七年级上学期数学12月月考试卷新版新版
2022-2023学年福建省泉州市永春汤城中学七年级上学期第二次测试数学试卷(12月月考)带讲解
故答案为：8．
【点睛】此题考查了数轴上两点之间的距离公式：右边点表示的数减去左边点表示的数，熟记计算公式是解题的关键．
12.若 与 是同类项，则 ______．
5
【分析】根据同类项定义得到 ，代入计算可得．
【详解】解：∵ 与 是同类项，
∴ ，
∴ ,
∴ ，
∴ ，
故选：B．
【点睛】此题考查了解一元一次方程，正确理解题意得到 是解题的关键．
7.下列实例中，能用基本实事：“两点之间，线段最短”加以解释的是（ ）
A.在正常情况下，射击时要保证目标在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标
B.栽树时只要确定两个树坑的位置，就能确定同一行树坑所在的直线；
C.建筑工人在砌墙时，经常在两根标志杆之间拉一根绳，沿绳可以砌出直的墙
A.北偏东 B.北偏东 C.北偏东 D.东偏北
A
【分析】根据∠AOC+∠BOC=95°，求出∠BOC即可判断．
【详解】解：如图，
∵射线OA表示北偏西20°的方向，
∴∠AOC=20°，
∵∠AOB=95°，
∴∠COB=95°-20°=75°，
∴射线OB的方向是北偏东75°，
故选：A．
【点睛】本题考查方向角，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
【详解】解：
，
当 时，原式 ．
【点睛】本题考查了整式的加减化简求值，掌握去括号法则是解题的关键．
20.如图，在方格纸中，已知线段AB和点C，且点A、B、C都在格点上，每个小正方形的边长都为1.
（1）按要求画图：①连结AC；②画射线BC；③画点A到射线BC的垂线段AD.
湖北省武汉市江汉区四校2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试卷(含解析)
2023-2024学年上学期武汉市江汉区学区四校七年级数学考试时间：120分钟试卷总分：120分一、选择题（本大题共小10题，每小题3分，共30分）1．温度由上升了后是（）A．B．C．D．2．2023年武汉“岁末冬绥跨年迎春”系列汽车促消费活动于12月12日发放1000万元“燃油+新能源”购车消费券．1000万用科学记数法表示为（）A．B．C．D．3．下列各式中，运算正确的是（）A．B．C．D．4．如图所示的几何体是由六个相同的小正方体组合而成的，则从它左边看到的平面图形是( )A．B．C．D．5．已知是方程的解，则的值是（）A．B．6C．4D．56．如图，如果用剪刀沿直线将一个正方形图片剪掉一部分，发现剩下部分的周长比原正方形图片的周长要小，能正确解释这一现象的数字知识是（）．已知点在线段上，，点在线段的延长线上，，若，则线段的长为（A．40B．4110．如图，为直线上一点，为直角，平分，平分，平分，下列结论：①；②；③与互为补角；④；其中正确的是（．和是同类项，则位于北偏西的方向，同时轮船在南偏东的方向，那么13．整理一批图书，由一个人做要完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，应先安排14．有理数、、在数轴上的位置如下图所示，化简：．若、都是有理数，定义“”如下：，例如．现己知，则的值为(1)(2)(1)(2)．先化简，再求值：，其中．．已知点为线段的中点．点为线段上的点，点为线段的中点．，若线段，，求线段的长；如图2，若，，求线段的长．．下表为某篮球比赛过程中部分球队的积分榜（篮球比赛没有平局）比赛场次胜场负场积分所示的方式折叠，、为折痕，求的度数；所示的方式折叠，、为折痕，若，求的度数；所示的方式折叠，、为折痕，若，请直接写出的度数（用含的式子表示）23．某公园门票价格规定如下表：．已知线段，点、点都是线段上的点．，若点为的中点，点为的中点，求线段的长；(2)若，点是线段的中点，点是线段的中点，请自己作图并求的长；(3)如图3，若，，点，分别从、出发向点运动，运动速度分别为每秒移动个单位，设运动时间为秒，点为的中点，点为的中点，若，求的参考答案与解析1．A解析：解：，故选：A．2．C解析：解：1000万用科学记数法表示为．故选：C．3．B解析：解：A、与不是同类项，不能合并，不合题意；B、，正确，符合题意；C、与不是同类项，不能合并，不合题意；D、，不合题意；故选：B．4．D解析：观察几何体,从左面看到的图形是故选D.5．C解析：解：把代入方程得：，解得：．故选：C．6．D解析：解：剪之前的图形周长= ED+EF+FB+AD+AC+BC，因为两点之间线段最短．剪完之后的图形周长=ED+EF+FB+AD+AB，AC+BC＞AB，∴剩下部分的周长比原正方形图片的周长要小，故选：D．7．A解析：解：设该款衣服的标价为x元．根据题意可得．解得．所以衣服标价为每件450元，故①符合题意；衣服促销单价为元，故②符合题意；每件衣服的进价为元，故③符合题意．不打折时商店的每件衣服的利润为元，故④符合题意．故共有4个符合题意．故选：A．8．B解析：解：∵，∴设，∴，∵，∴，∴，∴，∴，故选：B．9．B解析：解：第1个图中黑色小正方形地砖的块数为，第2个图中黑色小正方形地砖的块数为，第3个图中黑色小正方形地砖的块数为，第4个图中黑色小正方形地砖的块数为，第5个图中黑色小正方形地砖的块数为，故选：B．10．A解析：解：∵平分，平分，∴，∴①正确；∵，∴，∴，∴，∴②正确；∵，∴，∴③正确；∵平分，平分，∴，∵平分，平分，∴，∴；∴④正确．综上所述，正确的有①②③④．故选：A．11．解析：解：因为和是同类项，所以，，解得：，．所以故答案为：．12．##141度解析：解：如图：∵A在北偏西，∴，∴，∵B在南偏东，∴，∴．故答案为：．13．3解析：解：设应先安排x人工作，根据题意得：，解得：，答：应先安排3人工作．故答案为：3．14．0解析：解：由数轴可知：b＜-c＜a＜0＜a＜c＜-b，∴a+c＞0，c-b＞0，a+b＜0，∴原式=（a+c）-（c-b）-（a+b）=a+c-c+b-a-b=0，故答案为：0．15．6解析：如图：如果要爬行到顶点B，有三种情况：若蚂蚁爬行时经过面AD，可将这个正方体展开，在展开图上连接AB，与棱a（或b）交于点D1（或D2），小蚂蚁线段AD1→D1B（或AD2→D2B）爬行，路线最短；类似地，蚂蚁经过面AC和AE爬行到顶点B，也分别有两条最短路线，因此，蚂蚁爬行的最短践线有6条．故答案为：6．16．5解析：解：当时，则，解得，不符合题意；当时，则，解得，（舍去），综上，x的值为5．故答案为：5．17．(1)(2)解析：（1）．（2）．18．(1)；(2)．解析：（1）解：，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化1，得；（2）解：，去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化1，得．19．，解析：解：，当时，原式．20．(1)；(2)．解析：（1）解：因为，点为线段的中点，所以．因为，所以，因为点为线段的中点，所以；（2）解：因为点为线段的中点，所以，因为，，所以，所以，，因为，点为线段的中点，所以，所以，所以．21．(1)2，1(2)E队已经进行了的11场比赛中胜2场，负9场(3)能实现；D队接下来的7场比赛中胜4场，负3场即可解析：（1）设胜一场积x分，负一场积y分，根据题意，得，解得；根据题意，得，解得，故答案为：2；1．（2）设胜了x场，负场，根据题意，得，解得，故，故E队已经进行了的11场比赛中胜2场，负9场．（3）能实现，队前场得分设后7场胜了x场，则负场，根据题意，得，解得，故D队接下来的7场比赛中胜4场，负3场即可．22．（1）；（2）；（3）．解析：解：（1）由折叠的性质知，，∴，，∴；（2）由折叠的性质知，，∴，，∵，∴，∴；（3）由折叠的性质知，，∴，，∵，∴，则，∴．23．(1)七年级（1）班有学生48人，七年级（2）班有学生54人；(2)可省450元；(3)按照51张票购买比较省钱．解析：（1）解：设七年级（1）班有学生x人，则七年级（2）班有学生人，又由题意得：，则，根据题意列方程为，解得：，，答：七年级（1）班有学生48人，七年级（2）班有学生54人；（2）解：，答：可省450元；（3）解：，，．答：按照51张票购买比较省钱．24．(1)线段的长为30；(2)的长为25或35；(3)或．解析：（1）解：∵M为的中点，N为的中点，∴，，∴；（2）解：如图，点在点的左侧，∵点是线段的中点，点是线段的中点，∴，，∴；如图，点在点的右侧，∵点是线段的中点，点是线段的中点，∴，，∴；综上，的长为25或35；（3）解：运动t秒后，，∵E为的中点，∴，∴，∵，F为的中点，∴，又，∴，或，由得：或，解得：或．。
扬州市江都区12月七年级上月考数学试卷含答案解析
2022-2023江苏省扬州市江都七年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1．下面是一个被墨水污染过的方程：2x﹣=3x+，答案显示此方程的解是x=﹣1，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（）A．1 B．﹣1 C．﹣ D．2．某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）A．240元B．250元C．280元D．300元3．如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱．下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（）A．五棱柱B．六棱柱C．七棱柱D．八棱柱4．射线OC在∠AOB的内部，下列给出的条件中不能得出OC是∠AOB的平分线的是（）A．∠AOC=∠BOC B．∠AOC+∠BOC=∠AOBC．∠AOB=2∠AOC D．∠BOC=∠AOB5．下图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是（）A．B．C．D．6．如图是一个正方体截去一角后得到的几何体，它的主视图是（）A．B．C．D．7．有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①40m+10=43m﹣1；②③④40m+10=43m+1，其中正确的是（）A．①②B．②④C．②③D．③④8．如图，将矩形ABCD分割成一个阴影矩形与172个面积相等的小正方形，若阴影矩形长与宽的比为2：1，则矩形ABCD长与宽的比为（）A．2：1 B．29：15 C．60：31 D．31：16二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．据统计，扬州旅游业今年1至12月总收入868.64亿元，同比增长18%，创下历年来最好成绩．868.64亿元这个数字用科学记数法表示为元．10．如果关于x的方程（m﹣2）x|m|﹣1+6=0是一元一次方程，则方程的解为．11．形如的式子，定义它的运算规则为=ad﹣bc；若=0，则x=．12．已知A、B、C三点在一条直线上，且线段AB=15cm，BC=5cm，则线段AC=．13．2点30分时，时针与分针所成的角是度．14．如图所示，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和相等，a+b﹣c=．15．如图，是几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是．16．多项式8x2﹣3x+5与3x3+2mx2﹣5x+7相加后不含x的二次项，则常数m的值等于．17．如图所示，是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个不同颜色的正方形组成，已知中间最小的一个正方形的边长为1，那么这个长方形色块图的面积为．18．观察下列由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：在第一个图中（如图①），共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；在第二个图中（如图②），共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；在第三个图中（如图③），共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见…则猜想在第n个图中，看得见的小立方体有个．（用含n的代数式表示）三、解答题（共96分．）19．计算：（1）﹣14+0.5÷（﹣）2×[﹣3+（﹣1）3]（2）（﹣﹣+）×（﹣12）20．解方程：（1）3x﹣2=1﹣2（x+1）（2）﹣=1．21．化简求值：已知|x+2|+（y﹣）2=0，求4xy﹣[（x2+5xy﹣y2）﹣（x2+3xy）]的值．22．如图是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体．（1）该几何体的表面积（含下底面）为；（2）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图．23．已知x=3是方程的解，n满足关系式|2n+m|=1，求m+n的值．24．如图，点O是直线FA上一点，OB，OD，OC，OE是射线，OE平分∠AOC，OD平分∠BOC．（1）若∠AOE=20°，求∠FOC的度数；（2）若∠AOB=88°，求∠DOE的度数．25．如图，已知线段AB=12cm，点C是AB的中点，点D在直线AB上，且AB=4BD．求线段CD的长．26．用边长为12cm的正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子的侧面为长方形，底面为等边三角形．（1）每个盒子需个长方形，个等边三角形；（2）硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）A方法：剪6个侧面；B方法：剪4侧面5个底面．现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．①用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；②若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？27．寻找公式，求代数式的值：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：（1）当n个最小的连续偶数相加时，它们的和S与n之间有什么样的关系，用公式表示出来；（2）并按此规律计算：（a）2+4+6+…+100的值；（b）52+54+56+…+200的值．28．已知直线l上有一点O，点A、B同时从O出发，在直线l上分别向左、向右作匀速运动，且A、B的速度比为1：2，设运动时间为ts．（1）当t=2s时，AB=12cm．此时，①在直线l上画出A、B两点运动2秒时的位置，并回答点A运动的速度是cm/s；点B运动的速度是cm/s．②若点P为直线l上一点，且PA﹣PB=OP，求的值；（2）在（1）的条件下，若A、B同时按原速向左运动，再经过几秒，OA=2OB．2022-2023江苏省扬州市江都七年级（上）月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1．下面是一个被墨水污染过的方程：2x﹣=3x+，答案显示此方程的解是x=﹣1，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（）A．1 B．﹣1 C．﹣ D．【考点】一元一次方程的解．【分析】把方程的解x=﹣1代入方程进行计算即可求解．【解答】解：∵x=﹣1是方程的解，∴2×（﹣1）﹣=3×（﹣1）+，﹣2﹣=﹣3+，解得=．故选：D．2．某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）A．240元B．250元C．280元D．300元【考点】一元一次方程的应用．【分析】设这种商品每件的进价为x元，则根据按标价的八折销售时，仍可获利l0%，可得出方程，解出即可．【解答】解：设这种商品每件的进价为x元，由题意得：330×0.8﹣x=10%x，解得：x=240，即这种商品每件的进价为240元．故选：A．3．如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱．下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（）A．五棱柱B．六棱柱C．七棱柱D．八棱柱【考点】认识立体图形．【分析】根据棱锥的特点可得九棱锥侧面有9条棱，底面是九边形，也有9条棱，共9+9=18条棱，然后分析四个选项中的棱柱棱的条数可得答案．【解答】解：九棱锥侧面有9条棱，底面是九边形，也有9条棱，共9+9=18条棱，A、五棱柱共15条棱，故A误；B、六棱柱共18条棱，故B正确；C、七棱柱共21条棱，故C错误；D、八棱柱共24条棱，故D错误；故选：B．4．射线OC在∠AOB的内部，下列给出的条件中不能得出OC是∠AOB的平分线的是（）A．∠AOC=∠BOC B．∠AOC+∠BOC=∠AOBC．∠AOB=2∠AOC D．∠BOC=∠AOB【考点】角平分线的定义．【分析】利用角平分的定义从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线．可知B不一定正确．【解答】解：A、正确；B、不一定正确；C、正确；D、正确；故选B．5．下图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是（）A．B．C．D．【考点】点、线、面、体．【分析】根据面动成体的原理：上面的长方形旋转一周后是一个圆柱，下面的直角三角形旋转一周后是一个圆锥，所以应是圆锥和圆柱的组合体．【解答】解：∵上面的长方形旋转一周后是一个圆柱，下面的直角三角形旋转一周后是一个圆锥，∴根据以上分析应是圆锥和圆柱的组合体．故选：C．6．如图是一个正方体截去一角后得到的几何体，它的主视图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图；截一个几何体．【分析】根据主视图是从正面看到的图形判定则可．【解答】解：从正面看，主视图为．故选：C．7．有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①40m+10=43m﹣1；②③④40m+10=43m+1，其中正确的是（）A．①②B．②④C．②③D．③④【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】首先要理解清楚题意，知道总的客车数量及总的人数不变，然后采用排除法进行分析从而得到正确答案．【解答】解：根据总人数列方程，应是40m+10=43m+1，①错误，④正确；根据客车数列方程，应该为，②错误，③正确；所以正确的是③④．故选D．8．如图，将矩形ABCD分割成一个阴影矩形与172个面积相等的小正方形，若阴影矩形长与宽的比为2：1，则矩形ABCD长与宽的比为（）A．2：1 B．29：15 C．60：31 D．31：16【考点】一元一次方程的应用．【分析】根据已知得出阴影矩形周围去掉4个角上的正方形，个数比为2：1，进而得出2x+2•2x+4=172，求出x即可得出答案．【解答】解：根据阴影矩形长与宽的比为2：1，则阴影矩形周围去掉4个角上的正方形，个数比为2：1，设长上面有2x+2个小正方形，宽上面有x+2个小正方形，故：2（2x+2）+2（x+2）﹣4=172，解得：x=28，即宽有28个小正方形故=，故选：B．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．