初二下学期数学期末冲刺训练
2023-2024学年人教版八年级数学下册期末模拟冲刺卷+
2023-2024人教版八年级数学下册期末冲刺卷一、选择题1、要使式子√x−22024有意义，则x的取值范围是（）A．x＞2 B．x＞﹣2 C．x≥2 D．x≥﹣22、下列等式成立的是（）A．√a−√b=√a−b B．√6×√2=4√3C．√9a+√25a=8√a D．√6÷√2=33、某校开展了“好书伴我成长”读书活动，为了解4月份八年级学生的读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示，下列说法正确的是（）册数0 1 2 3 4人数 4 12 16 17 1A．中位数是1 B．中位数是2 C．中位数是3 D．中位数是4 4、某鞋店试销一款学生运动鞋，销量情况如图所示，鞋店经理要关心哪种型号的鞋是否畅销，下列统计量最有意义的是（）型号22.5 23 23.5 24 24.5销量（双） 5 10 15 8 3A．平均数B．中位数C．众数D．方差5、对于函数y＝﹣3x+1，下列结论正确的是（）A．它的图象必经过点（1，0）B．它的图象经过第一、二、三象限C．当x＝1时，y＝﹣2D．y的值随x值的增大而增大6、一次函数y1＝ax+b与正比例函数y2＝﹣bx在同一坐标系中的图象大致是（）A．B．C．D．7、下列各组数分别为一个三角形的三边长，其中能构成直角三角形的一组是（）A．5，11，12 B．2，2，3 C．3，4，5 D．4，5，6 8、如图，将长为8cm的橡皮筋放置在水平面上，固定两端A和B，然后把中点C垂直向上拉升3cm至点D，则橡皮筋被拉长了（）A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm9、如图，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=60°，AB=3，BC=DE=1，CD=2，EF=0.5，则AG的长是（）A．5.5 B．6 C．6.5 D．710、如图，在▱ ABCD中，两条对角线交于点O，且AC=10，BD=6，AD⊥BD，则下列选项错误的是（）A．DO=3 B．S▱ ABCD= 24C．AD AB =313√13 D ．▱ ABCD 的周长为4 √13 +8二、填空题11、√4a + √9a = ．12、甲、乙两名射击运动员在平时某练习中的成绩如下表：甲的成绩乙的成绩 环数 7 8 9 10 环数 7 8 9 10 频数2332频数4664则甲、乙两名射击运动员在该练习中成绩的方差 S 甲2、 S 乙2的大小为 . 13、如果将一次函数y ＝5x ﹣2的图象沿y 轴向上平移4个单位，那么平移后所得图象的函数解析式为 ．14、A ，B 两地相距30km ，甲乙两人沿同一条路线从A 地到B 地．如图，反映的是两人行进路程y （km ）与行进时间t （h ）之间的关系，①甲始终是匀速行进，乙的行进不是匀速的；②乙用了4.5个小时到达目的地；③乙比甲迟出发0.5小时；④甲在出发5小时后被乙追上，以上说法正确的个数有 个。
义务教育八级下学期期末数学冲刺试卷两份合编二附答案解析版
义务教育八级下学期期末数学冲刺试卷两份合编二附答案解析版义务教育八年级下学期期末数学冲刺试卷两份合编二附答案解析版XX中学八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题10个小题，每小题3分，共30分．请将答案填在表格中）1．在下图所示的四个汽车标志图案中，属于轴对称图案的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列计算结果正确的是（）A．x•x2=x2B．（x5）3=x8C．（ab）3=a3b3D．a6÷a2=a33．如果一组数据a1，a2，…，an的方差是2，那么一组新数据2a1，2a2， (2)n的方差是（）A．2 B．4 C．8 D．164．如果代数式有意义，那么x的取值范围是（）A．x≥0 B．x≠1 C．x＞0 D．x≥0且x≠15．如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的（）A．B．C．D．6．一次函数y=kx+b（k≠0）的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是（）A．x＜0 B．x＞0 C．x＜2 D．x＞27．在下列命题中，是真命题的是（）A．两条对角线相等的四边形是矩形B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形C．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形8．用大小相同的小三角形摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第12个图案中共有小三角形的个数是（）A．34 B．35 C．37 D．409．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上且与AE重合，则CD等于（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm10．体育课上，20人一组进行足球比赛，每人射点球5次，已知某一组的进球总数为49个，进球情况记录如下表，其中进2个球的有x人，进3个球的有y人，若（x，y）恰好是两条直线的交点坐标，则这两条直线的解析式是（）进球012345数人数15x y32A．y=x+9与y=x+B．y=﹣x+9与y=x+C．y=﹣x+9与y=﹣x+ D．y=x+9与y=﹣x+二、填空题（本题共8个小题，每个小题3分，共24分）11．如图是某中学某班的班徽设计图案，其形状可以近似看做为正五边形，则每一个内角为度．12．当x= 时，分式的值为零．13．如图，▱ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，且BE∥DF，若AE=3，则CF= ．14．如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=12，AE平分∠BAC交BC于点E，点D为AB的中点，连接DE，则△BDE的面积是．15．如图，菱形ABCD的周长为16cm，BC的垂直平分线EF经过点A，则对角线BD长为cm．16．已知点A（﹣5，a），B（4，b）在直线y=﹣3x+2上，则a b．（填“＞”“＜”或“=”号）17．忻州市玉米研究所对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验，得到两个品种每公顷产量的两组数据，其方差分别为s甲2=0.002，s乙2=0.03，则产量稳定的是．18．如图，已知一条直线经过点A（0，2）、点B（1，0），将这条直线向左平移与x轴、y轴分别交与点C、点D．若DB=DC，则直线CD的函数解析式为．三、解答题（本题共6个小题，共66分）19．计算（1）（﹣1）2017﹣+12×2﹣2（2）解分式方程：﹣1=．20．已知，如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°．（1）利用直尺和圆规按要求完成作图（保留作图痕迹）；①作线段AC的垂直平分线，交AC于点M；②连接BM，在BM的延长线上取一点D，使MD=MB，连接AD、CD．（2）试判断（1）中四边形ABCD的形状，并说明理由．21．在“全民读书月”活动中，小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图，请根据相关信息，解答下列问题：（直接填写结果）（1）本次调查获取的样本数据的众数是；（2）这次调查获取的样本数据的中位数是；（3）若该校共有学生1000人，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有人．22．某游泳池有水4000m3，先放水清洗池子．同时，工作人员记录放水的时间x（单位：分钟）与池内水量y（单位：m3）的对应变化的情况，如下表：…10203040…时间x（分钟）水量y（m3）…3750350032503000…（1）根据上表提供的信息，当放水到第80分钟时，池内有水多少m3？（2）请你用函数解析式表示y与x的关系，并写出自变量x的取值范围．23．已知：如图，E是正方形ABCD的对角线BD上一点，EF⊥BC，EG⊥CD，垂足分别是F、G．求证：AE=FG．24．某产品生产车间有工人10名．已知每名工人每天可生产甲种产品12个或乙种产品10个，且每生产一个甲种产品可获得利润100元，每生产一个乙种产品可获得利润180元．在这10名工人中，车间每天安排x名工人生产甲种产品，其余工人生产乙种产品．（1）请写出此车间每天获取利润y（元）与x（人）之间的函数关系式；（2）若要使此车间每天获取利润为14400元，要派多少名工人去生产甲种产品？（3）若要使此车间每天获取利润不低于15600元，你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适？25．△ABC和△DEF都是边长为6cm的等边三角形，且A、D、B、F在同一直线上，连接CD、BF．（1）求证：四边形BCDE是平行四边形；（2）若AD=2cm，△ABC沿着AF的方向以每秒1cm的速度运动，设△ABC运动的时间为t秒．（a）当t为何值时，平行四边形BCDE是菱形？说明理由；（b）平行四边形BCDE有可能是矩形吗？若有可能，求出t的值，并求出矩形的面积；若不可能，说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（本题10个小题，每小题3分，共30分．请将答案填在表格中）1．在下图所示的四个汽车标志图案中，属于轴对称图案的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称的概念作答．如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．【解答】解：图1是轴对称图形，符合题意；图2不是轴对称图形，找不到任何这样的一条直线使一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，不符合题意；图3是轴对称图形，符合题意；图4不是轴对称图形，找不到任何这样的一条直线使一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，不符合题意．共2个轴对称图案．故选B．2．下列计算结果正确的是（）A．x•x2=x2B．（x5）3=x8C．（ab）3=a3b3D．a6÷a2=a3【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．【解答】解：A、x•x2=x2同底数幂的乘法，底数不变指数相加，故本选项错误；B、（x5）3=x15，幂的乘方，底数不变指数相乘，故本选项错误．C、（ab）3=a3b3，故本选项正确；D、a6÷a2=a3同底数幂的除法，底数不变指数相减，故本选项错误．故选C．3．如果一组数据a1，a2，…，an的方差是2，那么一组新数据2a1，2a2， (2)n的方差是（）A．2 B．4 C．8 D．16【考点】方差．【分析】设一组数据a1，a2，…，an的平均数为，方差是s2=2，则另一组数据2a1，2a2， (2)n的平均数为′=2，方差是s′2，代入方差的公式S2= [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，计算即可．【解答】解：设一组数据a1，a2，…，an的平均数为，方差是s2=2，则另一组数据2a1，2a2，…，2an的平均数为′=2，方差是s′2，∵S2= [（a1﹣）2+（a2﹣）2+…+（an﹣）2]，∴S′2= [（2a1﹣2）2+（2a2﹣2）2+…+（2an﹣2）2]= [4（a1﹣）2+4（a2﹣）2+…+4（an﹣）2]=4S2=4×2=8．故选C．4．如果代数式有意义，那么x的取值范围是（）A．x≥0 B．x≠1 C．x＞0 D．x≥0且x≠1【考点】分式有意义的条件；二次根式有意义的条件．【分析】代数式有意义的条件为：x﹣1≠0，x≥0．即可求得x的范围．【解答】解：根据题意得：x≥0且x﹣1≠0．解得：x≥0且x≠1．故选：D．5．如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的（）A．B．C．D．【考点】矩形的性质．【分析】本题主要根据矩形的性质，得△EBO≌△FDO，再由△AOB与△OBC同底等高，△AOB与△ABC 同底且△AOB的高是△ABC高的得出结论．【解答】解：∵四边形为矩形，∴OB=OD=OA=OC，在△EBO与△FDO中，∵，∴△EBO≌△FDO（ASA），∴阴影部分的面积=S△AEO +S△EBO=S△AOB，∵△AOB与△ABC同底且△AOB的高是△ABC高的，∴S△AOB =S△OBC=S矩形ABCD．故选：B．6．一次函数y=kx+b（k≠0）的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是（）A．x＜0 B．x＞0 C．x＜2 D．x＞2【考点】一次函数的图象．【分析】根据函数图象与x轴的交点坐标可直接解答．从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b ＜0的解集，就是图象在x轴下方部分所有的点的横坐标所构成的集合．【解答】解：因为直线y=kx+b与x轴的交点坐标为（2，0），由函数的图象可知当y＞0时，x的取值范围是x＜2．故选：C．7．在下列命题中，是真命题的是（）A．两条对角线相等的四边形是矩形B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形C．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形【考点】正方形的判定；平行四边形的判定；菱形的判定；矩形的判定．【分析】本题要求熟练掌握平行四边形、菱形、矩形、正方形的基本判定性质．【解答】解：A、两条对角线相等的平行四边形是矩形，故选项A错误；B、两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故选项B错误；C、根据平行四边形的判定定理可知两条平行线相互平分的四边形是平行四边形，为真命题，故选项C是正确的；D、两条对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，故选项D错误；故选C．8．用大小相同的小三角形摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第12个图案中共有小三角形的个数是（）A．34 B．35 C．37 D．40【考点】规律型：图形的变化类．【分析】观察图形可知，第1个图形共有三角形5+2个；第2个图形共有三角形5+3×2﹣1个；第3个图形共有三角形5+3×3﹣1个；第4个图形共有三角形5+3×4﹣1个；…；则第n个图形共有三角形5+3n﹣1=3n+4个；由此代入n=12求得答案即可．【解答】解：观察图形可知，第1个图形共有三角形5+2个；第2个图形共有三角形5+3×2﹣1个；第3个图形共有三角形5+3×3﹣1个；第4个图形共有三角形5+3×4﹣1个；…；则第n个图形共有三角形5+3n﹣1=3n+4个；当n=12时，共有小三角形的个数是3×12+4=40．故选：D．9．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上且与AE重合，则CD等于（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】根据翻折的性质可知：AC=AE=6，CD=DE，设CD=DE=x，在RT△DEB中利用勾股定理解决．【解答】解：在RT△ABC中，∵AC=6，BC=8，∴AB===10，△ADE是由△ACD翻折，∴AC=AE=6，EB=AB﹣AE=10﹣6=4，设CD=DE=x，在RT△DEB中，∵DEDE2+EB2=DB2，∴x2+42=（8﹣x）2∴x=3，∴CD=3．故选B．10．体育课上，20人一组进行足球比赛，每人射点球5次，已知某一组的进球总数为49个，进球情况记录如下表，其中进2个球的有x人，进3个球的有y人，若（x，y）恰好是两条直线的交点坐标，则这两条直线的解析式是（）012345进球数人数15x y32A．y=x+9与y=x+B．y=﹣x+9与y=x+C．y=﹣x+9与y=﹣x+ D．y=x+9与y=﹣x+【考点】一次函数与二元一次方程（组）．【分析】根据一共20个人，进球49个列出关于x、y的方程即可得到答案．【解答】解：根据进球总数为49个得：2x+3y=49﹣5﹣3×4﹣2×5=22，整理得：y=﹣x+，∵20人一组进行足球比赛，∴1+5+x+y+3+2=20，整理得：y=﹣x+9．故选：C．二、填空题（本题共8个小题，每个小题3分，共24分）11．如图是某中学某班的班徽设计图案，其形状可以近似看做为正五边形，则每一个内角为108 度．【考点】多边形内角与外角．【分析】根据多边形的外角和是360度，而正五边形的每个外角都相等，即可求得外角的度数，再根据外角与内角互补即可求得内角的度数．【解答】解：正五边形的外角是：360÷5=72°，则内角的度数是：180°﹣72°=108°．故答案为：108．12．当x= 2 时，分式的值为零．【考点】分式的值为零的条件．【分析】要使分式的值为0，必须分式分子的值为0并且分母的值不为0．【解答】解：由分子x2﹣4=0⇒x=±2；而x=2时，分母x+2=2+2=4≠0，x=﹣2时分母x+2=0，分式没有意义．所以x=2．故答案为：2．13．如图，▱ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，且BE∥DF，若AE=3，则CF= 3 ．【考点】平行四边形的性质．【分析】根据平行四边形的性质得出AD=BC，AD∥BC，求出四边形BEDF是平行四边形，根据平行四边形的性质得出DE=BF，求出AE=CF，即可求出答案．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC，∵BE∥DF，∴四边形BEDF是平行四边形，∴DE=BF，∴AD﹣DE=BC﹣BF，∴AE=CF，∵AE=3，∴CF=3，故答案为：3．14．如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=12，AE平分∠BAC交BC于点E，点D为AB的中点，连接DE，则△BDE的面积是12 ．【考点】勾股定理；等腰三角形的性质．【分析】首先利用勾股定理求出AE的长，即可求出△ABC的面积，然后证明DE是△ABC的中位线，进而求出△BDE的面积．【解答】解：∵△ABC中，AB=AC，AE平分∠BAC交BC于点E，∴AE⊥BC，且BE=CE，∴AE==8，∴S=×BC×AE=×12×8=48，△ABC∵点D为AB的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴DE∥AC，且DE=AC，∴==，∴S△BDE =S△ABC=×48=12．故答案为：12．15．如图，菱形ABCD的周长为16cm，BC的垂直平分线EF经过点A，则对角线BD长为4cm．【考点】菱形的性质；线段垂直平分线的性质．【分析】首先连接AC，由BC的垂直平分线EF经过点A，根据线段垂直平分线的性质，可得AC的长，由菱形的性质，可求得AC=AB=4cm，然后由勾股定理，求得OB的长，继而求得答案．【解答】解：连接AC，∵菱形ABCD的周长为16cm，∴AB=4cm，AC⊥BD，∵BC的垂直平分线EF经过点A，∴AC=AB=4cm，∴OA=AC=2cm，∴OB==2cm，∴BD=2OB=4cm．故答案为：4．16．已知点A（﹣5，a），B（4，b）在直线y=﹣3x+2上，则a ＞b．（填“＞”“＜”或“=”号）【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再比较出﹣5与4的大小即可解答．【解答】解：∵直线y=﹣3x+2中，k=﹣3＜0，∴此函数是减函数，∵﹣5＜4，∴a＞b．故答案为：＞．17．忻州市玉米研究所对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验，得到两个品种每公顷产量的两组数据，其方差分别为s甲2=0.002，s乙2=0.03，则产量稳定的是甲．【考点】方差．【分析】由s甲2=0.002、s乙2=0.03，可得到s甲2＜s乙2，根据方差的意义得到甲的波动小，比较稳定．【解答】：∵s甲2=0.002、s乙2=0.03，∴s甲2＜s乙2，∴甲比乙的产量稳定．故答案为：甲18．如图，已知一条直线经过点A（0，2）、点B（1，0），将这条直线向左平移与x轴、y轴分别交与点C、点D．若DB=DC，则直线CD的函数解析式为y=﹣2x﹣2 ．【考点】一次函数图象与几何变换．【分析】先求出直线AB的解析式，再根据平移的性质求直线CD的解析式．【解答】解：设直线AB的解析式为y=kx+b，把A（0，2）、点B（1，0）代入，得，解得，故直线AB的解析式为y=﹣2x+2；将这直线向左平移与x轴负半轴、y轴负半轴分别交于点C、点D，使DB=DC，∴DO垂直平分BC，∴OC=OB，∵直线CD由直线AB平移而成，∴CD=AB，∴点D的坐标为（0，﹣2），∵平移后的图形与原图形平行，∴平移以后的函数解析式为：y=﹣2x﹣2．故答案为：y=﹣2x﹣2．三、解答题（本题共6个小题，共66分）19．计算（1）（﹣1）2017﹣+12×2﹣2（2）解分式方程：﹣1=．【考点】解分式方程；实数的运算；负整数指数幂．