统计学教案习题16寿命表

第十六章 寿命表

一、教学大纲要求

（一）掌握内容 1. 寿命表的概念。

2. 寿命表的分类：现时寿命表、定群寿命表；完全寿命表、简略寿命表等。

3. 寿命中的各项指标：年龄、年龄组死亡概率、尚存人数与死亡人数、生存人年数、平均预期寿命。

4．寿命表的编制：简略寿命表的编制、去死因寿命表的编制。

5．寿命表的分析：寿命表的指标分析；寿命表的应用。 （二）熟悉内容

全死因寿命表、定群寿命表的编制方法。 （三）了解内容

寿命表在生存及死亡分析中的应用。

二、教学内容精要

(一) 寿命表的概念

寿命表（life table ）是根据特定人群的年龄组死亡率编制出来的一种统计表。寿命表的指标可以用来评价居民的健康状况。寿命表的编制需要完整的人口资料与死亡资料。

寿命表的分类：现时寿命表（current life table ）和定群寿命表（cohort life table ）。 现时寿命表是指从一个断面看问题，假定有同时出生的一代人，按照某种人群现时人口实际年龄组死亡率陆续死去，计算出这一代人按年龄的一系列指标。依据年龄分组不同，现时寿命表可分为完全寿命表（年龄分组的组距是1岁）和简略寿命表（年龄分组的组距一般是5岁）。其中简略寿命表更常用。

定群寿命表是指对某特定的人群中的每一个人，从进入该特定人群直到最后一个人死亡，记录的实际死亡过程。因为人的生命周期很长，这种方法实现起来难度很大，因此一般来说应用于涉及事物寿命现象的问题，不一定是人群从出生到死亡的过程。

(二) 寿命表的编制原理与方法

1． 年龄 寿命表中的年龄是指“刚满年龄”(exact age)

2． 年龄组死亡概率（age specific probability of dying ） 是指X 岁尚存者在今后一年或n 年内死亡的可能性。它和年龄组死亡率不是一个概念。在编制寿命表时，这是一个很关键的指标。

X X

X l d q =

或 X

X n X n l d q = （16-1） 其中X q 表示X 岁尚存者在今后一年内的死亡概率；X n q 表示X 岁尚存者在今后n 年的死

亡概率；X d 表示寿命表死亡人数；X n d 表示在X ～（X+n ）岁期间的寿命表死亡人数。

3． 尚存人数与死亡人数（number of survival person-years ） 尚存人数X l 表示同时出生的一代人中活满X 岁的人数。

尚存人数X l ，死亡人数X d （X n d ）及死亡概率X q （X n q ）关系如下：

X X X q l d ⋅= 或 X n X X n q l d ⋅= （16-2） X X X d l l -=+1 或 X n X n X d l l -=+ （16-3）

4． 生存人年数（number of survival person-years ）及生存总人年数（total number of survival person-years ） X 岁尚存者在今后一年（n 年）内的生存人年数X L （X n L ），即X l 曲线下，X ～（X+n ）间的面积。这个面积近似梯形面积。但婴儿组的人年数及最后一组的人年数用下面公式计算：

婴儿组 0010d a l L ⨯+= （16-4） 其中0a 是指0岁组死亡者的平均存活年数。

最后一个年龄组 w

w

w m l L =

（16-5） 其中w L 是最后一个年龄组的生存人年数；w l 是指尚存人数；w m 是指死亡统计中的最后一组

死亡率。

5． 平均预期寿命（life expectancy ） 表示X 岁尚存者预期平均尚能存活的人年数。

T

x e x l

x

= （16-6）

（三）简略寿命表

简略寿命表(abridged life table)一般以日历年度的人口资料为依据，统计数字的准确与否，直接影响寿命表指标的准确性与可靠性，因此必须要求准确的数据资料。简略寿命表习惯上组距是5岁，但零岁作为一个独立的组。由于简略寿命表年龄分组少，每个年龄组人口数较多，年龄组死亡率较稳定，卫生统计中比较常用。 （四）去死因寿命表

去死因寿命表（cause eliminated life table ）是用来分析某种疾病或某类疾病对平均预期寿命等指标的影响，可以综合说明某类死因对人群生命的影响程度，它不受人口年龄结构的影响，而且它既能说明某类死因对全人口的综合作用，又能表达对某年龄组人口的作用。

去死因寿命表的编制方法 去死因寿命表中各项指标的意义与全死因寿命表相同。编制去某死因寿命表的关键是求去某死因后各年龄组生存率（i

X n p -），有了i

X n p -，就可以仿照编制全死因寿命表的方法，编制去某死因寿命表，其中

()

i x X X

r n i n n p p --= (16-7) （五）寿命表的分析与应用

1．寿命表的分析 寿命的各项指标X l 、X n d 、X n q 、X e 都用来评价居民的健康水平。其中最主要的指标是平均预期寿命。

寿命表尚存人数：反映在一定年龄组死亡率基础上，一代人口的生存过程，一般用线图表示。尚存人数随年龄增加而减少。

寿命表死亡人数：反映在一定年龄组死亡基础上，一代人口的死亡过程。一般用直方图表示。横坐标为年龄，纵坐标为死亡人数。

寿命表死亡概率：取决于各年龄组死亡率，一般用半对数线图表示。

预期寿命：预期寿命是评价居民健康状况的主要指标。一般用线图表示。

2．寿命表的应用

寿命表主要应用于：（1）评价国家或地区居民健康水平。（2）利用寿命表研究人口再生产情况。（3）利用寿命表指标进行人口预测。（4）利用寿命表方法研究人群的生育、发育及疾病的发展规律。

三、典型试题分析

（一）名词解释

平均预期寿命。

平均预期寿命（life expectancy）：寿命表平均预期寿命是指X岁尚存者预期平均尚能存活的年数。平均预期寿命是评价居民健康状况的主要指标。刚满X岁者的平均预期寿命受X 岁以后各年龄组死亡率的综合影响。

（二）单项选择题

某地某年女性简略寿命表中0岁组的预期寿命是65.5岁，则1岁组的预期寿命为（）。

A．等于65.5岁

B．小于65.5岁

C．大于65.5岁

D．不一定

答案：D

[评析]本题考点：0岁组的预期寿命与1岁组预期寿命的关系。

0岁组的预期寿命简称平均寿命，它是各年龄组死亡率的综合反映，任何一个年龄组的死亡水平发生变化，都会引起平均寿命的改变，但婴儿死亡率对平均寿命的影响更为明显。一般来说，随着年龄的增长，预期寿命应逐渐下降，0岁组的预期寿命应高于1岁组预期寿命，但是当婴儿死亡率较高时，就会出现0岁组的预期寿命应低于1岁组预期寿命的现象。

四、习题

（一）名词解释

1．寿命表 2．现时寿命表 3．完全寿命表 4．简略寿命表 5．定群寿命表

6．年龄组死亡概率 7．尚存人数

（二）单项选择题

1．在寿命表中，若X岁到X+1岁的死亡概率为1q x，X+1到X+2的死亡概率1q x+1，则X到X+2的死亡概率为( )。

A．1q x×1q x+1 B．1-1q x×1q x+1

C．（1-1q x）×（1-1q x+1）D．1-（1-1q x）×（1-1q x+1）2．卫生统计学中目前常用的计算某年婴儿死亡率的分母是( )。