据统计，扬州旅游业今年1至12月总收入868.64亿元，同比增长18%，创下历年来最好成绩．868.64亿元这个数字用科学记数法表示为8.6864×1010元．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于868.64亿有11位，所以可以确定n=11﹣1=10．【解答】解：868.64亿=86 864 000 000=8.6864×1010．故答案为：8.6864×1010．10．如果关于x的方程（m﹣2）x|m|﹣1+6=0是一元一次方程，则方程的解为x=1.5．【考点】一元一次方程的定义．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：根据题意得：m﹣2≠0，且|m|﹣1=1，解得：m=﹣2，则方程是：﹣4x+6=0，解得：x=1.5．故答案是：x=1.5．11．形如的式子，定义它的运算规则为=ad﹣bc；若=0，则x=﹣2．【考点】解一元一次方程．【分析】根据定义规定的运算规则得到一元一次方程2x﹣（﹣4）=0，然后移项得2x=﹣4，再把x的系数化为1即可．【解答】解：∵=0，∴2x﹣（﹣4）=0，移项得：2x=﹣4，系数化为1得：x=﹣2．故答案为﹣2．12．已知A、B、C三点在一条直线上，且线段AB=15cm，BC=5cm，则线段AC= 20cm或10cm．【考点】两点间的距离．【分析】分点C在线段AB的延长线上和点C在线段AB上两种情况，结合图形计算即可．【解答】解：当点C在线段AB的延长线上时，AC=AB+BC=20cm，当点C在线段AB上时，AC=AB﹣BC=10cm，故答案为：20cm或10cm．13．2点30分时，时针与分针所成的角是105度．【考点】钟面角．【分析】先画出图形，确定时针和分针的位置利用钟表表盘的特征解答．【解答】解：∵时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，∴钟表上2点30分，时针与分针的夹角是3×30°+0.5°×30=105°．14．如图所示，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和相等，a+b﹣c=6．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字；有理数的加减混合运算．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点求出a、b的关系以及c的值，然后代入进行计算即可求解．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴a与b是相对面，6与c是相对面，﹣1与3是相对面，∵相对面上两个数之和相等，∴a+b=﹣1+3，6+c=﹣1+3，解得a+b=2，c=﹣4，∴a+b﹣c=2﹣（﹣4）=6．故答案为：6．15．如图，是几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是6．【考点】由三视图判断几何体．【分析】首先主视图和俯视图可知，搭成这个几何体的小正方体的排列是三列两行，再由俯视图进一步判断即可．【解答】解：由主视图和俯视图可知，搭成这个几何体的小正方体的排列是三列两行，由俯视图可知底面有4个小正方体，上面的第二行上面各有1个小正方体，所以搭成这个几何体的小正方体的个数是4+2=6．故答案为：6．16．多项式8x2﹣3x+5与3x3+2mx2﹣5x+7相加后不含x的二次项，则常数m的值等于﹣4．【考点】整式的加减．【分析】先把两多项式的二次项相加，令x的二次项为0即可求出m的值．【解答】解：∵多项式8x2﹣3x+5与3x3+2mx2﹣5x+7相加后不含x的二次项，∴8x2+2mx2=（2m+8）x2，∴2m+8=0，解得m=﹣4．故答案为﹣4．17．如图所示，是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个不同颜色的正方形组成，已知中间最小的一个正方形的边长为1，那么这个长方形色块图的面积为143．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设第二个小正方形的边长是x，则其余正方形的边长为：x，x+1，x+2，x+3，根据矩形的对边相等得到方程x+x+（x+1）=x+2+x+3，求出x的值，再根据面积公式即可求出答案．【解答】解：设第二个小正方形D的边长是x，则其余正方形的边长为：x，x+1，x+2，x+3，则根据题意得：x+x+（x+1）=x+2+x+3，解得：x=4，∴x+1=5，x+2=6，x+3=7，∴这个矩形色块图的面积为：1+4×4+4×4+5×5+6×6+7×7=143，故答案是：143．18．观察下列由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：在第一个图中（如图①），共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；在第二个图中（如图②），共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；在第三个图中（如图③），共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见…则猜想在第n个图中，看得见的小立方体有n3﹣（n﹣1）3个．（用含n的代数式表示）【考点】规律型：图形的变化类．【分析】由题意可知，共有小立方体个数为序数的立方，看得见的小正方体的个数=序数减1的立方，看不见的小立方体的个数为共有小立方体个数减去看得见的小正方体的个数．【解答】解：∵图①中，立方体的总个数为1=13，看不见的立方体个数0=（1﹣1）3=03，看得见的立方体数量为13﹣03；图②中，立方体的总个数为8=23，看不见的立方体个数1=13，看得见的立方体个数23﹣13；图③中，立方体的总个数为27=33，看不见的立方体个数8=23，看得见的立方体个数33﹣23；∴有n个立方体时，立方体的总个数为n3，看不见的立方体个数为（n﹣1）3，看不见的小立方体的个数为n3﹣（n﹣1）3个；故答案为：n3﹣（n﹣1）3．三、解答题（共96分．）19．计算：（1）﹣14+0.5÷（﹣）2×[﹣3+（﹣1）3]（2）（﹣﹣+）×（﹣12）【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）根据有理数的混合运算的运算方法，求出算式的值是多少即可．（2）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）﹣14+0.5÷（﹣）2×[﹣3+（﹣1）3]=﹣1+2×[﹣3+（﹣1）]=﹣1﹣8=﹣9（2））（﹣﹣+）×（﹣12）=（﹣）×（﹣12）﹣×（﹣12）+×（﹣12）=6+8﹣10=420．解方程：（1）3x﹣2=1﹣2（x+1）（2）﹣=1．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：3x﹣2=1﹣2x﹣2，移项合并得：5x=1，解得：x=0.2；（2）方程整理得：﹣=1，去分母得：9x+15﹣4x+2=6，移项合并得：5x=﹣11，解得：x=﹣2.2．21．化简求值：已知|x+2|+（y﹣）2=0，求4xy﹣[（x2+5xy﹣y2）﹣（x2+3xy）]的值．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】利用非负数的性质求出x与y的值，原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=4xy﹣x2﹣5xy+y2+x2+3xy=2xy+y2，∵|x+2|+（y﹣）2=0，∴x=﹣2，y=，则原式=﹣2+=﹣1．22．如图是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体．（1）该几何体的表面积（含下底面）为26cm2；（2）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图．【考点】作图-三视图；几何体的表面积．【分析】（1）直接利用几何体的表面积求法，分别求出各侧面即可；（2）利用从不同角度进而得出观察物体进而得出左视图和俯视图．【解答】解：（1）该几何体的表面积（含下底面）为：4×4+2+4+4=26（cm2）；故答案为：26cm2；（2）如图所示：23．已知x=3是方程的解，n满足关系式|2n+m|=1，求m+n的值．【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=3代入方程，求出m的值，把m的值代入关系式|2n+m|=1，求出n的值，进而求出m+n的值．【解答】解：把x=3代入方程，得：3（2+）=2，解得：m=﹣．把m=﹣代入|2n+m|=1，得：|2n﹣|=1得：①2n﹣=1，②2n﹣=﹣1．解①得，n=，解②得，n=．∴（1）当m=﹣，n=时，m+n=﹣；（2）当m=﹣，n=时，m+n=﹣．24．如图，点O是直线FA上一点，OB，OD，OC，OE是射线，OE平分∠AOC，OD平分∠BOC．（1）若∠AOE=20°，求∠FOC的度数；（2）若∠AOB=88°，求∠DOE的度数．【考点】角的计算；角平分线的定义．【分析】（1）可求∠AOC的度数，然后利用邻补角的性质即可求出∠FOC的度数．（2）根据OE平分∠AOC，OD平分∠BOC可知：∠DOE=（∠BOC+∠AOC）=∠AOB．【解答】解：（1）∵OE平分∠AOC∴∠AOC=2∠AOE=40°，∴∠FOC=180°﹣∠AOC=140°（2）∵OE平分∠AOC，OD平分∠BOC，∴∠COD=∠BOC，∠COE=∠AOC，∴∠DOE=（∠BOC+∠AOC）=∠AOB=44°25．如图，已知线段AB=12cm，点C是AB的中点，点D在直线AB上，且AB=4BD．求线段CD的长．【考点】两点间的距离．【分析】此题需要分类讨论，①当点D在线段AB上时，②当点D在线段AB的延长线上时，分别画出图形，计算即可得出答案．【解答】解：∵AB=12cm，AB=4BD，∴BD=3cm，①当点D在线段AB上时，CD=AB=3cm；②当点D在线段AB的延长线上时，CD=CB+BD=AB+AB=9cm．26．用边长为12cm的正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子的侧面为长方形，底面为等边三角形．（1）每个盒子需3个长方形，2个等边三角形；（2）硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）A方法：剪6个侧面；B方法：剪4侧面5个底面．现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．①用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；②若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？【考点】一元一次方程的应用；列代数式；认识立体图形．【分析】（1）由图可知每个三棱柱盒子需3个长方形，2个等边三角形；（2）①由x张用A方法，就有（19﹣x）张用B方法，就可以分别表示出侧面个数和底面个数；②由侧面个数和底面个数比为3：2建立方程求出x的值，求出侧面的总数就可以求出结论．【解答】解：（1）由图可知每个三棱柱盒子需3个长方形，2个等边三角形；（2）①∵裁剪时x张用A方法，∴裁剪时（19﹣x）张用B方法．∴侧面的个数为：6x+4（19﹣x）=（2x+76）个，底面的个数为：5（19﹣x）=（95﹣5x）个；②由题意，得=，解得：x=7，经检验，x=7是原分式方程的解，∴盒子的个数为：=30．答：裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做30个盒子．故答案为3，2．27．寻找公式，求代数式的值：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：（1）当n个最小的连续偶数相加时，它们的和S与n之间有什么样的关系，用公式表示出来；（2）并按此规律计算：（a）2+4+6+…+100的值；（b）52+54+56+…+200的值．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】（1）由表中数据可知，从2开始连续的正偶数的和，正好等于加数的个数×（加数的个数+1），由此得出S与n之间的关系即可；（2）（a）直接利用公式，代入公式计算即可；（b）加数不是从2开始的，我们可以先按从2开始进行计算，然后再减去前面多加的数即可．【解答】解：（1）S=n（n+1）；（2）（a）2+4+6+…+100=50×51=2550；（b）52+54+56+…+200=（2+4+6+8+...+200）﹣（2+4+6++ (50)=100×101﹣25×26=10100﹣650=9450．28．已知直线l上有一点O，点A、B同时从O出发，在直线l上分别向左、向右作匀速运动，且A、B的速度比为1：2，设运动时间为ts．（1）当t=2s时，AB=12cm．此时，①在直线l上画出A、B两点运动2秒时的位置，并回答点A运动的速度是2 cm/s；点B运动的速度是4cm/s．②若点P为直线l上一点，且PA﹣PB=OP，求的值；（2）在（1）的条件下，若A、B同时按原速向左运动，再经过几秒，OA=2OB．【考点】一元一次方程的应用；两点间的距离．【分析】（1）①设A的速度为xcm/s，B的速度为2xcm/s，根据2s相距的距离为12建立方程求出其解即可；②分情况讨论如图2，如图3，建立方程求出OP的值就可以求出结论；（2）设A、B同时按原速向左运动，再经过几a秒OA=2OB，根据追击问题的数量关系建立方程求出其解即可．【解答】解：（1）①设A的速度为xcm/s，B的速度为2xcm/s，由题意，得2x+4x=12，解得：x=2，∴B的速度为4cm/s；故答案为：2，4②如图2，当P在AB之间时，∵PA﹣OA=OP，PA﹣PB=OP，∴PA﹣OA=PA﹣PB，∴OA=PB=4，∴OP=4．∴．如图3，当P在AB的右侧时，∵PA﹣OA=OP，PA﹣PB=OP，∴PA﹣OA=PA﹣PB，∴OA=PB=4，∴OP=12．∴答：=或1；（2）设A、B同时按原速向左运动，再经过几a秒OA=2OB，由题意，得2a+4=2（8﹣4a）或2a+4=2（4a﹣8）解得：a=或答：再经过或秒时OA=2OB．1月29日。
江苏省扬州市邗江区梅岭中学2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题(含简单答案)
初一素养体验活动数学学科（时间：120分钟）注意事项：1．本试卷共6页，三大题，满分150分，考试时间为120分钟．请用黑色水笔做完整套试卷，画图必须用2B 铅笔．2．请把你认为正确的答案填写在答题纸相应位置，填在试卷上无效．一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案填写在答题纸相应位置。
）1．有理数2023的相反数是（ ）A ．2023B ．C ．D．2．下列方程是一元一次方程的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．如图，能用三种方法表示同一个角的是（）A ．B ．C ．D ．4．下图所示的几何体的俯视图是（）主视方向A ．B ．C ．D ．5．下面图形经过折叠可以围成棱柱的是（）0.5mm 2023-12023-12023243x x -=23x y +=23x x-=-11x x-=1ABC B ∠∠∠、、A ．B ．C ．D ．6．下列说法正确的是（）A ．若，则点为线段中点B ．用两个钉子把木条固定在墙上，数学原理是“两点之间，线段最短”C ．已知三点在一条直线上，若，则D ．已知为线段上两点，若，则7．我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一道题：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？设木长x 尺，根据题意可列方程为（）A．B ．C ．D ．8．如图所示的运算程序中，若开始输入的值是7，第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，依次继续下去…，第2023次输出的结果是（）A ．1B ．4C ．7D ．8二．填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请把你认为正确的答案填写在答题纸相应位置。
）9．2023年“国庆中秋双节假日”期间扬州铁路运输客流量约880000人，将数据880000用科学记数法表示为______．10．单项式与的和仍然是一个单项式，则代数式的值是______．11．关于的一元一次方程的解是______．12．若是关于的一元一次方程的解，则代数式的值是______．13．已知：如图，，，是的平分线，则的度数为______．AC BC =C AB ,,A B C 5,3AB BC ==8AC =,C D AB AC BD =AD BC=()14.512x x -=-21 4.5x x -=+()14.512x x +=-()14.512x x +=+x 22m x y+nx y n m x 140m x m -+=3x =x m 3x n -=53m n -+30ABC ∠=︒70CBD ∠=︒BE ABD ∠CBE ∠第13题14．已知，如图，一条直线上有三点，，，为的中点，则的长为______．第14题15．如图1，是由五个边长都是1的正方形纸片拼接而成的，现将图1沿虚线折成一个无盖的正方体纸盒（图2）后，与线段重合的线段是______．图1 图2第15题16．整式的值随的取值不同而不同，下表是当取不同值时对应的整式的值，则关于的方程的解为______．0122第16题17．如图，将一张长方形纸片分别沿着，使点落在点，点落在点．若点不在同一直线上，且，则的度数为______．第17题A B C 、、24cm AB =13BC AB =D AC DB cm 2FC 3ax b -x x x ()320ax b +-=x 2-1-3ax b-2-4-6-,EP FP B B 'C C 'P B C ''、、10B PC ∠=''︒EPF ∠18．如图，直线与相交于点，，将一等腰直角三角尺的直角顶点与重合，平分．将三角尺以每秒的速度绕点顺时针旋转，同时直线以每秒的速度绕点顺时针旋转，设运动时间为秒，若直线平分，则的值为______．第18题三．解答题（本大题共10小题，共96分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把答案填写在答题纸相应位置。
江苏省苏州市高新区实验初中2023-2024学年上学期七年级数学现场作业(12月)(含解析)
