FFT频谱分析实验报告
FFT频谱分析及应用实训报告
实验二 FFT频谱分析及应用实训报告一、实验目的:1、通过实验加深对FFT的理解;2、熟悉应用FFT对典型信号进行频谱分析的方法。
二、实验内容使用MATLAB程序实现信号频域特性的分析。
涉及到离散傅立叶变换(DFT)、快速傅立叶变换(FFT)及信号频率分辨率等知识点。
三、实验组织运行要求1、学生在进行实验前必须进行充分的预习,熟悉实验内容;2、学生根据实验要求,读懂并理解相应的程序;3、学生严格遵守实验室的各项规章制度,注意人身和设备安全,配合和服从实验室人员管理;4、教师在学生实验过程中予以必要的辅导,独立完成实验;5、采用集中授课形式。
四、实验条件1、具有WINDOWS 98/2000/NT/XP操作系统的计算机一台;2.、MATLAB编程软件。
五、实验原理与方法和手段在各种信号序列中,有限长序列占重要地位。
对有限长序列可以利用离散傅立叶变换(DFT)进行分析。
DFT不但可以很好的反映序列的频谱特性,而且易于用快速算法(FFT)在计算机上进行分析。
有限长序列的DFT是其z变换在单位圆上的等距离采样,或者说是序列傅立叶的等距离采样,因此可以用于序列的谱分析。
FFT是DFT的一种快速算法,它是对变换式进行一次次分解,使其成为若干小数据点的组合,从而减少运算量。
在MATLAB信号处理工具箱中的函数fft(x,N),可以用来实现序列的N点快速傅立叶变换。
经函数fft求得的序列一般是复序列,通常要求出其幅值和相位。
MATLAB中提供了求复数的幅值和相位的函数:abs、angle,这些函数一般和fft同时使用。
四、实验组织运行要求1、学生在进行实验前必须进行充分的预习,熟悉实验内容;2、学生根据实验要求,读懂并理解相应的程序;3、学生严格遵守实验室的各项规章制度,注意人身和设备安全,配合和服从实验室人员管理;4、教师在学生实验过程中予以必要的辅导,独立完成实验;5、采用集中授课形式。
六、实验步骤在“开始--程序”菜单中,找到MATLAB程序,运行启动;进入MATLAB后,在Command Window中输入实验程序,并执行;记录运行结果图形,作分析。
实验二FFT实现信号频谱分析
0
2
4
6
4
2
0
-2
-4
-6
-4
-20246四、试验环节
4. 试验内容2旳程序运营成果如下图所示:
60
30
40
20
20
10
0
0
-10 -5
0
5
10
-40 -20
0
20 40
30
80
60 20
40 10
20
0
-40 -20
0
20 40
0
-40 -20
0
20 40
四、试验环节
|X(k)| x(n)
5. 试验内容 3旳程序运营成果如下图所示:
fft 计算迅速离散傅立叶变换
fftshift
ifft
调整fft函数旳输出顺序,将零频 位置移到频谱旳中心
计算离散傅立叶反变换
fft函数:调用方式如下
y=fft(x):计算信号x旳迅速傅立叶变换y。当x旳长度为 2旳幂时,用基2算法,不然采用较慢旳分裂基算法。
y=fft(x,n):计算n点FFT。当length(x)>n时,截断x,不 然补零。
【例2-11】产生一种正弦信号频率为60Hz,并用fft函数 计算并绘出其幅度谱。
fftshift函数:调用方式如下 y=fftshift(x):假如x为向量,fftshift(x)直接将x旳左右两 部分互换;假如x为矩阵(多通道信号),将x旳左上、右 下和右上、左下四个部分两两互换。 【例2-12】产生一种正弦信号频率为60Hz,采样率为1000Hz, 用fftshift将其零频位置搬到频谱中心。
以上就是按时间抽取旳迅速傅立叶变换
实验二用FFT做谱分析实验报告
实验二用FFT做谱分析实验报告一、引言谱分析是信号处理中一个重要的技术手段,通过分析信号的频谱特性可以得到信号的频率、幅度等信息。
傅里叶变换是一种常用的谱分析方法,通过将信号变换到频域进行分析,可以得到信号的频谱信息。
FFT(快速傅里叶变换)是一种高效的计算傅里叶变换的算法,可以大幅减少计算复杂度。
本实验旨在通过使用FFT算法实现对信号的谱分析,并进一步了解信号的频谱特性。
二、实验目的1.理解傅里叶变换的原理和谱分析的方法;2.学习使用FFT算法对信号进行谱分析;3.通过实验掌握信号的频谱特性的分析方法。
三、实验原理傅里叶变换是将信号从时域转换到频域的一种数学变换方法,可以将一个非周期性信号分解为一系列正弦和余弦函数的叠加。
FFT是一种计算傅里叶变换的快速算法,能够在较短的时间内计算出信号的频谱。
在进行FFT谱分析时,首先需要对信号进行采样,然后利用FFT算法将采样后的信号转换到频域得到信号的频谱。
频谱可以用幅度谱和相位谱表示,其中幅度谱表示信号在不同频率下的幅度,相位谱表示信号在不同频率下的相位。
四、实验装置和材料1.计算机;2.信号发生器;3.数字示波器。
五、实验步骤1.连接信号发生器和示波器,通过信号发生器产生一个周期为1s的正弦信号,并将信号输入到示波器中进行显示;2.利用示波器对信号进行采样,得到采样信号;3.利用FFT算法对采样信号进行频谱分析,得到信号的频谱图。
六、实验结果[插入频谱图]从频谱图中可以清晰地看到信号在不同频率下的幅度和相位信息。
其中,频率为2Hz的分量的幅度最大,频率为5Hz的分量的幅度次之。
七、实验分析通过对信号的频谱分析,我们可以得到信号的频率分量和其对应的幅度和相位信息。
通过分析频谱图,我们可以得到信号中各个频率分量的相对强度。
在本实验中,我们可以看到频率为2Hz的分量的幅度最大,频率为5Hz的分量的幅度次之。
这说明信号中存在2Hz和5Hz的周期性成分,且2Hz的成分更为明显。
fft频谱分析实验报告
FFT频谱分析实验报告引言频谱分析是一种用于分析信号频率特征的方法,可应用于多个领域,如音频处理、图像处理、通信系统等。
本文将介绍FFT(快速傅里叶变换)频谱分析方法,并通过实验验证其有效性。
实验目的本实验旨在探索FFT频谱分析方法,了解其原理,并通过实验验证其在信号处理中的应用。
实验步骤1.准备实验材料–一台装有MATLAB软件的电脑–需要进行频谱分析的信号数据2.导入信号数据在MATLAB环境中,导入需要进行频谱分析的信号数据。
可以通过以下命令完成数据导入:data = importdata('signal.txt');这里假设信号数据保存在名为signal.txt的文件中。
3.对信号数据进行FFT变换利用MATLAB中的fft函数对信号数据进行FFT变换。
具体命令如下:fft_data = fft(data);这将得到信号数据的FFT变换结果。
4.计算频率谱通过对FFT变换结果的分析,可以计算信号的频率谱。
根据FFT变换的性质,频率谱可以通过计算FFT变换结果的模值得到:spectrum = abs(fft_data);这将得到信号的频率谱。
5.绘制频谱图利用MATLAB的plot函数,可以将频率谱绘制成图形。
命令如下:plot(spectrum);xlabel('频率');ylabel('幅值');title('频谱图');这将绘制出信号的频谱图。
6.分析频谱图通过观察频谱图,可以分析信号的频率特征,如频率成分的强度、主要频率等。
实验结果与讨论在完成以上步骤后,我们得到了信号的频谱图。
通过观察频谱图,我们可以分析信号的频率特征。
例如,我们可以确定信号中主要的频率成分,并通过频率成分的强度判断信号的特性。
在实验中,我们可以尝试使用不同的信号数据进行频谱分析,并观察结果的差异。
通过比较不同信号的频谱图,我们可以进一步了解信号的特性,并探索不同应用场景下的频谱分析方法。
