三段论推理
法律逻辑学课程三段论推理
AAI AEE AII EAO EE EIO IAI
P ——M M ——S S —— P
II IE II [AEO]
三段论旳省略式
在语言体现上，三段论能够是两句话，即省略一句话。 为何能省去三分之一仍是三段论？省略旳情况有三种可
能： 1) 省去大前提。2) 省去小前提。3) 省去结论。 判断一种省略三段论旳有效性，只能先将其恢复为完整
2）前提特称，则结论特称
参加这次会议旳都是高级法官。 这些人是参加这次会议旳。 这些人是高级法官。
犯罪嫌疑人是有作案时间旳。 这些人没有作案时给蠢货让路。” “我恰恰相反。”－歌德
蝙蝠不是鸟， 因为蝙蝠是哺乳动物， 而鸟不是哺乳动物。
二、三段论公理（曲全公理）
第一格 小前提肯定；大前提全称 AA EA AI EI 2 ×2＝4 第二格 有一前提否定；大前提全称 EA AE AO EI 2 ×2＝4 第三格 小前提肯定；结论特称 AA AI EA EI IA OA OI II
2 ×4＝8 第四格 无O命题前提；结论不是A AA AE AI EA EE EI IA IE II
第三格
AAI AII EAO EIO
第四格
AAI AEE EAO EIO
AAI
AEO
IAI
IAI
EAO
EAO
OAO
AEO
三段论旳格与式
三段论旳格
格旳定义：由中项在前提中旳位置不同所决定旳三段论旳形式 三段论旳四个格
第一格
第二格
第三格 第四格
M—— P S —— M S —— P
P—— M S—— M S —— P
某些经济学家是大学数学系旳毕业生。所以， 某些大学数学系旳毕业生是对企业经营很有研 究旳人。
三段论举例
三段论举例一、三段论的定义和特点三段论是一种基本的逻辑演绎推理方式，由前提、推理规则和结论三个部分组成。
三段论的形式为：1.所有A都是B（大前提）2.某个C是A（小前提）3.因此，该C是B（结论）三段论推理要求前提和结论之间存在必然的、普遍的逻辑关系。
三段论具有以下特点：•必然性：根据前提推出的结论是必然成立的，不会产生例外。
•逻辑性：三段论的推理过程基于前提之间的逻辑关系，而非经验或感性认识。
•普遍性：三段论可以应用于各种领域和题材的推理。
二、科学和三段论科学中经常运用三段论作为推理工具，通过从观察事实到得出结论的方式来揭示自然界的规律。
以下是几个科学领域中运用三段论的例子。
1. 生物学大前提：所有哺乳动物都有乳腺。
小前提：人类是哺乳动物。
结论：人类有乳腺。
通过观察哺乳动物的特点，我们可以推断出人类作为哺乳动物也具有乳腺。
这个推理过程符合三段论的结构。
2. 物理学大前提：所有物体在重力作用下下落。
小前提：月球是物体。
结论：月球在重力作用下下落。
基于对物体下落规律的观察，我们可以得出结论：月球也会在重力作用下下落。
这个推理过程也是一个典型的三段论。
3. 地理学大前提：所有火山喷发会释放大量岩浆。
小前提：夏威夷是一个火山岛。
结论：夏威夷会有火山喷发。
根据火山喷发的特点，我们可以推断夏威夷作为一个火山岛，存在着火山喷发的可能性。
这也是一个典型的三段论推理。
三、三段论的局限性和应用领域虽然三段论是一种常用的推理方式，但也存在一些局限性。
以下是对三段论的一些质疑和相应的应对方法。
1. 缺乏前提有时候我们无法得到足够的前提来支持一个结论，这时三段论的推理就无法进行。
在科学研究中，我们需要尽量收集和分析更多的数据来提供足够的前提。
2. 前提不准确如果大前提或者小前提不准确，那么推理得出的结论也会产生偏差。
在科学研究中，我们需要严谨地验证前提的准确性，避免因为前提的问题而得出错误的结论。
3. 可能存在例外虽然三段论推理是基于必然性的，但在实际情况中可能存在例外。
推理规则 三段论 选言推理 否定推理
推理规则三段论选言推理否定推理
演绎推理有三段论、假言推理、选言推理、关系推理等形式。
以下为你介绍其中三种推理规则：
- 三段论推理规则：
- 特称：两特无结，一前特则结特。
- 否定：两否无结，一前否则结否。
（两前肯则结肯）
- 中项：至少周延一次；直言命题的周延性判断规则（1）全称命题的主项都是周延的（2）特称命题的主项都是不周延的（3）肯定命题的谓项都是不周延的（4）否定命题的谓项都是周延的。
- 选言推理规则：分为相容的选言推理和不相容的选言推理两种。
- 否定推理规则：
- 否定前件式：如果非P，那么非q；非p，所以q。
- 否定后件式：如果P，那么q；非q，所以非p。
这些推理规则在逻辑推理和日常生活中都有广泛的应用，可以帮助我们分析和解决问题。
如果你对这些推理规则还有疑问，可以继续向我提问。
简述三段论的特点及其四种逻辑推理形式
三段论是古代哲学家亚里士多德提出的一种逻辑推理形式，它是逻辑思维和论证推理的基本格式之一，具有非常重要的意义。
它包括主题命题、中间命题和结论命题三个部分，通过三个命题之间的逻辑关系来进行推理论证。
三段论的特点是逻辑严密、简练明确、结构稳定，包含四种逻辑推理形式：假言三段论、析取三段论、拒斥三段论和辩论三段论。
下面将对三段论的特点以及这四种逻辑推理形式进行详细的阐述。
一、三段论的特点1. 逻辑严密：三段论的结构严谨，推理过程清晰，可以避免漏洞和矛盾，有助于确保论证的逻辑正确性。
2. 简练明确：三段论的命题简单明了，便于理解和推理，有助于推动思维的严密化和系统化。
3. 结构稳定：三段论的结构稳固，由主题、中间和结论三个命题组成，每个命题都具有特定的位置和功能，推理过程可靠。
二、四种逻辑推理形式1. 假言三段论：以假设为前提，通过对前提和结论的逻辑关系进行推理，得出结论的一种形式。
2. 析取三段论：以析取联结词“或”为特征，通过不同的析取命题进行逻辑推理，推演出结论的一种形式。
3. 拒斥三段论：通过否定前提和结论之间的关系，推导出结论的一种逻辑推理形式。
4. 辩论三段论：通过对前提和结论的对比和比较，提出问题和解决问题的一种逻辑推理形式。
总结：三段论作为一种基本的逻辑推理形式，具有逻辑严密、简洁明了和结构稳固的特点，包括假言三段论、析取三段论、拒斥三段论和辩论三段论四种形式。
有效运用三段论的思维方式和方法，对于推动逻辑思维的合理性和系统性，具有非常重要的意义。
三段论作为一种古老而经典的逻辑思维形式，其特点值得我们进一步深入探讨。
三段论的逻辑严密性是其最为突出的特点之一。
三段论中的三个命题之间存在着严谨的逻辑关系，必然推导出结论。
这种严密性能够确保推理的正确性和可靠性，避免了逻辑漏洞和矛盾的发生。
三段论的简练明了也是其显著特点之一。
三段论的命题结构简单清晰，逻辑关系明确，这为推理和论证提供了简单而有效的工具。
文学作品中的三段论推理
文学作品中的三段论推理
三段论推理是一种常见的推理方式，其包含三个前提和一个结论，通常用于解释一些复杂的概念或问题。
在文学作品中，三段论推理通常被用来推断人物的性格、行为或决策，以及解释故事情节。
以下是一些文学作品中的三段论推理的例子：
1. 威廉·莎士比亚的《哈姆雷特》：
前提1：哈姆雷特痴迷于复仇
前提2：哈姆雷特的痴迷导致他变得暴力和不稳定
结论：哈姆雷特的痴迷导致他最终的悲剧结局