2023-2024学年新区实验学校初一年级12月份月考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题2分，都是单选题，请将答案涂到答题卡上相应位置）1．12的倒数是（ ）A ．21B ．C ．D ．2．下列运算正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．经综合测算，2023年中秋国庆长假期间苏州市累计接待游客1781.5万人次，实现旅游收入约230.4亿元，较2019年分别增长和，其中纳入省文旅厅监测的级景区和省级以上乡村旅游重点村累计接待游客10920000人次，居全省第一．将10920000用科学记数法表示为（ ）A ．B ．C ．D ．4．已知与是同类项，则的值为（ ）A ．B ．1C ．D ．5．下列说法中，不一定成立的是（ ）A ．如果，那么B ．如果，那么C ．如果，那么D ．如果，那么6．已知是方程的解，则的值是（ ）A ．1B ．C ．3D ．7．要使多项式化简后不含的二次项，则的值是（）A ．0B ．3C ．6D ．98．一批学生列队从学校到甲地去秋游，他们以每小时4千米的速度行进，走了1千米路时，一学生奉命回校取物，他以每小时5千米的速度回校取物后即以同样速度追赶队伍，结果同时到达甲地，求学校到甲地距离是多少？设学校到甲地距离为千米，则可列出方程是（ ）A ．B ．C ．D ．9．在如图的运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，⋯，则第2023次输出的结果为（）11212-112-321a a -=23a a a+=325a b ab +=76ab ba ab-=43.3%25.8%A 80.109210⨯71.09210⨯61.09210⨯610.9210⨯2na b -325m a b +nm 1-278278-a b >a c b c +>+a c b c +>+a b >a b >22ac bc>22ac bc >a b>3x =24x x m -=-m 1-3-()2223253x x x mx-+++x m x 1145x x +-=1145x x -+=1145x x-=+1145x x+=-A ．3B ．6C ．1010D ．202310．已知为互不相等的三个有理数，且，若式子的最小值为3，则的值为（ ）A ．12B ．9C ．18D ．15二、填空题（共8小题，每小题3分，请将答案填到答题卡上）11．______．12．比较大小：______（用“>”“<”或“=”表示）．13．已知在数轴上的位置如图所示，化简的结果是______．14．如果关于的方程和的解相同，那么______．15．两地相距，慢车以的速度从地出发，同时一列快车以的速度从地出发相向而行，当两车相距时，两车行驶了______小时．16．关于的不等式的解集如图所示，则的值是______．17．已知，则的值等于______．18．如图，在长方形中，厘米，厘米，点在边上且，动点从点出发，先以每秒1厘米的速度沿运动，然后以每秒2厘米的速度沿运动，再以每秒1厘米的速度沿运动，最终到达点．设点运动的时间是秒，那么当______时，三角形的面积等于5平方厘米．,,x a b a b >x a x b -+-12a b +-()0.27-+=314-415-a b 、a b b a b +--+x 23x x =-4232x m x -=+m =A B 、1260km 50km /h A 70km /h B 60km x ()211a x a -≤+a 2225,23a ab ab b +=--=-2293332a ab b +++ABCD 4AB =6BC =E BC 2BE EC =P A A B →B C →C D →D P t t =APE三、解答题（共8小题，共56分，请将答案填到答题卡上）19．（6分）计算：（1）；（2）．20．（6分）解方程：（1）；（2）21．（6分）已知：．（1）计算：；（2）若的值与字母的取值无关，求的值．22．（6分）一个旅游团共26人去参观一个景点，已知成人票每张120元，儿童票每张80元，经预算，共需要门票钱2640元．（1）求这个旅游团成人和儿童的数量各是多少人？（2）到了售票窗口得知，购买两张成人票将会赠送一张儿童票，请计算共需门票钱多少元？23．（8分）将一张等边三角形纸片剪成四个大小、形状一样的小等边三角形（如图所示），记为第一次操作，然后将其中右下角的等边三角形又按同样的方法剪成四小片，记为第二次操作，若每次都把右下角的等边三角形按此方法剪成四小片，如此循环进行下去．（1）如果剪次共能得到______个等边三角形，（2）若原等边三角形的边长为1，设表示第次所剪出的小等边三角形的边长，如；①试用含的式子表示______；13124243⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭42110.51(2)4⎡⎤--÷⨯+-⎣⎦()()2231413x x +=--()313122x xx x ⎧->⎪⎨--≤⎪⎩2,2A ab a B ab a b =-=-++52A B -52A B -b a n n a n 112a =n n a =②计算______；（3）运用（2）的结论，计算号的值24．（8分）现有三种边长分别为3，2，1的正方形卡片（如图1），分别记为Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ．还有一个长为a ，宽为b 的长方形．（1）如图2①，将Ⅰ放入长方形中，试用含a ，b 的代数式表示阴影部分的面积，并求当，时阴影部分的面积．（2）将Ⅰ，Ⅱ两张卡片按图2②的方式，放置在长方形中，试用含a ，b 的代数式表示阴影部分的面积，并求当，时阴影部分的面积．（3）将Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ三张卡片按图2③的方式，放置在长方形中，求右上角阴影部分与左下角阴影部分周长的差．图1图225．（8分）定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“统一方程”．例如：方程和为“美好方程”．（1）方程与方程是“统一方程”吗？请说明理由；（2）若关于的方程与方程是“统一方程”，求的值；（3）若关于方程与是“统一方程”，求的值．26．（8分）如图，直线上有两点，，点是线段上的一点，．（1）____________；123n a a a a +++⋅⋅⋅+=1111111113612244896192384768++++++++ 4.5a =4b =4.5a =4b =213x -=10x +=()451x x -+=23y y =+x 02xm +=326x x -=+m x 230x n -+=351x n +=n l AB 36cm AB =O AB 2OA OB =OA =cm,OB =cm（2）若点是直线上一点，且满足，求的长；（3）若动点分别从同时出发，向右运动，点的速度为，点的速度为．设运动时间为，当点与点重合时，两点停止运动．问当为何值时，．C AB AC CO CB =+CO ,P Q ,A B P 3cm /s Q 1cm /s s t P Q ,P Q t 28cm OP OQ -=2023-2024学年新区实验学校初一年级12月份月考数学试卷参考答案与解析一、选择题（共10小题，每小题2分，都是单选题，请将答案涂到答题卡上相应位置）1．【答案】B 2．【答案】D 3．【答案】B 4．【答案】A【解析】解：故选：A 5．【答案】C解：将解：当时，不等号不成立，所以C 选项不满足。
河南省洛阳市宜阳县2022-2023学年七年级上学期12月月考数学试题(含答案解析)
的苹果梨．下表为小李 12 月份第一周销售苹果梨的情况（以 100kg 为标准，超额记为 正，不足记为负，单位：kg）．
星期
一
二
三
四
五六日
与标准销售量的差值 3
1
1
2
6 13 8
根据以上内容回答下列问题： (1)小李在第一周星期一到星期三这三天共卖出苹果梨______kg； (2)这周销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售______kg 苹果梨； (3)若苹果梨的售价为 5.5 元/kg，不考虑其他因素，求小李这周直播销售苹果梨的总收 入． 21．探索规律：观察如图由“※”组成的图案和下面所列的算式，解答问题：
按此方式，将二进制 10101 换算成十进制数的结果是 2
_________．
三、解答题
16．计算：
(1)
3
1 7
2
2
8
6 7
；
(2) 12022 5 32 2 5 ．
17．已知
A
x2
ax
1 ，B
2x2
ax
1
，且多项式
A
1 2
B
的值与字母
x
取值无关，求
a
的值．
18．如图是由 8 个相同的小正方体组成的几何体，请画出这一几何体的三视图．
19．一建筑物的地面结构如图所示（图中各图形均为长方形或正方形），请根据图中的 数据（单位：米），解答下列问题：
(1)用含 x，y 的代数式表示地面总面积； (2)图中阴影部分需要铺设地砖，铺地砖每平方米的平均费用为 80 元，若 x＝6，y＝2， 则铺地砖的总费用为多少元？ 20．随着短视频软件的普及，许多人利用各种直播平台做电商，小李也将自己家果园的 苹果梨在某直播平台进行销售，经过一段时间的销售，小李发现每天能销售 100kg 左右
辽宁省沈阳市和平区第一二六中学2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题
辽宁省沈阳市和平区第一二六中学2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题A ．两点之间，线段最短D ．点动成线3．从八边形一个顶点．．．．出发可以引（A ．4B ．54．下列各式计算正确的是（）A ．22()2x x y z x x y --+=-++C ．2222m n mn m n -=5．下列说法正确的是（）A ．“a 与3的差的2倍”表示为2C ．如果ax ay =，那么x y=6．用一个平面去截一个几何体，不能截得三角形截面的几何体是（A ．圆柱B ．圆锥7．你认为下列各式正确的是【】A ．22a (a)=-B ．3a (a)=-8．某工厂甲、乙两个车间共有22名工人，每人每天可以生产钉．如果一个螺钉需配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好匹配，工厂应安排多二、填空题14．某市近期公布的居民用天然气阶梯价格方案如下：第一档天然气用量年用天然气量360立方米及以下，价格为每立方米2元年用天然气量超出足600部分每立方米价格为若某户2023年实际缴纳天然气费方米．15．一个棱长为5厘米的正方体，的正方体小洞，接着在小洞底面的正中间再向下挖一个棱长得到的立体图形的表面积是四、应用题17．刚上初中的小明为了更加高效的完成作业，进行限时训练，特意去商店买了一块机械手表，爱钻研的小明发现了手表上的数学问题，当小明看时间是8:30时，(1)8:30时分针和时针的夹角为____________度；(2)经过多长时间，时针与分针第一次相遇？（列一元一次方程解题）五、问答题(1)请用含r 的式子表示图中阴影部分的面积；（写出解题过程，结果保留π）(2)当2cm r =时，图中阴影部分的面积为____________2cm ．（结果保留π）19．已知关于x 的方程()()2||44210k x k x m ---++=是一元一次方程．(1)k 的值____________；(2)若已知方程与方程345x x =-的解相同，求m 的值．六、应用题20．“双11”期间，某个体商户在网上购进某品牌A 、B 两款羽绒服来销售，若购进6件A 和8件B 需支付4800元，若购进1件A 和1件B ，则需支付700元．(1)求A 、B 两款羽绒服在网上的售价分别是多少元？（列一元一次方程解应用题）(2)若个体商户把网上购买的A 、B 两款羽绒服各10件，均按每件500元进行销售，销售一段时间后，把剩下的羽绒服按6折销售完，若总获利为2200元，个体商户打折销售的羽绒服是____________件．七、作图题21．在一条直线上顺次取A 、B 、C 三点，点O 是线段AC 的中点．(1)当3cm AB =，2BC AB =时，请你画出图形，并求出线段BO 的长．(2)当3cm AB =，0.5cm BO =时，线段BC 的长为____________cm ．八、问答题22．阅读下面材料（1）数学课上，老师给出了如下的问题：如图是两个圆柱体的容器，它们的半径分别是cm a 和()cm b a b <，高分别为16cm 和8cm ，容器1的体积为____________3cm ，将容器1口朝上插入容器2的底部，则组成的组合体的体积为____________3cm ．回答完这些问题后，老师问同学们，你们还能用现有的已知条件自己设计出哪些题目呢？（2）小明设计的题目是：当2,6a b ==时，先将第一个容器中倒满水，然后将其全部倒入第二个容器中，那么倒完后，容器2中的水面离容器口有____________cm ；（3）小颖受到老师的问题和小明设计的问题的提示，在（2）2,6a b ==的条件下，将容器1口朝上插入容器2的底部，则此时容器2中的水面离容器口有____________cm ；（4）小莉设计的问题是：当4,6a b ==时，先将第2个容器中倒满水，然后将其全部倒入第1个容器中，那么倒完后，容器1中的水面离容器口有多少厘米？小颖自己是这样做的：设倒完后，容器1中的水面离容器口有cm x 根据题意，得：224(16)68x ππ⨯⨯-=⨯⨯解得：x =____________（请你帮小颖解出所列方程的解）你能对她的结果做出合理的解释吗？________________________________________________________________．23．如图，M 、N 是数轴上的两个点，点M 表示的数是m ，点N 表示的数是n ，已知2|10|(50)0m n ++-=(1)直接写出线段MN 的长度____________；(2)动点Q 从点M 出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右运动，设运动时间为t秒，移动后点Q 表示的数是____________（用含t 的代数式表示），当t =____________时，点Q 与原点距离为4．(3)一个含有30︒，60︒的直角三角尺如图1中摆放，已知线段AC 为3个单位长度，线段AB 为6个单位长度，顶点A 与点N 重合，且边AC 所在射线平分MNB ∠，此时MNB ∠=____________︒；(4)若点Q 与原点重合后立刻绕点M 以x ︒/秒的速度顺时针旋转一周停止，点Q 开始旋转的同时，ABC 在平面内绕点A 先以5︒/秒的速度顺时针旋转，当ABC 的一边第一次与数轴重合时，立刻沿数轴以每秒5个单位长度的速度向左运动．当x =____________︒/秒时，线段MQ 所在射线平分ABC 的一个内角．。
山东省滨州市2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试卷(含答案)
初一数学试题第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，共30分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.在―22、(―2)2、―(―2)、―|―2|中，负数的个数是( )A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个2.在―2，―1，0，1这四个数中，最小的数是( )A. ―2B. ―1C. 0D. 13.若数轴上表示―1和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是( )A. ―4B. ―2C. 2D. 44.若|x|=7，|y|=9，则x―y为( )A. ±2B. ±16C. ―2或―16D. ±2或±165.随着我国金融科技不断发展，网络消费、网上购物已成为人们生活不可或缺的一部分，今年“双十一”天猫成交额高达2684亿元．将数据“2684亿”用科学记数法表示( )A. 2.684×103B. 2.684×1011C. 2.684×1012 D. 2.684×107 6.在代数式中，整式有( )A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个7.已知M=x2+2xy，N=5x2―4xy，若M+N=4x2+P，则整式P为( )A. 2x2―2xyB. 6x2―2xyC. 3x2+xyD. 2x2+xy8.已知x2―3x―12=0，则代数式―3x2+9x+5的值是( )A. 31B. ―31C. 41D. ―419.按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是( )A. m=1，n=1B. m=1，n=0C. m=1，n=2D. m=2，n=110.《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程( )A. x+23=x2―9 B. x3+2=x―92C. x3―2=x+92D. x―23=x2+9初一数学试题第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（本大题共8小题，共24分）11.比较大小：―821―37(填“>”“<”或“=”)．12.若|x―2|+y=0，则y x的值是．13.对于实数m，n，定义运算m∗n=(m+2)2―2n.若2∗a=4∗(―3)，则a=．14.若―12x m+3y与2x4y n+3是同类项，则(m+n)2017=______．15.已知x，y互为相反数，a，b互为倒数，c的绝对值为3，则x+y+ab+|c|的值是______ ．16.若关于x的方程(n―1)x|n|+1=3是一元一次方程，则n的值是______．17.关于x的两个方程5x―3=4x与ax―12=0的解相同，则a=．18.一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲、乙一起做，则需________天完成．三、解答题（本大题共6小题，共66分。
江苏省南京市建邺区中华中学上新河初级中学2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试卷
