((+x f f 1)1)((++=x f ＝2)(+x f 将1)(+=x x f 代入，得)1)((+x f f =32)1(+=++x x 正确答案：D2．解因为2ln x y =是由u y ln =，2x u =复合组成的，所以它不是基本初等函数．正确答案：B3．解因为02<-π，故1)2cos()2(=-=-ππf 且 1)0(=f ，所以)2()0(π-=f f正确答案：C4．解函数在一点处有极限与函数在该点处有无定义无关．正确答案：C5．解因为4cos)(π=x f 是常数函数，常数函数是可导的，而且它的导数是0．所以由导数定义可得 =∆-∆+→∆xx f x x f x )()(0lim )0(f '= 0正确答案：A注意：这里的4cos)(π=x f 不是余弦函数．6．解由导数的定义和它的几何意义可知， 13)()1(='-='x x x y 2)13(12=-==x x是曲线x x y -=3在点（1，0）处的切线斜率，故切线方程是)1(20-=-x y ，即22-=x y正确答案：A7．解直接利用导数的公式计算： 34)41(x x y ='=', 233)(x x y ='='' 正确答案：B8．解由驻点定义可知，正确答案：C9．解因为函数在一点处连续并不能保证在该点处可导，所以，正确答案：A 10．解因为f x ()的一个原函数是e-2x，故f x ()=（e -2x )'＝--22e x所以正确答案：B11．解用可分离变量法很容易求解，因此，正确答案：B 12．解因为加权平均数是203.0106.001.031⨯+⨯+⨯=∑=i ii xp = 12所以，正确答案：A13．由概率乘法公式可知，正确答案：D14．解两颗均匀的骰子的“点数之和”样本总数有6⨯6 =36个，而“点数之和为3”的事件含有：1+2和2+1两个样本，因此，该事件的概率为181．正确答案：B15．解化成阶梯形矩阵后，有3个非0行，故该矩阵的秩为3．正确答案：C16．解将增广矩阵化为阶梯形矩阵，⎥⎦⎤⎢⎣⎡=41221λA ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-→021021λλ 此线性方程组未知量的个数是2，若它有无穷多解，则其增广矩阵的秩应小于2，即021=λ-，从而λ＝12．正确答案：D17．解根据非齐次线性方程组解的判别定理，得 A m ×n X = b 无解⇔秩(A ) ≠ 秩(A ) 正确答案：C二、填空题1．解因为当0→x 时，x 是无穷小量，x1sin 是有界变量．故当0→x 时，xx 1sin 仍然是无穷小量．所以 =→x x x 1sin lim 00．正确答案：C2．解因为函数是左连续的，即)0(1)1(lim )0(0f x f x ==+=-→-若 1)(lim )0(2==+=+→+k k x f x即当=k 1时，)(x f 在0=x 不仅是左连续，而且是连续的．所以，只有当1≠k 时，)(x f 在0=x 仅仅是左连续的．正确答案：1≠3．解因为 xx x x f 11)ln ()(-='-='令011)(>-='xx f ，得1>x 故函数的单调增加区间是),1(+∞．正确答案：),1(+∞4．解根据不定积分的性质可知f （x ）=x c x x x f 2cos 2)2(sin )d )((='+='⎰且 )(x f '= x x 2sin 4)2cos 2(-=' 正确答案：x 2sin 4-5．解因为 ⎰∞-02d e x x2x e21lim aa -∞→=)e 1(21lim2a a -=-∞→=21所以正确答案：216．解因为微分方程 0e )(23='+''-y y x中所含未知函数的导数的最好阶数是2次，所以它是2阶微分方程．正确答案：27．根据离散型随机变量的概率分布的性质：pkk∑=1正确答案：0.38．根据二项分布的期望和方差的定义：6.3)1()(,6)(=-===p np X D np X E得 1- p = 0.6，p = 0.4，n = 15 正确答案：159．解因为 T A = ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-321，A A T＝⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-321[]321- =⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----963642321 所以 I A A -T=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----863632320．正确答案：⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----863632320该例题说明，可转置矩阵不一定是方阵；如果矩阵运算TA A 成立，A 也不一定是方阵．三、解答题1．（1）解生产x 件该种产品的总成本为x x C 2010000)(+=；平均成本为： 2010000)(+=xx C ．（2）解售出x 件该种产品的总收入为： x x R 30)(=．（3）解生产x 件该种产品的利润为：)()()(x C x R x L -==)2010000(30x x +- =1000010-x2．（1）解对分子进行有理化，即分子、分母同乘33sin 9++x ，然后利用第一重要极限和四则运算法则进行计算．即 x x x 33sin 9lim-+→=)33sin 9()33sin 9)(33sin 9(lim 0++++-+→x x x x x =33sin 91lim 3sin lim00++⨯→→x x x x x =21613=⨯（2）解将分子、分母中的二次多项式分解因式，然后消去零因子，再四则运算法则和连续函数定义进行计算．即1245lim 224--+-→x x x x x )3)(4()1)(4(lim 4----=→x x x x x33414)3()1(lim4=--=--=→x x x（3）解先通分，然后消去零因子，再四则运算法则和连续函数定义进行计算．即 )1113(lim 21----→x x x x =)1)(1()1()3(lim 1+-+--→x x x x x 112lim1-=+-=→x x 3．（1）解因为 )11)(1(-+=x x y xx 1+-=且 )1('+-='xx y 32121x x--=)11(21x x+-=d y x x xd )11(21+-=注意：求导数时，要先观察函数，看看能否将函数化简，若能，应将函数化简后再求导数，简化计算过程．导数运算的重点是复合函数求导数，难点是复合函数求导数和隐函数求导数．（2）解因为 xx x x y xx sin e 2)sin e (+'+='=xx x x xx x sin e 2cos e sin e 1+++所以 x x x x x x y y xx d )s i n e 2)s i n (c o s e 1d d +++='=（3）解 ))12l n ((c o s '--='x x y122)(s i n --'⋅-=x x x ]122s i n 21[-+-=x x x复合函数求导数要注意下面两步：① 分清函数的复合步骤，明确所有的中间变量；② 依照法则依次对中间变量直至自变量求导，再把相应的导数乘起来． 4．解（1）C R L '-'='=)10005.2(20002+-+q q =10005.0+-q令0='L ，求得唯一驻点2000=q ．因为驻点唯一，且利润存在着最大值，所以当产量为2000时，可使利润达到最大．（2）在利润最大的基础上再增加100台，利润的改变量为⎰+-=∆21002000d )10005.0(q q L 2500)100041(210020002-=+-=q q即利润将减少2500元．5．（1）解用第一换元积分法求之．⎰+x x x d 423=⎰+222d 421x x x =⎰+-22)d 441(21x x = c x x ++-)4ln(2222（2）解用分部积分法求之．⎰1d cos x x x π=⎰-110d sin 1sin 1x x x x ππππ=12cos 1x ππ=22π-（3）解因为，当π<<x 0时，0sin >x ，即x x sin sin =；当ππ2<<x 时，0sin <x ，即x x sin sin -=；x x d sin 20⎰π=x x x x d )sin (d sin 20⎰⎰-+πππ=πππ20cos cos x x +- =1 + 1 + 1 + 1 = 46．解将微分方程yx y -='2e变量分离，得x y xy d e d e 2=，等式两边积分得c xy +=2e 21e 将初始条件0)0(=y 代入，得21=c . 所以满足初始条件的特解为： )1(e5.0e 2+=xy7．解 B A 与只有一个发生的事件为： B A B A +，且B A 与B A 是互斥事件，于是 )()()(B A P B A P B A B A P +=+ =)()()()(B P A P B P A P + =6.0)3.01()6.013.0⨯-+-⨯（=54.08．解因为B A AB A +=，且AB 与B A 是互斥事件，得)()()(B A P AB P A P += 所以， )(B A P )()(B P AB P =)()()(B P B A P A P -=323.05.07.0=-=9．设A 表示甲粒种子发芽，B 表示乙粒种子发芽，则A ，B 独立，且 P (A ) = 0.15，P (B ) = 0.25 故至少有一粒发芽的概率为：P (A +B ) = 1 - P (B A +) = 1 - P (B A )= 1 - P (A )P (B )= 1 – 0.15⨯0.25 = 0.9625 10．证因为事件A ,B ,C 相互独立，即)()()(C P A P AC P =，)()()(C P B P BC P = 且 )()()(])[(ABC P BC P AC P C B A P -+=+=)()()()()()()(C P B P A P C P B P C P A P -+ =)()]()()()([C P B P A P B P A P -+ =)()(C P B A P + 所以)(B A +与C 相互独立．11． (1) 解根据密度函数的性质1＝⎰⎰-=+∞∞-32d )2(3d )(ax x x x f =33)2(ax -= 1－(a －2)3得a = 2所以 ⎩⎨⎧<<-=032)2(3)(2x x x f(2) 解 E X ()=⎰+∞∞-d )(x x xf =⎰-322d )2(3x x x=32234)6443(x x x +-=7412．解设钢丝的抗拉强度为X ，则X ~N （100，52），且)1,0(~5100N X -. P (90<X <110) = )51001105100510090(-<-<-X P = Φ(2)-Φ(-2) = 2Φ(2) - 1 = 0.954 413．解因为BA =⎥⎦⎤⎢⎣⎡--210321⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-022011=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--2435(BA I )=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--→⎥⎦⎤⎢⎣⎡--1024111110240135⎥⎦⎤⎢⎣⎡---→54201111⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡--→2521023101 所以 (BA )-1=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡--25223114．解因为 ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=100010001111103231][I A ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----→101340013790001231⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----→101340211110001231 ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-----→943100211110632101→⎡⎣⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥100113010237001349 所以 ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=-9437323111A15．证因为 A ，B 是对称矩阵，即 B B A A==T T，且 TT T )()()(BA AB BA AB +=+T T T T B A A B += AB BA +=BA AB += 根据对称矩阵的性质可知，AB ＋BA 是对称矩阵． 16．解将系数矩阵化成阶梯形矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---→⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-----=311031101231232121211231A ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--→⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---→010030108001020031108101因为，秩(A ) = 3 < 4，所以，方程组有非零解．一般解为⎪⎩⎪⎨⎧===03834241x x x x x (4x 是自由未知量) 17．解⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-------→⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-----=13501350112123111211112A c c ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---→c 00013501121 可见，当c = 0时，秩(A ) = 秩(A ) = 2 < 3 ，所以方程组有无穷多解．⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-→0000515310535101A 原方程组的一般解为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=-=323153515153x x x x （3x 是自由未知量）。

