冲量和动量和动量定理
冲量、动量定理
冲量、动量定理冲量动量定理冲量：1，概念：⼒F 和时间t 的乘积叫做⼒F 在这⼀段时间内的冲量。
2，定义式：I=Ft3，单位：⽜秒，符号是NS4，对冲量的理解：（1）⽮量性：运算遵循平⾏四边形定则。
（2）过程性：是过程量。
（3）绝对性：⼒的冲量与参照物的选择⽆关。
动量定理1，内容：物体所受合⼒的冲量等于物体动量的变化2，表达式：0mv mv Ft t -=3，量定理适⽤于恒⼒，也适⽤于变⼒；对于变⼒，式中的F 应理解为变⼒在作⽤时间⾥的平均值。
如铁锤钉钉⼦。
例1如图所⽰，两个质量相等的物体从同⼀⾼度沿倾⾓不同的两个光滑固定斜⾯由静⽌⾃由滑下（α＞θ），到达斜⾯底端的过程中（）A ．两物体所受重⼒冲量相同B ．两物体所受合外⼒冲量不同C ．两物体到达斜⾯底端时动量相同D ．两物体到达斜⾯底端时动量不同例2恒⼒F 作⽤在质量为m 的物体上，如图所⽰，由于地⾯对物体的摩擦⼒较⼤，没有被拉动，则经时间t ，下列说法正确的是（）A ．拉⼒F 对物体的冲量⼤⼩为零B ．拉⼒F 对物体的冲量⼤⼩为FtC ．拉⼒F 对物体的冲量⼤⼩是Ft cosθD ．合⼒对物体的冲量⼤⼩为零例3⽔平⾯上有质量相等的a 、b 两个物体，⽔平推⼒F 1、F 2分别作⽤在a 、b 上.⼀段时间后撤去推⼒，物体继续运动⼀段距离后停下. 两物体的v ―t 图线如图所⽰，图中AB ∥CD . 则整个过程中A ．F 1的冲量等于F 2的冲量B ．F 1的冲量⼤于F 2的冲量C ．摩擦⼒对a 物体的冲量等于摩擦⼒对b 物体的冲量D ．合外⼒对a 物体的冲量等于合外⼒对b 物体的冲量例4篮球运动员接传来的篮球时，通常要先伸出两臂迎接，⼿接触到球后，两臂随球迅速引⾄胸前.这样做可以A ．减⼩篮球的动量变化率B ．减⼩篮球对⼿的冲量C ．减⼩篮球的动量变化量D ．减⼩篮球的动能变化量（2）⼈从⾼处跳到低处，为了安全，⼀般都是脚尖先着地，这样做的⽬的是为了A ．减⼩着地时所受冲量B ．使动量增量变的更⼩C ．增⼤⼈对地⾯的压强，起到安全作⽤D ．延长对地⾯的作⽤时间，从⽽减⼩地⾯对⼈的作⽤⼒例5质量为m的⼩球在竖直光滑圆形内轨道中做圆周运动，周期为T，则以下说法正确的是（）A．每运转⼀周，⼩球所受重⼒的冲量的⼤⼩为0 B．每运转⼀周，⼩球所受重⼒的冲量的⼤⼩为mgTC．每运转⼀周，⼩球所受合⼒的冲量的⼤⼩为0 D．每运转半周，⼩球所受重⼒的冲量的⼤⼩⼀定为mgT/2（2）下列运动过程中，在任意相等时间内，物体的动量变化量相等的是：A、匀速圆周运动B、竖直上抛运动C、平抛运动D、变加速直线运动例6⼀个质量为0.5kg的弹性⼩球，在光滑⽔平⾯上以l0m／s的速度垂直撞到墙上，碰撞后⼩球沿⼊射⽅向的相反⽅向运动，反弹后的速度⼤⼩与碰撞前相同。
1动量与冲量动量定理
m v1
O
例2 一柔软链条长为l， 单位长度的质量为，链条放 在有一小孔的桌上，链条一 端由小孔稍伸下，其余部分 堆在小孔周围．由于某种扰 动,链条因自身重量开始下落.