2. 福克纳的《荒原》：
前提1：狄龙家族拥有财富和权力
前提2：狄龙家族对黑人和其他低下社会阶层的人非常残忍
结论：狄龙家族已经失去了自己的人性和道德观念
3. 奥威尔的《1984》：
前提1：政府通过控制信息和言论来控制人民的思想
前提2：政府使用恐吓和暴力来维持其统治
结论：政府已经建立了一个极权主义社会，剥夺了人民的自由和权利
以上三个例子都是通过三段论推理来分析人物和社会问题的。
这种推理方式在文学作品中非常常见，它可以帮助读者更深入地理解故事的意义和主题，也可以为读者提供有关人性和社会问题的启示。
三段论推理规则口诀
三段论推理规则口诀
三段论是一种用于分析证据，研究事件原因，解决复杂技术问题的古老的思维方式，其基本原理是将一个复杂的问题，抽象分解成三个相关概念：原因，结果和条件，从而使得推理问题更加清晰。
按照此一原则，一般推理问题，都可以分为三个段落来组织推理。
首先，三段论推理规则口诀是一个三行口诀，用来指导三段论推理，它提供了一个抽象地概括结构性推理过程的方法：
一段：原因二段：条件三段：结果
其次，三段论推理规则口诀的内容也能体现其原则的本质：
一段：观察规律，寻找因果关系，建立原因与结果之间的联系；
二段：仔细梳理前提条件，鉴别正确证据，认清事件真实性；
三段：总结不同结论，运用复杂判断，探究结果的可能性。
最后，三段论推理规则口诀其实也是科学推理的一种体现。
拿数学来说，对于一个数学问题，我们也可以根据三段论推理规则口诀来思考：
一段：建立数学模型，将复杂的问题，转化为可解的模型；
二段：收集相关数据，组织有效的知识结构，挖掘细节信息；
三段：分析结果，做出公正的结论，正确解决数学问题。
总结而言，三段论推理规则口诀涉及三个方面：原因结果关系，前提条件，以及结果确定。
它可以用来帮助我们解决复杂推理问题，以及在科学研究中更加严谨地推理。
在实际应用中，只要能够把握三段论推理规则口诀的精髓，就可以更深入地分析复杂问题，从而更好
地解决问题。
以上是关于三段论推理规则口诀的简要介绍。
三段论推理规则口诀提供了一种仔细分析复杂推理问题的有效方法，可以让我们在实际问题的解决中更加清晰，更加准确。
三段论
三段论推理是演绎推理中的一种简单推理判断。
它包含：一个一般性的原则（大前提），一个附属于前面大前提的特殊化陈述（小前提），以及由此引申出的特殊化陈述符合一般性原则的结论。
直言三段论是传统逻辑的主要内容，是传统逻辑体系中最完善、最严密的部分。
一、直言三段论的定义和结构（一）定义直言三段论是以一个共同的词项为中介，将两个作为前提的性质判断联系起来，从而推出一个新的性质判断作结论的间接推理。
（二）直言三段论的结构直言三段论的结构可以从两个方面进行分析：1．从词项的角度进行分析，直言三段论由：中项、大项和小项三个词项组成。
2．从判断的角度分析，一个直言三段论是由三个性质判断构成的。
其中两个性质判断是前提，一个性质判断是结论。
含有大项P的前提是大前提，如上例中的“一切犯罪活动都是要受到法律制裁的”和“真理是不怕批评的”。
含有小项S的前提是小前提，如上例中的“接受贿赂是一种犯罪活动”和“科学理论是真理”。
这样以上两例直言三段论的结构可以表示如下：M A PS A M∴S A M二、直言三段论的公理一个三段论之所以有效，是因为它是遵循以下公理进行推理的：一类对象的全部是什么或不是什么，那么这类对象中的部分也是什么或不是什么。
三段论的形式可以是复杂的，但是它们都是基于三段论公理所揭示的上述简单关系之上的。
三、三段论的规则三段论的公理是三段论赖以成立的基本依据，但是依据三段论的公理难以直接断定一个三段论是否有效。
以下讨论的三段论的五条基本规则，是三段论的充分必要条件，是断定三段论有效与否的标准。
（一）一个正确的三段论有且只有三个词项（二）中项在前提中必须周延一次（三）前提中不周延的词项，在结论中也不得周延（四）两个否定的前提推不出必然的结论（五）如果前提中有一否定，则结论否定。
（六）两个特称前提不能得出必然结论（七）前提中有一特称判断，结论也应特称四、直言三段论的格及其规则（一）直言三段论的格直言三段论的格，是指由于中项在三段论中所处的不同位置而形成的不同推理格式。
三段论法则
三段论法则
三段论法则是一种逻辑推理的方法，最早由古希腊哲学家亚里士多德提出。
它基于三个命题构成的论述结构，分为前提（premise）、中项（middle term）和结论（conclusion）。
三段论法则有三种基本形式：假言三段论、担保三段论和构成三段论。
假言三段论（Hypothetical Syllogism）：
结构：
前提1：如果A，则B。
前提2：如果B，则C。
结论：如果A，则C。
例子：
前提1：如果今天下雨，地面就湿。
前提2：如果地面湿，人们会带伞。
结论：如果今天下雨，人们会带伞。
担保三段论（Categorical Syllogism）：
结构：
前提1：所有A都是B。
前提2：某些C是A。
结论：某些C是B。
例子：
前提1：所有狗都是动物。
前提2：某些小狗是狗。
结论：某些小狗是动物。
构成三段论（Disjunctive Syllogism）：
结构：
前提1：要么A，要么B。
前提2：不是A。
结论：因此，是B。
例子：
前提1：要么今天晴天，要么下雨。
前提2：今天不是晴天。
结论：因此，今天下雨。
这三种形式都遵循一定的逻辑规则，确保前提成立时，结论也成立。
然而，在实际应用时，需要注意确保前提的真实性和逻辑关系，以保证结论的有效性。
文学作品中的三段论推理
文学作品中的三段论推理在文学作品中，作者经常利用三段论推理来构建情节、揭示角色的心理状态以及展示主题的发展。
三段论推理是指通过三个前提来推导出一个结论，创造出逻辑上的连贯性和推进故事发展的力量。
首先，三段论推理可以帮助作者构建复杂的情节。
通过提供前提和结论之间的逻辑关系，作者可以引导读者思考和推测故事中的事件。
例如，在侦探小说中，作者可以通过三段论推理来引导读者猜测凶手的身份。
作者首先提供一些初步的线索和证据作为前提，然后通过推理推导出凶手可能的身份作为结论。
这种推理过程可以增加读者的参与感，并使故事更加紧凑和引人入胜。
其次，三段论推理可以揭示角色的心理状态和动机。
通过分析角色的思维和行为，读者可以了解角色的动机和心理状态。
作者可以通过提供前提和结论之间的逻辑关系来揭示这些信息。
例如，在一部小说中，作者可以通过主人公的行为和思考过程来推断出他的内心矛盾和冲突。
通过这种方式，读者可以更深入地了解角色，并对他们的行为和决策产生更多的共鸣。
最后，三段论推理可以展示主题的发展和演变。
通过前提和结论之间的逻辑关系，作者可以引导读者思考故事中的主题和思想。
例如，在一部关于自由与压迫的小说中，作者可以通过提供前提和结论之间的逻辑关系来探讨这一主题。
作者可能通过推理推导出一个结论，即只有通过战斗和反抗，人们才能够摆脱压迫并获得自由。
这种推理过程可以帮助读者更好地理解主题，并引发对社会和人性的深入思考。
总而言之，在文学作品中，三段论推理不仅可以帮助作者构建情节和揭示角色的心理状态，还可以展示主题的发展和演变。
