结构化学课件晶体的点阵结构和晶体的性质
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点阵点吗？ 假若你这样做了，试
把这所谓的“点阵”放回金 刚石晶体，按箭头所示将 所有原子平移，晶体能复 原吗？
这种所谓的“点阵”有一个致命错误：它本身就违反点阵 的数学定义，并不是点阵！更别说是金刚石晶体的点阵.
正确做法如下：
金刚石的点阵：立方面心
Mg金属晶体结构
六方的Mg晶体能将每个 原子都抽象为点阵点吗?
以抛光…… 1669年巴尔托林发现了光束通过冰洲石的双折射现象:
❖ 石墨在平行于层的方向上电导率高且为半金属性导电; 垂直于层的方向上电导率低且为半导体性导电.
图 中 红 、 蓝 球 均 为 C 原 子
晶体在理想生长环境中能自发地形成规则的凸 多面体外形，满足欧拉定理：
F（晶面数）+V（顶点数）=E（晶棱数）+ 2
石墨的结构基元与点阵点
晶胞净含4个C原子（8×1/8+4 × 1/4+2 × 1/2+1=4）, 每4个C组 成1个结构基元，每个晶胞含一个结构基元. 抽象成点阵后，一个格子 净含1个点阵点, 为六方简单格子：
石墨晶体
红绿点都是C. 点阵 点放在绿点处是一 种方便的作法.
一个素晶胞
石墨的素晶胞与素格子
4. 点阵点、直线点阵、平面点阵的指标 5. X射线衍射法
1. X射线的产生及晶体对X射线的衍射 2. 衍射方向与晶胞参数 3. 衍射强度与晶胞中原子的分布 4. 单晶衍射法 5. 多晶粉末衍射
8．1 晶体的结构特征
晶体是由原子或分子在空间按一定规律周期重复地排列构成的固体物质。
晶体 非晶态物质
石墨层
小黑点为平面点阵. 为比较二者关系, 暂以 石墨层作为背景，其实点阵不保留这种背景.
石墨层的平面点阵 （红线围成正当平面格子）
为什么不能将每个C原子都抽象成点 阵点？如果这样做，你会发现……
?
实例：NaCl(100)晶面如何抽象成点阵？
矩形框中内容为一个结构基元，可抽象为一个点阵点.安 放点阵点的位置是任意的，但必须保持一致,这就得到点阵:
晶体的理想外形具有特定的对称性,这是内部 结构对称性的反映.
晶 体 有 确 定 的 熔 点
晶体的周期性结构使它成为天然的三维光
晶 体
栅，周期与X光波长相当, 能够对X光产生衍射:
的
X
射
线
衍
射
效
应
8.2 晶体的周期性结构与点阵
8.2.1 结构基元与点阵
晶体的周期性结构使得人们可以把它抽象成 “点阵”来研究.将晶体中重复出现的最小单元作 为结构基元(各个结构基元相互之间必须是化学组 成相同、空间结构相同、排列取向相同、周围环 境相同),用一个数学上的点来代表,称为点阵点. 整个晶体就被抽象成一组点,称为点阵.
CsCl型晶体结构
CsCl型晶体中A、B是不同的原子，不能都被抽象为点阵 点. 否则，将得到错误的立方体心点阵！这是一种常见的错误：
立方体心虽不违反点阵定义，却不是CsCl型晶体的点 阵！试将此所谓的“点阵”放回晶体，按“点阵”上所示的矢 量，对晶体中的原子平移，原子A与B将互换，晶体不能复 原！
右：素格子
8.2.2 点阵单位
点阵单位：素单位和复单位 素单位：单位中包含一个点阵者 复单位：每个单位中包含2个或2个以上的点阵点
把结构基元抽象为几何点 晶体（点阵结构）
把结构基元放回到点阵上
点阵
结构基元与点阵点
一维周期性结构与直线点阵
Cu （111面）密置层（每个原子就是一个结构基元，对应一个点阵点）：
二 维 周 期 性 结 构 Cu （111面）的点阵. 红线画出的是一个平面正当格子： 与 平 面 点 阵
实例：如何从石墨层抽取出平面点阵
三维周期性结构与空间点阵
下列晶体结构如何抽象成点阵？
Mn
(立方简单)
Li Na K Cr Mo W…...
(立方体心)
以上每一个原子都是一个结构基元，都可以抽象成一个点阵点.
实例：Ni Pd Pt Cu Ag Au ……
立方面心是一种常见 的金属晶体结构，其中 每个原子都是一个结构 基元，都可被抽象成一 个点阵点.
如果这样做, 得到的所谓 “点阵”违反点阵定义.
