初中数学浙教版七年级上册第4章 代数式4.1 用字母表示数-章节测试习题(3)

章节测试题1.【题文】电话费与通话时间之间的关系如下表：(1)写出用通话时间x表示电话费y的公式：_________.(2)并用你所列的公式求当通话时间x=100分钟时的费用：__________.(3)小明家四月份电话费是96.6元，那么他家一共打了多长时间的电话：__________.【答案】 y=0.6+0.3x 30.6元 320分【分析】(1)根据表格分析可得出:无论通话时间多长,都需要0.6+相应时间的通话费用,(2)把x=100代入(1)得到的式子求值即可计算出通话时间x=100分钟时费用,(3)把y=96.6代入(1)得到的式子求值即可计算出通话时间x的值.【解答】(1)通话时间1分钟需在0.6的基础上增加0.3元,那么通话x分,应在0.6的基础上增加0.3x元,所以y=0.3x+0.6,(2)当x=100时,y=0.6+0.3×100=30.6,(3)当y=96.6时,96.6=0.6+0.3x,解得:x=320.方法总结:本题考查了代数式的相关知识,解决本题的关键得到通话费用的等量关系.2.【题文】根据题意列代数式（1）平行四边形高a，底b，求面积.（2）一个二位数十位为x，个位为y，求这个数.（3）某工程甲独做需x天，乙独做需y天，求两人合作需几天完成？（4）甲乙两数和的2倍为n，甲乙两数之和为多少？【答案】（1）ab（2）10x+y（3）（4）【分析】（1）利用平行四边形公式.（2）各位置数字表示的意义.（3）利用工作效率，把工作量看做1.(4)利用2 倍关系.【解答】解：(1)底乘以高：ab .(2)10x+y(3)甲的工作效率是,乙的工作效率是,所以合作需要1÷().(4) .方法总结：掌握数量关系，明确和，差，商，倍，分，大，小，多，少的实际意义,常见的如下：a比b大3；a-b=3.a比b小3；b-a=3.a是b的3倍，a=3b.a是b的;a= .3.【题文】已知今年小明的年龄是岁，小红的年龄比小明的2倍少4岁，小华的年龄比小红的还大1岁，小刚的年龄恰好为小明、小红、小华三个人年龄的和．试用含的式子表示小刚的年龄，并计算当时小刚的年龄．【答案】4x﹣5，15【分析】根据题意可分别用x表示出小红、小华的年龄，由条件可表示出小刚的年龄，把x=5代入计算即可．【解答】解：∵小红的年龄比小明的2倍少4岁，∴小红的年龄为（2x﹣4）岁，∵小华的年龄比小红的还大1岁，∴小华的年龄为[（2x﹣4）+1]岁，∵小刚的年龄恰好为小明、小红、小华三个人年龄的和，∴小刚的年龄为x+（2x﹣4）+（2x﹣4）+1=x+2x﹣4+x﹣2+1=4x﹣5，当x=5时，上式=4×5﹣5=15，即当x=5时，小刚的年龄为15岁．方法总结：本题主要考查列代数式，分别用x表示出小红、小华的年龄是解题的关键．4.【答题】a+1的相反数是( )A. -a+1B. -（a+1）C. a-1D.【答案】B【分析】表示一个式子的相反数只需把这个式子用括号括起来，再在括号前面添上一个“-”即可.【解答】的相反数是：.5.【答题】一个正方体边长为a，则它的体积是( ).A. 4aB. 12aC. a2D. a3【答案】D【分析】根据正方体的体积公式计算.【解答】解：正方体的体积为边长的三次方，若边长为，则体积是.6.【答题】甲乙两人岁数的年龄和等于甲乙两人年龄差的3倍，甲x岁，乙y岁，则他们的年龄和如何用年龄差表示( )A. (x+y)B. (x－y)C. 3(x－y)D. 3(x+y)【答案】C【分析】等量关系为：甲乙两人岁数的年龄和=甲乙两人年龄差×3，把相关数值代入即可求解．【解答】解：甲乙两人的年龄和为，年龄差为，由题意，，所以本题应选C.7.【答题】原产量n千克增产20%之后的产量应为( )A. （1－20%）n千克B. （1+20%）n千克C. n+20%千克D. n×20%千克【答案】B【分析】等量关系为：原产量×（1+20%），把相关数值代入即可得到所求的产量．【解答】解：由题意，产量应为千克，所以本题应选B.8.【答题】的意义是( )A. a与b差的2倍除以a与b的和B. a的2倍与b的差除以a与b和的商C. a的2倍与b的差除a与b的和D. a与b的2倍的差除以a与b和的商【答案】B【分析】的意义是a的2倍与b的差除以a与b和的商【解答】选B.【方法总结】本题主要考查了代数式的意义，能正确地分析代数式的构成是解题的关键.9.【答题】有三个连续的偶数，其中最小的一个是2n，则最大的是______.【答案】2n＋4【分析】每相邻的两个连续偶数都相差2，表示出其余三个偶数即可．【解答】因为连续的偶数相差2，且最小的一个是2n所以另外两个数为2n+2，2n+4，所以最大的是2n+4.故答案是：2n+4.10.【答题】一个两位数，十位上的数字是2，个位上的数字是ｘ，这个两位数是______【答案】20+x【分析】两位数字的表示方法为：十位数字×10+个位数字.【解答】两位数字的表示方法为：十位数字×10+个位数字，可得2×10+x=20+x.11.【答题】某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（x-10）元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（）A. 原价减去10元后再打8折B. 原价打8折后再减去10元C. 原价减去10元后再打2折D. 原价打2折后再减去10元【答案】B【分析】此题主要考查了代数式：代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确“折”的含义．【解答】解：根据分析，可得将原价x元的衣服以（x﹣10）元出售，是把原价打8折后再减去10元．选B.12.【答题】今年弟弟10岁，姐姐12岁，经过t年后，姐弟俩年龄之和为（）A. (12＋t)岁B. (11＋t)岁C. (22＋2t)岁D. (12＋t)岁【答案】C【分析】根据题意列出代数式即可．【解答】解：今年弟弟10岁，姐姐12岁，t年后弟弟经为（10+t）岁，姐姐为（12+t）岁，所以姐弟经过t年后年龄之和是：（10+t）+（12+t）=22+2t；故答案选C.13.【答题】一台电冰箱的原价是2400元，现在按七折出售，求现价多少元？列式是（）。