通过提供前提和结论之间的逻辑关系，作者可以引导读者思考和推测故事中的事件、了解角色的动机和心理状态，并探索故事中的主题和思想。
三段论推理为文学作品增添了逻辑上的连贯性和推进故事发展的力量。
三段论举例
三段论举例
三段论是一种逻辑推理形式，由三个命题组成，包括一个前提、一个中间命题和一个结论。
这三个命题之间的关系可以是蕴含关系，也可以是否命题关系。
以下是三个具体的例子来说明三段论。
例子一：
前提：所有人类都会呼吸氧气。
中间命题：张三是人类。
结论：张三会呼吸氧气。
这个例子中，前提表明了所有人类都会呼吸氧气，而张三被确定为人类，因此可以推出结论——张三会呼吸氧气。
这个例子符合三段论的形式，是一个有效的逻辑推理。
例子二：
前提：所有狗都会叫。
中间命题：旺财是狗。
结论：旺财会叫。
在这个例子中，前提指出了所有狗都会叫，而旺财被确认为狗，因此可以推断出结论——旺财会叫。
这个例子也符合三段论的形式，是一个有效的逻辑推理。
例子三：
前提：所有学生都会读书。
中间命题：李明是学生。
结论：李明会读书。
这个例子类似于前两个例子，前提指出了所有学生都会读书，而李明被确定为学生，因此可以推断出结论——李明会读书。
这个例子同样符合三段论的形式，也是一个有效的逻辑推理。
通过以上三个例子，可以看出三段论的逻辑推理过程。
其推理关系是基于前提与中间命题之间的关系，从而得出结论。
三段论在逻辑推理中被广泛应用，帮助我们理解和分析事物之间的关系，提高思维的逻辑性和合理性。
三段论推理——精选推荐
三段论1、三段论的概念。
三段论是一种简单判断推理形式，属演义推理，又称直言三段论。
它是指根据两个已知简单命题（大前提和小前提）推知出一个新的简単命题（结论）的推理方法。
三段论是一种“收敛性”的思维形式，其条理清楚，具有使人信服的论证作用，是一种很好的说理方法。
例如：知识分子（Ｍ）都是应该受到尊重的，人民教师是知识分子，所以，人民教师（Ｓ）都是应该受到尊重的（Ｐ）。
这就是一个典型的三段论推理形式。
2、三段论的结构、组成及特点。
三段论由大项、小项和中项组成。
其中，结论中的主项（主语）叫小项，用“Ｓ”来表示，如上列中的“人民教师”；结论中的谓项（谓语）叫大项，用“Ｐ”来表示，如上列中的“应该受到尊重”；两个前提中共有的、联系大小前提、起媒介作用的词项叫中项，用“Ｍ”来表示，如上列中的“知识分子”。
对于三段论，金岳霖先生在《形式逻辑》中则表述为：“三段论是一种推理，它由三个也只有三个性质判断组成，其中两个性质判断是前提，另一个性质判断是结论；就主项和谓项说，它包含而且只包含三个不同的概念，每个概念在两个判断中各出现一次”。
从上列例证看，金先生的这一判断更为科学和合理。
三段论必须保持“中项的同一性”，即“中项必须在大、小前提中周延一次，或者有几个小前提就周延几次”。
例如“知识分子（Ｍ）都是应该受到尊重的，人民教师是知识分子、科学家是知识分子、工程师是知识分子”，所以，人民教师、科学家、工程师（Ｓ）都是应该受到尊重的（Ｐ）。
3、三段论的大小前提。
在三段论中，含有“大项”的前提叫“大前提”，如上列中的“知识分子都是应该受到尊重的”；含有“小项”的前提叫“小前提”，如上列中的“人民教师是知识分子”。
4、三段论的推导关系。
三段论推理是根据两个前提共有的中项“Ｍ”与大项“Ｐ”和小项“Ｓ”之间的关系，通过中项“Ｍ”的媒介作用，从而推导出确定小项“Ｓ”与大项“Ｐ”之间关系的结论。
其中大前提是推理的一般依据；小前提是通过推理要作出判断的具体事实根据。
三段论的结构
三段论的结构
三段论是一种推理结构，由三个命题组成：一个主题命题（major premise），一个前提命题（minor premise）和一个结论命题（conclusion）。
这三个命题之间存在特定的逻辑关系。
一般来说，三段论的结构如下：
1. 主题命题（major premise）：这是一个广泛适用的命题，描述了一般情况或普遍规律。
2. 前提命题（minor premise）：这是一个具体的命题，描述了一个特殊情况或具体的事实。
3. 结论命题（conclusion）：根据主题命题和前提命题的关系，得出的推理结论。
三段论的逻辑结构通常可以用以下形式表示：
主题命题：所有A都是B。
前提命题：某个C是A。
结论命题：因此，某个C是B。
例如：
主题命题：所有人都会死亡。
前提命题：John是一个人。
结论命题：所以，John会死亡。
三段论是一种常见的推理形式，在逻辑学和哲学等领域被广泛应用。
它基于前提的真实性和普遍性，通过逻辑推理得出结论的合理性。
4逻辑学-三段论推理
二、三段论的格与式
1、三段论的格
（1）第一格的条件
①大前提必全称 ②小前提必肯定
用反证法证明：
①大前提特称不能成立； ②小前提否定不能成立
第一格充分体现了 演绎推理一般推特 殊的特征
公民都有民主权利 我是公民 我有民主权利
贪污罪不是非故意罪 他是贪污罪 他不是非故意罪
二、三段论的格与式
1、三段论的格
▪ 所有金属都是导电的， ▪ 铜是金属； ▪ 所以，铜是导电的。
S ：铜 P ： 导电的 M ： 金属
一、三段论推理及其规则
2、三段论的一般结构
大前提：包含大项的前提。 小前提：包含小项的前提。
所有M都是P， 所有S是M； 所以，所有S都是P。
大前提 小前提
结论
上述公式也可以写成： MAP，SAM → SAP
∴ SEP+
令S=甲班同学，P=要缴党费的，M=党员
一、三段论推理及其规则
4、三段论的一般规则
（3）前提中不周延的词项在结论中也不得周延， 否则，就会犯“大项扩张”或者“小项扩张”的 错误。
➢ 例如：
甲班同学都是未满18周岁的，
小项扩张
甲班同学都是云南人，
MAP MAS-
所以，云南人都是未满18周年的。 ∴ S+AP
证明： ①因为前提中有一个否定命题而且大项处在大前提的主项位置 ②因为主项（中项）至少要周延一次 ③因为小项在小前提谓项位置上,不周延
二、三段论的格与式
2、三段论的式
组成一个三段论大前提、小前提和结论的三个命题形式。
尸斑呈樱桃红色的死者不少是一氧化碳中毒致死的， 这些死者都是尸斑呈樱桃红色的， 所以，这些死者都是一氧化碳中毒致死的。
三段论
三段论的定义所谓三段论，就是由一个共同词项把两个作为前提的直言命题联结起来，得出一个新的直言命题作为结论的推理。
三段论由三个直言命题构成，其中两个是前提，一个是结论。
结论的主项是小项(用S表示)，含有小项的前提是小前提;结论的谓项是大项(用P表示)，含有大项的前提是大前提;两个前提共有的词项叫做中项(用M表示)。
例如：凡是真理都是正确的;达尔文的进化论是真理;所以，达尔文的进化论是正确的。
这就是一个三段论。
它的两个前提中包含着一个共同的词项“真理”，并且以此词项作为媒介，把两个命题“凡是真理都是正确的”和“达尔文的进化论是真理”联结起来，推出“达尔文的进化论是正确的”这一结论。
在这个三段论中，“正确的”为大项(P)，“真理”是中项(M)，“达尔文的进化论”是小项(S)。
三段论的规则如果三段论推理结论要成为必然的，那么就必须遵守三段论的一般规则。
这些规则是判定三段论推理是否正确的标准。