【分析】（1）l原式利用乘方的意义，算术平方根定义，以及负整数指数幂法则计算即可得到结果；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）原式=﹣1﹣3+3=﹣1；（2）方程两边同乘（x+2）（x﹣2）得x（x+2）﹣（x+2）（x﹣2）=8，解得：x=2，检验：当x=2时（x+2）（x﹣2）=0，则x=2不是原方程的解，原方程无解．20．已知，如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°．（1）利用直尺和圆规按要求完成作图（保留作图痕迹）；①作线段AC的垂直平分线，交AC于点M；②连接BM，在BM的延长线上取一点D，使MD=MB，连接AD、CD．（2）试判断（1）中四边形ABCD的形状，并说明理由．【考点】作图—复杂作图；矩形的判定．【分析】（1）①利用线段垂直平分线的作法得出即可；②利用射线的作法得出D点位置；（2）利用直角三角形斜边与其边上中线的关系进而得出AM=MC=BM=DM，进而得出答案．【解答】解：（1）①如图所示：M点即为所求；②如图所示：四边形ABCD即为所求；（2）矩形，理由：∵Rt△ABC中，∠ABC=90°，BM是AC边上的中线，∴BM=AC，∵BM=DM，AM=MC∴AM=MC=BM=DM，∴四边形ABCD是矩形．21．在“全民读书月”活动中，小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图，请根据相关信息，解答下列问题：（直接填写结果）（1）本次调查获取的样本数据的众数是30元；（2）这次调查获取的样本数据的中位数是50元；（3）若该校共有学生1000人，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有250 人．【考点】条形统计图；用样本估计总体；中位数；众数．【分析】（1）众数就是出现次数最多的数，据此即可判断；（2）中位数就是大小处于中间位置的数，根据定义判断；（3）求得调查的总人数，然后利用1000乘以本学期计划购买课外书花费50元的学生所占的比例即可求解．【解答】解：（1）众数是：30元，故答案是：30元；（2）中位数是：50元，故答案是：50元；（3）调查的总人数是：6+12+10+8+4=40（人），则估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有：1000×=250（人）．故答案是：250．22．某游泳池有水4000m3，先放水清洗池子．同时，工作人员记录放水的时间x（单位：分钟）与池内水量y（单位：m3）的对应变化的情况，如下表：时间x（分…10203040…钟）水量y（m3）…3750350032503000…（1）根据上表提供的信息，当放水到第80分钟时，池内有水多少m3？（2）请你用函数解析式表示y与x的关系，并写出自变量x的取值范围．【考点】一次函数的应用．【分析】（1）观察不难发现，每10分钟放水250m3，然后根据此规律求解即可；（2）设函数关系式为y=kx+b，然后取两组数，利用待定系数法一次函数解析式求解即可．【解答】解：（1）由图表可知，每10分钟放水250m3，所以，第80分钟时，池内有水4000﹣8×250=2000m3；答：池内有水2000m3．（2）设函数关系式为y=kx+b，∵x=20时，y=3500，x=40时，y=3000，∴，解得：，所以，y=﹣25x+4000（0≤x≤160）．23．已知：如图，E是正方形ABCD的对角线BD上一点，EF⊥BC，EG⊥CD，垂足分别是F、G．求证：AE=FG．【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质；矩形的性质．【分析】根据题意我们不难得出四边形GEFC是个矩形，因此它的对角线相等．如果连接EC，那么EC=FG，要证明AE=FG，只要证明EC=AE即可．证明AE=EC就要通过全等三角形来实现．三角形ABE 和BEC中，有∠ABD=∠CBD，有AB=BC，有一组公共边BE，因此构成了全等三角形判定中的SAS，因此两三角形全等，得AE=EC，即AE=GF．【解答】证明：连接EC．∵四边形ABCD是正方形，EF⊥BC，EG⊥CD，∴∠GCF=∠CFE=∠CGE=90°，∴四边形EFCG为矩形．∴FG=CE．又BD为正方形ABCD的对角线，∴∠ABE=∠CBE．在△ABE和△CBE中，，∴△ABE≌△CBE（SAS）．∴AE=EC．∴AE=FG．24．某产品生产车间有工人10名．已知每名工人每天可生产甲种产品12个或乙种产品10个，且每生产一个甲种产品可获得利润100元，每生产一个乙种产品可获得利润180元．在这10名工人中，车间每天安排x名工人生产甲种产品，其余工人生产乙种产品．（1）请写出此车间每天获取利润y（元）与x（人）之间的函数关系式；（2）若要使此车间每天获取利润为14400元，要派多少名工人去生产甲种产品？（3）若要使此车间每天获取利润不低于15600元，你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适？【考点】一次函数的应用．【分析】（1）根据每个工人每天生产的产品个数以及每个产品的利润，表示出总利润即可；（2）根据每天获取利润为14400元，则y=14400，求出即可；（3）根据每天获取利润不低于15600元即y≥15600，求出即可．【解答】解：（1）根据题意得出：y=12x×100+10（10﹣x）×180=﹣600x+18000；（2）当y=14400时，有14400=﹣600x+18000，解得：x=6，故要派6名工人去生产甲种产品；（3）根据题意可得，y≥15600，即﹣600x+18000≥15600，解得：x≤4，则10﹣x≥6，故至少要派6名工人去生产乙种产品才合适．25．△ABC和△DEF都是边长为6cm的等边三角形，且A、D、B、F在同一直线上，连接CD、BF．（1）求证：四边形BCDE是平行四边形；（2）若AD=2cm，△ABC沿着AF的方向以每秒1cm的速度运动，设△ABC运动的时间为t秒．（a）当t为何值时，平行四边形BCDE是菱形？说明理由；（b）平行四边形BCDE有可能是矩形吗？若有可能，求出t的值，并求出矩形的面积；若不可能，说明理由．【考点】四边形综合题．【分析】（1）由△ABC和△DEF是两个边长为6cm的等边三角形，得出BC=DF，由∠ACD=∠FDE=60°，得出BC∥DE，证出四边形BCDE是平行四边形；（2）（a）根据有一组邻边相等的四边形是菱形即可得到结论；（b）根据有一个角是直角的平行四边形是矩形即可得到结论．【解答】（1）证明：∵△ABC和△DEF是两个边长为6cm的等边三角形，∴BC=DE，∠ABC=∠FDE=60°，∴BC∥DE，∴四边形BCDE是平行四边形；（2）解：（a）当t=2秒时，▱BCDE是菱形，此时A与D重合，∴CD=DE，∴▱ADEC是菱形；（b）若平行四边形BCDE是矩形，则∠CDE=90°，如图所示：∴∠CDB=90°﹣60°=30°同理∠DCA=30°=∠CDB，∴AC=AD，同理FB=EF，∴F与B重合，∴t=（6+2）÷1=8秒，∴当t=8秒时，平行四边形BCDE是矩形．期末测试(时间：90分钟满分：120分)题号一二三总分合分人复分人得分一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列式子中，属于最简二次根式的是()A.12B.23 C.0.3D.72．▱ABCD中，∠A＝40°，则∠C＝()A．40°B．50°C．130°D．140°3．下列计算错误的是()A．3＋22＝5 2 B.8÷2＝ 2 C.2×3＝ 6 D.8－2＝ 2 4．(重庆中考)某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求每班推选一名同学参加比赛，为此，初三(1)班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是96分，甲的成绩的方差是0.2，乙的成绩的方差是0.8，根据以上数据，下列说法正确的是( )A．甲的成绩比乙的成绩稳定B．乙的成绩比甲的成绩稳定C．甲、乙两人的成绩一样稳定D．无法确定甲、乙的成绩谁更稳定5．下列各组数不能作为直角三角形三边长的是()A.3，4， 5 B．3，4，5 C．0.3，0.4，0.5 D．30，40，50 6．函数y＝x－2的图象不经过()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．矩形、菱形、正方形都具有的性质是()A．对角线相等B．对角线互相平分C．对角线互相垂直D．对角线平分对角8．2016年，某市发生了严重干旱，该市政府号召居民节约用水．为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果统计如图．则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是()A．众数是6 B．中位数是6 C．平均数是6 D．方差是49．(孝感中考)如图，直线y＝－x＋m与y＝nx＋4n(n≠0)的交点的横坐标为－2，则关于x的不等式－x＋m>nx＋4n>0的整数解为()A．－1 B．－5 C．－4 D．－310．(牡丹江中考)如图，矩形ABCD中，O为AC的中点，过点O的直线分别与AB，CD交于点E，F，连接BF交AC 于点M，连接DE，BO.若∠COB＝60°，FO＝FC，则下列结论：①FB⊥OC，OM＝CM；②△EOB≌△CMB；③四边形EBFD是菱形；④MB∶OE＝3∶2.其中正确结论的个数是()A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题(每小题4分，共24分)11．二次根式x－2有意义，则x的取值范围是．12．将正比例函数y ＝－2x 的图象向上平移3个单位，则平移后所得图象的解析式是．13．已知菱形的两条对角线长分别为1和4，则菱形的面积为____________．14．若已知方程组⎩⎨⎧2x ＋y ＝b ，x －y ＝a 的解是⎩⎨⎧x ＝－1，y ＝3.则直线y ＝－2x ＋b 与直线y ＝x －a 的交点坐标是__________． 15．如图，在△MBN 中，已知BM ＝6，BN ＝7，MN ＝10，点A ，C ，D 分别是MB ，NB ，MN 的中点，则四边形ABCD 的周长是．16．如图，在矩形ABCD 中，AC ，BD 相交于点O ，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，若∠CAE ＝15°，则∠BOE 的度数为____________．三、解答题(共66分)17．(8分)计算：3(2－3)－24－|6－3|.18．(8分)如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，折痕为AE.若BC＝10 cm，AB＝8 cm，求EF的长．19．(8分)已知，一次函数y＝kx＋3的图象经过点A(1，4)．(1)求这个一次函数的解析式；(2)试判断点B(－1，5)，C(0，3)，D(2，1)是否在这个一次函数的图象上．20．(8分)如图，点D，C在BF上，AC∥DE，∠A＝∠E，BD＝CF.(1)求证：AB＝EF；(2)连接AF，BE，猜想四边形ABEF的形状，并说明理由．21．(10分)某校要从小王和小李两名同学中挑选一人参加全市知识竞赛，在最近的五次选拔测试中，他俩的成绩分别如下表：第1次第2次第3次第4次第5次小王60 75 100 90 75小李70 90 100 80 80根据上表解答下列问题：(1)完成下表：姓平均成绩中位数众数方名(分) (分) (分) 差小80 75 75 190王小李(2)在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是谁？若将80分以上(含80分)的成绩视为优秀，则小王、小李在这五次测试中的优秀率各是多少？(3)历届比赛表明，成绩达到80分以上(含80分)就很可能获奖，成绩达到90分以上(含90分)就很可能获得一等奖，那么你认为选谁参加比赛比较合适？说明你的理由．22．(12分)(潜江中考)为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在汉江堤坡种植白杨树，现甲、乙两家林场有相同的白杨树苗可供选择，其具体销售方案如下：甲林场购树苗数量销售单价不超过1 000棵时4元/棵超过1 000棵的部分3.8元/棵乙林场购树苗数量销售单价不超过2 000棵时4元/棵超过2 000棵的部分3.6元/棵设购买白杨树苗x棵，到两家林场购买所需费用分别为y甲(元)，y乙(元)．(1)该村需要购买1 500棵白杨树苗，若都在甲林场购买所需费用为____________元，若都在乙林场购买所需费用为____________元；(2)分别求出y甲，y乙与x之间的函数关系式；(3)如果你是该村的负责人，应该选择到哪家林场购买树苗合算，为什么？23．(12分)以四边形ABCD的边AB，AD为边分别向外侧作等边△ABF和等边△ADE，连接EB，FD，交点为G. (1)当四边形ABCD为正方形时(如图1)，EB和FD的数量关系是EB＝FD；(2)当四边形ABCD为矩形时(如图2)，EB和FD具有怎样的数量关系？请加以证明；(3)四边形ABCD由正方形到矩形到一般平行四边形的变化过程中，∠EGD是否发生变化？如果改变，请说明理由；如果不变，请在图3中求出∠EGD的度数．参考答案1．D 2.A 3.A 4.A) 5.A 6.B7.B8.D9.D10．C提示：①③④正确，②错误．11．x≥212.y＝－2x＋313.214.(－1，3)15.13 16.75°17．原式＝6－3－26－(3－6)＝－6.18．由条件知AF＝AD＝BC＝10 cm，在Rt△ABF中，BF ＝AF2－AB2＝102－82＝6(cm)，∴FC＝BC－BF＝10－6＝4(cm)．设EF＝x cm，则DE＝EF＝x，CE＝8－x，在Rt △CEF中，EF2＝CE2＋FC2，即x2＝(8－x)2＋42.解得x＝5，即EF＝5 cm.19．(1)由题意，得k＋3＝4，解得k＝1，∴该一次函数的解析式是y＝x＋3.(2)由(1)知，一次函数的解析式是y＝x＋3.当x＝－1时，y＝2，即点B(－1，5)不在该一次函数图象上；当x＝0时，y＝3，即点C(0，3)在该一次函数图象上；当x＝2时，y＝5，即点D(2，1)不在该一次函数图象上．20．(1)证明：∵AC∥DE，∴∠ACD＝∠EDF.∵BD＝CF，∴BD＋DC＝CF＋DC，即BC＝DF.又∵∠A＝∠E，∴△ABC≌△EFD(AAS)．∴AB＝EF.(2)猜想：四边形ABEF为平行四边形，理由如下：由(1)知△ABC≌△EFD，∴∠B＝∠F.∴AB∥EF.又∵AB＝EF，∴四边形ABEF为平行四边形．21．(1)848080104(2)因为小王的方差是190，小李的方差是104，而104＜190，所以小李成绩较稳定．小王的优秀率为25×100%＝40%，小李的优秀率为45×100%＝80%.(3)因为小李的成绩较小王稳定，且优秀率比小王的高，因此选小李参加比赛比较合适． 22．(1)5 900 6 000 (2)y甲＝⎩⎨⎧4x （0≤x ≤1 000且x 为整数），3.8x ＋200（x>1 000且x 为整数）；y乙＝⎩⎨⎧4x （0≤x ≤2 000且x 为整数），3.6x ＋800（x>2 000且x 为整数）.(3)①当0≤x ≤1 000时，两家林场单价一样，因此到两林场购买所需要费用都一样；②当1 000＜x ≤2 000时，甲林场有优惠而乙林场无优惠，∴当1 000＜x ≤2 000时，到甲林场购买合算；③当x ＞2 000时，y 甲＝3.8x ＋200，y 乙＝3.6x ＋800，y 甲－y 乙＝3.8x ＋200－(3.6x ＋800)＝0.2x －600.(ⅰ)当y 甲＝y乙时，0.2x －600＝0，解得x ＝3 000.∴当x ＝3 000时，到两林场购买所需要费用都一样；(ⅱ)当y 甲<y 乙时，0.2x －600<0，解得x ＜3 000.∴当2 000＜x ＜3 000时，到甲林场购买合算；(ⅲ)当y 甲>y 乙时，0.2x －600>0，解得x ＞3 000.∴当x ＞3 000时，到乙林场购买合算．综上所述，当0≤x ≤1 000或x ＝3 000时，到两林场购买所需要费用都一样；当 1 000＜x ＜3 000时，到甲林场购买合算；当x ＞3 000时，到乙林场购买合算． 23．(2)EB ＝FD.证明：∵△AFB 为等边三角形，∴AF ＝AB ，∠FAB ＝60°.∵△ADE 为等边三角形，∴AD ＝AE ，∠EAD ＝60°.∴∠。
八年级下册数学期末冲刺卷(一)
期末冲刺卷 数学一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 一组数据4，5，7，7，8，6的中位数和众数分别是（ ） A. 7，7 B. 7，6.5 C. 6.5，7 D. 5.5，72. 已知a<b ，则下列不等式不成立的是（ ） A. a-5<b-5 B. 2a<2b C. -3a>-3b D.33a b>3. 在平面直角坐标系中，将点A （-3，2）向右平移3个单位长度后的坐标是（ ） A.（-6，2） B.（0，2） C.（-3，-1） D.（-3，5）4. 用下列一种正多边形瓷砖铺设地面，不能镶嵌整个平面的图形是（ ） A. 正六边形 B. 正五边形 C. 正四边形 D. 正三角形5. 下列命题中，真命题是（ ） A. 有两边相等的平行四边形是菱形 B. 对角线垂直的四边形是菱形 C. 四个角相等的菱形是正方形 D. 两条对角线相等的四边形是矩形6. 用反证法证明“若22x y ≠，则x y ≠”时，应首先假设（ ） A.x y > B.x y = C.x y < D. x y =7. △ABC 为等边三角形，点D 在线段BC 上，且∠BAD=20°，则∠ADC 的度数是（ ） A. 40° B. 60° C. 80° D. 100°8. 从整式2400，2x ，2x y −中任意选取两个分别作为分子和分母，则能构成分式的个数为（ ） A. 6个 B. 5个C. 4个D. 3个9. 如图，在△ABC 中，点D ，E 分别为AB ，AC 中点，将线段BD 绕点B 旋转到BC 边上，点D 的对应点为点F.若DE=4cm ，BD=3cm ，则CF 的长度为（ ）A. 1cmB. 3cmC. 4cmD. 5cm10. 不等式组22233x a x b −≤−> 的解集如图所示，则代数式（a+2）（b-1）的值为（ ）A. -4B. 0C. 4D. 6二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.11. 五边形的外角和为＿＿＿＿＿°.12.在函数5y =+中，自变量x 的取值范围是＿＿＿＿＿.13. 定理“平行四边形的对角相等”的逆命题是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.14. 如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，分别以点A 和B 为圆心，以大于12AB 的长度为半径作弧，两弧交于点M 和N ，过点M 和N 作直线分别交AB ，BC 于点D ，E.若CE=2，则 BE 的长度为＿＿＿＿＿.15. 如图，四边形ABCD 是平行四边形，∠B=120°，CD=CB=4，点E 为BC 的中点，连接AE ，点F 为线段AE 上的一个动点，连接DF ，则线段DF 长度的最小值为＿＿＿＿＿.三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分.16. 解不等式组：2642123x xx x +>+ +≥ .17. 先化简，再求值：2221111a a a a a −+ −÷ +−，其中2023a =.18. 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为A （-1，1），B （-3，1），C （-1，4）.（1）若把△ABC向上平移1个单位，再向右平移5个单位得到△A＇B＇C＇，在图中画出A＇B＇C＇，将△A＇B＇C＇看成由△ABC经过一次平移得到的，则这一平移的距离是＿＿＿＿＿；（2）画出△ABC绕着点B顺时针旋转90°后得到的△A1BC1；（3）画出△ABC关于原点中心对称的△A2B2C2；点P是线段AB的中点，写出点P关于原点中心对称的对应点P＇的坐标＿＿＿＿＿.四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分.19. 如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，分别过点A，C作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为点E，F，AC平分∠DAE.（1）若∠AOE=55°，求∠ACB的大小；（2）求证：AE=CF.20. 某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造.该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的3倍.如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需10天.（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元，为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成.则该工程施工费用是多少？21. 整体代换作为一种数学思想方法在代数式化简求值中比较常用. 例如：已知3mn =，4m n +=−，求代数式22m n mn +的值. 