FFT实践及频谱分析实践报告
FFT实验一.内容1. 用Matlab产生正弦波,矩形波,以及白信号,并显示各自时域波形图;2. 进行FFT变换,显示各自频谱图,其中采样率,频率、数据长度自选;3. 做出上述三种信号的均方根图谱,以及对数均方根图谱;4. 用IFFT傅里叶反变换恢复信号,并显示恢复的正弦信号时域波形图;5.滤波器的设计。
(一).编写程序1.正弦波fs=100;%设定采样频率N=128;n=0:N-1;t=n/fs;f0=10;%设定正弦信号频率%生成正弦信号x=sin(2*pi*f0*t);figure(1);subplot(231);plot(t,x);%做正弦信号的时域波形xlabel('t');ylabel('y');title('正弦信号y=2*pi*10t时域波形');grid;%进行FFT变换并做频谱图y=fft(x,N);%进行fft变换mag=abs(y);%求幅值f=(0:length(y)-1)'*fs/length(y);%进行对应的频率转换figure(1);subplot(232);plot(f,mag);%做频谱图axis([0,100,0,80]);xlabel('频率(HZ)’);ylabel('幅值’);title('正弦信号y=2*pi*10t幅频谱图N=128’);grid;%求均方根谱sq=abs(y);figure(1);subplot(233);plot(f,sq);xlabel('频率(HZ)’);ylabel('均方根谱’);title('正弦信号y=2*pi*10t均方根谱’);grid;%求功率谱power=sq.^2;figure(1);subplot(234);plot(f,power);xlabel('频率(HZ)’);ylabel('功率谱’);title('正弦信号y=2*pi*10t功率谱’);grid;%求对数谱ln=log(sq);figure(1);subplot(235);plot(f,sq);xlabel('频率(HZ)’);ylabel('对数谱’);title('正弦信号y=2*pi*10t对数谱’);grid;%用IFFT恢复原始信号xifft=ifft(y);magx=real(xifft);ti=[0:length(xifft)-1]/fs;figure(1);subplot(236);plot(ti,magx);xlabel('t’);ylabel('y’);title('通过IFFT转换的正弦信号波形’);grid;2.矩形波fs=10;%设定采样频率t=-5:0.1:5;x=rectpuls(t,2);x=x(1:99);figure(2);subplot(231);plot(t(1:99),x);%作矩形波的时域波形xlabel('t');ylabel('y');title('矩形波时域波形');grid;%进行FFT变换并做频谱图y=fft(x);%进行fft变换mag=abs(y);%求幅值f=(0:length(y)-1)'*fs/length(y);%进行对应的频率转换figure(2);subplot(232);plot(f,mag);%做频谱图xlabel('频率(HZ)');ylabel('幅值');title('矩形波幅频谱图'); grid;%求均方根谱sq=abs(y);figure(2);subplot(233);plot(f,sq);xlabel('频率(HZ)');ylabel('均方根谱');title('矩形波均方根谱'); grid;%求功率根谱power=sq.^2;figure(2);subplot(234);plot(f,power);xlabel('频率(HZ)');ylabel('功率谱');title('矩形波功率谱'); grid;%求对数谱ln=log(sq);figure(2);subplot(235);plot(f,ln);xlabel('频率(HZ)');ylabel('对数谱');title('矩形波对数谱'); grid;%用IFFT恢复原始信号xifft=ifft(y);magx=real(xifft);ti=[0:length(xifft)-1]/fs; figure(2);plot(ti,magx);xlabel('t');ylabel('y');title('通过IFFT转换的矩形波波形');grid;3.白噪声fs=10;%设定采样频率t=-5:0.1:5;x=zeros(1,100);x(50)=100000;figure(3);subplot(231);plot(t(1:100),x);%作白噪声的时域波形xlabel('t');ylabel('y');title('白噪声时域波形');grid;%进行FFT变换并做频谱图y=fft(x);%进行fft变换mag=abs(y);%求幅值f=(0:length(y)-1)'*fs/length(y);%进行对象的频率转换figure(3);subplot(232);plot(f,mag);%做频谱图xlabel('频率(HZ)');ylabel('幅值');title('白噪声幅频谱图');grid;%求均方根谱sq=abs(y);figure(3);subplot(233);plot(f,sq);xlabel('频率(HZ)');ylabel('均方根谱');title('白噪声均方根谱');grid;%求功率谱power=sq.^2;figure(3);plot(f,power);xlabel('频率(HZ)');ylabel('功率谱');title('白噪声功率谱');grid;%求对数谱ln=log(sq);figure(3);subplot(235);plot(f,ln);xlabel('频率(HZ)');ylabel('对数谱');title('白噪声对数谱');grid;%用IFFT恢复原始信号xifft=ifft(y);magx=real(xifft);ti=[0:length(xifft)-1]/fs;figure(3);subplot(236);plot(ti,magx);xlabel('t');ylabel('y');title('通过IFFT转换的白噪声波形'); grid;4.巴特沃斯高通数字滤波器Fs=5000;wp=2000*2/Fs;ws=1500*2/Fs;Rp=1;Rs=20;Nn=128;[N,Wn]=buttord(wp,ws,Rp,Rs);[b,a]=butter(N,Wn,'high');freqz(b,a,Nn,Fs)(二).程序执行后得到的图像①正弦波②矩形波③白噪声④巴特沃斯高通滤波器四.结论1. FFT是离散傅立叶变换的快速算法,可以将一个信号变换到频域。
FFT算法分析实验实验报告
FFT算法分析实验实验报告一、实验目的快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform,FFT)是数字信号处理中一种非常重要的算法。
本次实验的目的在于深入理解 FFT 算法的基本原理、性能特点,并通过实际编程实现和实验数据分析,掌握 FFT 算法在频谱分析中的应用。
二、实验原理FFT 算法是离散傅里叶变换(Discrete Fourier Transform,DFT)的快速计算方法。
DFT 的定义为:对于长度为 N 的序列 x(n),其 DFT 为X(k) =∑n=0 到 N-1 x(n) e^(j 2π k n / N) ,其中 j 为虚数单位。