三段论的一般规则有如下七条：规则1、在一个三段论中，有而且只能有三个不同的项。
三段论推理包含有三个不同的项，即大项、小项和中项。
大前提表明大项与中项之间的关系，小前提表明小项与中项之间的关系，而结论则确定小项与大项之间的关系。
由于三段论的结论是从前提中通过中项的媒介作用而推导出来的，因此，前提中出现过两次的中项必须是同一个项，否则就起不到媒介作用，这样，大项和小项之间的关系便无法确定下来，自然也就不能必然推导出结论。
违反这条规则常见的情况是在大、小前提中作为中项的并不是同一个概念，而是两个不同的概念，因而这个三段论中事实上有四个不同的项，而我们则误认为只有三个不同的项，这种错误叫做“四项错误”、“四名词错误”，或称“四概念错误”。
例如：中国人是不怕死的；阿Q是中国人；所以，阿Q是不怕死的。
这个推理前提中作为中项的“中国人”一词，先后表达了两个不同的项，在大前提中“中国人”一词是集合概念；而在小前提中“中国人”一词指的是非集合概念。
三段论推理
三段论推理三段论推理是演绎推理中的一种简单推理判断;它包含：一个一般性的原则大前提,一个附属于前面大前提的特殊化陈述小前提,以及由此引申出的特殊化陈述符合一般性原则的结论;下文将会进行详细的介绍;三段论推理定义三段论推理是演绎推理中的一种简单判断推理;它包含两个直言命题构成的前提,和一个直言命题构成的结论;一个正确的三段论有且仅有三个词项,其中联系大小前提的词项叫中项,在前提中出现两次；出现在大前提中,又在结论中做谓项的词项叫大项；出现在小前提中,又在结论中做主项的词项叫小项;三段论推理举例所有的偶蹄目动物都是脊椎动物,牛是偶蹄目动物；所以牛是脊椎动物;上面的三段论推理,“偶蹄目动物”是连接大小前提的中项；“脊椎动物”是出现在大前提中又在结论中做谓项的“大项”；“牛”是出现在小前提中又在结论中做主项的“小项”; 习惯上,用“P”表示“大项”,用“M”表示“中项”,用“S”表示“小项”;三段论推理省略式从思维过程来看,任何三段论都必须具有大、小前提和结论,缺少任何一部分就无法构成三段论推理;但在具体的语言表述中,无论是说话还是写文章,常常把三段论中的某些部分省去不说;省去不说的部分或是大前提,或是小前提,或是结论;1省略大前提①你是经济学院的学生,你应当学好经济理论;②改革是新事物,当然免不了要遇到前进中的困难;例①省略了大前提“凡是经济学院的学生都应该学好经济理论”;例②省略了大前提：“凡是新事物都免不了遇到前进中的困难”;2省略小前提①企业都应该提高经济效益,国营企业也不例外;②这部连续剧不是优秀作品,因为优秀作品是思想性与艺术性相结合的作品;例①省略了小前提“国营企业也是企业”;恢复其完整式是：“企业都应该提高经济效益, 国营企业也是企业,所以,国营企业应该提高经济效益”;例②省略的小前提是“这部连续剧不是思想性与艺术性相结合的作品”;恢复其完整式是“优秀作品都是思想性与艺术性相结合的作品,这部连续剧不是思想性与艺术性相结合的作品,所以这部连续剧不是优秀作品”;3省略了结论①业余办学形式是群众所欢迎的,函授教育就是一种业余办学形式;②所有的人都免不了犯错误,你也是人嘛;例①省略的结论是“函授教育形式是群众所欢迎的”;例②省略的结论是“你也免不了犯错误”;三段论推理公理公理的古典涵义要求公理具有明显的直观真理性,能够不证自明,公理内部前后要有一致性;公理的现代涵义不要求公理具有明显的直观真理性,也不要求公理能够不证自明,它要求内部有严密的一致性,无矛盾性;三段论公理是：如果一类对象的全部都是什么,那么,它的小类,即部分对象也必然是什么；如果一类对象的全部都不是什么,那么,它的小类,即部分对象也必然不是什么;这就是说,如果对某类对象的全部都有所断定,那么,对它的部分对象也就有所断定;三段论推理相关概念三段论推理三段论的格按照大项、小项、中项在三段论中不同的位置分布,三段论可分为以下四个格：可以看出,在这四个格中,结论中主项和谓项的位置是固定的;这些格的主要区别是前提中中项的位置不同;三段论推理三段论的式同一格的三段论也有一定的差异,即它们的前提和结论中所涉及的直言命题的量词全称、特称和质肯定、否定是不同的,也就是说它们的“式”是不同的;例如：1：所有的偶蹄目动物都是脊椎动物,牛是偶蹄目动物；所以牛都是脊椎动物;第一格AAA式2：所有的偶蹄目动物都不是昆虫,牛是偶蹄目动物；所以牛都不是昆虫;第一格EAE式3：所有商品都是用来交换的,所有封建地租都不是用来交换的；所以所有封建地租都不是商品;第二格AEE式4：鸵鸟不会飞,鸵鸟是鸟；所以一些鸟不会飞;第三格EAO式5：有些不会飞的动物是鸵鸟,鸵鸟是鸟；所以有的鸟是不会飞的动物;第四格IAI式三段论的可能式和有效式：在三段论的每格中,A、E、I、O四种判断都可以分别作为大、小前提和结论,其组合数目是：4X4X4=64;因此,就其可能性而言,每格有64个式;三段论共有四个格,因此,三段论的可能式共有64X4=256个;三段论的可能式并非都是有效的;事实上,三段讼可能式中的大部分是无效的;对于三段论的所有可能式,都可以依据一般规则或各格的具体规则,判定它是否有效;经过筛选,三段论所有的可能式中,共有如下24个有效式：一个三段论是有效的,当且仅当它是这个24个式中的一个;据此,可以难验证一个三段论是否正确;上述24个有效式中,有5个带括号,称为弱式;所谓弱式,是指本来可以得出全称的结论,但却只得出了特称的结论;可以不把弱式看成是独立的有效式;这样,如果不算5个弱式,三段论共有19个有效式;三段论的各有效式,不必要一个个地熟记;判定三段论是否有效,依据三段论的一般规则及各格的具体规则就可以了;三段论的省略式三段论包括大前提、小前提、结论三个部分;从逻辑结构上说,这三部分缺一不可;但是,三段论在日常语言的表达中,能常省略其中的某个部分;在日常语言的表达中省略了大前提或者小前提或者结论的三段论,称为三段论的省略式,也可以称为省略三段论;省略三段论所省略的,只是语言表达,而不是它的逻辑结构;也就是说,省略三段论所省略的部分,在逻辑结构上,仍是它的必要部分,只不过没有把它在语言上表达出来而已;省略三段论有三种形式：第一, 省略大前提;省略的大前提往往是得到了普遍承认的一般性原理;第二, 省略小前提;省略的小前提往往是不言而喻的事实;第三, 省略结论;省略的结论,因为其显而易见,不说出来往往比说出来更有力;三段论省略式的恢复三段论省略式的必要性和长处,已如上述;但三段论省略式也有弱点;一些前提虚假或推理错误的三段论,经省略后,很可能使这些毛病掩盖起来,不易察觉;因此,在判定省略三段论的有效性时,就需要先把省略部分补充进去,把省略三段论恢复成完整形式;省略三段论的恢复,有以下步骤：首先,确定结论是否被省略;在结论前,通常以“因此”、“所以”这样的联词;根据是否有这样的联词,容易断定结论是否被省略;其次,如果结论没有被省略,那么,根据结论就可以确定大、小项;如果大项没有在省略式的前提中出现,则说明省略的是大前提;如果小项没有在前提中出现,则说是省略的是小前提;最后,把省略的部分补充进去,并进行适当的整理,就得到了省略三段论的完整形式;在恢复省略三段论时,要注意两点：第一, 