解：223412m n mn mn m n +=+=×−=−（）（）. 请仿照上面的方法求解下面的问题：（1）已知：2xy =−，26x y −=，求代数式322344x y x y xy −+的值；（2）边长为a ，b （a>b ）的长方形的周长为16，面积为15，求代数式33a b ab −的值.五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分.22. 经调研发现，目前市场上有A ，B 两种类型的笔记本比较畅销.某超市计划最多投入6900元购进A ，B 两种类型的笔记本共500本，其中B 型笔记本的进货单价比A 型笔记本的进货单价多3元；用2400元购进A 型笔记本与用3000元购进B 型笔记本的数量相同. （1）求A ，B 两种类型笔记本的进货单价；（2）若A 型笔记本每本的售价定为16元，B 型笔记本每本的售价定为20元，该超市计划购进A 型笔记本m 本，两种类型的笔记本全部销售后可获利润为y 元. ①请直接写出y 与m 之间的函数关系式为：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； ②该超市如何进货才能获得最大利润？最大利润是多少元？23. 在等边△ABC 中，AB=6，点D 是射线CB 上一点，连接AD.（1）如图1，当点D 在线段CB 上时，在线段AC 上取一点E ，使得CE=BD ，求证：AD=BE ； （2）如图2，当点D 在CB 延长线上时，将线段AD 绕点A 逆时针旋转角度0（0°<θ<180°）得到线段AF ，连接BF ，CF.①当AF 位于∠BAC 内部，且∠DAF 恰好被AB 平分时，若BD=2，求CF 的长度；②如图3，当θ=120°时，记线段BF与线段AC的交点为G，猜想DC与AG的数量关系，并说明理由.参考答案一、选择题1-5：CDBBC6-10：BCCDA二、填空题11. 360 12. 2x ≥13. 对角相等的四边形是平行四边形 14. 415.三、解答题（一）16. 解：2642123x x x x +>++≥ ① ② 由①得3x <， 由②得2x ≥−，∴该不等式组的解集为23x −≤<.17. 解：原式=()2211121a a a a a a +−⋅+−+ =()()()211111a a a a +−−⋅++ =11a −−. 当2023a =时，原式=11202312022−=−−.18.（1 （2）见下图（3）见下图，（2，-1）四、解答题（二）19.（1）解：∵AE ⊥BD ∴∠AEO ＝90° ∵∠AOE =55°∴∠EAO=90°-∠AOE =35° ∵AC 平分∠DAE ∴∠OAD=∠EAO=35° ∵四边形ABCD 为平行四边形 ∴AD ∥BC∴∠ACB=∠OAD=35°（2）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴AO=CO∵AE ⊥BD ， CF ⊥BD ∴∠AEO ＝∠CFO ＝90° 在△AEO 和△CFO 中，AEO CFO EOA FOC AO CO ∠=∠∠=∠ =∴△AEO ≌△CFO. ∴AE=CF.20. 解：（1）设这项工程的规定时间是x 天，根据题意得：11101513x x x +×+=解得：30x =.经检验，30x =是原分式方程的解. 答：这项工程的规定时间是30天.（2）该工程由甲、乙队合做完成，所需时间为：11122.530330 ÷+=×（天） 则该工程施工费用是：22.5×（6500+3500）=225000（元） 答：该工程的费用为225000元.21. 解：（1）∵()3223224444x y x y xy xy x xy y−+=−+()22xy x y =−又∵2xy =−，26x y −=∴32232442672x y x y xy −+=−×=−.（2）由题意可知，()216a b +=，15ab = ∴8a b += 又∵()()222484154a b a b ab −=+−=−×=∵a b > ∴2a b −=∵()()()3322a b ab ab a b ab a b a b −=−=−+∴331528240a b ab −=××=.五、解答题（三）22. 解：（1）设A 型笔记本的进货单价是x 元，则B 型笔记本的进货单价是3x +（）元， 根据题意得：240030003x x =+ 解得：12x =，经检验：12x =是原方程的解， ∴315x +=.答：A ，B 两种类型笔记本的进货单价分别为12元和15元.（2）①2500y m =−+②∵计划最多投入6900元购进A ，B 两种类型的笔记本共500本， ∴()12155006900m m +−≤ 解得：200m ≥， 在2500y m =−+中， ∵10−<，∴y 随m 的增大而减小.∴当200m =时，y 取最大值，且最大值为2002500 2300y =−+=（元）.答：该超市购进200本A 型笔记本和300本B 型笔记本可获得最大利润，且最大利润是2300元.23.（1）证明：∵△ABC 为等边三角形，∴AB=BC ，∠ABC=∠BCA=60°，即∠ABD=∠BCE. 又∵BD=CE ， ∴△ABD ≌△BCE. ∴AD=BE.（2）①解：如图所示，过点F 作FH ⊥BC 于点H ，∵∠DAF恰好被AB平分，∴∠DAB=∠FAB.又∵AD=AF，AB=AB，∴△ABD≌△ABF.∴BD=BF=2.且∠ABF=∠ABD=180°-∠ABC=120°. ∴∠FBC=∠ABF-∠ABC=60°.∴∠BFH-90°-∠FBC=30°.∴112BH BF==∴HF==∴CH=BC-BH=5.∴CF=.②DC=2AG；理由如下：如图所示，在AC上截取一点N，使得AN=BD，连接BN，FN.∵∠DAF=120°，∠BAC=60°，∴∠BAD+∠NAF=∠DAF-∠BAC=60°.∵∠BAD+∠BDA=∠ABC=60°，∴∠NAF=∠BDA.又∵AD=AF，∴△ABD≌△FNA.∴AB=FN，∠ABD=∠ANF=120°.∴BC=FN，∠FNG=180°-∠ANF=60°. ∴∠FNG=∠ACB.∴FN//BC.∴四边形BCFN为平行四边形.∴NG=GC∵DC=DB+BC，∴DC=AN+AC=AN+AN+NG+GC=2AN+2NG=2AG.。
2023-2024学年北师大版数学八年级下册 期末复习冲刺卷(含解析)
2023-2024学年北师大版数学八年级下册 期末复习冲刺卷一、单选题1．一个正多边形的每个外角都等于60°，那么它的边数是（ ）A ．6B ．8C ．10D ．122．下列条件中不能判定四边形是平行四边形的是（ ）A ．，B ．，C ．，D ．，3．如图所示，平面直角坐标系中，x 轴负半轴上有一点A （-1，0），点A 第1次向上平移1个单位至点A 1（-1，1），接着又向右平移1个单位至点A 2（0，1），然后再向上平移1个单位至点A 3（0，2），向右平移1个单位至点A 4（1，2），…，照此规律平移下去，点A 平移至点A 2023时，点A 2023的坐标是（ ）A ．（1009，1011）B ．（1009，1010）C ．（1010，1012）D ．（1010，1011）4．点P 在的角平分线上，点P 到边的距离为10，点Q 是边上任意一点，则的最小值为（ ）A ．6B ．8C ．10D ．125．不等式组的解集在数轴上表示为（ ）A ．B ．C ．D ．6． 四边形的边长如图所示，对角线的长度随四边形形状的改变而变化．当为等腰三角形时，对角线的长为（ ）ABCD AB CD AD BCAD BC =AB CD A C ∠=∠B D ∠=∠AB CD =AD BC=AOB ∠OA OB PQ 123(5)9x x +≥⎧⎨-<-⎩ABCD AC ABC ACA ．2B ．3C ．4D ．57．已知直线l ：y=2x+4，把直线l 向右平移6个单位得到直线l 1，则直线l 1的表达式为（ ）A ．B ．C ．D ．8．若数a 使关于x的分式方程的解为正数，且使关于y 的不等式组{y +23−y2>12(y−a )≤0的解集为，则符合条件的所有整数的和为（ ）A ．10B ．15C ．18D ．239．如图所示，在中，，AD 平分，于点E ，则下列结论：① DA 平分；②∠=∠；③DE 平分∠；④．其中正确的有A ．①②B ．①④C ．③④D ．①②④10．如图，AD 为等边△ABC 的高，E 、F 分别为线段AD 、AC 上的动点，且AE ＝CF ，当BF ＋CE 取得最小值时，∠AFB ＝A ．112.5°B ．105°C ．90°D ．82.5°二、填空题11．在实数范围内因式分解：＝ ．24y x =-+26y x =-28y x =-24y x =--3411a x x+=--2y <-a ABC ∆90C ∠= BAC ∠DE AB ⊥CDE ∠BAC BDE ADB BE AC AB +=22x -12．下列条件：①∠C ＝∠A －∠B ；②∠A ：∠B ：∠C ＝5∶2∶3；③a＝c ，b ＝c ；④a ∶b ∶c ＝1∶2，则能确定△ABC 是直角三角形的条件有 个．13．一个多边形的内角和是1260°，这个多边形的边数是 ．14．在等边△ABC 所在平面内有点P ，且使得△ABP ，△ACP ，△BCP 均为等腰三角形，则符合条件的点P 共有 个．15．如图，△ABC 是边长为1的等边三角形，过点C 的直线m 平行AB ，D 、E 分别是线段AB 、直线m 上的点，先按如图方式进行折叠，点A 、C 分别落在A′、C′处，且A′C′经过点B ，DE 为折痕，当C′E ⊥m 时， 的值为 ．三、计算题16．先化简，再求值：，其中．四、解答题17．解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．18．去年冬天某市遭遇持续暴雪天气，该市启用了清雪机，已知一台清雪机的工作效率相当于一名环卫工人工作效率的200倍，若用这台清雪机清理6000立方米的雪，要比120名环卫工人清理这些雪少用 小时，试求一台清雪机每小时清雪多少立方米． 19．先化简 ÷ ，然后从0，1，2中选一个合适的数作为a 的值代入求值． 20．已知：如图， ， 是平行四边形 的对角线 所在直线上的两点，且．求证：四边形 是平行四边形．3545BA BC ''253222m m m m m -⎛⎫+-÷ ⎪--⎝⎭5m =2151132x x -+-≥832222121a a a a ⎛⎫-- ⎪-+⎝⎭221a a a +-A C DEBF EF AE CF =ABCD21．已知：如图，在中，，以为边向形外作等边三角形，把绕着点D 按顺时针方向旋转后得到，且A 、C 、E 三点共线，若，，求的度数与的长．22．如图，平行四边形的对角线、交于点O ，点E 、F 在上，且求证：．23．阅读、填空并将说理过程补充完整：如图，已知点D 、E 分别在△ABC 的边AB 、AC 上，且∠AED ＝∠B ，延长DE 与BC 的延长线交于点F ，∠BAC 和∠BFD 的角平分线交于点G ．那么AG 与FG 的位置关系如何？为什么？解：AG ⊥FG ．将AG 、DF 的交点记为点P ，延长AG 交BC 于点Q ．因为AG 、FG 分别平分∠BAC 和∠BFD （已知）所以∠BAG ＝▲ ， ▲ （角平分线定义）又因为∠FPQ ＝ ▲ +∠AED ，▲ ＝ ▲ +∠B （三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）∠AED ＝∠B （已知）所以∠FPQ ＝ ▲ （等式性质）（请完成以下说理过程）ABC 120BAC ∠=︒BC BCD ABD 60︒ECD 3AB =2AC =BAD ∠AD ABCD AC BD AC .OE OF =BE DF =答案解析部分1．A【解答】解：由题意可得：正多边形的边数为：360°÷60°＝6.故答案为：A.【分析】多边形的外角和等于360°，利用360°除以外角的度数即得正多边形的边数.2．B【解答】解：A 、∵AB ∥CD ，AD ∥BC ，∴四边形ABCD 是平行四边形，A 不符合题意；B 、∵AD ＝BC ，AB ∥CD ，可能得出四边形ABCD 是等腰梯形，B 符合题意；C 、∵∠A ＝∠C ，∠B ＝∠D ，∴四边形ABCD 是平行四边形，C 不符合题意；D 、∵AB =CD ，AD ＝BC ，∴四边形ABCD 是平行四边形，D 不符合题意；故答案为：B.【分析】根据平行四边形的判定逐一进行判断即可.3．C【解答】解：∵ A 1（-1，1）， A 2（0，1）， A 3（0，2） ， A 4（1，2） ，∴A 5（1，3），A 7（2，4）…A 2n-1（-2+n ，n ），∴2n-1=2023，解之：n=1012，∴-2+1012=1000，∴点A 2023（1000，1012）.故答案为：C【分析】利用点A 1，A 3，A 5，A 7的横纵坐标的规律可知A 2n-1（-2+n ，n ），要求点A 2023的坐标，可得到关于n 的方程，解方程求出n 的值，再将n 的值，代入可得到点点A 2023的坐标.4．C【解答】解：∵P 在的角平分线上，点P 到边的距离为10，∴点P 到边的距离为10，∴的最小值为10．故答案为：C ．【分析】根据角平分线的性质和垂线段最短的性质可得的最小值为10。
备考2024年上海八年级数学下学期期末满分冲刺专题期末测试卷02(学生版)
A ．235x y x y -=⎧⎨+=⎩B．22131y x y +=+=⎪⎩C ．211112x y x y x y x y⎧+=⎪+-⎪⎨⎪-=-⎪+-⎩D ．212x y x xy -=⎧⎨+=⎩2．下列说法错误的是（）A ．不可能事件发生的概率为0B ．随机事件发生的概率为0.5C ．必然事件发生的概率为1D ．随机事件发生的概率介于0和1之间3．关于函数21y x =-+，下列结论正确的是（）A ．图象必经过点()2,1-B ．图象经过第一、二、三象限C ．当12x >时，0y <D ．y 随x 的增大而增大4．在矩形ABCD中，|||1AB BC == ，则向量()AB BC +的长度为（）A ．2B ．4C1D15．如图所示，在ABCD Y 中，对角线AC BD 、交于点O ，下列式子中一定成立的是（）A ．AC BD ⊥B ．OA OC=C ．AC BD =D ．AO OD=6．下列命题中，真命题是（）A ．顺次联结平行四边形各边的中点，所得的四边形一定是矩形B ．顺次联结等腰梯形各边的中点，所得的四边形一定是菱形C ．顺次联结对角线垂直的四边形各边的中点，所得的四边形一定是菱形D ．顺次联结对角线相等的四边形各边的中点，所得的四边形一定是矩形2023-2024学年八年级数学下册期末测试卷02一、单选题1．下列方程组中，属于二元二次方程组的是（）二、填空题7．方程x 4﹣16＝0的根是．8．把二次方程22444x xy y -+=化成两个一次方程，那么这两个一次方程分别是．9．化简：AB BD AC +-=．10．如果把直线31y x =-沿y 轴向下平移3个单位，所得直线的解析式是．11．菱形的边长为5，一条对角线长为8，则此菱形的面积是．12．如果一次函数()31y m x =--的函数值y 随着x 的值增大而减小，那么m 取值范围是．13．一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是．14．数学家斐波那契编写的《算经》中有如下问题：一组人平分10元钱，每人分得若干；若再加上6人，平分40元钱，则第二次每人所得与第一次相同，求第一次分钱的人数．设第一次分钱的人数为x 人，则可列方程．15．在4张卡片的正面分别画上等边三角形、平行四边形、矩形和菱形，卡片的质地、大小、背面完全相同．现把它们正面向下随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，这张卡片上的图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是．16．如图，梯形ABCD 中，AD BC ∥，90BAC ∠=︒，AB AC =，对角线AC 与BD 相交于点O ，且BD BC =，那么BOC ∠=度．17．如图，正方形ABCD 的边长为1，点E 是CD 的中点，点F 是BE 的中点，点G 是AF 的中点，连接AC 和GC ，则图中阴影部分()AGC 的面积等于．18．如果菱形有一条对角线等于它的边长，那么称此菱形为“完美菱形”．如图，已知“完美菱形”ABCD 的边长为4，BD 是它的较短对角线，点M 、N 分别是边A D ，CD 上的两个动点，且满足A M ＋CN ＝4，设△BMN 的面积为S ，则S 的取值范围是．三、解答题19．解方程：2181416x x +=--．2051-=x x 21．如图，已知在梯形ABCD 中，//AD BC ，点E 在边BC 上，连接DE ，AC ．设AB a = ，AD b = ，BC c =．（1）试用a ，b ，c 表示下列向量：AC = _____________；CD =_____________；（2）在图中求作：AD DC CE ++（不要求写作法，但要写出结论）．22．某公司先从甲地用9000元购买了一批商品，后发现乙地同一商品每件比甲地便宜，因此又用12000元从乙地补购了一批同样的商品．公司按每件200元售完这两批商品后，共赚了11000元．23．庆华社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率．该绿化组完成的绿化面积S （单位：2m ）与工作时间t （单位：h）之间的函数关系如图所示．(1)求提高效率后，S 关于t 的函数关系式；(2)该绿化组提高工作效率后每小时完成的绿化面积比提高工作效率前每小时完成的绿化面积多多少？(1)设该公司从甲地购进x 件商品，请用含字母x 的代数式表示从乙地购进的商品件数是______；(2)如果乙地同一商品每件比甲地便宜30元，求该公司分别从甲乙两地购进这种商品各多少件．24．如图，正方形A BCD 中，点G 是C D 边上的一点（点G 不与点C ，点D 重合），以C G 为一边向正方形A BCD 外作正方形G CEF ，联结D E 交B G 的延长线于点H ．（1）求证：B H D E；25．如图，直线l ：()30y kx k =+≠与双曲线8y x=交于点()2,A t ，与y 轴交于点B．(1)求k 的值；(2)点(),P a b （其中2a >）为双曲线上一点，当APB △的面积与AOB 的面积相等时，求点P 的坐标．(3)点D 在x 轴上，点E 在双曲线上，且以点A 、B 、D 、E 为顶点的四边形是平行四边形，求点E 的坐标．26．如图1，梯形ABCD 中，AB CD ∥，90D Ð=°，5AB =，7CD =，3AD =，点P 、Q 分别是边AB 、CD 上的动点，且2CQ AP =．（2）若正方形A BCD 的边长为1，当点H 为D E 中点时，求C G 的长．(1)当四边形ADQP 是矩形时，求AP 的长；(2)如果PQ CD =，求CQ 的长；(3)当2BPQ C ∠=∠时，求CQ 的长．。
2022-2023学年人教版八年级数学下册期末冲刺卷
人教版八年级数学下册期末模拟题一、选择题1、使二次根式√x−1有意义的x的取值范围是（）A．x≠1 B．x＞1 C．x≤1 D．x≥12、下列根式中，可以与√3合并的是（）A．√6B．√8C．√12D．√163、以下列长度的线段为边，不能构成直角三角形的是（）A．2、3、4 B．1、1、√2C．√2 、 √3、 √5D．5、12、134、如图，四边形ABCD是平行四边形，下列说法能判定四边形ABCD是菱形的是（）A．AC⊥BDB．BA⊥BDC．AB＝CDD．AD＝BC5、若一次函数的图象经过一、二、四象限，则下列不等式中能成立的是A. B. C. D.6、有一组数据：2，5，5，6，7，每个数据加1后的平均数为( )A．3 B．4 C．5 D．67、已知甲、乙两同学1分钟跳绳的平均数相同，若甲同学1分钟跳绳成绩的方差S甲2=0.006，乙同学1分钟跳绳成绩的方差S乙2=0.035，则（）A．甲的成绩比乙的成绩更稳定B．乙的成绩比甲的成绩更稳定C．甲、乙两人的成绩一样稳定D．甲、乙两人的成绩稳定性不能比较8、如图，▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E是BC的中点，若▱ABCD 的周长是10，OE=1，则BC的长度为（）A．4B．3C．2D．19、甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离S(千米)和行驶时间t(小时)之间的关系图象如图2所示，根据图中提供的信息，有下列说法：(1)他们都行驶了18千米；(2)甲在途中停留了0.5小时；(3)乙比甲晚出发了0.5小时；(4)相遇后，甲的速度小于乙的速度；(5)甲、乙两人同时到达目的地.其中符合图象描述的说法有( )A.2个B. 3个C. 4个D. 5个10、对于实数a,b,定义符号min{a,b},其意义为：当a≥b时，min{a,b}= b,当a<b时，min{a,b}= a,例如：min{2,-1}=-1,min{2,5}=2,若关于x的函y=min{2x-1,-x+5},则该函数的最大值为( )A. 0B. 2C. 3D. 5二、填空题11、通过观察下列表格中的数据后再回答问题：a… 3.12 3.13 3.14 3.15 3.16 …a2…9.7344 9.7969 9.8596 9.9225 9.9856 …根据乘方与开方互为逆运算的关系可知：√9.8π（填“<”，“=”，“>”）12、某手表厂抽查了10只手表的日走时误差，数据如下表所示（单位：s）：日走时误差0 1 2 3只数 3 4 2 1则这10只手表的平均日走时误差是s．13、将一次函数y=3x+5的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的函数图象表达式为．14、如图由于台风的影响，一棵树在离地面3m处折断，树顶落在离树干底部4m处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是.15、如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E．以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，连接DA′．若∠ADC=60°,∠ADA′=50°，则∠DA′E′的大小为。
