三段论推理

三段论推理

一、定义

借助于一个共同词项，将前提中的两个性质命题联结起来，从而推出一个新的性

质命题的推理。

所有哺乳动物都是有脊椎的；所有人都是哺乳动物；所以，所有人都是有脊椎的。

这个推理从两个包含着“哺乳动物”这个共同项的性质命题，推出了一个新的性

质命题“所有人都是有脊椎的”。显然，三段论由三个性质命题构成。两个包含共同项的命题是前提，推出的新命题是结论。

二、构成

大前提：所有阔叶植物都是落叶的

小前提：所有葡萄树都是阔叶植物（中项M ） 结论：所有葡萄树（小项S ）都是落叶的（大项P ）

结构：MA P

S A M S A P 4

三、三段论的格与式

格： (1) (2) 式：

M ——P P ——M 4×4×4＝64

S ——M S ——M

S ——P S ——P AAA

(3) (4)

M ——P P ——M EIO

M ——S M ——S S ——P S ——P

指出下列三段论的格与式：

所有的罪犯都有作案动机, PAM 答案： 第二格，AOO 式

有的被告没有作案动机， SOM

所以，有的被告不是罪犯 SOP

三段论的有效式

第一格 第二格 第三格 第四格

AAA AEE AAI AAI

EAE EAE EAO EAO

AII AOO AII AEE

EIO EIO EIO EIO

(AAI) (AEO) IAI IAI

(EAO) (EAO) OAO (AEO)

四、三段论的公理

五、三段论推理规则 S P M

S

P

M

1.在一个三段论中只能有三个词项

三个词项（定义要求）

(1)中国人是勤劳勇敢的 (2)所有豪饮者都是会成为酒鬼的

懒汉张三是中国人有的饮茶者是豪饮者

懒汉张三是勤劳勇敢的有的饮茶者是会成为酒鬼的

(“四词项错误”)

(3)农民是政府特别关注的弱势群体 (4)辩证法是马克思主义的精髓

本案的被告人张某是农民黑格尔的方法是辩证法

本案的被告人张某是政府特别关注的弱势群体黑格尔的方法是马克思主义的精髓

(5)一个小孩问妈妈：一个人会不会因为自己没有做过的事而受到惩罚呢？

当然不会。

挨骂呢？

也不该挨骂，宝贝。妈妈很温和的回答道

那么，谢天谢地。我今天没有做功课。

凡是没有做过的事情都不会因此而受到惩罚或者挨骂

我今天没有做功课是没有做过的事

所以，我今天没有做功课是不会因此而受到惩罚或者挨骂的。

(6)某律师：被告李××虽然盗窃公款属实，但他在部队服役期间曾两次荣立三等功，是有立功表现的。根据我国《刑法》第68条之规定，犯罪分子有立功表现的，可以从轻或者减轻处罚，因此被告李××可以从轻或减轻处罚。

此段辩护是否合理？

(7)古希腊的诡辩家欧布利德对另一个人说：“你没有失掉的东西，那你就有这种东西，对吗？”那人回答说：“对啊！”欧布利德就说：“你没有失掉头上的角吧？那你的头上就有角了。”

这是一个三段论推理，整理如下：

凡你没有失掉的东西就是你有的，

角是你没有失掉的东西，

所以，角是你有的。

2.中项在前提中至少要周延一次

英雄难过美人关凡金属都是导电的“中项两不周延”

我难过美人关水是导电的

我是英雄水是金属

3.前提中不周延的项，在结论中不得周延

凡薯类都是高产作物，律师都是熟悉法律知识的，

凡薯类都是杂粮， A公司的管理人员都不是律师，

凡杂粮都是高产作物。A公司的管理人员都不是熟悉法律知识的。

“小项扩大”“大项扩大”

“你说甲生疮，甲是中国人，就是说中国人生疮了。既然中国人生疮，你是中国人，就是你也生疮了。你既然生疮，你就和甲一样。而你只说甲生疮，则竟无自知之明，你的话还有什么价值？倘你没有生疮，是说诳也。卖国贼是说诳的，所以你是卖国贼。我骂卖国贼，所以我是爱国者。爱国者的话是最有价值的，所以我的话是不错的，我的话既然不错，你就是卖国贼无疑了！”鲁迅：《论辩的灵

魂》

甲生疮，卖国贼是说诳的，

甲是中国人，你说诳，

所以，中国人生疮。所以，你是卖国贼。

中国人生疮，我骂卖国贼，

你是中国人，所以，我是爱国者。

所以，你生疮了。

4.两个否定前提不能必然的推出结论

鸟不是胎生的，

这些动物不是鸟，

所以，这些动物？

5.当且仅当前提中有一个否定命题，则结论为否定命题

人非草木，

哲学家是人，

哲学家非草木。

6.两特称前提不能必然得出结论

前提是两特称的情况有：

OO、II、IO(OI)。

(1) OO：违反规则4。

(2) II：违反规则2。

(3) IO(OI)：前提中只有一个周延的项，据规则2，必须分给中项，那么大、小项在前提中就都不周延。据规则5，结论应当是否定的，则大项在结论中周延了。大项扩大。

7.前提中有一特称，则结论必为特称

据规则6，如果前提有一个特称，则另一个前提应当是全称的。因此包含一个特称前提的前提组合无非有四种情况：AI、AO、EI、EO。

(1) EO ：违反规则4。

(2) AI：只有一个周延的项，据规则2必须分给中项，那么小项和大项在前提中就是不周延的，据规则3，大、小项在结论中也不得周延，故结论只能是I命题。

(3) AO、EI：前提中共有两个周延的项，据规则2，一个分给中项。据规则5，结论应当是否定的，大项在结论中是周延的，据规则3，大项在前提中也应当周延。所以前提中另一个周延的项要给大项。这样，小项在前提中就是不周延的，据规则3，则小项在结论中也不得周延。因此，结论是特称的，并且只能是O命题。

规则7与规则5并不类似；

某个有效的三段论可以是结论特称，而前提都是全称。这并不违反规则7。

但一个有效的三段论决不可以是结论否定，而前提都是肯定。这违反规则5。

六、三段论格的规则

1、第一格的规则是：

(1)大前提必须是全称命题。

(2)小前提必须是肯定命题。

2、第二格的规则是：(1)大前提必须是全称命题。

(2)两个前提中必有一个是否定命题。

3、第三格的规则是：

(1)小前提必须是肯定命题。