钢绞线伸长量计算表
主梁钢绞线伸长量 (竖弯)
长江2桥涉铁项目钢绞线伸长量计算
序号 5 1 2 3 4 5 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 弹性模量 单根钢绞线 每束 线段长度x 影响系数 偏角θ 孔道摩擦 κ χ +μ e-(κ χ +μ 起点拉力 终点拉力 伸长量 线段类型 θ ) E(Mpa) 截面积A 根数 （m） （κ ） （rad） 系数 θ （N） （N） （mm） 195000 140 1 直线 1.063 0.0015 0 0.2 0.001595 0.998407 181013.6 180725.2 7 T10单端引伸量（mm) 195000 140 1 直线 27.506 0.0015 0 0.2 0.041259 0.959581 195300 187406.1 193 195000 140 1 曲线 0.873 0.0015 0.087 0.2 0.01871 0.981464 187406.1 183932.4 6 195000 140 1 直线 1.191 0.0015 0 0.2 0.001787 0.998215 183932.4 183604.1 8 195000 140 1 曲线 0.873 0.0015 0.087 0.2 0.01871 0.981464 183604.1 180200.9 6 195000 140 1 直线 1.063 0.0015 0 0.2 0.001595 0.998407 180200.9 179913.8 7 T13单端引伸量（mm) 195000 140 1 直线 6.272 0.0015 0 0.2 0.009408 0.990636 195300 193471.2 45 195000 140 1 曲线 1.395 0.0015 0.175 0.2 0.037093 0.963587 193471.2 186426.4 10 195000 140 1 直线 1.503 0.0015 0 0.2 0.002255 0.997748 186426.4 186006.5 10 TY单端引伸量（mm) 195000 140 1 直线 26.02 0.0015 0 0.2 0.03903 0.961722 195300 187824.3 183 195000 140 1 曲线 2.468 0.0015 0.314 0.2 0.066502 0.935661 187824.3 175739.9 16 195000 140 1 直线 0.9 0.0015 0 0.2 0.00135 0.998651 175739.9 175502.8 6 W1单端引伸量（mm) 195000 140 1 直线 0.121 0.0015 0 0.2 0.000182 0.999819 195300 195264.6 1 195000 140 1 曲线 4.188 0.0015 0.698 0.2 0.145882 0.86426 195264.6 168759.3 28 195000 140 1 直线 1.195 0.0015 0 0.2 0.001793 0.998209 168759.3 168457.1 7 W2单端引伸量（mm) 195000 140 1 直线 2.049 0.0015 0 0.2 0.003074 0.996931 195300 194700.7 15 195000 140 1 曲线 4.886 0.0015 0.611 0.2 0.129529 0.878509 194700.7 171046.3 33 195000 140 1 直线 0.922 0.0015 0 0.2 0.001383 0.998618 171046.3 170809.9 6 W3单端引伸量（mm) 195000 140 1 直线 5.091 0.0015 0 0.2 0.007637 0.992393 195300 193814.3 36 195000 140 1 曲线 4.887 0.0015 0.611 0.2 0.129531 0.878508 193814.3 170267.3 33 195000 140 1 直线 0.869 0.0015 0 0.2 0.001304 0.998697 170267.3 170045.5 5 W4单端引伸量（mm) 195000 140 1 直线 8.194 0.0015 0 0.2 0.012291 0.987784 195300 192914.3 58 195000 140 1 曲线 4.188 0.0015 0.523 0.2 0.110882 0.895044 192914.3 172666.8 28 195000 140 1 直线 1.383 0.0015 0 0.2 0.002075 0.997928 172666.8 172309 9 备注
钢绞线理论伸长量计算表
钢绞线理论伸长量计算实例(2008-07-08 17:20:04)精确计算钢绞线弹性模量：Ep＝193.8889Gpa截面积：Ap＝141.71mm2∕根（资料3）预应力钢绞线张拉理论伸长量计算公式（资料1第129页）ΔL＝（PpL）/（ApEp）式中：Pp――预应力筋的平均张拉力（N），直线筋取张拉端的拉力，两端张拉的曲线筋按资料1附录G－8（第339页）计算L――预应力筋的长度（mm）Ap――预应力筋的截面面积（mm2）Ep――预应力筋的弹性模量（N／mm2）Pp＝P（1－e-(kx+μθ)）／（kx＋μθ）式中：Pp――预应力筋平均张拉力（N）P――预应力筋张拉端的张拉力（N）x――从张拉端至计算截面的孔道长度（m）θ――从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k――孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数μ――预应力筋与孔道壁的摩擦系数注：当预应力筋为直线时Pp＝P钢绞线伸长量计算钢绞线张拉伸长量计算一、6股钢绞线1、中线外N1，2钢绞线长L＝15.57m钢绞线所夹水平角θ水平＝0钢绞线所夹垂直角θ垂直＝0.078539816radθ＝θ水平+θ垂直＝0.078539816rad取：K＝0.0015 μ＝0.23 E＝1.95×105Mpa钢绞线面积：A＝831.66mm2 钢绞线控制张拉力P＝944.92KNkχ+μθ＝0.0015×15.57+0.23×0.078539816＝0.041419157平均张拉力：P＝P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=944.92×(1-e-0.041419157)/ 0.041419157=925.619KN初伸长量（10%σc on伸长量）ΔL1＝（944.92×103×10%×15.57×103）/（831.66×1.95×105）＝9.07mm理论伸长量（103%σcon伸长量）ΔL2＝（925.619×103×15.57×103）/（831.66×1.95×105）＝88.87 mm2、中线外N3钢绞线长L＝15.7m钢绞线所夹水平角θ水平＝0钢绞线所夹垂直角θ垂直＝0.078539816radθ＝θ水平+θ垂直＝0.078539816rad取：K＝0.0015 μ＝0.23 E＝1.95×105Mpa钢绞线面积：A＝831.66mm2 钢绞线控制张拉力P＝944.92KNkχ+μθ＝0.0015×15.7+0.23×0.078539816＝0.041614157平均张拉力：P＝P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=944.92×(1-e-0.041614157)/ 0.041614157=925.529KN初伸长量（10%σcon伸长量）ΔL1＝（944.92×103×10%×15.7×103）/（831.66×1.95×105）＝9.15mm理论伸长量（103%σco n伸长量）ΔL2＝（925.529×103×15.7×103）/（831.66×1.95×105）＝89.6 mm3、中线外N4钢绞线长L＝15.67m钢绞线所夹水平角θ水平＝0钢绞线所夹垂直角θ垂直＝0.078539816radθ＝θ水平+θ垂直＝0.078539816rad取：K＝0.0015 μ＝0.23 E＝1.95×105Mpa钢绞线面积：A＝831.66mm2 钢绞线控制张拉力P＝944.92KNkχ+μθ＝0.0015×15.67+0.23×0.078539816＝0.041569157平均张拉力：P＝P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=944.92×(1-e-0.041569157)/0.041569157=925.55KN初伸长量（10%σcon伸长量）ΔL1＝（944.92×103×10%×15.67×103）/（831.66×1.95×105）＝9.13mm 理论伸长量（103%σcon伸长量）ΔL2＝（925.55×103×15.67×103）/（831.66×1.95×105）＝89.43 mm 4、中线外N5钢绞线长L＝15.63m钢绞线所夹水平角θ水平＝0钢绞线所夹垂直角θ垂直＝0.104719755radθ＝θ水平+θ垂直＝0.104719755rad取：K＝0.0015 μ＝0.23 E＝1.95×105Mpa钢绞线面积：A＝831.66mm2 钢绞线控制张拉力P＝944.92KNkχ+μθ＝0.0015×15.63+0.23×0.104719755＝0.047530543平均张拉力：P＝P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=944.92×(1-e-0.047530543)/ 0.047530543=922.815KN初伸长量（10%σcon伸长量）ΔL1＝（944.92×103×10%×15.63×103）/（831.66×1.95×105）＝9.11mm 