m2
O
m1 y
y
求链条下落速度v与y之间的关系．设各处摩 擦均不计，且认为链条软得可以自由伸开．
解 以竖直悬挂的链条 和桌面上的链条为一系统， 建立坐标系
0
t
f12与f21为一对作用力和反作用 力,
f12 f21
fi内 0 即系统的内力矢量合为 0。 令 P mi vi Pi 为系统的动量矢量合，
t ( Fi外 )dt P P0 P
0
t
质点系的动量定理：合外力的冲量等于质 点系动量的增量。
§2.质点系的动量定理 / 一、质点系的动量定理
可以看出，当物体的状态变化一定 时，作用力越大，时间越短；作用力越 小，时间越长。
§1.冲量与动量、动量定理 / 一、冲量
1、恒力的冲量 力与力的作用时间的乘积为恒力的冲量。
I F (t t0 ) Ft
2、F~t图 在F~ t 图曲线 下的面积为冲量。 F 曲线下的面积为：
S F (t t0 ) Ft
§2.质点系的动量定理 / 二、注意几点
再如：火箭发射过程 中，火箭与喷射燃料 之间的作用力为内力， 但为什么火箭的动量 却改变了呢？ 如果把火箭与燃 料作为一个系统，火 箭向上的动量与燃料 向下的动量大小相等 方向相反，系统总动 量为 0。
§2.质点系的动量定理 / 二、注意几点
例1 设有一静止的原 pe(电子) 子核，衰变辐射出一个电子 和一个中微子后成为一个新 pN 的原子核．已知电子和中微 p ν(中微子) 子的运动方向互相垂直，且 电子动量为1.210-22 kg· s-1，中微子的动 m· 量为6.410-23 kg· s-1．问新的原子核的动 m· 量的值和方向如何？
冲量、动量、动量定理
n n1 f ji
i1 j1
dt
n
mivi2
n
miv i1
i1
i1
因为内力成对出现
n n1
f ji 0
i1 j1
这说明内力对系统的总动量无贡献， 但对每个质点动量的增减是有影响的。
10
于是有
t2
t1
n i 1
Fi外 dt
n i 1
mi vi 2
n i 1
miv i1
冲量、动量、动量定理
力的瞬时效应→ 加速度：牛顿定律
力的积累效应──
力的时间积累 力的空间积累
动量定理 动能定理
一、质点的动量定理
１、动量的引入
在牛顿力学中，物体的质量可视为常数
故
F
m
dv
d
(mv )
dt dt
即
Fdt
d
(mv)
t2 t1
Fdt
mv2
mv1
1
１）式中mv
叫做动量，是物体运动量的量度。
（A） （C）
2mvj
2mvi
Y
vA
BO A
vB
（B） （D）
2mvj
2mvi
动量的增量为
P mv2 mv1
X
mvB j mv A j
2mvj
答（B）
6
例2-9 一火箭在均匀引力场中，以恒定速率u喷射气体，由静止上升。假定排出气 体质量的增加率为dm/dt=m,其中m是火箭的瞬时质量，是常数，再假定使火箭减 速的空气阻力是bv（b为常数），求火箭的终极速度。
物体的速度v=__________。
I
t2
Fdt
1.动量冲量 动量定理
3. 动量定理往往讨论动量的变化量一定时,作用 力和作用时间的相互关系: 作用时间越短, 平 均相互作用力越大。一个力大于另一个力50倍 以上, 一般可以忽略 4. 解决物理问题的三条路:
①动力学即牛顿第二定律
②动量关系
③能量关系
1.如图所示，两个质量相等的物体在同一高度 沿倾角不同的两个光滑斜面由静止自由滑下， 到达斜面底端的过程中，两种情况以下物理量： A.重力的冲量 B.弹力的冲量 C.合力的冲量 D.刚到达底端时的动量 E.刚到达底端时的动能. F.重力的瞬时功率
动量和冲量
1. 冲量：力对时间的积累效应，是过程量； （与物体是静止，还是运动无关；） F △t ； 矢量； 单位：N.s 由牛顿第二定律及加速度定义得 F = ma = m △V/ △t 即 F △t =m △V 冲量影响物体质量和速度的乘积。 * 合外力冲量 F合 t = △P
2. 动量: 质量和速度的乘积, 动量 P = m V
例6.如图所示,质量为50g的小球以12m/s的水 平速度抛出,恰好与斜面垂直碰撞,其碰撞后的 速度的大小恰好等于小球抛出时速度的一半.小 球与斜面碰撞过程中所受到的冲量的大小是( ). A.1.4N· s C.1.3N· s B.0.7N· s D.1.05N· s C
练习1.质量为m，初速度为v0的物体作竖 直上抛运动，不计空气阻力, 在回到原位 置的全过程中，物体动量变化量的大小为 A．0 B．m vo （C ） C．2mvo D．以上都不对 练习2.做平抛运动的物体, 质量为 m , 初 速度为 Vo, 经过 t s, 速度变为Vt,,, t s 内物体动量的变化量. (动量变化量和合外力冲量两种方法解)
动量定理的应用
练习3. 一粒钢珠从静止状态开始自由下落，然 后陷入泥潭中，若把在空中自由下落的过程称 为1，进入泥潭直到停住的过程称为2，则： A.过程1中钢珠动量的改变量等于重力的冲量； B.过程2中阻力的冲量的大小等于过程1中重力的 冲量大小； C.过程2中阻力的冲量的大小等于过程1与过程2 中重力的冲量大小； D.过程2中钢珠的动量改变量等于阻力的冲量.
