高等数学说课课件
合集下载
高等数学完整版详细 ppt课件
h
lim f(0h)f(0)lim h 1,
h 0
h
h h 0
y y x
o
x
f(0h )f(0 ) h
lim
lim1.
h 0
h
h h 0
即 f (0 )f (0 ), 函y数 f(x)在 x0点不 . 可
四、导数的几何意义
y
f (x0 )表示曲线y f (x) 在点M(x0, f (x0 ))处的 切线的斜率,即
4
4
2. 2
例3 求函 yx数 n(n为正 )的 整导 .数数
解 (xn)lim (xh)nxn
h 0
h
li[n m n 1 x n (n 1 )x n 2 h h n 1 ]nxn1
h 0
2 !
即(xn)nn x 1.
更一般地 (x ) x 1 . ( R )
例如,
y x
f(x0)
0( x 0 ) y f(x 0 ) x x
l x 0 i y m l x 0 i [ f m ( x 0 ) x x ] 0
函f(数 x )在x 0连 点 . 续
注意: 该定理的逆定理不成立.
★ 连续函数不存在导数举例
1. 函 数 f(x)连 续 ,若f(x0)f(x0)则 称x0点 为函f(数 x)的角,函 点数在角点 . 不
xx0
切线 MT的斜率为 ktan lim f(x)f(x0). x x0 xx0
二、导数的定义
定义 设函数 y f ( x)在点 x0的某个邻域内 有定义, 当自变量 x在 x0处取得增量 x (点 x0 x 仍在该邻域内)时, 相应地函数 y取 得增量y f ( x0 x) f ( x0 ); 如果y与 x之比当x 0时的极限存在, 则称函数 y f ( x)在点 x0处可导, 并称这个极限为函 数 y f ( x)在点 x0处的导数, 记为y x x0 ,
《高等数学说课》课件
研究罗尔定理的适用条件和 证明过程，应用于解决实际 问题。
拉格朗日定理
理解拉格朗日定理的含义和 应用场景，加深对微分中值 定理的理解。
Taylor公式及其在数学和物理中的应用
Taylor公式
学习Taylor公式的定义和求解 方法，掌握其在数学和物理中 的应用。
Taylor展开
研究Taylor展开式的推导过程 和近似计算方法，应用于解决 实际问题
理解导函数在研究函数图像中的作用，探索导函数与原函数之间的关系。
2 函数最值
学习函数最值的概念和求解方法，应用于函数图像的分析。
3 图像对称性
掌握函数图像的对称性概念和判断方法，深入理解图像的特点。
微分中值定理及其应用
中值定理的概念
了解微分中值定理的概念和 表述形式，掌握定理的证明 方法。
罗尔定理
2
求导法则
掌握不同函数求导的常见法则，加深对导数的理解和应用。
3
高阶导数
学习高阶导数和导数运算法则，应用于解决实际问题。
连续函数与一致连续
连续函数 一致连续性
深入理解连续函数的定义与性质，掌握连续函 数的判断方法。
研究一致连续性的概念和特点，理解连续与一 致连续的区别。
导函数与函数图像的分析
1 导函数的作用
《高等数学说课》PPT课 件
探索高等数学的重要性和应用价值，提供一个引人入胜且易于理解的学习体 验。来自数列与级数的概念与性质
等差数列
掌握等差数列的定义、公式和 求和公式，用于解决实际应用 问题。
等比数列
学习等比数列的概念、公式和 求和公式，探索其在生活中的 应用。
调和数列
理解调和数列的概念和性质， 并应用于解决实际问题。
拉格朗日定理
理解拉格朗日定理的含义和 应用场景，加深对微分中值 定理的理解。
Taylor公式及其在数学和物理中的应用
Taylor公式
学习Taylor公式的定义和求解 方法，掌握其在数学和物理中 的应用。
Taylor展开
研究Taylor展开式的推导过程 和近似计算方法，应用于解决 实际问题
理解导函数在研究函数图像中的作用，探索导函数与原函数之间的关系。
2 函数最值
学习函数最值的概念和求解方法，应用于函数图像的分析。
3 图像对称性
掌握函数图像的对称性概念和判断方法，深入理解图像的特点。
微分中值定理及其应用
中值定理的概念
了解微分中值定理的概念和 表述形式，掌握定理的证明 方法。
罗尔定理
2
求导法则
掌握不同函数求导的常见法则，加深对导数的理解和应用。
3
高阶导数
学习高阶导数和导数运算法则，应用于解决实际问题。
连续函数与一致连续
连续函数 一致连续性
深入理解连续函数的定义与性质，掌握连续函 数的判断方法。
研究一致连续性的概念和特点，理解连续与一 致连续的区别。
导函数与函数图像的分析
1 导函数的作用
《高等数学说课》PPT课 件
探索高等数学的重要性和应用价值，提供一个引人入胜且易于理解的学习体 验。来自数列与级数的概念与性质
等差数列
掌握等差数列的定义、公式和 求和公式，用于解决实际应用 问题。
等比数列
学习等比数列的概念、公式和 求和公式，探索其在生活中的 应用。
调和数列
理解调和数列的概念和性质， 并应用于解决实际问题。
《高等数学说课》ppt课件完整版
课堂展示和交流互动
鼓励学生进行课堂展示和交流互动， 提高表达能力和交流能力。
05
评价反馈及持续改进
学生成绩评定方法介绍
平时成绩
包括作业、课堂表现、小测验等，占总评的一 定比例。
期末考试成绩
全面考核学生对本学期所学知识的掌握程度， 占总评的主要部分。
附加分
鼓励学生参加数学竞赛、科研活动等，取得优异成绩者可获得附加分。
科研项目支持