人教版数学八年级第二学期 期末考试冲刺卷(解析版)
八年级第二学期 期末考试冲刺卷一、单选题1．若代数式√x+1(x−3)有意义，则实数x 的取值范围是（ ）A ．x≥-1B ．x≥-1且x≠3C ．x>-1D ．x>-1且x≠3 【答案】B【解析】要使函数代数式有意义，则{x +1≥0x −3≠0 ，即{x ≥−1x ≠3，即x≥-1且x≠3， 故选B.2．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=4，D 、E 分别是AC 、BC 的中点，则DE 的长是（ ）A ．2B ．52C ．125 D ．0.5【答案】B【解析】∠C=90°，AC=3，BC=4， ∴AB=√AC 2+BC 2=5，∵D 、E 分别是AC 、BC 的中点，∴DE=12AB= 52， 故选：B ．3．下列化简结果错误的是( )A．√35=√3×55×5=15√15B．√23=√69=13√6C．√1x =√xx2=x√xD．√27x =√14x49x2=√14x7x【答案】C 【解析】A. √35=√3×55×5=15√15，正确；B. √23=√69=13√6，正确；C. √1x =√xx2=√xx，故错误；D. √27x =√14x49x2=√14x7x，正确；故选C.4．已知一次函数y=(m+1)x+m2-1 (m为常数)，若图象过原点，则m（）A．m=-1 B．m=±1 C．m=0 D．m=1【答案】D【解析】∵一次函数y=（m+1）x+m2-1（m为常数）的图象过原点，∴m2-1=0，解得m=±1．∵此函数是一次函数，∴m+1≠0，解得m≠-1，∴m=1．故选D．5．在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件中不一定能判定这个四边形是平行四边形的是（）.A．AB∥DC，AD=BC B．∠BAD=∠BCD，∠ABC=∠ADCC．OA=OC，OB=OD D．AB=DC，AD=BC【答案】A【解析】A. AB∥DC，AD=BC，一组对边平行，另一组对边相等，不能判断平行四边形；B. ∠BAD=∠BCD，∠ABC=∠ADC，两组对角分别相等的四边形是平行四边形，正确；C. OA=OC，OB=OD，对角线互相平分的四边形是平行四边形，正确；D. AB=DC，AD=BC，两组对边分别相等的四边形是平行四边形，正确，故选A.6．如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则△ABP的面积S 随着时间t变化的函数图象大致是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】当点P在AD上时，△ABP的底AB不变，高增大，所以△ABP的面积S随着时间t的增大而增大；当点P在DE上时，△ABP的底AB不变，高不变，所以△ABP的面积S不变；当点P在EF上时，△ABP的底AB不变，高减小，所以△ABP的面积S随着时间t的减小而减小；当点P在FG上时，△ABP的底AB不变，高不变，所以△ABP的面积S不变；当点P在GB上时，△ABP的底AB不变，高减小，所以△ABP的面积S随着时间t的减小而减小；故选B．7．如图所示，在△ABC中，M是BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN．若AB=14，AC=20，则MN的长为（）A．2 B．2.5 C．3 D．3.5【答案】C【解析】如图,延长BN交AC于点D,因为AN平分∠BAC，BN⊥AN,所以BN=ND,AD=AB=14,又因为M是BC的中点，所以CD=2MN,因为CD=AC-AD=20-14=6,所以MN=3,故选C.8．某学习小组9名学生参加“数学竞赛”，他们的得分情况如下表：那么这9名学生所得分数的众数和中位数分别是（）A．90，90B．90，85C．90，87.5D．85，85【答案】A【解析】在这一组数据中90是出现次数最多的，故众数是90；排序后处于中间位置的那个数是90，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是90；故选：A．9．如图，正方形AOCD、正方形A1CC1D1、正方形A2C1C2D2的顶点A、A1、A2和O、C、C1、C2分别在一次函数y＝x+1的图象和x轴上，若正比例函数y＝kx则过点D5，则系数k的值是（）A．6332B．3263C．3116D．1631【答案】B【解析】∵点A是直线y=x+1与y轴的交点，∴A（0，1），∵四边形AOCD是正方形，∴D（1，1），∵点A1在直线y=x+1上，∴A1（1，2），同理可得D1（3，2），A2（3，4），D2（7，4），A3（7，8），D3（15，8），……∴D1（3，2），D2（7，4），D3（15，8），……∴Dn的坐标是（2n+1-1，2n）．∴D5（63，32），．把D5（63，32）代入y=kx得：k=3263故选：B．点睛：本题考查的是一次函数综合题，涉及到正方形的性质、一次函数的性质等相关知识，分别找出点D1，D2，D3的坐标，找出规律表示出点D n的坐标是解决此题的关键．10．在平面直角坐标系中，一次函数y＝x﹣1和y＝﹣x+1的图象与x轴的交点及x轴上方的部分组成的图象可以表示为函数y＝|x﹣1|，当自变量﹣1≤x≤2时，若函数y＝|x﹣a|（其中a为常量）的最小值为a+5，则满足条件的a的值为（）A．﹣3B．﹣5C．7D．﹣3或﹣5【答案】A【解析】对于函数y＝|x﹣a|，最小值为a+5．情形1：a+5＝0，a＝﹣5，∴y＝|x+5|，此时x＝﹣5时，y有最小值，不符合题意．情形2：x＝﹣1时，有最小值，此时函数y＝x﹣a，由题意：﹣1﹣a＝a+5，得到a＝﹣3．∴y＝|x+3|，符合题意．情形3：当x＝2时，有最小值，此时函数y＝﹣x+a，由题意：﹣2+a＝a+5，方程无解，此种情形不存在，综上所述，a＝﹣3．故选：A．二、填空题11．计算：（1）（﹣a2b ）2=_____；（2）√-83=_____；（3）√(−5)2=_____．【答案】a24b, -2, 5【解析】(1)原式=a24b2；(2)原式=−2；(3)原式=|−5|=5.故答案为：(1) a24b2;(2)−2;(3)5.12．小明有五位好友，他们的年龄(单位：岁)分别是15，15，16，17，17，其方差是0.8，则三年后这五位好友年龄的方差是________．【答案】0.8【解析】三年后这五名队员的年龄分别为20，18，19，18，20，平均年龄为(20+18+19+18+20) ÷5=19，方差为：(20−19)2×2+(18−19)2×2+(19−19)25=0.8，∴三年后这五名队员年龄的方差为0.8.13．如果一个平行四边形的一个内角的平分线分它的一边为1:2两部分，那么称这样的平行四边形为“协调平行四边形”，称该边为“协调边”，当协调边为6时，它的周长为______【解析】如图所示：①当AE=2，DE=4时，∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC=AD=6，AB=CD，AD∥BC，∴∠AEB=∠CBE，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∴∠ABE=∠AEB，∴AB=AE=2，∴平行四边形ABCD的周长=2(AB+AD)=16；②当AE=4，DE=2时，同理得：AB=AE=4，∴平行四边形ABCD的周长=2(AB+AD)=20，故答案为：16或20．14．如图，点M的坐标为(3,2)，点P从原点O出发，以每秒1个单位的速度沿y轴向上移动，同时过点P的直线l也随之上下平移，且直线l与直线y=−x平行，如果点M关于直线l的对称点落在坐标轴上，如果点P的移动时间为t秒，那么t的值可以是__．【解析】设直线l ：y=-x+b ．如图，过点M 作MF ⊥直线l ，交y 轴于点F ，交x 轴于点E ，则点E 、F 为点M 在坐标轴上的对称点． 过点M 作MD ⊥x 轴于点D ，则OD=3，MD=2． 由直线l ：y=-x+b 可知∠PDO=∠OPD=45°，∴∠MED=∠OEF=45°，则△MDE 与△OEF 均为等腰直角三角形， ∴DE=MD=2，OE=OF=1， ∴E （1，0），F （0，-1）． ∵M （3，2），F （0，-1）， ∴线段MF 中点坐标为（32，12）． 直线y=-x+b 过点（32，12） 则12= -32+b ，解得：b=2， ∴t=2．∵M （3，2），E （1，0）， ∴线段ME 中点坐标为（2，1）．直线y=-x+b 过点（2，1），则1=-2+b ，解得：b=3， ∴t=3．故点M 关于l 的对称点，当t=2时，落在y 轴上，当t=3时，落在x 轴上． 故答案为：2或3．15．如图，在矩形ABCD 中，AB =4,BC =6，过矩形ABCD 的对角线交点O 作直线分别交AD 、BC 于点E 、 F ，连接AF ，若△AEF 是等腰三角形，则AE =____.【答案】4或133【解析】连接AC，如图1所示：∵四边形ABCD是矩形，∴∠B=90°，AD=BC=6，OA=OC，AD∥BC，∴∠OAE=∠OCF，在△AOE和△COF中，{∠OAE=∠OCFOA=OC∠AOE=∠COF，∴△AOE≌△COF（ASA），∴AE=CF，若△AEF是等腰三角形，分三种情讨论：①当AE=AF时，如图1所示：设AE=AF=CF=x，则BF=6-x，在Rt△ABF中，由勾股定理得：42+（6-x）2=x2，解得：x=133，即AE=13；3②当AF=EF时，作FG⊥AE于G，如图2所示：AE=BF，则AG=12x，设AE=CF=x，则BF=6-x，AG=12x=6-x，所以12解得：x=4；③当AE=FE时，作EH⊥BC于H，如图3所示：设AE=FE=CF=x，则BF=6-x，CH=DE=6-x，∴FH=CF-CH=x-（6-x）=2x-6，在Rt△EFH中，由勾股定理得：42+（2x-6）2=x2，整理得：3x2-24x+52=0，∵△=（-24）2-4×3×52＜0，∴此方程无解；或4；综上所述：△AEF是等腰三角形，则AE为133或4．故答案为：13316．自行车远动员甲准备参加一项国际自行车赛事，为此特地骑自行车从A地出发，匀速前往168千米外的B地进行拉练．出发2小时后，乙发现他忘了带某训练用品，于是马上骑摩托车从A地出发匀速去追甲送该用品．已知乙骑摩托车的速度比甲骑自行车的速度每小时多30千米，但摩托车行驶一小时后突遇故障，修理15分钟后，又上路追甲，但速度减小了1，乙追上甲交接了训练用品（交接时间忽略不计），随后立即3以修理后的速度原路返回，甲继续以原来的速度骑行直至B地．如图表示甲、乙两人之间的距离S（千米）与甲骑行的时间t（小时）之间的部分图象，则当甲达到B地时，乙距离A地_____千米．【答案】63【解析】设甲的速度为a千米/分，则乙的速度为（a+30）千米/小时．a＝24由题意，乙车修复故障时两人相距为：2a+a﹣（a+30）+14(24+30)＝36千米/小时∴a＝24，乙修复车辆后速度为23∵乙修复摩托车时两人相距24千米(24+30)=2小时∴乙追上甲用时为23+2）×24＝42千米甲距离B为168﹣（3+14甲到B 时乙距离A 为：126−4224×36=63千米 故答案为：63 三、解答题 17．计算下列各题： （1）√8−√273+√2（2）3×√13−(√27−√15)÷√3+|√5−√3|【答案】（1）5√22﹣3；（2）﹣3+2√5． 【解析】（1）√8−√273+√2＝2√2 ﹣3+√22＝5√22﹣3； （2）3×√13−(√27−√15)÷√3+|√5−√3|＝√3 ﹣（3√3﹣√15）÷√3+√5﹣√3 ＝√3﹣3+√5+√5﹣√3 ＝﹣3+2√5． 故答案为：（1）5√22﹣3；（2）﹣3+2√5． 18．如图，点D 、E 、F 分别是△ABC 各边中点. （1）求证：四边形ADEF 是平行四边形； （2）若AB ＝AC ＝10，求四边形ADEF 的周长.【答案】（1）证明见解析；（2）20.【解析】（1）证明：∵D 、E 分别为AB 、BC 的中点，∴DE ∥AC ， ∵E 、F 分别为BC 、AC 中点，∴EF ∥AB ， ∴四边形ADEF 是平行四边形。
八年级下册数学期末冲刺卷(二)
期末冲刺卷 数学第一部分 选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.）1. 下列式子为最简二次根式的是（ ）A. B.C.D.2. 下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（ ）A. 5，7，10B. 3，4，5C. 6，8，10D. 1，23. 长方形的面积为22x xy x −+，其中一边长是x ，则另一边长是（ ） A. 2x y − B.2x y +C.21x y −−D. 21x y −+4. 已知函数3y k x =−（）是正比例函数，且y 随着x 的增大而减小，则下面判断正确的是（ ） A. k>0 B. k<0C. k>3D. k<35. 如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”.当AC=6，BC=3时，则阴影部分的面积为（ ）A.92B.92π C. 9πD. 96. 如图，一根竹竿AB ，斜靠在竖直的墙上，P 是AB 中点，A'B'表示竹竿AB 端沿墙上、下滑动过程中的某个位置，则在竹竿AB 滑动过程中OP （ ）A.下滑时，OP 增大B.上升时，OP 减小C.无论怎样滑动，OP 不变D.只要滑动，OP 就变化7. 若1a =+，则221a a −+的值为（ ）A. 2C.2−D.2+8. 如图为某城市部分街道示意图，四边形ABCD 为正方形，点G 在对角线BD 上，GE ⊥CD ，GF ⊥BC ，AD=1500m ，小敏行走的路线为B →A →G →E ，小聪行走的路线为B →A →D →E →F ，若小敏行走的路程为3100m ，则小聪行走的路程为（ ）m.A. 3100B. 4600C. 3000D. 36009. 若正比例函数y kx =的图象经过第二、第四象限，常数k 和b 互为相反数，则一次函数y kx b =−在平面直角坐标系中的图象大致是（ ）A. B.C. D.10. 如图，四边形ABCD 、CEFG 均为正方形，其中正方形ABCD 面积为8cm 2，图中阴影部分面积为5cm 2，正方形CEFG 面积为（ ）A. 14cm 2B. 16cm 2C. 18cm 2D. 20cm 2第二部分 非选择题（共90分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.）11. =＿＿＿＿＿.12. 直线24y x =−+的图象不经过第＿＿＿＿＿象限.13. 点m n （，）在直线32y x =−上，则代数式261n m −+的值是＿＿＿＿＿.14. 若一组数据：1，7，8，a ，4的平均数是5，中位数是＿＿＿＿＿.15. 如图，矩形ABCD 中，AB=4，AD=6，动点E 在矩形的边AB 上运动，连接DE ，作点A 关于DE 的对称点P ，连接BP ，则BP 的最小值为＿＿＿＿＿.16. 直线2y x m =−+与直线1y x =−的交点在第四象限内，则m 的取值范围是＿＿＿＿＿.三、解答题（本大题共9小题，满分72分，解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤）17.（本题满分4()21220222π−−++−18.（本题满分4分）如图，在△ABC 中，∠A=55°，∠C=35°，AC=4，BC=3.求AB 的长.19.（本题满分6分）周长为20cm 的矩形，若它的一边长是xcm ，面积是2Scm . （1）请用含x 的式子表示S ，并指出常量与变量； （2）当6x =时，求S 的值.20.（本题满分6分）如图，AE//BF ，∠BAE 的平分线交BF 于点C ，点D 在AE 上，AB=AD ，连接CD.求证：四边形ABCD 是菱形.21.（本题满分8分）甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，沿同一条公路相向行驶，相遇后，甲车继续以原速行驶到B 地，乙车立即以原速原路返回到B 地，甲、乙两车距B 地的路程y km （）与各自的行驶的时间x h （）之间的关系如图所示.（1）m =＿＿＿＿＿；（2）请求出乙车距B 地的路程y 关于x 的函数解析式，并写出自变量x 的取值范围； （3）当甲车到达B 地时，求乙车距B 地的路程.22.（本题满分10分）某渔业养殖户在自家鱼塘中放养了某种鱼2000条，若干年后，准备打捞出售，为了估计鱼塘中这种鱼的总质量，现从鱼塘中捕捞三次，得到数据如下表：（1）求鱼塘中这种鱼平均每条的重量.（2）若这种鱼放养的成活率是85%，请估计鱼塘中这种鱼的总重量.（新生鱼和死鱼不计算入内.）（3）如果把鱼塘中放养的2000条中存活的这种鱼全部卖掉，价格为每千克20元，若投资成本为45000元，求卖出后获得的纯利润.23.（本题满分10分）在平面直角坐标系xOy 中，过点 A （2，0）的直线1l 交y 轴正半轴于点B ，已知AB =（1）求点B的坐标：（2）点C是y轴上一点，且△ABC的面积为4，求直线AC的解析式.24.（本题满分12分）已知：如图，AB=10cm，BC=8cm，AC=6cm，动点P从点B出发沿射线BC以3cm/s的速度移动，设运动的时间为ts.（1）请判断△ABC的形状，并说明理由；（2）当△ABP为直角三角形时，求t的值.25.（本题满分12分）已知，如图①，在▱ABCD中，∠A=90°，AB=BC=点E为CD 上的一动点，连接BE，过点C作CH⊥BE于点H，以CH为腰作等腰直角△HCG，∠HCG=90°，连接DH.（1）求证：四边形ABCD为正方形；（2）如图②，当D，H，G三点共线时，求DH2 + DG2的值；（3）求DH的最小值.参考答案一、选择题 1-5：BADDD6-10：CABDC二、填空题11.12. 三 13. -3 14. 515. 6 16. 12m −<<三、解答题17. 解：原式=2134++−= 218. 解：∵∠A=55°，∠C=35°∴∠B=180°-∠A-∠C=180°-55°-∠C=35°=90° 故△ABC 为直角三角形.∴AB =故AB .19. 解：（1）2202102xS x x x −=⋅=−+ 周长20cm 是常量；一边xcm ，面积2Scm 是变量. （2）当6x =时，210S x x =−+=-62+10×6 =-36+60 =24.20. 证明：∵AE//BF ， ∴∠DAC =∠ACB ， ∵AC 平分∠BAE ， ∴∠DAC =∠BAC ， ∴∠ACB =∠BAC ， ∴AB = BC ， ∵AB = AD ， 又AD ∥BC∴四边形ABCD 是平行四边形， ∵AB = AD ，∴四边形ABCD 是菱形.21. 解：（1）4（2）当02x ≤≤时，设函数y 关于x 的函数解析式为0y kx k =≠（）， 因为图象经过（2，120）， ∴2k=120， 解得：k=60，∴函数y 关于x 的函数解析式60y x =，当24x <≤时，设y 关于x 的函数解析式为0y mx n m =+≠（）， ∵图象经过（2，120），（4，0）两点，∴212040m n m n +=+=解得60240m n =−=∴y 关于x 的函数解析式60240y x =−+， 综上，y 关于x 的函数解析式60(02)60240(24)x x y x x =≤≤ = =−+<≤ ；（3）当 3.5x =时，60 3.524030y =−×+=，∴当甲车到达B 地时，乙车距B 地的路程为30km.22. 解：（1）平均重量为30 2.840330 3.23304030×+×+×=++（千克）答：鱼塘中这种鱼平均每条的重量为3千克；（2）∵鱼放养的成活率是85%， ∴该鱼塘中共有鱼2000×85%=11700条， 总重量为：1700×3=5100（千克），答：估计鱼塘中这种鱼的总重量为5100千克；（3）总收入为：5100×20=102000（元）， ∴102000-45000= 57000（元） 答：卖出后获得的纯利润为57000元.23. 解：（1）∵A （2，0）， ∴OA=2，∵∴OB =， ∵点B 在y 轴的正半轴上， ∴B （0，3）；（2）∵点C 是y 轴上一点，且△ABC 的面积为4∴142BC OA ⋅=∴1242BC ×=∴BC=4 ∵B （0，3），∴C （0，7）或C （0，-1）. 当直线AC 过点C （0，7）时， 设直线AC 的解析式为17y k x =+， 把A （2，0）代入，得1027k =+∴172k =−∴772y x =−+ 当直线AC 过点C （0，-1）时， 设直线AC 的解析式为21y k x =−， 把A （2，0）代入，得2021k =−∴212k =∴112y x =−. 综上可知，直线AC 的解析式为772y x =−+或112y x =−.24. 解：（1）△ABC 为直角三角形，理由如下： ∵AB =10cm ，BC = 8cm ，AC = 6cm ， ∴AB 2 = BC 2 + AC 2， ∴△ABC 为直角三角形；（2）由题意知BP= 3tcm.①当∠APB=90°时，如图，点P 与点C 重合，BP=BC=8cm ，∴8 833 t=÷=②当∠BAP=90°时，如图，CP=BP-BC=（3t-8）cm，AC=6cm.在Rt△ACP中，AP2 = AC2 +CP2 =62+（3t-8）2，在Rt△BAP中，AP2 = BP2-AB2 =（3t）2-102，因此62+（3t-8）2=（3t）2-102，解得256 t=.综上所述，当△ABP为直角三角形时，t的值为83或256.25.（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∠A=90°，∴四边形ABCD是矩形，又∵AB=BC，∴四边形ABCD是正方形.（2）解：连接BD，BG.∵∠BCG+∠BCH = 90°，∴∠DCH+∠BCH=90°，∴∠BCG=∠DCH，∵CG= CH，BC= DC，∴△BGC≌△DHC（SAS），∴BG=DH，∠BGC=∠DHC，∵∠CHG=45°∴∠DHC= 135°，∴∠BGC= 135°，∵∠HGC=45°∴∠BGD= 90°，在Rt△BGD中，BG2+DG2=BD2=2AB2=160，∵BG=DH，∴DH2+DG2=160.（3）解：∵∠BHC= 90°，∴点H在以BC的中点O为圆心，以.−=−∴DH ≥ 10∴DH的最小值10−.。
