82822二元一次方程组解法加减消元法PPT课件
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8.2-二元一次方程组的解法加减消元法.ppt(共17张)
第8页，共17页。
解方程组
2x-5y=7 ①
分析：
2x+3y=-1 ②
观察方程组中的两个方程，未知数x的系 数相等，都是2。把两个方程两边分别相减， 就可以(kěyǐ)消去未知数x，同样得到一个一元
一次方程。
第9页，共17页。
2x-5y=7 ①
2x+3y=－1 ②
解：将②－①得: 8y＝－8
y＝－1
8.2 二元一次方程组的解法(jiě fǎ) 加减消元法
第1页，共17页。
1、解二元一次方程组的基本思路是什么(shén ？ me)
基本思路: 消元: 二元
一元
2、用代入法解方程组的主要步骤是什么？
1.变
用含有一个未知数的代数式
表示另一个未知数
2.代
消去一个元
3.解
分别求出两个未知数的值
4.写
写出方程组的解
5x+2y=25 ① 3x+4y=15 ②
2x+3y=6 ① 3x-2y=-2 ②
第14页，共17页。
x y 2、若单项式 1 mn 与 2
x y ﹣3 2 2nm 是同类项，求m、n的值。
第15页，共17页。
小结：学习了本节课你有哪些收获？
加减消元法：两个二元一次方程中同一未知数的系 数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或 相减，就能消去这个未知数，得到(dé dào)一个一元 一次方程，这种方法叫做加减消元法，
第2页，共17页。
解下面的二元一次方程组
3x 5y 21 ① 2x 5y 11 ②
将②变形得：
代入①，消去 了！
第3页，共17页。
标准的代 入消元法
还有别的方法(fāngfǎ)吗？
解方程组
2x-5y=7 ①
分析：
2x+3y=-1 ②
观察方程组中的两个方程，未知数x的系 数相等，都是2。把两个方程两边分别相减， 就可以(kěyǐ)消去未知数x，同样得到一个一元
一次方程。
第9页，共17页。
2x-5y=7 ①
2x+3y=－1 ②
解：将②－①得: 8y＝－8
y＝－1
8.2 二元一次方程组的解法(jiě fǎ) 加减消元法
第1页，共17页。
1、解二元一次方程组的基本思路是什么(shén ？ me)
基本思路: 消元: 二元
一元
2、用代入法解方程组的主要步骤是什么？
1.变
用含有一个未知数的代数式
表示另一个未知数
2.代
消去一个元
3.解
分别求出两个未知数的值
4.写
写出方程组的解
5x+2y=25 ① 3x+4y=15 ②
2x+3y=6 ① 3x-2y=-2 ②
第14页，共17页。
x y 2、若单项式 1 mn 与 2
x y ﹣3 2 2nm 是同类项，求m、n的值。
第15页，共17页。
小结：学习了本节课你有哪些收获？
加减消元法：两个二元一次方程中同一未知数的系 数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或 相减，就能消去这个未知数，得到(dé dào)一个一元 一次方程，这种方法叫做加减消元法，
第2页，共17页。
解下面的二元一次方程组
3x 5y 21 ① 2x 5y 11 ②
将②变形得：
代入①，消去 了！
第3页，共17页。
标准的代 入消元法
还有别的方法(fāngfǎ)吗？
七年级数学课件《8.2.2加减消元法解二元一次方程组》
法二，?+?得4a+4b=12 a+b=3
1、已知 5x ? 3y ? 23 ? (x? 3y? 7)2 ? 0 ，求 x- y 的值。
解：由题意可得：
?5x ? 3y ? 23 ?
? ?
x
?
3y
?
7
?
0
0
① ②
①-②，得 4x-16=0
解得 x ＝ 4
把x＝ 4 代入②得 4+3y-7=0
解得 y ＝ 1
?2x? 3y ? 0 (4)??5x ? 6 y ? ? 3
小 结 这节课我们学到了什么？
二元一次 相加或相减 一元一次方
（1） 方程组
程
求一个 未知数 的值
（2） 把所求的 未知数的 值
代入一个二 元一次方程
求另一 个未知 数的值
（3） 写出方程组的解 （4） 检验
解二元一次方 程组的步骤
? ?
消元方法
②-①
，
（4）方程组
?- 2x ? 5 y ? 9 ??? 2x ? 7 y ? 17
? ?