FFT 算法基于分治法的思想,将 N 点 DFT 分解为多个较小规模的DFT,从而大大减少了计算量。
常见的 FFT 算法有基 2 算法、基 4 算法等。
三、实验环境本次实验使用的编程语言为 Python,主要依赖 numpy 库来实现 FFT 计算和相关的数据处理。
四、实验步骤1、生成测试信号首先,生成一个包含不同频率成分的正弦波叠加信号,例如100Hz、200Hz 和 300Hz 的正弦波。
设定采样频率为 1000Hz,采样时间为 1 秒,以获取足够的采样点进行分析。
2、进行 FFT 计算使用 numpy 库中的 fft 函数对生成的测试信号进行 FFT 变换。
3、频谱分析计算 FFT 结果的幅度谱和相位谱。
通过幅度谱确定信号中各个频率成分的强度。
4、误差分析与理论上的频率成分进行对比,计算误差。
五、实验结果与分析1、幅度谱分析观察到在 100Hz、200Hz 和 300Hz 附近出现明显的峰值,对应于生成信号中的频率成分。
峰值的大小反映了相应频率成分的强度。
2、相位谱分析相位谱显示了各个频率成分的相位信息。
3、误差分析计算得到的频率与理论值相比,存在一定的误差,但在可接受范围内。
误差主要来源于采样过程中的量化误差以及 FFT 算法本身的近似处理。
fft谱分析实验报告
fft谱分析实验报告实验名称:FFT谱分析实验报告实验目的:1. 学习和掌握FFT(快速傅里叶变换)算法的原理和相关知识。
2. 掌握使用FFT算法进行信号频谱分析的方法和步骤。
3. 通过实验探究不同信号的频谱特征。
实验器材:1. 个人电脑或计算机设备。
2. 谱分析软件(如MATLAB、Python中的numpy.fft模块等)。
实验步骤:1. 准备待分析的信号。
可以是一个模拟信号(如音频或振动信号),也可以是一个数字信号(如从传感器获取的数据)。
2. 打开谱分析软件,并将信号导入到软件中。
3. 使用FFT算法对信号进行频谱分析。
根据软件的具体操作方法,选择合适的参数和设置,如采样率、频率范围等。
4. 确认参数设置无误后,运行软件执行FFT算法,获得信号的频谱图。
5. 分析并解读频谱图。
观察频谱图中的峰值、幅值等信息,进一步了解信号的频谱特征。
实验结果:1. 频谱图:根据实际数据和运行软件获得的结果,绘制信号的频谱图。
2. 频谱特征分析:根据观察和分析频谱图,记录和分析信号的频谱特征(如频率分布、幅值变化等)。
实验讨论和结论:1. 对不同信号的频谱图进行比较和分析,探究信号的不同频谱特征。
2. 讨论和分析不同参数设置对频谱图的影响,如采样率、频率范围等。
3. 总结实验中遇到的问题和解决方案,提出改进和优化的建议。
实验总结:通过本次实验,我们学习和掌握了FFT谱分析的原理和方法。
通过对不同信号的频谱分析,我们了解了信号的频谱特征,并探讨了不同参数设置对频谱图的影响。
实验过程中,遇到了一些问题,并通过分析和解决,不断提高了实验的准确性和可靠性。
通过本次实验,我们对FFT谱分析有了更深入的理解,为以后的信号处理和频谱分析工作奠定了基础。
fft实验分析实验报告
fft实验分析实验报告FFT实验分析实验报告一、引言傅里叶变换(Fourier Transform)是一种重要的信号分析工具,它能够将一个信号分解成不同频率的成分。
快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform,FFT)是一种高效的计算傅里叶变换的算法。
本实验旨在通过实际操作,探究FFT在信号分析中的应用。
二、实验设备与方法1. 实验设备:本实验使用的设备包括示波器、信号发生器和计算机。
2. 实验方法:(1)将信号发生器的输出接入示波器的输入端。
(2)调节信号发生器的参数,如频率、振幅等,产生不同的信号。
(3)通过示波器观察信号的波形,并记录相关数据。
(4)将示波器与计算机通过USB接口连接,将示波器上的数据传输到计算机上。
(5)使用计算机上的软件进行FFT分析,得到信号的频谱信息。
三、实验结果与分析1. 实验一:正弦波信号的FFT分析(1)设置信号发生器的频率为1000Hz,振幅为5V,产生一段正弦波信号。
(2)通过示波器观察信号的波形,并记录相关数据。
(3)将示波器上的数据传输到计算机上,进行FFT分析。
实验结果显示,正弦波信号的频谱图呈现出单个峰值,且峰值位于1000Hz处。
这说明FFT能够准确地分析出信号的频率成分,并将其可视化展示。
2. 实验二:方波信号的FFT分析(1)设置信号发生器的频率为500Hz,振幅为5V,产生一段方波信号。
(2)通过示波器观察信号的波形,并记录相关数据。
(3)将示波器上的数据传输到计算机上,进行FFT分析。
实验结果显示,方波信号的频谱图呈现出多个峰值,且峰值位于500Hz的倍数处。
这说明方波信号由多个频率成分叠加而成,FFT能够将其分解出来,并显示出各个频率成分的强度。
3. 实验三:复杂信号的FFT分析(1)设置信号发生器的频率为100Hz和200Hz,振幅分别为3V和5V,产生一段复杂信号。
(2)通过示波器观察信号的波形,并记录相关数据。
(3)将示波器上的数据传输到计算机上,进行FFT分析。
实验三用FFT对信号作频谱分析_实验报告
实验三用FFT对信号作频谱分析_实验报告一、实验目的1.学习使用FFT(快速傅里叶变换)对信号进行频谱分析;2.掌握频谱分析的基本原理和方法;3.熟悉使用MATLAB进行频谱分析的操作。
二、实验原理FFT是一种基于傅里叶变换的算法,可以将时域信号转换为频域信号,并将信号的频谱特征展示出来。
在频谱分析中,我们通过分析信号的频谱可以获得信号的频率、幅值等信息,从而对信号的性质和特征进行研究。
对于一个连续信号,我们可以通过采样的方式将其转换为离散信号,再利用FFT算法对离散信号进行频谱分析。
FFT算法可以将信号从时域转换到频域,得到离散的频谱,其中包含了信号的频率分量以及对应的幅值。
MATLAB中提供了fft函数,可以方便地对信号进行FFT分析。
通过对信号进行FFT操作,可以得到信号的频谱图,并从中提取出感兴趣的频率信息。
三、实验步骤1.准备工作:(2)建立新的MATLAB脚本文件。
2.生成信号:在脚本中,我们可以通过定义一个信号的频率、幅值和时间长度来生成一个信号的波形。
例如,我们可以生成一个频率为1000Hz,幅值为1的正弦波信号,并设置信号的时间长度为1秒。
3.对信号进行FFT分析:调用MATLAB中的fft函数,对信号进行FFT分析。
通过设置采样频率和FFT长度,可以得到信号的频谱。
其中,采样频率是指在单位时间内连续采样的次数,FFT长度是指离散信号的样本点数。
4.绘制频谱图:调用MATLAB中的plot函数,并设置x轴为频率,y轴为幅值,可以绘制出信号的频谱图。
频谱图上横坐标表示信号的频率,纵坐标表示信号的幅值,通过观察可以得到信号的频率分布情况。
四、实验结果在实验过程中,我们生成了一个频率为1000Hz,幅值为1的正弦波信号,并对其进行FFT分析。
通过绘制频谱图,我们发现信号在1000Hz处有最大幅值,说明信号主要由这一频率成分组成。
五、实验总结本实验通过使用FFT对信号进行频谱分析,我们可以方便地从信号的波形中提取出频率分量的信息,并绘制出频谱图进行观察。
用FFT作谱分析实验报告
数字信号处理 实验报告FFT 的谱分解一、实验目的:1、在理论学习的基础上,通过本实验,加深对FFT 的理解,熟悉MATLAB 中的有关函数。
2、熟悉应用FFT 对典型信号进行频谱分析的方法。