1.冲量与动量及动量定理
增加动量变化，并 减小作用时间，可 增加有用的作用力
用铁锤猛击放在“大力士” 身上的大石块，石裂而人 不伤，这是什么道理？
用铁锤猛击大石块，大石块受 到很大的打击力而破裂，根据动 量定理得 Ft mv 1 mv 0
石块虽然受到的作用力F很大， 但力作用时间极短，而大石块的 质量又很大，因而引起的速度变 化就很小，即大石块几乎没有向 下运动，而且石块与人的身体接 触面积又较大，据 P F / S ，
动量、冲量、动量定理
去掉这些海绵 垫可以吗？为米多高的地方落到地板上，肯 定会被打破，现在，在地板上放一块泡沫 塑料垫，让鸡蛋落到泡沫塑料上，会看到 什么现象？你能解释这种现象吗？
生活中的这些现象都是什么原理呢？
质量为M 的物体在水平恒力F 的作用下，经过时间t，速度由v0 变为 vt
二、动量定理
1. 动量定理： 物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化量
公式： I = Δp
常用形式：Ft
mvt mv0
P 由上述公式变形可得：F （牛二定律的动量形式） t
现代物理学把力定义为物体动量的变化率， 反应物体动量变化的快慢：
应用举例
1、用锤子使劲压钉子，就很难 把钉子压入木块中去，如果用锤 子以一定的速度敲钉子，钉子就 很容易钻入木块，这是为什么？
（2）选择初、末状态，判断对应的动量
（3）分析过程中的各力冲量，规定正方向
（4）动量定理描述运动模型
（5）求解方程
（6）对结果进行必要地分析或讨论。
冲量与功 冲 量 功 力的积累 对时间的积累 对空间的积累 I=Ft W=Fs cosα 定义式 矢、标量性 矢量 标量 联系的量 动量增量 动能增量 某力对物体做了功，该力一定有冲量； 而某力有冲量，该力却不一定做了功。
动量和冲量、动量定理
第一讲、动量和冲量动量定理【基础再现】一、动量和冲量1、动量（1）定义：运动物体的叫动量，p= ，动量的单位：。
（2）物体的动量表征物体的运动状态，所以它是量，其中的速度为速度，通常以地面为参考面。
（3）动量是量，其方向与的方向相同，两物体的动量相同是必须大小相等，方向相同。
（4）动量和动能的区别动量动能相同点和速度一样都是描述物体运动状态的物理量，都是状态量。
不同点V的大小或方向改变都可以让P变。
是矢量动量p的改变是力在时间上的积累V的大小变，动能变。
是标量动能Ek是力在空间（位移）上的积累联系P2=2mEk2、动量的变化(1)△p=P t-P0=mv2-mv1（矢量式，注意方向）（2）是矢量，其方向和方向相同，与合外力方向，与动量的方向无关。
由合外力方向决定。
（3）动量变化率物体所受的合外力F等于物体动量变化率：。
3、冲量（1）定义：，叫做该力的冲量，I= ，（适用恒力，变力用平均值，图像法）单位：。
（2）冲量是量，它表示力在一段时间上的积累。
（3）冲量是量，其方向由方向决定，如果在作用时间内力的方向不变，冲量的方向就与力的方向相同。
求冲量时，一定要注意明确是哪个力在哪段时间内对哪个物体的冲量。
（4）冲量和功的区别冲量是矢量，功是矢量。
冲量是力在时间上的积累，功是力在空间上的积累。
二、动量定理（1）物体所受的，等于这个物体运动的，这就是动量定理。
表达式：F合= 。
（2）动量定理的研究对象是物体，或是单个物体的系统，但是高中只要求用来研究单个物体的冲量或动量变化。
（3）动量定理中F是物体所受的合外力。
可以是恒力，也可以是变力。
当合外力是变力时，可以先求出合外力的平均值再求冲量。
（4）运用A、定性分析有关现象B、定量计算有关物理量①两种类型已知动量或是动量变化，求合外力的冲量。
已知合外力的冲量求动量或是动量的变化量。
②运用动量定理的计算步骤 选定研究对象，明确运动过程进行受力分析和运动的初、末状态分析 选定正方向，根据动量定理列方程【典型例题】 一、动量 例1：质量为m=1kg 的小球，从高H=5cm 处，自由下落，小球落到泥沙并下陷h=1cm 静止，求（1）小球从开始下落到与泥沙接触的前这段时间内动量变化； （2）小球与泥沙作用的这段时间内动量变化；（3）小球从静止开始下落到静止在泥沙中的这段时间内动量变化。
冲量和动量
冲量和动量、动量定理一、动量与冲量动量定理 1．动量在牛顿定律建立以前，人们为了量度物体作机械运动的“运动量”，引入了动量的概念。
当时在研究碰撞和打击问题时认识到：物体的质量和速度越大，其“运动量”就越大。
物体的质量和速度的乘积mv 遵从一定的规律，例如，在两物体碰撞过程中，它们的改变必然是数值相等、方向相反。
在这些事实基础上，人们就引用mv 来量度物体的“运动量”，称之为动量。
