变形监测作业 第4章变形观测的数据处理 图文
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4.2.1 变形分析的内涵
➢如何从平静中找出变化，从变化中找出规律，由规律 预测未来，这是人们认识事物、认识世界的常规辨证思 维过程。 ➢变化越多、反应越快，系统越复杂，这就导致了非线 性系统的产生。 ➢透过现象看本质，从杂乱无章中找出其内在规律性， 然后遵循规律办事。
变形分析的内涵就是从错综复杂的变形现象中找出其内 在规律性。
变形分析的研究内容： ➢变形的几何分析：是对变形体的形状和大小的变 形作几何描述，其任务在于描述变形体变形的空间 状态和时间特性。——回答规律是什么？
➢变形的物理解释：其任务是确定变形体的变形和 变形原因之间的关系，解释变形的机理。——产生 规律的原因
4.2.2 变形分析的主要方法
传统的变形几何分析，主要包括：
4.1.1 原始数据可靠性分析
观测资料的整理
➢原始记录、计算的检核；
➢各种变形观测数据表的填写；
➢各种变形过程曲线、建筑物变形分布图的绘制。
原始资料的分析
➢对观测资料进行分析，是否具有规律性？如果有，说明 数据是正确的，如果没有，需要寻找原因？
原始实测值的逻辑分析
➢从内在物理意义上来分析原始实测值的可靠性，是否符
由于变形监测在时间和空间上往往是不连续的，因此得到的变
形过程线为折线，需对折线进行修匀，一般采用三点法完成。
三点法：
1、将（i-1）和(i+1)相连，求取此线与过i点的纵坐标轴平行
线之交点K 2、在直线iK上求取I点，使
IK
pi iK [ p]
则I为i的修正位置
式中：[p]=pi-1+pi+pi+1，而分别为点（i-1）、i、(i+1)根据 实际情况决定的权
土层的荷载沉降量深度(P--S--Z)曲线图
某基坑回弹的纵横断面图
某桥墩的荷载变化及沉降过程曲线(99%的置信域))
建筑物某一断面上的沉降线图
坡度
某大坝铅直线上水平位移曲线
某 大 坝 由 测 倾 仪 得 到 的 挠 度 曲 线 图
内容：（1）不同时间挠度；（2）水位； （3）不同高度、不同位置挠度
式中，δ2为光滑因子，称为正双曲面型函数
2.1.3 观测资料的整编
整编工作的主要内容是将变形观测值绘制成各种便于分析的图表。 观测点变形过程线 ➢以时间为横坐标，以累积变形值（位移、沉陷、倾斜、挠度等） 为纵坐标绘制成的曲线。观测点变形过程线可明显地反映出变形 的趋势、规律和幅度。
9
实测变形过程线的修匀
➢周期函数的曲线拟合：
yt a0 a1 cos wt b1 sin wt a2 cos 2wt b2 sin 2wt an cos nwt bn sin nwt
➢多面函数拟合： 多面函数拟合曲面的方法是美国Hardy教授1977年提出并用于 地壳形变分析，任何一个圆滑的数学表面总可用一系列有规则 的数学表面的总和以任意的精度逼近，一个数学表面上点（x， y）处速率s（x，y）可表达成
▪ 参考点的稳定性分析 ▪ 观测值的平差处理和质量评定 ▪ 变形的成因分析 ▪ 变形模型及变形预报
参考点的稳定性分析
变形监测通过基准点、参考点和变形点构成网形进行变形 点变形监测，而参考点作为变形监测的基准，如果参考点 稳定，那么所求的位移才是真实位移。同时，变形监测网 进行周期性观测，两次观测点位差异是由观测误差和点位 真正的变形组成，必须对它们进行区分，这就是点位稳定 性分析问题。另外，点位稳定性分析还可为监测网提供稳 定或相对稳定的基准信息，以便选取固定基准或拟稳基准。
变形与沉陷工程学
环境与测绘学院 郭广礼 电话：15351632038
邮箱：GUOGL65@126.COM
1
第4章 变形观测的数据处理
4.1 变形观测资料检核和整理 4.2 变形分析理论与建模方法
2
4.1 变形观测资料检核和整理
4.1.1 原始数据可靠性分析 4.1.2 观测资料的插补 4.1.3 观测资料整编
w i
I i+1
Leabharlann Baidui-1
k
x
当当ppii-＝1＝2，pi＝pip-i1+＝1时pi，+1＝[ppi] 113时，[ppi]
1 2
当pi＝4，pi－1＝pi+1＝1时，[ppi]
2 3
变形分布图
变形值剖面分布图、变形等值线分布图。变形分布图能够全
面地反映工程的变形状况。
等 值 线 图
某 大 楼 沉 降
合已知的变形规律和特征？主要用于工程建筑物变形的原