理论伸长量（103%σcon伸长量）ΔL2＝（922.815×103×15.63×103）/（831.66×1.95×105）＝88.94 mm 5、中线外N6钢绞线长L＝15.59m钢绞线所夹水平角θ水平＝0钢绞线所夹垂直角θ垂直＝0.104719755radθ＝θ水平+θ垂直＝0.104719755rad取：K＝0.0015 μ＝0.23 E＝1.95×105Mpa钢绞线面积：A＝831.66mm2 钢绞线控制张拉力P＝944.92KNkχ+μθ＝0.0015×15.59+0.23×0.104719755＝0.047470573平均张拉力：P＝P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=944.92×(1-e-0.047470543)/ 0.047470543=922.843KN初伸长量（10%σcon伸长量）ΔL1＝（944.92×103×10%×15.59×103）/（831.66×1.95×105）＝9.08mm 理论伸长量（103%σcon伸长量）ΔL2＝（922.843×103×15.59×103）/（831.66×1.95×105）＝88.71 mm 二、7股钢绞线中线外N3钢绞线长L＝15.7m钢绞线所夹水平角θ水平＝0钢绞线所夹垂直角θ垂直＝0.078539816radθ＝θ水平+θ垂直＝0.078539816rad取：K＝0.0015 μ＝0.23 E＝1.95×105Mpa钢绞线面积：A＝970.27mm2 钢绞线控制张拉力P＝1102.41KNkχ+μθ＝0.0015×15.7+0.23×0.078539816＝0.041614157平均张拉力：P＝P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=1102.41×(1-e-0.041614157)/ 0.041614157=1079.787KN初伸长量（10%σcon伸长量）ΔL1＝（1102.41×103×10%×15.7×103）/（970.27×1.95×105）＝9.15mm 理论伸长量（103%σcon伸长量）ΔL2＝（1079.787×103×15.7×103）/（970.27×1.95×105）＝89.60 mm设计伸长量复核设计伸长量复核一、计算公式及参数：1、预应力平均张拉力计算公式及参数：式中：Pp—预应力筋平均张拉力（N）P—预应力筋张拉端的张拉力（N）X—从张拉端至计算截面的孔道长度（m）θ—从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k—孔道每米局部偏差对摩檫的影响系数，取0.002μ—预应力筋与孔道壁的摩檫系数，取0.142、预应力筋的理论伸长值计算公式及参数：式中：Pp—预应力筋平均张拉力（N）L—预应力筋的长度（mm）Ap—预应力筋的截面面积（mm2），取140 mm2Ep—预应力筋的弹性模量（N/ mm2），取1.95×105 N/ mm2二、伸长量计算：1、N1束一端的伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×140=195300NX=15.812/2=7.906mθ=11.4×π/180=0.19897radkx+μθ=0.002×7.906+0.14×0.19897=0.0436678Pp=195300×（1-e-0.0436678）/0.0436678=191097NΔL= PpL/（Ap Ep）=191097×7.906/（140×1.95×105）=55.3mm与设计比较（55.3-57.1）/57.1=-3.15%2、N2束一端的伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×140=195300NX=15.821/2=7.9105mθ=12.8×π/180=0.2234radkx+μθ=0.002×7.9105+0.14×0.2234=0.047097Pp=195300×（1-e-0.047097）/0.047097=190772NΔL= PpL/（Ap Ep）=190772×7.9105/（140×1.95×105）=55.27mm与设计比较（55.27-57.1）/57.1=-3.2%张拉时理论伸长量计算一、计算参数：1、K—孔道每米局部偏差对摩檫的影响系数：取0.0022、μ—预应力筋与孔道壁的摩檫系数：取0.143、Ap—预应力筋的实测截面面积：140 mm24、Ep—预应力筋实测弹性模量：2.02×105 N/ mm25、锚下控制应力：σk=0.75Ryb=0.75×1860=1395 N/ mm26、锚圈口摩阻损失：3.3%σk7、单根钢绞线张拉端的张拉控制力：P=103.3%×σkAp=201745N8、千斤顶计算长度：56cm9、工作锚长度：7cm10、限位板计算长度：2.5cm11、工具锚计算长度：不计二、张拉时理论伸长量计算：1、N1束一端的伸长量：X=15.812/2=7.906mL=7.906+（0.56+0.07+0.025）=8.561mθ=11.4×π/180=0.19897radkx+μθ=0.002×7.906+0.14×0.19897=0.0436678Pp=201745×（1-e-0.0436678）/0.0436678=197404NΔL= PpL/（Ap Ep）=197404×8.561/（140×2.02×105）=59.8mm2、N2束一端的伸长量：X=15.821/2=7.9105mL=7.9105+（0.56+0.07+0.025）=8.566mθ=12.8×π/180=0.2234radkx+μθ=0.002×7.9105+0.14×0.2234=0.047097Pp=201745（1-e-0.047097）/0.047097=197068NΔL= PpL/（Ap Ep）=197068×8.566/（140×2.02×105）=59.7mm 第三章千斤顶张拉力与对应油表读数计算一、钢绞线的张拉控制应力：12根钢绞线束：σcon=103.3σk=103.3%×2343=2420.32KN二、1523号千斤顶张拉、0050号油表时：千斤顶回归方程：P=-0.35+0.01035F式中：P——油压表读数（MPa）F——千斤顶拉力（KN）(1)、10%σcon=242.032 KN时：P=-0.35+0.01035F=-0.35+0.01035×242.032=2.16MPa(2)、40%σcon=968.13KN时：P=-0.35+0.01035F=-0.35+0.01035×968.13=9.67 MPa(3)、70%σcon=1694.22KN时：P=-0.35+0.01035F=-0.35+0.01035×1694.22=17.19 MPa (4)、100%σcon=2420.32KN时：P=-0.35+0.01035F=-0.35+0.01035×2420.32=24.7 MPa三、1524号千斤顶张拉、0054号油表时：千斤顶回归方程：P=0.21+0.01022F：式中：P——油压表读数（MPa）F——千斤顶拉力（KN）(1)、10%σcon=242.032KN时：P=0.21+0.01022F=0.21+0.01022×242.032=2.68 MPa(2)、40%σcon=968.13KN时：P=0.21+0.01022F=0.21+0.01022×968.13=10.10 MPa(3)、70%σcon=1694.22KN时：P=0.21+0.01022F=0.21+0.01022×1694.22=17.52 MPa(4)、100%σcon=2420.32KN时：P=0.21+0.01022F=0.21+0.01022×2420.32=24.95 MPa四、1525号千斤顶张拉、0077号油表时：千斤顶回归方程：P=-0.47+0.01024F：式中：P——油压表读数（MPa）F——千斤顶拉力（KN）(1)、10%σcon=242.032KN时：P=-0.47+0.01024F=-0.47+0.01024×242.032=2.0 MPa(2)、40%σcon=968.13KN时P=-0.47+0.01024F=-0.47+0.01024×968.13=9.44 MPa(3)、70%σcon=1694.22KN时：P=-0.47+0.01024F=-0.47+0.01024×1694.22=16.88 MPa (4)、100%σcon=2420.32KN时：P=-0.47+0.01024F=-0.47+0.01024×2420.32=24.31 MPa五、1526号千斤顶张拉、0064号油表时：千斤顶回归方程：P=-0.05+0.01021F：式中：P——油压表读数（MPa）F——千斤顶拉力（KN）(1)、10%σcon=242.032KN时：P=-0.05+0.01021F=-0.05+0.01021×242.032=2.42 MPa(2)、40%σcon=968.13KN时P=-0.05+0.01021F=-0.05+0.01021×968.13=9.83 MPa(3)、70%σcon=1694.22KN时：P=-0.05+0.01021F=-0.05+0.01021×1694.22=17.24 MPa (4)、100%σcon=2420.32KN时：P=-0.05+0.01021F=-0.05+0.01021×2420.32=24.66 MPa钢绞线理论伸长量计算表顶板钢绞线理论伸长量计算编号σk(0.75R b y) P(N) k x(m) μαθ(rad) kx+μθP P(N)L i(mm)A P(mm2)E P(N/mm2)Δli(mm)ΔL（mm）T2 直1395 195300 0.0015 20 0.17 0.00 0.0000 0.0300 192400 20000 140 195000 141 141 T3 直1395 195300 0.0015 25 0.17 0.00 0.0000 0.0375 191683 25000 140 195000 176 176T4 直1395 195300 0.0015 