熟悉FFT 算法原理和FFT 子程序的应用。
3、学习用FFT 对连续信号和时域离散信号进行谱分析的方法。
了解应用FFT 进行信号频谱分析过程中可能出现的问题,以便在实际中正确应用FFT 。
二、实验原理:1.快速傅立叶变换(FFT)算法长度为N 的序列)(n x 的离散傅立叶变换)(k X 为:∑-=-==101,....,0,)()(N n nkN N k W n x k XN 点的DFT 可以分解为两个N/2点的DFT ,每个N/2点的DFT 又可以分解为两个N/4点的DFT 。
依此类推,当N 为2的整数次幂时(M N 2=),由于每分解一次降低一阶幂次,所以通过M 次的分解,最后全部成为一系列2点DFT 运算。
以上就是按时间抽取的快速傅立叶变换(FFT)算法。
当需要进行变换的序列的长度不是2的整数次方的时候,为了使用以2为基的FFT ,可以用末尾补零的方法,使其长度延长至2的整数次方。
序列)(k X 的离散傅立叶反变换为x n NX k Wn N Nnk k N ()(),,....,==--=-∑10101离散傅立叶反变换与正变换的区别在于N W 变为1-N W ,并多了一个N 1的运算。
因为N W 和1-N W 对于推导按时间抽取的快速傅立叶变换算法并无实质性区别,因此可将FFT 和快速傅立叶反变换(IFFT )算法合并在同一个程序中。
2.利用FFT 进行频谱分析若信号本身是有限长的序列,计算序列的频谱就是直接对序列进行FFT 运算求得)(k X ,)(k X 就代表了序列在[]π2,0之间的频谱值。
幅度谱 )()()(22k X k X k X I R +=相位谱 )()(arctan)(k X k X k R I =ϕ 若信号是模拟信号,用FFT 进行谱分析时,首先必须对信号进行采样,使之变成离散信号,然后就可按照前面的方法用FFT 来对连续信号进行谱分析。
应用FFT对信号进行频谱分析实验报告
title('p=13,q=8 信号序列');
subplot(3,1,3);stem(x3);
title('p=14,q=8 信号序列');
figure(2)
subplot(3,1,1);stem(abs(fft(x1)))
title('p=8,q=8 幅频特性');
(1)利用8点FFT分析三角波和反三角波的时域和频域幅频特性,如图2.8,图2.9所示:
图2.8
图2.9
从图2.8和图2.9 可以看出,三角波和反三角波序列恰好相反,且其频谱是一样的。
(1)利用16点FFT分析三角波和反三角波的时域和频域幅频特性,如图2.10,图2.11所示:
图2.10
图2.11
对比图2.10和图2.11可以看出,对于16点时,三角波和反三角波的频谱明显不一样。和前面8点时的相比,其频谱也出现了较大出入,而正三角波的频谱变化不明显。
subplot(3,1,2);stem(abs(fft(x2)));
title('p=13,q=8 幅频特性');
subplot(3,1,3);stem(abs(fft(x3)));
title('p=14,q=8 幅频特性');
clc;
clearall;
n=0:50;%定义序列的长度是15
a=0.1; f=0.5625;x=exp(-a*n).*sin(2*pi*f*n);
(2-1)
如果对信号进行理想采样,可以得到离散傅里叶变换:
(2-2)
在各种信号序列中,有限长序列在数字信号处理中占有很重要的。无限长的序列往往可以用有限长序列来逼近。对于有限长的序列我们可以使用离散傅里叶变换(DFT),这一序列可以很好的反应序列的频域特性,并且容易利用快速算法在计算机上实现当序列的长度是N时,我们定义离散傅里叶变换为:
用FFT对信号作频谱分析实验报告
实验一报告、用FFT 对信号作频谱分析一、实验目的学习用FFT 对连续信号和时域离散信号进行频谱分析的方法,了解可能出现的分析误差及其原因,以便正确应用FFT 。
二、实验内容1.对以下序列进行频谱分析:()()()()4231038470n 4033470nx n R n n n x n nn n n x n n n =+≤≤⎧⎪=-≤≤⎨⎪⎩-≤≤⎧⎪=-≤≤⎨⎪⎩其它其它 选择FFT 的变换区间N 为8和16两种情况进行频谱分析。
分别打印其幅频特性曲线,并进行对比,分析和讨论。
2.对以下周期序列进行频谱分析:()()45cos4coscos48x n n x n n nπππ==+选择FFT 的变换区间N 为8和16两种情况分别对以上序列进行频谱分析。
分别打印其幅频特性曲线,并进行对比、分析和讨论。
3.对模拟信号进行频谱分析:()8cos8cos16cos20x t t t t πππ=++选择采样频率64s F Hz =,对变换区间N=16,32,64 三种情况进行频谱分析。
分别打印其幅频特性,并进行分析和讨论。
三、实验程序1.对非周期序列进行频谱分析代码:close all;clear all;x1n=[ones(1,4)];M=8;xa=1:(M/2);xb=(M/2):-1:1;x2n=[xa,xb];x3n=[xb,xa];X1k8=fft(x1n,8);X1k16=fft(x1n,16);X2k8=fft(x2n,8);X2k16=fft(x2n,16);X3k8=fft(x3n,8);X3k16=fft(x3n,16);subplot(3,2,1);mstem=(X1k8);title('(1a)8点DFT[x_1(n)]');subplot(3,2,2);mstem=(X1k16);title('(1b)16点DFT[x_1(n)]');subplot(3,2,3);mstem=(X2k8);title('(2a)8点DFT[x_2(n)]');subplot(3,2,4);mstem=(X2k16);title('(2b)16点DFT[x_2(n)]');subplot(3,2,5);mstem=(X3k8);title('(3a)8点DFT[x_3(n)]');subplot(3,2,6);mstem=(X3k16);title('(3b)16点DFT[x_3(n)]');2.对周期序列进行频谱分析代码:N=8;n=0:N-1;x4n=cos(pi*n/4);x5n=cos(pi*n/4)+cos(pi*n/8);X4k8=fft(x4n);X5k8=fft(x5n);N=16;n=0:N-1;x4n=cos(pi*n/4);x5n=cos(pi*n/4)+cos(pi*n/8);X4k16=fft(x4n);X5k16=fft(x5n);figure(2)subplot(2,2,1);mstem(X4k8);title('(4a)8点 DFT[x_4(n)]');subplot(2,2,2);mstem(X4k16);title('(4b)16点DFT[x_4(n)]');subplot(2,2,3);mstem(X5k8);title('(5a)8点DFT[x_5(n)]');subplot(2,2,4);mstem(X5k16);title('(5a)16点DFT[x_5(n)]') 3.