江苏省南京市建邺区中华中学上新河初级中学2023-2024学年七年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1．（2分）﹣3的倒数是（ ）A．﹣3B．3C．D．﹣2．（2分）一袋面粉的质量标识为“100±0.25千克”，则下列面粉质量中合格的是（ ）A．100.30千克B．99.51千克C．99.80千克D．100.70千克3．（2分）下列合并同类项结果正确的是（ ）A．2a2+3a2＝5a2B．2a2+3a2＝6a2C．2xy﹣xy＝1D．2x3+3x3＝5x64．（2分）不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征，甲同学：它有4个面是三角形；乙同学，它有6条棱，则该模型对应的立体图形可能是（ ）A．三棱柱B．四棱柱C．三棱锥D．四棱锥5．（2分）如图正方体纸盒，展开后可以得到（ ）A．B．C．D．6．（2分）下列说法错误的是（ ）A．同角的补角相等B．对顶角相等C．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行7．（2分）如图，C、D是线段AB上两点，若BC＝3cm，BD＝5cm，且D是AC的中点，则AC的长为（ ）A．2cm B．4cm C．8cm D．13cm8．（2分）如图是一副特制的三角板，仅用这副特制的三角板不能画出的角度是（ ）A．84°B．68°C．48°D．24°二、填空题（每题2分，共20分）9．（2分）将数据52.93万用科学记数法表示为 ．10．（2分）点A、B在数轴上对应的数分别为﹣4和5，则线段AB的长度为 ．11．（2分）已知x＝1是方程2ax﹣5＝a﹣3的解，则a＝ ．12．（2分）已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大20°，则这个角的度数为 ．13．（2分）若∠α＝66°12′，则∠α的余角为 ．14．（2分）已知a+b＝4，ab＝2，则4ab﹣（3a+3b）的值等于 ．15．（2分）数a，b在数轴上所表示的点的位置如图所示，则化简|a|+|a+b|﹣|a﹣b|的结果是 ．16．（2分）如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠AEG＝68°，则∠DEF＝ °．17．（2分）用一个平面去截一个几何体，若截面（截出的面）的形状是四边形，则这个几何体可以是：①三棱柱；②三棱锥；③长方体；④圆柱，其中所有正确结论的序号是 ．18．（2分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE．若∠AOC 的度数为2α．则∠EOF＝ ．（用含α的代数式表示）三、解答题（本大题共9小题，共64分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、说理过程或演算步骤）19．（6分）计算：（1）﹣23﹣×[4﹣（﹣3）2]；（2）（﹣﹣）×（﹣24）．20．（6分）先化简，再求值：﹣2a2b+（3ab2﹣a2b）﹣3（2ab2﹣a2b），其中a＝﹣1，b＝﹣2．21．（8分）解方程：（1）4（2x﹣3）﹣（5x﹣1）＝7；（2）．22．（6分）一项任务，甲单独做需7.5小时完成，乙单独做需6小时完成．先由甲、乙合做1小时，然后剩下的部分由乙单独做，还需多少小时完成任务？23．（6分）工厂生产某种零件，其示意图如下（单位：mm）．（1）该零件的主视图如图所示，请分别画出它的左视图和俯视图；（2）如果要给该零件的表面涂上防锈漆，请你计算需要涂漆的面积．24．（6分）已知，点C是线段AB的中点，AC＝6．点D在直线AB上，且AD＝BD．请画出相应的示意图，并求线段CD的长．25．（7分）某市采用分段收费的方式按月计算每户家庭的水费，收费标准如表：户月用水量（m3）收费标准（元/m3）不超过18m3 3.5超过18m3，但不超过25m3的部分5超过25m3的部分7（1）小明家3月份用水量为20m3，应缴纳水费 元；（2）设某户某月的用水量为x m3，应缴纳水费多少元？（用含x的代数式表示）（3）小红家6月份和7月份的用水量共50m3，且7月份用水量比6月份多，这两个月共缴纳水费217元，则小红家6月份和7月份的用水量分别为 m3， m3．26．（9分）数学课上，老师给出如下问题：已知∠AOB＝90°，OC是平面内一条射线，OD、OE分别平分∠AOC、∠BOC，求∠DOE 的度数．小秦：以下是我的解答过程（部分空缺）解：如图1，∵OC是∠DOE内一条射线，∴∠DOE＝∠DOC+ ．∵OD、OE分别平分∠AOC、∠BOC，∴∠DOC＝ ， ＝∠BOC．∴∠DOE＝（∠AOC+∠BOC）∵OC是∠AOB内一条射线，∴∠BOC+ ＝∠AOB．∵∠AOB＝90°，∴∠AOC+∠BOC＝90°．∴∠DOE＝ ．（1）请补全小秦的解答过程；（2）数学老师说：“小秦的解答并不完整，符合题目要求的图形还有一种．”请画出另一种图形，并解答．27．（10分）探索新知：如图1，射线OC在∠AOB的内部，图中共有3个角：∠AOB，∠AOC和∠BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的“巧分线”．（1）一个角的平分线 这个角的“巧分线”（填“是”或“不是”）（2）如图2，若∠MPN＝α，且射线PQ是∠MPN的“巧分线”，则∠MPQ＝ ；（用含α的代数式表示）；深入研究：如图2，若∠MPN＝60°，且射线PQ绕点P从PN位置开始，以每秒10°的速度逆时针旋转，当PQ与PN成180°时停止旋转，旋转的时间为t秒．若射线PM同时绕点P以每秒5°的速度逆时针旋转，并与PQ同时停止，请求出当射线PQ是∠MPN的“巧分线”时t的值．参考答案与解析一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1．（2分）﹣3的倒数是（ ）A．﹣3B．3C．D．﹣【解答】解：﹣3的倒数是﹣，故选：D．2．（2分）一袋面粉的质量标识为“100±0.25千克”，则下列面粉质量中合格的是（ ）A．100.30千克B．99.51千克C．99.80千克D．100.70千克【解答】解：“100±0.25千克”的意义为一袋面粉的质量在100﹣0.25＝99.75千克与100+0.25＝100.25千克之间均为合格的，故选：C．3．（2分）下列合并同类项结果正确的是（ ）A．2a2+3a2＝5a2B．2a2+3a2＝6a2C．2xy﹣xy＝1D．2x3+3x3＝5x6【解答】解：A.2a2+3a2＝5a2，正确，故本选项符合题意；B.2a2+3a2＝5a2，故本选项不合题意；C.2xy﹣xy＝xy，故本选项不合题意；D.2x3+3x3＝5x3，故本选项不合题意．故选：A．4．（2分）不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征，甲同学：它有4个面是三角形；乙同学，它有6条棱，则该模型对应的立体图形可能是（ ）A．三棱柱B．四棱柱C．三棱锥D．四棱锥【解答】解：侧面是三角形，说明它是棱锥，底面是三角形，说明它是三棱锥，故选：C．5．（2分）如图正方体纸盒，展开后可以得到（ ）A．B．C．D．【解答】解：根据题意可知，有两个圆的面与有蓝色圆的面相邻且有公共顶点．故选：A．6．（2分）下列说法错误的是（ ）A．同角的补角相等B．对顶角相等C．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行【解答】解：A、同角的补角相等，正确，不合题意；B、对顶角相等，正确，不合题意；C、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，正确，不合题意；D、错误，这个点的位置不确定，符合题意．故选：D．7．（2分）如图，C、D是线段AB上两点，若BC＝3cm，BD＝5cm，且D是AC的中点，则AC的长为（ ）A．2cm B．4cm C．8cm D．13cm【解答】解：∵BC＝3cm，BD＝5cm，∴CD＝BD﹣BC＝2cm，∵D是AC的中点，∴AC＝2CD＝4cm，故选：B．8．（2分）如图是一副特制的三角板，仅用这副特制的三角板不能画出的角度是（ ）A．84°B．68°C．48°D．24°【解答】解：A、84°＝72°+72°﹣60°，则84°角能画出，故A不符合题意；B、68°不能写成36°，72°，90°，30°，60°的和或差的形式，则68°角不能画出，故B符合题意；C、48°＝30°+90°﹣72°，则48°角能画出，故C不符合题意；D、24°＝60°﹣36°，则24°角能画出，故D不符合题意；故选：B．二、填空题（每题2分，共20分）9．（2分）将数据52.93万用科学记数法表示为 5.293×105 ．【解答】解：52.93万＝529300万＝5.293×105．故答案为：5.293×105．10．（2分）点A、B在数轴上对应的数分别为﹣4和5，则线段AB的长度为 9 ．【解答】解：点A、B在数轴上对应的数分别为﹣4和5，AB＝|﹣4﹣5|＝9，故答案为：9．11．（2分）已知x＝1是方程2ax﹣5＝a﹣3的解，则a＝ 2 ．【解答】解：将x＝1代入原方程得：2a﹣5＝a﹣3，解得：a＝2．故答案为：2．12．（2分）已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大20°，则这个角的度数为 55° ．【解答】解：设这个角是x°，则（180﹣x）﹣3（90﹣x）＝20，解得x＝55．所以这个角的度数为55°．故答案为：55°．13．（2分）若∠α＝66°12′，则∠α的余角为 23°48′ ．【解答】解：∵∠α＝66°12′，∴∠α的余角＝90°﹣66°12′＝23°48′，故答案为：23°48′．14．（2分）已知a+b＝4，ab＝2，则4ab﹣（3a+3b）的值等于 ﹣4 ．【解答】解：∵4ab﹣（3a+3b）＝4ab﹣3（a+b），∴当a+b＝4，ab＝2时，原式＝4×2﹣3×4＝8﹣12＝﹣4，故答案为：﹣4．15．（2分）数a，b在数轴上所表示的点的位置如图所示，则化简|a|+|a+b|﹣|a﹣b|的结果是 a ．【解答】解：∵a＜0，a+b＞0，a﹣b＜0，∴|a|+|a+b|﹣|a﹣b|＝﹣a+a+b+（a﹣b）＝a，故答案为：a．16．（2分）如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠AEG＝68°，则∠DEF＝ 56 °．【解答】解：由折叠的性质，可知：∠DEF＝∠GEF．∵∠AEG+∠GEF+∠DEF＝180°，∠AEG＝68°，∴∠DEF＝（180°﹣∠AEG）＝（180°﹣68°）＝56°．，故答案为：56．17．（2分）用一个平面去截一个几何体，若截面（截出的面）的形状是四边形，则这个几何体可以是：①三棱柱；②三棱锥；③长方体；④圆柱，其中所有正确结论的序号是 ①②③④ ．【解答】解：①用一个平面去截一个三棱柱，得到的图形可能是四边形；②用一个平面去截一个三棱锥，得到的图形可能是四边形；③用一个平面去截一个长方体，得到的图形可能是四边形；④用一个平面去截一个圆柱，得到的图形可能是四边形．故答案为：①②③④．18．（2分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE．若∠AOC 的度数为2α．则∠EOF＝ 90°﹣ ．（用含α的代数式表示）【解答】解：∵∠AOC＝2α，∴∠BOD＝∠AOC＝2α，∵OE平分∠BOD，OF平分∠COE，∴∠BOE＝∠DOE＝α，∠COF＝∠EOF＝∠COE，∴∠EOC＝180°﹣α，∴∠EOF＝90°﹣，故答案为：90°﹣．三、解答题（本大题共9小题，共64分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、说理过程或演算步骤）19．（6分）计算：（1）﹣23﹣×[4﹣（﹣3）2]；（2）（﹣﹣）×（﹣24）．【解答】解：（1）﹣23﹣×[4﹣（﹣3）2]＝﹣8﹣×（4﹣9）＝﹣8﹣×（﹣5）＝﹣8+1＝﹣7；（2）（﹣﹣）×（﹣24）＝＝﹣8+4+18＝14．20．（6分）先化简，再求值：﹣2a2b+（3ab2﹣a2b）﹣3（2ab2﹣a2b），其中a＝﹣1，b＝﹣2．【解答】解：原式＝﹣2a2b+（3ab2﹣a2b）﹣（6ab2﹣3a2b）＝﹣2a2b+3ab2﹣a2b﹣6ab2+3a2b＝﹣3ab2；当a＝﹣1，b＝﹣2时，原式＝﹣3×（﹣1）×（﹣2）2＝3×4＝12．21．（8分）解方程：（1）4（2x﹣3）﹣（5x﹣1）＝7；（2）．【解答】解：（1）4（2x﹣3）﹣（5x﹣1）＝7，8x﹣12﹣5x+1＝7，8x﹣5x＝7+12﹣1，3x＝18，x＝6；（2），3（x﹣1）﹣6＝2（2+x），3x﹣3﹣6＝4+2x，3x﹣2x＝4+3+6，x＝13．22．（6分）一项任务，甲单独做需7.5小时完成，乙单独做需6小时完成．先由甲、乙合做1小时，然后剩下的部分由乙单独做，还需多少小时完成任务？【解答】解：设还需x小时完成任务，由题意可得：（）×1+＝1，解得x＝，答：还需小时完成任务．23．（6分）工厂生产某种零件，其示意图如下（单位：mm）．（1）该零件的主视图如图所示，请分别画出它的左视图和俯视图；（2）如果要给该零件的表面涂上防锈漆，请你计算需要涂漆的面积．【解答】解：（1）如图所示：（2）[5×3+5×2+3×2+2×（3﹣2）+3×（3﹣2）]×2＝（15+10+6+2+3）×2＝36×2＝72（mm2）．故需要涂漆的面积是72mm2．24．（6分）已知，点C是线段AB的中点，AC＝6．点D在直线AB上，且AD＝BD．请画出相应的示意图，并求线段CD的长．【解答】解：∵点C是线段AB的中点，AC＝6，∴AB＝2AC＝12，①如图，若点D在线段AC上，∵AD＝BD，∴AD＝AB＝4，∴CD＝AC﹣AD＝6﹣4＝2．②如图，若点D在线段AC的反向延长线上，∵AD＝BD，∴AD＝AB＝12，∴CD＝AC+AD＝6+12＝18．综上所述，CD的长为2或18．25．（7分）某市采用分段收费的方式按月计算每户家庭的水费，收费标准如表：户月用水量（m3）收费标准（元/m3）不超过18m3 3.5超过18m3，但不超过25m3的部分5超过25m3的部分7（1）小明家3月份用水量为20m3，应缴纳水费 73 元；（2）设某户某月的用水量为x m3，应缴纳水费多少元？（用含x的代数式表示）（3）小红家6月份和7月份的用水量共50m3，且7月份用水量比6月份多，这两个月共缴纳水费217元，则小红家6月份和7月份的用水量分别为 16 m3， 34 m3．【解答】解：（1）根据题意得：3.5×18+5×（20﹣18）＝3.5×18+5×2＝63+10＝73（元）．故答案为：73；（2）根据题意得：当x≤18时，应缴纳水费3.5x元；当18＜x≤25时，应缴纳水费3.5×18+5（x﹣18）＝（5x﹣27）元；当x＞25时，应缴纳水费3.5×18+5×（25﹣18）+7（x﹣25）＝（7x﹣77）元．∴应缴纳水费元；（3）设小红家6月份的用水量为y m3，则7月份的用水量为（50﹣y）m3．当y≤18时，3.5y+7（50﹣y）﹣77＝217，解得：y＝16；当18＜y＜25时，5y﹣27+7（50﹣y）﹣77＝217，解得：y＝14.5（不符合题意，舍去）．∴y＝16，∴50﹣y＝50﹣16＝34，∴小红家6月份的用水量为16m3，7月份的用水量为34m3．故答案为：16，34．26．（9分）数学课上，老师给出如下问题：已知∠AOB＝90°，OC是平面内一条射线，OD、OE分别平分∠AOC、∠BOC，求∠DOE 的度数．小秦：以下是我的解答过程（部分空缺）解：如图1，∵OC是∠DOE内一条射线，∴∠DOE＝∠DOC+ ∠COE ．∵OD、OE分别平分∠AOC、∠BOC，∴∠DOC＝ ∠AOC ， ∠COE ＝∠BOC．∴∠DOE＝（∠AOC+∠BOC）∵OC是∠AOB内一条射线，∴∠BOC+ ∠AOC ＝∠AOB．∵∠AOB＝90°，∴∠AOC+∠BOC＝90°．∴∠DOE＝ 45° ．（1）请补全小秦的解答过程；（2）数学老师说：“小秦的解答并不完整，符合题目要求的图形还有一种．”请画出另一种图形，并解答．【解答】解：（1）如图1，∵OC是∠DOE内一条射线，∴∠DOE＝∠DOC+∠COE．∵OD、OE分别平分∠AOC、∠BOC，∴∠DOC＝∠AOC，∠COE＝∠BOC．∴∠DOE＝（∠AOC+∠BOC）∵OC是∠AOB内一条射线，∴∠BOC+∠AOC＝∠AOB．∵∠AOB＝90°，∴∠AOC+∠BOC＝90°．∴∠DOE＝45°．故答案为：∠COE；∠AOC，∠COE，∠AOC，45°；（2）如图2，当射线OC在∠AOB外部，∵OC是∠DOE外一条射线，∴∠DOE＝∠DOC﹣∠COE．∵OD、OE分别平分∠AOC、∠BOC，∴∠DOC＝∠AOC，∠COE＝∠BOC．∴∠DOE＝（∠AOC﹣∠BOC）∵∠AOB＝90°∴∠AOC﹣∠BOC＝∠AOB＝90°．∴∠DOE＝45°．如图3，当射线OC在∠AOB外部，∵OC是∠DOE外一条射线，∴∠DOE＝∠DOC+∠COE．∵OD、OE分别平分∠AOC、∠BOC，∴∠DOC＝∠AOC，∠COE＝∠BOC．∴∠DOE＝（∠AOC+∠BOC）∵∠AOB＝90°，∴∠AOC+∠BOC＝360°﹣∠AOB＝270°．∴∠DOE＝135°．27．（10分）探索新知：如图1，射线OC在∠AOB的内部，图中共有3个角：∠AOB，∠AOC和∠BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的“巧分线”．（1）一个角的平分线 是 这个角的“巧分线”（填“是”或“不是”）（2）如图2，若∠MPN＝α，且射线PQ是∠MPN的“巧分线”，则∠MPQ＝ α或α或α ；（用含α的代数式表示）；深入研究：如图2，若∠MPN＝60°，且射线PQ绕点P从PN位置开始，以每秒10°的速度逆时针旋转，当PQ与PN成180°时停止旋转，旋转的时间为t秒．若射线PM同时绕点P以每秒5°的速度逆时针旋转，并与PQ同时停止，请求出当射线PQ是∠MPN的“巧分线”时t的值．【解答】解：探索新知：（1）一个角的平分线是这个角的“巧分线”；（填“是”或“不是”）故答案为：是（2）∵∠MPN＝α，∴∠MPQ＝α或α或α；故答案为α或α或α；深入研究：依题意有：①10t＝（5t+60），解得t＝2.4；②10t＝（5t+60），解得t＝4；③10t＝（5t+60），解得t＝6；④当12＜t≤18时，5t+60＝2（5t﹣60），解得t＝36（舍去）．故当t为2.4或4或6时，射线PQ是∠MPN的“巧分线”．。
河南省安阳市林州市2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试卷(含答案)
七年级上学期第三次阶段自评（B）数学（考试范围：至124页满分：120分）注意事项：1．本试卷分试题卷和答题卡两部分.试题卷共4页，两个大题，满分120分.2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上.答在试题卷上的答案无效.3．答题前，考生务必将本人所在学校、姓名、考场、座号、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上.一、选择题（每小题3分，共30分）1．有理数，在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A．B．C．D．2．下列各式中，是一元一次方程的有（ ）（1）x+π＞3；（2）x﹣2；（3）2+3＝5x；（4）x+y＝5；（5）x2﹣1＝0．A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列运用等式性质进行的变形，正确的是（）A．如果，那么B．如果，那么C．如果，那么D．如果，那么4．若方程的解为，则a为（）A．1B．C．2D．5．下列变形正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则．若，则．定义a*b=ab+a+b，若3*x=27，则x．4x=2是关于x的一元一次方程ax．．．．．．．．．2010年地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有排，每排坐每排坐31人，则空个座位．则下列方程正确的是（．．．．二、填空题（每小题．已知是关于的一元一次方程，则．在朱自清的《春》中描写春雨像牛毛、像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着14．小红在解关于的一元一次方程时，误将看作，得方程的解为，则原方程的解为．15．有一列数，按一定的规律排列：―64，128，…，其中某三个相邻数之和为(1)；(2)．(3)．．关于的方程与的解互为相反数．求的值；．小亮在解关于的一元一次方程时，发现正整数□被污染了，若老师告诉小亮这个方程的解是正整数，则被污染的正整数是多少？3cm，将其绕它的一边所在的直线旋转一周，得到一个立体图形．）求此几何体的体积；结果保留．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身22．情境：请根据图中的信息，解答下列问题：(1)购买6根跳绳需______元，购买12根跳绳需______元；(2)小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元．你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由．23．一项工程，甲队单独完成需30天，乙队单独完成需45天，现甲队先单独做20天，之后两队合作．（1）甲、乙合作多少天才能把该工程完成？（2）甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在40天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲、乙两队全程合作完成该工程省钱？答案与解析1．A2．A3．B4．D5．D6．C7．B8．D9．B10．D11．12．点动成线13．大14．15．128、-256、512.16．(1)(2)(3)（1）解：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：；（2）解：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：；（3）解：去分母得：去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：．17．解：解方程得，解方程得，∵关于的方程与的解互为相反数∴，解得．18．2解：设被污染的正整数为，则有，∴，解得，∵这个方程的解是正整数，∴是正整数，且为正整数，∴或或（舍去）．∴被污染的正整数是2．19．（1）圆柱，面动成体；（2）或．解：（1）这个几何体的名称为圆柱，这个现象用数学知识解释为面动成体；故答案为：圆柱，面动成体；（2）①当绕4cm的边旋转时，此时底面半径为3cm，高为4cm，∴圆柱的体积．②当绕3cm的边旋转时，此时底面半径为4cm，高为3cm，∴圆柱的体积．故这个几何体的体积是或．20．用84张制作盒身，60张制作盒底，可以正好制成整套罐头盒．解：设用张制作盒身，张制作盒底，可以正好制成整套罐头盒．根据题意，得．解得．所以．答：用84张制作盒身，60张制作盒底，可以正好制成整套罐头盒．21．(1)840千米每小时(2)2448千米（1）解：设无风时飞机的速度为，则顺风飞行时的速度，逆风飞行的速度，依题意得：，解得，答：无风时飞机的飞行速度为；（2）解：两城之间的距离．答：两城之间的距离为．22．(1)150，240(2)有这种可能，小红购买跳绳11根，理由见解析（1）6×25＝150（元），12×25×0.8＝240（元）（2）有这种可能设小红购买跳绳x根，根据题意得25×80%x＝25（x－2）－5，解得x＝11.因此小红购买跳绳11根．23．（1）甲、乙合作6天才能把该工程完成；（2）由甲、乙合作18天完成更省钱．解：（1）设甲、乙合作天才能把该工程完成．，解得．答：甲、乙合作6天才能把该工程完成．（2）当甲队独做时：万元乙队单独完成超时，所以乙队不能独做．当甲、乙两队全程合作时：设甲、乙合作天完成全工程．，解得：万元．105万元>99万元．答：由甲、乙合作18天完成更省钱．。