不违反省略三段论的原意;一般地说,省略三段论的被省略部分的内容,是显而易见的,正因为如此,它才可以省略;要按照省略三段论这种明显的原意进行恢复;不能为了避免省略三段论恢复后出现形式错误而违反它的原意进行恢复;第二, 如果对省略三段论原意的理解存在岐义,那么,在恢复时所补充的判断,应该力求是真实的;如果不违背原意去补充一个真实的判断作为前提或结论,却补充了一个虚假的判断,这就答去了恢复省略三段论的意义;三段论推理三段论的有效性所谓推理的有效性,就是通过推理,从真的前提必然只能得到真的结论,如果一个推理形式能从真前提推出假结论,那么这个推理形式是无效的;三段论推理也是如此;传统逻辑中,三段论的256个式中有如下24个有效式,其它的式都是无效的;第一格：AAA,EAE,AII,EIO；AAI,EAO;第二格：AEE,EAE,AOO,EIO；AEO,EAO;第三格：AII,IAI,OAO,EIO；AAI,EAO;第四格：AEE,IAI,EIO；AEO,EAO,AAI;注意：分号前是无条件有效式,分号后是有条件有效式,下面会讲解;传统逻辑假定结论的主项小项不是空的,也就是说这一项所表达的集合的元素是存在的,这个假定保证了以上四个格中分号后面的9个式是有效的,分号前面15个式的有效性不受这个假定的影响;可以看到,分号后的9个有效式都有一个特点,那就是结论是特称的,而前提都是全称的;按照布尔的观点,全称命题不蕴含存在,也就是说不能只用全称命题推出特称命题一般而言,特称命题都被认为是有存在含义的,“有的A是B”的意思是“存在一个A且那个A是B”;例如“所有汽车都是交通工具”不蕴含“汽车存在”的意思,所以他认为三段论只有分号前的15个有效式;而亚里士多德认为在主项实际存在时全称命题就蕴含存在,反之则不蕴含;例如“所有汽车都是交通工具”蕴含汽车存在,而“所有独角兽都是只有一只角的动物”不蕴含独角兽存在,所以他认为在小项即上面的“汽车”、“独角兽不空时,分号后的9个式也是有效的;我们也可以说,分号前的15个有效式是无条件有效的,后9个有效式是有条件有效的;不难看出,第一格的有效式的结论含有AEIO四种形式,第二格只有否定的E、O两种形式,第三格只有特称的I、O两种形式;第一格的有效式的结论既含有直言命题的全部形式,又比较符合日常表达习惯,所以它是比较重要的,后面我们可以看到,三段论的有效式都可以用第一格的前四个式证明;三段论推理规则人们根据三段论公理,总结出三段论的一般推理规则,使之成为判定三段论是否有效的标准; 三段论的一般规则共有七条,其中前五条是基本规则,后两条是导出规则;在这七条规则中,前三条是关于词项的规则；后四条是关于前提与结论的规则;一般规则如下：1一个正确的三段论,有且只有三个不同的项;三段论的实质就是借助于一个共同项即中项作为媒介,使大小项发生逻辑关系,从而导出结论的;如果一个三段论只有两个词项或四个词项,那么大小项就找不到一个联系的共同项,因而无从确定大小项之间的关系;因此,一个正确的三段论仅允许有三个不同的词项;例如：①通货是作为流通手段的货币,通货是通货；所以通货是作为流通手段的货币;②反映一类事物的概念是普遍概念,普遍概念是反映一类事物的概念；所以普遍概念是普遍概念;③运动是永恒的,足球运动是运动；所以足球运动是永恒的;④大学生都应当热爱自己的专业,小李是大学生,所以小李热爱自己的专业;上述推论①和②仅有两个词项,造成了无意义的同语反复,不可能推出什么新的断定;③和④都是错误的,从词项形式看它们都是具有三个词项推理,但实际上它们都是犯了“四词项”逻辑错误;例③的中项“运动”在大小前提中表达的不是同一概念;大前提中的“运动”是哲学意义上概念,指物质的根本属性之一;小前提中的“运动”指“体育运动”;例④大前提中的“大学生”是在集合意义上使用的概念,小前提中的“大学生”是在非集合意义上使用的概念;所以例③和例④都具有四个词项;这种表面上是三个词项,实质是四个词项的错误,就叫做“四词项错误”;2三段论的中项至少要周延一次;中项是联系大小前提的媒介;如果中项在前提中一次也没有周延,那么,中项在大小前提中将会出现部分外延与大项相联系,并且部分外延与小项相联系,这样大小项的关系就无法确定;例如：某系同学都是共青团员,某班同学都是共青团员,所以,某班同学都是某系的学生;上面的中项两次不周延的推理显然无法得出结论,因为某班同学也可能是某系的学生,也可能不是;中项不能在大小前提中两次不周延;若中项在大小前提中周延一次或周延两次,情况又如何呢如果中项周延一次,那么就会有一个中项的全部外延和大项或小项发生了肯定或否定的关系,从而产生媒介作用,使大小前提发生联系推出必然结论;例如：①知识分子是劳动者,李教授是知识分子,所以李教授是劳动者;②知识分子不是剥削者,李教授是知识分子,所以李教授不是剥削者;③凡作案者都有作案动机,某人没有作案动机；所以某人不是作案者;上述例子都是仅有一个中项是周延的,它们都能推出必然结论,大小前提与结论的联系都是必然的;如果中项周延两次,只要大小前提不都是否定的,那么,中项的全部外延就会分别与大项、小项发生联系,起到联结大小项的作用,从而使三段论推出必然的结论;例如：①鸭嘴兽是卵生的哺乳动物,鸭嘴兽是澳洲的动物,所以,有的澳洲动物是卵生的哺乳动物;②鸭嘴兽不是胎生的哺乳动物,鸭嘴兽是澳洲的动物,所以,有的澳洲动物不是胎生的哺乳动物;③鸭嘴兽不是胎生的哺乳动物,鸭嘴兽也不是亚洲的动物,所以,上述三个例子,前两个都是正确的,第三个是错误的;前两个的前提或都是肯定的,或一个肯定一个否定,这样,中项与大小项均发生了联系,中项就起到联结大小前提的作用,从而使这两个三段论推出必然结论;第三个例子,中项虽然周延两次,但两个前提都是否定的,中项无法起到联结大小前提的作用,因此不能推出结论;综上所述,一个正确的三段论只要两个前提不都是否定的,它的中项至少应周延一次;3在前提中不周延的词项,在结论中不得周延;本条规则与性质判断直接换位推理的规则相同;如果前提中的大项或小项是不周延的,那么它们的大项或小项的外延就没有被全部断定,若结论中的大项或小项变为周延的,那么就等于断定了大项或小项的全部外延;这样,造成了前后不一致,所推出的结论当然是不可靠的,其结论也不是由前提必然推出的;违反这条规则,所犯的逻辑错误称为“大项不当扩大”或“小项不当扩大”;例如：①先进工作者都是工作有成绩的人,老王不是先进工作者,所以老王不是工作有成绩的人;②金属都是导电体,橡胶不是金属,所以橡胶不是导电体;③金属都是导电体,金属都不是绝缘体,所以,所有绝缘体都不是导电体;④某人是教授,某人是北京大学的,所以,北京大学的都是教授;上面的例子①②③所犯的逻辑错误都是“大项不当扩大”;例④所犯的逻辑错误是“小项不当扩大”;从上面的例子来看,结论有假有真,这说明违反本条规则所推出的结论是不可靠的,也就是说,从前提推出的结论不是必然得出的,而是或然的;我们不能因为有例②例③这种能够推出真实结论的推理,就认为例②例③是有效性推理;能够偶然推出真实结论的推理形式并非是有效的,凡是有效推理的逻辑形式,代入任何推理内容,只要前提真实,就一定能够推出真实的结论;4两个否定前提不能推出结论;如果两个前提都是否定的,那么中项同大小项发生排斥;这样,中项就无法起到联结大小前提的作用,小项同大项的关系也就无法确定,因而推不出结论;下面举两个例子说明该规则;①铜M都不是绝缘体P,而铁S不是铜M,所以铁S不是绝缘体P;②羊M不是肉食动物P,而虎S不是羊M,所以虎S不是肉食动物P;上面两例,前提都是真实的,但由于形式无效,所以推出的结论有或然性;5 