初中数学浙教版七年级上册第4章 代数式4.1 用字母表示数-章节测试习题(3)

章节测试题

1.【题文】电话费与通话时间之间的关系如下表：

(1)写出用通话时间x表示电话费y的公式：_________.

(2)并用你所列的公式求当通话时间x=100分钟时的费用：__________.

(3)小明家四月份电话费是96.6元，那么他家一共打了多长时间的电话：

__________.

【答案】 y=0.6+0.3x 30.6元 320分

【分析】(1)根据表格分析可得出:无论通话时间多长,都需要0.6+相应时间的通话费用,(2)把x=100代入(1)得到的式子求值即可计算出通话时间x=100分钟时费用,(3)把y=96.6代入(1)得到的式子求值即可计算出通话时间x的值.

【解答】

(1)通话时间1分钟需在0.6的基础上增加0.3元,那么通话x分,应在0.6的基础上增加0.3x元,所以y=0.3x+0.6,(2)当x=100时,y=0.6+0.3×100=30.6,(3)当y=96.6

时,96.6=0.6+0.3x,解得:x=320.

方法总结:本题考查了代数式的相关知识,解决本题的关键得到通话费用的等量关系.

2.【题文】根据题意列代数式

（1）平行四边形高a，底b，求面积.

（2）一个二位数十位为x，个位为y，求这个数.

（3）某工程甲独做需x天，乙独做需y天，求两人合作需几天完成？

（4）甲乙两数和的2倍为n，甲乙两数之和为多少？

【答案】（1）ab（2）10x+y（3）（4）

【分析】（1）利用平行四边形公式.（2）各位置数字表示的意义.（3）利用工作效率，把工作量看做1.(4)利用2 倍关系.

【解答】解：

(1)底乘以高：ab .

(2)10x+y

(3)甲的工作效率是,乙的工作效率是,所以合作需要1÷().

(4) .

方法总结：掌握数量关系，明确和，差，商，倍，分，大，小，多，少的实际意义,常见的如下：

a比b大3；a-b=3.

a比b小3；b-a=3.

a是b的3倍，a=3b.

a是b的;a= .

3.【题文】已知今年小明的年龄是岁，小红的年龄比小明的2倍少4岁，小华的

年龄比小红的还大1岁，小刚的年龄恰好为小明、小红、小华三个人年龄的和．试用含的式子表示小刚的年龄，并计算当时小刚的年龄．

【答案】4x﹣5，15

【分析】根据题意可分别用x表示出小红、小华的年龄，由条件可表示出小刚的年龄，把x=5代入计算即可．

【解答】

解：∵小红的年龄比小明的2倍少4岁，

∴小红的年龄为（2x﹣4）岁，

∵小华的年龄比小红的还大1岁，

∴小华的年龄为[（2x﹣4）+1]岁，

∵小刚的年龄恰好为小明、小红、小华三个人年龄的和，

∴小刚的年龄为x+（2x﹣4）+（2x﹣4）+1=x+2x﹣4+x﹣2+1=4x﹣5，

当x=5时，上式=4×5﹣5=15，

即当x=5时，小刚的年龄为15岁．

方法总结：本题主要考查列代数式，分别用x表示出小红、小华的年龄是解题的关键．

4.【答题】a+1的相反数是( )

A. -a+1

B. -（a+1）

C. a-1

D.

【答案】B

【分析】表示一个式子的相反数只需把这个式子用括号括起来，再在括号前面添上一个“-”即可.

【解答】的相反数是：.

5.【答题】一个正方体边长为a，则它的体积是( ).

A. 4a

B. 12a

C. a2

D. a3

【答案】D

【分析】根据正方体的体积公式计算.

【解答】解：正方体的体积为边长的三次方，若边长为，则体积是.

6.【答题】甲乙两人岁数的年龄和等于甲乙两人年龄差的3倍，甲x岁，乙y岁，则他们的年龄和如何用年龄差表示( )

A. (x+y)

B. (x－y)

C. 3(x－y)

D. 3(x+y)

【答案】C

【分析】等量关系为：甲乙两人岁数的年龄和=甲乙两人年龄差×3，把相关数值代入即可求解．

【解答】解：甲乙两人的年龄和为，年龄差为，由题意，

，所以本题应选C.

7.【答题】原产量n千克增产20%之后的产量应为( )

A. （1－20%）n千克

B. （1+20%）n千克

C. n+20%千克

D. n×20%千克

【答案】B

【分析】等量关系为：原产量×（1+20%），把相关数值代入即可得到所求的产量．

【解答】解：由题意，产量应为千克，所以本题应选B.

8.【答题】的意义是( )

A. a与b差的2倍除以a与b的和

B. a的2倍与b的差除以a与b和的商

C. a的2倍与b的差除a与b的和

D. a与b的2倍的差除以a与b和的商

【答案】B

【分析】的意义是a的2倍与b的差除以a与b和的商

【解答】

选B.

【方法总结】本题主要考查了代数式的意义，能正确地分析代数式的构成是解题的关键.

9.【答题】有三个连续的偶数，其中最小的一个是2n，则最大的是______.

【答案】2n＋4

【分析】每相邻的两个连续偶数都相差2，表示出其余三个偶数即可．

【解答】因为连续的偶数相差2，且最小的一个是2n

所以另外两个数为2n+2，2n+4，

所以最大的是2n+4.

故答案是：2n+4.

10.【答题】一个两位数，十位上的数字是2，个位上的数字是ｘ，这个两位数是______

【答案】20+x

【分析】两位数字的表示方法为：十位数字×10+个位数字.

【解答】两位数字的表示方法为：十位数字×10+个位数字，可得2×10+x=20+x.

11.【答题】某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（x-10）元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（）