消元方法
②-①
。
用加减法解下列方程组
?3u ? 2t ? 7 (1) ??6u ? 2t ? 11
解：① + ②，得
① ②
9u=18
解得 u ＝ 2
把u＝ 2 代入①得 3×2+2t=7
解得 t ＝ 0.5 所以这个方程组的解是
?x ? 4
所以这个方程组的解是
? ?
y
?
1
所以， x - y ? 4 ? 1 ? 3
2、方程组
?2(x ? y) ? 3( x ? y) ? 30 ??2(x ? y) ? 3(x ? y) ? 6
8.2.2 加减消元法解二元一次方程组 教学课件
总结与反思
总 结 与 反 思
1、请你谈一谈加减消元法与代入消元法, 有什 么区别？ 代入法 区 别 加减法
将一个方程中 的未知数表示出来 后代入另一个方程
将同一未知数 系数变为相同 或互为相反数 时，两个方程 直接相加减
2、本节课体现的数学思想：消元思想，转化思想
总结与反思
总 结 与 反 思
谈谈你的收获
挑出两名学生的例子让学生在练习本上仿照例 题的格式求解。
类型2、某一未知数的系数成整数倍关系的二元 一次方程组 类似于方程： 2 x 3 y 16 4 x 5 y 4
可能出现的类型：
新 课 再 探 究
类型3、两个未知数的系数都不成整数倍关系的 二元一次方程组： 2x 3y 2 类似于方程：
练习：
巩 固 与 提 高
用加减法解复习引入中的二元一次 方程组： 3 x 4 y 16 （ 1 ） 5 x 6 y 33
2 x y 1.5 与课前复习引入中的用代入法 (2) （根据时间灵活选择） 解的方程形成对比，让学生体 3.2 x 2.4 y 5.2 会解未知数系数不是1时用加减 法的优越性
想一想：
（2）
2a b 3 3a b 4
这两个方程组你将使用什么方法解，代入 法还是加减法？如果是加减法，是加法， 还是减法？说说你的看法。
归纳2：
用加减法解二元一次方程组需具备的条件： 同一未知数系数相等（用减法） 或 互为相反数（用加法）
练一练： 完成书上P111页2题（2），(3)
加减法消元时：
最小公倍数较小的优先
新 二定：选定先消去的未知数 课 （注意三优先：用加法优先、系数成整数 倍数关系的优先；最小公倍数较小的优先） 再 三变：变成同一个未知数的系数相同或 探 相反（注意：不漏乘） 究 四加减：消去一个元（注意：用减法时
人教版七年级下册数学8.2.2加减消元法——解二元一次方程组 课件
观察：本题可以用加减消元法来 做吗？
应用新知
问题4 如何用加减消元法解下列二元一次方程组？
3x 4 y 16， 5x 6 y 33 ．
追问1 直接加减是否可以？为什么？ 追问2 能否对方程变形，使得两个方程中某个
未知数的系数相反或相同？ 追问3 如何用加减法消去x？
应用新知
7x－4y＝4 ①
5x－4y＝－4 ② 解:①－②，得
2x＝4－4， x＝0
解: ①－②，得 2x＝4＋4， x＝4
3x－4y＝14 ① 5x＋4y＝2 ② 解 ①－②，得
－2x＝12 x ＝－6
解: ①＋②，得 8x＝16 x ＝2
看 看 你 掌
变式二：解二元一次方程组
3x 4 y 16， 5x 6 y 33 ．
+ (－11)
①左边 + ② 左边 = ① 右边 +
3X+5y +2x － 5y＝10
5x+0y ＝10
5x=10
②右边
3x 5y 21 ① 2x 5y -11 ②
解:由①+②得: 5x=10
x＝2
把x＝2代入①，得
y＝3
所以原方程组的解是
x y
3 2
解方程组22xx
8.2.2
——加减消元法
复习:
1、解二元一次方程组的基本思路是什么？
基本思路: 消元: 二元
一元
2、用代入法解方程的步骤是什么一？元
主要步骤：
变形
用一个未知数的代数式
表示另一个未知数
代入
消去一个元
求解 分别求出两个未知数的值
写解
写出方程组的解
应用新知
问题4 如何用加减消元法解下列二元一次方程组？
3x 4 y 16， 5x 6 y 33 ．
追问1 直接加减是否可以？为什么？ 追问2 能否对方程变形，使得两个方程中某个
未知数的系数相反或相同？ 追问3 如何用加减法消去x？
应用新知
7x－4y＝4 ①
5x－4y＝－4 ② 解:①－②，得