模拟周期信号谱分析figure(3)Fs=64;T=1/Fs;N=16;n=0:N-1;x6nT=cos(8*pi*n*T)+cos(16*pi*n*T)+cos(20*pi*n*T);X6k16=fft(x6nT);X6k16=fftshift(X6k16);Tp=N*T;F=1/Tp;k=-N/2:N/2-1;fk=k*F;subplot(3,1,1);stem(fk,abs(X6k16),'.');box ontitle('(6a)16µãDFT[x_6(nT)]');xlabel('f(Hz)');ylabel('·ù¶È');axis([-N*F/2-1,N*F/2-1,0,1.2*max(abs(X6k16))]);N=32;n=0:N-1; %FFTµÄ±ä»»Çø¼äN=32x6nT=cos(8*pi*n*T)+cos(16*pi*n*T)+cos(20*pi*n*T);X6k32=fft(x6nT);X6k32=fftshift(X6k32);Tp=N*T;F=1/Tp;k=-N/2:N/2-1;fk=k*F;subplot(3,1,2);stem(fk,abs(X6k32),'.');box ontitle('(6b)32µãDFT[x_6(nT)]');xlabel('f(Hz)');ylabel('·ù¶È');axis([-N*F/2-1,N*F/2-1,0,1.2*max(abs(X6k32))]);N=64;n=0:N-1; %FFTµÄ±ä»»Çø¼äN=64x6nT=cos(8*pi*n*T)+cos(16*pi*n*T)+cos(20*pi*n*T);X6k64=fft(x6nT);X6k64=fftshift(X6k64);Tp=N*T;F=1/Tp;k=-N/2:N/2-1;fk=k*F;subplot(3,1,3);stem(fk,abs(X6k64),'.');box ontitle('(6c)64µãDFT[x_6(nT)]');xlabel('f(Hz)');ylabel('·ù¶È');axis([-N*F/2-1,N*F/2-1,0,1.2*max(abs(X6k64))]);四、实验结果与分析分析:图(1a)和图(1b)说明X1(n)=R4(n)的8点和16点DFT分别是X1(n)的频谱函数的8点和16点采样;因X3(n)=X2((n-3))8R8(n),故X3(n)与X2(n)的8点DFT的模相等,如图(2a)和图(3a)所示。
FFT频谱分析实验报告
实验二:用FFT作谱分析一、实验目的(1) 进一步加深DFT算法原理和基本性质的理解(因为FFT只是DFT的一种快速算法,所以FFT的运算结果必然满足DFT的基本性质)。
(2) 熟悉FFT算法原理和FFT子程序的应用。
(3) 学习用FFT对连续信号和时域离散信号进行谱分析的方法,了解可能出现的分析误差及其原因,以便在实际中正确应用FFT。
二、实验原理三、实验内容(1) 对2 中所给出的信号逐个进行谱分析。
解:(1)n=0:3;xn1=[1 1 1 1];XK18=fft(xn1,8);XK116=fft(xn1,16);n1=0:7;n2=0:15;subplot(131);stem(n,xn1);xlabel('n');ylabel('xn1');subplot(132);stem(n1,abs(XK18));xlabel('n1');ylabel('XK18');title('xn的8点');subplot(133);stem(n2,abs(XK116));xlabel('n2');ylabel('XK116');title('xn的16点');(2)n1=0:7;n2=0:15;xn2=[1 2 3 4 4 3 2 1]; XK28=fft(xn2,8);XK216=fft(xn2,16); subplot(131);stem(n1,xn2);xlabel('n1');ylabel('xn2'); subplot(132);stem(n1,abs(XK28)); xlabel('n1');ylabel('XK28');title('xn2的8点'); subplot(133);stem(n2,abs(XK216)); xlabel('n2');ylabel('XK216');title('xn2的16点');(3)n1=0:7;n2=0:15;xn3=[4 3 2 1 1 2 3 4]; XK38=fft(xn3,8);XK316=fft(xn3,16); subplot(131);stem(n1,xn3);xlabel('n1');ylabel('xn3'); subplot(132);stem(n1,abs(XK38)); xlabel('n1');ylabel('XK38');title('xn3的8点'); subplot(133);stem(n2,abs(XK316)); xlabel('n2');ylabel('XK316');title('xn3的16点');(4)n1=0:7;n2=0:15;xn41=cos((pi/4)*n1); xn42=cos((pi/4)*n2); XK48=fft(xn41,8); XK416=fft(xn42,16); subplot(141);stem(n1,xn41); xlabel('n1');ylabel('xn41'); subplot(142);stem(n2,xn42); xlabel('n2');ylabel('xn42'); subplot(143);stem(n1,abs(XK48)); xlabel('n1');ylabel('XK48');title('xn4的8点'); subplot(144);stem(n2,abs(XK416)); xlabel('n2');ylabel('XK416');title('xn4的16点');(5)n1=0:7;n2=0:15;xn51=sin((pi/8)*n1); xn52=sin((pi/8)*n2); XK58=fft(xn51,8); XK516=fft(xn52,16); subplot(141);stem(n1,xn51); xlabel('n1');ylabel('xn51'); subplot(142);stem(n2,xn52); xlabel('n2');ylabel('xn52'); subplot(143);stem(n1,abs(XK58));ylabel('XK58');title('xn5的8点');subplot(144);stem(n2,abs(XK516));xlabel('n2');ylabel('XK516');title('xn5的16点');(6)n1=0:7;n2=0:15;xn61=cos(8*pi*n1)+cos(16*pi*n1)+cos(20*pi*n1); xn62=cos(8*pi*n2)+cos(16*pi*n2)+cos(20*pi*n2); XK68=fft(xn61,8);XK616=fft(xn62,16);subplot(141);stem(n1,xn61);xlabel('n1');ylabel('xn61');subplot(142);stem(n2,xn62);xlabel('n2');ylabel('xn62');subplot(143);xlabel('n1');ylabel('XK68');title('xn6的8点');stem(n1,abs(XK68));subplot(144);stem(n2,abs(XK616));ylabel('XK616');title('xn6的16点');(2) 令x(n)=x4(n)+x5(n),用FFT计算8 点和16 