始实测值。
4
原始实测值的逻辑分析 ➢一致性分析：从时间概念出发来分析连续积累的资料，在 变化趋势上是否具有一致性； 一致性分析的主要手段是绘制时间—效应量的过程线图和原 因-效应量的相关图。
➢相关性分析：从空间概念出发来检查一些有内在物理意义 联系的效应量之间的相关性。 即将某点某一效应量本测次的原始实测值与同一点（或条件 基本一致的邻近点）的前、后、左、右、上、下邻近部位各 测点的本测次同类效应量或有关效应量的相应原始实测值进 行比较，看其是否符合它们之间应有的物理力学关系。
1、序号为观测次数，括 号内数字为观测时间 2、曲线图由激光铅直仪 直接测量的激光中心轨 迹反转而成
某电视塔顶部日照变形图
某大坝多期位移矢量
某滑坡体上的位移和沉降矢量图
地表沉降的三维表达
大坝水平位移立体表达
4.2 变形分析理论与建模方法
4.2.1 变形分析的内涵 4.2.2 变形分析主要方法 4.2.3 变形监测成果
5
4.1.2 观测资料的插补
当由于各种主、客观条件的限制，实测资料可能出现漏测、 测点损坏等，或在数据处理时需要利用等间隔观测值时，则可 利用已有的相邻测次或相邻测点的可靠资料进行插补工作。
按内在物理联系进行插补
➢按照物理意义，根据对已测资料的逻辑分析，找出主要 原因量之间的函数关系，再利用这种关系，将缺漏值插补 出来。
u
s(x, y) a jQ(x y x j y j ) j 1
式中，u为所取结点的个数，Q(x y xj yj)为核函数，aj为待定 函数。核函数可以任意选用，为了简单，一般采用具有对称性 的距离型，例如
1
Q(x y x j y j ) (x x j )2 ( y y j )2 2 2
按数学方法进行插补
➢线性内插法；
y
yi
t ti ti1 ti
( yi1
yi )
式中：
y、yi、yi
为效应量
1
t1、ti、ti
为时间
1
6
➢拉格朗日内插：
y
n i 1
yi
n
j 1i
x xj xi x j
式中，y为效应量；x为自变量
➢多项式曲线拟合： y f (x) a0 a1x a2 x 2 an x n
4.2.1 变形分析的内涵
➢如何从平静中找出变化，从变化中找出规律，由规律 预测未来，这是人们认识事物、认识世界的常规辨证思 维过程。 ➢变化越多、反应越快，系统越复杂，这就导致了非线 性系统的产生。 ➢透过现象看本质，从杂乱无章中找出其内在规律性， 然后遵循规律办事。
变形分析的内涵就是从错综复杂的变形现象中找出其内 在规律性。
变形分析的研究内容： ➢变形的几何分析：是对变形体的形状和大小的变 形作几何描述，其任务在于描述变形体变形的空间 状态和时间特性。——回答规律是什么？
➢变形的物理解释：其任务是确定变形体的变形和 变形原因之间的关系，解释变形的机理。——产生 规律的原因
4.2.2 变形分析的主要方法
传统的变形几何分析，主要包括：
4.1.1 原始数据可靠性分析
观测资料的整理
➢原始记录、计算的检核；
➢各种变形观测数据表的填写；
➢各种变形过程曲线、建筑物变形分布图的绘制。
原始资料的分析
➢对观测资料进行分析，是否具有规律性？如果有，说明 数据是正确的，如果没有，需要寻找原因？
原始实测值的逻辑分析
➢从内在物理意义上来分析原始实测值的可靠性，是否符
由于变形监测在时间和空间上往往是不连续的，因此得到的变
形过程线为折线，需对折线进行修匀，一般采用三点法完成。
三点法：
1、将（i-1）和(i+1)相连，求取此线与过i点的纵坐标轴平行
线之交点K 2、在直线iK上求取I点，使
IK
pi iK [ p]
则I为i的修正位置
式中：[p]=pi-1+pi+pi+1，而分别为点（i-1）、i、(i+1)根据 实际情况决定的权
土层的荷载沉降量深度(P--S--Z)曲线图
某基坑回弹的纵横断面图
某桥墩的荷载变化及沉降过程曲线(99%的置信域))
建筑物某一断面上的沉降线图
坡度
某大坝铅直线上水平位移曲线
某 大 坝 由 测 倾 仪 得 到 的 挠 度 曲 线 图
内容：（1）不同时间挠度；（2）水位； （3）不同高度、不同位置挠度
式中，δ2为光滑因子，称为正双曲面型函数
2.1.3 观测资料的整编
整编工作的主要内容是将变形观测值绘制成各种便于分析的图表。 观测点变形过程线 ➢以时间为横坐标，以累积变形值（位移、沉陷、倾斜、挠度等） 为纵坐标绘制成的曲线。观测点变形过程线可明显地反映出变形 的趋势、规律和幅度。