28.03 0.17 0.00 0.0000 0.0420 191251 28030 140 195000 196217 曲1395 195300 0.0015 2.98 0.17 5.33 0.0930 0.0203 193333 2980 140 195000 21T5 直1395 195300 0.0015 34.03 0.17 0.00 0.0000 0.0510 190399 34030 140 195000 237258 曲1395 195300 0.0015 2.98 0.17 5.35 0.0933 0.0203 193328 2980 140 195000 21T6 直1395 195300 0.0015 40.03 0.17 0.00 0.0000 0.0600 189552 40030 140 195000 278299 曲1395 195300 0.0015 2.98 0.17 5.35 0.0933 0.0203 193328 2980 140 195000 21T7 直1395 195300 0.0015 46.03 0.17 0.00 0.0000 0.0690 188710 46030 140 195000 318339 曲1395 195300 0.0015 2.98 0.17 5.35 0.0933 0.0203 193328 2980 140 195000 21T8 直1395 195300 0.0015 54.038 0.17 0.00 0.0000 0.0811 187594 54038 140 195000 371392 曲1395 195300 0.0015 2.972 0.17 5.35 0.0933 0.0203 193329 2972 140 195000 21T9 直1395 195300 0.0015 61.03 0.17 0.00 0.0000 0.0915 186627 61030 140 195000 417438 曲1395 195300 0.0015 2.98 0.17 5.35 0.0933 0.0203 193328 2980 140 195000 217编号σk(0.75R b y) P(N) k x(m) μαθ(rad) kx+μθP P(N)L i(mm)A P(mm2)E P(N/mm2)Δli(mm)ΔL（mm）T10 直1395 195300 0.0015 72 0.17 0.00 0.0000 0.1080 185123 72000 140 195000 488 488 T11 直1395 195300 0.0015 80 0.17 0.00 0.0000 0.1200 184037 80000 140 195000 539 539H1 直1395 195300 0.0015 12.431 0.17 0.00 0.0000 0.0186 193490 12431 140 195000 88101 曲1395 195300 0.0015 0.505 0.17 3.62 0.0631 0.0115 194182 505 140 195000 4曲1395 195300 0.0015 1.347 0.17 9.65 0.1683 0.0306 192339 1347 140 195000 9H2 直1395 195300 0.0015 26.931 0.17 0.00 0.0000 0.0404 191408 26931 140 195000 189202 曲1395 195300 0.0015 0.505 0.17 3.62 0.0631 0.0115 194182 505 140 195000 4曲1395 195300 0.0015 1.347 0.17 9.65 0.1683 0.0306 192339 1347 140 195000 9H3 直1395 195300 0.0015 13.484 0.17 0.00 0.0000 0.0202 193338 13484 140 195000 95105 曲1395 195300 0.0015 1.295 0.17 9.28 0.1619 0.0295 192451 1295 140 195000 9.END.8。
30米箱梁钢绞线理论伸长量计算书
30m 箱梁钢绞线理论伸长量计算书以下计算中k 取0.0015，μ取0.17，千斤顶工作长度为43cm 。
N1、N2、N3钢束竖弯角均为12350.087, 1.80.031,4 1.40.024rad rad N rad θθθ======平弯角均为竖弯角。
张拉控制应力5con 1350MPa,Ep=1.9510σ=⨯预应力筋弹性模量。
一、N1钢束1、N1非连续端伸长量计算： （1） 直线段AB72.143115.1() 1.151()1350 1.1510.0088195000AB con ABAB Pl cm m l l m mmE σ=+==⨯∆==== （2） 曲线段BC2278.50.7850.00150.7850.170.0310.006513500.7850.0065110.005521950002BC BC con BC BC BC Pl cm mkl l kl l m mm E μθσμθ==+=⨯+⨯=+⨯⎛⎫⎛⎫∆=-=-== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（3） 直线段CD首先求出CD 段起点截面C 处预应力筋张拉应力：2()0.0065673.1 6.73113501341.23MPa 1341.23 6.7310.04646195000BCCD kl C con C CD CD Pl cm me e l l m mmE μθσσσ-+-====⨯=⨯∆====（4） 曲线段DE12392.7 3.9270.0015 3.9270.170.0870.02071341.23 3.9270.0207110.0272721950002DE DE c DE BC DE Pl cm mkl l kl l m mm E μθσμθ==+=⨯+⨯=+⨯⎛⎫⎛⎫∆=-=-== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（5） 直线段EF首先求出EF 段起点截面E 处预应力筋张拉应力：1()0.0207270.3 2.7031341.231313.72MPa 1313.72 2.7030.01818195000DEEF kl E C E EF EF Pl cm me e l l m mmE μθσσσ-+-====⨯=⨯∆====通过以上计算可知N1非连续端的总伸长量：185462718104()AB BC CD DE EF l l l l l l mm ∆=∆+∆+∆+∆+∆=++++=2、N1连续端伸长量计算： （1） 直线段AB72.143115.1() 1.151()1350 1.1510.0088195000AB con ABAB Pl cm m l l m mmE σ=+==⨯∆==== （2） 曲线段BC2278.50.7850.00150.7850.170.0310.006513500.7850.0065110.005521950002BC BC con BC BC BC Pl cm mkl l kl l m mm E μθσμθ==+=⨯+⨯=+⨯⎛⎫⎛⎫∆=-=-== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（3） 直线段CD首先求出CD 段起点截面C 处预应力筋张拉应力：2()0.0065843.78.43713501341.23MPa 1341.238.4370.05858195000BCCD kl C con C CD CD Pl cm me e l l m mmE μθσσσ-+-====⨯=⨯∆====（4） 曲线段DE12392.7 3.9270.0015 3.9270.170.0870.02071341.23 3.9270.0207110.0272721950002DE DE c DE BC DE Pl cm mkl l kl l m mm E μθσμθ==+=⨯+⨯=+⨯⎛⎫⎛⎫∆=-=-== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（5） 直线段EF首先求出EF 段起点截面E 处预应力筋张拉应力：1()0.020788.90.8891341.231313.72MPa 1313.720.8890.0066195000DEEF kl E C E EF EF Pl cm me e l l m mmE μθσσσ-+-====⨯=⨯∆====通过以上计算可知N1连续端的总伸长量：28558276104()AB BC CD DE EF l l l l l l mm ∆=∆+∆+∆+∆+∆=++++=综上计算可以得出以下结果： 30m 箱梁边跨N1钢束总伸长量：12104104208()l l l mm ∆=∆+∆=+=边N130m 箱梁中跨N1钢束总伸长量：221042208()l l mm ∆=∆=⨯=中N1二、N2钢束1、N2非连续端伸长量计算： （1） 直线段AB72.143115.1() 1.151()1350 1.1510.0088195000AB con ABAB Pl cm m l l m mmE σ=+==⨯∆==== （2） 曲线段BC2278.50.7850.00150.7850.170.0310.006513500.7850.0065110.005521950002BC BC con BC BC BC Pl cm mkl l kl l m mm E μθσμθ==+=⨯+⨯=+⨯⎛⎫⎛⎫∆=-=-== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（3） 直线段CD首先求出CD 段起点截面C 处预应力筋张拉应力：2()0.0065512.4 5.12413501341.23MPa 1341.23 5.1240.0353*******BCCD