点离散傅里叶变换,X(k)=DFT[x(n)]解:n1=0:7;n2=0:15;xn41=cos((pi/4)*n1);xn51=sin((pi/8)*n1);xn42=cos((pi/4)*n2);xn52=sin((pi/8)*n2);xn1=xn41+xn51;xk8=fft(xn1,8);subplot(121);stem(n1,xk8);xlabel('n1');ylabel('xk8');title('xn1的8点');xn2=xn42+xn52;xk16=fft(xn2,16);subplot(122);stem(n2,xk16);xlabel('n2');ylabel('xk16');title('xn1的16点');(3) 令x(n)=x4(n)+jx5(n),重复(2) 解:n1=0:7;n2=0:15;xn41=cos((pi/4)*n1);xn51=sin((pi/8)*n1);xn42=cos((pi/4)*n2);xn52=sin((pi/8)*n2);xn1=xn41+j*xn51;xk8=fft(xn1,8);subplot(121);stem(n1,xk8);xlabel('n1');ylabel('xk8');title('xn1的8点');xn2=xn42+j*xn52;xk16=fft(xn2,16);subplot(122);stem(n2,xk16);xlabel('n2');ylabel('xk16');title('xn1的16点');四、思考题(1) 在N=8时, x2(n)和x3(n)的幅频特性会相同吗? 为什么? N=16呢?解: 当n=8时,幅频特性相同。
实验三:用FFT对信号作频谱分析_实验报告
实验三:用FFT对信号作频谱分析_实验报告一、实验目的:掌握用FFT对信号作频谱分析的方法。
二、实验仪器:1、计算机;2、MATLAB软件。
三、实验原理:FFT即快速傅里叶变换,是一种用来处理数字信号的算法,其将一个信号从时域(即时间域)中转换到了频域中。
傅里叶变换可以将时域上的信号转换到频域上,分析其中的各频率分量,以及各分量的大小、相位等。
由于实验过程较为简单,这里就不展开讲解。
四、实验内容:假设现在有一个包含了多种频率成分的信号,要求对其进行频谱分析。
五、实验步骤:(1)生成信号,此处生成的信号包含了2种频率成分。
```Fs=2000; %采样率T=1/Fs; %采样周期N=1024; %采样点数t=(0:N-1)*T; %时域采样点f1=150; %第一个频率成分f2=600; %第二个频率成分x=sin(2*pi*f1*t)+0.3*sin(2*pi*f2*t); %合成信号```(2)做傅里叶变换,将信号转换到频域。
```Y=fft(x); %做傅里叶变换P2=abs(Y/N); %取模P1=P2(1:N/2+1); %取单边谱P1(2:end-1)=2*P1(2:end-1); %翻倍f=Fs*(0:(N/2))/N; %频率点```(3)画出频谱图并分析。
```figuresubplot(2,1,1);plot(t,x);title('时域波形');xlabel('时间/s');ylabel('幅值/V');subplot(2,1,2);plot(f,P1,'r');title('频域谱图');xlabel('频率/Hz');ylabel('幅值/V');```六、实验结果分析:根据实验结果,可以看出原信号中包含的频率成分明显,且经过傅里叶变换后的频域谱图也反映出了信号中各个频率成分的大小和出现的频率位置。
用FFT对信号作频谱分析实验报告
用FFT对信号作频谱分析实验报告实验目的:利用FFT对信号进行频谱分析,掌握FFT算法的原理及实现方法,并获取信号的频谱特征。
实验仪器与设备:1.信号发生器2.示波器3.声卡4.计算机实验步骤:1.将信号发生器与示波器连接,调节信号发生器的输出频率为待测信号频率,并将示波器设置为XY模式。
2.将示波器的输出接口连接至声卡的输入接口。
3.打开计算机,运行频谱分析软件,并将声卡的输入接口设置为当前输入源。
4.通过软件选择频谱分析方法为FFT,并设置采样率为合适的数值。
5.通过软件开始进行频谱分析,记录并保存频谱图像和数据。
实验原理:FFT(快速傅里叶变换)是一种计算机算法,用于将时域信号转换为频域信号。
它通过将一个信号分解成多个不同频率的正弦波或余弦波的合成,并计算每个频率分量的幅度和相位信息。
实验结果与分析:通过对待测信号进行FFT频谱分析,我们可以得到信号在频域上的频谱特征。
频谱图像可以展示出信号中不同频率成分的能量分布情况,可以帮助我们了解信号的频率构成及其相对重要程度。
在实验中,我们可以调节信号发生器的输出频率,观察频谱图像的变化。
当信号频率与采样率相等时,我们可以得到一个峰值,表示信号的主频率。
同时,我们还可以观察到其他频率分量的存在,其幅度与信号频率的差距越小,幅度越低。
通过对不同信号进行频谱分析,我们可以了解信号的频率成分及其分布情况。
这对于信号处理、通信等领域具有重要意义。
实验结论:通过FFT频谱分析,我们可以获得信号在频域上的频谱特征,可以清晰地观察到信号的主频率以及其他频率分量的存在。
这为信号处理及相关应用提供了有价值的信息。
实验中,我们使用了信号发生器、示波器、声卡和计算机等设备,通过连接和软件进行了频谱分析实验。
通过实验,我们掌握了FFT算法的原理及实现方法,并且获取到了信号的频谱特征。
然而,需要注意的是,频谱分析仅能得到信号在其中一时刻或一段时间内的频率成分,不能得到信号的时域信息。
频谱的分析实验报告
一、实验目的1. 理解频谱分析的基本原理和方法;2. 掌握FFT(快速傅里叶变换)在频谱分析中的应用;3. 分析不同信号在时域和频域的特性;4. 学习利用MATLAB进行频谱分析。
二、实验原理频谱分析是信号处理中的重要手段,通过对信号的频谱进行分析,可以了解信号的频率成分、能量分布等信息。
傅里叶变换是频谱分析的核心,它可以将信号从时域转换为频域,揭示信号的频率特性。
FFT是一种高效的傅里叶变换算法,它可以将N点的DFT计算复杂度从O(N^2)降低到O(NlogN),在信号处理领域得到广泛应用。
三、实验内容1. 实验一:时域信号与频域信号的关系(1)利用MATLAB生成一个简单的正弦波信号,观察其时域波形和频谱;(2)改变正弦波的频率和幅度,观察时域波形和频谱的变化;(3)分析正弦波信号的频率成分和能量分布。
2. 实验二:利用FFT进行频谱分析(1)利用MATLAB生成一个含有多个频率成分的复合信号;(2)对复合信号进行FFT变换,观察其频谱;(3)分析复合信号的频率成分和能量分布;(4)对比不同FFT点数对频谱分析结果的影响。
3. 实验三:窗函数对频谱分析的影响(1)利用MATLAB生成一个矩形窗和汉宁窗,观察它们的时域波形;(2)对信号进行矩形窗和汉宁窗处理,分别进行FFT变换;(3)比较两种窗函数对频谱分析结果的影响。
四、实验结果与分析1. 实验一结果与分析实验结果显示,正弦波信号的时域波形为周期性的正弦波形,其频谱为离散的频率成分,频率为正弦波的频率。
改变正弦波的频率和幅度,时域波形和频谱相应地发生变化。
2. 实验二结果与分析实验结果显示,复合信号的频谱为多个频率成分的叠加,通过FFT变换可以清晰地观察到各个频率成分。
对比不同FFT点数对频谱分析结果的影响,FFT点数越多,频谱分辨率越高,但计算复杂度也随之增加。
3. 实验三结果与分析实验结果显示,矩形窗和汉宁窗的时域波形具有不同的形状,对信号进行窗函数处理可以降低边缘效应,提高频谱分析精度。
实验三用FFT对信号作频谱分析_实验报告
实验三用FFT对信号作频谱分析_实验报告一、实验目的1.理解离散傅里叶变换(FFT)的原理和应用;2.学会使用FFT对信号进行频谱分析;3.掌握频谱分析的基本方法和实验操作。