学校鼓励教师申报各类科研项目，提供经费 和政策支持，推动高等数学的科研水平和创 新能力不断提升。同时，学生也可以参与到 教师的科研项目中，锻炼自己的实践能力和 创新能力。
THANKS
感谢观看
涵盖微积分、线性代 数、常微分方程等多 个分支
教学目标与要求
掌握高等数学的基本概念 和基本方法
提高学生运用数学知识解 决实际问题的能力
培养学生的数学素养和计 算能力
要求学生具备严谨的数学 思维和良好的学习习惯
教材选用及特点
01
选用国内外经典教材，如《高等数学》 （同济版）等
02 教材内容系统完整，注重基础性和应用性
根据总课时和学校教学周 数，合理安排每周的课时。
进度计划
按照教学大纲和教材内容， 制定详细的教学进度计划， 确保按时完成教学任务。
辅导答疑及作业布置
辅导答疑
安排固定的辅导答疑时间， 为学生提供及时的帮助和 指导。
作业布置
根据教学内容和进度，合 理布置课后作业，巩固所 学知识。
作业批改与反馈
及时批改作业，并给出详 细的批改意见和反馈，帮 助学生更好地掌握所学知 识。
《高等数学说课》ppt 课件完整版
contents
目录
• 课程背景与目标 • 教学内容与计划 • 教学方法与手段 • 学生能力培养方案 • 评价反馈及持续改进 • 资源保障条件说明
鼓励学生进行课堂展示和交流互动， 提高表达能力和交流能力。
05
评价反馈及持续改进
学生成绩评定方法介绍
平时成绩
包括作业、课堂表现、小测验等，占总评的一 定比例。
期末考试成绩
全面考核学生对本学期所学知识的掌握程度， 占总评的主要部分。
附加分
鼓励学生参加数学竞赛、科研活动等，取得优异成绩者可获得附加分。
科研项目支持
学校鼓励教师申报各类科研项目，提供经费 和政策支持，推动高等数学的科研水平和创 新能力不断提升。同时，学生也可以参与到 教师的科研项目中，锻炼自己的实践能力和 创新能力。
THANKS
感谢观看
涵盖微积分、线性代 数、常微分方程等多 个分支
教学目标与要求
掌握高等数学的基本概念 和基本方法
提高学生运用数学知识解 决实际问题的能力
培养学生的数学素养和计 算能力
要求学生具备严谨的数学 思维和良好的学习习惯
教材选用及特点
01
选用国内外经典教材，如《高等数学》 （同济版）等
02 教材内容系统完整，注重基础性和应用性
根据总课时和学校教学周 数，合理安排每周的课时。
进度计划
按照教学大纲和教材内容， 制定详细的教学进度计划， 确保按时完成教学任务。
辅导答疑及作业布置
辅导答疑
安排固定的辅导答疑时间， 为学生提供及时的帮助和 指导。
作业布置
根据教学内容和进度，合 理布置课后作业，巩固所 学知识。
作业批改与反馈
及时批改作业，并给出详 细的批改意见和反馈，帮 助学生更好地掌握所学知 识。
《高等数学说课》ppt 课件完整版
contents
目录
• 课程背景与目标 • 教学内容与计划 • 教学方法与手段 • 学生能力培养方案 • 评价反馈及持续改进 • 资源保障条件说明
《高等数学教案》课件
《高等数学教案》PPT课件第一章：导数与微分1.1 导数的概念引入导数的定义解释导数的几何意义举例说明导数的计算方法1.2 基本函数的导数计算常数函数、幂函数、指数函数、对数函数的导数总结常用函数的导数公式1.3 微分的概念与应用引入微分的定义解释微分的几何意义举例说明微分的计算方法介绍微分在实际问题中的应用第二章：积分与微分方程2.1 积分的概念引入积分的定义解释积分的几何意义举例说明积分的计算方法2.2 基本函数的积分计算常数函数、幂函数、指数函数、对数函数的积分总结常用函数的积分公式2.3 微分方程的概念与解法引入微分方程的定义解释微分方程的意义举例说明微分方程的解法介绍微分方程在实际问题中的应用第三章：级数与极限3.1 级数的概念引入级数的定义解释级数的收敛性与发散性举例说明级数的计算方法3.2 幂级数的概念与应用引入幂级数的定义解释幂级数的收敛区间与收敛半径举例说明幂级数的计算方法介绍幂级数在实际问题中的应用3.3 极限的概念与性质引入极限的定义解释极限的意义举例说明极限的计算方法介绍极限在实际问题中的应用第四章：向量与矩阵4.1 向量的概念与运算解释向量的几何意义举例说明向量的运算方法4.2 矩阵的概念与运算引入矩阵的定义解释矩阵的意义举例说明矩阵的运算方法4.3 向量空间与线性变换引入向量空间的概念解释线性变换的意义举例说明线性变换的性质介绍向量空间与线性变换在实际问题中的应用第五章：概率与统计5.1 概率的基本概念引入概率的定义解释概率的意义举例说明概率的计算方法5.2 随机变量的概念与分布引入随机变量的定义解释随机变量的意义举例说明随机变量的分布方法5.3 统计的基本概念与方法解释统计的意义举例说明统计的计算方法介绍统计在实际问题中的应用第六章：多变量微积分6.1 多元函数的概念引入多元函数的定义解释多元函数的意义举例说明多元函数的计算方法6.2 偏导数与全微分引入偏导数的定义解释偏导数的意义举例说明偏导数的计算方法介绍全微分的概念与应用6.3 多重积分的概念与应用引入多重积分的定义解释多重积分的意义举例说明多重积分的计算方法介绍多重积分在实际问题中的应用第七章：常微分方程7.1 常微分方程的概念引入常微分方程的定义解释常微分方程的意义举例说明常微分方程的解法7.2 线性微分方程与非线性微分方程引入线性微分方程与非线性微分方程的定义解释线性微分方程与非线性微分方程的区别与联系举例说明线性微分方程与非线性微分方程的解法7.3 常微分方程的应用介绍常微分方程在物理、工程等领域的应用举例说明常微分方程解决实际问题的方法第八章：数值计算方法8.1 