kl C con C CD CD Pl cm me e l l m mmE μθσσσ-+-====⨯=⨯∆====（4） 曲线段DE12392.7 3.9270.0015 3.9270.170.0870.02071341.23 3.9270.0207110.0272721950002DE DE c DE BC DE Pl cm mkl l kl l m mm E μθσμθ==+=⨯+⨯=+⨯⎛⎫⎛⎫∆=-=-== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（5） 直线段EF首先求出EF 段起点截面E 处预应力筋张拉应力：1()0.0207430.3 4.3031341.231313.72MPa 1313.72 4.3030.029********DEEF kl E C E EF EF Pl cm me e l l m mmE μθσσσ-+-====⨯=⨯∆====通过以上计算可知N2非连续端的总伸长量：185352729104()AB BC CD DE EF l l l l l l mm ∆=∆+∆+∆+∆+∆=++++=2、N2连续端伸长量计算： （1） 直线段AB72.143115.1() 1.151()1350 1.1510.0088195000AB con ABAB Pl cm m l l m mmE σ=+==⨯∆==== （2） 曲线段BC220.00150.7850.170.0310.006513500.7850.0065110.005521950002BC BC con BC BC BC Pkl l kl l m mm E μθσμθ+=⨯+⨯=+⨯⎛⎫⎛⎫∆=-=-== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（3） 直线段CD首先求出CD 段起点截面C 处预应力筋张拉应力：2()0.0065683.1 6.83113501341.23MPa 1341.23 6.8310.0474*******BCCD kl C con C CD CD Pl cm me e l l m mmE μθσσσ-+-====⨯=⨯∆====（4） 曲线段DE12392.7 3.9270.0015 3.9270.170.0870.02071341.23 3.9270.0207110.0272721950002DE DE c DE BC DE Pl cm mkl l kl l m mm E μθσμθ==+=⨯+⨯=+⨯⎛⎫⎛⎫∆=-=-== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（5） 直线段EF首先求出EF 段起点截面E 处预应力筋张拉应力：1()0.0207251 2.511341.231313.72MPa 1313.72 2.510.01717195000DEEF kl E C E EF EF Pl cm me e l l m mmE μθσσσ-+-====⨯=⨯∆====通过以上计算可知N2连续端的总伸长量：285472717104()AB BC CD DE EF l l l l l l mm ∆=∆+∆+∆+∆+∆=++++=综上计算可以得出以下结果： 30m 箱梁边跨N2钢束总伸长量：12104104208()l l l mm ∆=∆+∆=+=边N230m 箱梁中跨N2钢束总伸长量：221042208()l l mm ∆=∆=⨯=中N2三、N3钢束1、N3非连续端伸长量计算： （1） 直线段AB72.143115.1() 1.151()1350 1.1510.0088195000AB con ABAB Pl cm m l l m mmE σ=+==⨯∆==== （2） 曲线段BC220.00150.7850.170.0310.006513500.7850.0065110.005521950002BC BC con BC BC BC Pkl l kl l m mm E μθσμθ+=⨯+⨯=+⨯⎛⎫⎛⎫∆=-=-== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（3） 直线段CD首先求出CD 段起点截面C 处预应力筋张拉应力：2()0.0065371.8 3.71813501341.23MPa 1341.23 3.7180.02626195000BCCD kl C con C CD CD Pl cm me e l l m mmE μθσσσ-+-====⨯=⨯∆====（4） 曲线段DE12392.7 3.9270.0015 3.9270.170.0870.02071341.23 3.9270.0207110.0272721950002DE DE c DE BC DE Pl cm mkl l kl l m mm E μθσμθ==+=⨯+⨯=+⨯⎛⎫⎛⎫∆=-=-== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（5） 直线段EF首先求出EF 段起点截面E 处预应力筋张拉应力：1()0.0207570.3 5.7031341.231313.72MPa 1313.72 5.7030.03838195000DEEF kl E C E EF EF Pl cm me e l l m mmE μθσσσ-+-====⨯=⨯∆====通过以上计算可知N3非连续端的总伸长量：185262738104()AB BC CD DE EF l l l l l l mm ∆=∆+∆+∆+∆+∆=++++=2、N3连续端伸长量计算： （1） 直线段AB72.143115.1() 1.151()1350 1.1510.0088195000AB con ABAB Pl cm m l l m mmE σ=+==⨯∆==== （2） 曲线段BC2278.50.7850.00150.7850.170.0310.006513500.7850.0065110.005521950002BC BC con BC BC BC Pl cm mkl l kl l m mm E μθσμθ==+=⨯+⨯=+⨯⎛⎫⎛⎫∆=-=-== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（3） 直线段CD首先求出CD 段起点截面C 处预应力筋张拉应力：2()0.006513501341.23MPa 1341.23 5.0460.0353*******BCkl C con C CD CD Pe e l l m mmE μθσσσ-+-==⨯=⨯∆====（4） 曲线段DE12392.7 3.9270.0015 3.9270.170.0870.02071341.23 3.9270.0207110.0272721950002DE DE c DE BC DE Pl cm mkl l kl l m mm E μθσμθ==+=⨯+⨯=+⨯⎛⎫⎛⎫∆=-=-== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（5） 直线段EF首先求出EF 段起点截面E 处预应力筋张拉应力：1()0.0207431.2 4.3121341.231313.72MPa 1313.72 4.3120.029********DEEF kl E C E EF EF Pl cm me e l l m mmE μθσσσ-+-====⨯=⨯∆====通过以上计算可知N3连续端的总伸长量：285352729104()AB BC CD DE EF l l l l l l mm ∆=∆+∆+∆+∆+∆=++++=综上计算可以得出以下结果： 30m 箱梁边跨N3钢束总伸长量：12104104208()l l l mm ∆=∆+∆=+=边N330m 箱梁中跨N3钢束总伸长量：221042208()l l mm ∆=∆=⨯=中N3四、N4钢束1、N4非连续端伸长量计算： （1） 直线段AB208.643251.6() 2.516()1350 2.5160.01717195000AB con ABAB Pl cm m l l m mmE σ=+==⨯∆==== （2） 曲线段BC3373.30.7330.00150.7330.170.0240.006413500.7330.0064110.005521950002BC BC con BC BC BC Pl cm mkl l kl l m mm E μθσμθ==+=⨯+⨯=+⨯⎛⎫⎛⎫∆=-=-== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（3） 直线段CD首先求出CD 段起点截面C 处预应力筋张拉应力：3()0.006413501341.33MPa 1341.3312.0180.0838*******BCkl C con C CD CD Pe e l l m mmE μθσσσ-+-==⨯=⨯∆====通过以上计算可知N4非连续端的总伸长量：117583105()AB BC CD l l l l mm ∆=∆+∆+∆=++=2、N4连续端伸长量计算： （1） 直线段AB207.243250.2() 2.502()1350 2.5020.01717195000AB con ABAB Pl cm m l l m mmE σ=+==⨯∆==== （2） 曲线段BC3373.30.7330.00150.7330.170.0240.006413500.7330.0064110.005521950002BC BC con BC BC BC Pl cm mkl l kl l m mm E μθσμθ==+=⨯+⨯=+⨯⎛⎫⎛⎫∆=-=-== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（3） 直线段CD首先求出CD 段起点截面C 处预应力筋张拉应力：3()0.00641187.811.87813501341.33MPa 1341.3311.8780.08282195000BCCD kl C con C CD CD Pl cm me e l l m mmE μθσσσ-+-====⨯=⨯∆====通过以上计算可知N4连续端的总伸长量：217582104()AB BC CD l l l l mm ∆=∆+∆+∆=++=综上计算可以得出以下结果： 30m 箱梁边跨N4钢束总伸长量：12105104209()l l l mm ∆=∆+∆=+=边N430m 箱梁中跨N4钢束总伸长量：221042208()l l mm ∆=∆=⨯=中N430m 箱梁预应力钢束伸长量汇总表如若考虑锚口预应力损失，超张拉3%，则张拉控制应力1350 1.031390.5con MPa σ=⨯= 超张拉3%钢束理论伸长量如下：。