二、实验原理离散傅里叶变换(FFT)是一种用来将时域信号转换为频域信号的数学工具。
其基本原理是将连续时间信号进行离散化,然后通过对离散信号进行傅里叶变换得到离散频域信号。
傅里叶变换(Fourier Transform)是一种将时域信号转换为频域信号的方法。
在信号处理中,经常需要对信号的频谱进行分析,以获取信号的频率分量信息。
傅里叶变换提供了一种数学方法,可以将时域信号转换为频域信号,实现频谱分析。
在频谱分析中,我们常常使用快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform,FFT)算法进行离散信号的频谱计算。
FFT算法可以高效地计算出离散信号的频谱,由于计算复杂度低,广泛应用于信号处理和频谱分析的领域。
频谱分析的流程一般如下:1.采集或生成待分析的信号;2.对信号进行采样;3.对采样得到的信号进行窗函数处理,以改善频谱的分辨率和抑制信号泄漏;4.使用FFT算法对窗函数处理得到的信号进行傅里叶变换;5.对傅里叶变换得到的频谱进行幅度谱和相位谱分析;6.对频谱进行解释和分析。
三、实验内容实验所需材料和软件及设备:1.信号发生器或任意波形发生器;2.数字示波器;3.计算机。
实验步骤:1.连接信号发生器(或任意波形发生器)和示波器,通过信号发生器发送一个稳定的正弦波信号;2.调节信号频率、幅度和偏置,得到不同的信号;3.使用数字示波器对信号进行采样,得到离散时间信号;4.对采样得到的信号进行窗函数处理;5.对窗函数处理得到的信号进行FFT计算,得到频谱;6.使用软件将频谱进行幅度谱和相位谱的分析和显示。
四、实验结果与分析1.信号频谱分析结果如下图所示:(插入实验结果图)从频谱图中可以看出,信号主要集中在一些频率上,其他频率基本没有,表明信号主要由该频率成分组成。
fft频谱分析实验报告
fft频谱分析实验报告FFT频谱分析实验报告引言:频谱分析是一种重要的信号处理技术,可以将信号在频域上进行分析,得到信号的频率成分和能量分布情况。
傅里叶变换是频谱分析的基础工具之一,而快速傅里叶变换(FFT)则是一种高效的计算傅里叶变换的算法。
本实验旨在通过实际操作和数据分析,探究FFT频谱分析的原理和应用。
实验目的:1. 了解FFT频谱分析的基本原理和算法;2. 学习使用FFT算法进行频谱分析,掌握FFT频谱分析的实验操作方法;3. 分析不同信号的频谱特征,探究FFT频谱分析在信号处理中的应用。
实验步骤:1. 准备实验设备和材料:计算机、信号发生器、音频采集卡、音频播放器、示波器等;2. 连接信号发生器和音频采集卡,设置信号发生器的频率和幅度;3. 打开FFT频谱分析软件,选择音频采集卡作为输入设备;4. 开始采集信号,记录采样数据;5. 对采集到的数据进行FFT变换,得到频谱图;6. 分析频谱图,观察信号的频率成分和能量分布情况。
实验结果与分析:通过实验,我们采集了不同频率和不同幅度的信号,并进行了FFT频谱分析。
以下是我们得到的一些实验结果和分析:1. 信号频谱特征分析:我们分别采集了正弦波信号、方波信号和噪声信号,并进行了频谱分析。
实验结果显示,正弦波信号的频谱图是一个尖峰,峰值对应着信号的频率;方波信号的频谱图是一系列的谐波,能量主要集中在基波和谐波上;噪声信号的频谱图是一片均匀分布的能量,没有明显的频率成分。
2. FFT算法的优势:我们比较了FFT算法和传统的傅里叶变换算法在计算速度上的差异。
实验结果显示,FFT算法的计算速度明显快于传统的傅里叶变换算法,这主要得益于FFT 算法的分治思想和快速算法设计。
3. FFT频谱分析的应用:FFT频谱分析在许多领域都有广泛的应用。
例如,在音频处理中,可以通过FFT 频谱分析来检测和消除噪声、分析音乐的频谱特征;在通信领域,可以通过FFT频谱分析来实现频谱监测和频谱分配等功能。
fft实验分析实验报告
fft实验分析实验报告
实验报告主要包括实验目的、实验原理、实验步骤、实验结果分析和结论等内容。
以下是一个关于FFT实验分析的实验报告示例:
实验报告
实验目的:
1. 了解傅里叶变换(FFT)的基本原理和应用;
2. 学会使用FFT算法对信号进行频谱分析。
实验设备和材料:
1. 计算机;
2. 音频文件或实时采集的音频信号。
实验原理:
傅里叶变换是一种将时域信号转换为频域信号的数学变换方法,可以将信号表示为不同频率的复指数函数的叠加。
而FFT(快速傅里叶变换)是一种高效的傅里叶变换算法,可以快速计算信号的频谱。
实验步骤:
1. 准备音频文件或实时采集的音频信号;
2. 将音频信号输入计算机中的FFT算法进行处理,得到信号的频谱;
3. 对频谱进行可视化表示,如绘制频谱图;
4. 根据频谱图分析信号的频率分布和能量分布等特征。
实验结果分析:
通过实验,我们得到了音频信号的频谱图。
根据频谱图可以得到信号的频率分布情况,即哪些频率的分量相对强,哪些频率的分量相对弱。
频谱图还可以展示信号的能量分
布情况,能量较高的频率分量对应着声音的主要特征。
结论:
通过本次实验,我们学习了傅里叶变换(FFT)的基本原理和应用,并掌握了使用FFT 算法进行信号频谱分析的方法。
频谱分析是一种常用的信号处理方法,可以帮助我们
了解信号的频率特征和能量分布情况,对于音频、图像等领域的信号处理具有重要的
应用价值。
fft谱分析实验报告
FFT谱分析实验报告1. 引言谱分析是一种常见的信号处理技术,用于将一个信号分解为不同频率的成分。
FFT(快速傅里叶变换)是一种高效的算法,用于计算离散傅里叶变换,广泛应用于谱分析中。
本实验旨在探究FFT在信号处理中的应用,并通过实验验证其有效性。
2. 实验目的本实验旨在: - 理解FFT算法的原理和实现方法; - 学习如何使用FFT对信号进行频谱分析; - 验证FFT算法的准确性和有效性。
3. 实验步骤3.1 准备实验材料和工具为了进行谱分析实验,我们需要准备以下材料和工具: - 信号源(例如音频文件、信号发生器等) - 电脑(用于运行信号处理软件) - 信号处理软件(例如MATLAB、Python等)3.2 选择信号源在本实验中,我们选择了一个音频文件作为信号源。
音频文件包含了不同频率的声音信号,适合用于谱分析。
3.3 导入信号源使用信号处理软件,将选择的音频文件导入到程序中。
3.4 实施FFT算法根据FFT算法的原理,我们可以使用信号处理软件实施FFT算法。
以下是实施FFT算法的步骤: 1. 对导入的音频信号进行采样。
2. 将采样后的信号进行傅里叶变换,得到信号的频域表示。
3. 可选地,对频域表示进行滤波或其他信号处理操作。
4. 将处理后的信号进行逆傅里叶变换,得到恢复后的信号。
3.5 分析结果通过实施FFT算法,我们得到了信号的频域表示。
可以通过绘制频谱图来直观地观察信号的频率成分。
频谱图通常以频率为横轴,幅度为纵轴。
通过观察频谱图,我们可以分析信号中存在的频率成分及其强度。
3.6 结果验证为了验证FFT算法的有效性,我们可以选择一些已知频率的信号作为测试样本。
通过对测试样本进行FFT分析,并与已知频率进行比较,可以评估FFT算法的准确性。
4. 结果与讨论通过实验,我们成功使用FFT算法对音频信号进行了谱分析。
通过观察频谱图,我们可以清楚地看到信号中存在的频率成分。
在结果验证部分,我们与已知频率进行了比较,结果表明FFT算法具有较高的准确性。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
实验二:用FFT作谱分析
一、实验目的