2．冲量要使原来静止的物体获得某一速度，可以用较大的力作用较短的时间或用较小的力作用较长的时间，只要力F 和力作用的时间的乘积相同，所产生的改变这个物体的速度效果就一样，在物理学中把F 叫做冲量。
3．质点动量定理由牛顿定律，容易得出它们的联系：对单个物体：即合外力的冲量等于动量的增量，这就是质点动量定理。
二、动量守恒定律对于相互作用的系统，在合外力为零的情况下，由牛顿第二定律和牛顿第三定律可得出物体的总动量保持不变。
即：++……+=……三、运用动量守恒定律的解题步骤1．明确研究对象，一般是两个或两个以上物体组成的系统；2．分析系统相互作用时的受力情况，判定系统动量是否守恒； 3．选定正方向，确定相互作用前后两状态系统的动量； 4．在同一地面参考系中建立动量守恒方程，并求解．四、碰撞1.弹性碰撞特点：系统动量守恒，机械能守恒．设质量m 1的物体以速度v 0与质量为m 2的在水平面上静止的物体发生弹性正碰，则有动量守恒：221101v m v m v m +=碰撞前后动能不变：222211111011v m v m v m +=所以012121v v m m m m +-=022211v v m =(注：在同一水平面上发生弹性正碰，机械能守恒即为动能守恒)[讨论]①当m l =m 2时，v 1=0，v 2=v 0(速度互换)②当m l <<m 2时，v 1≈-v 0，v 2≈O (速度反向) ③当m l >m 2时，v 1>0，v 2>0(同向运动)④当m l <m 2时，v 1<O ，v 2>0(反向运动)⑤当m l >>m 2时，v 1≈v,v 2≈2v 0 (同向运动)、 2.非弹性碰撞特点：部分机械能转化成物体的内能,系统损失了机械能两物体仍能分离.动量守恒 用公式表示为：m 1v 1+m 2v 2= m 1v 1′+m 2v 2′机械能的损失：)()(22221211212222121121'+'-+=∆v m v m v m v m E3.完全非弹性碰撞特点：碰撞后两物体粘在一起运动，此时动能损失最大,而动量守恒． 用公式表示为： m 1v 1+m 2v 2=(m 1+m 2)v动能损失：221212222121121)()(v m m v m v mE k +-+=∆ 三、平均动量守恒问题——人船模型：1．特点：初态时相互作用物体都处于静止状态，在物体发生相对运动的过程中，某一个方向的动量守恒（如水平方向动量守恒）．对于这类问题，如果我们应用“人船模型”也会使问题迅速得到解决，现具体分析如下：t ∆t ∆01mv mv v m t ma t F -=∆=∆=∆pt F ∆=∆t v m 11t v m 22n n v m +'+'2211v m v m n n v m 'lv 0 v S【模型】 如图所示，长为L 、质量为M 的小船停在静水中，一个质量m 的人立在船头，若不计水的粘滞阻力，当人从船头走到船尾的过程中，船和人对地面的位移各是多少？ 〖分析〗四、“子弹打木块”模型此模型包括：“子弹打击木块未击穿”和“子弹打击木块击穿”两种情况，它们有一个共同的特点是：初态时相互作用的物体有一个是静止的（木块），另一个是运动的（子弹） 1．“击穿”类其特点是：在某一方向动量守恒，子弹有初动量，木块有或无初动量，击穿时间很短，击穿后二者分别以某一速度度运动【模型1】质量为M 、长为l 的木块静止在光滑水平面上，现有一质量为m 的子弹以水平初速度v 0射入木块，穿出时子弹速度为v ，求子弹与木块作用过程中系统损失的机械能。
动量冲量动量定理知识要点
动量冲量动量定理知识要点
两个基本概念——冲量与动量
冲量I(N·s)：力和力的作用时间的乘积．冲量是矢量，冲量的方向就是力的方向．
动量p(kg·m／s)：物体的质量与运动速度的乘积，p=mv．动量也是矢量，动量的方向就是速度的方向．
注意1．动量是一个瞬时量，定义式中的v是瞬时速度．当物体作变速运动时，不同时刻有不同的动量．冲量是一个过程量，它与力的作用时间有关．同一个力的作用时间越长，力的冲量越大．
2．动量与动能不同．动量是矢量，可以有分量式．具有动量的物体，
值上的联系是
动量定理
内容：物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化．
公式：Ft=Δp=p′-p，或Ft=mv′-mv．
注意1．动量定理是一个矢量式，可以有分量形式，即物体在某方向上受到外力的冲量一定等于该方向上动量的变化．限于一维的情况时，只需规定一个正方向．公式I=Δp=p′-p中的“-”号，是运算符号，表示必须是末动量p′减去初动量p，与正方向规定无关．
