多元线性回归分析模型

企业销售额影响因素分析及回归模型学号：1003131014 姓名：李绍林班级：10级人力资源管理

一、问题提出

（一）研究问题：

随着市场经济的进一步发展，也加剧了企业在市场运行中的不确定性，如何在复杂多变的市场中占据主导，如何在经济流通的过程中，充分利用各种有利的因素，来确保企业销售额的增长，如何控制经济流通中的各项开支，如何组合来服务于企业销售额的增长。因此，在这里通过分析某家公司的企业销售状况，试图研究影响企业销售额的各因素及其之间的关系，建立企业销售额及其因素的回归模型，并进行经济分析。（二）数据来源

某企业开支与销售额关系表：

二、定性分析

为了研究企业销售额的影响因素，我们对相关数据进行简单的定性分析，并各因素同因变量的相关关系做了一个简单的预测。

个人可支配收入反映一个地区或市场上消费者的购买能力，单独来看，应与企业的销售额呈正相关关系，即企业产品的目标市场群体的个人可支配收入起高，企业所能获得的销售额也会相应提高。

商业回扣是企业为了改善销售商之间的关系，同时加强同销售商之间的合作，通过商业回扣的方式来吸引销售商，商业回扣作为企业的一个重要的营销策略，这也会减少企业的利润，商业回扣作为影响企业销售额的重要因素，商业回扣投入情况同企业的销售额多少有一定的关系。

商品价格能够通过企业产品的需求来影响企业的销售量，两者共同作用于企业的销售额，是影响企业销售额的一个关系因子。如何制定价格策略来提高企业的销售额，具有重要的现实意义。

研究与发展经费反映企业的研发能力和对市场的捕捉能力，能够适应市场需求来适应开发新的产品，不断开拓新的市场，提高产品的质量和水平，这能够为企业的扩大市场份额和企业销售额的提高。

广告费用是企业为了对产品进行推广和让消费者更好地了解产品和创造需求，引导消费者的购买欲望，同时有利于树立产品和企业的形象。当然广告费用的支出也是影响企业销售额的一个重要因子。

销售费用是企业为了产品的销售在产品的流通和销售过程中发生的一系列费用的总和，其与企业的销售额有一定的关系。

因此，我们选择企业的销售额作为被解释变量y ，选取个人可支配收入、商业回扣、商品价格、研究与发展经费、广告费、销售费作为解释变量，分别设其为x1、x2、x3、x4、x5、x6 。

三、相关分析

（一）数据基本描述

Descriptive Statistics

商业回扣12 112 149 128.50 10.808

商品价格12 73.20 82.28 77.8692 2.88167 研究与发展经费12 11.37 35.74 23.6925 8.23151 广告费12 21.27 94.63 72.6717 25.85456

销售费12 210.60 328.25 268.4500 37.82307

（二）相关分析

利用散点图和相关系数检验对被解释变量y 和解释变量x1、x2、x3、x4、x5、x6之间的相关性作分析。

1、散点图分析：根据散点图可以看出，年销售额y与个人可支配收入x1、商业回扣x

2、商品价格x

3、研究和发展费用x

4、广告费用x

5、销售费用x6之间相关性不强，各个影响因素之间的独立性较强。

现在我们来看企业年销售额与各影响因素之间的关系，从上图中我们可以看出，企业的年销售额与个人可支配收入和销售费呈正相关关系，而与商业回扣之间成负相关关系，同商品的价格和研究与发展经费之间相关性不强，而年销售额与广告费用之间的关

系存在很大的不确定性。

2、相关系数分析：从相关系数表中可以看出，我们选取的解释变量个人可支配收入x1和销售费用x6同被解释变量y相关系数分别为0.765和0.627，双侧尾概率2-Sig.值分别为0.004和0.029，均明显小于0.05，相关性显著，个人可支配收入和销售费用通过了相关性检验，而商业回扣x2、商品价格x

3、研究和发展费用x

4、广告费用x5同被解释变量y相关系数分别为0.06、-0.12、-0.101和0.434，而双侧尾概率2-Sig.值均明显大于0.05，表明相关系不强，也说明了这几个解释变量没有通过相关系检验，这表明我们对影响因素的选择上存在一定的问题。

简单相关只适用于线性情况，为了避免诸如非线性相关、多重共线性等因素的影响，对各自变量做偏相关检验，如下表：其中自变量个人可支配收入x1、商品价格x3、广告费用x5、销售费用x6同因变量y的相关性达到0.5以上，其中只有广告费用x5的Sig.值小于0.05，其余均大于显著性水平0.05.而商业回扣和研究和开发经费的相关性还没有达到0.5，显著性检验也存在一定的问题。

四、模型建立

（一）全模型

假定该模型多元线性回归模型可表示为：

Y=β0+β1x1+β2x2+β3x3+β4x4+β5x5+β6x6 其中，β0为常数项，β1至β6表示各自变量系数。

通过SPSS，采用Enter法进行多元线性回归，得到结果如下：

1、对方程和回归系数的检验

（1）拟合度检验：利用强行进入法得到的方程复相关系数R=0.962，样本决定系数=0.926，调整后的样本决定系数为0.837，方程拟合程度较好，但是估

计标准误为200.57157，过大。方程DW值为2.135，经查表可知，不能判断方

程是否存在自相关。

（2）方程显著性检验：在0.05 的显著性水平下，可知F值=44.056，大于临界值，且P值=0.000，远远小于0.05，因此，回归方程显著。

（3）回归系数检验：这六个自变量中个人可支配收入x1、商业回扣x2、商品价格x3、研究和发展费用x4、广告费用x5、销售费用x6，只有广告费用x5通过了检验，其他自变量未通过检验。其中个人可支配收入x1和销售费用x6的VIF值均较高，表明其存在较强的共线性。

2、残差分析

（1）正态性检验：根据直方图和正态概率图（PP图）可以看出，残差基本符合

正态分布。

（2）异方差性检验：根据残差图可以看出，残差值随y值的增大，有一些规律

性的变化，难以判断其是否存在异方差问题。

3、多重共线性诊断

根据回归系数表可以看出，自变量个人可支配收入x1和销售费用x6的VIF值

比较大，说明其存在较强的共线性。其余的VIF值较小，说明这些自变量共线

性不强。

综上所述，通过Enter法建立的全模型从整体来看是可以接受的，我们得到的全模型下的多元回归方程是：

Y=4350.101+3.981X1-1.318X2-43.467X3+12.174X4+12.543X5+5.676X6

这并不是一个好的回归方程，从回归系数的显著性检验的尾概率可以看到，给定的显著性水平为0.05，仅仅只有广告费用x5通过了检验，其余均没有通过显著性检验，说明回归程但仍存在若干问题，还有诸如部分自变量无法通过模型检验、存在多重共线性和自相关性等问题，这都需要对回归模型进行进一步的优化。

（二）逐步回归分析

利用逐步回归（Stepwise）方式，建立回归模型。