数值计算方法的概念引入数值计算方法的定义解释数值计算方法的意义举例说明数值计算方法的计算过程8.2 数值积分与数值微分引入数值积分与数值微分的定义解释数值积分与数值微分的意义举例说明数值积分与数值微分的计算方法8.3 常微分方程的数值解法引入常微分方程的数值解法的定义解释常微分方程的数值解法的意义举例说明常微分方程的数值解法第九章：概率与统计（续）9.1 描述统计与推断统计引入描述统计与推断统计的定义解释描述统计与推断统计的意义举例说明描述统计与推断统计的方法9.2 假设检验与置信区间引入假设检验与置信区间的定义解释假设检验与置信区间的意义举例说明假设检验与置信区间的计算方法9.3 回归分析与相关分析引入回归分析与相关分析的定义解释回归分析与相关分析的意义举例说明回归分析与相关分析的方法第十章：高等数学在实际问题中的应用10.1 高等数学在物理学中的应用介绍高等数学在经典力学、电磁学等物理学领域中的应用举例说明高等数学解决物理学问题的方法10.2 高等数学在工程学中的应用介绍高等数学在土木工程、机械工程等工程领域中的应用举例说明高等数学解决工程学问题的方法10.3 高等数学在经济学、生物学等领域的应用介绍高等数学在经济学、生物学等领域中的应用举例说明高等数学解决经济学、生物学等领域问题的方法重点解析第一章：导数与微分重点：理解导数和微分的定义及其几何意义，掌握基本函数的导数和微分计算。
大一高等数学教材2-6省公开课获奖课件说课比赛一等奖课件
t t
cos t sin t
在t
2
处的法线方程________.
4、已知 x y
et et
cos t ,则dy sin t dx
=______；dy dx
t
3
=______.
5、设 xy e x y ,则dy =________. dx
二、求下列方程所确定的隐函数 y 的二阶导数d 2 y ： dx 2
dt
dy dx
t 2
sin
2
1 cos
1.
2
当 t 时, x a( 1), y a.
2
2
所求切线方程为
y a x a( 1)
2
即 y x a(2 )
2
例7 不计空气的阻力, 以初速度v0 , 发射角
发射炮弹, 其运动方程为
x v0t cos ,
y
v0t
sin
1 2
gt
2,
求 (1)炮弹在时刻 t0的运动方向 ;
(2)炮弹在时刻
t
的速度大小
0
.
解
(1)
在
t
时刻的运动方向即
0
y v0
vy
v vx
轨迹在
t
时刻的切线方向
0
,
可由切线的斜率来反映 . o
x
dy
(v0t
sin
1 2
gt
2
)
v0
sin
gt
dx
(v0t cos )
v0 cos
dy dx
t t0
v0 sin gt0 v0 cos
解 等式两边取对数得 ln y sin x ln x
《高等数学说课》课件
03
高等数学教学方法
启发式教学
总结词
通过引导学生思考，激发学生学习高等数学的兴趣。
详细描述
启发式教学强调引导学生主动思考，通过设置问题、引导学生分析问题、解决 问题的方式，激发学生对高等数学的兴趣，培养其独立思考和解决问题的能力 。
案例式教学
总结词
结合实际案例，帮助学生理解抽象的高等数学知识。
《高等数学说课》ppt 课件
目 录
• 高等数学课程简介 • 高等数学教学内容 • 高等数学教学方法 • 高等数学教学评价 • 高等数学教学资源
01
高等数学课程简介
课程性质与定位
高等数学是高等教育中的一门重要基 础课程，旨在培养学生掌握数学的基 本概念、原理和方法，为后续专业课 程的学习奠定基础。
该课程注重培养学生的逻辑思维、抽 象思维和解决问题的能力，对于提高 学生的综合素质和创新能力具有重要 意义。
课程目标与任务
01
掌握高等数学的基本概念、原理和方法，理解数学在实际问题 中的应用。
02
培养学生的逻辑思维、抽象思维和解决问题的能力，提高学生
的数学素养。
引导学生自主学习、自主探究，培养学生的创新意识和实践能
方法。
总结词：应用实例
详细描述：通过实例展示函数与极限 在几何、物理等方面的应用，如瞬时 速度、曲线的长度等。
总结词：数学文化
详细描述：介绍极限思想的发展历程 ，以及它在数学史上的重要地位。
导数与微分
在此添加您的文本17字
总结词：基础概念
在此添加您的文本16字
详细描述：介绍导数的定义、性质和计算方法，以及微分 的概念和运算规则。
在此添加您的文本16字
总结词：几何意义
高等数学说课[优质PPT]
![高等数学说课[优质PPT]](https://img.taocdn.com/s3/m/17a61d410740be1e650e9aef.png)
诚请各位 批评指正
畅想网络 Imagination Network
感谢观看！
文章内容来源于网络，如有侵权请联系我们删除。
6.1 课程评价
学生评价：期末评分，教材难度，掌握情况 课程教师互听反馈：是否贴合专业需求，以评促建
教学督导评价：公开课 获奖情况：数学竞赛
教学背景 教学分析 学法分析 教学过程 版式设计 教学效果
勤 6.2 考评设计
情
况
形成性评价40%
期末考试AB两卷 统一试题 统一阅卷 流水作业
终结性考核60%
学素质，应用能力和创新能力。
教学背景 教学分析 学法分析 教学过程 资源建设 教学效果
1.2 理念与思路
提高 素养
夯实 基础
以应用为目的 ，以必需、够 用为度
服务 专业
突出 应用
A 与专业相结合，缩短距离 B 以能力培养为中心，学以致用 C 通过案例，提高兴趣 D 强调数学思想，培养创新
