投资项目的评价方法

投资项目的评价方法

知识点：净现值法

1.净现值（NPV）＝未来现金流入的现值－未来现金流出的现值

其中，计算现值的折现率为资本成本（必要报酬率）。

如果将“未来现金流入的现值－未来现金流出的现值”视为“‘正的’未来现金净流量现值＋‘负的’未来现金净流量现值”，则净现值也可以理解为投资项目寿命期内，各年现金净流量的现值合计。

【示例】

设企业的必要报酬率（资本成本）为10%，甲投资项目的各年现金净流量如下：（单位：万元）

依据上述资料，甲投资项目的净现值可计算如下：

NPV＝8×（P/A,10%,3）×（P/F,10%,2）－[5/（1＋10%）＋5]＝16.44－9.55＝6.89（万元）

甲投资项目的净现值也可计算如下：（单位：万元）

2.净现值的决策规则

（1）净现值＞0，表明：期望报酬率（内含报酬率）＞资本成本（必要报酬率），该项目可以增加股东财富，应予采纳；

（2）净现值＝0，表明：期望报酬率（内含报酬率）＝资本成本（必要报酬率），该项目不改变股东财富，可选择采纳或不采纳；

（3）净现值＜0，表明：期望报酬率（内含报酬率）＜资本成本（必要报酬率），该项目将减损股东财富，应予放弃。

【示例】

企业的资本成本为8%，有A、B、C三个投资项目，其寿命期内的现金净流量分布如下：（单位：万元）

计算三个项目的净现值分别为：

NPV（A）＝110/（1＋8%）－100＝1.85（万元）＞0

NPV（B）＝108/（1＋8%）－100＝0

NPV（C）＝106/（1＋8%）－100＝－1.85（万元）＜0

可见，三个项目尽管都盈利，但A项目期望报酬率10%大于资本成本8%，其净现值为正；B项目期望报酬率8%等于资本成本，其净现值为0；C项目期望报酬率6%小于资本成本8%，其净现值为负。

（1）净现值表明投资项目能否创造超额收益。

（2）净现值表明投资项目带来的股东财富增量（按现金流量计量的净收益现值）。

净现值＞0，意味着企业在投资项目中获得的价值（现金流入现值）大于其付出的价值（现金流出现值），即股东财富增加。

【示例】

以前例A项目为例。在必要报酬率（资本成本）为8%的条件下，可在1年后带来110万元现金流量的资产，其当前的内在价值为：110/（1＋8%）＝101.85万元。企业付出100万元，获得一项价值为101.85万元的资产，股东财富增加1.85万元，即该项目的净现值。

3.净现值的局限性

（1）净现值是绝对数指标，在比较投资额不同的项目时有一定的局限性，解决该问题可以使用现值指数法。

（2）寿命期不等的互斥项目，通常也无法直接比较净现值，解决该问题可以使用共同年限法或等额年金法。

知识点:现值指数法

1.现值指数（PI）＝未来现金净流量总现值/原始投资额总现值

【示例】前例中的甲项目的现值指数为：

PI＝[8×（P/A,10%,3）×（P/F,10%,2）]/[5/（1＋10%）＋5]＝16.44/9.55＝1.72

2.现值指数表示1元初始投资取得的现值毛收益，“现值指数－1”即为每一元投资所创造的财富（现值净收益）。

3.现值指数消除了投资额的差异，反映投资的效率，但没有消除项目期限的差异。

知识点：内含报酬率法

1.内含报酬率（IRR）的含义

（1）投资项目本身按复利计算的期望报酬率；

（2）使投资项目“净现值＝0”的折现率（净现值＝0时，期望报酬率＝折现率）。

2.内含报酬率的计算——插值法

（1）利用年金现值系数表推算

适用于原始投资（C）在0时点一次投入，投产后至项目终结时，各年现金净流量（NCF）符合普通年金形式，如图所示：

该项目的净现值为：NPV＝NCF×（P/A，k，n）－C

令“NPV＝NCF×（P/A，IRR，n）－C＝0”，可推出：

（P/A，IRR，n）＝C/NCF

即：已知现值（原始投资额C）、年金（投产后每年的净现金流量NCF）、期数（项目寿命期n），通过查年金现值系数表，利用插值法求利率IRR。

乙投资项目各年净现金流量如下：（单位：万元）

依据年金现值系数表利用插值法计算该项目内含报酬率的步骤如下：

①确定期数（项目寿命期）已知、利率（内含报酬率）未知的年金现值系数，即：（P/A，IRR，5）＝100/25＝4

②查年金现值系数表，确定在已知期数的一行中，内含报酬率对应的年金现值系数位于哪两个相邻系数之间，以及这两个相邻系数对应的折现率：

（P/A,7%,5）＝4.1002

（P/A,IRR,5）＝4

（P/A,8%,5）＝3.9927

③根据“利率差之比＝对应的系数差之比”的比例关系，列方程求解内含报酬率IRR。

或：

解得：IRR＝7.93%

（2）逐步测试法

①估计折现率k，计算净现值；

【示例】前例甲项目在折现率为10%时，净现值为：

NPV＝8×（P/A,10%,3）×（P/F,10%,2）－[5/（1＋10%）＋5]＝6.89（万元）＞0

②依据净现值的正负方向调整折现率继续测试：

若NPV＞0，表明IRR＞k，应调高k，k调高后，NPV下降；

若NPV＜0，表明IRR＜k，应调低k，k调低后，NPV上升。

无论哪一个测试方向，随着测试的进行，净现值的绝对值越来越小，逐渐接近于0。

【示例】前例中甲项目在折现率为28%时，净现值为：

NPV＝8×（P/A,28%,3）×（P/F,28%,2）－[5/（1＋28%）＋5]＝0.22（万元）＞0

③当测试进行到NPV由正转负或由负转正时，可根据净现值的正负临界值及其所对应的折现率（使NPV为正数的折现率＜使NPV为负数的折现率），通过插值法求解IRR。

【示例】前例中甲项目在折现率为28%时，净现值为0.22万元＞0，在折现率为29%时，净现值为：

NPV＝8×（P/A,29%,3）×（P/F,29%,2）－[5/（1＋29%）＋5]＝－0.02（万元）＜0

此时，净现值由正转负：

折现率净现值

28% 0.22

IRR 0

29% －0.02

根据“利率差之比＝对应的净现值差之比”的比例关系，列方程求解甲项目的内含报酬率IRR如下：

或：

解得：IRR＝28.92%