义务教育八年级下学期期末数学冲刺试卷两份合编十一附答案解析版.doc
义务教育八年级下学期期末数学冲刺试卷两份合编十一附答案解析版八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共18分.在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的）1.如图，在平行四边形ABCD中，ZA=40°,则ZC大小为（）A. 40°B. 80°C. 140°D. 180°2.某特警对为了选拔"神枪手〃举行射击比赛，最后由甲、乙两名战士进入决赛, 两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28,乙的方差是0.21,则下列说法屮，正确的是（）A.甲的成缋比乙的成缋稳定B.乙的成绩比甲的成绩稳定C.甲、乙两人成绩的稳定性相同D.无法确定谁的成绩更稳定3.下列式子屮，属于最简二次根式的是（）A. B. C. D.4.下列计算错误的是（）A- 3+2 =5 8. - -2= C.匚X = D.二=5.已知点（-4 , yD，（2，y2）都在直线y= - x+2上，则y2大小关系是（）A. yi>y2B. y!=y2C. yi<y2D •不能比较6.函数y =x - 2的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A.对角线相等B.对角线互相平分C.对角线互相垂直D.对角线平分对角8.在乡村学校舞蹈比赛屮，某校1 0名学生参赛成绩统计如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（）A.众数是90B.屮位数是90C.平均数是90D.极差是909.如图，矩形A BCD的长和宽分别为6和4，E、F、G、H依次是矩形ABCD各边的中点，则四边形EFGH的周长等于（）A. 20B. 10C. 4D.10. —次函数yi=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论：①k<0;②a〉0; ③当x<4时，yi<y2；④b<0.其屮正确结论的个数是（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.若二次根式"有意义，则x的取值范围是_.12.将正比例函数y=-2 x的图象向上平移3个单位，则平移后所得图象的解析式是_.13.某屮学规定学生的学期体育总评成绩满分为100分，其屮平均成绩占20%, 期中考试成绩占30%,期末考试成缋占50%,小彤的三项成绩（百分制）依次为95, 90，88，则小彤这学期的体育总评成绩为______ .14.已知菱形的两条对角线长分别为4和9,则菱形的面积为_.15.—个弹簧不挂重物吋长10cm,挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量成正比，如果挂上1kg的物体后，弹簧伸长3cm ,则弹簧总长y （单位：cm）关于所挂重物x （单位：kg）的函数关系式为_ （不需耍写出自变量取值范围）16.如图，点0 （0, 0），A （0，1 ）是正方形OAAA的两个顶点，以对角线OAi为边作正方形0 AiAfi,再以正方形的对角线0么2作正方形OA2A3B3,依此规律，则点A1Q的坐标是___ .三、解答题（本大题共9个大题102分，解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17.计算：18. （1）如图1，要从电线杆离地面5m处向地面拉一条钢索，若地面钢索固定点A 到电线杆底部B的距离为2m,求钢索的长度.（2）如图2，在菱形ABCD中，ZA=60°，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=2，求菱形的周长.19.如图在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点0,且DE//AC，C E//BD, 试判断四边形0CED的形状.2 0.某校八年级全体同学参加了某项捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图所示(1)本次共抽查学生_人，并将条形图补充完整；(2)捐款金额的众数是_，平均数是_;(3)在八年级700名学生屮，椚款20元及以上(含20元)的学生估计有多少人？21.已知：在平面直角坐标系屮有两条直线y=-2x+3和y=3x-2.(1)确定这两条直线交点所在的象限，并说明理由；(2)求两直线与坐标轴正半轴围成的四边形的面积.22 .已知：a，b，c为一个直角三角形的三边长，且有~,求直角三角形的斜边长.23.己知：如图，AOAB,点O为原点，点A、B的坐标分别是(2, 1 )、( - 2, 4).(1)若点A、B都在一次函数y=kx+b图象上，求k，b的值；(2)求AOAB的边AB上的屮线的长.2 4.如图1，四边形A BCD是正方形，AB =4,点G在BC边上，BG=3, DE丄A G于点E，BF丄AG于点F.(1)求BF和DE的长;(2)如图2，连接DF、CE ,探宄并证明线段DF与CE的数量关系与位置关系.25.如图，在四边形OABC中，OA//BC, ZOAB =90°, 0为原点，点C的坐标为(2, 8)，点A的坐标为(2 6, 0)，点D从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿BC向点C 运动，点E同时从点0出发，以每秒3个单位长度的速度沿折线OAB运动，当点E 达到点B时，点D也停止运动，从运动开始，设D (E) 点运动的时间为t秒.(1)当t为何值吋，四边形ABDE是矩形；(2)当t为何值时，DE=CO?(3)连接AD，记AADE的面积为S,求S与t的函数关系式.参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共18分.在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的）1.如图，在平行四边形ABCD中，ZA=40°,则ZC大小为（）A. 4 0°B. 80°C. 140°D. 180°【考点】平行四边形的性质.【分析】由平行四边形的性质：对角相等，得出ZC=ZA.【解答】解：Y四边形A BCD是平行四边形，A ZC=ZA=40°.故选A.2.某特警对为了选拔"神枪手〃举行射击比赛，最后由甲、乙两名战士进入决赛, 两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21，则下列说法中，正确的是（）A.甲的成绩比乙的成绩稳定B.乙的成绩比甲的成绩稳定C.甲、乙两人成绩的稳定性相同D.无法确定谁的成绩更稳定【考点】方差.【分析】根据方差的意义可作出判断.方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集屮，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.【解答】解：•••甲的方差是0.28，乙的方差是0.21，•••S 甲2〉s 乙2，.•.乙的成绩比甲的成绩稳定;故选B.3.下列式子中，M于最简二次根式的是（）A. B . C. D.【考点】最简二次根式.【分析】根据最简二次根式的定义（①被开方数不含有能开得尽方的因式或因数，②被开方数不含有分母，满足以上两个条件的二次根式叫最简二次根式）逐个判断即可.【解答】解：A、不是最简二次根式，故本选项错误；B、= 不是最简二次根式，故本选项错误；■1■■C、=",不是最简二次根式，故木选项错误；D、_是最简二次根式，故本选项正确；故选D.4.下列计算错误的是（）A、3+2[' =50 B. ■- +2= ' C■匚X = ]D，_ =【考点】二次根式的混合运算.【分析】利用二次根式加减乘除的运算方法逐一计算得出答案，进一步比较选择即可.【解答】解：A、3+2 不能在进一步运算，此选项错误；B、4-2=，此选项计算正确；C、X 此选项计算止确；D、=2 -=.此选项计算正确.故选：A.5.己知点（-4，y；t），（2，y2）都在直线y= -x+2上，则yi，y2大小关系是（）A. yi>y2B. y^y 2C. yi<y2D.不能比较【考点】一次函数图象上点的坐标特征.【分析】先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再根据两点横染标的大小即可得出结论.【解答】解：7k= - <0,/.y随x的增大而减小.••• -4<2，•••yi〉y 2.故选：A.6.函数y=x-2的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【考点】一次函数的性质.【分析】根据k〉0确定一次函数经过第一三象限，根据b<0确定与y轴负半轴相交，从而判断得解.【解答】解：一次函数y=x-2,••• k=l>0,.•.函数图象经过第一三象限，•••b= - 2 <0,/.函数图象与y轴负半轴相交，.•.函数图象经过第一三四象限，不经过第二象限.故选：B.7.矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A.对角线相等B.对角线互相平分C.对角线互相垂直D.对角线平分对角【考点】多边形.【分析】利用特殊四边形的性质进而得出符合题意的答案.【解答】解：矩形、菱形、正方形都具有的性质是对角线互相平分.故选：B.8.在乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示，对于这10 名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（）A.众数是90B.中位数是90C.平均数是90D.极差是90 【考点】折线统计图：算术平均数：中位数：众数：极差.【分析】根据众数、中位数、平均数、极差的定义和统计图中提供的数据分别列出算式，求出答案.【解答】解：•••90出现了5次，出现的次数最多，•••众数是90;故A正确；Y共有10个数，/.中位数是第5、6个数的平均数，/.中位数是（90+90） + 2=90；故B正确；•••平均数是（80X1+85X2+90X5+95X2） +10 =89;故C错误；极差是:95 - 80=1 5；故D正确.综上所述，C选项符合题意；故选C.9.如图，矩形ABCD的长和宽分别为6和4, E、F、G、H依次是矩形A BCD 各边的中点，则四边形EFGH的周长等于（）A. 20B. 10C. 4 "D. 2【考点】屮点四边形.【分析】根据矩形ABCD中，E、F、G、H分别是AD、AB、BC、CD的中点，利用三角形中位线定理求证EF=GH=FG=EH,然后利用四条边都相等的平行四边形是菱形.根据菱形的性质来计算四边形EFGH的周长即可.【解答】解：如图，连接BD，AC.在矩形ABCD屮，AB=4, AD=6, ZDAB=90°,则由勾股定理易求得BD=AC=2O. •••矩形ABCD中，E、F、G、H分别是AD、AB、BC、CD的中点，•••EF为AABC的中位线，AEF^ AC= , EF//AC,又GH为ABCD的中位线，•••GH= AC= ', GH//AC,•••HG=EF, HG//EF,.•.四边形EFGH是平行四边形.同理可得：FG= BD= ' , EH= AC= ',AEF=GH=FG=EH= ，I/.四边形EFGH是菱形..•.四边形EFGH的周长是：4EF=4 ,故选：C.10. 一次函数ypkx+b与y 2=x+a的图象如图,则下列结论:①k<0;②a〉0; ③当x <4吋，yi<y2;④b<0.其中正确结论的个数是（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个【考点】一次函数与一元一次不等式.【分析】根据一次函数的性质对①②④进行判断；当x<4时，根据两函数图象的位置对③进行判断.【解答】解：根据图象yi=kx+b经过第一、二、四象限，•••k<0, b〉0,故①正确，④错误：*/y2=X+a与y轴负半轴相交，故②错误；当x<4时图象丫1在y 2的上方，所以yi〉y2，故③错误.所以正确的有①共1个.故选D.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.若二次根式_ 有意义，则x的取值范围是x>2 .【考点】二次根式有意义的条件.【分析】根据二次根式有意义的条件，可得x -2^0,解不等式求范围.【解答】解：根据题意，使二次根式~ 有意义，即x-2>0,解得x^2；故答案为：x^2.12.将正比例函数y=-2x的图象向上平移3个单位，则平移后所得图象的解析成是y= - 2 x+3 .【考点】一次函数图象与几何变换.【分析】根据一次函数图象平移的性质即可得出结论.【解答】解：正比例函数y=-2 x的图象向上平移3个单位，则平移后所得图象的解析式是：y=-2x+3.故答案为：y= - 2x+3.13.某中学规定学生的学期体育总评成绩满分为100分，其中平均成绩占20%，期屮考试成绩占30%,期末考试成绩占50%,小彤的三项成绩（百分制）依次为95，90, 88,则小彤这学期的体育总评成缋为【考点】加权平均数.【分析】根据加权平均数的计算方法，求出小彤这学期的体育总评成绩为多少即可. 【解答】解：95 X 20 %+90X 30%+8 8X 50%=19+2 7+44=90小彤这学期的体育总评成绩为90.故答案为：9 0.14.己知菱形的两条对角线长分别为4和9,则菱形的面积为18 .【考点】菱形的性质.【分析】利用菱形的面积等于对角线乘积的一半求解.【解答】解：菱形的面积=X4X9=18.故答案为18.15 . 一个弹簧不挂重物时长10cm，挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量成正比，如果挂上lkg的物体后，弹簧伸长3cm,则弹簧总长y （单位：cm ）关于所挂重物x （单位：kg）的函数关系式为y=3x+10 （不需要写出自变量取值范围）【考点】根据实际问题列一次函数关系式.【分析】根据题意可知，弹簧总长度y （cm）与所挂物体质量x （kg）之间符合一次函数关系，可设y=kx+10.代入求解.【解答】解：弹簧总长y （单位：cm ）关于所挂重物x （单位：kg）的函数关系式为y=3x+10，故答案为：y=3x+1016.如图，点0 （0，0），A （0，1）是正方形OAA f的两个顶点，以对角线OAi为边作正方形OAiApBp再以正方形的对角线OA 2作正方形OA2A3B3,依此规律，则点A1Q的坐标是（32，0）.【考点】规律型：点的坐标.【分析】根据题意和图形可看出每经过一次变化，都顺时针旋转4 5°,边长都乘以‘，所以可求出从A到A3的后变化的坐标，再求出A2、A3、A4、A5, 将出A IC即可.【解答】解：根据题意和图形可看出每经过一次变化，都顺时针旋转45°,边长都乘以，从々到~经过了3次变化，•••45 ° X 3=135", 1X（'）3=2 ./.点A 3所在的正方形的边长为2 ，点A3位置在第四象限.•••点A3的坐标是（2, - 2）；可得出：久点坐标为（1, 1）,A2点坐标为（2, 0）,A3点坐标为（2, -2）,A4点坐标为（0，-4），A5点坐标为（-4, -4）,A6（ - 8, 0）, A7（ - 8, 8）, A8（0, 16）,Ag (16, 16), A10 (32 , 0). 故答案为(32, 0).三、解答题(本大题共9个大题102分，解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤)17.计算：(1)(2) •【考点】二次根式的混合运算.【分析】(1)利用完全平方公式计算；(2)先把各二次根式化简为最简二次根式，然后合并即可.【解答】解：(1)原式=3 - 10 -25=28 - 10 "；(2)原式=3 — a+ _ b - 2b-3 bI：uur—"i ~] pam 1=3 a - ( +3 ) b.18.(1)如图1,要从电线杆离地面5m处向地面拉一条钢索，若地面钢索固定点A到电线杆底部B的距离为2m，求钢索的长度.(2)如图2，在菱形ABCD中，ZA=6 0°, E、F分别是A B、AD的中点，若E F=2,求菱形的周长.【考点】勾股定理的应用；三角形中位线定理；菱形的性质.【分析】(1)直接利用勾股定理得出AC的长即可；(2)由三角形的中位线，求出BD=4 ,根据ZA=60°，得AABD为等边三角形，从而求出菱形AB CD的边长.【解答】解：(1)如图1所示，由题意可得：AB=2m, BC=5m,贝|JAC= = (m),答：钢索的长度为Om;(2) YE、F分别是AB、AD的中点，/. EF = BD,•••EF=2，•••BD=4,7ZA=60°,/.△ABD为等边三角形，•••AB=BD=4,•••菱形AB CD的周长=4X4=16,19.如图在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点0,且DE//AC，C E//BD, 试判断四边形OCED的形状.【考点】菱形的判定.【分析】首先可根据DE //AC, CE//BD判定四边形ODEC是平行四边形，然后根据矩形的性质：矩形的对角线相等且互相平分，可得OC=OD,由此可判定四边形OCED是菱形.【解答】证明：四边形OCED是菱形.•••DE//AC, CE//BD,四边形OC ED是平行四边形，又在矩形ABCD中，0 C=OD,.•.四边形OCED是菱形.20 .某校八年级全体同学参加了某项捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图所示(1)本次共抽斉学生50人,并将条形图补充完整；(2)捐款金额的众数是10 ，平均数是13.1 ;(3)在八年级700名学生中，捐款20元及以上(含20元)的学生估计奋多少人？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图；加权平均数；众数.【分析】(1)有题意可知，捐款15元的有14人，占捐款总人数的28%,由此可得总人数，将捐款总人数减去捐款5、15、20、25元的人数可得捐10元的人数；(2)从条形统计图屮可知，捐款10元的人数最多，可知众数，将50人的捐款总额除以总人数可得平均数；(3)由抽取的样木可知，用捐款20及以上的人数所占比例估计总体中的人数.【解答】解：（1）本次抽査的学生有：14 + 28 %=50 （人），则捐款10元的有50-9 -14-7-4=16 （人），补全条形统计图图形如下:故答案为：50;（2）由条形图可知，捐款10元人数最多，故众数是10;这组数据的平均数为：=13.1；故答案为：10，13.1 .（3）捐款20元及以上（含20元）的学生有：X700=15 4 （人）；21.已知：在平而直角坐标系中有两条直线y=-2x+3和y=3x-2 .（1）确定这两条直线交点所在的象限，并说明理由；（2）求两直线与坐标轴正半轴围成的四边形的面积.【考点】两条直线相交或平行问题.【分析】（1）联立两直线解析式成方程组，解方程组即可求出交点坐标，进面即可得出交点所在的象限；（2）令直线y= - 2x+3与x、y轴分别交于点A、B，直线y=3x - 2与x、y轴分别交于点C、D,两直线交点为E，由直线AB、CD的解析式即可求出点A、B、C的坐标，利用分割图形求面积法结合三角形的面积公式即可求出两直线与坐标轴正半轴围成的四边形的而积.【解答】解：(1)联立W直线解析式得：，解得：，.•.两直线交点坐标为(1, 1)，在第一象限.(2)令直线y= - 2x+3与x、y轴分别交于点A、B，直线y=3x - 2与x、y轴分别交于点C、D，两直线交点为E，如图所示.令y= - 2x+3 中x=0,则y=3，•••B (0, 3 );令y= - 2x+3 中y=0,则x=，•••A (,0).令y=3 x - 2 中y=0，则x =，•••C (,0).•••E (1，1)，r^Mwn pwnrn pmwn pmwnpoor•••S 四边形OCEB=S AA OB一S AACE= 0 A*OB - AC*Y E =X X3- X( - )X1=22.已知：a, b, c为一个直角三角形的三边长，且有，___________________ 求直角三角形的斜边长.【考点】勾股定理；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根.【分析】根据非负数的性质求得a、b的值，然后利用勾股定理即可求得该直角三角形的斜边长【解答】解：Y ，•••a - 3=0, b - 2=0，解得：a=3, b=2,①以a为斜边时，斜边长为3;②以a, b为直角边的直角三角形的斜边忪为_="，综上所述，即直角三角形的斜边长为3或.I I23.己知：如图，AOAB,点0为原点，点A、B的坐标分别是(2，1)、( - 2, 4).