2．动量定理公式Ft=Δmv中的F，是作用在物体上的合外力．当一个物体受到几个力同时作用时，合外力的冲量才等于整个物体的动量变化，它的方向才与物体的动量变化(不是初动量或末动量)方向相同．其中某一个力的冲量，只等于这个力与时间的乘积．
3．动量定理也适用于变质量的情况，式中p=mv可以作为独立的一个物理量．
动量定理与牛顿第二定律的比较。
动量定理与冲量定理
动量定理与冲量定理动量定理和冲量定理是力学中两个基本的物理定理，它们描述了物体在外部作用力下的运动规律。
本文将对动量定理和冲量定理进行详细的阐述和解释。
一、动量定理动量定理是描述物体运动的基本原理之一，它表明在外部作用力作用下，物体的动量会发生变化。
动量定理可以用数学方式表示为：F = Δp/Δt其中，F代表作用力，Δp代表物体动量的变化量，Δt代表时间的变化量。
动量是描述物体运动状态的物理量，它的大小等于物体的质量乘以速度。
即：p = m * v，其中p代表动量，m代表物体的质量，v代表物体的速度。
根据动量定理，当物体受到外力作用时，物体所受的冲动（即作用力的积分）等于物体动量的变化。
这意味着，外部作用力对物体的冲击会导致物体动量的改变。
动量定理的一个应用是解释碰撞现象。
在碰撞中，物体的动量会发生改变，而动量定理可以解释碰撞过程中物体速度的变化。
二、冲量定理冲量定理是描述物体运动的另一个基本原理，它表明外力对物体的作用时间越长，物体所受的冲量越大。
冲量定理可以用数学方式表示为：I = Δp其中，I代表冲量，Δp代表物体动量的改变量。
冲量也可以理解为作用力在单位时间内施加在物体上的效果，它的大小等于作用力乘以作用时间。
即：I = F * Δt。
根据冲量定理，一个物体所受的冲量等于物体动量的变化量。
而冲量的大小与物体质量、速度和作用力的大小有关。
冲量定理在解决一些动态问题时非常有用，它可以帮助我们分析物体与外部作用力之间的关系，从而预测物体的运动状态。
三、动量定理与冲量定理的关系动量定理和冲量定理是密切相关的，它们都揭示了物体运动与外力作用之间的基本关系。
动量定理描述了物体动量的变化，即物体在外部作用力下速度发生改变。
而冲量定理则说明了作用力的大小与物体动量的变化之间的关系。
根据动量定理和冲量定理可以得出结论：外部作用力对物体的冲击会导致物体动量的改变，而物体动量的改变又会反过来影响物体的运动状态。
高二物理公式：冲量与动量
高二物理公式：冲量与动量
高二物理公式：冲量与动量
高二物理公式：冲量与动量
1.动量：p=mv {p:动量(kg/s)，m:质量(kg)，v:速度(m/s)，方向与速度方向相同｝
2.动量定理：I=Δp或Ft=mvt–mvo
{Δp:动量变化Δp=mvt–mvo，是矢量式}
3.动量守恒定律：p前总=p后总或p=p’´也可以是m1v1+m2v2=m1v1´+m2v2´
4.冲量：I=Ft {I:冲量(N•s)，F:恒力(N)，t:力的作用时间(s)，方向由F决定｝
5.弹性碰撞：Δp=0;ΔEk=0 {即系统的动量和动能均守恒}
6.非弹性碰撞
Δp=0;0<ΔEK<ΔEKm {ΔEK：损失的动能，EKm：损失的最大动能}
7.完全非弹性碰撞Δp=0;ΔEK=ΔEKm {碰后连在一起成一整体}
8.物体m1以v1初速度与静止的物体m2发生弹性正碰:
v1´=(m1-m2)v1/(m1+m2)
v2´=2m1v1/(m1+m2)
9.子弹m水平速度vo射入静止置于水平光滑地面的长木块M，并嵌入其中一起运动时的机械能损失。
专题十三：动量、冲量、动量定理
专题十三：动量、冲量、动量定理基本知识：一．动量和冲量1． 冲量I ：力F 和力的作用时间t 的乘积Ft 叫做力的冲量。
公式：Ft I = 单位：牛·秒 符号：s N ·冲量是矢量，方向是力的方向。
2． 动量p ：物体的质量和速度的乘积叫做物体的动量。
公式：mv p = 单位：千克·米/秒 符号：s m kg /·一个例2：有两个物体a和b，其质量分别为m a和m b,且m a>m b.它们的初动能相同.若a和b分别受到不变的阻力F a和F b的作用，经过相同的时间停下来，它们的位移分别为S a和S b，则（）A、F a>F b且S a<S b；B、F a>F b且S a>S b；C、F a<F b且S a>S b；D、F a<F b且S a<S b；随堂练习：1．对于任何一个质量不变的物体，下列说法正确的是：（）A．物体的动量发生变化，其速率一定变化；B．物体的动量发生变化，其速率不一定变化；C．物体的速率发生变化，其动量一定变化；A、10N·s；B、20N·s；C、30N·s；D、40N·s；9．一个运动物体,从某时刻起仅受一给定的恒定阻力作用而逐渐减速，直到停止。