钢绞线伸长量计算值(理论)
μ 0.5494 0.5494 0.5494 0.5494 0.5494
θ(Rad) 0.0000 0.1396 0.0000 0.1134 0.0000 合计伸长量 0.0000 0.0696 0.0000 0.1134 0.0000 合计伸长量 0.0000 0.1396 0.0000 0.1134 0.0000 合计伸长量 0.0000 0.0698 0.0000 合计伸长量
B
C
D
D=(K +L )
2 2 1/2
E
F
G
H
J
I
K
L
E=A*B+C*D F=EXP(-E) kx+μθ 0.00256 0.07968 0.00841 0.06552 0.00588 e-(kx+μθ) 0.99745 0.92341 0.99162 0.93658 0.99414 E(GPa) 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200 Ay(mm2) 1260 1260 1260 1260 1260 1260 1260 1260 1260 1260 1260 1260 1260 1260 1260 1260 1260 1260 1260 1260 1260 1260
31.5m箱梁预应力张拉理论伸长值计算表
A 施 工 阶 段 钢 束 分段 编 号
A~B B~C C~D D~E E~F 锚外 A~B B~C C~D D~E E~F 锚外 A~B B~C N1a C~D 锚外 A~B B~C N2d C~D 锚外 0.00142 0.00142 0.00142 0.00142 0.00142 0.00142 0.00142 0.00142 0.00142 0.00142 0.00142
钢绞线伸长量计算
钢绞线伸长量计算钢绞线张拉伸长量计算一、6股钢绞线1、中线外N1，2钢绞线长L＝15.57m钢绞线所夹水平角θ水平＝0钢绞线所夹垂直角θ垂直＝0.078539816rad θ＝θ水平+θ垂直＝0.078539816rad取：K＝0.0015 μ＝0.23 E＝1.95×105Mpa钢绞线面积：A＝831.66mm2 钢绞线控制张拉力P＝944.92KNkχ+μθ＝0.0015×15.57+0.23×0.078539816＝0.041419157平均张拉力：P＝P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=944.92×(1-e-0.041419157)/ 0.041419157=925.619KN初伸长量（10%σcon伸长量）ΔL1＝（944.92×103×10%×15.57×103）/（831.66×1.95×105）＝9.07mm理论伸长量（103%σcon伸长量）ΔL2＝（925.619×103×15.57×103）/（831.66×1.95×105）＝88.87 mm2、中线外N3钢绞线长L＝15.7m钢绞线所夹水平角θ水平＝0钢绞线所夹垂直角θ垂直＝0.078539816rad θ＝θ水平+θ垂直＝0.078539816rad取：K＝0.0015 μ＝0.23 E＝1.95×105Mpa钢绞线面积：A＝831.66mm2 钢绞线控制张拉力P＝944.92KNkχ+μθ＝0.0015×15.7+0.23×0.078539816＝0.041614157平均张拉力：P＝P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=944.92×(1-e-0.041614157)/ 0.041614157=925.529KN初伸长量（10%σcon伸长量）ΔL1＝（944.92×103×10%×15.7×103）/（831.66×1.95×105）＝9.15mm理论伸长量（103%σcon伸长量）ΔL2＝（925.529×103×15.7×103）/（831.66×1.95×105）＝89.6 mm3、中线外N4钢绞线长L＝15.67m钢绞线所夹水平角θ水平＝0钢绞线所夹垂直角θ垂直＝0.078539816rad θ＝θ水平+θ垂直＝0.078539816rad取：K＝0.0015 μ＝0.23 E＝1.95×105Mpa钢绞线面积：A＝831.66mm2 钢绞线控制张拉力P＝944.92KNkχ+μθ＝0.0015×15.67+0.23×0.078539816＝0.041569157平均张拉力：P＝P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=944.92×(1-e-0.041569157)/0.041569157=925.55KN初伸长量（10%σcon伸长量）ΔL1＝（944.92×103×10%×15.67×103）/（831.66×1.95×105）＝9.13mm理论伸长量（103%σcon伸长量）ΔL2＝（925.55×103×15.67×103）/（831.66×1.95×105）＝89.43 mm4、中线外N5钢绞线长L＝15.63m钢绞线所夹水平角θ水平＝0钢绞线所夹垂直角θ垂直＝0.104719755rad θ＝θ水平+θ垂直＝0.104719755rad取：K＝0.0015 μ＝0.23 E＝1.95×105Mpa钢绞线面积：A＝831.66mm2 钢绞线控制张拉力P＝944.92KNkχ+μθ＝0.0015×15.63+0.23×0.104719755＝0.047530543平均张拉力：P＝P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=944.92×(1-e-0.047530543)/ 0.047530543=922.815KN初伸长量（10%σcon伸长量）ΔL1＝（944.92×103×10%×15.63×103）/（831.66×1.95×105）＝9.11mm理论伸长量（103%σcon伸长量）ΔL2＝（922.815×103×15.63×103）/（831.66×1.95×105）＝88.94 mm5、中线外N6钢绞线长L＝15.59m钢绞线所夹水平角θ水平＝0钢绞线所夹垂直角θ垂直＝0.104719755rad θ＝θ水平+θ垂直＝0.104719755rad取：K＝0.0015 μ＝0.23 E＝1.95×105Mpa钢绞线面积：A＝831.66mm2 钢绞线控制张拉力P＝944.92KNkχ+μθ＝0.0015×15.59+0.23×0.104719755＝0.047470573平均张拉力：P＝P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=944.92×(1-e-0.047470543)/ 0.047470543=922.843KN初伸长量（10%σcon伸长量）ΔL1＝（944.92×103×10%×15.59×103）/（831.66×1.95×105）＝9.08mm理论伸长量（103%σcon伸长量）ΔL2＝（922.843×103×15.59×103）/（831.66×1.95×105）＝88.71 mm二、7股钢绞线中线外N3钢绞线长L＝15.7m钢绞线所夹水平角θ水平＝0钢绞线所夹垂直角θ垂直＝0.078539816rad θ＝θ水平+θ垂直＝0.078539816rad取：K＝0.0015 μ＝0.23 E＝1.95×105Mpa钢绞线面积：A＝970.27mm2 钢绞线控制张拉力P＝1102.41KNkχ+μθ＝0.0015×15.7+0.23×0.078539816＝0.041614157平均张拉力：P＝P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=1102.41×(1-e-0.041614157)/ 0.041614157=1079.787KN 初伸长量（10%σcon伸长量）ΔL1＝（1102.41×103×10%×15.7×103）/（970.27×1.95×105）＝9.15mm理论伸长量（103%σcon伸长量）ΔL2＝（1079.787×103×15.7×103）/（970.27×1.95×105）＝89.60 mm。
40m预制T梁钢绞线伸长量计算表
0.0
误差（计算-设计）（mm）
-0.1
结论：
计算：
复核：
监理：
总监办：
40mT梁边跨钢绞线伸长量计算表（N3）
基本参数
张拉控制力Nk（KN）= 182.28
一根钢绞线面积A（mm²）= 140
钢绞线弹性模量EP（MPa）= 195000
摩擦系数μ= 0.25
影响系数k= 0.0015
钢绞线分段
编号
伸长量△L （mm）
0.99779
182.280
181.877
182.079
9.83
BA
12.21700
曲线
0.12217
0.04887
0.95231
181.877
173.203
177.505
79.44
AO
3.05600
直线
0
0.00458
0.99543
173.203
172.411
172.807
19.34
0
0.02082
0.97940
182.280
178.524
180.396
91.72
伸缩缝端计算伸长量（扣除初始张拉力）（mm） 98.4 连续端计算伸长量（扣除初始张拉力）(mm) 132.6
钢绞线总长
39.355
伸缩缝端设计伸长量（mm）
98.4
连续端设计伸长量(mm)
133
误差（计算-设计）（mm）
0.03840