A.2400÷70％B.2400×70％C.2400×（1－70％）【答案】B【分析】根据题意列出代数式即可．【解答】解：根据现价=原价×打折数可知一台冰箱的现价为2400×70％，选B.14.【答题】如果一个长方形的周长为10,其中长为a,那么该长方形的面积为（）A. 10aB. 5a-a2C. 5aD. 10a-a2【答案】B【分析】根据题意列出代数式即可．【解答】解：设另一条边为b,长方形的周长为10=2（a+b），所以b=5-a,所以面积为a×（5-a）=5a－a2所以选B. ．15.【答题】一个两位数，个位是a，十位比个位大1，这个两位数是（）A. a(a+1)B. (a+1)aC. 10(a+1)aD. 10(a+1)+a 【答案】D【分析】根据题意列出代数式即可．【解答】解：个位是a，十位比个位大1，所以十位上的数为（a+1），所以这个两位数是10（a+1）+a，所以选D.16.【答题】某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是（）A. （a-10%）（a+15%）万元B. a（1-10%）（1+15%）万元C. （a-10%+15%）万元 D. a（1-10%+15%）万元【答案】B【分析】根据题意列出代数式即可．【解答】解：∵3月份的产值是a万元，∴4月份的产值是(1−10%)a万元，∴5月份的产值是(1+15%)(1−10%)a万元，选B.17.【答题】某市出租车收费标准是：起步价7元，当路程超过4km时，每km收费1.5元，如果某出租车行驶P（P>4km），则司机应收费（单位：元）（）A. 7+1.5PB. 7-1.5PC. 7+（P-4）×1.5D. 7-（P-4）×1.5【答案】C【分析】根据题意列出代数式即可．【解答】解：根据起步价7元，当路程超过4km时，每km收费1.5元，即可列出代数式.由题意得，司机应收费7+（P-4）×1.5元，选C.18.【答题】已知a是两位数，b是一位数，把b接在a的后面，就成了一个三位数，这个三位数可以表示为（）A. a+bB. 100b+aC. 100a+bD. 10a+b【答案】D【分析】本题主要考查了三位数的表示方法，该题的易错点是忘了a是个两位数，错写成（100a+b）．【解答】解：两位数的表示方法：十位数字×10+个位数字；三位数字的表示方法：百位数字×100+十位数字×10+个位数字．a是两位数，b是一位数，依据题意可得a扩大了10倍，所以这个三位数可表示成10a+b．选D.19.【答题】下列式子表示不正确的是（）．A.m与5的积的平方记为5m2B.a、b的平方差是a2－b2C.比m除以n的商小5的数是－5D.加上a等于b的数是b－a【答案】A【分析】本题考查的是列代数式。

主要要明确题中给出的文字语言包含的运算关系，即可得到结果．【解答】A.m与5的积的平方应记为，故本选项错误；B.a、b的平方差是，正确；C.比m除以n的商小5的数是，正确；D.加上等于b的数是b－，正确；故选A.。

20.【答题】某商店进了一批商品，每件商品的进价为a元，若要获利20%，则每件商品的零售价应为（）A. 20%a元B. (1＋20%)a元C. 元D. (1－20%)a元【答案】B【分析】此题的等量关系：零售价-进价=获利．获利20%，即实际获利=20%a，设未知数，列方程求解即可．【解答】解：设每件售价为x元，则x-a=20%a，解得x=（1+20%）a．选D.方法总结：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．。