小学奥数四——三角形内角和

小学奥数（四）三角形内角和

一．【基本知识点】

1、三角形

由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。三角形有三个顶点，三个角和三条边。从三角形的一条顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

2、画三角形

步骤：○1先画一条线段，即一条边；再让量角器的中心和线段的端点重合，0刻度线和射线重合。

②在所需的刻度线的地方点一个点（内外刻度要分清），画出一个已知角。及另一条边

③根据要求确定其它边的长度和角的大小。

3、按角分，三角形可分为( )、( )、( )三类。

4、找规律：锐角三角形有（）个锐角、（）个直角、（）个钝角。

直角三角形有（）个锐角、（）个直角、（）个钝角。

钝角三角形有（）个锐角、（）个直角、（）个钝角。

5、动手做一做：任何三角形的内角和都是（）。任何三角形至少有（）个锐角，最多有（）个钝角。

6、动手测一测：任何三角形的两边之和都（）第三边。（用﹥、﹤、﹦填空）

7、等腰三角形不一定是等边三角形，但是等边三角形一定是等腰三角形。

二．【例题】

例1、已知∠1、∠2、∠3是三角形中的三个内角，∠2＝90°∠1=60°，求∠3是多少度？这个三角形是什么三角形？∠2是∠3的几倍？

例2、已知∠1、∠2、∠3是三角形中的三个内角，∠2+∠1=∠3，求∠3是多少度？如果∠3是∠1的2倍，则∠1，∠2分别是多少度？这个三角形是什么三角形？

例3、已知等腰三角形(如果是直角三角形呢？)的一个顶角是38°，它的一个底角是多少度?

练习3、已知等腰三角形的一个角是38°，它的另一个底角是多少度?

例4、已知一个等腰三角形的底长是10米，另一腰长8米，求三角形周长是多少米?

例5、如右图，已知∠1＝60°，∠4＝25°，求∠3的度数

练习5、如图，∠1=70°，∠2=45°，∠3=28°，则∠4=（）∠5=（）

三．【探索练习】

1、在一个直角三角形中，已知一个锐角为35°，求另一个锐角。然后按要求画出角。

2、在一个等腰三角形中，已知一个底角为65°，求顶角？然后画出这个角。

3、在一个等腰三角形中，已知一个角为68°，求另两个角？如果是在直角三角形中呢？

4、在下图中,已知∠1＝130°，∠4＝110°，求∠2的度数?

5、已知：如图∠2＝58°，∠3＝37°，∠4＝55?

6、在三角形ABC中，已知∠A＝2∠C，∠B＝2∠C，求∠A、∠B、∠

C？

7、发现规律：

A．三角形的内角和是：（）；

B、正方形的内角和是：（）、长方形的内角和是：（）、

平行四边形的内角和是：（）、梯形的内角和是：（）；

C、五边形的内角和是：（）；

D、六边形的内角和是：（）；

……

你发现了什么规律？（提示：将多边形分割成几个三角形。）