一个晶胞
晶胞俯视图
正确做法: 按统一取法把每一对原子Mg-Mg作为 一个结构基元，抽象出六方简单点阵:
Mg金属晶体的点阵——六方简单
垂直于石墨层观察(蓝、黄球均为C）. 注意第1、3
石 层（蓝）对正而与第2层（黄）错开. 沿紫色菱形框， 墨 垂直于石墨层，从第1层质：
1 均匀性 2 各向异性
3 自发地形成多面体外形（凸多面体） F + V = E +2
F：Face V：Vertex E：Edge 4 具有明确的熔点
5 对称性 6 对X射线的衍射
云 母 片
产地:甘肃省肃北县
云母薄片上的热导率有异向性
玻 蜡滴 璃
片
蓝晶石两个方向上的硬度差异显著,有“二硬石”之称; 古代的宝石工匠早就知道钻石的八面体面（111）特别难
正确做法是按统一取法把每一对离子A-B作为结构 基元，抽象为点阵点, 就得到正确的点阵——立方简单.
CsCl型晶体的点阵——立方简单
NaCl型晶体中，按统一的方式将每一对离子A-B抽象 为一个点阵点. 于是，点阵成为立方面心.
NaCl型晶体结构
NaCl型晶体的点阵—立方面心
金刚石晶体结构
金刚石中每个原子都 是C, 但它们都能被抽象为
点阵和结构基元
点阵（lattice）：
一组无限的点，连结其中任意两点可得一向量，将各个点按此 向量平移能使它复原。点阵中每个点都具有完全相同的环境。
结构基元（structural motif）：
点阵结构中每个点阵点所代表的具体内容， 包括原子或分子的 种类和数量及其在空间按一定方式排列的结构。
晶体结构（crystal structure）= 点阵 + 结构基元
第七章 晶体的点阵结构 和X-射线晶体学
第八章目录
1. 晶体的结构特征 2. 晶体结构的周期性和点阵 1. 结构基元与点阵
2. 点阵单位(格子) 3. 晶体结构的代数表示——平移群 4. 晶胞
3. 晶体结构的对称性 1. 晶体对称性的两个定理 2. 晶体的宏观对称元素 3. 晶体的微观对称元素 4. 七大晶系 5. 空间点阵型式：14种布拉维格子 6. 32个晶体学点群 7. 230种空间群
把这所谓的“点阵”放回金 刚石晶体，按箭头所示将 所有原子平移，晶体能复 原吗？
这种所谓的“点阵”有一个致命错误：它本身就违反点阵 的数学定义，并不是点阵！更别说是金刚石晶体的点阵.
正确做法如下：
金刚石的点阵：立方面心
Mg金属晶体结构
六方的Mg晶体能将每个 原子都抽象为点阵点吗?
以抛光…… 1669年巴尔托林发现了光束通过冰洲石的双折射现象:
❖ 石墨在平行于层的方向上电导率高且为半金属性导电; 垂直于层的方向上电导率低且为半导体性导电.
图 中 红 、 蓝 球 均 为 C 原 子
晶体在理想生长环境中能自发地形成规则的凸 多面体外形，满足欧拉定理：
F（晶面数）+V（顶点数）=E（晶棱数）+ 2
石墨的结构基元与点阵点
晶胞净含4个C原子（8×1/8+4 × 1/4+2 × 1/2+1=4）, 每4个C组 成1个结构基元，每个晶胞含一个结构基元. 抽象成点阵后，一个格子 净含1个点阵点, 为六方简单格子：
石墨晶体
红绿点都是C. 点阵 点放在绿点处是一 种方便的作法.
一个素晶胞
石墨的素晶胞与素格子
4. 点阵点、直线点阵、平面点阵的指标 5. X射线衍射法
1. X射线的产生及晶体对X射线的衍射 2. 衍射方向与晶胞参数 3. 衍射强度与晶胞中原子的分布 4. 单晶衍射法 5. 多晶粉末衍射
8．1 晶体的结构特征
晶体是由原子或分子在空间按一定规律周期重复地排列构成的固体物质。
晶体 非晶态物质
石墨层
小黑点为平面点阵. 为比较二者关系, 暂以 石墨层作为背景，其实点阵不保留这种背景.
石墨层的平面点阵 （红线围成正当平面格子）
为什么不能将每个C原子都抽象成点 阵点？如果这样做，你会发现……
?
实例：NaCl(100)晶面如何抽象成点阵？
矩形框中内容为一个结构基元，可抽象为一个点阵点.安 放点阵点的位置是任意的，但必须保持一致,这就得到点阵:
晶体的理想外形具有特定的对称性,这是内部 结构对称性的反映.