2022-2023学年河南省信阳市信阳市第九中学七年级上学期12月月考数学试卷带讲解
（2）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．
【小问1详解】
解：去括号得： ，
移项得： ，
合并同类项得： ，
系数化为1得： ；【小问2详解】
解：方程两边同时乘4得： ，
去括号得： ，
移项得： ，
合并同类项得： ，
【详解】解方程 ，得 ，
∵方程 的解与 的解互为相反数，
∴方程的解是 ，
把 代入方程 ，
得 ，
∴ ，
∴ ．
【点睛】本题主要考查了相反数的定义，解一元一次方程和一元一次方程的解，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤，是解题的关键．
20.如图是某居民小区的一块长为a米，宽为2b米的长方形空地为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处修建一个半径为b米的扇形花台，然后在花台内种花，其余种草．如果建造花台及种花的费用为每平方米100元，种草的费用为每平方米50元．
10.下列图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第100幅图中共有（）个．
A.198B.199C.200D.201
B
【分析】根据后一幅图比前一幅图多出2个菱形，求出第n幅图中的菱形个数的通式，再代入100即可求出答案．
【详解】解：第1幅图中有1个，
第2幅图中有3个，
【小问2详解】
的值与x的取值无关，
，
解得：
【点睛】此题主要考查整式 加减，属于基础的代数计算题，难度不大．解题的关键是熟知整式的加减运算法则．19.当m取何值时，关于x的方程 的解与方程 的解互为相反数？
【分析】先解方程 ，得 ，然后得出方程 的解为 ，把 代入方程 ，得出关于m的方程，解出m的值即可．
山东省日照市北京路中学2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题
山东省日照市北京路中学2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．计算()23a b --的结果是（）A ．23a b -+B ．23a b--C ．23a b +D ．23a b -2．下列计算结果等于1的是（）A ．(2)(2)-+-B ．(2)(2)---C ．2(2)-⨯-D ．(2)(2)-÷-3．如果2x =是关于x 的方程230x m -+=的解，那么m 的值为（）.A ．-1B ．-7C ．1D ．74．如图所示为几何体的平面展开图，其对应的几何体名称为（）A ．正方体B ．圆锥C ．四棱柱D ．三棱柱5．中国信息通信研究院测算，2020-2025年，中国5G 商用带动的信息消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达10.6万亿元．其中数据10.6万亿用科学记数法表示为（）A ．410.610⨯B ．131.0610⨯C ．1310.610⨯D ．81.0610⨯6．已知22432,636M x x N x x =--=-+，则M 与N 的大小关系是（）A ．M N <B ．M N >C ．M N =D ．以上都有可能7．定义“☆”运算2a b ab a =+☆，例如：1313215=⨯+⨯=☆，若()()3223x x =-☆☆，则x 的值为（）A ．8B ．6C ．4D ．28．现有一个50个偶数排成的数阵，用如图所示的框去框24住四个数，则这四个数的A．98B．2109．有两支同样长的蜡烛，一支能点燃时点燃这两支蜡烛，来电后同时吹灭，发现其中一支的长度是另一支的一半，则停电时间为（）A．2小时B．3小时10．按下面的程序计算：x=，输出结果是501，若输入若输入100二、填空题三、解答题(1)若点P，Q在点C处相遇，求点=，求t的值；(2)若OP OQPQ=时，求t的值；(3)当5(4)若同时一只宠物鼠以4个单位长度遇到点P后立即返回，又遇到点Q相遇为止．求宠物鼠在整个过程中所经过的路程．。
2022-2023学年福建省泉州市永春第二中学七年级上学期12月月考数学试卷带讲解
∴这个角的度数为 ，
∴这个角的补角的度数为 ，
故答案为： ．
【点睛】本题主要考查了余角与补角的计算，熟知余角与补角的定义是解题的关键．
15.如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC等于_________度．
30
【分析】由图象可知，两个三角板直角组成∠AOD，其中∠COB为重合部分，故有∠AOD=∠AOB+∠COD-∠COB，易求得∠COB=30°．
23.如图是某居民小区的一块长为a米，宽为2b米的长方形空地为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处修建一个半径为b米的扇形花台，然后在花台内种花，其余种草．如果建造花台及种花的费用为每平方米100元，种草的费用为每平方米50元．
（1）求美化这块空地共需多少元？（用含有a，b，π的式子表示）
（2）当a＝6，b＝2，π取3.14时，美化这块空地共需多少元？
4.已知 ， 是2的相反数，则 的值为（）
A. B.3C. 或3D. 或
D
【分析】先分别求出a、b的值，然后代入 计算即可．
【详解】∵ ， 是2的相反数，
∴ 或 ， ，
当 时， ；
当 时， ；
综上， 的值为 或 ，
故选：D．
【点睛】本题考查了绝对值的意义、相反数的意义及求代数式的值，熟练掌握绝对值和相反数的意义是解答本题的关键．绝对值等于一个正数的数有2个，它们是互为相反数的关系．
10.如果∠α和∠β互补，且∠α＜∠β，则下列表示∠α的余角的式子中：①90°﹣∠α；②∠β﹣90°；③ （∠α+∠β）；④ （∠β﹣∠α）．其中正确的有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
江苏省南京市鼓楼区2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题(解析版)
2023—2024学年第一学期十二月学情调研七年级数学试卷出卷：贾跃华 审核：陆秋云一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，诸将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 5−相反数是（ ）A. 5−B. 5C. 15D. 15− 【答案】B【解析】【分析】本题考查了相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．根据相反数的定义即可求解．【详解】解：5−的相反数是5，故选：B ．2. 下列各式中，计算正确的是（ ）A. 2325a a a +=B. 743xy xy −=C. 325m n mn +=D. 22234x y yx x y −=−【答案】D【解析】【分析】根据同类项的定义，合并同类项的计算法则依次验证每个选项即可．【详解】解：A 、325a a a +=，故A 选项不符合题意； B 、743xy xy xy −=，故B 选项不符合题意； C 、3m 与2n 不是同类项，无法进行合并，故C 选项不符合题意；D 、22234x y yx x y −=−，故D 选项符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查同类项的定义，合并同类项的计算法则．多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项．熟练掌握这些知识点是解题关键．3. 马拉松（Marathon ）是国际上非常普及的长跑比赛项目，全程距离26英里385码，折合约为42000米，用科学记数法表示42000为（ ）A. 34210×B. 44.210×C. 54.210×D. 54200010×【答案】B【解析】 的【分析】根据把一个大于10的数记成a ×10n 的形式的方法进行求解，即可得出答案．【详解】解：42000＝4.2×104．故选：B ．【点睛】本题主要考查了科学记数法，熟练掌握科学记数法表示的方法进行求解是解决本题的关键． 4. 如图是一个正方体的表面展开图，在这个正方体中，与点B 重合的点为（ ）A. 点C 和点DB. 点A 和点EC. 点C 和点ED. 点A 和点D【答案】A【解析】 【分析】根据图形，把正方体展开图折叠成正方体，观察得到重合的点．【详解】解：折叠成正方体时，与点B 重合的点为C 、D ．故选：A ．【点睛】本题考查了几何体的展开图，掌握折叠后的正方体的图形是关键．5. 某小组计划做一批中国结,如果每人做6个,那么比计划多做了9个,如果每人做4个,那么比计划少7个,设计划做x 个“中国结”,可列方程( ) A. 9764x x −−= B. 96x −=74x + C. x 9x+764+= D. x 9x 764+−= 【答案】D【解析】【分析】根据题意,利用人数不变列方程即可．【详解】解:由题意可知:9764x x +−=, 故选D ．【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用,掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．6. 整式mx n +的值随x 的取值不同而不同，下表是当x 取不同值时对应的整式的值： x 2− 1− 0 1 2mx n + 12− 8− 4− 0 4则关于x 的方程8mx n −+=的解为（ ）A. 1x =B. =1x −C. 3x =−D. 2x =【答案】C【解析】 【分析】本题考查解一元一次方程和代数式的值，把前两组数据代入代数式，得到两个方程，求出m 、n ，再把m 、n 的值代入关于x 的方程，求出x ．【详解】解：把2x =−代入mx n +，得212m n −+=−①，把0x =代入mx n +，得4n =−，把4n =−代入①得2412m −−=−，解得4m =，∴关于x 的方程为：448x −−=，解得3x =−，故选：C ．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7. 比较大小：π−_______ 3.14−（选填“＞”、“＝”、“＜”）．【答案】＜【解析】【分析】先比较π和3.14的大小，再根据“两个负数，绝对值大的反而小”即可比较π−和 3.14−的大小．【详解】解：π 3.14> ，π 3.14∴−<−，故答案为：＜．【点睛】本题考查了实数的大小比较，熟练掌握正数都大于零，零大于一切负数，两个负数相比较，绝对值大的反而小，是解题的关键．8. 若代数式22m x y −与335n x y 是同类项，则代数式n m =_________． 【答案】9【解析】【分析】利用同类项的定义得出,m n 的值，再进行乘方运算即可得出结论．【详解】解：∵代数式22m x y −与335n x y 是同类项， ∴23n m = =∴239n m ==．故答案为：9．【点睛】本题考查了同类项的定义和有理数的乘方运算，解答关键是根据同类项的定义，确定相同字母的指数，得到未知数的值．9. 已知a ﹣2b ＝3，则7﹣3a +6b ＝_____．【答案】-2【解析】【分析】直接利用整体思想将原式变形进而得出答案．【详解】解：∵a ﹣2b ＝3，∴7﹣3a +6b ＝7﹣3（a ﹣2b ）＝7﹣3×3＝﹣2．故答案为：﹣2．【点睛】本题考查的知识点是根据已知条件求代数式的值，此类题目往往先利用整体思想将原式变形，再代入已知条件求值.10. 已知2x =是关于x 250x m +−=的解，则m =_________．【答案】1【解析】【分析】把2x =代入方程即可求出结果．【详解】解：把2x =代入250x m +−=得：2250m ×+−=解得：1m =故答案是1．【点睛】本题主要考查是一元一次方程的解，难度较小．11. 下列各数：3π5,3.14,,0,2.1313313331,42−−⋅⋅⋅，其中无理数的个数有______个． 【答案】2【解析】【分析】本题考查了无理数的概念：无限不循环小数叫做无理数．根据无理数的概念即可得出结果．【详解】解：在3π5,3.14,,0,2.1313313331,42−−⋅⋅⋅中， π2.1313313331,2⋅⋅⋅是无理数，共有2个， 故答案为：2． 12. 一个几何体三视图完全相同，该几何体可以是___．（写出一个即可）【答案】球、正方体等（写一个即可）【解析】【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【详解】解答：解：球的三视图都是圆，正方体的三视图都是正方形，∴几何体可以是球、正方体等． 13. 某种商品的进价为18元，标价为x 元，由于该商品积压，商店准备按标价的8折销售，可保证利润率达到20%，则标价为_____．【答案】27元【解析】【分析】设标价为x 元，根据利润＝售价﹣进价，即可得出关于x 一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：设标价为x 元，依题意，得：0.8x ﹣18＝18×20%，解得：x ＝27．故答案为：27元．【点睛】本题考查的知识点是一元一次方程的实际应用，弄清题意，找出题目中的等量关系式是解此题的关键.14. 有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图，化简b c b a a c ++−−+=__________．【答案】22b c +##22c b +【解析】【分析】由数轴上点的大小关系，比较有理数a 、b 、c 的大小，继而得到0,0,0b c b a a c +>−>+<，再根据绝对值的性质解题．【详解】解：由图可知，0,0,0a b c <><，且a b c >>，0,0,0b c b a a c ∴+>−>+< 的的b c b a a c ∴++−−++()b c b a a c =+−−−−+b c b a a c =+−++22b c =+故答案为：22b c +．【点睛】本题考查利用数轴比较有理数的大小、化简绝对值等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．15. 计算1111111111111122345234523456 +++−−−−−−++++的结果是__． 【答案】﹣43． 【解析】 【分析】设（11112345+++）＝a ，化简即可求解． 【详解】解：设（11112345+++）＝a ， 原式＝a ﹣（1﹣a ）﹣2（a+16） ＝a ﹣1+a ﹣2a ﹣13 ＝﹣43． 故答案为：﹣43． 【点睛】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是根据题意把11112345+++看作一个整体． 16. 在数轴上有一点A ，将点A 向左移动2个单位得到点B ，点B 向左移动4个单位得到点C ，点A 、B 、C 分别表示有理数a 、b 、c ．若a 、b 、c 三个数的乘积为负数且这三个数的和与其中的一个数相等，则a 的值为______．【答案】4或3【解析】【分析】设a 的值为x ，则b 的值为2x ，c 的值为24x −−，根据这三个数的和与其中的一个数相等分情况讨论即可得出答案．【详解】解：设a 的值为x ，则b 的值为2x ，c 的值为24x −−，当224x x x x +−+−−=时，4x =，∴4a =，2b =，2c =−，∴<0abc ，符合题意；当2242x x x x +−+−−=−时，3x =，∴3a =，1b =，3c =−，∴<0abc ，符合题意；当22424x x x x +−+−−=−−时，1x =，∴1a =，1b =-，5c =−，∴0abc >，不符合题意；故答案为：4或3．【点睛】本题考查了数轴，有理数的乘法，解一元一次方程，考查分类讨论的数学思想，根据这三个数的和与其中的一个数相等分情况讨论是解题的关键．三、解答题（本大题共10小题，共68分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出演算步骤或文字说明）17. 计算：（1）()411283−+−÷−−−； （2）158146936 −−+÷−． 【答案】（1）3−（2）7【解析】【分析】（1）先乘方，去绝对值，再进行除法运算，最后算加减．（2）除法变乘法，利用乘法分配律进行计算即可．【小问1详解】解：原式()()1238=−+−×−−168=−+−3=−；【小问2详解】原式()15836469 =−−+×− ()()()158363636469=−×−−×−+×− 93032=+−7=．【点睛】本题考查有理数的混合运算．熟练掌握有理数的运算法则和运算律，是解题的关键． 18. 解方程：（1）()51314x x +=−+； （2）3257146x x −−−=． 【答案】（1）0x =（2）4x =−【解析】【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，进而解答即可；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，进而解答即可．【小问1详解】解：()51314x x +=−+ 51334x x +=−+53341x x −=−+−20x =0x =；【小问2详解】 解：3257146x x −−−= ()()33225712x x −−−=96101412x x −−+=91012146x x −=−+4x −=4x =−．