前提有一个是否定的,其结论必是否定的；若结论是否定的,则前提必有一个是否定的;该规则是导出规则;若一个三段论的大前提是否定的,那么,中项与大项这两者的外延就必然是互相排斥的,据规则4“两个否定前提不能推出结论,这样,小前提就只能是肯定的;若小前提是肯定的,那么,小前提中的中项和小项的外延就必然具有相容关系;这样,通过中项的媒介作用,小项就会与大项的外延相排斥,从而推出必然性结论;同理,若小前提是否定的,那么,中项与小项的外延相排斥；据规则4 ,大前提只能是肯定的,则中项与大项的外延就必然具有相容关系;从另一个角度看,若前提都是肯定的,而结论是否定的,那么,结论的小项和大项的关系,或是真包含关系,或是交叉关系,或是全异关系,而实际上大小肯定前提通过中项联结,小项和大项的外延关系可能是全同关系,或真包含于关系,或真包含关系,或交叉关系,这样在前提中蕴涵的小项与大项的关系同结论中的小项与大项的关系存在着差异,从而使结论失去可靠性,其逻辑形式也必然是无效的;6两个特称前提推不出结论两个前提都是特称判断,对于三段论来说,共有四种组合情况;即II、OO、IO、OI;下面分别进行分析;如果两个前提是II式,则两个前提中的主谓项均是不周延的;这样,不论中项位于两个前提的主项还是谓项,都不可能周延,必然违反规则2 ,其推理形式也是无效式;如果两个前提是OO式,则违反了规则4;因此其推理形式也是无效式;如果两个前提是IO式,则违反规则3 ;因为大项无论是I判断的主项还是谓项,都不可能是周延的,而据规则5 结论应是否定的,这样结论的大项是周延的,从而就一定违反规则3,其推理式也是无效式;如果两个前提是OI式,则或违反规则2,或违反规则3;若中项是大前提O判断的主项,同时小前提中的中项或是其主项或是谓项,则两个中项在大小前提中都不周延,必然违反规则2;若大项P是大前提O判断的主项,而据规则5结论必是否定的,这样大项P在大前提中不周延而在结论中周延,就必然违反规则3;所以,大小前提若都是特称的,则必然是无效式;7前提中有一个是特称的,结论必须也是特称的;根据规则6 ,两个特称前提推不出结论,所以,一个正确三段论,前提若有一个是特称, 则另一个前提就必然是全称的;这样有一个前提是特称的三段论,其大小前提的组合则有四种类型八种形式：AI－－IA AO－－OA EI－－IE EO－－OE上述四组中的“EO－－OE”因两个前提都是否定的,违反规则4 ,所以该组可以直接排除,这样,可分析的就剩下三组;如果大小前提是由AI组成,不管它们谁是大小前提,那么它们的周延项只有A判断的主项,为了遵守规则2 ,中项必须位于A判断的主项,这样大小项就位于A判断的谓项和I判断的主谓项,并且都是不周延的;若在此情况下,结论的小项周延,必违反规则3 ,所以,以AI为前提的三段论,其结论的小项只能是特称的;如果大小前提由AO组成,不管它们谁是大小前提,那么它们的周延项有A判断的主项和O判断的谓项;根据规则5 ,结论只能是否定判断,若结论是否定判断,则大项在结论中是周延的,为了遵守规则3 ,大项只能在A判断主项或O判断的谓项的位置上,为了遵守规则2 ,中项也只能在A判断主项或O判断的谓项的位置上,这样,小项只能在不周延的项即A判断的谓项或O判断的主项的位置上,若结论的小项是全称的,就必然违反规则3,所以结论的小项只能是特称的;如果大小前提是IE,那么,由于大前提I主谓项都不周延,而根据规则5,其结论又只能是否定判断,即大项在结论中是周延的,这样只要大项在I判断主项或谓项的位置上,就必然违反规则3 ,所以IE为前提不能成立;若大小前提是EI,那么其周延项有E判断主项和谓项,为了不违反规则2 ,保证中项周延一次,为了不违反规则3 ,保证大项在结论中不扩大,小项只能位于I判断主项或谓项,这样,若结论的小项是周延的就必违反规则3 ;所以以EI为前提,其结论也只能是特称判断;三段论推理三段论的有效性的证明为了正确的运用三段论,必须要判断它的有效性,可是记住全部24种有效形式是比较困难的,我们可以利用多种方式,证明三段论的有效性;三段论推理韦恩图法韦恩图法是判断三段论有效性的最终的也是最直接的方法;如图所示,我们用三个圆来代表大项、小项和中项;中项所代表的集合是最上方的圆,大项是右下角的圆,小项是左下角的圆;画这些圆时,应当确保图中的7个区域被明显的区分;为了判定一个三段论的有效性,我们要先从语义中提取推理形式,然后将前提按一定顺序输入图中,最后检查结论是否正确,为了正确的输入前提,需要遵照一定的规则：1：所谓荫蔽指的是被荫蔽的区域内不含任何元素,一般用斜线或阴影表示;2：画“X”表示所画的区域中至少存在一个元素;3：全称的前提先输入,特称的前提后输入;如果两个前提都是全称的,先输入哪一个都可以;4：要画x的区域一般都被分为两部分,若有一个部分被荫蔽,x要画在未被荫蔽的部分;若没有区域被荫蔽,x要画在两个区域的交线上;还要注意以下几点：1：所有标记画x或荫蔽都是对前提而言,没有标记是为结论所做;2：输入前提时只需关注该前提所涉及的两个词项的圆,另一个圆只需极小的关注;3：荫蔽区域时一定要荫蔽相关区域的“全部”;4：特称结论“有的S是P”的含义是：至少存在一个S并且这个S是P;“有的S不是P”也一样;5：未被标记的区域的情况是未知的,可能存在元素也可能不存元素,要根据实际情况而定;另外一点,对于分号前和分号后的式子,验证方法略有不同;读者可以在下面的例子中再仔细体会;例一,验证第一格AAA式即“所有M是P,所有S是M,所以所有S是P”的有效性如图所示,第一步：因为“所有”M都是P,所以“只属于”M而不属于P的事物是不存在的,所以我们就将区域1和2荫蔽应当不标注区域序号,这只是为了方便逐步讲解第二步：因为“所有”S都是M,所以只属于S而不属于M的事物是不存在的,所以我们就将区域5和6荫蔽第三步：检查结论,发现S只剩下区域3,而区域3中的元素也必定属于P,所以结论“所有S是P”成立;第四步：得出结论,该三段论是有效的;例二,验证第三格IAI式即“有的M是P,所有M是S,所以有的S是P”的有效性如图所示,第一步：先输入全称的前提“所有M是S”,荫蔽区域1、4第二步：再输入特称的前提“有的M是P”,这句话意味着在M和P的共有区域或者说交集中至少有一个元素,即区域3、4的并集中至少存在一个元素,但4已被荫蔽,所以将x画在区域3中;第三步：检查结论,“有的S是P”说明S和P的交集中即区域3、 6的并集中至少有一个元素,而x恰好在区域3中,结论成立;。
三段论的条件
三段论是逻辑推理中的一种形式，其基本条件包括以下三个：
1. 前提必须真实可靠：前提是三段论推理的基础，只有真实可靠的前提才能保证推理的正确性。
因此，在三段论推理之前，必须对前提进行严格的审查和核实。
2. 大前提必须具有普遍性：大前提是三段论推理的基础，它是一种普遍的规律或原则。