教学背景 教学分析 学法分析 教学过程 版式设计 教学效果
数学Ⅲ(一)说课
教师：黄冉
1 教学背景 2 教学分析 3 学法分析 4 教学过程 5 资源建设 6 教学效果
目录
1
教学背景
教学背景 教学分析 学法分析 教学过程 资源建设 教学效果
1.1 定位和作用
课程定位 《高等数学Ⅲ（一）》是我院信管系和数艺系等相
关专业学生必修的一门公共基础课程。
课程作用 《高等数学Ⅲ（一）》培养了学生的数学思维，数
教学背景 教学分析 学法分析 教学过程 资源建设 教学效果
2.2 教学内容
内容组织
基础模块 应用模块 提高模块
内容选取
函数 极限 连续 导数
高等数学课件
微积分在力学中的应用： 解决力学问题，如牛顿第 二定律、能量守恒等
微积分在电学中的应用： 解决电学问题，如电场强 度、电势等
微积分在热力学中的应用： 解决热力学问题，如热传 导、热对流等
微积分在光学中的应用： 解决光学问题，如折射率、 反射率等
微积分在声学中的应用： 解决声学问题，如声速、 声压等
微积分在材料科学中的应 用：解决材料科学问题， 如应力、应变等
傅里叶变换与拉 普拉斯变换的关 系：傅里叶变换 是拉普拉斯变换 的特殊情况，当 s=jω时，傅里 叶变换等于拉普 拉斯变换
傅里叶变换与拉 普拉斯变换的应 用：信号处理、 控制系统分析、 图像处理等领域
05
高等数学解题方法
代数法与因式分解法
代数法：通过代数运算求解问题的方法， 包括解方程、解不等式等
导数与微分
导数：函数在某一点的切线斜率 微分：函数在某一点的增量 导数与微分的关系：导数是微分的极限 导数的计算方法：极限法、导数公式、导数表等 微分的计算方法：微分公式、微分表等 导数与微分的应用：求极限、求导数、求微分等
不定积分与定积分
不定积分：求导数的逆运算，用于求解微分方程 定积分：求函数在某一区间上的面积，用于求解物理问题 积分公式：牛顿-莱布尼茨公式，用于求解不定积分 积分技巧：换元法、分部积分法、积分表等，用于求解定积分
高等数学课件完整版
单击添加副标题
汇报人：
目录
01 03 05
单击添加目录项标题
02
高等数学基础知识
04
高等数学解题方法
06
高等数学概述 高等数学核心内容 高等数学实际应用案例
01
添加章节标题
02
高等数学概述
高等数学的定义
《高等数学课件》课件
导数的定义
导数是函数在某一点的变化率，表示函数在该 点的斜率或切线斜率。
导数的几何意义
导数在几何上表示曲线在某一点处的切线斜率 。
导数的性质
导数具有一些重要的性质，如线性性质、乘积法则、商的导数法则等。
导数的计算方法
基本初等函数的导数
对于一些基本的初等函数，如幂函数、指数 函数、三角函数等，它们的导数已经给出。
链式法则
乘积法则用于计算两个函数的导数，公式为 (uv)'=u'v+uv'。
乘积法则
链式法则是计算复合函数导数的重要工具， 通过链式法则可以将复合函数的导数转化为 简单函数的导数。
商的导数法则
商的导数法则是计算分式函数的导数的关键 ，公式为(u/v)'=(u'v-uv')/v^2。
微分的概念与性质
详细描述
无穷级数在数学、物理、工程等领域有广泛的应用。在 数学领域，无穷级数可以用来证明一些数学定理，如泰 勒定理等；在物理领域，无穷级数可以用来描述一些物 理现象，如振动和波动等；在工程领域，无穷级数可以 用来解决一些工程问题，如信号处理和图像处理等。
感谢您的观看
THANKS
重积分、方向导数等概念的基础。
06
微分方程
微分方程的基本概念
总结词
理解微分方程的基本定义和分类
详细描述
介绍微分方程的定义，以及微分方程 的分类，如线性微分方程、非线性微 分方程、一阶微分方程、高阶微分方 程等。
一阶微分方程的解法
总结词
掌握一阶微分方程的常见解法
详细描述
介绍一阶微分方程的常见解法，如变量分离法、积分因子法、常数变易法等，并 举例说明每种解法的应用。
导数是函数在某一点的变化率，表示函数在该 点的斜率或切线斜率。
导数的几何意义
导数在几何上表示曲线在某一点处的切线斜率 。
导数的性质
导数具有一些重要的性质，如线性性质、乘积法则、商的导数法则等。
导数的计算方法
基本初等函数的导数
对于一些基本的初等函数，如幂函数、指数 函数、三角函数等，它们的导数已经给出。
链式法则
乘积法则用于计算两个函数的导数，公式为 (uv)'=u'v+uv'。
乘积法则
链式法则是计算复合函数导数的重要工具， 通过链式法则可以将复合函数的导数转化为 简单函数的导数。
商的导数法则
商的导数法则是计算分式函数的导数的关键 ，公式为(u/v)'=(u'v-uv')/v^2。
微分的概念与性质
详细描述
无穷级数在数学、物理、工程等领域有广泛的应用。在 数学领域，无穷级数可以用来证明一些数学定理，如泰 勒定理等；在物理领域，无穷级数可以用来描述一些物 理现象，如振动和波动等；在工程领域，无穷级数可以 用来解决一些工程问题，如信号处理和图像处理等。
感谢您的观看
THANKS
重积分、方向导数等概念的基础。
06
微分方程
微分方程的基本概念
总结词
理解微分方程的基本定义和分类
详细描述
介绍微分方程的定义，以及微分方程 的分类，如线性微分方程、非线性微 分方程、一阶微分方程、高阶微分方 程等。
一阶微分方程的解法
总结词
掌握一阶微分方程的常见解法
详细描述
介绍一阶微分方程的常见解法，如变量分离法、积分因子法、常数变易法等，并 举例说明每种解法的应用。
说课完整高数课件(一).pptx
a
.精品课件.