【点睛】本题考查解一元一次方程，关键是根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1解答．19. 先化简，再求值：()()22223212231a b ab a b ab −−−−+，其中3a =，2b =−． 【答案】22a b −−，当3a =，2b =−时，原式16=【解析】【分析】直接去括号，再合并同类项，把已知数据代入得出答案．【详解】解：原式2222363461a b ab a b ab =−−−++22a b =−−，当3a =，2b =−时，原式()22232162a b =−−=−×=−−． 【点睛】此题主要考查了整式的加减——化简求值，正确合并同类项是解题关键．20. 小明同学将一个长方体包装盒展开，进行了测量，结果如图所示：（1）该长方体盒子的长______cm ，宽______cm ，高______cm ；（2【答案】（1）8，4，2（2）表面积为1122cm ，体积为643cm【解析】【分析】（1）根据展开图可得长方体的长、宽、高；（2）由面积和体积的计算公式计算即可．【小问1详解】解：由图得高为：2cm ，长为：1028−=（cm ）， 宽为：()1188242−−=（cm ） 故答案：8，4，2．【小问2详解】解：()2424828S=×+×+× 112=（2cm ）， 248V =××64=（3cm ）； 故这个包装盒的表面积为1122cm ，体积为643cm ．【点睛】本题考查了几何体的展开图，求几何题的表面积及体积，分清立方体的长宽高是解题的关键． 21. 如图①是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体．()1请在图②的方格纸中分别画出它的主视图、左视图和俯视图．()2保持小正方体的个数不变，只改变小正方体的位置，搭一个不同于上图的几何体，使得它的俯视图和左视图与你在方格纸中所画的一致，还有______种不同的搭法．【答案】（1）见解析（2）2【解析】【分析】()1根据三视图的定义画出图形即可．()2将最上面的小正方体左右平移，得到的几何体的俯视图和左视图不变，有2种情形．【详解】()1三视图如图所示：()2将最上面的小正方体左右平移，得到的几何体的俯视图和左视图不变，有2种情形．故答案为2．【点睛】本题考查三视图，解题的关键是理解题意，学会正确画出三视图，属于中考常考题型． 22. 如图，长方形的长为a ，宽为b ．（1）用含a b 、的代数式表示图中阴影部分的面积；（2）当3,2a b ==时，计算阴影部分的面积（结果保留π） 【答案】（1）23π8ab b −（2）36π2−【解析】【分析】本题考查了列代数式和求代数式值的应用．（1）用矩形面积减去一个大圆面积再减去2个小圆面积即可；（2）把a 、b 值代入（1）所列代数式计算即可．【小问1详解】解：2S S S S =−−阴影长方形大圆小圆 22π2π24b b ab =−− 23π8ab b =−； 【小问2详解】 解：当3,2a b ==时， 23332π26π82S =×−×=−阴影． 23. 对于有理数,a b 定义一种新运算“Δ”，规定Δ23a b a b =−．（1）计算：()3Δ2−=______； （2）试比较()22Δx −与()2Δ2x −的大小，并说明理由． 【答案】（1）12−（2）()()22Δ22Δx x −>−，理由见解析 【解析】【分析】本题考查新定义运算，有理数的四则运算，整式的加减运算，整式的大小比较．（1）根据题意给出的算法规律即可求出答案．（2）根据新定义运算法则进行化简，然后作差比较大小即可求出答案．【小问1详解】解： Δ23a b a b =−，∴()()3Δ2233212−=×−−×=−，故答案为：12−；【小问2详解】解：()()2222Δ22343x x x −=×−−=−−； ()()222Δ223226x x x −=−×−=+；()()()22222Δ22Δ2643510x x x x x −−−=+−−−=+， 25100x +> ，()()22Δ22Δx x ∴−>−．24. 初一（1）班和初一（2）班的学生为了筹备班级元旦活动到超市购买橙子，超市有促销活动，如果一次性所购橙子数量超过30千克，可以有一定程度的优惠，价格如下： 原价 优惠价每千克价格 3元 2.5元1班的学生先购买一次，发现数量不够，去超市再次购买，第二次购买数量多于第一次，两次共计购买48千克，2班的学生一次性购买橙子48千克．（1）若1班的学生第一次购买16千克，第二次购买32千克，则2班比1班少付多少元？（2）若1班两次共付费126元，则1班第一次、第二次分别购买橙子多少干克？（用一元一次方程解答）【答案】（1）2班比1班少付8元（2）1班第一次购买橙子12千克，第二次购买36千克【解析】【分析】本题考查一元一次方程的应用．（1）根据每次购买量利用“单价×数量=总价”分别列式计算求得两个班所付费用，从而求得2班比1班少付的费用；（2）根据两次合计购买量且第二次购买数低多于第一次，分析1班两次购买数量的范围，从而列方程求解．【小问1详解】解：当1班的学生第一次购买16千克，第二次购买32千克时，1班合计付费：316 2.532×+×4880=+128=（元）， 当2班的学生一次性购买橙子48千克时，2班合计付费：2.548120×=（元）， 1281208−=（元）， 答：2班比1班少付8元；【小问2详解】解：348144126×> ，且第二次购买数多于第一次，∴1班第一次购买不超过30千克，第二次购买超过30千克，设1班第一次购买x 千克，第二次购买()48x −千克，由题意，可得：()3 2.548126x x +−=， 解得：12x =，481236−=（千克）， 答：1班第一次购买橙子12千克，第二次购买36千克．25. M N 、两地相距600km ，甲、乙两车分别从M N 、两地出发，沿一条公路匀速相向而行，甲与乙的速度分别为100km /h 和20km /h ，甲从M 地出发，到达N 地立刻调头返回M 地，并在M 地停留等待乙车抵达，乙从N 地出发前往M 地，和甲车会合．（1）求两车第一次相遇的时间（用一元一次方程解答）；（2）直接写出甲车出发多长时间，两车相距20km ．【答案】（1）两车经过5小时第一次相遇（2）甲车出发296时或316时或294时或314时或29时，两车相距20km 【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的应用，分类讨论思想应用．（1）设经过x 小时两车第一次相遇，根据“甲车行驶路程加上乙车行驶路程600=”列方程求解； （2）设甲车出发t 小时与乙车相距20km 分第一次相遇前、后，第二次相遇前、后及甲车到达M 地停留等待乙车抵达时五种情况，列方程求解．【小问1详解】 的解：设经过x 小时两车第一次相遇，由题意可得：10020600x x +=，解得：5x =，答：两车经过5小时第一次相遇；小问2详解】解：设甲车出发t 小时与乙车相距20km ，①两车第一次相遇前，1002060020t t +=−， 解得：296t =； ②两车第一次相遇后且甲车还未到达N 地，1002060020t t +=+， 解得：316t =； ③甲车到达N 地返回M 地至两车第二次相遇前，1002060020t t −=−， 解得：294t =； ④甲车到达N 地返回M1002060020t t −=+， 解得：314t =； ⑤甲车到达N 地等待乙车抵达时，2060020t =−，解得：29t =， 综上，甲车出发296时或316时或294时或314时或29时，两车相距20km ． 26. 【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A 、点B 表示的数分别为a 、b ，则A ，B 两点之间的距离ABa b =−，线段AB 的中点表示的数为2a b +． 【问题情境】如图，数轴上点A 表示的数为2−，点B 表示的数为8，点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动【时间为t 秒（0t >）．【综合运用】（1）填空：①A 、B 两点间的距离AB = ，线段AB 的中点表示的数为 ；②用含t 的代数式表示：t 秒后，点P 表示的数为 ；点Q 表示的数为 ．（2）求当t 为何值时，P 、Q 两点相遇，并写出相遇点所表示的数；（3）求当t 为何值时， 12PQ AB =； （4）若点M 为PA 的中点，点N 为PB 的中点，点P 在运动过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN 的长．【答案】（1）①10，3；②23t −+，82t −（2）2t = ，4（3）1或3 （4）不变，5MN =【解析】【分析】（1）①根据两点间的距离公式和线段中点的计算方法解答；②根据路程=时间×速度和两点间的距离公式解答；（2）当两点相遇时，可得2382t t −+=−，解出t 的值，再求出此时表示的点即可；（3）根据两点间的距离公式得到()2382510PQ t t t =−+−−=−，结合已知条件列出方程并解答即可；（4）先利用中点坐标公式求出M ，N 表示的数，再用两点间的距离公式求解即可．【小问1详解】 解：①由题意得：2810AB =−−=，线段AB 的中点C 为2832−+=， 故答案为：10，3；②由题意得：t 秒后，点P 表示的数为：23t −+,点Q 表示的数为：82t −；故答案为：23t −+，82t −；【小问2详解】解：∵t 秒后，点P 表示的数23t −+，点Q 表示的数为82t −，∴P 、Q 两点相遇时，2382t t −+=−，解得：2t =，此时相遇点所表示的数为：232324t −+=−+×=；【小问3详解】∵t 秒后，点P 表示的数23t −+，点Q 表示的数为82t −，∴()2382510PQ t t t =−+−−=−， 又∵1110522PQ AB ==×=， ∴5105t −=， 解得：1t =或3t =；【小问4详解】解：不发生变化，理由如下：∵点M ，N 分别为PA ，PB 的中点，∴点M 表示的数为：()2233222t t −+−+=−点N 表示的数为：()82332t +−+=+ 由两点间的距离公式可得：3323522t t MN =−−+= ． 【点睛】本题主要考查解一元一次方程的应用，解题的关键是弄清点的运动方向、速度，并且用代数式表示运动的距离．。
2022-2023学年重庆市江北区第十八中学七年级上学期12月月考数学试卷带讲解
重庆第18中学2022-2023学年上学期七年级12月月考试题一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）1.有理数15-的相反数为（）A.5B.15C.15-D.5-B【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可．【详解】解：15-的相反数是：15．故选：B ．【点睛】本题考查了相反数的定义的知识，属于应知应会题型，熟知相反数的定义是解题关键．2.青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积是2500000平方千米．将2500000用科学记数法表示应为（）A.70.2510⨯B.72.510⨯ C.62.510⨯ D.52510⨯C【详解】解：根据题意：2500000=2.5×106．故选C ．3.在0，()1--，()23-，23-，3--，234-中，负数的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个C【分析】根据相反数的性质，有理数的乘方法则计算，负数的概念判断即可【详解】∵()11--=、()239-=、239-=-、33--=-、23944-=-，∵0既不是正数也不是负数，∴负数有：239-=-、33--=-、23944-=-，故选：C ．【点睛】本题考查了负数的识别、有理数的乘方、绝对值的性质、掌握有理数的乘方、绝对值的性质是解题的关键．4.如图，115∠=︒，=90AOC ︒∠，点B 、O 、D 在同一直线上则2∠的度数为（）A .165︒B.105︒C.75︒D.15︒B【分析】根据115∠=︒，=90AOC ︒∠得到75BOC ∠=︒，再根据平角等于180︒即可得到答案．【详解】解：∵115∠=︒，=90AOC ︒∠，∴75BOC ∠=︒，∴218075105∠=︒-︒=︒，故选B ．【点睛】本题考查角度加减及平角定义，解题的关键是根据115∠=︒，=90AOC ︒∠得到75BOC ∠=︒．5.多项式322231x x y xy x --+-的最高次数是（）A.5 B.4C.3D.2B【分析】根据多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，常数项是不含字母的项，即可解出.【详解】解：多项式322231x x y xy x --+-各项的次数分别是：3，4，2，1，0其中次数最大的那个次数为多项式的次数也就是4.故选：B ．【点睛】本题考察了多项式的次数为单项式最高的次数，利用多项式的次数的定义解题，把这个多项式中的每一个单项式中的指数相加得次数，然后选次数最大的那个次数作为多项式的次数。
七年级上(12月)月考数学试卷(含答案)
七年级上(12月)月考数学试卷(含答案)一、选择题1．﹣的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣2．单项式﹣3xy2的系数和次数分别为（）A．3，1 B．﹣3，1 C．3，3 D．﹣3，33．下列各组中的两个单项式不属于同类项的是（）A．3m2n3和﹣m2n3B．﹣1和 C．a3和x3D．﹣和25xy4．下面图形中，三棱柱的平面展开图为（）A．B．C．D．5．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是（）A．我B．中C．国D．梦6．将方程﹣=2进行变形，结果正确的是（）A．﹣=2 B．﹣=20C．﹣=20 D．5（x+4）﹣2（x﹣3）=27．某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）A．240元B．250元C．280元D．300元8．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图与左视图如图所示，搭成这个几何体的小正方体的个数不可能为（）A．10 B．9 C．8 D．7二、填空题9．比较大小：．10．2016年“双十一”购物活动中，某电商平台全天总交易额达1207亿元，用科学记数法表示为元．11．已知x=2是方程11﹣2x=ax﹣1的解，则a=．12．若单项式ax2y n+1与﹣ax m y4的差仍是单项式，则m﹣2n=．13．已知整式x2﹣2x+6的值为9，则6﹣2x2+4x的值为．14．一个立体图形的三视图如图所示，请你根据图中给出的数据求出这个立体图形的表面积为．15．甲乙两人承包铺地砖任务，若甲单独做需20小时完成，乙单独做需要12小时完成．甲乙二人合做6小时后，乙有事离开，剩下的由甲单独完成．问甲总共做了多少小时？设甲共计做了x小时，可列方程为．16．已知A、B、C三点在一条直线上，且线段AB=15cm，BC=5cm．则线段AC=cm．17．有一个程序机（如图），若输入4，则输出值是2，记作第一次操作；将2再次输入，则输出值是1，记作第二次操作…，则第2016次操作输出的数是．18．平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线．若平面内的不同的16个点最多可确定条直线．三、解答题（共96分）19．（8分）计算：（1）（﹣+）×45（2）﹣24﹣2×（﹣3）+|2﹣5|﹣（﹣1）2013．20．（8分）解方程：（1）x﹣（7﹣8x）=3（x﹣2）（2）﹣=﹣1．21．（8分）先化简，再求值：4ab﹣a2﹣[2（a2+ab）﹣3（a2﹣b2）]，其中（a+）2+|b﹣3|=0．22．如图，A、B、C、D四点不在同一直线上，读句画图．（1）画射线DA；（2）画直线CD；（3）连结AB、BC；（4）延长BC，交射线DA的反向延长线于E．23．如图，在直线l上找一点P，使得PA+PB的和最小，并简要说明理由．（保留作图痕迹）24．（8分）如图，点C、D是线段AB上两点，点D是AC的中点，若BC=6cm，BD=10cm，求线段AB的长度．25．（10分）如图，是由一些棱长都为1的小正方体组合成的简单几何体．（1）该几何体的表面积（含下底面）为；（2）请画出这个几何体的三视图并用阴影表示出来；（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加个小正方体．26．（10分）用一元一次方程解决问题：爸爸买了一箱苹果回家，小芳想分给家里的每一个人，如果每人分3个，就剩下3个苹果分不完，如果每人分4个，则还差2个苹果才够分，问小芳家有几个人？爸爸买了多少个苹果？小刚与小明分别用两种设未知数的方法都解决了上述问题，请你将两种方法都详细的写出来．27．（10分）当m为何值时，关于x的方程3x+m=2x+7的解比关于x的方程4（x﹣2）=3（x+m）的解大9？28．（12分）我市城市居民用电收费方式有以下两种：（甲）普通电价：全天0.53元/度；（乙）峰谷电价：峰时（早8：00～晚21：00）0.56元/度；谷时（晚21：00～早8：00）0.36元/度．估计小明家下月总用电量为200度，（1）若其中峰时电量为50度，则小明家按照哪种方式付电费比较合适？能省多少元？（2）请你帮小明计算，峰时电量为多少度时，两种方式所付的电费相等？（3）到下月付费时，小明发现那月总用电量为200度，用峰谷电价付费方式比普通电价付费方式省了14元，求那月的峰时电量为多少度？29．（14分）已知数轴上有A，B，C三点，分别表示数﹣24，﹣10，10．两只电子蚂蚁甲、乙分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒．（1）问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？（2）问多少秒后甲到A，B，C三点的距离之和为40个单位？．（3）若甲、乙两只电子蚂蚁（用P表示甲蚂蚁、Q表示乙蚂蚁）分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度变为原来的3倍，乙的速度不变，直接写出多少时间后，原点O、甲蚂蚁P与乙蚂蚁Q三点中，有一点恰好是另两点所连线段的中点．七年级（上）月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、选择题1．﹣的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．【解答】解：﹣的相反数是．故选C．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．单项式﹣3xy2的系数和次数分别为（）A．3，1 B．﹣3，1 C．3，3 D．﹣3，3【考点】单项式．【分析】利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．【解答】解：单项式﹣3xy2的系数和次数分别为：﹣3，3．故选：D．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数的定义是解题关键．3．下列各组中的两个单项式不属于同类项的是（）A．3m2n3和﹣m2n3B．﹣1和 C．a3和x3D．﹣和25xy【考点】同类项．【分析】根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，可得答案．【解答】解：A 字母相同，且相同的字母的指数也相同，故A是同类项；B 常数项也是同类项，故B是同类项；C 字母不同，故C不是同类项；D 字母相同，且相同的字母的指数也相同，故D是同类项；故选：C．