道路平面设计
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§3.1 道路平面线形设计原理
中线
§3.1 道路平面线形设计原理
• 汽车行驶轨迹的特征：
（1）行驶轨迹线不仅是连续的，而且是圆滑的。 （2）行驶轨迹线的曲率是连续的。任何一点不出现两 个曲率值。 （3）行驶轨迹线的曲率对里程或对时间的变化率是连 续的。
•当平面线形与汽车轨迹相符或 接近时，才能保证行车的顺畅 与安全。
§3.2 直线
§3.2 直线
• 反向曲线间的直线最小长度：
反向两圆曲线之间，考虑到为设置超高和加宽缓和段 的需要以及驾驶人员转向操作的需要，宜设置一定长度的 直线。《规范》规定反向曲线间最小直线长度（以m计） 以不小于行车速度（以Km/h计）的2倍为宜。在受到限制 的地点也可将二反向缓和曲线首尾相接，但被连接的二缓 和曲线和圆曲线宜满足一定的条件， 形成“S”型曲线。
§3.2 直线
§3.2 直线
§3.2 直线
德 国 柏 林
§3.2 直线
• 直线的最小长度：
考虑到线形的连续和驾驶的方便，相邻两曲线之间 应有一定的直线长度。这个直线长度是指前一曲线的终点 （缓直HZ或圆直YZ）到后一曲线起点（直缓ZH或直圆ZY） 之间的长度。这个直线的长度不宜过短
§3.2 直线
• 同向曲线间的直线最小长度：
• 断背曲线：互相通视的同向曲线间若插以短直线，容易产 生把直线和两端的曲线看成是同一条曲线的错觉，这种线 形破坏了线形的连续性，且容易造成驾驶操作的失误，设 计中应尽量避免。 • 最小长度：《规范》推荐同向曲线间的最短直线长度以不 小于6V为宜。这种要求在车速较高的道路（V≥60Km/h） 上宜尽可能保证，而对于低速道路（V≤40Km/h）则有所 放宽，但不得小于3V。条件许可时，宜将同向曲线设计成 单曲线、复曲线、卵形曲线或C形曲线。
§3.1 道路平面线形设计原理
1 R
1 R1
1 R2
§3.1 道路平面线形设计原理
1 R
1 R1
1 R2
§3.1 道路平面线形设计原理
• 汽车的行驶轨迹： 设汽车从直线进入弯道上等速行驶，速度为v，方向盘 转动为匀速，转动角速度为ω，行驶t秒后，行驶的距离为 l ，方向盘转动角度为 ，前轮相应的转角为 Φ ，则： t (rad )
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§3.2 直线
曲线间最小直线长度
设计速度（km/h） 120 100 80 直 线 长 度 同向 曲线 间
60
40
30
20
一般值 720 600 480 360 240 180 120 最小值
120 90 240 200 160 120 80 60
60 40
反向曲线间
§3.2 直线
• 回头曲线间的直线最小长度：
越岭线应尽量利用有利地形自然展线避免设置回头曲 线，或者以隧道克服高差，因地形、地质、资金条件所限 而不能采取自然展线时，方可采用回头曲线。而相邻回头 曲线之间，应争取有较长的直线距离，其最小长度在 40km/h、30km/h、20km/h的公路上分别应不小于200、 150、100m。
§3.2 直线
§3.2 直线
§3.2 直线
• 直线的运用:
一般情况下，下述路段可采用直线线形： （1）不受地形、地物限制的平坦地区或山间的开阔谷 底； （2）市镇及其近郊，或规划方正的农耕区等以直线条 为主的地区； （3）长大桥梁、隧道等构造物路段； （4）路线交叉点及其前后； （5）双车道公路提供超车的路段。 （6）收费站及其附近
§3.2 直线
• 长直线最大长度的规定：
德国、日本规定不超过20V(V是设计车速，用km／h 表示，20V相当于72s的行程)。前苏联规定为8km，美国 为3min的行程。 我国目前尚无统一的规定。一般认为不超过20V为宜， 但当遇到特殊情况或受地形限制，或在城镇附近时，也可 超过此限值。 在运用直线线形并确定其长度时，必须持谨慎态度。 总的原则是：公路线形应与地形相适应，与景观相协调， 直线的最大长度应有所限制，当采用长的直线线形时，为 弥补景观单调的缺陷，应结合具体情况采取相应的技术措 施。
§3.3 圆曲线
• 圆曲线的特点：