36
4.三角函数
正弦函数 y sin x
y sin x
.精品课件.
37
余弦函数 y cos x
y cos x
.精品课件.
38
正切函数 y tan x
y tan x
.精品课件.
39
余切函数 y cot x
y cot x
.精品课件.
40
正割函数 y sec x
y sec x
2
2
2.初等函数 由常数和基本初等函数经过有限次
四则运算和有限次的函数复合步骤所构成并可用
一个式子表示的函数,称为初等函数.
.精品课件.
48
例1
设
f (x)
e x ,
x,
求 f [( x)].
x x
1, 1
(
x)
x 2, x 2 1,
x0 ,
x0
解
e( x) , ( x) 1 f [( x)]
45
反余切函数 y arccot x
y arccot x
幂函数,指数函数,对数函数,三角函数和反 三角函数统称为基本初等函数.
.精品课件.
46
二、复合函数 初等函数
1.复合函数
设 y u, u 1 x2,
y 1 x2
定义: 设函数 y f (u)的定义域D f , 而函数 u ( x)的值域为Z, 若D f Z , 则称 函数 y f [( x)]为x 的复合函数.
.精品课件.
27
思考题
设x 0 ，函数值 f ( 1 ) x 1 x2 ， x
求函数 y f ( x) ( x 0)的解析表达式.
.精品课件.
.精品课件.
36
4.三角函数
正弦函数 y sin x
y sin x
.精品课件.
37
余弦函数 y cos x
y cos x
.精品课件.
38
正切函数 y tan x
y tan x
.精品课件.
39
余切函数 y cot x
y cot x
.精品课件.
40
正割函数 y sec x
y sec x
2
2
2.初等函数 由常数和基本初等函数经过有限次
四则运算和有限次的函数复合步骤所构成并可用
一个式子表示的函数,称为初等函数.
.精品课件.
48
例1
设
f (x)
e x ,
x,
求 f [( x)].
x x
1, 1
(
x)
x 2, x 2 1,
x0 ,
x0
解
e( x) , ( x) 1 f [( x)]
45
反余切函数 y arccot x
y arccot x
幂函数,指数函数,对数函数,三角函数和反 三角函数统称为基本初等函数.
.精品课件.
46
二、复合函数 初等函数
1.复合函数
设 y u, u 1 x2,
y 1 x2
定义: 设函数 y f (u)的定义域D f , 而函数 u ( x)的值域为Z, 若D f Z , 则称 函数 y f [( x)]为x 的复合函数.
.精品课件.
27
思考题
设x 0 ，函数值 f ( 1 ) x 1 x2 ， x
求函数 y f ( x) ( x 0)的解析表达式.
.精品课件.
高等数学说课比赛ppt课件
挑战传统教学方法，利用“角色互换法”教学
改良教学理念
将单一的数学知识的传授转向与专业知识结合的教育
16
课程目标 课程内容 课程实施 课程评价 课程特色
谢谢！
17
x
x
费马猜想、欧拉猜想
kf x kf x
数学王子高斯、千 古第一定理
kf x dx k f x dx
求f x x3 3x2 9x 2在1,6的最值。
非欧几何的发现
利用三角函数求 a2 x2 dx.