《经济数学2》期末试题及答案

《经济数学2》期末试题及答案《经济数学》考试试卷及答案一、填空题（16分，每小题4分）1、?+dx x211= 2、?)tan (x x d3、=+?)cos 1sin (dx xxd 4、dx x ')(tan ?二、求下列不定积分（36分，每小题6分）1、dx x 883?+）（ 2、?dx xe x3、?+x xd 114、?xdx x cos sin5、xdx x sin 6、?xdx ln三、求下列定积分（12分，每小题6分）1、 ?212d 3x x 2?-πd )1sin 3(x x教学系专业班级：__________________ 姓名：______________ 学号：____________——―――密――――――――――――――――――――封―――――――――――――――――――――――――――线―――――― _____________答__________题__________不__________得__________超__________过__________此__________线_______________得分评分人四、计算下列行列式（12分，每小题6分）1、4 0 11 2 32 0 1 2、ef - cf bf de cd - bdae ac ab -五、矩阵运算。

（16分，每小题8分）.112101,1033211--=???? ??=B A 、设矩阵（1）、计算3A-B （2）2A-3X=B ，求X2、计算?--???? ??-131210131311412六、用矩阵消元法求下列方程组（8分）1、=+=-+=+-033,1-2122221321321x x x x x x x x参考答案及评分标准教学系专业班级：__________________ 姓名：______________ 学号：____________——―――密――――――――――――――――――――封―――――――――――――――――――――――――――线―――――― ______________答__________题__________不_____ _____得__________超__________过__________此__________线______________一、填空题：（直接给出答案，每小题4分，一共16分）1、c x +arctan2、c x x +tan3、xxcos 1sin + 4、c x +tan二、求下列不定积分：（每小题6分，一共36分）分）（分）（）（）（、6 (8327)13 (838331)831988c x xd x dxx ++=++=+?? 分分分、6.......4......2............)(2c e xe dx e xe e xd dxxe x x xx x x+-=-==分分、6.........|1|ln 3).....1(11113c x x d xdxx ++=++=+?? 分分、6.......sin 213.....sin sin cos sin 42c x x xd xdxx +==??分分分、6....cos sin 4....sin sin 2.....).........(sin cos 5c x x x xdx x x x d x xdxx ++=-==分分分、6............ln 4.. (1)ln 2....)(ln ln ln 6c x x x dx xx x x x xd x x xdx+-=?-=-=三、求下列定积分：（每小题6分，一共12分）分分分、6............75.......184.......|31213212=-==?x dxx分分分）（、6......................65)......03(34.......|)cos 3(1sin 3200ππππ-=----=--=-?x x dx x四、计算下列行列式：（每小题6分，一共12分）分分）（、6..............................44 (4)1211-2401123201122=?=+分分分、6.........................44 (1)111111112.........2abcdef abcdef e c b e c b ec b adf efcf bf de cd bd aeacab =---=---=---五、矩阵运算：（每小题8分，一共16分）分分）、、（ 4..........................21710622......11-21-01-309963311??==-BA分分分）（）、（4 (212)12272213.................................114741212).....112101206642(312 312==---=-=B A X终答案）（这个题可以直接写最分分）（、原式8.....................................................................................................................27-487-64.......132111)3(3)1()1(11130)1(11142112)3(4)1(1321401122??=+?-+?-?+-?-+??+?-+??+?+?-?+-?+??+?+?=六、用矩阵初等变换解方程组：（8分）分分分8.......................................................................................................3227.... . (31002)0102001310051102001122305110122214. (1223025550122) 21001111121222100331112122213213251231322321213123=-==∴-?→--??→-----?→-----??→---?→---+-+--x x x r r r r rr r r r r r r。