(1)若点A、B都在一次函数y=kx+b图象上，求k, b的值；(2)求AOAB的边AB上的中线的长.【考点】一次函数图象上点的坐标特征.【分析】(1)由A、B两点的坐标利用待定系数法可求得k、b的值；(2 )由A、B两点到y轴的距离相等可知直线A B与y轴的交点即为线段AB 的中点，利用(1)求得的解析式可求得中线的长.【解答】解：(1) •••点A、B都在一次函数y=kx+b图象上，m(_2’ 4)代入可 _________________________ I’解得(2)如图，设直线AB交y轴于点C，•••A (2, 1 )、B (- 2，4)，.••C点为线段AB的屮点，由(1)可知直线AB的解析式为y= - x+令x=0可得y=,••.0C=,即AB边上的中线长为.2 4.如图1,四边形A BCD是正方形，AB =4,点G在BC边上，BG=3, DE丄A G于点E, BF丄AG于点F.(1)求BF和DE的长；(2)如图2,连接DF、CE，探究并证明线段DF与CE的数量关系与位置关系.【考点】正方形的性质：全等三角形的判定与性质.【分析】(1)如图1,先利用勾股定理计算出AG =5,再利用而积法和勾股定理计算出BF= , AF=,然后证明AABFSADAE得到DE=AF=；(2)作CH丄DE于H,如图2，先利用AABF ^ADAE得到AE=BF=，则EF=，与(1)的证明方法一样可得ACDHgADA E，则CH=DE= ，DH=EF=，EH=DE - DH=,于是可判断EH=EF,接着证明△DEFSACH E，所以DF=CE, ZEDF=ZHCE,然后利用三角形内角和得到Z3=ZCHD=90°, 【解从而判断DF ICE. 答】解：（1）如图1，*/四边形ABCD是正方形，•••AD=AB=4, ZBAD=90°,•••DE丄AG, BF丄AG，/. ZAED=ZBF A=90°,在RtAABG 中，AG= =5 ,•••AF=VZBAF+ZABF=90°, ZBAF+ZDAE=90°,A ZABF=ZDAE,在AABF和ADAE中A AABF^ADA E,(2) DF=CE, DF丄CE.理由如下:作CH丄DE于H,如图2,V AABF^ADAE,AAE=BF=,•••EF=AF - A E=,u与(1)的证明方法一样可得ACDH 2ADAE,•-EH=DE-DH=’•••EH=EF,在ADEF和ACHE中/. ADEF^ACH E,•••DF=CE, ZEDF=ZHCE,•••Z1=Z2，/. Z3=ZCHD=90°,•••DF 丄CE.25.如图，在四边形OABC屮，OA//BC，ZOAB=90°, 0为原点，点C的坐标为(2，8),点A的坐标为(26，0)，点D从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿B C向点C 运动，点E同时从点0出发，以每秒3个单位长度的速度沿折线OAB运动，当点E 达到点B时，点D也停止运动，从运动开始，设D(E) 点运动的时间为t秒.(1)当t为何值时，四边形ABDE是矩形；(2)当t为何值吋，DE=CO?(3)连接AD，记AADE的面积为S,求S与t的函数关系式.【考点】四边形综合题.【分析】(1)根据矩形的判定定理列出关系式，计算即可; (2)根据平行四边形的判定定理和性质定理解答；(3)分点E在0A上和点E在AB上两种情况，根据三角形的而积公式计算即可.【解答】解：(1) 点C的坐标为(2, 8),点A的坐标为(26, 0),/.OA=26, BC=24, A B=8,VD (E)点运动的时间为t秒，•••BD=t, 0E=3t ,当BD=AE时，四边形ABDE是矩形，即t=26 - 3t,解得，;(2)当CD=OE时，四边形OEDC为平行四边形，DE=OC,即24 - t=3t,解得，t=6;(3)如图1，当点E在OA上时，AE =26 - 3t，则5= XAEXAB= X (2 6-3t) X8= - 1 2t+104,当点 E 在AB 上时，AE=3 t - 26, BD=t,ewnr-i则5= XAEXDB= X (3t - 26) Xt = t2 - 13t.八年级(下)期末数学试卷一、选择题(下面每小题的四个选项中只有一项是正确的，请将正确答案的字母代号填在答题卡内，本题10小题，每小题3分，共3 0分)1.下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是( )A. B. C. D .2.下列从左到右的变形，是因式分解的是( )A. (a-b) (a+b) =a2 - b2B. x2+2x+3=x (x+2) +3C. ab - a - b+1 = (a - 1) (b - 1 )D. m2+4m - 4 = (m - 2) 23.设a、b、c表示三种不同物体的质量，用天平称两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确的是( )A. c<b<aB. b<c<aC. c<a<bD. b<a <c4.如图，在直角三角形ABC中，ZC =90°, AB=10 , AC=8,点E、F分别为AC 和AB的屮点，则AAEF的周长等于( )A. 12B. 10C. 8D. 65.己知实数x, y满足* ，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）A. 20 或16B. 20C. 16D.以上答案均不对6.甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设中车的速度为x千米/小时，依据题意列方程正确的是（）7.己知四边形A BCD,有以下四个条件：①AB//CD;②AB=CD;③BC//AD;④ BC=AD.从这四个条件巾任选两个，能使四边形ABC D成为平行四边形的选法种数共有（）A. 6种B. 5种C. 4种D. 3种8.某工厂要招聘A、B两个工种的工人120人，A、B两个工种的工人的月工资分别为1500元和3000元，现要求B工种的人数不少于A工种人数的2倍，要使工厂每月所付的工资总额最少，那么工厂招聘A种工人的人数至多是（）人•A. 50B. 40C. 30D. 209.如图，在己知的AABC中，按以下步骤作图：:war①分别以B , C为圆心，以大于B C的长为半径作弧，两弧相交于两点M,N；②作直线MN交AB于点D，连接CD.若CD=AC, ZACB=120°,则ZA 的度数为（）A. 60°B. 50°C. 40 °D.不能确定10.如图，在平行四边形A BCD中，AD=2A B, F是AD的中点，作CE丄AB,垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是（）①ZDCF= ZBCD；②EF=CF;③ZDFE=3ZAEF ;④S ABEC=2S ACEF.uA.①②③B.②③④C.①②④D.①③④二、填空题(本题共6小题，每小题3分，共18分，请把最后答案直接填在题中横线上)11.分解因式：3a2-12= ______ •r I12.已知分式的值是0，则m的值为 .13.如图，四边形ABCD中，若去掉一个60°的角得到一个五边形，则Z1 +Z 2= 度.14 .已知：在AABC中，ZCAB=70°,在同一平面闪将AAB C绕A点旋转到八AB'C'位置，且CC'//AB，则ZBAB'的度数是15.如图，经过点B ( - 2 , 0)的直线y=kx +b与直线y=4x+2相交于点A (- 1, - 2),则不等式4x+2<kx+b<0的解集为16.观察分析下列方程：①，②，③：请利用它们所蕴含的规律，求关于X的方程（n为正整数）的根，你的答案是：___ .三、解答题（72分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）（一）（本题2个小题，共17分）17.解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来.18 .解方程；= -1.19.先化简，再求值：（| - x - 2） 4- ，请你从-2，0，1，2中选择一个自己喜欢的数进行计算.（二）（本题2小题，共13分）20.如图，ZAOB=60°, OP=12cm, OC=5c m, PC=PD,求OD 的长.21.某校为美化校园，计划对而积1800 nf的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成.已知加队每天完成绿化面积是乙队每天完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为600 m2区域的绿化吋，甲队比乙队少用6天.（1）求甲、乙两队每天能完成绿化的而积分别是多少m2?（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.8万元，乙队为0.5万元，要使这次的绿化费用不超过16万元，要使这次的绿化总费用不超过16万元，需先让甲队工作一段时间，余下的由乙队完成，至少应安排甲队工作多少天？（三）（本题2个小题，共14分）22.已知：如图，在四边形ABCD屮，D E丄AC, BF丄AC ,垂足分别为E，F, DE=BF, ZADB=ZCBD.求证：四边形ABCD是平行四边形.23.某市为创建省卫生城市，有关部门决定利用现有的42 00盆甲种花卉和30 90盆乙种花卉，搭配A、B两种园艺造型共60个，摆放于入城大道的两侧，搭配每个造型所需花卉数量的情况下表所示，结合上述信息，解答下列问题：（1）符合题意的搭配方案有几种？（2）如果搭配一个A种造型的成本为1000元，搭配一个B种造型的成本为1500元，试说明选用那种方案成本最低？最低成本为多少元？（四）（本题2个小题，共16分）24.阅读与应用：同学们：你们己经知道（a-b）2^0,即a2 - 2a b+b2彡0. •••a2+b2彡2ab （当且仅当a=b时取等号）.阅读1:若a、b 为实数，且a〉0, b〉0, ••• （~ - " ）2^0, ••• a - ^0.••a+b>2（当且仅当a =b时取等号）.阅读2:若函数y=x+ （m>0, x〉0, m为常数），由阅读1结论可知:（m〉0）时，函数y=x+的最小值为2阅读理解上述内容，解答下列问题:问题1:若闲数y=a - H （a〉l ），则a= ___________ 时，闲数y=a-l+ （a〉l）的最小值为 ___ ；问题2:已知一个矩形的面积为4,其屮一边长为X，则另一边长为，周长为2 （x+ ）,求当x=_时，周长的最小值为_;问题3:求代数式（m〉-l）的最小值.25.如图，在平行四边形A BCD中，BC=6cm,将AABC沿对角线AC折叠，点B的对应点落在点E处，BC边的对应边CE与AD边交于点F，此时AC DF为等边三角形. （1）求AB的长.（2 ）求图中阴影部分的面积.（五）（本题12分）26.在oAB CD中，ZBAD的平分线交直线BC于点E ,交直线DC于点F.（1）在图1中证明CE=CF;（2）若ZABC=90°, G是EF的中点（如图2）,直接写出ZBDG的度数；（3）若ZAB C=120°, FG//CE, FG=CE,分别连接DB、DG （如图3）,求ZBDG 的度数.参考答案与试题解析一、选择题(下面每小题的四个选项中只有一项是正确的，请将正确答案的字母代号填在答题卡内，本题10小题，每小题3分，共30分)1.卜列图形屮，是轴对称图形，但不是屮心对称图形的是( )【考点】中心对称图形；轴对称图形.【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解. 【解答】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，是屮心对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故木选项正确.故选D.2.下列从左到右的变形，是因式分解的是( )A . (a-b) (a+b ) =a2 - b2 B. x 2+2x+3=x (x+2) +3C. ab - a - b+l= (a - 1 ) (b - 1)D. m2+4m - 4= (m - 2 ) 2【考点】因式分解的意义.【分析】利用因式分解的定义判断即可.【解答】解：卜列从左到右的变形，是因式分解的是ab - a - b+l= (ab - a)- (b - 1) =a (b - 1) - (b - 1) = (a - 1) (b-1)，故选C3.设a、b、c表示三种不同物体的质量，用天平称两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确的是( )A. c<b<aB . b<c<a C. c<a<b D. b<a<c【考点】不等式的性质：等式的性质.【分析】观察图形可知：b=2c； a>b.【解答】解：依题意得b=2c; a>b.•••a〉b〉c.故选A.4 .如图，在直角三角形ABC中，ZC=90 °, AB=10, AC =8,点E、F分别为AC 和AB的屮点，则AAEF的周长等于（）A. 12B. 10C. 8D. 6【考点】三角形屮位线定理.【分析】在直角AAC B中利用勾股定理求得BC的长，则AACB的周长即可求得，然后根据EF是AACB的中位线得到AAEFc-AACB，利用相似三角形的性质即可求解. 【解答】解：在直角AABC屮，BC= = =6.则AABC的周长是10+8+6=24 .•••E、F分别为AC和AB的中点，即EF是AABC的中位线，AEF//BC,AAA EF^AACB,相似比是1: 2, •••△AEF 的周长=X 2 4=12.故选A.。
备考2024年上海八年级数学下学期期末满分冲刺专题特训12期末选填题必刷60道(上海精选)(解析版)
一、单选题1．（22-23八年级下·上海长宁·期末）下列说法中，正确的是（）A ．240x x -=是二项方程B ．11032x x +-+=是分式方程C210-=是无理方程D ．201x y =⎧⎨=⎩是二元二次方程组2．（22-23八年级下·上海浦东新·期末）下列方程中，有实数根的是（）A x=-B 0=C ．22111x x x =Dx=特训12期末选填题必刷60道（上海精选）3．（22-23八年级下·上海松江·期末）解方程31x x x x --=-时，设y x -=，则原方程可化为关于y 的整式方程是（）A ．23y y -=B ．223y y -=C ．2320y y +-=D ．2320y y --=4．（22-23八年级下·上海宝山·期末）上海市16个区共约1326条健身步进和绿道，甲、乙两人沿着总长度为9千米的“健身步道”行走，甲的速度是乙的1.5倍，甲比乙提前15分钟走完全程，如果设乙的速度为x 千米/时，那么下列方程中正确的是（）A ．99151.5x x -=B ．990.251.5x x -=C ．99151.5x x -=D ．990.251.5x x-=5．（20-21八年级下·上海杨浦·期末）下列方程中，二项方程的是（）A ．220x =B ．20x x -=C ．31102x -=D ．4221y x +=6．（22-23八年级下·上海徐汇·期末）下列事件中，属于确定事件的是（）A ．抛一枚硬币，落地后正面朝上B ．菱形的两条对角线相等C．两个非零实数的积为正D．10只鸟关在3个笼子里，至少有一个笼子关的鸟超过3只【答案】D【分析】根据随机事件，必然事件，不可能事件的特点，逐一判断即可解答．【解析】解：A、抛一枚硬币，落地后正面朝上，是随机事件，属于不确定事件，故A不符合题意；B、菱形的两条对角线相等，是随机事件，属于不确定事件，故B不符合题意；C、两个非零实数的积为正，是随机事件，属于不确定事件，故C不符合题意；D、10只鸟关在3个笼子里，至少有一个笼子关的鸟超过3只，是必然事件，属于确定事件，故D符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了随机事件，菱形的性质，实数的运算，熟练掌握随机事件，必然事件，不可能事件的特点是解题的关键．7．（22-23八年级下·上海奉贤·期末）下列事件中，属于不可能事件的是（）A．经过红绿灯路口，遇到绿灯B．在十进制中，112+=C．班里的两名同学，他们的生日是同一天D．任意一个三角形的内角和为360°【答案】D【分析】根据确定事件和随机事件的定义来区分判断即可，必然事件和不可能事件统称确定性事件；必然事件：在一定条件下，一定会发生的事件称为必然事件；不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件称为不可能事件；随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件．【解析】解：A.经过红绿灯路口，遇到绿灯，是随机事件，故该选项不符合题意；B.在十进制中，112+=，是必然事件，故该选项不符合题意；C.班里的两名同学，他们的生日是同一天，是随机事件，故该选项不符合题意；D.任意一个三角形的内角和为360︒，是不可能事件，故该选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了确定事件和随机事件的定义，熟悉定义是解题的关键．8．（22-23八年级下·上海虹口·期末）下列说法中，正确的是（）0．随机事件的概率为0.5A．不可能事件的概率为BC．概率很小的事件不可能发生D．概率很大的事件一定发生【答案】A【分析】根据不可能事件、随机事件、必然事件的概念进行逐一判断即可．【解析】解：∵不可能事件的概率为0，故A符合题意；A ．1y x =+B ．y kx b =+C ．11y x =+D ．22y x x=-∵随机事件的概率在0和1之间，故B 不符合题意；∵概率很小的事件有可能发生，故C 不符合题意；∵概率很大的事件不一定发生，故D 不符合题意；故选：A ．【点睛】本题考查可能性大小的比较，只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大，反之也成立，若包含的情况相同，那么它们的可能性就相同．9．（20-21八年级下·上海崇明·期末）将只有颜色不同的3个白球、2个黑球放在一个不透明的布袋中，下列四个选项，不正确的是（）A ．摸到白球和黑球的可能性相等B ．摸到白球比摸到黑球的可能性大C．摸到红球是不可能事件D ．摸到黑球或白球是确定事件【答案】A【分析】根据随机事件发生的可能性（概率）的计算方法及确定性事件的概念逐一判断即可得．【解析】解：A 、由白球的数量比黑球多知摸到白球比摸到黑球的可能性大，此选项错误，符合题意；B 、摸到白球比摸到黑球的可能性大，此选项正确，不符合题意；C 、摸到红球是不可能事件，属于确定性事件，此选项正确，不符合题意；D 、摸到黑球或白球是必然事件，属于确定性事件，此选项正确，不符合题意．故选：A ．【点睛】本题主要考查可能性的大小，解题的关键是掌握随机事件发生的可能性（概率）的计算方法和确定性事件的概念．10．（22-23八年级下·上海徐汇·期末）下列函数中，一次函数是（）A ．一B ．二C ．三D ．四【答案】B 【分析】本题考查了一次函数的图象与系数的关系，根据一次函数y kx b =+图象在坐标平面内的位置关系先确定,k b 的取值范围，再根据,k b 的取值范围确定一次函数y kx b =+图象在坐标平面内的位置关系，从而求解．【解析】解：()22123yx x =-+=-，∵20k =>，30b =-<，∴一次函数的图像经过第一、三、四象限，∴一次函数的图像不经过第二象限，故选：B ．12．（22-23八年级下·上海青浦·期末）如图，函数y kx b =+的图象与y 轴、x 轴分别相交于点()0,2A 和点()3,0B ，则关于x 的不等式0kx b +≥的解集为（）A ．0x ≤B ．3x ≤C ．0x ≥D ．3x ≥【答案】B 【点睛】本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y =k x +b 的定义条件是：k 、b 为常数，k ≠0，自变量次数为1．11．（23-24八年级上·上海·期末）一次函数y =2(x -2)+1的图像不经过第（）象限．【分析】结合函数图象可得k x +b ≥0表示函数图象上的点要在x 轴上或上方，再根据图象可得答案．【解析】解：∵直线y =k x +b 和x 轴的交点是B (3,0)，∴不等式k x +b ≥0的解集是x ≤3，故选：B ．【点睛】本题主要考查了一次函数的图象解一元一次不等式，解题时应结合函数图象和不等式的关系找出A．B ．C．D．13．（22-23八年级下·上海虹口·期末）以下不可能表示成一次函数y=m x+n与正比例函数y=m nx在同一个平面直角坐标系中的图像的是（）【答案】B【分析】根据一次函数与正比例函数的性质对四个选项进行逐一分析即可．【解析】解：A、由一次函数的图像可知，m>0n，<0，故m n<0；由正比例函数的图像可知m n<0，两结论一致，故本选项不符合题意；B、由一次函数的图像可知，m<0n，<0，故m n>0；由正比例函数的图像可知m n<0，两结论不一致，故本选项符合题意；C、由一次函数的图像可知，m<0n，>0，故m n<0；由正比例函数的图像可知m n<0，两结论一致，故本选项不符合题意；D、由一次函数的图像可知，m>0n，>0，故m n>0；由正比例函数的图像可知m n>0，两结论一致，故本选项不符合题意．故选：B．【点睛】此题主要考查了一次函数的图像性质，要掌握它的性质才能灵活解题．一次函数y=k x+b的图像有四种情况：①当k>0，b>0，函数y=k x+b的图像经过第一、二、三象限；②当k>0，b<0，函数y=k x+b的图像经过第一、三、四象限；③当k<0，b>0时，函数y=k x+b的图像经过第一、二、四象限；④当k<0，b<0时，函数y=k x+b的图像经过第二、三、四象限．14．（23-24八年级下·上海·阶段练习）要得到直线y=-2x-4的图像，可把直线y=-2x（）A．向下平移4个单位B．