2x＝4－4， x＝0
解: ①－②，得 2x＝4＋4， x＝4
3x－4y＝14 ① 5x＋4y＝2 ② 解 ①－②，得
－2x＝12 x ＝－6
解: ①＋②，得 8x＝16 x ＝2
看 看 你 掌
变式二：解二元一次方程组
3x 4 y 16， 5x 6 y 33 ．
+ (－11)
①左边 + ② 左边 = ① 右边 +
3X+5y +2x － 5y＝10
5x+0y ＝10
5x=10
②右边
3x 5y 21 ① 2x 5y -11 ②
解:由①+②得: 5x=10
x＝2
把x＝2代入①，得
y＝3
所以原方程组的解是
x y
3 2
解方程组22xx
8.2.2
——加减消元法
复习:
1、解二元一次方程组的基本思路是什么？
基本思路: 消元: 二元
一元
2、用代入法解方程的步骤是什么一？元
主要步骤：
变形
用一个未知数的代数式
表示另一个未知数
代入
消去一个元
求解 分别求出两个未知数的值
写解
写出方程组的解
8.2.2 二元一次方程组的解法---加减消元法(第二课时) 课件(共29张PPT)
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信息一：已知买1瓶苹果汁和1瓶橙汁共需10元；信息二：又知买2瓶苹果汁
和1瓶橙汁共需16元.求1瓶苹果汁和1瓶橙汁各多少元？
解：设1瓶苹果汁的单价为x元，1瓶橙汁的单价为y元，根据题意得，
x y 10
2 x y 16
①
②
由①，得 x=10-y ③
把③代入②，得 2(10-y)+y=16
=4
迁移应用
+ 3 = 4①
【2-1】用加减消元法解二元一次方程组
时，下列方法中无
2 − = 1②
法消元的是(
)
D
A.①×2-②
B.②×(-3)-①
C.①×(-2) +②
D.①-②×3
迁移应用
【2-2】用加减法解方程组：
4 − 3 = 11 ①
(1)
(2)
2 + = 13 ②
考点解析
重点
类型1：直接用加减法解二元一次方程组
例1.用加减法解方程组：
5 − 6 = 1 ①
(1)
2 − 6 = 10②
3 − 2 = −8 ①
(2)
+ 2 = 0
②
考点解析
重点
类型1：直接用加减法解二元一次方程组
例1.用加减法解方程组：
5 − 6 = 1 ①
(1)
2 − 6 = 10②
9 + 2 = 20 ①
5 − 2 = 4 ①
(3)
(1)解：①+②×3，得10x=50，x=5.
3 + 4 = 10 ②
2 − 3 (2)解：①×2-②，得15x=30，x=2.
= −5 ②
8-2-2加减消元法—解二元一次方程组课件
第八章 二元一次方程组
8.2 消元习题课
即
，解得y=6.
把y=6代入②，解得
.∴方程组的解是第Fra bibliotek章 二元一次方程组
典型例题：
8.2 消元习题课
例1 初一学生为布置板报，购买了甲、 乙两种彩纸，若购买甲种彩纸3张，乙 种彩纸2张需花费5元钱，若购买甲种彩 纸2张，乙种彩纸5张需花费7元钱．问 这两种彩纸每张各卖多少元？
3x 5y 21 ① 小丽 2x 5y -11 ②
分析（：3x ＋ 5y）+（2x － 5y）＝21
+ (－11)
①左边 + ② 左边 = ① 右边 +
3X+5y +2x － 5y＝10
5x+0y ＝10
5x=10
②右边
3x 5y 21 ① 2x 5y -11 ②
解:由①+②得: 5x=10
解：①×3得6x+9y=36 ③ ②×2得 6x+8y=34 ④ ③-④得: y=2
变方程组中方程的形 式，即得到与原方程 组同解的且某未知数 系数的绝对值相等的 新的方程组，从而为
把y ＝2代入①，
解得: x＝3
x 3
所以原方程组的解是
y
2
加减消元法解方程组 创造条件．
通过对比，总结出应选择方程组 中同一未知数系数绝对值的最小 公倍数较小的未知数消元．
x 3
y
1
，试求方程组中的a、b、c的值。
第八章 二元一次方程组
引例： 解方程组
8.2 消元习题课
第八章 二元一次方程组
8.2 消元习题课
分析：乍一看此题很麻烦，但当我们
仔细观察两个方程中同一未知数的系数 关系时，很容易看到，①与②中含有x项 的系数都是3，所以可以直接把②代入① 消去x.