因此，大前提必须是普遍适用的，不能只适用于个别情况或特定条件下。
3. 小前提必须紧扣主题并符合大前提的要求：小前提是三段论推理的具体情境或条件，它必须紧扣主题，符合大前提的要求。
小前提的描述必须准确、具体，不能模糊或过于笼统。
除此之外，还有一些其他的条件，如结论必须明确、推理形式必须正确等。
这些条件都是为了保证三段论推理的正确性和可靠性。
在具体应用中，三段论可以应用于各种领域，如哲学、政治、法律、医学等。
通过三段论，人们可以得出具有一定可靠性和说服力的结论，从而更好地理解事物和解决问题。
同时，三段论也有助于培养人们的逻辑思维能力，提高思考的清晰度和准确性。
总的来说，三段论的条件对于确保推理的正确性和可靠性至关重要。
在实际应用中，我们需要仔细审查和核实前提、大前提、小前提以及结论，确保它们的真实可靠、普遍适用、紧扣主题且符合要求。
只有这样，我们才能更好地利用三段论来推动思考和解决问题。
三段论逻辑推理
三段论逻辑推理1. 什么是三段论逻辑推理三段论逻辑推理是一种常见的推理方法，用于推导出一个结论，通过两个前提和一个中间项来建立推理的关系。
它是基于亚里士多德的三段逻辑发展而来，被广泛应用于哲学、数学、语言学等领域。
三段论推理通常由三个命题构成：一个前提命题（major premise），一个次前提命题（minor premise）和一个结论命题（conclusion）。
通过推理规则和逻辑关系，我们可以通过这三个命题来得出一个结论。
2. 三段论推理的基本形式三段论推理有四种基本形式，分别是：1.AAA型：所有S都是P，所有M都是S，因此，所有M都是P。
2.EAE型：没有S是P，所有M都是S，因此，没有M是P。
3.AII型：所有S都是P，有些M是S，因此，有些M是P。
4.EIO型：没有S是P，有些M是S，因此，有些M不是P。
在三段论推理中，前提命题一般包含了被称为主项（subject）和谓项（predicate）的两个概念，结论命题则是根据两个前提的逻辑关系得出的，用于描述主项和谓项之间的关系。
3. 举例说明为了更好地理解三段论逻辑推理，我们来看一个具体的例子：前提1：所有狗都是动物。
前提2：所有动物都有呼吸。
结论：所有狗都有呼吸。
在这个例子中，我们可以将前提1表示为”A是B”，前提2表示为”B是C”，结论表示为”A是C”。
通过三段论推理，我们可以得出结论：“所有狗都有呼吸”。
•前提1中，“狗”是主项（S），“动物”是谓项（P）。
•前提2中，“动物”是主项（S），“呼吸”是谓项（P）。
•结论中，“狗”是主项（S），“呼吸”是谓项（P）。
根据AAA型的形式，我们得出结论：所有狗都有呼吸。
4. 使用三段论逻辑推理解决问题三段论逻辑推理的应用不仅局限于简单的命题推理，它可以用来解决复杂的问题。
通过准确理解问题和运用适当的推理方法，我们可以推导出合理的结论。
以解决一个实际问题为例，假设有以下三个命题：前提1：所有学习编程的人都掌握技术。
逻辑原理中的三段论举例
逻辑原理中的三段论举例
三段论是逻辑推理的一种基本形式，包括前提、推理和结论三个部分。
以下是三个例子来说明三段论的应用：
例子1：
前提1：所有人类都会死亡。
前提2：苏珊是人类。
推理：根据前提1和前提2，我们可以得出结论：苏珊将会死亡。
例子2：
前提1：所有哺乳动物都会生育后代。
前提2：大象是哺乳动物。
推理：根据前提1和前提2，我们可以得出结论：大象将会生育后代。
例子3：
前提1：如果今天下雨，那么街道就会湿润。
前提2：今天下雨。
推理：根据前提1和前提2，我们可以得出结论：街道湿润。
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三段论推理一、定义借助于一个共同词项，将前提中的两个性质命题联结起来，从而推出一个新的性质命题的推理。
所有哺乳动物都是有脊椎的；所有人都是哺乳动物；所以，所有人都是有脊椎的。
这个推理从两个包含着“哺乳动物”这个共同项的性质命题，推出了一个新的性质命题“所有人都是有脊椎的”。
显然，三段论由三个性质命题构成。
两个包含共同项的命题是前提，推出的新命题是结论。
二、构成大前提：所有阔叶植物都是落叶的小前提：所有葡萄树都是阔叶植物（中项M ） 结论：所有葡萄树（小项S ）都是落叶的（大项P ）结构：MA PS A M S A P 4三、三段论的格与式格： (1) (2) 式：M ——P P ——M 4×4×4＝64S ——M S ——MS ——P S ——P AAA(3) (4)M ——P P ——M EIOM ——S M ——S S ——P S ——P指出下列三段论的格与式：所有的罪犯都有作案动机, PAM 答案： 第二格，AOO 式有的被告没有作案动机， SOM所以，有的被告不是罪犯 SOP三段论的有效式第一格 第二格 第三格 第四格AAA AEE AAI AAIEAE EAE EAO EAOAII AOO AII AEEEIO EIO EIO EIO(AAI) (AEO) IAI IAI(EAO) (EAO) OAO (AEO)四、三段论的公理五、三段论推理规则 S P MSPM1.在一个三段论中只能有三个词项三个词项（定义要求）(1)中国人是勤劳勇敢的 (2)所有豪饮者都是会成为酒鬼的懒汉张三是中国人有的饮茶者是豪饮者懒汉张三是勤劳勇敢的有的饮茶者是会成为酒鬼的(“四词项错误”)(3)农民是政府特别关注的弱势群体 (4)辩证法是马克思主义的精髓本案的被告人张某是农民黑格尔的方法是辩证法本案的被告人张某是政府特别关注的弱势群体黑格尔的方法是马克思主义的精髓(5)一个小孩问妈妈：一个人会不会因为自己没有做过的事而受到惩罚呢？当然不会。
挨骂呢？也不该挨骂，宝贝。
妈妈很温和的回答道那么，谢天谢地。
我今天没有做功课。
凡是没有做过的事情都不会因此而受到惩罚或者挨骂我今天没有做功课是没有做过的事所以，我今天没有做功课是不会因此而受到惩罚或者挨骂的。
(6)某律师：被告李××虽然盗窃公款属实，但他在部队服役期间曾两次荣立三等功，是有立功表现的。
根据我国《刑法》第68条之规定，犯罪分子有立功表现的，可以从轻或者减轻处罚，因此被告李××可以从轻或减轻处罚。
此段辩护是否合理？(7)古希腊的诡辩家欧布利德对另一个人说：“你没有失掉的东西，那你就有这种东西，对吗？”那人回答说：“对啊！”欧布利德就说：“你没有失掉头上的角吧？那你的头上就有角了。
”这是一个三段论推理，整理如下：凡你没有失掉的东西就是你有的，角是你没有失掉的东西，所以，角是你有的。
2.中项在前提中至少要周延一次英雄难过美人关凡金属都是导电的“中项两不周延”我难过美人关水是导电的我是英雄水是金属3.前提中不周延的项，在结论中不得周延凡薯类都是高产作物，律师都是熟悉法律知识的，凡薯类都是杂粮， A公司的管理人员都不是律师，凡杂粮都是高产作物。
A公司的管理人员都不是熟悉法律知识的。
“小项扩大”“大项扩大”“你说甲生疮，甲是中国人，就是说中国人生疮了。
既然中国人生疮，你是中国人，就是你也生疮了。
你既然生疮，你就和甲一样。
而你只说甲生疮，则竟无自知之明，你的话还有什么价值？倘你没有生疮，是说诳也。
