双曲抛物面
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双曲抛物面
双曲抛物面
双曲抛物面的方程及其图像 双曲抛物面的直纹性 双曲抛物面的应用
1.方程及其图像
x y 0 2 2 z 2 a b
2 2
z
O
y
x
2.双曲抛物面的直纹性
问题：双曲抛物面能否由直线构成？
双曲抛物面可以由直线构成，并且有两族直母线。
3.双曲抛物面的应用
夏威夷休闲度假厅
几个探究性问题：
1.证明双曲抛物面的直纹性。
2.探究双曲抛物面在生活中的更多应用。
3.为什么一个顶点粘7个等边三角形，会形成双曲抛
物面？这和曲面的曲率有什么关系？
4.
双曲抛物面与非欧几何有什么关系？
一扇打开的窗，可以看到更多美丽的风景！
谢谢大家！
休闲座椅
双曲抛物面与水利工程
梯形的渠道与矩形闸孔连接
wk.baidu.com参考资料 ：
1.《解析几何》 吕林根、许子道 高等教育出版社,高等教育出版社; 第4版 (2006年5月1日) 2.How to Make a Hyperbolic Paraboloid Using
Skewers，http://mathcraft.wonderhowto.com/howto/make-hyperbolic-paraboloid-using-skewers0131751. 3.Paraboloid Pictures: http://ookaboo.com/o/ pictures/topic/12383450/Paraboloid. 4.Pleating Paraboloids，http://theiff.org/current/ events/pleating-paraboloids/.
双曲抛物面
双曲抛物面的方程及其图像 双曲抛物面的直纹性 双曲抛物面的应用
1.方程及其图像
x y 0 2 2 z 2 a b
2 2
z
O
y
x
2.双曲抛物面的直纹性
问题：双曲抛物面能否由直线构成？
双曲抛物面可以由直线构成，并且有两族直母线。
3.双曲抛物面的应用
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几个探究性问题：
1.证明双曲抛物面的直纹性。
2.探究双曲抛物面在生活中的更多应用。
3.为什么一个顶点粘7个等边三角形，会形成双曲抛
物面？这和曲面的曲率有什么关系？
4.
双曲抛物面与非欧几何有什么关系？
一扇打开的窗，可以看到更多美丽的风景！
谢谢大家！
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双曲抛物面与水利工程
梯形的渠道与矩形闸孔连接
wk.baidu.com参考资料 ：
1.《解析几何》 吕林根、许子道 高等教育出版社,高等教育出版社; 第4版 (2006年5月1日) 2.How to Make a Hyperbolic Paraboloid Using
Skewers，http://mathcraft.wonderhowto.com/howto/make-hyperbolic-paraboloid-using-skewers0131751. 3.Paraboloid Pictures: http://ookaboo.com/o/ pictures/topic/12383450/Paraboloid. 4.Pleating Paraboloids，http://theiff.org/current/ events/pleating-paraboloids/.