经济数学期末模拟试卷及答案

经济数学期末模拟试卷及答案-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1南京财经大学成人教育经济数学基础课程试卷（四）专业/班级：学号：姓名：-------------一、填空题（共10小题，每小题2分，共20分）1．=⋅+⋅∞→)sin 11sin(lim x xx x x _____1_______. 2．xxx x f 211)(--+=，要使在0=x 处连续，则应补充定义=)0(f __0.5____.3．设2)(2)1()1(x x f x f ∆+∆=-∆+，则=')1(f 2 .4．若)(x f e y =，其中f 二阶可导，则=''y )()()(2)(x f e x f e x f x f ''+' . 5．若某种商品的需求函数p Q 460-=，则当5=p 时，其边际收益为 20 . 6．y z x=ln ,则y x z ∂∂∂2=____ln 1(ln ln 1)x y x y x-+______________. 7．若C x dx x x f ++=+⎰)1ln(1)(22，则=)(x f x 2 . 8．⎰+→x u x du u x 010)2sin 1(1lim =____e 2_____________.9． 141cos x xdx -=⎰ 010．交换积分次序=⎰⎰-+2122),(y ydx y x f dy⎰⎰⎰⎰--+xx xxdy y x f dx dy y x f dx 24110),(),( .二、单项选择题（共5小题，每小题2分，共10分）1．若0→x 时，22~)cos 1(x x a -，则=a （ C ）.A.21 B. –1 C. 1 D . -21 2．若)(1x f ,)(2x f 的弹性分别是)0(,≠b b a ，则函数)()(21x f x f 的弹性是（ A ）.A. b a -B.b aC.2112y by ay - D.2212y by ay - 3．曲线xe y 1-=的渐近线共有几条 ( C )A. 4B. 3C. 2D. 14．若f(x)的一个原函数是2x e ,求dx x xf ⎰)('= （ A ） A. C x e x +-)12(22B. C x e x ++)12(22C. C x e x +-)1(22D. C x e x ++)1(225．设ln 1()()xx F x f t dt =⎰，()F x '=则（ D ）A. 1(ln )()f x f x -；B. 1(ln )()f x f x+；C . 2111(ln )()f x f x x x -； D. 2111(ln )()f x f x x x+三、计算题（共8小题，每小题6分，共48分）1．)111(lim 0--→x x e x .5.0210lim 10lim )110lim )111(0lim 2(=-→=--→=---→=--→x x x x x x x x x e x e e e e xx x x x2．已知)(x f y =是由方程0)sin(22=-y y x 所确定的隐函数，求微分dy . 原式两边对x 求导，得 22cos()(2)20x y xy x y yy ''+-=可得 2222cos()2cos()xy x y y y x x y '=-所以得 2222cos()2cos()xy x y dy dx y x x y =-3．已知6sin =-+xy z e xyz ，求y x z z '',.原式对x 求偏导，得 ()cos()0xyz xx e yz xyz z y xy ''++-= 同理对y 求偏导，得 ()cos()0xyz y y e xz xyz z x xy ''++-=从而得 cos()1xyzx xyz y xy yze z xye -'=+cos()1xyzy xyzx xy xze z xye-'=+ 4．dx xx x ⎰+-21arctan 4.222224arctan 14arctan arctan 0.52arctan 0.5ln(1)11x x dx xd x dx x x x x -=-=-+++⎰⎰⎰5．0⎰.令t x =，则tdt dx 2=⎰⎰⎰-===202042cos 22sin 22sin sin tdt tdt t t dx x x6．讨论广义积分0t te dt +∞-⎰的敛散性.101t t t te dt te dt te dt +∞+∞---=+⎰⎰⎰，显然第一部分是收敛的而 32lim ()lim 0t t x x te t t e--→+∞→+∞==而正项积分⎰+∞-12dt t 是收敛的，由正项积分的比较收敛准则知⎰+∞-1dt te t 收敛故原广义积分收敛7．求Dxyd σ⎰⎰，其中D 是由228y x x y ==及所围成的闭区域 .可求得，两抛物线的交点为A(0,0), B(2,4)从而， 22224250016(40.5)(40.5)3x Dxyd dx x x x dx x x dx σ==-=-=⎰⎰⎰⎰⎰8．求方程x e y y 2'3-=+ 的通解. 特征方程为 03=+λ，即 -3=λ齐次方程的通解为 3x y ce -'= 设方程的特解为 2x y Ae -''=代入方程，可得 132=+-A , 即有 A=1综上，方程的通解为 23y x x y y e ce --'''=+=+ （其中C 为任意常数）四、应用题（共两小题，每小题8分，共16分）1．求函数x x e e y -+=2的单调区间及极值，凹凸区间及拐点. 显然，y 在任意点n 阶可导2x x y e e -'=- 2x x y e e -''=+显然，0≥''y 恒成立，即 y '为递增函数，令0='y ，解出 5.0ln 5.0=x 对应求得22=y从而可得，函数的单调增区间为）（+∞,5.0ln 0.5 函数的单调减区间为）（5.0ln 0.5,∞- 由于 5.0ln 5.0=x 时，二阶导数大于零，故函数有唯一的极小值为）（22,5.0ln 0.5，无最大值函数二阶可导且恒大于零，故无拐点，且在整个定义域内为下突函数2．已知曲线221,1,0,0y x x x y =+===所围成的平面图形.求：(1)平面图形的面积；(2)该平面图形绕x 轴旋转一周所围成的旋转体的体积.解：（1）该图形的四个顶点为（0,0），（0,1），（1，0），（1,3）图形的面积为 35)12(102=+=⎰dx S x（2）该图形绕X 轴旋转一周所得的体积为112242044721(441)(0.81)315V x dx x x dx ππππ=+=++=++=⎰⎰（）五、证明题（共1小题，共6分）设()f x 在],[b a 上二阶可导，且)()(b f a f =，证明：至少存在一个),(b a ∈ξ，使ξξξ-'=''b f f )(2)(. 解：构造函数 x a f x f x b x F ).()()()(+-= 则)()()()()(a f x f x f x b x F +-'-=' F(x)在],[b a 上二阶可导，由于 )()()(a bf b F a F ==应用罗尔定理，知必有 ),(1b a x ∈，使得 0)()()()()(1111=-'-+='x f x f x b a f x F 又 )()()()()()()(a f a b a f a f a f a b a F '-=+-'-='0)()()()()()()(=-=+-'-='b f a f a f b f b f b b b F即有 0)()(1='='b F x F由罗尔定理，知必有 ),(1b x ∈ς，使得 0)(2)()()(='-''-=''ςςςςf f b F即有 ξξξ-'=''b f f )(2)(。