卖国贼是说诳的，所以你是卖国贼。
我骂卖国贼，所以我是爱国者。
爱国者的话是最有价值的，所以我的话是不错的，我的话既然不错，你就是卖国贼无疑了！”鲁迅：《论辩的灵魂》甲生疮，卖国贼是说诳的，甲是中国人，你说诳，所以，中国人生疮。
所以，你是卖国贼。
中国人生疮，我骂卖国贼，你是中国人，所以，我是爱国者。
所以，你生疮了。
4.两个否定前提不能必然的推出结论鸟不是胎生的，这些动物不是鸟，所以，这些动物？5.当且仅当前提中有一个否定命题，则结论为否定命题人非草木，哲学家是人，哲学家非草木。
6.两特称前提不能必然得出结论前提是两特称的情况有：OO、II、IO(OI)。
(1) OO：违反规则4。
(2) II：违反规则2。
(3) IO(OI)：前提中只有一个周延的项，据规则2，必须分给中项，那么大、小项在前提中就都不周延。
据规则5，结论应当是否定的，则大项在结论中周延了。
大项扩大。
7.前提中有一特称，则结论必为特称据规则6，如果前提有一个特称，则另一个前提应当是全称的。
因此包含一个特称前提的前提组合无非有四种情况：AI、AO、EI、EO。
(1) EO ：违反规则4。
(2) AI：只有一个周延的项，据规则2必须分给中项，那么小项和大项在前提中就是不周延的，据规则3，大、小项在结论中也不得周延，故结论只能是I命题。
(3) AO、EI：前提中共有两个周延的项，据规则2，一个分给中项。
据规则5，结论应当是否定的，大项在结论中是周延的，据规则3，大项在前提中也应当周延。
所以前提中另一个周延的项要给大项。
这样，小项在前提中就是不周延的，据规则3，则小项在结论中也不得周延。
因此，结论是特称的，并且只能是O命题。
规则7与规则5并不类似；某个有效的三段论可以是结论特称，而前提都是全称。
这并不违反规则7。
但一个有效的三段论决不可以是结论否定，而前提都是肯定。
这违反规则5。
六、三段论格的规则1、第一格的规则是：(1)大前提必须是全称命题。
(2)小前提必须是肯定命题。
2、第二格的规则是：(1)大前提必须是全称命题。
(2)两个前提中必有一个是否定命题。
3、第三格的规则是：(1)小前提必须是肯定命题。
(2)结论必须是特称命题。
4、第四格的规则是：(1)如果前提中有一个否定命题，那么大前提必须是全称命题。
(2)如果大前提是肯定命题，那么小前提必须是全称命题。
(3)如果小前提是肯定命题，那么结论必须是特称命题。
七、省略三段论（1）日常表达中的非规范性恢复方法错误检验（2）省略三段论的表现形式（3）省略三段论的恢复与错误检验（1）语言表达形式不标准的三段论前提或结论中出现了负命题。
例如:并非有哺乳动物不是温血运物；所有蛇都不是温血动物；所以，所有蛇都不是哺乳动物。
前提或结论中出现的性质命题是不规范的。
如:没有不能被2整除的偶数；没有哪个偶数不是自然数；所以，有些自然数是能被2整除了。
推理中似平出现了三个以上的项。
如: 所有温血动物都是有脊椎的；所有软体动物都是无脊椎的；所有软体动物都是非温血动物。
（2）省略形式的三段论一个标准的三段论必须有大小前提和结论，缺一不可。
但在日常思维活动中，这三个部分并不都被完全地表达出来。
例如，“盗窃是危害社会利益的行为，所以盗窃要受到惩罚。
”例：凡人皆有死，苏格拉底是人，所以苏格拉底是有死的。
可省略表达为：苏格拉底是人呀，当然必死无疑！人无不死，苏格拉底岂能例外？人固有一死，苏格拉底也是人，我们还有什么可以犹豫的？省略大前提：克林顿也是人，他也有七情六欲嘛省略小前提：王兵不是好学生，因为好学生是勤奋的。
省略结论：正义的事业是不可战胜的，我们的事业是正义的。
有的被告表情紧张，所以，有的被告是罪犯。
S：被告；P：罪犯；M：表情紧张的小前提是：“有的被告表情紧张”（SIM）结论是：“有的被告是罪犯”（SIP）。
按照合乎逻辑的推理：补充出来的大前提应当是：“表情紧张的都是罪犯”（MAP）练习某甲是知道案情的人，所以，某甲有作证的义务。
此外，我们不考虑是否按照逻辑规则的问题，只是按照非逻辑的知识将P和M 以某种合乎常识的标准联结为真的性质命题，如：“有的罪犯是表情紧张的”，然后我们用有效三段论的规则去衡量这个推理是否合乎逻辑。
这个推理不合乎逻辑，违反了“两特称不能必然得出结论”的规则。
三段论推理三段论推理是演绎推理中的一种简单判断推理。
它包含两个性质判断构成的前提，和一个性质判断构成的结论。
下文将会进行详细的介绍。
1定义三段论推理是演绎推理中的一种简单判断推理。
它包含两个性质判断构成的前提，和一个性质判断构成的结论。
一个正确的三段论有且仅有三个词项，其中联系大小前提的词项叫中项；出现在大前提中，又在结论中做谓项的词项叫大项；出现在小前提中，又在结论中做主项的词项叫小项。
2举例所有的偶蹄目动物都是脊椎动物，牛是偶蹄目动物；所以牛是脊椎动物。
上面的三段论推理，“偶蹄目动物”是连接大小前提的中项；“脊椎动物”是出现在大前提中又在结论中做谓项的“大项”；“牛”是出现在小前提中又在结论中做主项的“小项”。
习惯上用“M”表示“中项”,用“P”表示“大项”,用“S”表示“小项”。
3省略式从思维过程来看，任何三段论都必须具有大、小前提和结论，缺少任何一部分就无法构成三段论推理。
但在具体的语言表述中，无论是说话还是写文章，常常把三段论中的某些部分省去不说。
省去不说的部分或是大前提，或是小前提，或是结论。
(1)省略大前提①你是经济学院的学生，你应当学好经济理论。
②改革是新事物，当然免不了要遇到前进中的困难。
例①省略了大前提“凡是经济学院的学生都应该学好经济理论”。
例②省略了大前提：“凡是新事物都免不了遇到前进中的困难”。
(2)省略小前提①企业都应该提高经济效益，国营企业也不例外。
②这部连续剧不是优秀作品，因为优秀作品是思想性与艺术性相结合的作品。
例①省略了小前提“国营企业也是企业”。
恢复其完整式是：“企业都应该提高经济效益, 国营企业也是企业,所以,国营企业应该提高经济效益”。
例②省略的小前提是“这部连续剧不是思想性与艺术性相结合的作品”。
恢复其完整式是“优秀作品都是思想性与艺术性相结合的作品，这部连续剧不是思想性与艺术性相结合的作品，所以这部连续剧不是优秀作品”。
(3)省略了结论①业余办学形式是群众所欢迎的，函授教育就是一种业余办学形式。
②所有的人都免不了犯错误，你也是人嘛。
例①省略的结论是“函授教育形式是群众所欢迎的”。
例②省略的结论是“你也免不了犯错误”。
4公理公理的古典涵义要求公理具有明显的直观真理性，能够不证自明，公理内部前后要有一致性。
公理的现代涵义不要求公理具有明显的直观真理性，也不要求公理能够不证自明，它要求内部有严密的一致性，无矛盾性。
三段论公理是：如果一类对象的全部都是什么，那么，它的小类，即部分对象也必然是什么；如果一类对象的全部都不是什么，那么，它的小类，即部分对象也必然不是什么。
这就是说，如果对某类对象的全部都有所断定，那么，对它的部分对象也就有所断定。
5规则人们根据三段论公理，总结出三段论的一般推理规则，使之成为判定三段论是否有效的标准。
三段论的一般规则共有七条，其中前五条是基本规则，后两条是导出规则。