理发师不给自己理 发、飞箭不动、
定积分的定义
b a
f
xdx lim 0
n i 1
f
i xi
11
课程目标 课程内容 课程实施
教学方式改良：四步曲
课程评价
课程特色
低起点
降低目标难度，让学生在最近区域得到发展
小步子 勤练习 多直观
调控教学难度，让学生感受到知识的魅力 加大训练力度，加速知识的迁移 采用表格、总结、箭头、符号教学，直观易懂
教师水平的提高:
增加四项魅力
文化魅力
加强数学文化素养，增强自身数学内涵，拓展数学视野
知识魅力
巩固专业知识学习，为学生解疑排惑
课堂魅力 个性魅力
活跃课堂组织教学，丰富语言表达
加强数学教师跨专业教育，解决数学教师知识结构单 一，不能服务于学生专业建设和学习的问题
14
课程目标 课程内容 课程实施 课程评价 课程特色
12
课程目标 课程内容 课程实施 课程评价 课程特色
教学方法改革：
传统教学方法
角色互换法
讲授法
学生
集体
教师
《高等数学》-说课说课讲解PPT文档共26页
60、人民的幸福是至高无个的法。— —西塞 罗
46、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。——卡耐基 47、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游 48、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。——史美尔斯 49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙洙 50、谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。——莫扎特
《高等数学》-说课说课讲解
56、极端的法规，就是极端的不公。 ——西 塞罗 57、法律一旦成为人们的需要，人们 就不再 配享受 自由了 。—— 毕达哥 拉斯 58、法律规定的惩罚不是为了私人的 利益， 而是为 了公共 的利益 ；一部 分靠有 害的强 制，一 部分靠 榜样的 效力。 ——格 老秀斯 59、假如没有法律他们会更快乐的话 ，那么 法律作 为一件 无用之 物自己 就会消 灭。— —洛克
46、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。——卡耐基 47、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游 48、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。——史美尔斯 49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙洙 50、谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。——莫扎特
《高等数学》-说课说课讲解
56、极端的法规，就是极端的不公。 ——西 塞罗 57、法律一旦成为人们的需要，人们 就不再 配享受 自由了 。—— 毕达哥 拉斯 58、法律规定的惩罚不是为了私人的 利益， 而是为 了公共 的利益 ；一部 分靠有 害的强 制，一 部分靠 榜样的 效力。 ——格 老秀斯 59、假如没有法律他们会更快乐的话 ，那么 法律作 为一件 无用之 物自己 就会消 灭。— —洛克
高等数学说课课件
形成性评价
同一专业统一试 统一评卷， 题，统一评卷， 60%。 60%。 作业及课堂上的 表现40% 40%。 表现40%。 定量加定性
课程实施
1 2 教学资源 网络化
课程的教学大纲、 课程的教学大纲、 电子教案、 电子教案、教学课 习题库、 件、习题库、试题 库等电子教学资源 逐步上网
Company Logo
人寿保险 公司期望 获利， 获利，应 向顾客收 取的保险 费问题
数学就在我身边
话 亭 的 个 数 问 题 某 街 道 安 装 公 用 电
Company Logo
数学就在我身边
Company Logo
数学史 数学文化素养 科学精神的熏陶 数学不再是空洞 和枯燥的， 和枯燥的，而是 现实的、 现实的、美丽的 ；学习数学不再 是一件苦差事， 是一件苦差事， 而是一种高层次 的享受。 的享受。
教学手段网络化
Company Logo
线上教学
教学资源上网
多媒体教学 黑板加粉笔
说课内容
1 2 3 4 5
Company Logo
课程设置 教学设置 课程实施 课程改革 课程前沿
课程设置
1 2 课程 设计 理念 与思 路 3 4
Company Logo
课程定 位、性 质与作 用
课 程 目 标
课 程 标 准
《高等数学》说课总结 高等数学》
课程设置
Company Logo
1.课程定位性 1.课程定位性 质与作用 2.课程教学理 2.课程教学理 念与思路 3.课程目标 3.课程目标 4.课程标准 4.课程标准 教学设置 课程实施 课程改革 课程前沿
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
Company Logo
说 课
《高 等 应 用 数 学》
程
1
说课主要内容
一 课程定位与目标
二 课程内容与教材
三 教法学法与评价
四 课程改革与创新
五
一次课单元设计
2
Company Logo
一、课程定位与目标
Company Logo
1
课程 地位 作用
2
课程 设计 理念
3
课程 教学 目标
3
一、课程定位与目标
Company Logo
重点
《高等应用数学》中的基本概念、基本理 论、基本计算方法及涉及的数学思想方法 。
难点 抽象概念的引入及定理的理解和应用。
办法
实例引入、问题驱动、淡化理论、强化实 作、遵循循序渐进的认知过程。
8
二、课程内容与教材
根据高职教育的要求来选 择教材和构建师资队伍
适用专业
课程内容（知识点）
Company Logo
I
“基础不牢地动山摇”。《高等应用
课 程