国家开放大学《经济数学基础》期末考试复习题及参考答案

国家开放⼤学《经济数学基础》期末考试复习题及参考答案题⽬1：函数的定义域为（）.答案：题⽬1：函数的定义域为（）.答案：题⽬1：函数的定义域为（）.答案：题⽬2：下列函数在指定区间上单调增加的是（）.答案：题⽬2：下列函数在指定区间上单调增加的是（）.答案：题⽬2：下列函数在指定区间上单调减少的是（）.答案：题⽬3：设，则（）.答案：题⽬3：设，则（）.答案：题⽬3：设，则=（）．答案：题⽬4：当时，下列变量为⽆穷⼩量的是（）.答案：题⽬4：当时，下列变量为⽆穷⼩量的是（）.答案：题⽬4：当时，下列变量为⽆穷⼩量的是（）.答案：题⽬5：下列极限计算正确的是（）.答案：题⽬5：下列极限计算正确的是（）.答案：题⽬5：下列极限计算正确的是（）.答案：题⽬6：（）.答案：0题⽬6：（）.答案：-1题⽬6：（）.答案：1题⽬7：（）.答案：题⽬7：（）.答案：（）.题⽬7：（）.答案：-1题⽬8：（）.答案：题⽬8：（）.答案：题⽬8：（）.答案：（）.题⽬9：（）.答案：4题⽬9：（）.答案：-4题⽬9：（）.答案：2题⽬10：设在处连续，则（）.答案：1 题⽬10：设在处连续，则（）.答案：1 题⽬10：设在处连续，则（）.答案：2题⽬11：当（），（）时，函数在处连续.答案：题⽬11：当（），（）时，函数在处连续.答案：题⽬11：当（），（）时，函数在处连续.答案：题⽬12：曲线在点的切线⽅程是（）.答案：题⽬12：曲线在点的切线⽅程是（）.答案：题⽬12：曲线在点的切线⽅程是（）.答案：题⽬13：若函数在点处可导，则（）是错误的．答案：，但题⽬13：若函数在点处可微，则（）是错误的．答案：，但题⽬13：若函数在点处连续，则（）是正确的．答案：函数在点处有定义题⽬14：若，则（）.答案：题⽬14：若，则（）.答案：1题⽬14：若，则（）.答案：题⽬15：设，则（）．答案：题⽬15：设，则（）．答案：题⽬15：设，则（）．答案：题⽬16：设函数，则（）.答案：题⽬16：设函数，则（）.答案：题⽬16：设函数，则（）.答案：题⽬17：设，则（）.答案：题⽬17：设，则（）.答案：题⽬17：设，则（）.答案：题⽬18：设，则（）.答案：题⽬18：设，则（）.答案：题⽬18：设，则（）.答案：题⽬19：设，则（）.答案：题⽬19：设，则（）.答案：题⽬19：设，则（）.答案：题⽬20：设，则（）.答案：题⽬20：设，则（）.答案：题⽬20：设，则（）.答案：题⽬21：设，则（）.答案：题⽬21：设，则（）.答案：题⽬21：设，则（）.答案：题⽬22：设，⽅程两边对求导，可得（）.答案：题⽬22：设，⽅程两边对求导，可得（）.答案：题⽬22：设，⽅程两边对求导，可得（）.答案：题⽬23：设，则（）.答案：题⽬23：设，则（）.答案：题⽬23：设，则（）.答案：-2题⽬24：函数的驻点是（）.答案：题⽬24：函数的驻点是（）.答案：题⽬24：函数的驻点是（）.答案：题⽬25：设某商品的需求函数为，则需求弹性（）.答案：题⽬25：设某商品的需求函数为，则需求弹性（）.答案：题⽬25：设某商品的需求函数为，则需求弹性（）.答案：题⽬1：下列函数中，（）是的⼀个原函数．答案：题⽬1：下列函数中，（）是的⼀个原函数．答案：题⽬1：下列函数中，（）是的⼀个原函数．答案：题⽬2：若，则（）. 答案：题⽬2：若，则（）．答案：题⽬2：若，则（）. 答案：题⽬3：（）. 答案：题⽬3：（）．答案：题⽬3：（）. 答案：题⽬4：（）．答案：题⽬4：（）．答案：题⽬4：（）．答案：题⽬5：下列等式成⽴的是（）．答案：题⽬5：下列等式成⽴的是（）．答案：题⽬5：下列等式成⽴的是（）．答案：题⽬6：若，则（）. 答案：题⽬6：若，则（）．答案：题⽬6：若，则（）. 答案：题⽬7：⽤第⼀换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题⽬7：⽤第⼀换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题⽬7：⽤第⼀换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题⽬8：下列不定积分中，常⽤分部积分法计算的是（）．答案：题⽬8：下列不定积分中，常⽤分部积分法计算的是（）．答案：题⽬8：下列不定积分中，常⽤分部积分法计算的是（）．答案：题⽬9：⽤分部积分法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题⽬9：⽤分部积分法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题⽬9：⽤分部积分法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题⽬10：（）. 答案：0题⽬10：（）．答案：0题⽬10：（）. 答案：题⽬11：设，则（）. 答案：题⽬11：设，则（）．答案：题⽬11：设，则（）. 答案：题⽬12：下列定积分计算正确的是（）．答案：题⽬12：下列定积分计算正确的是（）．答案：题⽬12：下列定积分计算正确的是（）．答案：题⽬13：下列定积分计算正确的是（）．答案：题⽬13：下列定积分计算正确的是（）．答案：题⽬13：下列定积分计算正确的是（）．答案：题⽬14：计算定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题⽬14：（）．答案：题⽬14：（）．答案：题⽬15：⽤第⼀换元法求定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题⽬15：⽤第⼀换元法求定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题⽬15：⽤第⼀换元法求定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题⽬16：⽤分部积分法求定积分，则下列步骤正确的是（）．答案：题⽬16：⽤分部积分法求定积分，则下列步骤正确的是（）．答案：题⽬16：⽤分部积分法求定积分，则下列步骤正确的是（）．答案：题⽬17：下列⽆穷积分中收敛的是（）．答案：题⽬17：下列⽆穷积分中收敛的是（）．答案：题⽬17：下列⽆穷积分中收敛的是（）．答案：题⽬18：求解可分离变量的微分⽅程，分离变量后可得（）．答案：题⽬18：求解可分离变量的微分⽅程，分离变量后可得（）．答案：题⽬18：求解可分离变量的微分⽅程，分离变量后可得（）．答案：题⽬19：根据⼀阶线性微分⽅程的通解公式求解，则下列选项正确的是（）．答案：题⽬19：根据⼀阶线性微分⽅程的通解公式求解，则下列选项正确的是答案：题⽬19：根据⼀阶线性微分⽅程的通解公式求解，则下列选项正确的是（）．答案：题⽬20：微分⽅程满⾜的特解为（）．答案：题⽬20：微分⽅程满⾜的特解为（）．答案：题⽬20：微分⽅程满⾜的特解为（）．答案：题⽬1：设矩阵，则的元素（）．答案：3题⽬1：设矩阵，则的元素a32=（）．答案：1题⽬1：设矩阵，则的元素a24=（）．答案：2题⽬2：设，，则（）．答案：题⽬2：设，，则（）答案：题⽬2：设，，则BA =（）．答案：题⽬3：设A为矩阵，B为矩阵，且乘积矩阵有意义，则为（）矩阵．答案：题⽬3：设为矩阵，为矩阵，且乘积矩阵有意义，则C为（）矩阵．答案：题⽬3：设为矩阵，为矩阵，且乘积矩阵有意义，则C为（）矩阵．答案：题⽬4：设，为单位矩阵，则（）答案：题⽬4：设，为单位矩阵，则(A - I )T =（）．答案：题⽬4：，为单位矩阵，则A T–I =（）．答案：题⽬5：设均为阶矩阵，则等式成⽴的充分必要条件是（）．答案：题⽬5：设均为阶矩阵，则等式成⽴的充分必要条件是（）．答案：题⽬5：设均为阶矩阵，则等式成⽴的充分必要条件是（）．答案：题⽬6：下列关于矩阵的结论正确的是（）．答案：对⾓矩阵是对称矩阵题⽬6：下列关于矩阵的结论正确的是（）．答案：数量矩阵是对称矩阵题⽬6：下列关于矩阵的结论正确的是（）．答案：若为可逆矩阵，且，则题⽬7：设，，则（）．答案：0题⽬7：设，，则（）．答案：0题⽬7：设，，则（）．答案：-2, 4题⽬8：设均为阶可逆矩阵，则下列等式成⽴的是（）．答案：题⽬8：设均为阶可逆矩阵，则下列等式成⽴的是（）．答案：题⽬8：设均为阶可逆矩阵，则下列等式成⽴的是（）．答案：题⽬9：下列矩阵可逆的是（）．答案：题⽬9：下列矩阵可逆的是（）．答案：题⽬9：下列矩阵可逆的是（）．答案：题⽬10：设矩阵，则（）．答案：题⽬10：设矩阵，则（）．答案：题⽬10：设矩阵，则（）．答案：题⽬11：设均为阶矩阵，可逆，则矩阵⽅程的解（）．答案：题⽬11：设均为阶矩阵，可逆，则矩阵⽅程的解（）．答案：题⽬11：设均为阶矩阵，可逆，则矩阵⽅程的解（）．答案：题⽬12：矩阵的秩是（）．答案：2题⽬12：矩阵的秩是（）．答案：3题⽬12：矩阵的秩是（）．答案：3题⽬13：设矩阵，则当（）时，最⼩．答案：2题⽬13：设矩阵，则当（）时，最⼩．答案：-2题⽬13：设矩阵，则当（）时，最⼩．答案：-12题⽬14：对线性⽅程组的增⼴矩阵做初等⾏变换可得则该⽅程组的⼀般解为（），其中是⾃由未知量答案：题⽬14：对线性⽅程组的增⼴矩阵做初等⾏变换可得则该⽅程组的⼀般解为（），其中是⾃由未知量．答案：题⽬14：对线性⽅程组的增⼴矩阵做初等⾏变换可得则该⽅程组的⼀般解为（），其中是⾃由未知量．选择⼀项：A.B.C.D.答案：题⽬15：设线性⽅程组有⾮0解，则（）．答案：-1 题⽬15：设线性⽅程组有⾮0解，则（）．答案：1题⽬15：设线性⽅程组有⾮0解，则（）．答案：-1题⽬16：设线性⽅程组，且，则当且仅当（）时，⽅程组有唯⼀解．答案：题⽬16：设线性⽅程组，且，则当（）时，⽅程组没有唯⼀解．答案：题⽬16：设线性⽅程组，且，则当（）时，⽅程组有⽆穷多解．答案：题⽬17：线性⽅程组有⽆穷多解的充分必要条件是（）．答案：题⽬17线性⽅程组有唯⼀解的充分必要条件是（）．：答案：题⽬17：线性⽅程组⽆解，则（）．答案：题⽬18：设线性⽅程组，则⽅程组有解的充分必要条件是（）．答案：题⽬18：设线性⽅程组，则⽅程组有解的充分必要条件是（）．答案：题⽬18：设线性⽅程组，则⽅程组有解的充分必要条件是（）答案：题⽬19：对线性⽅程组的增⼴矩阵做初等⾏变换可得则当（）时，该⽅程组⽆解．答案：且题⽬19：对线性⽅程组的增⼴矩阵做初等⾏变换可得则当（）时，该⽅程组有⽆穷多解．答案：且题⽬19：对线性⽅程组的增⼴矩阵做初等⾏变换可得则当（）时，该⽅程组有唯⼀解．答案：题⽬20：若线性⽅程组只有零解，则线性⽅程组（）答案：解不能确定题⽬20：若线性⽅程组有唯⼀解，则线性⽅程组（）．答案：只有零解题⽬20：若线性⽅程组有⽆穷多解，则线性⽅程组（）．答案：有⽆穷多解。