0.96233
181.953
175.099
178.504
62.76
C1D1 1.19600
直线
0
0.00179
钢绞线伸长量计算表
0.00059233 0.05325090 0.04207903 0.05325090 0.00059233 0.10366646 0.00059233 0.05325090 0.02000960 0.04495939 0.00367058 μ =
伸长量计算（N3钢束） 本段摩 阻损失 3.95190035 108.20588625 9.32140453 98.40875726 3.28448463 0.23 本段张拉端应力 （MPa） 1302.00000000 1298.04809965 1189.84221341 1180.52080887 1082.11205161 E= 本段终点应力 （MPa） 1298.04809965 1189.84221341 1180.52080887 1082.11205161 1078.82756698 195000 平均张拉应力 （MPa） 1300.02304872 1243.16039351 1185.17540174 1130.60272088 1080.46897726 伸长量合计 伸长量 （mm) 8.1065 13.5894 19.1208 12.3590 6.7374 59.91
0.231 1.329 17.196 1.329 0.231 2.658 0.231 1.329 8.085 1.12 1.445
\ 6 \ 6 \ 6 \ 6 \ 6 \
0.237002 1.340110 17.196000 1.340110 0.237002 2.680229 0.237002 1.340110 8.085000 1.126565 1.470935 50.402908
长量计算（N5(10)钢束） 本段摩 阻损失 4.77910110 58.32225675 25.31485079 64.62443479 0.68056284 119.03799824 本段张拉端应力 （MPa） 1302.00000000 1297.22089890 1238.89864214 1213.58379135 1148.95935656 1148.27879372 本段终点应力 （MPa） 1297.22089890 1238.89864214 1213.58379135 1148.95935656 1148.27879372 1029.24079549 平均张拉应力 （MPa） 1299.60898492 1267.83620289 1226.19766496 1180.97689495 1148.61904154 1087.67435813 伸长量 （mm) 9.8033 7.3246 51.9279 8.1161 1.3960 14.9498
预应力钢绞线初张拉理论伸长量计算表
中交一公局海威公司遂平制梁场
32m预应力箱梁钢绞线理论伸长量计算书
一、根据桥梁施工技术规范（JTJ041-2000)附录G 预应力筋平均张拉力的计算公式：
平均张拉力 Pp=p(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)
二、根据桥梁施工技术规范（JTJ041-2000)12.8.3-1公式:
理论伸长量ΔL=Pp*L/(Ap*Ep)
`
三、根据设计图纸通桥（2008）2322-II-006预应力筋位置图（二），对钢绞线理论伸长值采用分段计算，最后求和的方法，复核图纸设计的伸长量（按图纸设计参数计算），结果与图纸设计一致。
按照此计算方法，我们引入公式Pz=Pe-(kx+μθ)，即前一线段的终点力作为下一段的起点力，依次类推，计算平均张拉力Pp.对于既有平弯又有竖弯的孔道，应分别计算；在平弯里线段是斜线或直线的，在竖弯里是圆弧的线段，应按圆弧计算。
千斤顶的工作长度现场量测，取值67cm.这一段的理论伸长量由于在啦叭口外，我们可认为力在传递过程中不变，即k,μ均取为0，张拉力取锚外控制力进行计算。
各束预应力筋分段见下表：
附：
1、预初张拉理论伸长值计算表
2、终张拉理论伸长值计算表。
30m简支梁钢绞线理论伸长量计算表
表中伸长值是工作锚具内侧工作长度的伸长值，实际张拉时还有加上顶内伸长量（每端伸长量 计算： 复核： 批准： 实测钢绞线弹性模量范围（GPa） 195 122.2 117.3 124.3 120.7 196 121.6 116.7 123.7 120.1 197 121.0 116.1 123.0 119.5 198 120.3 115.5 122.4 118.9 199 119.7 114.9 121.8 118.3
±6%之内。
有加上顶内伸长量（每端伸长量2.7mm）。 日期：
长值计算表 （mm）
203 117.4 112.7 119.4 115.9 204 116.8 112.1 118.8 115.4 205 116.2 111.6 118.2 114.8
a）
，再对应上表确定该孔梁的理论伸长值，
±6%之内。
有加上顶内伸长量（每端伸长量2.7mm）。 日期：
东莞洪梅梁场30m箱梁预张拉钢绞线理论伸长值计算表 （mm）
孔号 N1b N10 N2a N3 实测钢绞线弹性模量范围（GPa） 185 128.8 123.6 131.0 127.2 186 128.1 123.0 130.3 126.5 187 127.4 122.3 129.6 125.9 188 126.8 121.7 128.9 125.2 189 126.1 121.0 128.2 124.5
表中伸长值是工作锚具内侧工作长度的伸长值，实际张拉时还有加上顶内伸长量（每端伸长量 计算： 复核： 批准：
长值计算表 （mm）
193 123.5 118.5 125.6 122.0 194 122.8 117.9 124.9 121.3 195 122.2 117.3 124.3 120.7
预制箱梁钢绞线伸长量计算表
预制箱梁钢绞线伸长量计算表本桥采用低松弛高强度钢绞线，单根钢绞线直径φ15.2mm，钢绞线面积A=140 mm2。
钢绞线标准强度f pk =1860Mpa，弹性模量E p=1.95×105Mpa。
管道采用钢波纹管，管道摩擦系数u=0.20，管道偏差系数k=0.0015，钢筋回缩和锚具变形为6 mm。
钢绞线张拉锚下控制应力σcon=0.75 f pk=1395 Mpa。
一、中跨计算1.钢筋伸长量采用公式：△L=LP/（AE）｛【1-e-（kx+μθ）】/(kx+μθ)｝N1筋：（分段计算）(1)曲线段：L取3012mm，x取1506 mm，θ= （(5。
+1.8。
)/180）*π=0.1187；P p=0.9871P，P/A=1395 Mpa计算伸长量(L*σcon/E)为:3012*0.9871*1395/1.95×105=21.2 mm。
L取24778mm，x取12389 mm，θ= (5。
/180)*π=0.0872；P p=0.9871*0.9822P=0.9655P，P/A=1395 Mpa计算伸长量(L*σcon/E)为:24778*0.9655*1395/1.95×105=171.8 mm。
(2)直线段：L取1770mm，x取13895 mm，θ=0；P p=0.9811*0.9896P=0.9709P，P/A=1395 Mpa计算伸长量(L*σcon/E)为1770*0.9709*1395/1.95×105=12.3 mm。
总伸长量为：21.2+171.8+12.3=205 mm。
N2筋：（分段计算）(1)曲线段：L取3012mm，x取1506 mm，θ= （(5。
+1.8。
)/180）*π=0.1187；P p=0.9871P，P/A=1395 Mpa计算伸长量(L*σcon/E)为:3012*0.9871*1395/1.95×105=21.2 mm。
预应力钢绞线张拉理论伸长量分段计算表
0.0632 0.0203 ###### ######### ########### ###########
0.0000 0.0021 ###### ######### ########### ###########
△L(mm)
72.10 20.60 9.50
总伸长量(mm)
204.40
设计值（mm）
0.0000 0.0136 ###### ######### ########### ###########
168.20
设计值（mm）
167.12
对比
△L(mm)
17.50 4.60 62.00 0.646%
计算：
复核：
监理工程师：
桥宽7.5m，跨径30m预应力小箱梁张拉理论伸长值计算表
本工程项目预应力钢绞线按照设计要求进行采购
曲线 1.8951 0.0632 0.0186 ###### ######### ########### ########### 12.90
直线1 0.4930 0.0000 0.0007 ###### ######### ########### ###########
总伸长量(mm)
169.00
设计值（mm）
计算公式
1
△L=(Pp×L)/(Ap×Ep)
2
Pp=Pq×(1-e-(kx+μθ)/(kx+μθ)
3 Pz=Pq×e-（kx+μθ）
4
Ap=139mm2
Ep=195000MPa
K=0.0015
μ=0.2
桥宽7.5m，跨径30m预应力小箱梁张拉理论伸长值计算表
分段
X(m)
直线2 9.8463 曲线 4.0842 直线1 0.9470 总伸长量(mm)
伸长量计算
0.2618 0.06912 0 0.02106
0.2618 0.06912 0 0 0.00044 0.0009
张拉控制应力（Mpa） 张拉控制力（KN） 孔道成型系数μ
孔道成型系数k
0.0015
合计
20.728
146.1
20m 梁钢束理论伸长量计算表(中跨中梁) 20m型T梁钢束理论伸长量计算表(中跨中梁)
20m型T梁钢束理论伸长量计算表(边跨边梁) 20m 梁钢束理论伸长量计算表( 边跨边梁)
