2021版九年级数学下册27.1圆的认识27.1.2圆的对称性1导学案新版人教版

1导学案新版人教版

年级九学科数学课型新授授课人学习内容圆的认识--圆的对称性

学习目标1、使学生知道圆是中心对称图形和轴对称图形，知道同一个圆中，圆心角、弧、弦三者之间的关系。

2、能运用这些关系解决问题，培养学生善于从实验中获取知识的科学的方法。

学习重点由实验得到同一个圆中，圆心角、弧、弦三者之间的关系。

学习难点运用同一个圆中，圆心角、弧、弦三者之间的关系解决问题。

导学过程复备栏【温故互查】

【设问导读】

1、要同学们画两个等圆，并把其中一个圆剪下，让两个圆的圆心重合，使得

其中一个圆绕着圆心旋转，可以发现，两个圆都是互相重合的。如果沿着任意

一条直径所在的直线折叠，圆在这条直线两旁的部分会完全重合。

由以上实验，同学们发现圆是中心对称图形吗？对称中心是哪一点？

2、同一个圆中，相等的圆心角所对的弧、所对的弦的关系

实验1、将图形27.1.3中的扇形AOB绕点O逆时针旋转某个角度，得到图27.1.4

中的图形，

同学们可以通过比较前后两个图形，发现AOB

∠=，

AB=，AB=。

实质上，AOB

∠确定了扇形AOB的大小，所以：

在同一个圆中，如果圆心角相等，那么它所对的弧相等，所对的弦相等。

3.在同一个圆中，如果弧相等，那么所对的圆心角，所对的弦是否相等呢？ 在同一个圆中，如果弧相等，那么所对的圆心角 ，所对的弦 在同一个圆中，如果弦相等，那么所对的圆心角 ，圆心角所对的弧

（3）圆既是 对称图形，其对称中心是 ，具有旋转不变性； 又是 对称图形，其对称轴是 ，有 条对称轴。

【自学检测】

1、如图，在⊙O 中，AC BC =，145∠=︒，求2∠的度数。

【巩固训练】

2、如图，在⊙O 中，AB ︵＝AC ︵

，∠B ＝70°，求∠A 的度数。

3、如图，AB 是直径，BC ︵＝CD ︵＝DE ︵，∠BOC ＝40°，求∠AOE 的度数

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