晶 体 有 确 定 的 熔 点
晶体的周期性结构使它成为天然的三维光
晶 体
栅，周期与X光波长相当, 能够对X光产生衍射:
的
X
射
线
衍
射
效
应
8.2 晶体的周期性结构与点阵
8.2.1 结构基元与点阵
晶体的周期性结构使得人们可以把它抽象成 “点阵”来研究.将晶体中重复出现的最小单元作 为结构基元(各个结构基元相互之间必须是化学组 成相同、空间结构相同、排列取向相同、周围环 境相同),用一个数学上的点来代表,称为点阵点. 整个晶体就被抽象成一组点,称为点阵.
CsCl型晶体结构
CsCl型晶体中A、B是不同的原子，不能都被抽象为点阵 点. 否则，将得到错误的立方体心点阵！这是一种常见的错误：
立方体心虽不违反点阵定义，却不是CsCl型晶体的点 阵！试将此所谓的“点阵”放回晶体，按“点阵”上所示的矢 量，对晶体中的原子平移，原子A与B将互换，晶体不能复 原！
右：素格子
8.2.2 点阵单位
点阵单位：素单位和复单位 素单位：单位中包含一个点阵者 复单位：每个单位中包含2个或2个以上的点阵点
把结构基元抽象为几何点 晶体（点阵结构）
把结构基元放回到点阵上
点阵
结构基元与点阵点
一维周期性结构与直线点阵
Cu （111面）密置层（每个原子就是一个结构基元，对应一个点阵点）：
二 维 周 期 性 结 构 Cu （111面）的点阵. 红线画出的是一个平面正当格子： 与 平 面 点 阵
实例：如何从石墨层抽取出平面点阵
三维周期性结构与空间点阵
下列晶体结构如何抽象成点阵？
Mn
(立方简单)
Li Na K Cr Mo W…...
(立方体心)
以上每一个原子都是一个结构基元，都可以抽象成一个点阵点.
实例：Ni Pd Pt Cu Ag Au ……
立方面心是一种常见 的金属晶体结构，其中 每个原子都是一个结构 基元，都可被抽象成一 个点阵点.
如果这样做, 得到的所谓 “点阵”违反点阵定义.
一个晶胞
晶胞俯视图
正确做法: 按统一取法把每一对原子Mg-Mg作为 一个结构基元，抽象出六方简单点阵:
Mg金属晶体的点阵——六方简单
垂直于石墨层观察(蓝、黄球均为C）. 注意第1、3
石 层（蓝）对正而与第2层（黄）错开. 沿紫色菱形框， 墨 垂直于石墨层，从第1层质：
1 均匀性 2 各向异性
3 自发地形成多面体外形（凸多面体） F + V = E +2
F：Face V：Vertex E：Edge 4 具有明确的熔点
5 对称性 6 对X射线的衍射
云 母 片
产地:甘肃省肃北县
云母薄片上的热导率有异向性
玻 蜡滴 璃
片
蓝晶石两个方向上的硬度差异显著,有“二硬石”之称; 古代的宝石工匠早就知道钻石的八面体面（111）特别难
正确做法是按统一取法把每一对离子A-B作为结构 基元，抽象为点阵点, 就得到正确的点阵——立方简单.
CsCl型晶体的点阵——立方简单
NaCl型晶体中，按统一的方式将每一对离子A-B抽象 为一个点阵点. 于是，点阵成为立方面心.
NaCl型晶体结构
NaCl型晶体的点阵—立方面心
金刚石晶体结构
金刚石中每个原子都 是C, 但它们都能被抽象为
点阵和结构基元
点阵（lattice）：
一组无限的点，连结其中任意两点可得一向量，将各个点按此 向量平移能使它复原。点阵中每个点都具有完全相同的环境。
结构基元（structural motif）：
点阵结构中每个点阵点所代表的具体内容， 包括原子或分子的 种类和数量及其在空间按一定方式排列的结构。
晶体结构（crystal structure）= 点阵 + 结构基元
第七章 晶体的点阵结构 和X-射线晶体学
第八章目录
1. 晶体的结构特征 2. 晶体结构的周期性和点阵 1. 结构基元与点阵
2. 点阵单位(格子) 3. 晶体结构的代数表示——平移群 4. 晶胞
3. 晶体结构的对称性 1. 晶体对称性的两个定理 2. 晶体的宏观对称元素 3. 晶体的微观对称元素 4. 七大晶系 5. 空间点阵型式：14种布拉维格子 6. 32个晶体学点群 7. 230种空间群