(完整版)大学物理(上)知识点整理

o 第2章 质点动力学

一、质点：

是物体的理想模型。它只有质量而没有大小。平动物体可作为质点运动来处理，或物体

的形状大小对物体运动状态的影响可忽略不计是也可近似为质点。

二、力：

是物体间的相互作用。分为接触作用与场作用。在经典力学中，场作用主要为万有引力（重力），接触作用主要为弹性力与摩擦力。1

、弹性力：

（

为形变量）

2、摩擦力：摩擦力的方向永远与相对运动方向（或趋势）相反。

固体间的静摩擦力： （最大值）

固体间的滑动摩擦力：3

、流体阻力： 或

。

4

、万有引力：

特例：在地球引力场中，在地球表面附近：。

式中R 为地球半径，M 为地球质量。 在地球上方（较大），

。

在地球内部（

），

。

三、惯性参考系中的力学规律 牛顿三定律

牛顿第一定律：时，

。牛顿第一定律阐明了惯性与力的概念，定义

了惯性系。牛顿第二定律：

普遍形式：

；

h

经典形式： （为恒量）

牛顿第三定律：

。

牛顿运动定律是物体低速运动（）时所遵循的动力学基本规律，是经典力学的基

础。

四、非惯性参考系中的力学规律1

、惯性力：

惯性力没有施力物体，因此它也不存在反作用力。但惯性力同样能改变物体相对于参考系的运动状态，这体现了惯性力就是参考系的加速度效应。2

、引入惯性力后，非惯性系中力学规律：

五、求解动力学问题的主要步骤

恒力作用下的连接体约束运动：选取研究对象，分析运动趋势，画出隔离体示力图，列

出分量式的运动方程。

变力作用下的单质点运动：分析力函数，选取坐标系，列运动方程，用积分法求解。

第3章 机械能和功

一、功

1、功能的定义式：

恒力的功：

变力的功：2、保守力

若某力所作的功仅取决于始末位置而与经历的路径无关，则该力称保守力。或满足下述

i

关系的力称保守力：

3、几种常见的保守力的功：（1

）重力的功：（2）万有引力的功：（3）弹性力的功：

4、功率

二、势能保守力的功只取决于相对位置的改变而与路径无关。由相对位置决定系统

所具有的能量称之为势能。

1、常见的势能有（1）重力势能

（2）万有引力势能

（3）弹性势能

2、势能与保守力的关系（1）保守力的功等于势能的减少

（2）保守力为势能函数的梯度负值。

（3）势能曲线

势能曲线能很直观地表述一维运动的主要特征，如运动范围，平衡位置，保守力随

i o 位置的变化情况，动能与势能的相互转换等。

三、动能定理、功能原理、机械能守恒定律

功可分为：外力的功、保守内力的功

、和非保守内力的功

1、 质点动能定理：

2、质点系动能定理：3

、功能原理：

4、机械能守恒定律：

，时，

第4章 动量和角动量

一、动量定理

1、动量

和

均为描述机械运动的状态量，但两者有重要区别：

是物体之间传递

机械运动的量度；

是物体的机械运动形式与其他运动形式相互转换的一种量

度。2、冲量：冲量是力对时间的累积，导致机械运动的传递。

3、动量定理：质点：。

质点系：

二、动量守恒定律

矢量式：

； 分量式：

t h r

利用某一方向上的动量守恒分量式常可简捷地解决力学问题。

三、碰撞问题

满足动量守恒定律：

满足牛顿规则（沿碰撞方向）；。

恢复系数

四、火箭飞行问题

箭体运动方程：。

火箭飞行速度：

五、质心：质心是质点系中运动特别简单，能代表质点系整体运动的特殊点。

1、质心位置

或

。

2、质点系动量

3、质心运动定理

六、质点角动量及其规律

n f 1、角动量： 角动量是与各质点动量和参考点位置有关的状态量。（1）质点：。

（2

）质点系：2、角动量规律

（1）转动动力学方程：。

（2

）角动量定理：（3）角动量守恒定律：。

第5章 刚体力学基础

一、刚体定轴转动的运动学描述

角位移

，角速度

，角加速度

在匀变速转动条件下，即角加速度

为常数时有：

；

；

角速度是矢量，在定轴转动中其方向沿着轴向，它与刚体中r

处点的线速度的矢量关系：角速度是矢量，在定轴转动中其方向沿着轴向，它与刚体中r

处点的线加速度关系：

其中：

为切向加速度：

为法向加速度。

二、转动定律

1、力矩

力矩一般说来是一空间矢量，在定轴转动中，角速度方向已经确定，沿转动轴方向，刚

体转动状态的改变只与力矩在这一方向上的分量有关。在定轴转动中，力矩可简化为代数量。

其量值：

2、转动惯量 J

转动惯量是表示物体转动惯性的物理量，它与物体的质量大小、质量的分布及转轴位置都有关系，是转动问题中的一个重要的物理量：

（1）定义式：

不连续分布的质点系：

质量连续分布的物体：

（2）平行轴定理：

任意物体绕某固定轴O 的转动惯量为，绕通过质心C而平行于固定轴O

的转动惯量为

，O轴与C轴间距为d，转动物体的总质量为m ，那么：（3）垂直轴定理：

在

平面上，有一薄形板，薄板饶轴的转动惯量为，薄板饶轴的转动惯量

为，那么，薄板饶通过轴的交点O 垂直于平面的

轴的转动惯量：

。

转动惯量除上述的计算方法，对于匀质简单形状的几何体可查表查得它的转动惯量，对于非匀质或不规则的物体我们可以经过实验方法来测定。

3、转动定律：

一般形式为：

在刚体定轴转动中：

转动定律是转动问题中的基本规律，它的地位与质点动力学牛顿第二定律相当。用转动定律的解题步骤也与牛顿第二定律类同。仍为分析研究对象，画出隔离体受力图，选取