任意点曲率半径为常数，曲率为常数，故测设简单。 能较好地适应地形变化，各级公路不论转角大小均应 设圆曲线，适用范围较为广泛； 较大半径的长缓圆曲线线形美观，顺适，行车舒适； 圆曲线上每一点都在不断改变方向，汽车受到离心力 作用，同时汽车比直线段多占用宽度。 圆曲线半径较小时，驾驶员视线受到内侧路堑边坡或 其他障碍物影响，视距条件差；半径较小，中心角过大， 会影响行车安全。
§3.2 直线
• 长直线应采取的措施：
长直线上的纵坡度不宜大于3%，否则下坡易出现超 车、制动失灵等现象； 长直线宜与大半径的凹形竖曲线结合，可以缓和生硬 呆板的直线； 道路两侧地形过于空旷时，宜改善单调景观； 长直线或长下坡的尽头，宜连接大半径的平曲线，或 设置标牌； 与一定的交通工程设施相配合。
• 平面线形的几何三要素：
直线、圆曲线、缓和曲线（曲率不断变化，用来连接 直线—圆，圆—圆的过渡曲线，以缓和离心加速度的急剧 变化）。
§3.2 直线
• 直线的特点:
(1)路线短捷、行车方向明确、视距良好、行车快速、驾 驶操作简单。 (2)线形简单，容易测设。 (3) 直线路段能提供较好的超车条件（所以双车道的公路 间隔适当处要设置一定长度的直线）。 (4)从行车的安全和线形美观来看： 过长的直线，线形呆板，行车单调，易疲劳；也易发生超 车和超速行驶，行车时司机难以估计车间距离；在直线上夜 间对向行车易产生眩光。 (5) 只能满足两个控制点的要求，难与地形及周围环境相 协调。
vd C v、d、k、ω均为常数，令 k
rl C
汽车匀速从直线进入圆曲线其行驶轨迹的弧长与曲 率半径之乘积为一常数
§3.1 道路平面线形设计原理
• 道路的设计程序：
公路设计：顾及纵横断面平衡及横断面稳定的前提下， 先确定平面线形。 城市道路：先进行横断面布置，然后综合考虑平、纵 面的合理安排。
k (rad )
kt (rad )
Y
k——小于1的系数。
φ
设汽车前后轮轴距为d，前轮转 动后，汽车的行驶轨迹曲线半径为r， 由图可知：
d r ( m) tg
0
r
X
§3.1 道路平面线形设计原理
由于Φ 很小，可以近似地认为
r d d ( m) kt
汽车以v（m/s）等速行驶，经时间t以后，其行驶距离 （弧长）l为： d l v kr
中线
§3.1 道路平面线形设计原理
• 汽车行驶轨迹的特征：
（1）行驶轨迹线不仅是连续的，而且是圆滑的。 （2）行驶轨迹线的曲率是连续的。任何一点不出现两 个曲率值。 （3）行驶轨迹线的曲率对里程或对时间的变化率是连 续的。
•当平面线形与汽车轨迹相符或 接近时，才能保证行车的顺畅 与安全。
§3.2 直线
§3.2 直线
• 反向曲线间的直线最小长度：
反向两圆曲线之间，考虑到为设置超高和加宽缓和段 的需要以及驾驶人员转向操作的需要，宜设置一定长度的 直线。《规范》规定反向曲线间最小直线长度（以m计） 以不小于行车速度（以Km/h计）的2倍为宜。在受到限制 的地点也可将二反向缓和曲线首尾相接，但被连接的二缓 和曲线和圆曲线宜满足一定的条件， 形成“S”型曲线。
§3.2 直线
§3.2 直线
§3.2 直线
德 国 柏 林
§3.2 直线
• 直线的最小长度：
考虑到线形的连续和驾驶的方便，相邻两曲线之间 应有一定的直线长度。这个直线长度是指前一曲线的终点 （缓直HZ或圆直YZ）到后一曲线起点（直缓ZH或直圆ZY） 之间的长度。这个直线的长度不宜过短
§3.2 直线
• 同向曲线间的直线最小长度：
• 断背曲线：互相通视的同向曲线间若插以短直线，容易产 生把直线和两端的曲线看成是同一条曲线的错觉，这种线 形破坏了线形的连续性，且容易造成驾驶操作的失误，设 计中应尽量避免。 • 最小长度：《规范》推荐同向曲线间的最短直线长度以不 小于6V为宜。这种要求在车速较高的道路（V≥60Km/h） 上宜尽可能保证，而对于低速道路（V≤40Km/h）则有所 放宽，但不得小于3V。条件许可时，宜将同向曲线设计成 单曲线、复曲线、卵形曲线或C形曲线。
§3.1 道路平面线形设计原理
1 R
1 R1
1 R2
§3.1 道路平面线形设计原理
1 R
1 R1
1 R2
§3.1 道路平面线形设计原理
• 汽车的行驶轨迹： 设汽车从直线进入弯道上等速行驶，速度为v，方向盘 转动为匀速，转动角速度为ω，行驶t秒后，行驶的距离为 l ，方向盘转动角度为 ，前轮相应的转角为 Φ ，则： t (rad )