【点评】本题考查了同类项，注意常数项也是同类项．4．下面图形中，三棱柱的平面展开图为（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】根据三棱柱的展开图的特点作答．【解答】解：A、是三棱柱的平面展开图，故选项正确；B、不是三棱柱的展开图，故选项错误；C、不是三棱柱的展开图，故选项错误；D、两底在同一侧，也不符合题意．故选：A．【点评】熟练掌握常见立体图形的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．5．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是（）A．我B．中C．国D．梦【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“我”与面“中”相对，面“的”与面“国”相对，“你”与面“梦”相对．故选：D．【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．6．将方程﹣=2进行变形，结果正确的是（）A．﹣=2 B．﹣=20C．﹣=20 D．5（x+4）﹣2（x﹣3）=2【考点】解一元一次方程．【分析】方程整理后，去分母得到结果，即可做出判断．【解答】解：方程﹣=2进行变形得：﹣=2，即5（x+4）﹣2（x﹣3）=2，故选：D．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．7．某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）A．240元B．250元C．280元D．300元【考点】一元一次方程的应用．【分析】设这种商品每件的进价为x元，则根据按标价的八折销售时，仍可获利l0%，可得出方程，解出即可．【解答】解：设这种商品每件的进价为x 元， 由题意得：330×0.8﹣x=10%x ，解得：x=240，即这种商品每件的进价为240元． 故选：A ．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解答本题的关键是根据题意列出方程，难度一般．8．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图与左视图如图所示，搭成这个几何体的小正方体的个数不可能为（ ）A ．10B ．9C ．8D ．7【考点】由三视图判断几何体．【分析】根据三视图的知识，主视图是由5个小正方形组成，而左视图是由5个小正方形组成，故这个几何体的底层最少有4个，最多有6个小正方体，第2层有2个小正方体，第三层有1个．【解答】解：根据左视图和主视图，这个几何体的底层最少有4个小正方体，最多有6个小正方体，第二层有2个小正方体，第三层有1个，所以最多有6+2+1=9个小正方体，最少有4+2+1=7个小正方体， 故选：A ．【点评】本题意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就容易得到答案．二、填空题9．比较大小：＞．【考点】有理数大小比较．【分析】先计算|﹣|==，|﹣|==，然后根据负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的关系关系．【解答】解：∵|﹣|==，|﹣|==，而＜，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．【点评】本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小．10．2016年“双十一”购物活动中，某电商平台全天总交易额达1207亿元，用科学记数法表示为 1.27×1011元．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：1207亿=1.27×1011．故答案为：1.27×1011．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．关键要正确确定a的值以及n的值．11．已知x=2是方程11﹣2x=ax﹣1的解，则a=4．【考点】一元一次方程的解．【分析】根据一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解，故把方程的解x=2代入原方程，得到一个关于a的方程，再解出a的值即可得答案．【解答】解：∵x=2是方程11﹣2x=ax﹣1的解，∴11﹣2×2=a×2﹣1，11﹣4=2a﹣1，2a=8，a=4，故答案为：4．【点评】此题主要考查了一元一次方程的解，关键是把握准一元一次方程的解的定义．12．若单项式ax2y n+1与﹣ax m y4的差仍是单项式，则m﹣2n=﹣4．【考点】合并同类项．【分析】根据差是单项式，可得它们是同类项，在根据同类项，可得m、n的值，根据有理数的减法，可得答案．【解答】解：∵单项式与的差仍是单项式，∴单项式与是同类项，m=2，n+1=4，n=3，m﹣2n=2﹣2×3=﹣4，故答案为：﹣4．【点评】本题考查了合并同类项，先根据差是单项式，得出它们是同类项，求出m、n的值，再求出答案．13．已知整式x2﹣2x+6的值为9，则6﹣2x2+4x的值为0．【考点】代数式求值．【分析】先将x2﹣2x+6=9进行适当的变形，然后代入原式即可求出答案．【解答】解：∵x2﹣2x+6=9，∴x2﹣2x=3，∴原式=6﹣2（x2﹣2x）=6﹣6=0，故答案为：0【点评】本题考查代数式求值，涉及整体的思想．14．一个立体图形的三视图如图所示，请你根据图中给出的数据求出这个立体图形的表面积为8π．【考点】由三视图判断几何体．【分析】从三视图可以看正视图以及俯视图为矩形，而左视图为圆形，可以得出该立体图形为圆柱，再由三视图可以圆柱的半径，长和高求出体积．【解答】解：∵正视图和俯视图是矩形，左视图为圆形，∴可得这个立体图形是圆柱，∴这个立体图形的侧面积是2π×3=6π，底面积是：π•12=π，∴这个立体图形的表面积为6π+2π=8π；故答案为：8π．【点评】此题考查了由三视图判断几何体，根据三视图的特点描绘出图形是解题的关键，掌握好圆柱体积公式=底面积×高．15．甲乙两人承包铺地砖任务，若甲单独做需20小时完成，乙单独做需要12小时完成．甲乙二人合做6小时后，乙有事离开，剩下的由甲单独完成．问甲总共做了多少小时？设甲共计做了x小时，可列方程为+=1．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】设甲共计做了x小时，等量关系为：甲完成的工作量+乙完成的工作量=1，依此列出方程即可．【解答】解：设甲共计做了x小时，根据题意得+=1．故答案为+=1．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．16．已知A、B、C三点在一条直线上，且线段AB=15cm，BC=5cm．则线段AC=20或10cm．【考点】两点间的距离．【分析】根据题意画正确图形：分两种情况①点C在点B的左边；②点C在点B的右边．【解答】解：①由图示可知AC=AB﹣BC=15﹣5=10（cm）；②由图示可知AC=AB+BC=15+5=20（cm）故答案是：10或20．【点评】本题考查了两点间的距离，属于基础题，正确的画图是解答的基础．17．有一个程序机（如图），若输入4，则输出值是2，记作第一次操作；将2再次输入，则输出值是1，记作第二次操作…，则第2016次操作输出的数是4．【考点】代数式求值．【分析】根据运算程序计算出每一次输出的结果，然后根据每3次为一个循环组依次循环，用2016除以3，根据商和余数的情况确定答案即可．【解答】解：第一次输出：×4=2，第二次输出：×2=1，第三次输出：1+3=4，第四次输出：×4=2，第五次输出：×2=1，…，每3次输出为一个循环组依次循环，∵2016÷3=672，∴第2016次操作输出的数是第672个循环组的第3次输出，结果是4．故答案为：4．【点评】本题考查了代数式求值，根据运算程序计算出每3次为一个循环组依次循环是解题的关键．18．平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线．若平面内的不同的16个点最多可确定120条直线．【考点】直线的性质：两点确定一条直线．【分析】根据每两个点之间有一条直线，可得n个点最多直线的条数：．【解答】解：若平面内的不同的16个点最多可确定=120条直线，故答案为：120．【点评】本题考查了直线、射线、线段，熟记n个点最多直线的条数：是解题关键．三、解答题（共96分）19．计算：（1）（﹣+）×45（2）﹣24﹣2×（﹣3）+|2﹣5|﹣（﹣1）2013．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．（2）根据有理数的混合运算的运算方法，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）（﹣+）×45=×45﹣×45+×45=5﹣30+27=2（2）﹣24﹣2×（﹣3）+|2﹣5|﹣（﹣1）2013=﹣16+6+3﹣（﹣1）=﹣10+3+1=﹣6【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．20．解方程：（1）x﹣（7﹣8x）=3（x﹣2）（2）﹣=﹣1．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：x﹣7+8x=3x﹣6，移项合并得：6x=1，解得：x=；（2）去分母得：9x+3﹣5x+3=﹣6，移项合并得：4x=﹣12，解得：x=﹣3．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．21．先化简，再求值：4ab﹣a2﹣[2（a2+ab）﹣3（a2﹣b2）]，其中（a+）2+|b﹣3|=0．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式=4ab﹣a2﹣2a2﹣2ab+3a2﹣3b2=2ab﹣3b2，∵（a+）2+|b﹣3|=0，∴a=﹣，b=3，则原式=﹣3﹣27=﹣30．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．如图，A、B、C、D四点不在同一直线上，读句画图．（1）画射线DA；（2）画直线CD；（3）连结AB、BC；（4）延长BC，交射线DA的反向延长线于E．【考点】直线、射线、线段．【分析】根据直线、线段和射线的画法按要求画出图形即可．【解答】解：如图：【点评】本题考查了直线、射线、线段的概念及表示方法：直线用一个小写字母表示，如：直线l，或用两个大些字母（直线上的）表示，如直线AB；射线是直线的一部分，用一个小写字母表示，如：射线l；用两个大写字母表示，端点在前，如：射线OA；线段是直线的一部分，用一个小写字母表示，如线段a；用两个表示端点的字母表示，如：线段AB（或线段BA）．23．如图，在直线l上找一点P，使得PA+PB的和最小，并简要说明理由．（保留作图痕迹）【考点】线段的性质：两点之间线段最短．【分析】根据线段的性质，可得答案．【解答】解：如图．理由：两点之间，线段最短．【点评】本题考查了线段的性质，利用线段的性质是解题关键．24．如图，点C、D是线段AB上两点，点D是AC的中点，若BC=6cm，BD=10cm，求线段AB 的长度．【考点】两点间的距离．【分析】由BC=6cm，BD=10cm，可求出DC=BD﹣BC=4cm，再由点D是AC的中点，则求得DA=DC=4cm，从而求出线段AB的长度．【解答】解：已知BC=6cm，BD=10cm，∴DC=BD﹣BC=4cm，又点D是AC的中点，∴DA=DC=4cm，所以AB=BD+DA=10+4=14（cm）．答：线段AB的长度为14cm．【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段差及中点性质是解题的关键．25．（10分）（2016秋•河西区校级期末）如图，是由一些棱长都为1的小正方体组合成的简单几何体．（1）该几何体的表面积（含下底面）为28；（2）请画出这个几何体的三视图并用阴影表示出来；（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加2个小正方体．【考点】作图-三视图；几何体的表面积．【分析】（1）有顺序的计算上下面，左右面，前后面的表面积之和即可；（2）从正面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，3，2；从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为3，1；从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1，依此画出图形即可；（3）根据保持这个几何体的主视图和俯视图不变，可知添加小正方体是中间1列前面的2个，依此即可求解．【解答】解：（1）（4×2+6×2+4×2）×（1×1）=（8+12+8）×1=28×1=28故该几何体的表面积（含下底面）为28．（2）如图所示：（3）由分析可知，最多可以再添加2个小正方体．故答案为：28；2．【点评】考查了作图﹣三视图，用到的知识点为：计算几何体的表面积应有顺序的分为相对的面进行计算不易出差错；三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．26．（10分）（2016秋•扬州月考）用一元一次方程解决问题：爸爸买了一箱苹果回家，小芳想分给家里的每一个人，如果每人分3个，就剩下3个苹果分不完，如果每人分4个，则还差2个苹果才够分，问小芳家有几个人？爸爸买了多少个苹果？小刚与小明分别用两种设未知数的方法都解决了上述问题，请你将两种方法都详细的写出来．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设小芳家有x个人，根据苹果总数不变及“如果每人分3个，就剩下3个苹果分不完，如果每人分4个，则还差2个苹果才够分”列出方程，解方程即可．【解答】解：方法一：设小芳家有x人3x+3=4x﹣2x=53x+3=18答：小芳家有5人，爸爸买了18个苹果；方法二：设爸爸买了y个苹果y=18答：小芳家有5人，爸爸买了18个苹果．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．27．（10分）（2016秋•扬州月考）当m为何值时，关于x的方程3x+m=2x+7的解比关于x 的方程4（x﹣2）=3（x+m）的解大9？【考点】一元一次方程的解．【分析】分别解两个方程求得方程的解，然后根据关于x的方程3x+m=2x+7的解比关于x的方程4（x﹣2）=3（x+m）的解大9，即可列方程求得m的值．【解答】解：解方程3x+m=2x+7，得x=7﹣m，解方程4（x﹣2）=3（x+m），得x=3m+8，根据题意，得7﹣m﹣（3m+8）=9，解得m=﹣．【点评】本题考查了一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解，也考查了一元一次方程的解法．28．（12分）（2014秋•故城县期末）我市城市居民用电收费方式有以下两种：（甲）普通电价：全天0.53元/度；（乙）峰谷电价：峰时（早8：00～晚21：00）0.56元/度；谷时（晚21：00～早8：00）0.36元/度．估计小明家下月总用电量为200度，（1）若其中峰时电量为50度，则小明家按照哪种方式付电费比较合适？能省多少元？（2）请你帮小明计算，峰时电量为多少度时，两种方式所付的电费相等？（3）到下月付费时，小明发现那月总用电量为200度，用峰谷电价付费方式比普通电价付费方式省了14元，求那月的峰时电量为多少度？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）根据两种收费标准，分别计算出每种需要的钱数，然后判断即可．（2）设峰时电量为x度时，收费一样，然后分别用含x的式子表示出两种收费情况，建立方程后求解即可．（3）设那月的峰时电量为x度，根据用峰谷电价付费方式比普通电价付费方式省了14元，建立方程后求解即可．【解答】解：（1）按普通电价付费：200×0.53=106元．按峰谷电价付费：50×0.56+（200﹣50）×0.36=82元．∴按峰谷电价付电费合算．能省106﹣82=24元（）（2）0.56x+0.36 （200﹣x）=106解得x=170∴峰时电量为170度时，两种方式所付的电费相等．（3）设那月的峰时电量为x度，根据题意得：0.53×200﹣[0.56x+0.36（200﹣x）]=14解得x=100∴那月的峰时电量为100度．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是正确表示出两种付费方式下需要付的电费，注意方程思想的运用．29．（14分）（2016秋•扬州月考）已知数轴上有A，B，C三点，分别表示数﹣24，﹣10，10．两只电子蚂蚁甲、乙分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒．（1）问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？（2）问多少秒后甲到A，B，C三点的距离之和为40个单位？．（3）若甲、乙两只电子蚂蚁（用P表示甲蚂蚁、Q表示乙蚂蚁）分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度变为原来的3倍，乙的速度不变，直接写出多少时间后，原点O、甲蚂蚁P与乙蚂蚁Q三点中，有一点恰好是另两点所连线段的中点．【考点】一元一次方程的应用；数轴．【分析】利用行程问题的基本数量关系，以及数轴直观解决问题即可．【解答】解：（1）设x秒后甲与乙相遇，则4x+6x=34，解得x=3.4，4×3.4=13.6，﹣24+13.6=﹣10.4．故甲、乙在数轴上的﹣10.4相遇；（2）设y秒后甲到A，B，C三点的距离之和为40个单位，B点距A，C两点的距离为14+20=34＜40，A点距B、C两点的距离为14+34=48＞40，C点距A、B的距离为34+20=54＞40，故甲应为于AB或BC之间．①AB之间时：4y+（14﹣4y）+（14﹣4y+20）=40解得y=2；②BC之间时：4y+（4y﹣14）+（34﹣4y）=40，解得y=5．（3）①设x秒后原点O是甲蚂蚁P与乙蚂蚁Q两点的中点，则24﹣12x=10﹣6x，解得x=（舍去）；②设x秒后乙蚂蚁Q是甲蚂蚁P与原点O两点的中点，则24﹣12x=2（6x﹣10），解得x=；③设x秒后甲蚂蚁P是乙蚂蚁Q与原点O两点的中点，则2（24﹣12x）=6x﹣10，解得x=；综上所述，秒或秒后，原点O、甲蚂蚁P与乙蚂蚁Q三点中，有一点恰好是另两点所连线段的中点．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．。
2022-2023学年江苏省苏州市相城区相城区东桥中学七年级上学期12月月考数学试卷带讲解
【小问1详解】
【小问2详解】
由俯视图易得最底层有4个小立方块，第二层最少有1个小立方块，所以最少有5个小立方块；第二层最多有3个小立方块，所以最多有7个小立方块．
故答案为：5 7．
【点睛】本题考查了几何体三视图的问题，掌握几何体三视图的性质是解题的关键．
当 ， 时，原式 ．
【点睛】本题主要考查了整式 化简求值，熟知相关计算法则是解题的关键．
21.解方程：（1）3（x﹣4）＝﹣6；
（2）1﹣ ＝﹣ x．
（1）
（2）
【分析】（1）先去括号，再移项，合并同类项，最后把未知数的系数化“1”，从而可得答案；
（2）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，最后把未知数的系数化“1”，从而可得答案.