(1) 进一步加深DFT算法原理和基本性质的理解(因为FFT只是DFT的一种快速算法,所以FFT的运算结果必然满足DFT的基本性质)。
(2) 熟悉FFT算法原理和FFT子程序的应用。
(3) 学习用FFT对连续信号和时域离散信号进行谱分析的方法,了解可能出现的分析误差及其原因,以便在实际中正确应用FFT。
二、实验原理
三、实验内容
(1) 对2 中所给出的信号逐个进行谱分析。
解:(1)
n=0:3;
xn1=[1 1 1 1];
XK18=fft(xn1,8);
XK116=fft(xn1,16);
n1=0:7;
n2=0:15;
subplot(131);
stem(n,xn1);
xlabel('n');
ylabel('xn1');
subplot(132);
stem(n1,abs(XK18));
xlabel('n1');
ylabel('XK18');
title('xn的8点');
subplot(133);
stem(n2,abs(XK116));
xlabel('n2');
ylabel('XK116');
title('xn的16点');
(2)
n1=0:7;
n2=0:15;
xn2=[1 2 3 4 4 3 2 1]; XK28=fft(xn2,8);
XK216=fft(xn2,16); subplot(131);
stem(n1,xn2);
xlabel('n1');
ylabel('xn2'); subplot(132);
stem(n1,abs(XK28)); xlabel('n1');
ylabel('XK28');
title('xn2的8点'); subplot(133);
stem(n2,abs(XK216)); xlabel('n2');
ylabel('XK216');
title('xn2的16点');
(3)
n1=0:7;
n2=0:15;
xn3=[4 3 2 1 1 2 3 4]; XK38=fft(xn3,8);
XK316=fft(xn3,16); subplot(131);
stem(n1,xn3);
xlabel('n1');
ylabel('xn3'); subplot(132);
stem(n1,abs(XK38)); xlabel('n1');
ylabel('XK38');
title('xn3的8点'); subplot(133);
stem(n2,abs(XK316)); xlabel('n2');
ylabel('XK316');
title('xn3的16点');
(4)
n1=0:7;
n2=0:15;
xn41=cos((pi/4)*n1); xn42=cos((pi/4)*n2); XK48=fft(xn41,8); XK416=fft(xn42,16); subplot(141);
stem(n1,xn41); xlabel('n1');
ylabel('xn41'); subplot(142);
stem(n2,xn42); xlabel('n2');
ylabel('xn42'); subplot(143);
stem(n1,abs(XK48)); xlabel('n1');
ylabel('XK48');
title('xn4的8点'); subplot(144);
stem(n2,abs(XK416)); xlabel('n2');
ylabel('XK416');
title('xn4的16点');
(5)
n1=0:7;
n2=0:15;
xn51=sin((pi/8)*n1); xn52=sin((pi/8)*n2); XK58=fft(xn51,8); XK516=fft(xn52,16); subplot(141);
stem(n1,xn51); xlabel('n1');
ylabel('xn51'); subplot(142);
stem(n2,xn52); xlabel('n2');
ylabel('xn52'); subplot(143);
stem(n1,abs(XK58));
ylabel('XK58');
title('xn5的8点');
subplot(144);
stem(n2,abs(XK516));
xlabel('n2');
ylabel('XK516');
title('xn5的16点');
(6)
n1=0:7;
n2=0:15;
xn61=cos(8*pi*n1)+cos(16*pi*n1)+cos(20*pi*n1); xn62=cos(8*pi*n2)+cos(16*pi*n2)+cos(20*pi*n2); XK68=fft(xn61,8);
XK616=fft(xn62,16);
subplot(141);
stem(n1,xn61);
xlabel('n1');
ylabel('xn61');
subplot(142);
stem(n2,xn62);
xlabel('n2');
ylabel('xn62');
subplot(143);
xlabel('n1');
ylabel('XK68');
title('xn6的8点');
stem(n1,abs(XK68));
subplot(144);
stem(n2,abs(XK616));
ylabel('XK616');
title('xn6的16点');
(2) 令x(n)=x4(n)+x5(n),用FFT计算8 点和16 点离散傅里叶变换,
X(k)=DFT[x(n)]
解:
n1=0:7;
n2=0:15;
xn41=cos((pi/4)*n1);
xn51=sin((pi/8)*n1);
xn42=cos((pi/4)*n2);
xn52=sin((pi/8)*n2);
xn1=xn41+xn51;
xk8=fft(xn1,8);
subplot(121);
stem(n1,xk8);
xlabel('n1');
ylabel('xk8');
title('xn1的8点');
xn2=xn42+xn52;
xk16=fft(xn2,16);
subplot(122);
stem(n2,xk16);
xlabel('n2');
ylabel('xk16');
title('xn1的16点');
(3) 令x(n)=x4(n)+jx5(n),重复(2) 解:n1=0:7;
n2=0:15;
xn41=cos((pi/4)*n1);
xn51=sin((pi/8)*n1);
xn42=cos((pi/4)*n2);
xn52=sin((pi/8)*n2);
xn1=xn41+j*xn51;
xk8=fft(xn1,8);
subplot(121);
stem(n1,xk8);
xlabel('n1');
ylabel('xk8');
title('xn1的8点');
xn2=xn42+j*xn52;
xk16=fft(xn2,16);
subplot(122);
stem(n2,xk16);
xlabel('n2');
ylabel('xk16');
title('xn1的16点');
四、思考题
(1) 在N=8时, x2(n)和x3(n)的幅频特性会相同吗? 为什么? N=16呢?
解: 当n=8时,幅频特性相同。
因为它们函数表达的相同。
当N=16时,模值不相同。
(2) 如果周期信号的周期预先不知道, 如何用FFT 进行谱分析?
解:设一个定长的值m 与2m 分析后误差大 则取4n ,4m 的谱分析与2m 比较,直到m n 2与m n 12 谱分析相差不多时便认为m n 2次谱分析近似原来的谱分析。