8-2-2 加减消元法解二元一次方程组 课件
y
3 8
检测
1．已知方程组
5x ax
y3 5y 4
和
x 2y 5 5x by 1
有相同的解，
则 a 2b 的值为（ C ）
A．15
B．14
B．C．10
D． 8
2．已知关于
x
，
y
的方程组
x x
y y
a 1，给出下列说法： 3a 5
①当 a 0 时，方程组的解也是方程 2x y 4 的一个解； ②当 x 2y 7 时， a 0 ；
基本思路: 加减消元:二元
一元
主要步骤：加减 求解 写解
消去一个元 分别求出两个未知数的值 写出原方程组的解
解方程组：
3x 6y 10
6x
3
y
8
3x 6y 10①
解：
6x
3
y
8②
，
①×2﹣②得：9y＝12，解得：y＝ 4 ， 3
把 y＝ 4 代入②得：6x＋4＝8，解得：x＝ 2 ，
3
3
则方程组的解为
x y
2 3 4 3
．
解二元一次方程组：
2x 3x
3y 2y
30 25
2x 3y 30① 解： 3x 2y 25②
① 2 得 4x+6y=60③
② 3 得 9x+6y=75④
④ ③得 5x=15
x=3
将 x=3 代入①中 6+3y=30
y=8
∴原方程组的解为
x
x-y=3
②
解：由②得：x=y+3 . 将代入①，得 3（y+3）+2y=14
……………………变形 ……………………代入
8.2.2 加减消元法解二元一次方程组第一课时 (共17张PPT)
练习1
未知数x的
如何用加减消系元数法相消同去未知数x，求出未知数y?
x 3y 13 ① 2x 5y 6 ① (1)x 2y 10 ② (2)4y 2x 4 ②
解：（1）①－②，得 x＋3y－(x＋2y)＝13－10 y＝3 （2）①＋②，得
未知数x的 系数相反
2x－5y＋(4y－2x )＝－6＋4
18x＝10.8 x＝0.6
把x＝0.6代入①，得
这一步依 据是什么？
3×0.6＋10y＝2.8
等式的性质1
y＝0.1
所以这个方程组的解是：xy
0.6 0.1
探究3 你能归纳刚才的解法吗？
加减消元法的概念 从上面方程组中的解法可以看出： 当二元一次方程组中的两个方程 中同一未知数的系数相反或相等 时，把这两个方程的两边分别相 加或相减，就能消去这个未知数， 得到一个一元一次方程。这种方 法叫做加减消元法，简称加减法。
所以这个方程组的解是：
y
4
等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.
探究2 联系刚才的解法，想一想怎样解方程组：
3x 10y 2.8 ①
15x
10 y
8
②
未知数y的系数互为相反 数,由①＋②,可消去未知 数y,从而求出未知数x的值.
解：①＋②，得
3x＋ 10y＋(15x－10y) ＝2.8 ＋8
解：②－①，得 4y＝8，解得 y＝2， 把 y＝2 代入①，得 x－2＝1，解得 x＝3.
x＝3， ∴原方程组的解为y＝2.
（2）.
