《飞行器结构力学》期中复习提纲

《飞行器结构力学》期中复习提纲2014

一、绪论

1、 了解飞机结构和材料的演变过程

2、 了解飞机结构的力学分析方法是怎样随着工程需求而发展的

3、 了解其它飞行器和飞机相比在力学分析上的特点

4、 掌握飞行器研制的基本过程

5、 掌握飞行器结构设计的基本思想（静强度和刚度、疲劳安全、损伤容限、耐

久性或经济寿命设计）

二、薄壁元件的力学分析

(一)、典型飞行器结构的受力特征 1. 会正确使用过载系数

2. 了解飞机和火箭的各种典型部件的受力特征

(二)、薄壁构件的基本特点与假定 1. 熟练掌握梁、板和壳的坐标系的规定

2. 熟练掌握梁、板和壳中各种广义内力素的定义以及正方向的规定

3. 熟练掌握梁、薄板和薄壳理论的基本假定

4. 了解梁、杆、拱、板和壳的承力特点

(三)、普通杆件（直杆，但可以是缓慢变截面的）的分析 1. 能计算杆件所受到的轴力、弯矩、剪力和扭矩

(1) 轴力

d 0d x

x T q x

+=

(2) 弯矩和剪力

z z

q x

Q -=d d y y q x

Q -=d d

z y Q x

M =d d

y z

Q x

M -=d d ⇔注意符号

(3) 扭矩

0)(d d =+x m x

M x x

2. 能求解杆件拉压、弯曲和自由扭转时的应力和位移

(1) 拉压

d ()

d o x u x x

ε=

()

()

x

x x T x E

EA x σε=

=

(2) 弯曲

⇔中性轴一定是形心惯性主轴，并注意公式符号

z x z x u y )(),(θ= x w y d d -=θ )()(d d d d 22x I x M z x w

Ez x Ez y y y x =-==θσ

y x y x u z )(),(θ-=

x

v z d d =θ

)()(d d d d 22x I x M y x

v

Ey x Ey z z

z x -=-=-=θσ (3) 自由扭转

⇔熟悉杆件自由扭转的基本假定

I. 圆轴

ρθτJ r M x x /= 会计算实心和空心圆管的()344

22/Rh R R J i o ππρ≈-=

ραGJ M x /=

⎰

⎰==L

x

L x GJ M x x 0

d d )(ραθ II. 开口薄壁杆件 ⇔自由扭转剪应力沿截面厚度线性分布

n p x n n xs

h D M G =)(τ

∑==N n n

n n p h l G D 13

31 p

x

D M =

α III. 闭口薄壁杆件 ⇔自由扭转剪应力沿截面厚度均匀分布

)(/)(2/s h q s h A M s s x sx ==τ s s x A q M 2=

x r u s s α=

（或y z u xz

u xy αα=-=）

剪应力环量定理：s S

sx

A s G

ατ2d =⎰

d x S s x S s s GI M h s GA M s Gh q A h h ===

⎰⎰d 4d 212α ⎰=h S s d h

s A I d /42

会利用剪应力环量定理和剪流的平衡条件sa s s q q q +=21求多闭室薄壁杆件的自由扭转问题

3. 会求梁的剪应力和剪力中心

(1) 梁的剪应力一般计算方法

)

()

(z b z S I Q y y y z xz -

=τ ⎰⎰≡

)

(d )(z A y A z z S )

()

(y b y S I Q z z z y xy -

=τ

⎰⎰≡

)

(d )(y A z A y y S

⇔假设弯曲剪应力沿截面均匀分布时才成立，这意味着上面的公式对薄梁才是比较准确的

(2) 剪力中心的一般性质

I. 剪力中心是梁截面剪力的合力所通过的点，因此对于对称截面，剪

力中心一定在对称面上；对于角形截面，剪力中心一定在角点上。

II. 剪力中心()C C z y ,的一般计算方法为：

⎰=A

xz C z A y y Q d τ

⎰-=-A

xy C y A z z Q d τ

III. 剪力中心是梁截面的几何性质，和外载荷无关。

IV. 当外加横剪力通过剪力中心时，梁只发生平面弯曲，所以剪力中心

又被称为弯曲中心。

(3) 开口薄壁杆件的剪应力和剪力中心

I. 剪流和剪应力为

⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛+

-==y z

y z

y z sx s I Q S I Q S h q τ ⎰=s

y s zh S 0

d

⎰=s

z s yh S 0

d

⇔计算静面矩时，s 的起点为开口截面。当截面由多段组成时，注意静面矩的计算方法。 ⇔弯曲产生的剪应力沿截面是均匀分布的。

II. 如果对形心取矩有：⎰=-h

S s C y C z s q z Q y Q 0d ρ，其中()C C z y ,为形心坐标

系中剪力中心的坐标。由于剪力中心和外载荷无关，因此一般只需要分别加z Q 和y Q 以求出C y 和C z 。另外如果截面有对称面，则也只需要求剪力中心的一个非零坐标。

III. 如果计算方便也可以不对形心取矩，这时求出的()C C z y ,则是相对于

转动中心的坐标。

(4) 闭口薄壁杆件的剪应力和剪力中心

I. 沿任意一个截面断开，把该处作为s 的起点。设该截面处的未知剪

流为0q ，则总剪流为0~q q q s +=，其中

⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛+-=y z

y z

y z I Q S I Q S q ~ II. 当截面有对称面，且横剪力作用在对称面内时（总可以保证），可以