（2）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要个小立方块，最多要个小立方块．（1）见解析；
（2） 7
【分析】（1）从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1，依此画出图形即可；从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为2，1，依此画出图形即可；
三、解答题（共计76分）
19.计算：
（1） （2）
（1）
（2）
【小问1详解】
解：
；
【小问2详解】
解：
．
【点睛】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键．
20.先化简，再求值： ，其中 ， ．
，
【分析】先去括号，然后根据整式的加减计算法则化简，最后代值计算即可．
【详解】解：
，
C.如果2x＝ ，那么x＝1D.如果3x＝﹣3，那么6x＝﹣6
北京市首都师范大学附属中学2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题(含解析)
首都师大附中初一年级数学阶段性练习2023.12一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题所列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的）1．6-的相反数是A ．6-B ．16-C ．6D ．162．“染色体”是人类“生命之书”中最长也是最后被破解的一章．据报道，第一号染色体中共有223000000个碱基对，223000000用科学记数法可表示为A ．62.2310⨯B ．622310⨯C ．82.2310⨯D ．722.310⨯3．如图是某个几何体的三视图，则该几何体是A ．圆锥B ．长方体C ．三棱柱D ．圆柱4．下列等式变形正确的是A ．若21x -=，则2x =-B ．若325x x =+，则325x x +=C ．若213x x -+=，则3(2)1x x +-=D ．若2(1)1x x --=，则221x x --=5．已知253a b -=，则4108a b -++的值为A ．2B ．5C ．2-D ．3-6．如图，将一个三角板60︒角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，︒=∠271，2∠的大小是A ．︒27B ．︒57C ．︒58D ．︒607．我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空，二人共车，九人步，问人与车各几何？其大意为：若3个人乘一辆车，则空2辆车；若2个人乘一辆车，则有9个人要步行，问人与车数各是多少？若设有x 个人，则可列方程是A ．3(2)29x x +=-B ．3(2)29x x +=+C ．2923-=+x x D ．9232xx --=8．下列说法中，正确的是①射线AB 和射线BA 是同一条射线；②若AB BC =，则点B 为线段AC 的中点；③连接两点间的线段的长度叫做这两点的距离；④点C 在线段AB 上，M ，N 分别是线段AC ，CB 的中点．若5MN =，则线段10AB =．A ．①②B ．②③C ．①④D ．③④9．若有理数a ，2a b +，b 在数轴上对应点如图所示，则下列运算结果是正数的是A ．b a +B ．b a -C ．b a +2D ．ba 2+10．如图，每个小三角形的边长都为1，把由四个小三角形组成的边长为2的大三角形称为一个“成达小区域”．现将1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这十个数分别填入图中的十个小三角形中，使得图中的每个“成达小区域”中的四个数之和都是23．并且5，6，9，m 这四个数已填入图中，位置如图所示，则m 表示的数是A.3B.4C.7D.8二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．计算40301442︒'-︒'=__________．12．加上2531x x --等于3x 的整式是__________．13．已知3x =是关于x 的方程230ax x +-=的解，则a 的值为__________．14．如图，经过刨平的木板上的A ，B 两个点，可以弹出一条笔直的墨线，能解释这一实际应用的数学知识是__________．15．如图，已知点C 为AB 上一点，18AC cm =，23CB AC =，D ，E 分别为AC ，AB 的中点．则DE 的长为__________cm ．16．在初一年级即将进行的冬之韵活动中，各种活动精彩粉呈，同学们积极参与．其中小升、小楠、小霞、小焱四位同学参加了①朗诵、②舞蹈、③表演、④演奏这四个项目，每人只能参加一个项目且四人参加的项目互不相同，已知小升参加了舞蹈、表演中的一个，小楠参加了朗诵、舞蹈中的一个，小霞参加了朗诵、表演中的一个，参加舞蹈的是小升或小焱中的其中一个，请你依次写出小升、小楠、小霞、小焱分别参加的项目名称所对应的数字编号为__________．三、解答题17．（6分）计算；（1）12(6)(9)--+-；（2）22313(2)|1|6(2)3-÷-⨯-⨯+-．18．（4分）先化简，再求值：2222232(23)3()y x x xy x y -+--+，其中1x =，2y =-．19．（8分）解方程（1）15(75)2(53)x x x --=+-（2）153223=---x x 20．（4分）如图，已知点C 是线段AB 上一点，且2AC CB =，点D 是AB 的中点，且6AD =．求DC 的长.21．（6分）如图，已知四个点A ，B ，C ，D ．（1）读下列语句，按要求用尺规作图（保留作图痕迹，不要求写作法）．①画线段AB ，BD ，画射线AC ，画直线AD ；②在线段BD 的延长线上取点E ，使2DE BD =；（2）在（1）的条件下，比较线段的大小：AB BD+AD （填“>”“<”或“=”)，理由是__________________________________．22．（4分）如图，已知AOB ∠，过点O 引两条射线OC ，OM ，且OM 平分AOC ∠．120AOB ∠=︒，30BOC ∠=︒，且点C 在AOB ∠的内部．求MOB ∠的度数.23．（4分）“曹冲称象”是流传很广的故事，如图．按照他的方法：先将象牵到大船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出，然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好到达标记位置，如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，水位也恰好到达标记位置．已知搬运工体重均为130斤，求大象的体重．请将下列解答过程补充完整：解：①已知搬运工体重均为130斤，设每块条形石的重量是x 斤，则可列方程为：；②解这个方程得，x =__________；③实际上由题也可直接得到：一块条形石的重量=__________个搬运工的体重；④最终可求得：大象的体重为__________斤．孙权曾致巨象，太祖欲知其斤重，访之群下，咸莫能出其理，冲曰：“置象大船之上，而刻其水痕所至，称物以载之，则校可知矣．”——《三国志》24.（5分）如果一元一次方程0:=+b ax A 的解1x x =和一元一次方程0:=+d cx B 的解2x x =满足()t x t x +=+212，则称方程A 为方程B 的t 时方程．例如：方程04=-x 是方程02=-x 的0时方程；方程06=-x 是052=-x 的1时方程．（1）下列选项中方程A 是方程B 的2时方程的有；①045:=-x A ；035:=+x B ②023:=+x A ；053:=+x B ③07:=-x A ；052:=-x B （2）若关于x 的方程0226=+--n m x 是关于x 的方程0423=-++n m x 的m 时方程，求n 的值．（3）若关于x 的方程42:=+s x C 的解比关于x 的方程s x D =+42:的解大1，并且方程C 是方程D 的t 时方程，求t s ，的值.25.（6分）已知直线MN，O是MN上的一个定点.点A是直线MN下方的一个动点，作射线OA及∠AON的角平分线OB，点C与点A在直线MN的两侧，点D在线段CO的延长线上.（1）若∠AON=100°，∠COM=125°，在图1中补全图形，并求出∠BOD的大小；（2）射线OE是∠AOC的角平分线.①如图2，当∠DON>∠AON时，用等式表示∠BOE与∠DOM的数量关系，并证明；②当∠DON≠∠AON，且∠COM+∠BOE=140°时，直接写出∠BOE的度数.图1图2备用图26.（5分）我们用数轴上的点M 表示数M x ，给出以下定义：点P 为线段AB 上任意一点，点Q 是线段CD 上任意一点，若||P Q x x -的最大值为s ，则称s 为线段AB 与线段CD 的“长久值”．如图1，当1242A B C D x x x x =-==-=-，，，时，线段AB 与线段CD 的“长久值”为6.（1）如图2，点O 为原点，24A B x x =-=，1当3M x =时，点AB 与线段OM 的“长久值”为________；2若线段AB 与线段OM 的“长久值”为6，直接写出m 的值；（2）在（1）的条件下，57C D x x ==，，若点C ，点D 分别以每秒1个单位长度和每秒2个单位长度的速度同时出发向左运动，直接写出运动过程中s 的最小值及对应的时间t．图2图1首都师大附中初一年级数学阶段性练习2023.12参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．C．2．C．3．D．4．D．5．A．6．B．7．C．8．D．9．D．10．D．二．填空题（共6小题）11．2548．12．2561．x x13．1 ．14．经过两点有且只有一条直线．（两点确定一条直线）15．6．16.②①③④三．解答题（共7小题）17．解：（1）原式1269189；9（2）原式4946(8)3946843188 26 ．18．先化简，再求值：2222232(23)3()y x x xy x y 的值，其中1x ，2y ．【解答】解：2222232(23)3()y x x xy x y2222234633y x x xy x y 6xy当1x ，2y 时，原式61(2)12 ．19．解方程（1）15(75)2(53)x x x （2）323125xx【解答】解：（1）去括号得：1575253x x x ，移项合并得：63x ，解得：12x ；（2）去分母得：5154610x x ，移项合并得：19x ．20．【解答】解： 点D 是A B 的中点，且6A D ，22612A B A D ，2A C C B ，2212833A C A B，862C D A CA D；21．【解答】解：（1）①如图线段A B ，A D ，射线A C ，直线B D 即为所求；②如图线段B E 即为所求；（2）A B B D A D；理由：两点之间，线段最短．图略22．【解答】解：（1）A O C A O B B O C ，120A O B ，30B O C ，90A O C ，O M 平分A O C ，1452M O C A O C，M O B M O C B O C ，75M O B ，23．【解答】解：①已知搬运工体重均为130斤，设每块条形石的重量是x 斤，则可列方程为：20313020130x x x ．②解这个方程得，260x ．③实际上由题也可直接得到：一块条形石的重量2 个搬运工的体重；④2026031305590 ，即最终可求得：大象的体重为5590斤．故答案为：20313020130x x x ；260；2；5590．24.解答：（1）答案：①③解析：①解得541x ，532x ，2532254满足要求②解得321 x ，352 x ，2352232不满足要求③解得71 x ，252 x ，225227满足要求（2）答案：2n 解析：方程0226 n m x 解得6221n m x 方程0423 n m x 解得3242nm x 由题意， m x m x 212代入得到m n m m n m3242622解得2n （3）答案：2 s ，2t 解析：方程42: s x C 解得sx c 24 方程s x D 42:解得24sx d 由题意，1d c x x 代入得到2 s ，0 c x ，1 d x 又由题意， t x t x d c 2代入得到 t t 120解得2t25.答案：（1）依题意，补全图形如图3.∵OB 是∠AON 的角平分线，∠AON =100°，∴1502B O N A O N°.∵∠COM =125°，∴∠DON =∠COM =125°.∴∠BOD =∠DON -∠BON =75°.（2）用等式表示∠BOE 与∠DOM 的数量关系为1=2B O E D O M .证明：∵OB 是∠AON 的角平分线，OE 是∠AOC 的角平分线，∴12A OB A O N ，12A O E A O C.∴B O E A O E A O B1122A O C A O N12A O C A O N12C O N12D O M.40°或3203°.26.【答案】(1)①5.②1 或4.(2)1110,33stMN图3。
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七年级上学期数学12月月考试卷新版新版
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2019·新华模拟) 在下列气温的变化中，能够反映温度上升5℃的是（）
A . 气温由-3C到2°C
B . 气温由-1℃到-6℃
C . 气温由-1℃到5℃
D . 气温由4℃到-1℃
2. （2分）下列关于单项式-的说法中，正确的是（）
A . 系数是－，次数是4
B . 系数是－，次数是3
C . 系数是－5，次数是4
D . 系数是－5，次数是3
3. （2分）(2017·天水) 我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130 000 000kg的煤所产生的能量．把130 000 000kg用科学记数法可表示为（）
A . 13×107kg
B . 0.13×108kg
C . 1.3×107kg
D . 1.3×108kg
4. （2分） (2018七上·綦江期末) 下列说法中正确的个数为（）
⑴过两点有且只有一条直线；⑵连接两点的线段叫两点间的距离；⑶两点之间所有连线中，线段最短；⑷射线比直线小一半．
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
5. （2分） (2019七上·宝安期末) 若﹣xmy3与2ynx2是同类项，则|m﹣n|的值（）
A . ﹣1
B . 1
C . 2
D . 3
6. （2分） (2019七上·防城港期末) 商店对某种手机的售价作了调整，按原售价的 8 折出售，此时的利润率为 14%，若此种手机的进价为 1200 元，设该手机的原售价为 x 元，则下列方程正确的是（）
A . 0.8x﹣1200＝1200×14%
B . 0.8x﹣1200＝14%x
C . x﹣0.8x＝1200×14%
D . 0.8x﹣1200＝14%×0.8x
7. （2分） (2019七上·中山期末) 一件商品以进价120%的价格标价，后又打八折出售，最后这件商品是（）
A . 赚了
B . 亏了
C . 不赚不亏
D . 不确定盈亏
8. （2分） (2019七上·高州期末) 下列计算正确的是（）
A . 2x+3y＝5xy
B . 5a2﹣3a2＝2
C . （﹣7）÷ ＝﹣7
D . （﹣2）﹣（﹣3）＝1
9. （2分）(2019·吉林) 如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为（）
A . 3
B . 2
C . 1
D . －1
10. （2分） (2018七上·惠来月考) 下列各题正确的是（）
A . 由7x=4x﹣3移项得7x﹣4x=36
B . 由去分母得2（2x﹣1）=1+3（x﹣3）
C . 由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）=1去括号得4x﹣2﹣3x﹣9=1
D . 由2（x+1）=x+7去括号、移项、合并同类项得x=5
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分）(2016·丹阳模拟) 将一元二次方程（x+1）（x+2）=0化成一般形式后的常数项是________．
12. （1分）(2018·衡阳) 如图，在平面直角坐标系中，函数和的图象分别为直线，，过点作轴的垂线交于点，过点作
轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，依次进行下去，则点的横坐标为________．
13. （1分） (2019七上·港闸期末) 已知关于x的方程＝x﹣4与方程2x+5＝3（x﹣1）的解相同，则m＝________．
14. （1分） (2019七上·天台月考) 已知|a－2|＋|b＋3|=0，则a＋b等于________.
15. （1分）(2019·上虞模拟) 《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三.问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱：若每人出7钱，还差3钱.则合伙人数为________人；羊价为________钱.
16. （1分） (2018七上·召陵期末) 己知线段AB=2,点D是AB的中点,点C在直线AB 上,且2BC=3AB则CD的长是________.
三、解答题 (共8题；共74分)
17. （10分） (2019七上·瑞安月考) 计算：
（1）（+17）+（-12）；
（2） 10＋(- )-6-(-0.25)；
（3）（）×48；
（4） |－5－4|－5×（－2）2－1÷（－）
18. （10分）解方程：
（1） 2（3y﹣1）=7（y﹣2）+3；
（2）﹣1= ．
19. （3分） (2018八上·宽城月考) 在边长为的正方形中剪掉一个边长为的小正方形，再沿虚线剪开，如图①，然后拼成一个梯形，如图②．根据这两个图形的面积关系，用等式表示是________．
20. （5分） (2019七上·静宁期末) 如图，B是线段AD上一点，C是线段BD的中点.若AD＝8，BC＝3.求线段CD，AB的长；
21. （10分） (2018七上·长春期中) 下面是数值转换机的示意图．
（1）若输入x的值是7，则输出y的值等于________；
（2）若输出y的值是7，则输入x的值等于________．
22. （11分） A，B，C为数轴上的三点，动点A，B同时从原点出发，动点A每秒运动x个单位，动点B每秒运动y个单位，且动点A运动到的位置对应的数记为a，动点B运动到的位置对应的数记为b，定点C对应的数为8．
（1）若2秒后，a、b满足|a+8|+（b﹣2）2=0，则x=________，y=________，并请在
数轴上标出A．B两点的位置．
（2）若动点A．B在（1）运动后的位置上保持原来的速度，且同时向正方向运动z 秒后使得|a|=|b|，使得z=________．
（3）若动点A．B在（1）运动后的位置上都以每秒2个单位向正方向运动继续运动t 秒，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离为AB，且AC+BC=1.5AB，则t=________．
23. （10分）据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题．
方式一方式二
月租费30元/月0
本地通话费0.3元/分0.4元/分（1）若一个月内在本地通话250分时，按哪种方式交费更合算？
（2）在某地每月通话时间为多少分时，两种计费方式收费一样多？
（3）哪种方式交费更合算？
24. （15分）
（1）将下列各数填在相应的集合里．
，，，，，，；
正数集合{ …}
分数集合{ …}
（2）把表示上面各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用“＜“号把这些数连接起来．
参考答案
一、单选题 (共10题；共20分)
1、答案：略
2、答案：略
3、答案：略
4、答案：略
5、答案：略
6、答案：略
7、答案：略
8、答案：略
9、答案：略
10、答案：略
二、填空题 (共6题；共6分)
11、答案：略
12、答案：略
13、答案：略
14、答案：略
15、答案：略
16、答案：略
三、解答题 (共8题；共74分)
17、答案：略
18、答案：略
19、答案：略
20、答案：略
21、答案：略
22、答案：略
23、答案：略
24、答案：略。