初三物理经典难题详解.pdf

3000N
=
1000N
T2
=
OA OB
(G甲
+
G乙 )
=
1 3
3600N
= 1200N
G甲 （1 分甲） （1 分）
G 甲+ G 乙
图1
乙
F 人1 F 人2
（2）以动滑轮为研究对象，受力分析如图 2 甲、乙所示
因动滑轮处于静止状态，所以：
T 动 1＝G＋2F1，T 动 2＝G＋2F2 又 T 动 1＝T1，T 动 2＝T2 所以：
FD1
FD2
物体 A 始终处于静止状态，所以有
A
A
FA1
FA2
GA
甲
图2
GA 乙
FD1 = GA + FA1 FD2 = GA + FA2 ,
（以上两个式子共 1 分）
已知 GA=1600N， FD1 为 2100N，
图 26
FD2 为 2400N，所以可以求得 FA1 = FD1 − GA = 2100N −1600N = 500N （1 分）
【解析】 要想求小车受到的拉力，须取动滑轮为研究对象，受力如图 10（有三股绳子向右拉着动滑轮），小车受到的拉力 F’， F′＝3F＝3000N。
求树受到的拉力，要取定滑轮为研究对象，受力如图 11（有两股绳子向左
拉着定滑轮），树受到的拉力 F″＝2F＝2000N。
【总结】处理滑轮组一类力学题，使用的仍是解决力学问题的一般思路，
光滑滑轮，它的另一端受的拉力为 F，地面对物体的支持力为 N，下面关
于这三个力大小的关系正确的是：
A．F=G ;
B．G=N ; C．F+N=G ; D． F=N.
【解析】
1. 这样想比较简单 N 是物体给予地面的力的反作用力 而当绳子另一边
有个 F 的时候 并不是全部力都给予了地面 地面只受到了 G-F 的力 由
学无 止 境
C. F 逐渐减小，但 F＞G D. F 逐渐增大，但 F＜G 【解析】 过 A、B 分别作墙的垂线交墙于 F、E ∴AF∥BE ∴三角形 AFO∽三角形 BEO（当杠杆和竖直墙之间夹 角逐渐增大时，始终一样） ∴AF/BE=AO/BO ∵AO/BO 是不变的 ∴AF/BE 也不变 又∵G 不变，∴F 也不变 ∵AF 始终大于 BE，∴F＜G 【反思】
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所以 F＝30N。 若求弹簧秤的读数 F 弹，应取定滑轮为研究对象，受力如图 4（有两股绳子向下拉着定滑轮）。 因为静止，弹簧秤的读数 F 弹＝G 定＋2F＝10N＋60N＝70N。
7. 如图 5，体重 500N 的人，要将 G＝700N 的吊篮匀速吊起，不 计滑轮、绳重及摩擦。 （1）如图 5，人站在地面上，至少要用_______N 的力拉绳。 （2）如图 6，人站在吊篮中至少要用_______N 的力拉绳。 【解析】 （1）取动滑轮和吊篮整体为研究对象，分析受力如图 7 （两股绳子向上拉着动滑轮和吊篮整体）。由于匀速吊起有 2F＝C 篮，F＝350N。 （2）取动滑轮、吊篮和人整体为研究对象分析受力如图 8（有三股 绳子向上拉着动滑轮、吊篮和人整体）。由于匀速吊起有 3F＝G 人＋C 篮，F＝400N。 【例 5】 一小车 A 陷在泥地里。现 在通过如图 9 所示的滑轮组将小车匀 速拉出，F＝1000N。求小车受到的拉 力和树受到的拉力（不计滑轮、绳重 和摩擦）。
求:(1)动滑轮重和力 F1 的大小; (2)机械效率 η1; (3) 功率 P2。
解：（1）第一次提升货物时，以人为研究对象
F1´ N1
N1 = G人 − F1
①
绳对人的拉力与人对绳的拉力相等， F1 = F1
G人
F1
=
G1
+ G动 4
②
第二次提升货物时，以人为研究对象
F2´ N2
N2 = G人 − F2
甲
G 甲×OA＝T1×OB
(G 甲＋G 乙)×OA＝T2×OB
又知 OA∶AB = 1∶2
所以 OA∶OB = 1∶3
图 22
G甲 = m甲g = 300kg 10N/kg = 3000N T1
B G乙 = m乙g = 60kg 10N/kg = 600N
AO
T2 B
AO
T1
=
OA OB
G甲
=
1 3
G人
G人
F1
=
T1
−G 2
=
1000N 2
−G
=
500N
−
1 2
G
F2
=
T2
− 2
G
=
1200N 2
−
G
=
600N
−
1 2
G
（1 分） （1 分）
甲乙 图3
以人为研究对象，受力分析如图 3 甲、乙所示。
人始终处于静止状态，所以有：
F 人 1＋ N1， ＝G 人， F 人 2＋N2， ＝G 人
因为 F 人 1＝F 1，F 人 2＝F 2，N1＝N1，
