高分子流变学 注塑成型

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对流边界条件可以较准确的反映流体与固体壁面间的热量传递，其传 递过程主要是借流体质点的移动和混合来完成的。对于层流运动，流体质 点在垂直流动方向上没有位移，热量的传递是通过相邻流体质点间的相互 碰撞即通过热传导发生的。
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式（2）代入式（1）得
D i p 2 p gi i 2 ij Dt x j 3 x j
（ 2）

（ 3）
次方程于1821由法国力学家奈维提出，1845年英国力学家斯托克斯完成最终形式 对于不可压缩流动 式（3）变形为
i 0
（ 4）
Cv

（ 6）
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T qi xi
式（6）变为
T 2 T 2 T 2 T T T T Cv x y z 2 2 2 x y z t x y z y z x y x z ) xz ( ) yz ( ) xy ( y x z x z y
2 ij p i ij 2 ij 3
（ 1）
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微分形式的动量方程 D i gi ji Dt x j
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高聚物熔体在一扁薄的型腔间隙中充模 流动。如图所示。ce 表示浇口区，cm co为型腔 的边界，cm 表示熔体流动前沿位置。型腔间隙 厚度为2b, 坐标原点位于型腔间隙的中央平面上 ，置于料流的起始位置。
注射充模流动常作如下假设
①一般注塑件都是薄壁塑件，型腔的壁厚
（z向）一般远小于其它两个方向（x，y向） 的尺寸，可忽略壁厚方向上的速度分量， p 0 即vz＝0；在壁厚方向上的压力梯度 z
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边界条件及初始条件
入口处 T Tin , Tin为熔体入口温度 型腔壁面上
x y z 0
T Tw , Tw为壁面温度 入口处的压力、流量给定，即Q=Qin , p=pin。Qin 和pin 分别为入口流量和入口压力 型腔壁面上压力梯度为0，即 p 0 n
剪切应力
x y xy yx xy ( ) y x y z yz zy yz ( ) z y x z zx xz xz ( ) z x
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⑦ 在熔体流动方向上，相对于热对流项而言，热传导项较小，可忽略不计，即
T T 0, 0 x x y y
⑧忽略厚度方向上的对流传热。 ⑨ 忽略入口效应。
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8.1注塑成型过程简介
塑料颗粒从注塑机的料斗送进加热的料筒内，经过加热熔化呈流动状态 后，在柱塞或螺杆的高压推挤下，以很大的流速通过料筒前端的喷嘴、 经模具的浇注系统注入到闭合模具的型腔中。经保压、冷却、脱模，成 型出具有一定形状的制品。
8.2.1 充模流动分析
注射成型充模流动过程数值模拟主要描述高聚物熔体不稳定和 非等温的流动过程。包括有三个要素：成型制品的结构、高聚 物熔体的流动特征、高聚物熔体的流变学基本方程的复杂性。
常用到的是二维流变学基本方程（2.5维）
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热力学边界条件 第三类边界条件规定了与物体表面进行对流换热的流体温度及对流换热 系数，即对流边界条件。由傅立叶传热定律，垂直流动方向的法向热流密度为
T h(T Tw ) n
T 为法向温度梯度 为熔体的导热系数，h为对流换热系数， n
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不可压缩，稳定流动
xx yy zz
qx q y qz T T T T x y z x y z z t x y y z x y x z ) xz ( ) yz ( ) xy ( y x z x z y
②熔体为广义牛顿流体，在充填阶段不考虑熔体的粘弹效应， 0 ③熔体在型腔中流动时，熔体的惯性力和质量力可忽略不计。 ④在充模过程中，熔体温度变化范围不大，熔体的比定压热容和导热系数为常数 ⑤ 设熔体在型腔壁面处无滑移，即无滑移边界条件。 ⑥忽略熔体前沿附近区域喷泉效应的影响。
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注塑模内冷却
注塑制品在保压后进行冷却，冷却系统设计影响塑料制品的收缩变形、 生产效率、质量、应力应变和翘曲。 模具的冷却主要采用循环水冷却。 典型的是平板冷却：一侧是高温熔体，一侧是冷却水。
熔体的单向冷却的热流密度
q K (T t ) T 熔体平均温度 t -冷却水平均温度 K -传热系数（w/(m 2 K)）
p v y vz v y vx ( ) ( ) dt y y z y x x y

d z p v v v v ( z x ) ( z y ) dt z x x z y y z
材料方程（流变方程）
修正Cross模型
0 1 n 1 A 0
T0 0 B exp p T
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0 T ,P 1 n A1 T T* ,T 0 T , P 1 , 0 T , P D1 exp * * A T T 2 A1 T T* , 0 T , P D1 exp , A2 =A 2 +D 3 p * A2 T T

D i p gi 2 ij Dt x j
对于非牛顿流体本构方程
ij a
1 百度文库 ( ij : ij ) ij 2
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充模流动控制方程
连续性方程
Cross-WLF模型
( x ) ( y ) ( z ) 0 t x y z
密度在计算过程中按常数计算 动量方程（奈维-斯托克斯方程）
流体不可压缩
x y z 0 x y z
广义牛顿流体本构方程《粘性流体力学》
1 a 2 ( ij : ij )
（ 5）
ij 2 ij
故式（4）变为

展开具体形式为
D i p ij Dt x j

d x p v v v v ( x y ) ( x z ) dt x y y x z z x d y
DT qi ij : i Dt
Cv
qx q y qz T T T T x y z x y z z t x y
x y y z x y x z z ( ) ( ) ( ) xx xy yy zz xz yz x y z y x z x z y
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8.2注塑成型分析 目前注射成型CAE软件，应用较多且成熟的是流动充模 过程和冷却系统的模拟分析。充模流动过程分析主要是辅助 浇注系统的流道布置和尺寸设计、浇口数目和位置设计。能 确保所设计注塑制品有良好流动充模性能，也可获得最佳的 注射压力和充模剪切速率等工艺参数。冷却分析可以保证注 塑制品的质量和有效的冷却时间。
第八章 注塑成型
注塑成型又称为注射成型，是热塑性塑料制品的重 要成型方法，产量塑料制品总量的30%。分为普通注射 成型、精密注射成型、气辅注射成型、反应注射成型等。 其理论基础是高聚物流变学和传热学。通过计算机成型 过程分析，可以预测塑料制品设计、模具设计和成型条 件对产品质量的影响，这对提高模具设计有重要意义。 本节讲述普通注射成型，只涉及充模流动和模具内冷 却。
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2 2 2 2 y 2 2 1 y y x x z z ( ij : ij ) 2 x z 2 x y z y x y z z x 忽略惯性力和质量力，由于
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能量方程 不可压缩 DT p Cv qi T i ij : i Dt T p i 0 展开为
Cv
K
1 R 1 2
1
1
（ 7）
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式中
1 -熔体与金属模具界面给热系数 -模具金属的导热系数 -冷却面与熔体接触面之间壁厚
注塑机：柱塞式、螺杆式
80T震天精密注射机
Babyplast 微型注射机
BOY 12A型微注射成型机
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注塑循环工艺过程
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