向上平移4个单位C ．向左平移4个单位D ．向右平移4个单位【答案】A 【分析】本题考查一次函数的图像平移变换，解题的关键是根据“左加右减、上加下减”的函数图像平移规律解答即可．【解析】解：将直线2y x =-的图像向下平移4个单位即可得到直线y x =--24的图像．故选：A ．15．（21-22八年级下·上海奉贤·期末）在一次函数(1)1y m x m =++-中，y 随x 的增大而减小，那么常数m 的取值范围是（）A ．1m >；B ．1m <；C ．1m >-；D ．1m <-．【答案】D【分析】先根据一次函数的增减性得出关于m 的不等式，求出m 的取值范围即可．【解析】解：∵在一次函数()11y m x m =++-中，y 随x 的增大而减小，∴10m +＜，解得1m -＜．故选：D ．【点睛】本题主要考查了一次函数的性质．一次函数y kx b =+，当0k ＞时，y 随x 的增大而减小；当0k ＜时，y 随x 的增大而增大．16．（22-23八年级上·上海青浦·期末）在直角坐标平面内，一次函数y ax b =+的图像如图所示，那么下列说法正确的是（）A ．当0x <时，20y -<<B ．方程0ax b +=的解是2x =-C ．当2y >-时，0x >D ．不等式0ax b +<的解集是0x <【答案】C 【分析】根据函数的图象直接进行解答即可．【解析】解：由函数y =a x +b 的图象可知，当x <0时，y <-2，A 选项错误，不符合题意；A ．()()12120x x y y --<B ．()()12120x x y y -->C ．()()12120x x y y --=D ．()()1212x x y y --的符号无法判断【答案】A 【分析】本题主要考查了一次函数的性质．根据一次函数的性质可得当12x x >时，12y y <，即可求解．【解析】解：∵30-<，∴y 随x 的增大而减小，∴当12x x >时，12y y <，∴12x x -与12y y -异号，∴()()12120x x y y --<，故选：A18．（23-24八年级下·上海浦东新·阶段练习）取一次函数y kx b =+部分的自变量x 值和对应函数y 值如表：x…－202302023…y …－3－2－1…方程a x +b =0的解是x =1，B 选项错误，不符合题意；当y >-2时，x >0，故C 正确，符合题意；不等式a x +b <0的解集是x <1，故D 错误，不符合题意．故选：C ．【点睛】本题考查的是一次函数的图象，利用数形结合求解是解答此题的关键．17．（23-24八年级下·上海杨浦·期中）A (1x ,1y )、B (x 2,y 2)是一次函数y =-3x +1图像上的不同的两点，则（）根据信息，下列说法正确的个数是（）①-2023k +b =-3；②当x <0时y <-2；③2023k +b -1=0；④不等式k x +b >-1的解集是x >2023．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】C【分析】本题考查了一次函数与一元一次不等式，一次函数图象上点的坐标特征，认真体会一次函数与一元一次不等式之间的内在联系及一次函数的增减性是解决本题的关键．根据表格数据逐项判定即可求解．【解析】解：①由表格可知，2023x =-时，=3y -，即20233k b -+=-，故本选项说法正确，符合题意；②由表格可知，0x =时，=2y -，且y 随x 的增大而增大，即当0x <时2y <-，故本选项说法正确，符合题意；③由表格可知，2023x =时，1y =-，即20231k b +=-，则有202310k b ++=，故本选项说法错误，不符合题意；④由表格可知，2023x =时，1y =-，且y 随x 的增大而增大，即不等不等式1kx b +>-的解集是2023x >，故本选项说法正确，符合题意；故选：C19．（20-21八年级下·上海闵行·期中）甲、乙两车从A 城出发匀速行驶至B 城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A 城的距离()km y 与甲车行驶的时间之间的函数关系式如图所示．有下列结论：①A B 、两城相距300km ；②乙车比甲车晚出发1h ，却早到1h ；③乙车出发后2.5h 追上甲；④当甲、乙两车相距50km 时，甲车行驶了5h 4．其中正确的结论有（）．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个20．（22-23八年级下·上海杨浦·期中）下列命题中，正确的是（）A．一次函数y=4(x-1)-2在y轴上的截距是-2B．一次函数y=x-1的图像与x轴交于点(-1,0)C．一次函数y=-2x+3(-1≤x≤3)的图像是一条线段D．一次函数y=(-m2-)1x+3x+n的图像一定经过第二、四象限【答案】C21．（22-23八年级下·上海静安·期中）若一个多边形共有20条对角线，则这个多边形的内角和是（）A ．720︒B ．900︒C ．1080︒D ．1260︒22．（23-24八年级下·上海闵行·期中）如果一个多边形的边数由4增加到n （n 为整数，且4n >），那么它的外角和的度数（）A ．不变B ．增加C ．减少D ．不能确定【答案】A【分析】此题考查多边形内角和与外角和，注意多边形外角和等于360︒．利用多边形的外角和特征即可解决问题．A ．0AB BA += B ．a b c c b a++=++ C ．如果AB CD = ，那么AB = D ．(a +24．（21-22八年级下·上海·课后作业）下列说法正确的有（）①零向量是没有方向的向量；②零向量的方向是任意的；③零向量与任一向量共线；④零向量只能与零向量共线．A ．1个B ．2个C ．3个D ．以上都不对【答案】B【解析】解：因为多边形外角和为360︒，所以外角和的度数是不变的．故选：A ．23．（22-23八年级下·上海静安·期末）下列判断中，不正确的是（）【解析】本题考查零向量的定义以及性质，关键是掌握零向量的有关性质.根据题意，依次分析选项：对于A 、零向量有方向，故可得A 错误；对于B 、符合零向量的定义，B 正确；对于C 、D 符合零向量的性质，C 正确；D 错误；综合可得答案解：根据题意，依次分析选项：对于A 、零向量有方向，且其方向是任意的，故A 错误；对于B 、零向量的方向是任意的，符合零向量的定义，B 正确；对于C 、零向量与任一向量共线，C 正确；对于D 、零向量与任一向量共线，D 错误．故选B ．25．（2022八年级·上海·专题练习）如图，在矩形ABCD 中，AO OB AD ++ =A ．ABB ．AC C ．AD D ．BD 【答案】B【解析】由题意，AO OB AD AB AD AC++=+= 故选B.26．（2022八年级·上海·专题练习）如图，在正六边形ABCDEF 中，BA CD FB ++ 等于（）A ．0B ．BEC ．AD D ．CF【答案】A【解析】根据相等向量和向量加法运算直接计算即可.CD AF = ，∴0BA CD FB BA AF FB ++==++ .故选：A.27．（22-23八年级下·上海浦东新·期末）下面有四个命题：①两组对边分别相等的四边形是平行四边形；②一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；③一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形；④一组对角相等且一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形．其中，正确的命题的个数是（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】B【分析】根据平行四边形的判定，对命题进行判断，即可．【解析】①两组对边分别相等的四边形是平行四边形，故①正确；A ．四边形ADEF 是平行四边形B ．如果AB AC =，那么四边形ADEF 是菱形C ．如果90A ∠= ，那么四边形ADEF 是矩形D ．如果ABC 是等腰直角三角形，那么四边形ADEF 是正方形【答案】D【分析】利用正方形的性质，矩形的判定，菱形的性质，平行四边形的判定，等腰直角三角形的判定进行依次推理，可求解．【解析】解： 点,,D E F 分别是,,AB BC AC 的中点，11∥,∥,,22FE AB DE AC EF AB DE AC ∴==，②一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，故②正确；③一组对边平行另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形，如等腰梯形，故③错误；④一组对角相等且一条对角线平分另一条对角线的四边形不能判定四边形是平行四边形，故④错误；∴正确的命题为：①②．故选：B ．【点睛】本题考查平行四边形的知识，解题的关键是掌握平行四边形的判定．28．（22-23八年级下·上海宝山·期末）如图，A B C 中，已知点D ,E ,F 分别是AB ,B C ,A C 的中点，那么下列判断中错误的是（）∴四边形A DEF 是平行四边形，故A 正确，不符合题意；AB =A C ，∴E F =D E ，∴四边形A DEF是菱形，故B 正确，不符合题意；∠A =90︒，∴四边形A DEF 是矩形，故C 正确，不符合题意；A B C 是等腰直角三角形，因为没有说清谁是顶角，所以不能判断四边形A DEF 是正方形，故D 错误，符观察图形：,,,E F G H 分别为,,,AC AB BD 1,,2EF BC GH BC EF GH BC ==∥∥，EH 合题意，故选：D ．【点睛】本题考查了正方形的性质，矩形的判定，菱形的性质，平行四边形的判定，等腰直角三角形的判定，熟练运用这些性质进行推理是题的关键．29．（22-23八年级下·上海浦东新·期末）下列命题中，真命题是（）A ．顺次联结平行四边形各边的中点，所得的四边形一定是矩形B ．顺次联结等腰梯形各边的中点，所得的四边形一定是菱形C ．顺次联结对角线垂直的四边形各边的中点，所得的四边形一定是菱形∴四边形E FGH 是平行四边形；A 、顺次联结平行四边形各边的中点，所得的四边形是平行四边形，原命题为假命题，不符合题意；B 、∵等腰梯形的对角线相等，即：当A D ∴E F =F G ，∴四边形E FGH 为菱形；∴顺次联结等腰梯形各边的中点，所得的四边形一定是菱形，原命题为真命题，符合题意；C 、当AD BC ⊥时，则：EF FG ⊥，∴90EFG ∠=︒，∴四边形EFGH 为矩形；∴顺次联结对角线垂直的四边形各边的中点，所得的四边形一定是矩形，原命题为假命题，不符合题意；D 、当AD BC =时，则：EF FG =，∴四边形EFGH 为菱形；∴顺次联结对角线相等的四边形各边的中点，所得的四边形一定是菱形，原命题为假命题，不符合题意．故答案选：B ．【点睛】本题考查中位线定理应用、平行四边形、特殊的平行四边形的判定，掌握四边形的判定是解题关键．30．（22-23八年级下·上海浦东新·期末）如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，那么添加下列条件能判定四边形ABCD 是正方形的是（）A ．AB AD =且AC BD⊥B ．AC BD ⊥且AC 和BD 互相平分C ．BAD ABC ∠=∠且AC BD=D ．AC BD =且AB AD=【答案】D 【分析】根据正方形的判定方法，逐一进行判断即可．【解析】解：A 、∵四边形ABCD 是平行四边形，AB AD =，∴四边形ABCD 是菱形，∴AC BD ⊥，不能证明四边形ABCD 是正方形，不符合题意；B 、∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AC 和BD 互相平分，∵AC BD ⊥，∴四边形ABCD 是菱形，不能证明四边形ABCD 是正方形，不符合题意；C 、∵四边形ABCD 是平行四边形，AC BD=A ．①②B ．②③C ．①③D ．①②③【答案】D ∴四边形A BCD 是矩形，∴∠BAD =∠ABC =90︒，不能证明四边形A BCD 是正方形，不符合题意；D 、∵四边形A BCD 是平行四边形，A C =B D∴四边形A BCD 是矩形，又A B =A D ，∴四边形A BCD 是正方形，符合题意；故选D ．【点睛】本题考查正方形的判定．熟练掌握正方形的判定方法：对角线相等的菱形是正方形，邻边相等的矩形是正方形，是解题的关键．31．（20-21八年级下·上海浦东新·期末）如图，在菱形A BCD 中，A B =B D ，A E =D F ，BF 与D E 相交于点G ，CG 与B D 相交于点H ．下列结论中：①D ∠B C =60︒；②△AED ≌△DFB ；③B ∠G E =60︒﹒正确的是（）【分析】由菱形的性质及A B =BD ，得△ABD 是等边三角形，故可判断①正确；由△ABD 是等边三角形及AE =DF ，可得△AED ≌△DFB ，故可得②正确；根据全等的性质可判断③正确．【解析】∵四边形A BCD 是菱形∴AB =AD ，AD ∥BC∵AB =BD∴AB =BD =AD∴△ABD 是等边三角形∴∠A =∠ADB=60°∵AD ∥BC∴∠DBC =∠ADB =60°故①正确AE DF A ADB AD BD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴()AED DFB SAS △≌△故②正确∵AED DFB△≌△∴∠ADE =∠DBF∵∠BGE =∠GDB +∠DBF =∠GDB +∠ADE =∠ADB =60°故③正确正确所以正确的有：①②③故选：D ．【点睛】本题考查了菱形的性质、等边三角形的性质、三角形全等的判定与性质等知识，证明△ABD 是等边三角形是解答本题的关键．二、填空题32．（22-23八年级下·上海闵行·期末）方程513022x +=的解是．（保留三位小数）．33．（22-23八年级下·上海浦东新·期末）写出二元二次方程2213x y +=的一对整数解是．【答案】23x y =⎧⎨=⎩（任意写一组即可）【分析】根据整数解的条件先确定正整数解，再确定负整数解及其他即可．在△AED 和△DFB 中【解析】解：∵2213x y +=，∴其整数解为23x y =⎧⎨=⎩或32x y =⎧⎨=⎩或23x y =-⎧⎨=-⎩或32x y =-⎧⎨=-⎩或23x y =⎧⎨=-⎩或23x y =-⎧⎨=⎩或32x y =⎧⎨=-⎩或32x y =-⎧⎨=⎩；故答案为：23x y =⎧⎨=⎩（任意写一组即可）【点睛】本题考查的是二元二次方程的整数解，熟练的求解二元二次方程的整数解是解本题的关键．34．（22-23八年级下·上海浦东新·期末）关于x 的方程()21(2)m x m -=≠的解是．35．（22-23八年级下·上海黄浦·x =-的解为．36．（21-22八年级上·上海静安·期末）写出一个由二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组，使它的解是34x y =⎧⎨=⎩和34x y =-⎧⎨=-⎩．【答案】2277x y x y +=⎧⎨-=⎩（答案不唯一）【分析】根据方程组的解可得71x y x y +=-=，，再由平方差公式得到227x y -=，则可写出满足条件的一个方程组为2277x y x y +=⎧⎨-=⎩．【解析】解： 方程组的解为34x y =⎧⎨=⎩和34x y =-⎧⎨=-⎩，71x y x y ∴+=-=，，227x y x y x y ∴-=+-=（）（），∴方程组可以是2277x y x y +=⎧⎨-=⎩，故答案为：2277x y x y +=⎧⎨-=⎩（答案不唯一）．【点睛】本题考查二元二次方程组，熟练掌握二元一次方程和二元一次方程的基本形式，根据所给的条件写出符合题意的方程组是解题的关键．37．（21-22八年级下·上海长宁·期末）用换元法解方程()222131x x x x-=+-，若设21x y x =-，那么所得到的关于y 的整式方程为．故答案为：2320y y -+=．【点睛】本题考查换元法解分式方程、一元二次方程，理解换元法的意义是解题的关键．38．（21-22八年级下·上海长宁·0=30+=x =-，无实数根的方程有个．39．（22-23八年级下·上海浦东新·期末）不透明的布袋里有2个黄球、3个红球，它们除颜色外其它都相同，那么（1）从布袋中任意摸出一个球，这个球恰好是红球的概率是．（2）从布袋中一次摸出两个球，这两个球颜色相同的概率是．40．（22-23八年级下·上海徐汇·期末）一个质地均匀的正方形骰子的六个面上分别有1到6的点数，将骰子抛掷两次，抛第一次，将朝上一面的点数记为x ，抛第二次，将朝上一面的点数记为y ，则点(),x y 落在直线4y x =-+上的概率为．41．（22-23八年级下·上海虹口·期末）两个相同的纸盒里分别都有质地相同的红色小球2只和白色小球3只，某人分别从两个纸盒里各摸一个球，则两个球异色的概率为．共有25种等可能结果，其中符合题意的有12种，∴两个球异色的概率为12 25，42．（22-23八年级下·上海浦东新·期末）四张完全相同的卡片上，分别画有平行四边形、矩形、等腰梯形和等腰三角形，如果从中任意抽取1张卡片，抽中的卡片上所画图形恰好是中心对称图形的概率是．43．（22-23八年级下·上海宝山·期末）七巧板游戏是中国人的智慧结晶．如图，七巧板是由7个几何图形组成的正方形，其中1、3、5、6、7是等腰直角三角形，4是正方形，2是平行四边形。
人教版八年级数学下册期末冲刺卷(一)附解析
人教版八年级数学下册期末冲刺卷（一）附解析一、选择题（共12小题；共60分）1. 若分式无意义，则A. B. C. D.2. 下列函数中，自变量的取值范围是的是A. B. C. D.3. 如图，平行四边形的周长为，的周长比的周长多，则的长为A. B. C. D.4. 下列约分正确的是A. B.5. 下列命题是假命题的是A. 菱形的四条边都相等B. 互为倒数的两个数的乘积为C. 若，，则D. 两个负数的和仍然是负数6. 计算的结果为A. B.7. 分式，的最简公分母是A. B.C. D.8. 如图，已知：，与是对应边，那么A. B. C. D.9. 月日玉树发生的地震导致公路破坏，为抢修一段米的公路，施工队每天比原来计划多修米，结果提前天通了汽车，问原计划每天修多少米?若设原计划每天修米，则所列方程正确的是A. B. C. D.10. 函数的图象经过点，则下列各点中在的图象上的是A. D.11. 若点在第四象限，则的取值范围是A. B. C. D.12. 一组数据：，，，，的众数，中位数，方差分别是A. ，，B. ，，C. ，，D. ，，二、填空题（共6小题；共30分）13. ．14. 某小食堂存煤千克，可使用的天数和平均每天的用煤（千克）的函数关系式为：．15. 已知梯形中，，，，如果，那么．16. 四边形中，，要使四边形成为平行四边形还需满足的条件是（横线只需填一个你认为合适的条件即可）．17. 若，则．18. 如图所示，菱形中，对角线，相交于点，若再补充一个条件能使菱形成为正方形，则这个条件是．三、解答题（共8小题；共104分）19. ．20. 如图所示，是等边三角形，点是的中点，延长到，使．（1）用尺规作图的方法，过点作，垂足是；（不写作法，保留作图痕迹）（2）求证：．21. 如图，在平行四边形中，，为上两点，且，．求证：（1）．（2）四边形是矩形．22. 先化简，再求值：，其中．23. 今年植树节，某校师生到距学校千米的公路旁植树，一班师生骑自行车先行，行进了千米后，二班师生乘汽车出发，结果同时到达．已知汽车的速度比自行车的速度每小时快千米，求两种车的速度各是多少? 24. 已知如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点．（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围．25. 如图，在中，是边上的一点，是的中点，过点作的平行线交的延长线于点，且，连接．（1）求证：；（2）如果，试判断四边形的形状，并证明你的结论．26. 我市部分地区近年出现持续干旱现象，为确保生产生活用水，某村决定由村里提供一点，村民捐一点的办法筹集资金维护和新建一批储水池．该村共有户村民，准备维护和新建的储水池共有个，费用和可供使用的户数及用地情况如下表：已知可支配使用土地面积为，若新建储水池个，新建和维护的总费用为万元．（1）求与之间的函数关系；（2）满足要求的方案各有几种；（3）若平均每户捐元时，村里出资最多和最少分别是多少?答案第一部分1. D2. D3. D4. D5. C6. C7. B8. B9. A10. D11. B12. B第二部分13.14.15.16. （或）18. （答案不唯一）第三部分19.20. （1）如图所示；（2）是等边三角形，是的中点，平分，，，，又，，又，，，，又，．21. （1）是平行四边形．又，，即．又，．（2）由（1）知，，．又，，，四边形是矩形．22.当时，．23. 设自行车的速度为千米/时，解得，经检验，是原分式方程的解，且符合题意．，即自行车的速度是千米/时，汽车的速度是千米/时．24. （1）据题意，反比例函数的图象经过点，所以有，所以反比例函数解析式为，又反比例函数的图象经过点，所以，所以，将，两点代入，有解得所以一次函数的解析式为．（2）一次函数的值大于反比例函数的值时，取相同值，一次函数图象在反比例函数上方即一次函数大于反比例函数，所以或．25. （1），．是的中点，．在和中，．．．．（2）四边形是矩形．，是的中点，．．，，四边形是平行四边形．又，四边形是矩形26. （1）由题意得，即；（2）由题意得，化简得，即．，解得，．又为整数，满足要求的方案有三种：新建个，维护个；新建个，维护个；新建个，维护个；（3）由知随的增大而增大．当时，，当时，．而居民捐款共（万元）．村里出资最多为万元，最少为万元．。
八年级下册数学期末冲刺卷答案
八年级下册数学期末冲刺卷答案期末考试是教学活动中十分重要的环节,数学期末考试与八年级学生的学习是息息相关的。