竖直向上的拉力为T2时，杠杆在水平位置平衡，小明对地面的压力为N2。已知N1∶N2＝3∶1，
小明受到的重力为600N，杠杆OB及细绳的质量均忽略不计，滑轮轴间摩擦忽略不计，g取
10N/kg。求：
（1）拉力T1；
（2）动滑轮的重力G。
解：
B
A
O
（1）对杠杆进行受力分析如图 1 甲、乙所示：
根据杠杆平衡条件：
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（2）以人为研究对象，受力分析如图 3 甲、乙所示，
人始终处于静止状态，所以有
T1 F1
人
F2
人
T2 G人 = T1 + F1
G人 = T2 + F2
因为T1与T1 大小相等， F1与F 1 大小相等。所以有
F1 = G人 − T1 F2 = G人 − T2 ,
G人
甲
图3
E
O
2FA1 − GB
图4甲
E
O
G ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 已知 F1 : F2 = 11 : 9 ，
乙
得： 11 = G人 − T1
①
H
9 G人 − T2
（1 分）
对杠杆进行受力分析,如图 4 甲、乙所示，根据杠杆平衡条
件： T1
(2FA1 − GB ) OE = T1 OH ②
(2FA2 − GB ) OE = T2 OH ③
（②和③共 1 分） H
即选取研究对象，分析受力，利用平衡条件列方程解题。如何选取研究对
象，是整体还是隔离某一物体，要具体情况具体分析。正确地进行受力分析是解题的关键，
既要找准力的个数，又要找准力的方向。作为教师应教给学生处理问题的一般方法，使学生
能灵活地处理可能遇到的各种问题。
8.放在水平地面上的物体所受重力为 G，系着它的一根竖直轻绳绕过
（1 分）
即
N1
100N + =
1G 2
=
3
N2
1G
1
2
解得 G＝100N
2.如图 24 所示,质量为 60kg 的工人在水平地面上,用滑轮组把货物运到高处。第一次运送货 物时,货物质量为 130kg,工人用力 F1 匀速拉绳,地面对工人的支持力为 N1,滑轮组的机械 效率为 η1;第二次运送货物时,货物质量为 90 kg,工人用力 F2 匀速拉绳的功率为 P2,货箱 以 0.1m/s 的速度匀速上升,地面对人的支持力为 N2, N1 与 N2 之比为 2:3。(不计绳重及滑 轮摩擦, g 取 10N/kg)
③
绳对人的拉力与人对绳的拉力相等， F2 = F2
1分
图 24
G人
F2
=
G2
+ G动 4
④
1分
N1 = 2
⑤
N2 3
把数据分别带入以上 5 个式子，解得： G动 = 300 N
F1=400N
1分 1分
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F2=300N （2）第一次运送货物时滑轮组的机械效率：
1
=
W有 W总
=
G1h F1 4h
【讲解】用分割法判断承重绳子的股数，方法不错，在以往的教学中我也是 这样教的。但初学阶段仍有学生会问：图 1 画线处不是有三股绳子吗？为什 么会是 2F＝G 物等问题。我感觉要想彻底搞清认楚上面的问题，只是划一条 虚线来分割滑轮组是不够的。笔者认为解决滑轮组一类问题的一般方法是： 选取研究对象，分析对象受力，利用平衡条件解题。 首先要讲清楚的是： （1）同一根绳子穿起来的滑轮组绳子上各处的拉力都相等。（不计摩擦，不 计绳重） （2）区分绳子的“根数”与“股数”这两个概念的不同。一根绳子，绕在定 滑轮和动滑轮之间，会被分成几股。 （3）初中阶段研究的对象要么静止，要么做匀速直线运动，即受力满足平衡条件： 合力等于零。 【例 3】如图 2，每个滑轮重 10N，物体 A 重 80N，不计绳重和摩擦，整个装置 处于静止状态，求绳子的拉力 F。 【解析】取动滑轮和物体 A 为研究对象，受力分析如图 3（有三股绳子 向上拉着动滑轮和物体 A 整体），因为处于静止状态，所以有 F＋F＋F＝C 物十 G 动，即 3F＝10N＋80N，
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初三物理经典难题详解
1．.如图22所示装置，杠杆OB可绕O点在竖直平面内转动，OA∶AB＝1∶2。当在杠杆A点挂
一质量为300kg的物体甲时，小明通过细绳对动滑轮施加竖直向下的拉力为F1，杠杆B端受
到竖直向上的拉力为T1时，杠杆在水平位置平衡，小明对地面的压力为N1；在物体甲下方加
挂质量为60kg的物体乙时，小明通过细绳对动滑轮施加竖直向下的拉力为F2，杠杆B点受到
，N2＝N2，
T 动1