9
实测变形过程线的修匀
➢周期函数的曲线拟合：
yt a0 a1 cos wt b1 sin wt a2 cos 2wt b2 sin 2wt an cos nwt bn sin nwt
➢多面函数拟合： 多面函数拟合曲面的方法是美国Hardy教授1977年提出并用于 地壳形变分析，任何一个圆滑的数学表面总可用一系列有规则 的数学表面的总和以任意的精度逼近，一个数学表面上点（x， y）处速率s（x，y）可表达成
▪ 参考点的稳定性分析 ▪ 观测值的平差处理和质量评定 ▪ 变形的成因分析 ▪ 变形模型及变形预报
参考点的稳定性分析
变形监测通过基准点、参考点和变形点构成网形进行变形 点变形监测，而参考点作为变形监测的基准，如果参考点 稳定，那么所求的位移才是真实位移。同时，变形监测网 进行周期性观测，两次观测点位差异是由观测误差和点位 真正的变形组成，必须对它们进行区分，这就是点位稳定 性分析问题。另外，点位稳定性分析还可为监测网提供稳 定或相对稳定的基准信息，以便选取固定基准或拟稳基准。
变形与沉陷工程学
环境与测绘学院 郭广礼 电话：15351632038
邮箱：GUOGL65@126.COM
1
第4章 变形观测的数据处理
4.1 变形观测资料检核和整理 4.2 变形分析理论与建模方法
2
4.1 变形观测资料检核和整理
4.1.1 原始数据可靠性分析 4.1.2 观测资料的插补 4.1.3 观测资料整编
w i
I i+1
Leabharlann Baidui-1
k
x
当当ppii-＝1＝2，pi＝pip-i1+＝1时pi，+1＝[ppi] 113时，[ppi]
1 2
当pi＝4，pi－1＝pi+1＝1时，[ppi]
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变形分布图
变形值剖面分布图、变形等值线分布图。变形分布图能够全
面地反映工程的变形状况。
等 值 线 图
某 大 楼 沉 降
合已知的变形规律和特征？主要用于工程建筑物变形的原
始实测值。
4
原始实测值的逻辑分析 ➢一致性分析：从时间概念出发来分析连续积累的资料，在 变化趋势上是否具有一致性； 一致性分析的主要手段是绘制时间—效应量的过程线图和原 因-效应量的相关图。
➢相关性分析：从空间概念出发来检查一些有内在物理意义 联系的效应量之间的相关性。 即将某点某一效应量本测次的原始实测值与同一点（或条件 基本一致的邻近点）的前、后、左、右、上、下邻近部位各 测点的本测次同类效应量或有关效应量的相应原始实测值进 行比较，看其是否符合它们之间应有的物理力学关系。
1、序号为观测次数，括 号内数字为观测时间 2、曲线图由激光铅直仪 直接测量的激光中心轨 迹反转而成
某电视塔顶部日照变形图
某大坝多期位移矢量
某滑坡体上的位移和沉降矢量图
地表沉降的三维表达
大坝水平位移立体表达
4.2 变形分析理论与建模方法
4.2.1 变形分析的内涵 4.2.2 变形分析主要方法 4.2.3 变形监测成果
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4.1.2 观测资料的插补
当由于各种主、客观条件的限制，实测资料可能出现漏测、 测点损坏等，或在数据处理时需要利用等间隔观测值时，则可 利用已有的相邻测次或相邻测点的可靠资料进行插补工作。
按内在物理联系进行插补
➢按照物理意义，根据对已测资料的逻辑分析，找出主要 原因量之间的函数关系，再利用这种关系，将缺漏值插补 出来。
u
s(x, y) a jQ(x y x j y j ) j 1
式中，u为所取结点的个数，Q(x y xj yj)为核函数，aj为待定 函数。核函数可以任意选用，为了简单，一般采用具有对称性 的距离型，例如
1
Q(x y x j y j ) (x x j )2 ( y y j )2 2 2
按数学方法进行插补
➢线性内插法；
y
yi
t ti ti1 ti
( yi1
yi )
式中：
y、yi、yi
为效应量
1
t1、ti、ti
为时间
1
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➢拉格朗日内插：
y
n i 1
yi
n
j 1i
x xj xi x j
式中，y为效应量；x为自变量
➢多项式曲线拟合： y f (x) a0 a1x a2 x 2 an x n