这段运动时间由下列的哪个物理量完全决定（）A．物体的初速度B．物体的初动能C．物体的初动量D．物体的质量10．一个物体的质量是2kg,此物体竖直落下，以10m/s的速度碰到水泥地面上，随后又以8 m/s的速度被反弹起来，若取竖直向上为正方向，物体的动量变化了多少？11．一质量为100g的小球从0.80m高处自由下落到一厚软垫上. 若从小球接触软垫到小球陷至最低点经历了0.20s，则这段时间内软垫对小球的冲量为 _. (取g=10m/s2,不计空气阻力)12．两个小球的质量分别为m1和m2，且m1＝2m2，当它们的动能相等时，它们的动量之比P1 ：P2＝。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
高一物理 第一单元 冲量和动量 动量定理一、内容黄金组1． 理解动量的概念，知道动量的定义，知道动量是矢量2． 理解冲量的概念，知道冲量的定义，知道冲量是矢量3． 知道动量的变化也是矢量，会正确计算一维的动量变化。
4． 理解动量定理的含义和表达式，能用动量定理解释现象和进行有关的计算。
二、要点大揭秘1． 冲量I ：（1） 定义力和作用时间的乘积称为冲量，矢量（2） 表达式：I ＝Ft 单位 牛·秒（3） 方向：在F 方向不变时，其方向与力的方向相同；（4） 物理意义：反映力的时间积累效果的物理量，是过程物理量，即冲量的大小、方向都与过程有关，在作用力一定时，所经历的时间越长，冲量也越大；（5） 提到冲量必须指明是那个力的冲量或合力的冲量。
（6） 冲量的定义式I ＝Ft 只适用于计算恒力（大小、方向均不变）的冲量，对于的冲量一般不适用，但是，如果力F 的方向不变，而大小随时间作线性变化，则可用力的平均值20t F F F +=来计算，因为20t F F F +=的成立条件是力F 随时间t 作线性变化。
2． 动量P ：（1） 定义：运动物体质量和速度的乘积。
（2） 表达式：P ＝mv ，千克·米/秒；（3） 方向：与速度方向相同；（4） 物理意义：描述运动物体的状态量；（5） 动量是一个相对物理量，其大小、方向均与参照物的选取有关，通常情况下，选取地球为参照物。
3． 对动量定理Ft=mv ’-mv 的认识（1） 式中的Ft 是研究对象所受的合外力的总冲量，而不是某一个力的冲量，合外力的总冲量等于所有外力在相同时间内的冲量的矢量和，当研究对象所受到的所有外力在一条直线上，矢量和的计算简化为代数和的计算。
（2） 合外力的总冲量与物体动量的变化量相联系，与物体在某一时刻的动量没有必然的联系，物体所受的合外力的冲量，是引起物体动量发生变化的原因，必须说明，当物体速度的大小或方向发生变化，或两者均发生变化时，物体的动量也就一定发生了变化。
（3） 动量定理是矢量式，物体动量变化量的方向与合外力的冲量方向相同，而物体某一时刻的动量方向跟合外力冲量方向无必然联系，必须区别动量变化量的方向与某一时刻的动量的方向。
（4） 动量的变化量是ΔP ＝p ’－p 是动量的矢量差，只有当物体做直线运动时，物体运动过程中任意两个状态的动量的变化量ΔP 的计算才简化为代数差，在这种情况下，必须事先建立正方向，与规定正方向相同的动量为为正，正方向的选取原则上是任意的。
（5） 在中学物理中，运用动量定理的研究对象通常为单个物体。
（6） 由Ft=mv ’-mv ，得tv v M F )(-'=，该式的物理意义是，物体所受的合外力等于该物体动量对时间的变化率，当合外力为恒力时，动量的变化率恒定，那么物体必定受到恒力作用。
4． 如何计算力的冲量与物体的动量（或动量的变化量）计算力的冲量与物体的动量（或动量的变化量）都有如下两种方法：（1） 由定义式计算，即由I=pt ，p=mv 或ΔP ＝mv ’-mv 进行计算，对于的冲量，一般不能用I ＝Ft 计算（F 方向不变，大小随时间做线性变化的情况除外）（2） 由动量定理计算，动量定理反映了总冲量与动量变化量之间的大小关系及方向关系，故可根据该定理，由动量变化量计算力的冲量，或由总冲量计算动量变化量或某一时刻的动量，当力F 为一般变力时，动量定理是计算冲量的有效手段。
例1． 质量为m 的足球以v 0的速率水平飞来，足球运动员在极短的时间内将它以原速率反向踢出去，求该运动员对足球的冲量。
分析与解：运动员对足球的冲量是变力的冲量，且作用力及作用时间均未知，故只能由动量定理求解，设足球后来的动量方向为正方向，则末动量为mv 0，初动量为-mv 0，由动量定理得I=mv 0－(－mv 0)=2mv 0 运动员对足球的冲量方向与足球的末动量方向相同。
例2．将质量为m 的手榴弹从空中某点水平抛出，不计空气阻力作用，求手榴弹从抛出到下落h 米的过程中，手榴弹动量的变化量。
分析与解：本题既可由ΔP ＝mv ’-mv 求解，也可由动量定理求解。
