杠杆和滑轮(解析版)

专题09 杠杆和滑轮

知识点一杠杆

1、定义：在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒

2、五要素：

（1）支点：杠杆绕着转动的点（O）

（2）动力：使杠杆转动的力（

F）

1

（3）阻力：阻碍杠杆转动的力（

F）

2

（4）动力臂：支点到动力作用线的距离（

l）

1

（5）阻力臂：支点到阻力作用线的距离（

l）

2

3、杠杆平衡条件：杠杆平衡时，动力×动力臂=阻力×阻力臂

4、分类：

（1）省力杠杆：省力，费距离

（2）费力杠杆：费力、省距离

（3）等臂杠杆：不省（费）力（距离）

【注意】：

①杠杆是动力和阻力的受力物体，动力和阻力的方向不一定相反

②力臂是支点到力的作用线的距离，而不是支点到力的作用点的距离

③杠杆平衡的标志：水平静止、匀速转动

④杠杆平衡条件反应的是物理意义是力与力臂的乘积相等

⑤杠杆可以省力，可以省距离，也可以改变力的方向；但既省力，又省距离的杠杆是不存在的

⑥生活中常见的斜面、轮轴等都属于省力杠杆

典例1 （2019•贵阳）如图所示是吊车正在起吊货物的示意图。该装置通过液压伸缩撑杄推动吊臂并

使吊臂绕O点转动，从而通过钢绳将货物缓慢吊起。假设撑杆对吊臂的作用力始终与吊臂垂直，仅通

过转动吊臂提升货物的过程中，则下列分析正确的是（）

A．撑杆对吊臂的作用力不断增大

B．钢绳对吊臂的作用力不断增大

C．撑杆对吊臂的作用力的力臂不断增大

D．钢绳对吊臂的作用力的力臂不断减小

【答案】D

【解析】（1）伸缩撑杆对吊臂的支持力的作用点在吊臂上，方向垂直于吊臂向上，过支持力的作用点，沿支持力的方向画一条有向线段，用F表示，然后从支点O向力的作用线做垂线段，垂线段L即为其力臂，如图所示：

（2）吊车吊起货物的过程中，阻力为重力，重力不变，阻力不变；阻力臂减小；动力臂不变，动力

减小，所以支持力逐渐变小，故ABC错误，D正确。故选：D。

典例2 （2019•自贡）如图所示，轻质杠杆的A 点挂一重物G ，绳受的拉力为F 2，O 为杠杆的支点。

请在杠杆的端点B 处画出使杠杆保持静止的最小的力F l 的示意图，并作出F 2的力臂l 2。

【答案】如图所示：

【解析】由图可知，力F 1作用在B 点时，以OB 为动力臂时L 1最大，此时力F 1最小，力F 1示意图如

图所示；过支点作力F 2作用线的垂线段，即可做出力臂L 2，如图所示。

知识点二 滑轮 1、定滑轮

（1）定义：轴固定不动的滑轮

（2）实质：动力臂等于阻力臂的等臂杠杆 （3）特点：不省力，但可以改变力的方向 2、动滑轮

（1）定义：轴会随物体一起运动的滑轮 （2）实质：动力臂是阻力臂2倍的省力杠杆

（3）特点：可以省一半的力（不计滑轮重、绳重和摩擦），即物G F 2

1

=，但不能改变力的方向 3、滑轮组

（1）定义：把定滑轮和动滑轮组合在一起 （2）特点：

①用滑轮组提拉物体，动滑轮上有几段绳子绕着，所用的拉力就是物重的积分之一（不计滑轮重、绳重和摩擦），即物G n

F 1

=

（3）

②用滑轮组提拉物体，一定可以省力，但不一定能改变力的方向 【注意】：

①若考虑动滑轮自身重，那么用动滑轮提升重物时，所用拉力)(2

1

动物G G F +=；用滑轮组提升重物时，所用拉力)(1

动物G G n

F +=

②若滑轮组中动滑轮上有n 段绳子绕着，被提拉物体移动距离为h ，移动的速度为物v ；绳端移动的距离为s ，移动的速度为绳v ，则nh s =，物绳nv v =。

典例1 如图所示，用三个滑轮分别拉同一个物体，沿同一水平面做匀速直线运动。所用的拉力分别

是F 1、F 2、F 3，比较它们的大小应是，不计滑轮重和绳子与滑轮之间的摩擦，（ ）

A ．F 1＞F 2＞F 3

B ．F 1＜F 2＜F 3

C ．F 2＞F 1＞F 3

D ．F 2＜F 1＜F 3

【答案】D

【解析】不计滑轮重和绳子与滑轮之间的摩擦，用三个滑轮分别拉同一个物体，沿同一水平面做匀速

直线运动，根据影响摩擦力大小的因素可知，物体受到的摩擦力大小不变，设物体与地面的摩擦力为f ，左滑轮为定滑轮，由定滑轮的特点可知，拉力F 1＝f ；中滑轮为动滑轮，F 2作用在绳端，由动滑轮的特点可知，拉力F 2＝f ；右滑轮为动滑轮，F 3作用在动滑轮的轴上，滑轮受到向左的拉力F 3等于向右的力2f ，即F 3＝2f ；所以可得：F 2＜F 1＜F 3；故选：D 。

典例2 如图所示的滑轮组，每个滑轮重50N ，用这个滑轮组把质量为40kg 的重物在2s 内匀速提升

2m ，不计绳重和摩擦，下列说法中不正确的是（g ＝10N/kg ）（ ）

A ．作用在绳自由端的拉力F 为150N

B ．重物的速度是1m/s

C．绳子自由端移动的距离为6m

D．绳子自由端的速度是2m/s

【答案】D

【解析】A．重物的重G＝mg＝40kg×10N/kg＝400N，由图可知，n＝3，不计绳重和摩擦，作用在绳自由端的拉力：F＝（G+G动）＝（400N+50N）＝150N，故A正确；B．重物的速度：v＝＝＝1m/s，故B正确；C．绳子自由端移动的距离：s＝nh＝3×2m＝6m，故C正确；D．绳子自由端的速度：v′＝＝＝3m/s，故D错误。故选：D。

1.（2019•莱芜区）如图所示的生活用具，在使用中属于省力杠杆的是（）

A．筷子B．钓鱼竿

C．扳手D．食品夹

【答案】C

【解析】A、筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆；B、钓鱼竿在使用过程中，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆；C、扳手在使用过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆；D、食品夹在使用过程中，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆。故选：C。

2.如图用滑轮把重力相同的物体匀速提升，不计摩擦和滑轮重，所用拉力最小的是（）