课堂小结
用加减法解二元一次方程组： 特点: 同一个未知数的系数相同或互为相反数；
基本思路: 加减消元:二元
一元
822二元一次方程组解法-加减消元法精品PPT课件
主要步骤：
变形
同一个未知数的系
加减
数相同或互为相反数 消去一个元
求解
分别求出两个未知数的值
写解
写出方程组的解
反馈矫正 激励评价
2、用加减法解下列方程组：
5x+2y=25 ①
（1）
3x+4y=15 ②
2x+3y=6 ①
（2）
3x-2y=-2 ②
m n 13
23
例3：解方程组 m n 3
3、练一练 3 4
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
解得，x＝2
把x＝2代入①，得
y＝3
x 3
∴原方程组的解是
y
2
联系上面的解法，想一想怎样解方程组
4x+5y=3
①
2x+5y=－1 ②
联系上面的解法，想一想怎样解方程组
4x+5y=3
①
2x+5y=－1 ②
3x 5y 21 ① 2x 5y 11 ②
①+②
4x 5y 3 ① 2x 5y 1 ②
0.6x-0.5y=0.4
x y 2
⑴
(2) 3 4
2X-3y=4
3X-4y=-7
x y 3x y 8 (3) 2 3
X-2y=-1
探索与思考
3、在解方程组
ax cx
by 3y
2 5
时，小张正确的解是xy
1 2
,小李由于看错
了方程组中的c得到方程组的解为
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必须具备什么条件？ 2、此方程组能否直接用加减法消 元？
14
例2 、用加减法解方程组:
2x 3y 12 ① 3x 4y 17 ②
解： ①×3,得 6x+9y=36 ③ ②×2,得 6x+8y=34 ④
③－④得: y=2
把y ＝2代入①，得 x＝3
用加减法先 消去未知数y 该如何解？ 解得的结果 与左面的解 相同吗？
9
例1、解方程组
2x-5y=7 ①
2x+3y=-1 ② 分析：
观察方程组中的两个方程，未知数x的 系数相等，都是2。把两个方程两边分别 相减，就可以消去未知数x，同样得到一 个一元一次方程。
2x-5y=7 ①
2x+3y=－1 ②
解：②－①，得: 8y＝－8 y＝－1
把y ＝－1代入①，得： 2x－5×（－1）＝7
把②变形得：
x 5y11 2
代入①，消去 x了！
标准的 代入消
元法
3
还有别的方法吗？
3x 5y 21 ①
2x 5y 11 ②
认真观察此方程组中各个未知数 的系数有什么特点，并分组讨论看 还有没有其它的解法.并尝试一下能 否求出它的解
师生互动
5 y 和5y
理解新知
互为相反 数……
3x 5y 21 ① 2 x 5 y -11 ②
解得:x＝1
∴原方程组的解是
x＝1
y＝－1
12
做一做
1、解二元一次方程组
3x-2y=5 ①
⑴
⑵
X+3y=9 ②
6x+5y=25 ① 3x +4y=20 ②
3s+4t=7 ① (3)
3t-2s=1 ②
2x+3y=-1 ① (4)
4x -9y=8 ②
13
运用新知 拓展创新
3x-2y= -1 ① 6x+7y=9 ② 分析：1、要想用加减法解二元一次方程组
分析：
（3x ＋ 5ห้องสมุดไป่ตู้）+（2x － 5y）＝21 + (－11)
①左边 + ② 左边 = ① 右边 + ②右边
3x+5y +2x － 5y＝10
5x ＝10
x=2 5
3x 5y 21 ① 2x 5y -11 ②
解:①+②，得: 5x=10
解得，x＝2
把x＝2代入①，得
y＝3
x 3
∴原方程组的解是
∴原方程组的解是
x 3
y
2
15
加减消元法解方程组基本思路是什么？ 主要步骤有哪些？
基本思路: 加减消元: 二元
一元
主要步骤：
变形
同一个未知数的系
加减
数相同或互为相反数 消去一个元
求解
分别求出两个未知数的值
写解
写出方程组的解
反馈矫正 激励评价
2、用加减法解下列方程组：
5x+2y=25 ①
（1）
8.2 二元一次方程组的解法 加减消元法
1、解二元一次方程组的基本思路是什么？
基本思路: 消元: 二元
一元
2、用代入法解方程组的主要步骤是什么？
1.变
用含有一个未知数的代数式
表示另一个未知数
2.代
消去一个元
3.解
分别求出两个未知数的值
4.写
写出方程组的解
解下面的二元一次方程组
3x5y 21 ① 2x5y 11 ②
20
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
演讲人：XXXXXX
时 间：XX年XX月XX日
21
y
2
6
联系上面的解法，想一想怎样解方程组
4x+5y=3
①
2x+5y=－1 ②
7
3x 5y 21 ① 2x 5y 11 ②
①+②
4x 5y 3 ① 2x 5y 1 ②
①－②
8
感悟规律 揭示本质
两个二元一次方程中同一未知数的 系数相反或相等时，将两个方程的两边 分别相加或相减，就能消去这个未知数， 得到一个一元一次方程，这种方法叫做 加减消元法，简称加减法.
2 5
x 1
时，小张正确的解是
y
2
,小李由于看错
了方程组中的c得到方程组的解为
x 3
y
1
，试求方程组中的a、b、c的值.