如果用前一种方法解，要用矢量三角形求解，较为麻烦，而如果由动量定理求解，则很简便。
因为手榴弹在平抛过程中只受重力作用，帮手榴弹动量的变化量应等于其重力的冲量，又重力为恒力，则有 Δp=mgt gh t 2=故gh m p 2=∆，方向竖直向下。
5． 动量定理在解题中的妙用把动量定理应用到系统中，往往能收到奇妙的效果。
试看以下三例：例1 如图1所示，质量M=10kg 的木楔ABC 静置于粗糙水平地面上，动摩擦因数μ=0.02。
在木楔的倾角θ为30°的斜面上，有一质量m=1.0kg 的物块由静止开始沿斜面下滑。
当滑行路程S=1.4m 时，其速度v=1.4m/s ，在这过程中木楔没有动。
求地面对木楔的摩擦力的大小和方向。
(g 取10m/s 2)解析 本题是94年高考第30小题，按标准答案运算，求解过程十分繁琐。
如对m 和M 组成的系统应用动量定理结合运动学公式进行求解，则十分简洁。
对m 及M 组成的系统而言，m 加速下滑系统获得水平向左的动量，由此可知，M 受到地面作用的水平向左的摩擦力，受力如图，对系统在水平方向应用动量定理得：ft=mvcos θ；对m 由运动学运动公式得，S=vt/2。
由此可解得：f=mv 2cos θ/2S=0.61N 。
例2在水平地面上有两个物体A和B，质量均为2kg，A、B相距9.5m。
现A以v0=10m/s的速度向静止的B靠近，A和B发生正碰(撞击时间不计)后，仍沿原方向运动。
己知A在碰撞前后共运动动了4s，物体与地面间的动摩擦因数为μ=0.1。
问B碰后经多长时间停止？(g取10m/S2)解析选取A和B组成的系统为研究对象．对A和B组成的系统而言，碰撞过程中的相互作用力为内力，其总冲量为零．故知系统所受摩擦力作用的总冲量等于系统动量的增量．对系统，由动量定理得例3用细线将金属块M和木块m相连浸没在水中，如图．开始时m的上表面与水平面相平，从静止释放后，系统以加速度a加速下沉，经时间t1线断了，又经时间t2木块停止下沉，求此时金属块的速度．解析选择m和M组成的系统为研究对象．线未断时，系统所受合外力是F=(M+m)a，F是系统所受重力和浮力的合力．线断后，系统受力情况不变，所以合力仍为F=(M+m)a．据动量定理有：可见，把动量定理用到系统中，求解未知量确实简便三、好题解给你1．本课预习题（1）静止在水平面上的物体，用水平力F推它一段时间t，物体始终处于静止状态，那么在t时间内，恒力F对物体的冲量和该物体所受合力的冲量大小分别是（）A．0,0 B.Ft，0 C.Ft，Ft D.0，Ft（2）．下列说法错误的是：（）A．某一物体的动量改变，一定是速度的大小改变B．某一物体的动量改变，一定是速度的方向改变。
C．物体的运动速度改变，其动量一定改变。
D．物体的运动状态改变，其动量一定改变。
（3）．如图所示，一个物体在与水平方向成θ角的拉力F的作用下匀速前进了时间t，则（）A．拉力F对物体的冲量大小为Ft。
B．拉力对物体的冲量大小为Ftsinθ。
C．摩擦力对物体的冲量大小为Ftsinθ.D．合个力对物体的冲量为零。
（4）．下列说法中正确的是（）A．物体所受的合外力越大，合外力的冲量一定越大B．物体所受的合外力越大，物体的动量一定越大。
C．物体所受的合外力越大，物体的动量变化一定越大。
D．物体所受的合外力越大，物体的动量变化率一定越大。
（5）．下列说法中正确的是（）A．物体动量的方向与它所受合外力的方向相同。
B．物体动量的方向与它所受合外力的冲量方向相同。
C．物体动量变化的方向与它所受合外力的方向相同。
D．物体的动量变化率的方向与它所受的合外力的方向相同。
本课预习题参考答案：(1)B(2)AB(3)AD(4)D(5)CD2．基础题（1）．一个质量为m的物体沿倾角为θ的固定斜面匀速滑下，滑至底端历时为t，则下滑过程中斜面对物体的冲量说法正确的是（）A．大小为mgtcosθB。
方向垂直斜面向上C．大小为mgsinθ D.方向竖直向上。
（2）关于物体的动量，下列说法中正确的是（）A．物体的动量越大，其惯性也越大。
B．同一物体的动量越大，其速度一定越大。
C．物体的动量越大，其受到的作用力的冲量一定越大。
D．动量的方向一定沿物体的运动方向。