数学》是大学生必修的一门公共基础课和工
地
具课，它不仅仅是各专业课程的需要，也是
位
学生将来后续发展的需求。高等数学课程是
作
培养学生思维能力、应用能力、创新能力的
用
重要载体。
4
一、课程定位与目标
Company Logo
课２
程课
应用能力
设程
② 学生未来发展要求： 如何使我们的毕业生 更好地适应社会发展， 顺利完成“从学校到 社会的过渡”，满足 职业道德教育与职业
技能型专门人才。
素质教育的要求。
6
一、课程定位与目标
Company Logo
执行标准:人才培养方案目标体系
知识目标培养 高等数学课程
基本概念 基本理论 基本运算
能力目标培养
运算能力、分析 问题和解决问题的能 力、逻辑推理能力的 培养。
第1章 函数、极限与连续
工科类 所有 专业 （高数）
第2章 导数、微分及其应用
第3章 积分及其应用
9
Company Logo
根据专业的需要来 制定授课计划
学时（计划分 2个学期完成） 16
20
20 （合计 56学时）
三、教法学法与评价
“教无定法，贵在得法”
Company Logo
1
2
3
4
从学生已 有知识和 学生学习 情况的实 际出发引 入新课
融合 课程内容与专业要求融合 创新 教学模式与学习方法创新 并重 素养教育与应用能力并重
14
贯彻“必须够用”原则 体现“育人为本”的原则 强调“能力培养”的思想
四、课程改革与创新
Company Logo
教学内容模块化 课程模式多样化
课改 措施
教学手段网络化 教师素质创新化
《高等应用数学》
15
四、课程改革与创新
Company Logo
新课： 分部积分法
20
五、一次课教学单元设计
Company Logo
在复习直接积分法与换元积分法的基础上来学习另一种计算积分的方法： 分部积分法。（换元积分与分部积分的联合使用）
从以下四个方面进行一次课教学单元设计：
教学重难点
教学目标
教学过程
21
教学方法
五、一次课教学单元设计
组织并 启发学 生参与 教学活 动
提出问题 分析问题 解决问题 让学生掌 握重点知 识
举例讨论 课堂实训 加深理解 突破难点 提高能力
10
三、教法学法与评价
教学方法多种多样
启发法
Company Logo
情景法 案例法
教学 方法
实验法
分层法 探究法
11
三、教法学法与评价
学法设计 学情分析：基础不扎实、水平参差不齐
17
四、课程改革与创新
Company Logo
3
网上教学答疑
教
学
手
教学资源上网
段
网 络
多媒体教学
化
黑板加粉笔
18
四、课程改革与创新
高职教师具备的素质
4
教
师
职业
素
行业
质
能力
创
新
化
主要 任务
教育 教学 能力
教研 教改 能力
Company Logo
19
五、一次课教学单元设计
不定积分的分部积分法
复习：直接积分 法、换元积分法
Company Logo
I
基础模块
专业模块
教
学
内
一元函数微积分适
微分方程
容
用于各专业学生,
多元函数
模
是大学生必备的基
线性代数
块
础知识，采取精讲
供不同专业的
“必需够用”
学生选择学习
16
选修模块
数学建模 数学史等知识 适用于不同专 业及不同层次 学生选修学习 采取知识讲座 或自学的方式 进行学习
22
时间
教学实施过程
5 分
1.点名考勤
钟 2.复习旧课
一、导入新课
6 分 钟
实例：工程师预计一个新开发的天然气新井在开采后的 某年的产量，试估计前几年的总产量。
Company Logo
学法
参与教 学活动
课堂全 神贯注
课前课后 预习复习
自主学习 收集实例
12
三、教法学法与评价
成绩评价：过程性评价 +终节性评价
开课
放性程
科设
提问情况
学化计
的理
评价念
体
系
13
Company Logo
四、课程改革与创新
Company Logo
提出 观点
面向专业、突出应用能力和创新意识培养是 高职数学课程改革的基本思路。
以人为本
解决 实际问题
创新能力 因材施教
计设
“系统性”
“必需够用”
理念计 理 念
体现和谐教育与快乐学习
注重能力 + 素质培养
5
一、课程定位与目标
Company Logo
制定依据
课3
程课
设程
① 高职教育的培养
计教
目标：一定理论知
理学 念标目
识和较强实践能力 面向基层、面向生 产、服务和管理第 一线职业岗位高端
四、课程改革与创新
Company Logo
2
课
程
必修课
模 式 高等数学
多 (各专业)
样
化
选修课
数学建模 “学数学、用数学” 的教育，培养学生 运用所学知识建立 数学模型，利用数 学理论知识、计算 机数学软件解决实 际问题的能力。
知识讲座
数学史 数学文化素养教育 通过学习,数学不再是 空洞、枯燥的，而是现 实的、美丽的文化；学 习数学不再是一件头疼 的苦差事，而是一种高 层次的享受。
理解数学思想、 明晰数学方法、建立 数学思维。
自主学习交流协 作能力，全面提升职
业核心能力。
7
思想目标培养
主动探索、勇于发现 的科学精神，创新意识和 创新精神;踏实细致、严 谨科学的学习习惯，辩证 唯物思想;
优良的道德品质、坚 强的意志，严谨的思维、 求实的工作作风，良好的 团队意识与合作精神。
二、课程内容与教材
1.教学重难点
2.教学目标
3. 教学方法
Company Logo
4.教学过程
重点：如何运 用分部积分公 式计算积分。 难点：选择u 和dv 的次序， 计算du 和v。
当被积函数以 两大类基本初 等函数乘积关 系出现时，学 会用分部积分 法求积分。
1.分层教学法 2.案例教学法 3.提问互动法
相结合
为达到教学目标 的要求，在教学 实施过程中注重 “教、学、做” 一体化。
说 课
《高 等 应 用 数 学》
程
1
说课主要内容
一 课程定位与目标
二 课程内容与教材
三 教法学法与评价
四 课程改革与创新
五
一次课单元设计
2
Company Logo
一、课程定位与目标
Company Logo
1
课程 地位 作用
2
课程 设计 理念
3
课程 教学 目标
3
一、课程定位与目标
Company Logo
重点