经济数学2考试题和答案

经济数学2考试题和答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 已知函数f(x)=x^2-4x+3，求f(2)的值。

A. -1B. 1C. 3D. 52. 求极限lim(x→0) (sin(x)/x)的值。

A. 0B. 1C. 2D. 33. 已知函数f(x)=2x+3，求f'(x)的值。

A. 2B. 3C. 5D. 64. 求定积分∫(0,1) x^2 dx的值。

A. 1/3B. 1/2C. 2/3D. 15. 已知矩阵A=[1,2; 3,4]，求矩阵A的行列式值。

A. -2B. 2C. 5D. 76. 已知函数f(x)=e^x，求f''(x)的值。

A. e^xB. 2e^xC. 3e^xD. 4e^x7. 求二重积分∬(0,1)(0,1) x*y dA的值。

A. 1/8B. 1/4C. 1/2D. 18. 已知函数f(x)=ln(x)，求f'(x)的值。

A. 1/xB. 2/xC. 3/xD. 4/x9. 求极限lim(x→∞) (1/x)的值。

A. 0C. 2D. 310. 已知函数f(x)=x^3-6x^2+11x-6，求f'(x)的值。

A. 3x^2-12x+11B. 3x^2-12x+10C. 3x^2-12x+9D. 3x^2-12x+8答案：1. B2. B3. A4. A5. B6. A7. B9. A10. A二、填空题（每题4分，共20分）1. 已知函数f(x)=x^3-3x^2+2，求f''(x)的值。

答案：6x-62. 求极限lim(x→1) (x^2-1)/(x-1)的值。

答案：23. 已知矩阵A=[1,2; 3,4]，求矩阵A的逆矩阵A^(-1)。

答案：[2, -1; -3/2, 1/2]4. 求定积分∫(0,2) x/√(x^2+1) dx的值。

答案：ln(5)/25. 已知函数f(x)=x^4-4x^3+6x^2-4x+1，求f'(x)的值。

2022年经济数学基础期末综合练习解答

《经济数学基本》期末综合练习解答一、填空题1. ),3()3,2(+∞⋃2. ]1,0()0,1[⋃-3.11+-x x 4. 4)180(xx - 5. –36. ),5()5,3()3,(+∞⋃-⋃--∞7. 08. )0,(-∞(或 ]0,(-∞) 9。

0< 10。

q 1.05- 11. 1 12. 0 13.1313-+x x 14. n 15. n = s 16.⎥⎦⎤⎢⎣⎡--2240 17. 3二、单选题1. B2. A3. C4. A5. C6. D7. C8. A9. D 10. C 11. C 12. C 13. C 14。

A 15. B 16.D 17. A 18. C 19. C 20. C 21. B 22. D 23.C 24. C 25. B 26. B三、计算题 1. 解：xx x +-→42lim=)42)(42()42(limx x x x x +++-++→xx x x -++=→)42(lim4)42(lim 0-=++-=→x x2. 解 112sin lim-+→x x x xxx x x x x x x 22sin )11(2lim )11)(11(2sin )11(lim00++=++-+++=→→= 43. 解 )3sin(34lim23-+-→x x x x 2)1()3sin()3(lim )3sin()1)(3(lim33=-⋅--=---=→→x x x x x x x x4. 解 )1sin sin (lim x x x x x +∞→111sinlim01sin lim sin lim =+=+=∞→∞→∞→xx xx x x x x x5. 解x x x x y x x x x 2cos 2ln 22sin )(cos )2(2sin 222⋅-⋅-='⋅-'⋅-='6. 解 33233333sin cos 3)(cos sin 1)(sin sin 1xx x x x x x x y ='⋅='='32cot 3x x = dx x x dx y dy 32cot 3='=7. 解：x x x y 3sin 3cos sin 32-='，32='=πx y2π=x dydx 3=8. 解 )(sin 1sin 2sin 3)1(sin 1sin 213233'+='++='x x x x x y 1sin 2cos sin 332+=x x x9. 解2125-+-=x x x y='y 232321125---x x10. 解：在方程等号两边分别对x 求导，得yx y y x y +'+='+1 解出y '，得 2211xxy xy y dx dy ---+= 11. 解在方程两边同步对x 求导，得0))(ln())(sin(='+-'y x xy0)(1))(cos(='++-'y x yx xy xy 0)1(1))(cos(='++-'+y yx y x y xy 整顿，得)cos(1]1)cos([xy y yx y y x xy x -+='+-解出y '，得1)cos()()cos()(11)cos()cos(1-++-=+--+='xy x y x xy y y x yx xy x xy y yx y12．解在方程两边同步对x 求导，得22sin 1ln )(⋅-=⋅+'+'+x xy x y y x y e xy xy ye x y x xe xy xy ---='+2sin 2)ln ( xx e x y xye x x xxe x yye x y xy xyxy xy ln 2sin 2ln 2sin 22+++-=+++-='13. 解⎰dx e x x22⎰⎰⋅-==xdx e e x de x xx x 221212122222 ⎰⎰+-=-=dx e xe e x xde e x x x x x x 22222222121212121 C e x x x ++-=22)21(2114．解⎰dx x x 2cos c x x x dx x x x x xd ++=-==⎰⎰2cos 42sin 22sin 22sin 2)2(sin 215. 解：⎰-dx x x 132⎰--=)1(113133x d x c x +-=1323 16. 解⎰--dx x e e x xx)3(⎰⎰-=dx x dx e x1)3(C x e e x +-=23ln )3(17．解dx xex⎰4)1(2222404-===⎰e e x d e xx18. 解原式⎰⋅-⋅=e edx x x x x 123123132ln 32 （+）x ln →xdx x e e ⎰-=121233232 （-） x 1 → 2332x=⋅-=e x e 12323323232949223+e 19. 解⎰+5231dx x x ⎰⎰+-=+=502250222)()111(21)(121x d x x d x x ⎰++-=5022502)1(112121x d x x )26ln 25(2126ln 21225)1ln(2122552-=-=+-=x 20. 解：⎰+21ln 11e dx xx ⎰++=21)1(ln ln 11e x d x)13(2ln 1221-=+=e x21．解 ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=6040402022A⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=302020101AB ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-200340015⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=6210680215=-AB A 2-⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--604040202⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---6210680215⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=0266120013T AB A )2(-⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=060212160322．解由于 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=-7352IA ⎥⎦⎤⎢⎣⎡--→⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=-1121015210730152],[I I A⎥⎦⎤⎢⎣⎡→⎥⎦⎤⎢⎣⎡-→⎥⎦⎤⎢⎣⎡--231057012310112101521121 因此，1)(--I A ⎥⎦⎤⎢⎣⎡=2357 B I A 1)(--⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎥⎦⎤⎢⎣⎡=12112357 23. 解 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=013110AB ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-021011⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=2312 ()⎥⎦⎤⎢⎣⎡--→⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=1023113110230112,I AB⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡---→⎥⎦⎤⎢⎣⎡----→727310113123701131 ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-→727310717201，于是 1)(-AB ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=72737172 24. 解 =TBA ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡200010212⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-022011⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=042006C BA T +⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=042006⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--+242216=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡200210 25. 解 ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----→⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=344103441011111344100112311111A ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-------→⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----→000003441023301000003441011111故方程组旳一般解为：⎩⎨⎧---=-+=344233432431x x x x x x 其中3x ，4x 是自由未知量。

