第八章 二元一次方程组 教学课件 PPT (全),..

y 22 21201918171615141312 1110 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
使二元一次方程两边的值相等的一对 未知数的值,叫做二元一次方程的解。
二元一次方程的解和一元一次方程的解 有什么区别？
一元一次方程的解 二元一次方程的解
一个 一个未知数的值
无数个 一对未知数的值
结论：二元一次方程有无数个解。
把两个二元一次方程合在
一起，就组成一个二元一次方 程组。
二元一次方程组
x y 22 2x y 40
1.方程组中有两个未知数.( 二元)
2.方程组中未知数的指数都为1.( 一次 )
3.两个一次方程组成.(方程组 )
试一试,你会了吗
下列方程组中，是二元一次方程组的有（（2）、（5））
（1） xy 9 3 （2） x 9
在姚明的四岁生日时，他得到了第一个篮球。6岁时看美国哈 里篮球队在上海表演，知道了NBA。9岁那年，姚明在上海徐汇
区少年体校开始接受业余训练。由于从小受到的家庭熏陶，他对 篮球的悟性，逐渐显露出来。5年后，他进入上海青年队；17岁 入选国家青年队；18岁穿上了中国队服。
问题1
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负 ，每队胜1场得2分，负1场得1分。某队为 了争取较好名次，想在全部22场比赛中得 到40分，那么这个队胜负场 数应分别是 多少？
2、下列各组数中， A，B 是方程x-3y=2的解， B，D 是方程2x-y=9的解。
x=-1
Ａ
y=-1
3、方程组
B x=5
C x=3
x=2
D
y=1
y=2
y=-5
x-3y=2
的解是上面的（B）
2x-y=9
探究：对于x+2y=5，思考下列问题：
（１）用含y的式子表示x；
（２）用含x的式子表示y； （３）在自然数范围内方程的解是
3x 2 y 4
x y 4x 2
（3）
2 y3 x x y 4
x 1 （5） y 2
（4） 2x y 1 3x 7z 3
x2 2y 4 （6） x 2
设胜的场数为x，负的场数为y,根据题意得:
探究
满足方程
且符合实际意义的x，y的值有哪些？
x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 910 1112131415 16171819202122
8.1 二元一次方程组
姚明的有关事迹: 高度：2.26M
国籍：中国 生日：9/12/80 体重：134.3kg 球衣号：11号
手掌： 21CM
221CM
1980年9月12日，姚明出生于上海市第六医院。他的父母都 是篮球运动员，父亲姚志源身高2.08米，曾效力于上海男篮；母 亲方凤娣身高1.88米，是70年代中国女篮的主力队员；
思考一:上述方程有什么特点? 思考二:它与你学过的一元一次方程比较
有什么区别? 思考三:你能给它取名吗?
思考四:你能给它下一个定义吗?
含有两个未知数,并且未 知数的指数都是 1,像这样的 方程叫做二元一次方程。
想一想
下面方程属于二元一次方程的有
（1） 2m+3=6 （2）x+2y=z （3）7u+5v=3 （4）a2+3b=4
求 m2 n2 的值。
4. 已知下列三对值：
x＝－6
x＝10
x＝10
y＝－9
y＝－6
y＝－1
（1） 哪几对数值使方程 1 x－y＝6的左、
右两边的值相等？
2
（2）哪几对数值是方程组 的解？
1 2
x－y＝6
2x＋31y＝－11
5、如图所示，将长方形ＡＢＣＤ的一个角 折叠，折痕为ＡＥ，∠BAD比∠BAE大 48°.设∠BAE和∠BAD的度数分别为x ,y 度，那么x,y所适合的一个方程组是（ ）
x=1 x=3 x=5 y=2 y=1 y=0
• 探究： 列出二元一次方程组,并根据问题的 实际意义找出问题的解.
• 已知钢笔每只5元,圆珠笔每只2元,小明用16 元钱买了这两种笔共5支,试求小明买钢笔和 圆珠笔各多少支? 解:设小明买钢笔x支,买圆珠笔y 支，根据题意列出方程组得
X+y=5
5x+2y=16
下列各对数值中是二元一次方程
的
解的有 A，B，C
A：
B：
C：
D：
变式：其中是二元一次方程组 的解是（ B ）。
探究
x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 910 1112131415 16171819202122 y22 21201918171615141312 1110 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
设胜的场数为x，则负的场数为（22-x）。
根据题意得： 2x (22 x) 40
分析 胜的场数＋负的场数＝总场数
胜的场数的分数＋负的场数的分数＝总分数
设篮球队胜了x场，负了y场。
胜 负 合计
场数 x y 22
得分 2x y 40
x＋y=22 2x＋y=40
议一议 x＋y=22 2x＋y=40
试一试,你会了吗
判断下列方程是否为二元一次方程：
(1) 3y-2x =z+5
不是பைடு நூலகம்
(2)
y
1 2
x
不是
(3) x2 y 0 不是 (4) x 2 1 不是
y
(5) x y 2y 0 是 (6) 3 - 2xy =1 不是 3
(7) 4x+ =0
不是 (8) 2x=1-3y
是
x＋y=22 2x＋y=40
因为x和y只能取正整数，所以观察方程组得此方程组的
解是 X=2
Y=3
《孙子算经》 今有鸡兔同笼, 上有三十五头, 下有九十四足, 问鸡兔各几何?
这节课你有哪些收获? 还有哪些困惑?
“一切问题都可以转化为数学问题， 一切数学问题都可以转化为代数问题，而 一切代数问题又都可以转化为方程问题， 因此，一旦解决了方程问题，一切问题将 迎刃而解!”
——法国数学家 笛卡儿[Descartes,
1596-1650 ]
1、已知
x y
1是二元一次方程组
2
3x ax
by 2y
5 8
的解，则 a= 4 ，b= 1 。
2、写出一个二元一次方程,使得它的一个 解为
x7 y 1
做一做
３、若方程 2x2m3 3y5n9 4
是关于x、y的二元一次方程，
上表中哪对x,y的值是方程
的解?
二元一次方程组的两个方程的公 共解,叫做二元一次方程组的解。
解:设篮球队胜了x场，负了y场,得:
解得 答：这个队应在全部比赛中胜18场，负4场。
1、填表，使上下两对x，y的 值是 方程3 x+ y=5的解
x –2
0 0.4
2
11 6
2
5 3
2 3
y 11 5 3.8 -1 –0.5 –1 0 3