下面是小编为大家精心整理的八年级下册数学期末冲刺卷和答案，仅供参考。
八年级下册数学期末冲刺卷题目一、选择题(每小题3分。
共30分)1. 下列各数中，与是同类二次根式的是…………………… 【】A. B. C. D.2. 若一个多边形的每个内角都等于135°，则该多边形的边数为【】A.8B.7C.6D.53. 若一1是关于x的方程nx2+mx+2=0(n≠0)的一个根，则m—n的值为【】A.1B.2C.一lD.一24.若，则的值为【】A.4或-2B.4C.一2D.一45.下列二次根式中，最简二次根式是( ) 【】A. B. C. D.6.在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12. 则它的周长是【】A. 42.B. 32.C. 37或33D.42或32.7.一次数学测试，某小组五名同学的成绩如下表所示(有两个数据被遮盖).组员甲乙丙丁戊方差平均成绩得分81 79 ■ 80 82 ■ 80那么被遮盖的两个数据依次是【】A.80，2 B.80，2 C.78，2D.78，28.如图，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6，过A作AE⊥BC，垂足为E，则AE的长是【】A. 24B. 36C. 48D. 4.89.如图，把菱形ABCD沿AH折叠，使B点落在BC上的E点处，若∠B=70°，则∠EDC的大小为【】A.10°B.15°C.20°D.30°10.如图,已知平行四边形ABCD,下列四个条件：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD从中选两个作为补充条件，使它成为正方形，其中错误的是【】A.①②B.②③C.①③D.②④二、填空题 (每小题3分。
共24分)11.若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是____________.12.平行四边形ABCD中，对角线AC、BD的长度分别为10、6，则边AB的长度取值范围是 ____________.13.已知关于x的方程x2+6x+k=0的两实根分别是x1、x2, 且则k的值是____________.14.若矩形对角线相交所成的钝角为120°，较短的边长为4cm，则对角线的长为____________.15.已知方程x2+4x+n=0可以配方成(x+m)2=3，则(m-n)2016=________.16.一个三角形的三边长之比为5:12:13，它的周长为120，则它的面积是________.17.如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和2，那么阴影部分的面积是。
人教八年级数学下册 期末冲刺训练(2)(含答案)
八年级数学下册期末冲刺训练(2)1．知n是自然数，200－n是整数，则n最小为()A．0B．2C．4D．402．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是()A．2，3，4B．3，4，5C．4，6，7D．5，11，123．若正比例函数y＝－2x的图象经过点(a－1，4)，则a的值为()A．－1B．0C．1D．24．八年级(1)班“环保小组”的6名同学在一次活动中捡废弃塑料袋的个数分别为3，5，7，8，9，9.下列说法正确的是()A．平均数是7B．中位数是7C．中位数是8D．众数是95．如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，P为边BC上一动点，PE△AB于点E，PF△AC于点F，M为EF的中点，则AM的最小值为()A．1B．1.3C．1.2D．1.56．化简：43－712＋248＝________.7．如图所示的正方形是由四个全等的直角三角形拼成的，直角三角形的两条直角边长分别为2，3，则大正方形的面积为________．8．如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重叠部分构成了一个四边形ABCD，当线段AD＝5时，线段BC的长为________．9．如图，已知一次函数y＝ax＋b和y＝kx的图象交于点P(－4，－2)，则关于x的不等式ax＋b≤kx＜1的解集为____________．10．若一组数据1，3，a，4，8的平均数是4，则a＝________，这组数据的方差是________．11．计算：(1)18－412＋24÷3；(2)(7＋43)(7－43)．12．(2019秋·石景山区期末)如图，在△ABC中，AB＝42，△ABC＝45°，D是BC边上一点，且AD＝AC，若BD－DC＝1.求DC的长．13．(2019春·平定县期末)如图，在□ABCD中，△BAD的平分线交CD于点E，交BC 的延长线于点F，连接BE，△F＝45°.(1)求证：四边形ABCD是矩形；(2)若AB＝14，DE＝8，求△ABE的周长．14．两台机床同时生产直径为10 cm的零件，为了检验产品质量，从两台机床的产品中各抽出4件进行测量，结果(单位：cm)如下：15．端午节假期，某商场开展促销活动，活动规定：若购买不超过100元的商品，则按全额付费；若购买超过100元的商品，则超过100元的部分按八折付费．设商品全额为x 元，付费y元．(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)某顾客在一次消费中，向售货员付了300元，那么在这次消费中，该顾客购买的商品全额为多少元？答案1-5 CBADC 6. －23 7. 13 8. 5 9. －4≤x ＜2 10. 4 5.211. (1)解：原式＝32－22＋24÷3＝2＋22＝3 2. (2)解：原式＝49－48＝1.12. 解：如答图，过点A 作AE △BC 于点E .△AD ＝AC ，AE △BC ，△△AEB ＝90°，DE ＝CE . △△ABC ＝45°，△△BAE ＝45°，△AE ＝BE . 在Rt△ABE 中，AB ＝42，△AE 2＋BE 2＝AB 2，即BE 2＋BE 2＝(42)2， △BE ＝4，△BD ＋12DC ＝4.△BD －DC ＝1，△DC ＋1＋12DC ＝4，△DC ＝2.13.(1)证明：△四边形ABCD 是平行四边形， △AD △BC ，△△DAF ＝△F . △△F ＝45°，△△DAE ＝45°. △AF 是△BAD 的平分线， △△EAB ＝△DAE ＝45°，△△DAB ＝90°，△四边形ABCD 是矩形． (2)解：△四边形ABCD 是矩形， △AB ＝CD ，AD ＝BC ，△DCB ＝△D ＝90°. △AB ＝14，DE ＝8，△CE ＝6. 在Rt△ADE 中，△DAE ＝45°， △△DEA ＝△DAE ＝45°， △AD ＝DE ＝8，△BC ＝8.在Rt△BCE 中，由勾股定理得BE ＝BC 2＋CE 2＝10. 在Rt△ADE 中，由勾股定理得AE ＝AD 2＋DE 2＝8 2. △△ABE 的周长＝AB ＋BE ＋AE ＝24＋8 2. 14.解：x 甲＝14×(10＋9.8＋10＋10.2)＝10(cm)，x 乙＝14×(10.1＋10＋9.9＋10)＝10(cm)，△x 甲＝x 乙，s 2甲＝14×[(10－10)2＋(9.8－10)2＋(10－10)2＋(10.2－10)2]＝0.02， s 2乙＝14×[(10.1－10)2＋(10－10)2＋(9.9－10)2＋(10－10)2]＝0.005， △s 2甲＞s 2乙，故机床乙生产的零件质量更符合要求． 15.(1)解：当x ≤100时，y ＝x ；当x >100时，y ＝100＋0.8(x －100)＝0.8x ＋20.△y 与x 之间的函数关系式为y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x （x ≤100），0.8x ＋20（x >100）.(2)解：△300＞100，△0.8x ＋20＝300，解得x ＝350， 答：在这次消费中，该顾客购买的商品全额为350元．。
八年级下学期期末考前冲刺数学试卷
八年级下学期冲刺高分数学试卷班级_______姓名______得分_________一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分） 1、化简a ba b a b--+等于 ( ) A 、2222a b a b +- B 、222()a b a b +- C 、2222a b a b -+ D 、222()a b a b +-2、如图，点A 是反比例函数`4x y =图象上一点，AB ⊥y 轴于点B ，则△AOB 的面积是（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、43、在三边分别为下列长度的三角形中，哪些不是直角三角形（ ）A 、5，13，12B 、2，3，C 、4，7，5D 、1，4、某市为处理污水需要铺设一条长为4000米的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成任务。
设原计划每天铺设管道x 米，则可得方程 （ ）A 、400040002010x x -=- B 、400040002010x x -=- C 、400040002010x x -=+ D 、400040002010x x -=+5、若点（1,2y -）、),1(2y 、),3(3y 都在反比例函数xy 2-=的图象上，则321,,y y y 的大小关系是 （ ） A 、231y y y << B 、312y y y << C 、321y y y << D 、132y y y << 6、1x ，2x ，……，10x 的平均数为a ，11x ，12x ，……，50x 的平均数为b ，则1x ，2x ，……，50x 的平均数为 （ ）A 、b a +B 、2b a + C 、605010b a + D 、504010ba + 7、当5个整数从小到大排列，则中位数是4，如果这5个数的唯一众数是6，则这5个整数可能的最大和是（ ）A 、21B 、22C 、23D 、248、如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中， 阴影部分面积与正方形ABCD 的面积比是 （ ）A 、3：4B 、5：8C 、9：16D 、1：29、已知四边形ABCD 的对角线相交于O ，给出下列 5个条件①AB ∥CD ②AD ∥BC ③AB=CD ④∠BAD=∠DCB ，从以上4个条件中任选 2个条件为一组，能推出四边形ABCD 为平行四边形的有 （ ）第2题图形C第11题图A6组 B.5组 C.4组 D.3组10、在下面图形中，每个大正方形网格都是由边长为1的小正方形组成，则图中阴影部分面积最大的是( )二、填空题（本大题10个小题，每小题3分，共30分）在每小题中，请将答案直接写在题后横线上。
人教八年级数学下册 期末冲刺训练(4)(含答案)
八年级数学下册期末冲刺训练(4)1．下列各式中，计算正确的是()A．（－2）2＝－2B．33－3＝3C．27÷3＝3D．2＋3＝232．数据－2，－1，0，1，2的方差是()A．2B．2C．1D．2.53．如图，在矩形COED中，点D的坐标是(1，3)，则CE的长是()A．3B．22C．10D．44．如图，在一个大正方形内，放入三个面积相等的小正方形纸片，这三张纸片盖住的总面积是24平方厘米，且未盖住的面积比小正方形面积的四分之一还少3平方厘米，则大正方形的面积是()A．40平方厘米B．25平方厘米C．26平方厘米D．36平方厘米5．如图，直线y＝ax＋b与直线y＝mx＋n交于点P(－2，－1)，则根据图象可知不等式ax＋b＞mx＋n的解集是()A．x＞－2B．x＜－2C．－2＜x＜0D．x＞－16．若一组数据1，3，a，2，5的平均数是3，则a＝________，这组数据的方差是________．7．在实数范围内，使得3＋x 有意义的x 的取值范围为________．8．如图所示的网格是正方形网格，则∠P AB ＋∠PBA ＝________°(点A ，B ，P 是网格线交点)．9．如图，直线y ＝12x ＋3与坐标轴交于A ，B 两点，在射线AO 上有一点P ，当∠APB是以AP 为腰的等腰三角形时，点P 的坐标是___________________．10．如图，∠ABC 的面积为10，BC 长为5，将∠ABC 沿边BC 向右平移3个单位长度得到∠DEF 和一个平行四边形ACFD ，则四边形ABFD 的面积为________．11．计算：(1)23＋712－548＋213； (2)(23－1)(23＋1)－(1－23)2.12．如图，在∠ABC 中，AB ＝AC ，BC ＝10，CD ∠AB ，垂足为D ，CD ＝8.求AC 的长．13．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝8，BC ＝4，过对角线BD 的中点O 的直线分别交AB ，CD 边于点E ，F ，连接DE ，BF .(1)求证：四边形BEDF是平行四边形；(2)当四边形BEDF是菱形时，求BE及EF的长．14．某校开展徒步活动，学生步行出发后，张老师骑自行车按相同的路线，以每小时比学生步行快9千米的速度追赶，如果学生步行的时间为t小时，学生与张老师行进路程分别为s1千米和s2千米，s1和s2关于t的函数图象如图所示．(1)从图中可以得到，学生出发________小时后张老师出发；(2)求学生步行的速度．15．某校九年级学生某科目期末评价成绩是由平时作业、单元检测、期末考试三项成绩构成的，如果期末评价成绩80分以上(含80分)，则评定为“优秀”．下表是小张和小王两名同学的成绩记录：(1)请计算小张的期末评价成绩；(2)小王的期末考试成绩(整数)最少是多少分才能达到优秀？答案1-5 CBCBA 6. 4 2 7. x≥－3 8. 45 9. ⎝⎛⎭⎫－94，0或(35－6，0) 10. 2211. (1)解：原式＝23＋143－203＋233＝－1033. (2)解：原式＝12－1－(1－43＋12)＝11－13＋43＝43－2. 12. 解：∠CD ∠AB ，∠∠ADC ＝∠BDC ＝90°. 在Rt∠BCD 中，BD ＝BC 2－CD 2＝6. 设AC ＝AB ＝x ，则AD ＝x －6，在Rt∠ACD 中，AC 2＝AD 2＋CD 2，即x 2＝(x －6)2＋82， 解得x ＝253，即AC ＝253.13.(1)证明：∠四边形ABCD 是矩形，O 是BD 的中点， ∠∠A ＝90°，AD ＝BC ＝4，AB ∠DC ，OB ＝OD ， ∠∠OBE ＝∠ODF .在∠BOE 和∠DOF 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠OBE ＝∠ODF ，OB ＝OD ，∠BOE ＝∠DOF ，∠∠BOE ∠∠DOF ， ∠EO ＝FO ，∠四边形BEDF 是平行四边形．(2)解：当四边形BEDF 是菱形时，BD ∠EF ， 设BE ＝x ，则DE ＝x ，AE ＝8－x . 在Rt∠ADE 中，DE 2＝AD 2＋AE 2， ∠x 2＝42＋(8－x )2， 解得x ＝5，即BE ＝5.∠BD ＝AD 2＋AB 2＝82＋42＝45， ∠OB ＝12BD ＝2 5.∠BD ∠EF ，∠EO ＝BE 2－OB 2＝5， ∠EF ＝2EO ＝2 5. 14. (1)0.5(2)解：设当t ＝x 时，s 1＝s 2＝5千米， 则有5x ＋9＝5x －0.5，解得x ＝－13(不符合题意，舍去)或x ＝56.经检验，x ＝56是原方程的解．∠学生步行的速度为5÷56＝6(千米/时)．答：学生步行的速度为6千米/时． 15. (1)解：小张的期末评价成绩为 70×1＋90×2＋80×71＋2＋7＝81(分)．(2)解：设小王的期末考试成绩为x 分，根据题意，得60×1＋75×2＋7x 1＋2＋7≥80，解得x ≥8427，∠x 为整数，∠x ≥85.∠小王的期末考试成绩(整数)最少是85分才能达到优秀．。
人教版八年级数学下册期末冲刺训练含答案
八年级数学下册期末冲刺1．有下列二次根式，其中最简二次根式是()A．42B．12C．13D．0.12．如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为(－2，3)，以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标为() A．13B．2－13C．－13D．－13－23．在□ABCD中，E，F是对角线BD上的两点(不与点B，D重合)．下列条件中，无法得出四边形AECF一定为平行四边形的是()A．AE∥CF B．AE＝CFC．BE＝DF D．∥BAE＝∥DCF 4．(2019·大庆)下列说法不正确的是()A．四边相等的四边形是菱形B．对角线垂直的平行四边形是菱形C．菱形的对角线互相垂直且相等D．菱形的邻边相等5．如图，在∥ABC中，∥C＝90°，AC＝8，BC＝6，点P为斜边AB上一动点，过点P作PE∥AC于点E，PF∥BC于点F，连接EF，则线段EF的长的最小值为()A．125B．245C．185D．56．若27n表示一个整数，那么表示n的整数可以是______________．(填一个即可)7．如果一组数据a1，a2，…，a n的平均数是2，那么新数据3a1，3a2，…，3a n的平均数是________．8．学校操场边上一块空地(阴影部分)需要绿化，测出CD＝6 m，AD＝8 m，BC＝24 m，AB＝26 m，AD∥CD，那么需要绿化部分的面积为________m2.9．如图，在矩形ABCD中，AE＝AF，过点E作EH∥EF交DC于点H，过点F作FG∥EF交BC于点G，当AD，AB满足________(数量关系)时，四边形EFGH为矩形．10．如图，直线y＝2x与y＝6－kx的交点的纵坐标为4，则关于x的不等式2x＞6－kx的解集为________．11．计算：(1)20＋5(2＋5)；(2)(46－412＋38)÷2 2.12．如图，甲、乙两船同时从港口A出发，甲船以16海里/时的速度向南偏东50°方向航行，乙船向北偏东40°方向航行.3 小时后，甲船到达B岛，乙船到达C岛．若B，C两岛相距60海里，请问乙船的速度是多少海里/时？13．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4.点M，N在对角线AC上，且AM＝CN，E，F分别是AD，BC的中点．(1)求证：∥ABM∥∥CDN；(2)点G是对角线AC上的点，∥EGF＝90°，求AG的长．14．如图，在平面直角坐标系中，有A(－2，3)，B(－2，－1)两点，若点A 关于y轴的对称点为C，点B向右平移8个单位长度到点D.(1)分别写出点C，D的坐标；(2)若一次函数图象经过C，D两点，求一次函数的解析式．15．兰州市外国语学校开展“数学史”知识竞赛活动，八(1)班、八(2)班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如图所示．(1)请计算八(1)班、八(2)班选出的5名选手复赛的平均成绩、众数和中位数；(2)请用方差判断哪个班选出的5名选手的复赛成绩比较稳定？答案1-5 ACBCB 6. 3(答案不唯一) 7. 6 8. 96 9. AD ＝AB10. x ＞211.(1)解：20＋5(2＋5)＝25＋25＋5＝45＋5.(2)解：⎝ ⎛⎭⎪⎫46－412＋38÷22 ＝(46－22＋62)÷22 ＝(46＋42)÷22＝23＋2.12.解：如答图，由题意得∥CAE ＝40°，∥P AB ＝50°，∥∥CAB ＝180°－40°－50°＝90°.由已知可得AB ＝16×3＝48(海里)，∥BC ＝60海里，∥AC ＝BC 2－AB 2＝602－482＝36(海里)，36÷3＝12(海里/时)，∥乙船的速度是12海里/时．13.(1)证明：∥四边形ABCD 是矩形， ∥AB ＝CD ，AB ∥CD ，∥∥MAB ＝∥NCD .在∥ABM 和∥CDN 中，⎩⎨⎧AB ＝CD ，∥MAB ＝∥NCD ，AM ＝CN ，∥∥ABM ∥∥CDN (SAS)．(2)解：如答图，连接EF ，交AC 于点O .∥四边形ABCD 是矩形，∥AD ＝BC ，AD ∥BC ，∥∥EAO ＝∥FCO .∥E ，F 分别是AD ，BC 的中点，∥AE ＝CF .在∥AEO 和∥CFO 中，⎩⎨⎧∥EOA ＝∥FOC ，∥EAO ＝∥FCO ，AE ＝CF ，∥∥AEO ∥∥CFO (AAS)，∥EO ＝FO ，AO ＝CO ，∥O 为EF ，AC 的中点．在Rt∥ABC 中，AB ＝3，BC ＝4，∥AC ＝5.∥∥EGF ＝90°，∥OG ＝12EF ＝32，∥AG ＝OA －OG ＝1或AG ＝OA ＋OG ＝4，∥AG 的长为1或4.14.(1)解：∥A (－2，3)，B (－2，－1)，点A 关于y 轴的对称点为C ，点B 向右平移8个单位长度到点D ，∥C (2，3)，D (6，－1)．(2)解：设一次函数的解析式为y ＝kx ＋b (k ≠0)，将C (2，3)，D (6，－1)代入，得⎩⎨⎧2k ＋b ＝3，6k ＋b ＝－1，解得⎩⎨⎧k ＝－1，b ＝5.∥一次函数的解析式为y ＝－x ＋5.15.(1)解：八(1)班的平均成绩是15×(75＋80＋85＋85＋100)＝85(分)，众数是85分，中位数是85分．八(2)班的平均成绩是15×(70＋100＋100＋75＋80)＝85(分)，众数是100分，中位数是80分．(2)解：八(1)班成绩的方差是15×[(75－85)2＋(80－85)2＋(85－85)2＋(85－85)2＋(100－85)2]＝70，八(2)班成绩的方差是15×[(70－85)2＋(100－85)2＋(100－85)2＋(75－85)2＋(80－85)2]＝160，∥70<160，∥八(1)班的成绩比较稳定．。