参数名称 钢束编号 钢束长(m) 钢绞线型号øj 弹性模量E（Mpa） 公称面积（mm2） 根 数 数值 N1 19.588 15.24 195000 139 6 1395 1163.43 0.25 0.0015 合计 20.788 147.7 工作长度 线段 工作长度 分段长 度L(m) 0.600 5.218 2.443 4.266 2.443 5.218 0.600 夹角θ(rad) 0 0 7 0 7 0 0 0 0 kx+μθ 0.0009 0.00783 e-kx+μθ 0.9991 0.9922 0.96637 0.99362 0.96637 0.9922 0.9991 终点力Pp （KN） 1163.43 1158.97 1143.71 1159.79 1143.71 1158.97 1163.43 △L伸长 值(mm) 4.29 37.19 17.18 30.42 17.18 37.19 4.29 备注
0.2618 0.06912 0 0.02106
0.2618 0.06912 0 0 0.00044 0.0009
张拉控制应力（Mpa） 张拉控制力（KN） 孔道成型系数μ 孔道成型系数k
20m 梁钢束理论伸长量计算表(中跨边梁) 20m型T梁钢束理论伸长量计算表(中跨边梁)
预应力钢绞线理论伸长值计算电子表格
Pp(N) 193556 192484 189748 185649 183527 181437 179274 177144 175119 173124 169868 166706 164644
PA(N) 193207 191762 187747 183567 183487 179402 179146 175157 175081 171183 168560 164866 164423
k 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015
L(mm)
θ(弧度)
μ 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2
e-(kx+μθ) 0.9956729 0.9814122 0.9859383 0.9631712 0.9955459 0.9631712 0.9993567 0.9704269 0.9932787 0.9704265 0.9930642 0.9777371 0.9973141 226.71
Pp(N) 193485 191266 188142 183351 179532 175812 172479 169861 166761 163730 160724 158376 156390
k 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015
L(mm) 2891 873 9441 1745 2976 1745 429 1396 4496 1396 4640 1047 1793
预制梁 钢绞线伸长量计算(考虑650mm工作长度)
京台高速公路廊坊段LQ2合同段 预应力 筋编号 N1伸 缩缝端 N1连 续端 计算区段 工作长度 1-2 2-3 3-4 工作长度 a-b b-c c-4 工作长度 1-2 2-3 3-4 4-5 工作长度 a-b b-c c-d d-5 工作长度 1-2 2-3 3-4 4-5 工作长度 a-b b-c c-d d-5 边跨N1 中跨N1 本段起点张 本段钢绞线 拉力P（N） 长度l(m) 195300.0 195300.0 194069.1 187319.0 195300.0 195300.0 194069.1 187319.0 195300.0 195300.0 194610.7 187428.4 183430.2 195300.0 195300.0 194610.7 187428.4 183430.2 195300.0 195300.0 194720.5 189678.0 185631.8 195300.0 195300.0 194720.5 189678.0 185631.8 216.3 215.8 0.6500 4.2150 9.7740 0.7680 0.6500 4.2150 9.7740 0.6980 0.6000 2.3570 5.2360 2.4750 4.6960 0.6500 2.3570 5.2360 2.4750 4.6260 0.6500 1.9810 3.6650 2.4750 6.6050 0.6500 1.9810 3.6650 2.4750 6.5350 边跨N2 中跨N2 垂直转 水平转角 综合转角 角 （° ） θ（rad） （° ） 0.000 0.000 7 0.122 0.000 0.000 0.000 7 0.122 0.000 0.000 0.000 10 0.175 6 0.105 0.000 0.000 0.000 10 0.175 6 0.105 0.000 0.000 0.000 7 0.122 6 0.105 0.000 0.000 0.000 7 0.122 6 0.105 0.000 211.8 212.3 边跨N3 211.8 211.8 中跨N3 审核： k 0 0.0015 0.0015 0.0015 0 0.0015 0.0015 0.0015 0 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 μ 0 0.17 0.17 0.17 0 0.17 0.17 0.17 0 0.17 0.17 0.17 0.17 0 0.17 0.17 0.17 0.17 0 0.17 0.17 0.17 0.17 0 0.17 0.17 0.17 0.17 kl+μθ 0 0.006323 0.035401 0.001152 0 0.006323 0.035401 0.001047 0 0.003536 0.037604 0.021563 0.007044 0 0.003536 0.037604 0.021563 0.006939 0 0.002972 0.026238 0.021563 0.009908 0 0.002972 0.026238 0.021563 0.009803 河北燕峰路桥建设集团有限公司 钢绞线 本段平 终点张 截面积 均张拉力 拉力(N) （N） （mm2） 195300.0 195300 140 194683.9 194069.1 140.0 190674.2 187319.0 140 187211.1 187103.3 140.0 195300.0 193900 140 194683.9 194069.1 140.0 190674.2 187319.0 140 187221.0 187123.0 140.0 195300.0 193900 140 194955.2 194610.7 140.0 190997.1 187428.4 140 185422.1 183430.2 140.0 182785.7 182142.7 140 140.0 195300.0 193900 194955.2 194610.7 140 190997.1 187428.4 140.0 185422.1 183430.2 140 182795.3 182161.8 140.0 195300.0 193900 140 195010.1 194720.5 140.0 192188.2 189678.0 140 187647.7 185631.8 140.0 184715.3 183801.7 140 140.0 195300.0 193900 195010.1 194720.5 140 192188.2 189678.0 140.0 187647.7 185631.8 140 184724.9 183821.0 140.0 Ep (N/mm2) 195000 195000 195000 195000 195000 195000 195000 195000 195000 195000 195000 195000 195000 195000 195000 195000 195000 195000 195000 195000 195000 195000 195000 195000 195000 195000 195000 195000 本段伸长 量(mm) 4.7 30.1 68.3 5.3 4.7 30.1 68.3 4.8 4.3 16.8 36.6 16.8 31.4 4.7 16.8 36.6 16.8 31.0 4.7 14.2 25.8 17.0 44.7 4.7 14.2 25.8 17.0 44.2
钢束伸长量计算表
复核：
计算：
边跨N2钢束张拉理论伸长量计算表（锚下张拉力 线段 1 L1 2 L2 3 L3 4 L4 分段长 L(m) 8.048 4.267 9.776 2.529 曲线包角
θ (°) θ （rad）
781.2 各段平均力 （KN） 769.7801 756.0499 768.7882 755.0755
KN,x=4股） 各段终点力 （KN） 758.472 753.633 756.509 753.644 总伸长量∑Δ L(mm) 分段伸长量 Δ L(mm) 56.73 29.54 68.82 17.49 172.59
30m小箱梁预应力钢绞线张拉理论伸长量计算表 （k=0.0015,µ=0.2）
A B C D E
E=D*π /180
F
G
H
I In=Jn-1*Hn
J Jn＝G*Jn－1
K
Kn＝In*Cn/（0.14*195*x）
计算公式
边跨N1钢束张拉理论伸长量计算表（锚下张拉力 线段 1 L1 2 L2 3 L3 4 L4 分段长 L(m) 10.732 8.439 5.819 1.871 曲线包角
kx＋µθ 0.0423 0.0388 0.0349 0.0077
e－kx＋µθ 0.9586 0.9619 0.9657 0.9923
1－e－kx＋µθ kx＋µθ 0.9792 0.9808 0.9827 0.9962
7.5 7.5 7.5 1.4
0.1309 0.1309 0.1309 0.0244
θ (°) θ （rad）
