2018湖南岳阳中考数学解析

2018年湖南省岳阳市初中学业水平考试试卷

数学

（满分120分，考试时间90分钟）

一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题后括号内．

1．（2018湖南岳阳，1，3分）2018的倒数是

A.2018

B.

20181 C.20181- D.-2018 【答案】D.

【解析】解：0

)2018(-=1.

故选D.

【知识点】零指数幂

2.（2018湖南岳阳，2，3分） 下列运算结果正确的是

A ．325a a a ⋅=

B ．325()a a =

C ．325a a a +=

D ．22a a -=- 【答案】A.

【解析】解：A 选项，a 3·a 2=a 3+2=a 5，故正确；

B 选项(a 3)2=a 3×2=a 6，故错误；

C 选项，a 3和a 2不是同类项，不能合并，故错误；

D 选项，a -2=21a

，故错误. 故选A.

【知识点】同底数幂的乘法，幂的乘方，合并同类项，负整数指数幂

3.（2018湖南岳阳，3，3分） 函数3-=x y 中自变量x 的取值范围是（ ）

A ．3x >

B ．3x ≠

C ．3x ≥

D ．0x ≥

【答案】C.

【解析】解：根据题意可得x -3≥0，解答x ≥3，

故选C.

【知识点】函数的自变量的取值范围

4.（2018湖南岳阳，4，3分） 抛物线2

3(2)5y x =-+的顶点坐标是（ ）

A ．(2,5)-

B ．(2,5)--

C ．(2,5)

D ．(2,5)-

【答案】C.

【解析】解：因为23(2)5y x =-+为抛物线的顶点式， 根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为（2，5）．

故选C.

【知识点】二次函数的性质

5．（2018湖南岳阳，5，3分） 已知不等式组2010

x x -<⎧⎨+≥⎩，其解集在数轴上表示正确的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

【答案】D.

【解析】解：⎩⎨⎧≥+-②01①02

x x ＜，

解不等式①，得x ＜2，

解不等式②，得x ≥-1，

不等式组的解集为-1≤x ＜2，

不等式组的解集在数轴上表示为：

故选D ．

【知识点】解一元一次不等式组

6．（2018湖南岳阳，6，3分） 在“美丽乡村”评选活动中，某乡镇7个村的得分如下：98，90，88，96，92，96，86，这组数据的中位数和众数分别是（ ）

A ．90，96

B ．92，96

C ．92，98

D ．91，92

【答案】 B

【解析】解：将这组数按从小到大的顺序排列为：86，88，90，92，96，96，98，

故该组数中的中位数为92，众数为96.

故选B.

【知识点】中位数，众数

7.（2018湖南岳阳，7，3分） 下列命题是真命题的是（ ）

A ．平行四边形的对角线相等

B ．三角形的重心是三条边的垂直平分线的交点

C ．五边形的内角和是540o

D ．圆内接四边形的对角相等

【答案】C.

【解析】解：A 选项，平行四边形的对角线不一定相等，如菱形是平行四边形，但对角线不相等，故错误；

B 选项，三角形的重心是三条边的中线的交点，故错误；

C 选项，五边形的内角和为(5-2)×180°=540°，故正确；

D 选项，圆内接四边形的对角互补，不一定相等，故错误.

故选C.

【知识点】平行四边形的性质，三角形重心的定义，多边形内角和，圆内接四边形的性质

8．（2018湖南岳阳，8，3分） 在同一直角坐标系中，二次函数2y x =与反比例函数1(0)y x x

=>的图象如图所示，若两个函数图象上有三个不同．．．．的点1(,)A x m ，2(,)B x m ，3(,)C x m ，其中m 为常数，令123x x x ω=++，则ω的值为（ ）

A ．1

B ．m

C ．2m

D ．1m

【答案】D.

【解析】解：根据题意可得A ，B ，C 三点有两个在二次函数图象上，一个在反比例函数图象上，

不妨设A ，B 两点在二次函数图象上，点C 在反比例函数图象上，

∵二次函数2y x =的对称轴是y 轴，

∴21x x +=0.

∵点C 在反比例函数1(0)y x x =

>上， ∴3x =m

1， ∴m x x x 1321=

++=ω. 故选D.

【知识点】二次函数的性质，反比例函数的性质

二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分．

9．（2018湖南岳阳，9，4分） 因式分解：2

4x -= ．

【答案】(x -2)(x +2).

【解析】解：原式=x 2-22=(x -2)(x +2).

故答案为(x -2)(x +2).

【知识点】应用公式法进行因式分解

10.（2018湖南岳阳，10，4分）2018年岳阳市教育扶贫工作实施方案出台，全市计划争取“全面改薄”专项资金120000000元，用于改造农村义务教育薄弱学校100所.数据120000000用科学记数法表示为 ．

【答案】1.2×108.

【解析】解：120000000=1.2×108.

故答案为1.2×108.