19
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
3x+4y=15 ②
2x+3y=6 ①
（2）
3x-2y=-2 ②
m n 13
23
例3：解方程组 m n 3
34
3、练一练
0.6x-0.5y=0.4
x y2
⑴
(2) 3 4
2X-3y=4
3X-4y=-7
xy3xy 8 (3) 2 3
X-2y=-1
18
探索与思考
3、在解方程组
ax by cx 3y
14
例2 、用加减法解方程组:
2x 3y 12 ① 3x 4y 17 ②
解： ①×3,得 6x+9y=36 ③ ②×2,得 6x+8y=34 ④
③－④得: y=2
把y ＝2代入①，得 x＝3
用加减法先 消去未知数y 该如何解？ 解得的结果 与左面的解 相同吗？
9
例1、解方程组
2x-5y=7 ①
2x+3y=-1 ② 分析：
观察方程组中的两个方程，未知数x的 系数相等，都是2。把两个方程两边分别 相减，就可以消去未知数x，同样得到一 个一元一次方程。
2x-5y=7 ①
2x+3y=－1 ②
解：②－①，得: 8y＝－8 y＝－1
把y ＝－1代入①，得： 2x－5×（－1）＝7
把②变形得：
x 5y11 2
代入①，消去 x了！
标准的 代入消
元法
3
还有别的方法吗？
3x 5y 21 ①
2x 5y 11 ②
认真观察此方程组中各个未知数 的系数有什么特点，并分组讨论看 还有没有其它的解法.并尝试一下能 否求出它的解
师生互动
5 y 和5y
理解新知
互为相反 数……
3x 5y 21 ① 2 x 5 y -11 ②
解得:x＝1
∴原方程组的解是
x＝1
y＝－1
12
做一做
1、解二元一次方程组
3x-2y=5 ①
⑴
⑵
X+3y=9 ②
6x+5y=25 ① 3x +4y=20 ②
3s+4t=7 ① (3)
3t-2s=1 ②
2x+3y=-1 ① (4)
4x -9y=8 ②
13
运用新知 拓展创新
3x-2y= -1 ① 6x+7y=9 ② 分析：1、要想用加减法解二元一次方程组
分析：
（3x ＋ 5ห้องสมุดไป่ตู้）+（2x － 5y）＝21 + (－11)
①左边 + ② 左边 = ① 右边 + ②右边
3x+5y +2x － 5y＝10
5x ＝10
x=2 5
3x 5y 21 ① 2x 5y -11 ②
解:①+②，得: 5x=10
解得，x＝2
把x＝2代入①，得
y＝3
x 3
∴原方程组的解是
∴原方程组的解是
x 3
y
2
15
加减消元法解方程组基本思路是什么？ 主要步骤有哪些？
基本思路: 加减消元: 二元
一元
主要步骤：
变形
同一个未知数的系
加减
数相同或互为相反数 消去一个元
求解
分别求出两个未知数的值
写解
写出方程组的解
反馈矫正 激励评价
2、用加减法解下列方程组：
5x+2y=25 ①
（1）
8.2 二元一次方程组的解法 加减消元法
1、解二元一次方程组的基本思路是什么？
基本思路: 消元: 二元
一元
2、用代入法解方程组的主要步骤是什么？
1.变
用含有一个未知数的代数式
表示另一个未知数
2.代
消去一个元
3.解
分别求出两个未知数的值
4.写
写出方程组的解
解下面的二元一次方程组
3x5y 21 ① 2x5y 11 ②
20
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
演讲人：XXXXXX
时 间：XX年XX月XX日
21
y
2
6
联系上面的解法，想一想怎样解方程组
4x+5y=3
①
2x+5y=－1 ②
7
3x 5y 21 ① 2x 5y 11 ②
①+②
4x 5y 3 ① 2x 5y 1 ②
①－②
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感悟规律 揭示本质
两个二元一次方程中同一未知数的 系数相反或相等时，将两个方程的两边 分别相加或相减，就能消去这个未知数， 得到一个一元一次方程，这种方法叫做 加减消元法，简称加减法.
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x 1
时，小张正确的解是
y
2
,小李由于看错
了方程组中的c得到方程组的解为
x 3
y
1
，试求方程组中的a、b、c的值.
19
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
3x+4y=15 ②
2x+3y=6 ①
（2）
3x-2y=-2 ②
m n 13
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例3：解方程组 m n 3
34
3、练一练
0.6x-0.5y=0.4
x y2
⑴
(2) 3 4
2X-3y=4
3X-4y=-7
xy3xy 8 (3) 2 3
X-2y=-1
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探索与思考
3、在解方程组
ax by cx 3y