《高等应用数学》中的基本概念、基本理 论、基本计算方法及涉及的数学思想方法 。
难点 抽象概念的引入及定理的理解和应用。
办法
实例引入、问题驱动、淡化理论、强化实 作、遵循循序渐进的认知过程。
8
二、课程内容与教材
根据高职教育的要求来选 择教材和构建师资队伍
适用专业
课程内容（知识点）
Company Logo
I
“基础不牢地动山摇”。《高等应用
课 程
数学》是大学生必修的一门公共基础课和工
地
具课，它不仅仅是各专业课程的需要，也是
位
学生将来后续发展的需求。高等数学课程是
作
培养学生思维能力、应用能力、创新能力的
用
重要载体。
4
一、课程定位与目标
Company Logo
课２
程课
应用能力
设程
② 学生未来发展要求： 如何使我们的毕业生 更好地适应社会发展， 顺利完成“从学校到 社会的过渡”，满足 职业道德教育与职业
技能型专门人才。
素质教育的要求。
6
一、课程定位与目标
Company Logo
执行标准:人才培养方案目标体系
知识目标培养 高等数学课程
基本概念 基本理论 基本运算
能力目标培养
运算能力、分析 问题和解决问题的能 力、逻辑推理能力的 培养。
第1章 函数、极限与连续
工科类 所有 专业 （高数）
第2章 导数、微分及其应用
第3章 积分及其应用
9
Company Logo
根据专业的需要来 制定授课计划
学时（计划分 2个学期完成） 16
20
20 （合计 56学时）
三、教法学法与评价
“教无定法，贵在得法”
Company Logo
1
2
3
4
从学生已 有知识和 学生学习 情况的实 际出发引 入新课
融合 课程内容与专业要求融合 创新 教学模式与学习方法创新 并重 素养教育与应用能力并重
14
贯彻“必须够用”原则 体现“育人为本”的原则 强调“能力培养”的思想
四、课程改革与创新
Company Logo
教学内容模块化 课程模式多样化
课改 措施
教学手段网络化 教师素质创新化
《高等应用数学》
15
四、课程改革与创新
Company Logo
新课： 分部积分法
20
五、一次课教学单元设计
Company Logo
在复习直接积分法与换元积分法的基础上来学习另一种计算积分的方法： 分部积分法。（换元积分与分部积分的联合使用）
从以下四个方面进行一次课教学单元设计：
教学重难点
教学目标
教学过程
21
教学方法
五、一次课教学单元设计
组织并 启发学 生参与 教学活 动
提出问题 分析问题 解决问题 让学生掌 握重点知 识
举例讨论 课堂实训 加深理解 突破难点 提高能力
10
三、教法学法与评价
教学方法多种多样
启发法
Company Logo
情景法 案例法
教学 方法
实验法
分层法 探究法
11
三、教法学法与评价
学法设计 学情分析：基础不扎实、水平参差不齐
17
四、课程改革与创新
Company Logo
3
网上教学答疑
教
学
手
教学资源上网
段
网 络
多媒体教学
化
黑板加粉笔
18
四、课程改革与创新
高职教师具备的素质
4
教
师
职业
素
行业
质
能力
创
新
化
主要 任务
教育 教学 能力
教研 教改 能力
Company Logo
19
五、一次课教学单元设计
不定积分的分部积分法
复习：直接积分 法、换元积分法
Company Logo
I
基础模块
专业模块
教
学
内
一元函数微积分适
微分方程
容
用于各专业学生,
多元函数
模
是大学生必备的基
线性代数
块
础知识，采取精讲
供不同专业的
“必需够用”
学生选择学习
16
选修模块
数学建模 数学史等知识 适用于不同专 业及不同层次 学生选修学习 采取知识讲座 或自学的方式 进行学习
22
时间
教学实施过程
5 分
1.点名考勤
钟 2.复习旧课
一、导入新课
6 分 钟
实例：工程师预计一个新开发的天然气新井在开采后的 某年的产量，试估计前几年的总产量。
Company Logo
学法
参与教 学活动
课堂全 神贯注
课前课后 预习复习
自主学习 收集实例
12
三、教法学法与评价
成绩评价：过程性评价 +终节性评价
开课
放性程
科设
提问情况
学化计
的理
评价念
体
系
13
Company Logo
四、课程改革与创新
Company Logo
提出 观点
面向专业、突出应用能力和创新意识培养是 高职数学课程改革的基本思路。
以人为本
解决 实际问题
创新能力 因材施教
计设
“系统性”
“必需够用”
理念计 理 念
体现和谐教育与快乐学习
注重能力 + 素质培养
5
一、课程定位与目标
Company Logo
制定依据
课3
程课
设程
① 高职教育的培养
计教
目标：一定理论知
理学 念标目
识和较强实践能力 面向基层、面向生 产、服务和管理第 一线职业岗位高端
四、课程改革与创新
Company Logo
2
课
程
必修课
模 式 高等数学
多 (各专业)
样
化
选修课
数学建模 “学数学、用数学” 的教育，培养学生 运用所学知识建立 数学模型，利用数 学理论知识、计算 机数学软件解决实 际问题的能力。
知识讲座
数学史 数学文化素养教育 通过学习,数学不再是 空洞、枯燥的，而是现 实的、美丽的文化；学 习数学不再是一件头疼 的苦差事，而是一种高 层次的享受。
理解数学思想、 明晰数学方法、建立 数学思维。
自主学习交流协 作能力，全面提升职
业核心能力。
7
思想目标培养
主动探索、勇于发现 的科学精神，创新意识和 创新精神;踏实细致、严 谨科学的学习习惯，辩证 唯物思想;
优良的道德品质、坚 强的意志，严谨的思维、 求实的工作作风，良好的 团队意识与合作精神。
二、课程内容与教材
1.教学重难点
2.教学目标
3. 教学方法
Company Logo
4.教学过程
重点：如何运 用分部积分公 式计算积分。 难点：选择u 和dv 的次序， 计算du 和v。
当被积函数以 两大类基本初 等函数乘积关 系出现时，学 会用分部积分 法求积分。
1.分层教学法 2.案例教学法 3.提问互动法
相结合
为达到教学目标 的要求，在教学 实施过程中注重 “教、学、做” 一体化。