国家开放大学《经济数学基础》期末考试复习题及参考答案

题目1：函数的定义域为（）.答案：题目1：函数的定义域为（）.答案：题目1：函数的定义域为（）.答案：题目2：下列函数在指定区间上单调增加的是（）.答案：题目2：下列函数在指定区间上单调增加的是（）.答案：题目2：下列函数在指定区间上单调减少的是（）.答案：题目3：设，则（）.答案：题目3：设，则（）.答案：题目3：设，则=（）．答案：题目4：当时，下列变量为无穷小量的是（）.答案：题目4：当时，下列变量为无穷小量的是（）.答案：题目4：当时，下列变量为无穷小量的是（）.答案：题目5：下列极限计算正确的是（）.答案：题目5：下列极限计算正确的是（）.答案：题目5：下列极限计算正确的是（）.答案：题目6：（）.答案：0题目6：（）.答案：-1题目6：（）.答案：1题目7：（）.答案：题目7：（）.答案：（）.题目7：（）.答案：-1题目8：（）.答案：题目8：（）.答案：题目8：（）.答案：（）.题目9：（）.答案：4题目9：（）.答案：-4题目9：（）.答案：2题目10：设在处连续，则（）.答案：1 题目10：设在处连续，则（）.答案：1 题目10：设在处连续，则（）.答案：2题目11：当（），（）时，函数在处连续.答案：题目11：当（），（）时，函数在处连续.答案：题目11：当（），（）时，函数在处连续.答案：题目12：曲线在点的切线方程是（）.答案：题目12：曲线在点的切线方程是（）.答案：题目12：曲线在点的切线方程是（）.答案：题目13：若函数在点处可导，则（）是错误的．答案：，但题目13：若函数在点处可微，则（）是错误的．答案：，但题目13：若函数在点处连续，则（）是正确的．答案：函数在点处有定义题目14：若，则（）.答案：题目14：若，则（）.答案：1题目14：若，则（）.答案：题目15：设，则（）．答案：题目15：设，则（）．答案：题目15：设，则（）．答案：题目16：设函数，则（）.答案：题目16：设函数，则（）.答案：题目16：设函数，则（）.答案：题目17：设，则（）.答案：题目17：设，则（）.答案：题目17：设，则（）.答案：题目18：设，则（）.答案：题目18：设，则（）.答案：题目18：设，则（）.答案：题目19：设，则（）.答案：题目19：设，则（）.答案：题目19：设，则（）.答案：题目20：设，则（）.答案：题目20：设，则（）.答案：题目20：设，则（）.答案：题目21：设，则（）.答案：题目21：设，则（）.答案：题目21：设，则（）.答案：题目22：设，方程两边对求导，可得（）.答案：题目22：设，方程两边对求导，可得（）.答案：题目22：设，方程两边对求导，可得（）.答案：题目23：设，则（）.答案：题目23：设，则（）.答案：题目23：设，则（）.答案：-2题目24：函数的驻点是（）.答案：题目24：函数的驻点是（）.答案：题目24：函数的驻点是（）.答案：题目25：设某商品的需求函数为，则需求弹性（）.答案：题目25：设某商品的需求函数为，则需求弹性（）.答案：题目25：设某商品的需求函数为，则需求弹性（）.答案：题目1：下列函数中，（）是的一个原函数．答案：题目1：下列函数中，（）是的一个原函数．答案：题目1：下列函数中，（）是的一个原函数．答案：题目2：若，则（）. 答案：题目2：若，则（）．答案：题目2：若，则（）. 答案：题目3：（）. 答案：题目3：（）．答案：题目3：（）. 答案：题目4：（）．答案：题目4：（）．答案：题目4：（）．答案：题目5：下列等式成立的是（）．答案：题目5：下列等式成立的是（）．答案：题目5：下列等式成立的是（）．答案：题目6：若，则（）. 答案：题目6：若，则（）．答案：题目6：若，则（）. 答案：题目7：用第一换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目7：用第一换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目7：用第一换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目8：下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）．答案：题目8：下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）．答案：题目8：下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）．答案：题目9：用分部积分法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目9：用分部积分法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目9：用分部积分法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目10：（）. 答案：0题目10：（）．答案：0题目10：（）. 答案：题目11：设，则（）. 答案：题目11：设，则（）．答案：题目11：设，则（）. 答案：题目12：下列定积分计算正确的是（）．答案：题目12：下列定积分计算正确的是（）．答案：题目12：下列定积分计算正确的是（）．答案：题目13：下列定积分计算正确的是（）．答案：题目13：下列定积分计算正确的是（）．答案：题目13：下列定积分计算正确的是（）．答案：题目14：计算定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目14：（）．答案：题目14：（）．答案：题目15：用第一换元法求定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目15：用第一换元法求定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目15：用第一换元法求定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目16：用分部积分法求定积分，则下列步骤正确的是（）．答案：题目16：用分部积分法求定积分，则下列步骤正确的是（）．答案：题目16：用分部积分法求定积分，则下列步骤正确的是（）．答案：题目17：下列无穷积分中收敛的是（）．答案：题目17：下列无穷积分中收敛的是（）．答案：题目17：下列无穷积分中收敛的是（）．答案：题目18：求解可分离变量的微分方程，分离变量后可得（）．答案：题目18：求解可分离变量的微分方程，分离变量后可得（）．答案：题目18：求解可分离变量的微分方程，分离变量后可得（）．答案：题目19：根据一阶线性微分方程的通解公式求解，则下列选项正确的是（）．答案：题目19：根据一阶线性微分方程的通解公式求解，则下列选项正确的是答案：题目19：根据一阶线性微分方程的通解公式求解，则下列选项正确的是（）．答案：题目20：微分方程满足的特解为（）．答案：题目20：微分方程满足的特解为（）．答案：题目20：微分方程满足的特解为（）．答案：题目1：设矩阵，则的元素（）．答案：3题目1：设矩阵，则的元素a32=（）．答案：1题目1：设矩阵，则的元素a24=（）．答案：2题目2：设，，则（）．答案：题目2：设，，则（）答案：题目2：设，，则BA =（）．答案：题目3：设A为矩阵，B为矩阵，且乘积矩阵有意义，则为（）矩阵．答案：题目3：设为矩阵，为矩阵，且乘积矩阵有意义，则C为（）矩阵．答案：题目3：设为矩阵，为矩阵，且乘积矩阵有意义，则C为（）矩阵．答案：题目4：设，为单位矩阵，则（）答案：题目4：设，为单位矩阵，则(A - I )T =（）．答案：题目4：，为单位矩阵，则A T–I =（）．答案：题目5：设均为阶矩阵，则等式成立的充分必要条件是（）．答案：题目5：设均为阶矩阵，则等式成立的充分必要条件是（）．答案：题目5：设均为阶矩阵，则等式成立的充分必要条件是（）．答案：题目6：下列关于矩阵的结论正确的是（）．答案：对角矩阵是对称矩阵题目6：下列关于矩阵的结论正确的是（）．答案：数量矩阵是对称矩阵题目6：下列关于矩阵的结论正确的是（）．答案：若为可逆矩阵，且，则题目7：设，，则（）．答案：0题目7：设，，则（）．答案：0题目7：设，，则（）．答案：-2, 4题目8：设均为阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（）．答案：题目8：设均为阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（）．答案：题目8：设均为阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（）．答案：题目9：下列矩阵可逆的是（）．答案：题目9：下列矩阵可逆的是（）．答案：题目9：下列矩阵可逆的是（）．答案：题目10：设矩阵，则（）．答案：题目10：设矩阵，则（）．答案：题目10：设矩阵，则（）．答案：题目11：设均为阶矩阵，可逆，则矩阵方程的解（）．答案：题目11：设均为阶矩阵，可逆，则矩阵方程的解（）．答案：题目11：设均为阶矩阵，可逆，则矩阵方程的解（）．答案：题目12：矩阵的秩是（）．答案：2题目12：矩阵的秩是（）．答案：3题目12：矩阵的秩是（）．答案：3题目13：设矩阵，则当（）时，最小．答案：2题目13：设矩阵，则当（）时，最小．答案：-2题目13：设矩阵，则当（）时，最小．答案：-12题目14：对线性方程组的增广矩阵做初等行变换可得则该方程组的一般解为（），其中是自由未知量答案：题目14：对线性方程组的增广矩阵做初等行变换可得则该方程组的一般解为（），其中是自由未知量．答案：题目14：对线性方程组的增广矩阵做初等行变换可得则该方程组的一般解为（），其中是自由未知量．选择一项：A.B.C.D.答案：题目15：设线性方程组有非0解，则（）．答案：-1 题目15：设线性方程组有非0解，则（）．答案：1题目15：设线性方程组有非0解，则（）．答案：-1题目16：设线性方程组，且，则当且仅当（）时，方程组有唯一解．答案：题目16：设线性方程组，且，则当（）时，方程组没有唯一解．答案：题目16：设线性方程组，且，则当（）时，方程组有无穷多解．答案：题目17：线性方程组有无穷多解的充分必要条件是（）．答案：题目17线性方程组有唯一解的充分必要条件是（）．：答案：题目17：线性方程组无解，则（）．答案：题目18：设线性方程组，则方程组有解的充分必要条件是（）．答案：题目18：设线性方程组，则方程组有解的充分必要条件是（）．答案：题目18：设线性方程组，则方程组有解的充分必要条件是（）答案：题目19：对线性方程组的增广矩阵做初等行变换可得则当（）时，该方程组无解．答案：且题目19：对线性方程组的增广矩阵做初等行变换可得则当（）时，该方程组有无穷多解．答案：且题目19：对线性方程组的增广矩阵做初等行变换可得则当（）时，该方程组有唯一解．答案：题目20：若线性方程组只有零解，则线性方程组（）答案：解不能确定题目20：若线性方程组有唯一解，则线性方程组（）．答案：只有零解题目20：若线性方程组有无穷多解，则线性方程组（）．答案：有无穷多解一、计算题（每题6分，共60分）1.解：综上所述，2.解：方程两边关于求导：，3.解：原式=。