（3）用力F作用在质量为m的物体上，以过时间t，物体的速度由v1增加到v2,且v1和v2在同一方向上，如果将F作用在质量为m/2的物体上，则这一物体在时间t内动量的变化应为（）A．m(v1-v2) B.2m(v2-v1) C.4m(v2-v1) D.m(v2-v1)(1) D (2)BD(3) D3．应用题(1)如图所示，某人身系弹性绳自高空P点自由下落，图中a点是弹性绳的原长位置，c点是人所到达的最低点，b是人静止时悬吊着的平衡位置．不计空气阻力，下列说法中正确的是（）．A．从P至b的过程中重力的冲量值大于弹性绳弹力的冲量值B．从P至b的过程中重力的冲量值与弹性绳弹力的冲量值相等C．从P至C的过程中重力的冲量值大于弹性绳弹力的冲量值D．从P至C的过程中重力的冲量值等于弹性绳弹力的冲量值(2)一粒钢珠从静止状态开始自由下落，然后陷入泥潭中，若把在空气中下落的过程称为Ⅰ，进入泥潭直到停止的过程称为Ⅱ，则（）A．过程Ⅰ中钢珠动量的改变量等于重力的冲量B．过程Ⅱ中阻力的冲量大小等于过程1中重力的冲量的大小C．过程Ⅱ中阻力的冲量大小等于过程1与过程Ⅱ中重力的冲量的大小D．过程Ⅱ中钢珠动量改变量等于阻力的冲量(3)质量为m的物体在光滑水平面上以速度V1匀速运动，受到一个跟水平方向成α角斜向上拉力作用后，经一段时间t速度变为V2，如图所示，求这段时间t内拉力的冲量．应用题参考答案：(1) AD 人从P点至a点做自由落体运动，只受重力作用；从a点至b点，受重力和绳的弹力作用，但重力大于弹力，所以人仍做加速运动，到b点时，合力为零，加速度也为零，速度达到最大值；从b点至C点，弹力大于重力人做减速运动，到c点时，人的速度变为零．由动量定理知，从 P至 b点的过程中。
人的动量增大，重力的冲量值大于弹力的冲量值；从P至C点的过程中人的动量变化是零，重力的冲量值等于弹性绳的冲量值．所以选项A、D正确．(2) AC(3) m(V2-V1)／cosα本题不知拉力大小，利用冲量的定义无法求解，可借助动量定理求解，但应注意宣中的力是合外力，由动量定理知：Fcosα·t=mv2-mv1 Ft=m(V2-V1)／cosα4．提高题(1)A、B两物体沿同一直线分别在力F A、F B作用下运动，它们的动量随时间变化的规律如图所示，设在图中所示的时间内，A、B两物体所受冲量的大小分别为I A、I B，那么（）A．F A>F B，方向相反 B．F A<F B，方向相反C．I A<I B，方向相同 D．I A>I B，方向相反（2）物块 A和 B用轻绳相连悬在轻弹簧下端静止不动，如图所示；连接A和B的绳子被烧断后，A上升到某位置时速度的大小为v，这时B下落的速度大小为v’，已知A 和B的质量分别为m和M，则在这段时间里，弹簧的弹力对物快A的冲量为（）．A．mv B.mv-Mv’C．mv+ Mv’ D．mv+mv’(3)水力采煤是用高压水枪喷出的水柱冲击煤层而使煤掉下，所用水枪的直径 D=3cm，水速为 60m/s，水柱垂直射到煤层表面上，冲击煤层后自由下落．求水柱对煤层的平均冲力是多少？提高题参考答案：(1) A．D． (2)D (3)2543N四、课后演武场1．在距地面h高处以v0水平抛出质量为m的物体，当物体着地时和地面碰撞时间为Δt，则这段时间内物体受到地面给予竖直方向的冲量为（）2．如图所示，两个质量相等的物体，在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止自由滑下到达斜面底端的过程中，相同的物理量是（）A．重力的冲量B．弹力的冲量C．合力的冲量D．刚到达底端的动量E．刚到达底端时的动量的水平分量F．以上几个量都不同3．在以下几种运动中，相等的时间内物体的动量变化相等的是（）A．匀速圆周运动B．自由落体运动C．平抛运动D．单摆的摆球沿圆弧摆动4．质量相等的物体P和Q，并排静止在光滑的水平面上，现用一水平恒力推物体P，同时给Q物体一个与F同方向的瞬时冲量I，使两物体开始运动，当两物体重新相遇时，所经历的时间为（）A．I/FB．2I/FC．2F/ID．F/I5．A、B两个物体都静止在光滑水平面上，当分别受到大小相等的水平力作用，经过相等时间，则下述说法中正确的是（）A．A、B所受的冲量相同B．A、B的动量变化相同C．A、B的末动量相同D．A、B的末动量大小相同6．A、B两球质量相等，A球竖直上抛，B球平抛，两球在运动中空气阻力不计，则下述说法中正确的是（）A．相同时间内，动量的变化大小相等，方向相同B．相同时间内，动量的变化大小相等，方向不同C．动量的变化率大小相等，方向相同D．动量的变化率大小相等，方向不同7．关于冲量、动量与动量变化的下述说法中正确的是（）A．物体的动量等于物体所受的冲量B．物体所受外力的冲量大小等于物体动量的变化大小C．物体所受外力的冲量方向与物体动量的变化方向相同D．物体的动量变化方向与物体的动量方向相同8．重力10N的物体在倾角为37°的斜面上下滑，通过A点后再经2s到斜面底，若物体与斜面间的动摩擦因数为0.2，则从A点到斜面底的过程中，重力的冲量大小______N·s，方向______；弹力的冲量大小______N·S，方向______；摩擦力的冲量大小______N·s。