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§3.2 直线
曲线间最小直线长度
设计速度（km/h） 120 100 80 直 线 长 度 同向 曲线 间
60
40
30
20
一般值 720 600 480 360 240 180 120 最小值
120 90 240 200 160 120 80 60
60 40
反向曲线间
§3.2 直线
• 回头曲线间的直线最小长度：
越岭线应尽量利用有利地形自然展线避免设置回头曲 线，或者以隧道克服高差，因地形、地质、资金条件所限 而不能采取自然展线时，方可采用回头曲线。而相邻回头 曲线之间，应争取有较长的直线距离，其最小长度在 40km/h、30km/h、20km/h的公路上分别应不小于200、 150、100m。
§3.2 直线
§3.2 直线
§3.2 直线
• 直线的运用:
一般情况下，下述路段可采用直线线形： （1）不受地形、地物限制的平坦地区或山间的开阔谷 底； （2）市镇及其近郊，或规划方正的农耕区等以直线条 为主的地区； （3）长大桥梁、隧道等构造物路段； （4）路线交叉点及其前后； （5）双车道公路提供超车的路段。 （6）收费站及其附近
§3.2 直线
• 长直线最大长度的规定：
德国、日本规定不超过20V(V是设计车速，用km／h 表示，20V相当于72s的行程)。前苏联规定为8km，美国 为3min的行程。 我国目前尚无统一的规定。一般认为不超过20V为宜， 但当遇到特殊情况或受地形限制，或在城镇附近时，也可 超过此限值。 在运用直线线形并确定其长度时，必须持谨慎态度。 总的原则是：公路线形应与地形相适应，与景观相协调， 直线的最大长度应有所限制，当采用长的直线线形时，为 弥补景观单调的缺陷，应结合具体情况采取相应的技术措 施。
§3.3 圆曲线
• 圆曲线的特点：
任意点曲率半径为常数，曲率为常数，故测设简单。 能较好地适应地形变化，各级公路不论转角大小均应 设圆曲线，适用范围较为广泛； 较大半径的长缓圆曲线线形美观，顺适，行车舒适； 圆曲线上每一点都在不断改变方向，汽车受到离心力 作用，同时汽车比直线段多占用宽度。 圆曲线半径较小时，驾驶员视线受到内侧路堑边坡或 其他障碍物影响，视距条件差；半径较小，中心角过大， 会影响行车安全。
§3.2 直线
• 长直线应采取的措施：
长直线上的纵坡度不宜大于3%，否则下坡易出现超 车、制动失灵等现象； 长直线宜与大半径的凹形竖曲线结合，可以缓和生硬 呆板的直线； 道路两侧地形过于空旷时，宜改善单调景观； 长直线或长下坡的尽头，宜连接大半径的平曲线，或 设置标牌； 与一定的交通工程设施相配合。
• 平面线形的几何三要素：
直线、圆曲线、缓和曲线（曲率不断变化，用来连接 直线—圆，圆—圆的过渡曲线，以缓和离心加速度的急剧 变化）。
§3.2 直线
• 直线的特点:
(1)路线短捷、行车方向明确、视距良好、行车快速、驾 驶操作简单。 (2)线形简单，容易测设。 (3) 直线路段能提供较好的超车条件（所以双车道的公路 间隔适当处要设置一定长度的直线）。 (4)从行车的安全和线形美观来看： 过长的直线，线形呆板，行车单调，易疲劳；也易发生超 车和超速行驶，行车时司机难以估计车间距离；在直线上夜 间对向行车易产生眩光。 (5) 只能满足两个控制点的要求，难与地形及周围环境相 协调。
vd C v、d、k、ω均为常数，令 k
rl C
汽车匀速从直线进入圆曲线其行驶轨迹的弧长与曲 率半径之乘积为一常数
§3.1 道路平面线形设计原理
• 道路的设计程序：
公路设计：顾及纵横断面平衡及横断面稳定的前提下， 先确定平面线形。 城市道路：先进行横断面布置，然后综合考虑平、纵 面的合理安排。
k (rad )
kt (rad )
Y
k——小于1的系数。
φ
设汽车前后轮轴距为d，前轮转 动后，汽车的行驶轨迹曲线半径为r， 由图可知：
d r ( m) tg
0
r
X
§3.1 道路平面线形设计原理
由于Φ 很小，可以近似地认为
r d d ( m) kt
汽车以v（m/s）等速行驶，经时间t以后，其行驶距离 （弧长）l为： d l v kr