781.2 各段平均力 （KN） 778.2738 769.2803 778.2446 769.2801
KN,x=4股） 各段终点力 （KN） 775.355 763.238 775.297 763.295 总伸长量∑Δ L(mm) 分段伸长量 Δ L(mm) 12.47 73.98 12.82 73.27 172.53
预应力钢绞线张拉理论伸长量分段计算表
本工程项目预应力钢绞线按照设Байду номын сангаас要求进行采购
计算参数计算： 钢绞线编号 T1 T2 fpk= 1860 工作长度mm （L1） 100 100 直线长度 mm(L2) 7000 14000 K= 0.0015 束数 1 1 μ = 0.25 张拉端张拉控制力 195300 195300 Ap= 140 L1工作长度 （mm） 1.430769231 1.430769231 Ep= 195,000 L2工作长度 （mm） 50.07692308 100.1538462 总延伸量 （mm） 51.51 101.58 备 注 钢绞线 长mm 7600 14600
4#千斤顶校验回归方程为：P(x)=0.0366x+0.3478
4#千斤顶校验回归方程为：P(x)=0.0366x+0.3478
钢绞线为4根，张拉控制力Ｐ＝781.2 张拉阶段 25% 50% 100% 张拉力（KN） 195.3 390.6 781.2 油表读数 （Mpa） 7.49578 14.64376 28.93972
3#千斤顶校验回归方程为：P(x)=0.0354x+0.1748
备注： 本25m箱梁的预应力钢绞线按照设计要求均按照两段设计，钢绞线计算长度已经包括了工作长度100mm（设计工作长度300，此长 度包含在钢绞线设计总长度中）。 . 2 计算： 复核： △L=(Pp×L)/(Ap×Ep) 直线部分Pp=P
钢绞线为3根，张拉控制力Ｐ＝781.2 张拉阶段 张拉力（KN） 10% 20% 100% 146.475 292.95 585.9 油表读数 （Mpa） 5.360015 10.54523 20.91566
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0.3
0.970
2674.214 2716.018
7.7
0.986
2636.273 2655.199
0.3
0.999
2634.380 2635.326
0.3
0.973
2563.761 2598.910
4.4
0.982
2518.856 2541.242
0.4
0.999
2516.622 2517.739
0° 0° 0° 2.8625° 2.8625° 0° 4.5739° 4.5739° 0° 4.5739° 4.5739° 0° 5.6556° 5.6556° 0° 5.6556° 5.6556° 0° 5.6644° 5.6644° 0° 5.6644° 5.6644° 0° 4.5475° 4.5475° 0° 0° 0° 0°
0.5
0.991
2888.629 2901.582
0.2
0.991
2862.910 2875.750
0.2
0.999
2859.705 2861.307
0.5
0.979
2799.962 2829.729
3.5
0.986
2760.236 2780.052
0.3
0.999
2758.254 2759.245
182
3389.4
182
3330
180.5
3270.9
176.1
2159.1
65.9
2100
61.5
2040.6
60
1497.6
60
1450
60.9
1402.5
63.8
500
135.6
300
151.5
67
170
总长度（cm）
0.0 -3.0 0.0 0.0 0.0 26.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 26.0 0.0 0.0
计算伸长值（cm） 6% -6%
XX标段项目经理部 46.1 48.9 43.4
e-（kx+μθ）
终点张拉力 平均张拉力 伸长值 Pz（KN） Pp（KN） ΔL（cm）
备注
0.999
2926.426 2927.963
0.5
张拉端
0.997
2917.648 2922.034
1.4
0.999
2914.575 2916.111
0 0 0 1200 1200 0 1200 1200 0 0 1200 0 1200 1200 0 1200 1200 0 1200 1200 0 1200 1200 0 1200 1200 0 0 0 0
复 核：
200.3 70.3 29.9 30.0 74.7 502.8 47.9 47.9 1158.1 47.9 47.9 692.8 59.3 59.2 916.5 59.2 59.3 221.3 59.4 59.3 1117.2 59.3 59.4 543.0 47.6 47.6 905.7 202.3 233.7 7729.7
2100.0 2100.0 2100.0 2100.0 2100.0 2100.0 2100.0 2100.0 2100.0 2100.0 2100.0 2100.0 2100.0 2100.0 2100.0 2100.0 2100.0 2100.0 2100.0 2100.0 2100.0 2100.0 2100.0 2100.0 2100.0 2100.0 2100.0 2100.0 2100.0
100
50
26.0
0
0.0 0.0
0
1000
66360.80.9
60616.55.9
00.00.0.0
0.00.00.0
2000
3000
0.00.00.0 0.00.00.0 4000
858.189.05
880813.8
0.00.00.0 5000
00.00.0.0 6000
竖弯段 平弯段
00.00.0.0 7000
弹性模量 Eg(MPa)
Ay （mm2）
k
μ
工作长度（含工作锚板、限位板、千斤顶、工具锚板的总长度）（cm）
70
195000 2100 0.0015 0.17
kx+μθ 0.001
29
28
27
26
④
25
24
23
③
22
21
20
19
18
17
16
N1(边腹板 15
内侧)
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
S12-3Ⅱ-27-01---07
备注 ：1、红色数字为需要复核输入值；2、平弯段坐标采用内插法计算求的；3、钢绞线参数按照试验报告填写；4、工作长度按照实测长度计算；
预应力 编号
要素点
要素点坐标 X (cm) Y (cm) Z (cm)
竖曲线转角
度
θ (rad)
竖曲线半径 （cm）
长度 (cm)
截面面积
(纵向束)钢绞线伸长值计算表
XX标段 参数
张拉控制力(Mpa) 单根钢绞线截面面积Ay（mm2）
钢绞线弹性模量Eg(MPa)
1395 140 195000
张拉控制力NK(KN） 钢绞线每束根数
k
0.0015
2929.5
15
μ
0.17
适用联号 束编号
图纸编号
2、5、6、10、11、12 N1(边腹板内侧)
0.3
0.967
2229.002 2266.833
6.2
0.982
2189.906 2209.396
0.3
0.999
2187.955 2188.930
0.3
0.979
2141.121 2164.453
2.9
0.986
2110.918 2125.984
0.2
0.999
2109.411 2110.164
26.0
00.00.0.-03.0 0.0 8000
9000
-50
审 核：
0.003 0.001 0.009 0.009 0.001 0.021 0.014 0.001 0.031 0.014 0.001 0.027 0.018 0.001 0.031 0.018 0.001 0.020 0.018 0.001 0.034 0.018 0.001 0.022 0.014 0.001 0.014 0.003 0.004
0.1700 0.1700 0.1700 0.1700 0.1700 0.1700 0.1700 0.1700 0.1700 0.1700 0.1700 0.1700 0.1700 0.1700 0.1700 0.1700 0.1700 0.1700 0.1700 0.1700 0.1700 0.1700 0.1700 0.1700 0.1700 0.1700 0.1700 0.1700 0.1700
0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015
②
①
1
计 算：
7700
165
7500
175
7429.9
178.5
7400
179.6
7370
180
7300
180
6797.9
180
6750
179
6702.2
176.2
5547.8
83.8
5500
81
5452.1
80
4759.3
80
4700
81.5
4641
85.9
3729
176.2
3670
180.5
3610.7
0.2
0.987
2080.947 2095.147
4.6
0.997
2074.642 2077.793
1.0
0.997
2067.381 2071.009
1.2
固定端46.1ຫໍສະໝຸດ 200170150
151.5
135.6
171681.081.25 18128107.65.2
11717689.20
1811081707918.76.55 165
0.4
0.970
2440.957 2478.597
5.5
0.982
2398.209 2419.520
0.3
0.999
2396.076 2397.142
0.3
0.980
2348.334 2372.125
1.3
0.982
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0.3
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