专科经济数学基础二套题库及答案

11.
12.求地单调区间
13.在区间(, 0]和[2/3,)上曲线是凹地,在区间[0, 2/3]上曲线是凸地.点(0, 1)和(2/3, 11/27)是曲线地拐点.文档来自于网络搜索
.求为何值时,在处取得极大值.
.求在地最大值与最小值
.
.求
.
.
.
21．
22．
23．
24．若,求
25．.
26．设,求,
27．求
43.已知,则
44.地极小值为
45.当时地右极限及左极限都存在且相等是存在地条件.
46.曲线在点处地切线方程为
三、计算题：（共30题,每题6分）
1.求.
2．求.
3．求.
4．若,求
5．若数列满足：,,求
6．若,求
7.求函数地导数.
8.若可导,,求
9.若由方程确定,求和
10. 2cos(2x+1)dx.
15.在点处地法线地斜率是
Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.
16.若,则
Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.
17.函数在使罗尔定理成立地
Ａ. B.C.D.
18.在上使拉格朗日定理成立地
Ａ.B.C.D.
19.
Ａ.B.C.D.
20.函数在内
Ａ.单调增加Ｂ.单调减少
Ｃ.不单调Ｄ.是一个常数
21.是可导函数在取得极值地
Ａ.必要条件Ｂ.充分条件
43.设在区间上有则
A .严格单调增加; B.严格单调减少;
C. ; D..
44.函数为无穷小量,当
A .时; B .时; C .时; D .时.
45. .
A . ; B . C . ; D . .
46.设为正整数) ,则

经济数学基础期末模拟练习及答案 (二).doc

经济数学基础期末模拟练习（二）一、单项选择题（每小题3分，本题共30分）1.下列各对函数中，（）中的两个函数相同． (A) 11)(,11)(2+=--=x x g x x x f (B) 1)(,cos sin )(22=+=x g x x x f(C) f x x g x x ()ln ,()ln ==22 (D) 2)()(,)(x x g x x f == 2.当1→x 时，下列变量中的无穷小量是（）．(A) 1e 1+-x(B) 112-+x x(C) 1122+-x x (D) )1ln(x +3.若)(x f 在点0x 有极限，则结论（）成立．(A) )(x f 在点0x 可导 (B) )(x f 在点0x 连续(C) )(x f 在点0x 有定义 (D) )(x f 在点0x 可能没有定义 4.下列函数中的单调减函数是（）．(A) 3x y = (B) x y 1=(C) x y -= (D) xy e =5.下列等式中正确的是（）． (A) )d(ed e xx x --= (B) )cos d(d sin x x x -=(C) )3d(d 23x x x = (D) )1d(d 12x x x =-6.若F x ()是f x ()的一个原函数，则=⎰--x f xx d )e (e （）．(A) c F x+--)e( (B) c F x +-)e ((C) c xF x+-)e ( (D) c xF x+--)e (7.设A B ,为随机事件，下列等式成立的是（）．(A) )()()(B P A P B A P -=- (B) )()()(B P A P B A P +=+ (C) )()()(B P A P AB P = (D) )()()(AB P A P B A P -=-8.已知)2,2(~2N X ，若)1,0(~N b aX +，那么（）． (A) 1,2-=-=b a (B) 2,2-==b a (C) 1,21-==b a (D) 2,21==b a 9.设A 是n s ⨯矩阵，B 是m s ⨯矩阵，则下列运算中有意义的是（）．(A) BA (B) TAB(C) AB (D) B A T10.n 元线性方程组AX b =有解的充分必要条件是（）． (A) 秩=A 秩)(A (B) 秩A n <(C) 秩A n = (D) A 不是行满秩矩阵二、填空题（每小题2分，本题共10分）11.若函数2)(2+=x x f ，x x g sin )(=，则=))((x g f ． 12.函数x x f ln )(-=在区间),0(∞+内单调．13.=⎰x x d sin 12 ．14.设随机变量⎥⎦⎤⎢⎣⎡3.01.06.0210~X ，则=+)1(X E ． 15.当λ= 时，方程组⎩⎨⎧-=--=+112121x x x x λ有无穷多解．三、极限与微分计算题（每小题６分，共12分）16.求极限xx x 21sin 1lim0-+→．17.由方程x y x y ln sin =+确定y 是x 的隐函数，求y d ．四、积分计算题（每小题６分，共12分）18.计算积分⎰41d ex xx．19.求微分方程xxx y y sin =+'的通解．五、概率计算题（每小题６分，共12分）20.已知5.0)(=A P ，3.0)(=B A P ，求)(B A P +．21.设随机变量)9,3(~N X ，求)120(<≤X P ．（已知ΦΦ().,().108413209772==，Φ().309987=）六、代数计算题（每小题６分，共12分）22.已知⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=244213001,543322011B A ，求1)(--B A ．23.求解线性方程组⎪⎩⎪⎨⎧=++-=++-=+-5532342243214321421x x x x x x x x x x x七、应用题（本题8分）24.厂家生产一种产品的需求函数为=（单位：件）720-q80p而生产q件该产品时的成本函数为q=qC（单位：元）4160)(+问生产多少件产品时厂家获得的利润最大？八、证明题（本题4分）AA是对称矩阵．25.设A为矩阵，证明T经济数学基础期末模拟练习答案及评分标准（供参考）一、单项选择题（每小题3分，本题共30分） 1.B 2.C 3.D 4.C 5.B 6.A 7.D 8.C 9.B 10.A二、填空题（每小题2分，本题共10分） 11. 2sin 2+x 12. 减少 13. x cot - 14. 7.1 15. 1三、极限与微分计算题（每小题６分，共12分） 16. 解：利用重要极限的结论和极限运算法则得)1sin 1(2)1sin 1)(1sin 1(lim21sin 1lim00++++-+=-+→→x x x x x x x x )1sin 1(2sin lim 0++=→x x xx 41= ……6分 17. 解：等式两端同时求微分得左)sin (d d )sin (d y x y y x y +=+=y y x x y y y x x y y d cos d sin d )(sin d d sin d ++=++=右x xx d 1)(ln d ==由此得x xy y x x y y d 1d cos d sin d =++ 整理得x yx y x y d c o s 1s i n 1d +-=……6分四、积分计算题（每小题６分，共12分）18. 解：利用积分的性质和凑微分法得⎰⎰=4141)(d 2e d ex x xx x⎰==21212e d 2e u u u)e 2(e 2-= ……6分19. 解：方程是一阶线性微分方程，xx P 1)(= ，积分因子为x x xx ==⎰ln d 1e e原方程改为x y y x sin =+'上式左端为)('xy ，两端同时积分得c x x x xy +-==⎰cosd sin即微分方程的通解为xcx x y +-=cos 其中c 为任意常数． ……6分五、概率计算题（每小题６分，共12分） 20. 解：由事件的关系得B A A B A +=+且A 与B A 互斥，再由加法公式得)()()(B A P A P B A P +=+8.03.05.0=+= ……6分 21. 解：对X 做变换得出)1,0(~33N X -，于是)3331()331233330()120(<-≤-=-<-≤-=<≤X P X P X P)]1(1[)3()1()3(ΦΦΦΦ--=--=84.018413.09987.0=-+= ……6分六、代数计算题（每小题６分，共12分） 22. 解：⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=-301111010B A利用初等行变换得⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-----→⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--110210001010010111100301010111001010 ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡----→⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----→212121100001010010111111200001010010111⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡--→⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡---→212121100001010212323001212121100001010212321011即 ⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡--=--212121001212323)(1B A ………6分 23. 解：将线性方程组的增广矩阵化为行简化阶梯形矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---→⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=131101311021011551323412121011A⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-----→⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--→000001311012101000001311021011 线性方程组的一般解为⎩⎨⎧-+=++=1312432431x x x x x x （其中43,x x 是自由未知量） ………6分七、应用题（本题8分）24. 解：由已知条件可得809q p -= 809)(2q q pq q R -==又由已知条件得1604)(+=q q C进一步得到160805)1604(809)()()(22--=+--=-=q q q q q q C q R q L对利润函数求导得405)(qq L -=' 令'=L q ()0得200=q ，在定义域内只有一个驻点，故为最值点．即生产200件产品时厂家获得的利润最大． ……8分八、证明题（本题4分） 25. 证：由转置的性质得T T T T T T AA A A AA ==)()(由定义可知TAA 是对称矩阵． ……4分。

