人教版八年级数学《三角形》练习题

八年级数学《三角形》单元测试题

一、选择题：

1．下列长度的三条线段中，能组成三角形的是 （ ）

A 、3cm ，5cm ，8cm

B 、8cm ，8cm ，18cm

C 、0.1cm ，0.1cm ，0.1cm

D 、3cm ，40cm ，8cm

2．若三角形两边长分别是4、5，则周长c 的范围是（ ） A. 1

3．一个多边形内角和是10800，则这个多边形的边数为 （ ） A 、 6 B 、 7 C 、 8 D 、 9

4．已知，如图，AB ∥CD ，∠A=70°，∠B=40°，则∠ACD=（ ） A 、 55° B 、 70° C 、 40° D 、 110°

5．如图所示，已知△ABC 为直角三角形，∠B=90°，若沿图中虚线剪去∠B ，则∠1+∠2 等于（ ）A 、90° B 、135° C 、270° D 、315°

6． 如图所示，在△ABC 中，CD 、BE 分别是AB 、AC 边上的高，并且CD 、BE 交于，点P ，若∠A=500 ，则 ∠BPC 等于（ ）

A 、90°

B 、130°

C 、270°

D 、315°

7．三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（ ）

A.锐角三角形

B.钝角三角形

C.直角三角形

D.无法确定 8. 在∆ABC 中，B A ∠=∠，055比C ∠大025，则B ∠等于 （ ）

第5题图

D

C

B

A

第7题图

第6题图

A. 0

50 B. 0

75 C. 0

100 D. 0

125

9. 一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少，这个多边形边数是（）

A. 5条

B. 6条

C. 7条

D. 8条

10. 下列判断：①三角形的三个内角中最多有一个钝角，②三角形的三个内角中至少有两个锐角，③有两个内角为500和200的三角形一定是钝角三角形，④直角三角形中两锐角的和为900，其中判断正确的有（）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

二、填空题：

1. 若等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm，则它的周长是。

2. 在一个三角形中，一个外角是其相邻内角的3倍，那么这个外角是

3. 如图2，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE=ED=DC，∠1=∠2，则

○1AD是△ABC的边上的高，也是的边BD上的高，

还是△ABE的边上的高；

○2AD既是的边上的中线，又是

边上的高，还是的角平分线。

4. 若三角形的两条边长分别为6cm和8cm，且第三边的边长为偶数，则第三边长

为。.

5.在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，③∠A=90°－∠B，④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有

6.如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4的值为

7.如图，若∠A＝70°，∠ABD＝120°，则∠ACE＝

1

2

3

4

第10题图第11题图

B

E

A

C D

2

1

图2

A

D

E

8.如图，AB∥CD，∠BAE=∠DCE=45°，则∠E=

9.一个三角形的周长为81cm，三边长的比为2︰3︰4，则最长边比最短边长 .

10.已知一个多边形的所有内角与它的一个外角之和是2400°，那么这个多边形的边数是，这个外角的度数是 .

三、解答下列各题

1．如图所示，在△ABC中：

（1）画出BC边上的高AD和中线AE．

（2）若∠B=30°，∠ACB=130°，求∠BAD和∠CAD的度数．

2．如图直线AD和BC相交于O，AB∥CD，∠AOC=95°，∠B=50°，求∠A和∠D。（7分）3．如图，△ABC中，∠A=40°,∠B=72°,CE平分∠ACB，

CD⊥AB于D,DF⊥CE于F,求∠CDF的度数。

4 如图，△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，DE∥BC，

C

A

B

D

E

F

A B

C D

O

交AB 于E ，∠A ＝60°，∠BDC ＝95°，求△BDE 各内角的度数.

5．如图，BE 平分∠ABD ，DE 平分∠CDB ，BE 和DE 相交于AC 上一点E ，•如果∠BED=90°，

试说明AB ∥CD ．

6．一个多边形的每个外角都相等，如果它的内角与外角的度数之比为13：12，求这个多边形的边数．

7．如图，E 是△ABC 的边CA 延长线上一点，F 是AB 上一点，D 点在BC 的延长线上，试说明：∠1<∠2．

D

A E

C

B

2

1

F E

D

C

B

A

8如图E 是△ABC 中AC 边延长线上一点，∠BCE 的平分线交AB 延长线于D ，若∠CAB =40°，∠CBD =68°，求∠CDB 的度数．

E

A

B

C

D

9如图，在△ABC 中，∠B =60°，∠BAC =50°，AD 平分∠BAC ，D 点在BC 上，求∠1、∠2的度数．

10.如图22（1）所示，称“对顶三角形”，其中，∠A ＋∠B ＝∠C ＋∠D ，

利用这个结论，完成下列填空.