经济数学基础期末复习练习题参考答案

经济数学基础期末复习练习题参考答案一、单项选择题：1．D 2.B 3.D 4.C 5.C 6.A 7.B 8.C 9.A 10.B 11.B 12.A 13.D 14.B 15.C 16.D 17.C 二、填空题：1．0 2.]0,1[- 3. ),1(+∞ 4. x 2sin 4- 5. e 6. c ek kx+--1 7. )(B P8. n A r A r <=)()( 9. 0.3 10. 15 11. ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---86363232012. 2x 13. 3- 14. c x +-3cos31 15. 0 16. n A r <)( 17. 1018. 0 19. 0 20. 0 21. n A r A r ==)()( 三、解答题：1．计算下列极限：（1）21（2）73（3）1 （4）43（5）51（6）2023⎪⎭⎫⎝⎛2．求下列导数或微分：（1）dx xxdy )2121(2123 ----= （2）dx xe x x x e dy xxsin 2)sin (cos 1+++=（3）1222sin ---='x xxy （4）π （5）xyxyey x x ey x y y )(11)(+--+-='（6）－6 （7）dx xyy dy 12123--=（8）)1(1x x y -=' (9)yx ey x e y x y ----=')cos()cos(3. （1）200=q （台）（2）2500-=∆L （元），即：利润减少2500元 4．（1）68=x （件）（2）4-=∆L （元），即：利润减少4元5．（1）50=x （件）（2）125元（3）5-=∆L （元），即：利润减少5元 6．（1）500=x （件）（2）25-=∆L （元），即：利润减少25元7．（1）4440=x （件）（2）228560max =L （元） 8．计算下列不定积分或定积分; (1)c x x ++-)4ln(22122(2) 22π-(3) 4 (4)52(5)c x x ++-+2325)1(32)1(52 (6) e21-(7)c ex++)51ln(1012(8) 2ln (9) c xx x +-sin 2cos9. )1(212+=xyee10. xex c y 1)1(-+= 11. 31)1(3-=-xyee y12. xc xx x y ++-=sin cos 13. 54.0)(=+B A B A P 14.67.032≈15. （1）375.0 （2）9625.0 16. （1）169 （2）14317. （1）2=a （2）125.0 (3) 2375.380259)( 75.2)(≈==X D X E18. 1587.0 19. 96.019. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡--2345 20. (1) ⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=2211X (2) ⎥⎦⎤⎢⎣⎡---=325111X (3) ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=323310X 21. ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=-9437323111A22. 为自由未知量）其中434241( 03183x x x x x x ⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=23. 为自由未知量）（其中＋－为：时方程组有解，一般解33231 535151530x x x x x c ⎪⎩⎪⎨⎧===24.为自由未知量）、（时有解，一般解为：，43432431 6225120x x x x x x x x d c ⎩⎨⎧--=++-===25. 为自由未知量）（其中为：时方程组有解，一般解34323110225 3381x x x x x x ⎪⎩⎪⎨⎧=+-=-==λ26. (1)为自由未知量）（其中一般解为：时方程组有无穷多解，33231 1340x x x x x ⎩⎨⎧-=-==λ(2) 0 140321⎪⎩⎪⎨⎧===≠x x x 为：时方程组有唯一解，解λ。

经济数学2学习通课后章节答案期末考试题库2023年

经济数学2学习通课后章节答案期末考试题库2023年1.一袋中有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次取1个记下颜色后放回，直到红球出现10次为止，设停止时共取了k次球，则P(k＝12)=参考答案:对2.100个产品中有93个产品长度合格，90个产品重量合格，其中长度、重量都合格的有85个。

现从中任取一产品，则该产品的长度、重量至少有一项合格的概率为0.98.参考答案:对3.①某寻呼台一小时内收到的寻呼次数X；②长江上某水文站观察到一天中的水位X；③某超市一天中的顾客量X．这里三个问题中的X均为连续型随机变量。

参考答案:错4.袋中有大小相同的红球6个，白球5个，从袋中每次任意取出1个球，取出的球不放回，直到取出的球是白球为止时，所需要的取球次数为随机变量，则的可能值为1、2、36参考答案:错5.1/3参考答案:对6.齐次线性方程组一定有解。

参考答案:对7.若A、B为互斥事件，则参考答案:对8.设随机变量X的概率分布为，则F(3)=53/56参考答案:对9.c=1/4参考答案:错10.如果事件A、B互斥，那么A+B是必然事件。

参考答案:错11.则a<5参考答案:对12.已知连续型随机变量X服从区间[a，b]上的均匀分布，则概率（）参考答案:1/313.已知随机变量x的分布函数为（）参考答案:1/614.甲、乙两人各自射击同一目标，他们的命中率分别为0.80和0.65，则目标被击中的概率是（）参考答案:0.9315.矩阵乘法不满足交换律和消去律。

参考答案:对16.若随机变量X和Y相互独立，且,令Z=X-Y，则D(Z)=5参考答案:对17.一大楼装有5个同类型的供水设备。

调查后发现，在任一时刻每个设备被使用的概率均为0.1，则在同一时刻至少有一个设备被使用的概率为0.40951.参考答案:对18.设X是随机变量，且E(X)存在，则E(X)是（）参考答案:确定常数19.事件“ABC”表示：A、B、C三事件中至少有一个发生。

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