内蒙古鄂尔多斯康巴什新区第一中学2020学年八年级数学上学期第一次月考试题

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2020年八年级上学期数学第一次月考试卷及答案

2020年八年级上学期第一次月考数学试卷4分，共40分）1.如图1，在△中，点是延长线上一点，=40°，=120°，则等于（）A.60°B.70°C.80°D.90°2.如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是( )A．2 B．4 C．6 D．83.一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x + y =（）．A．7 B．8 C．10 D．114.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图2如下，则说明∠A′O′B′＝∠AOB的依据是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS图1 图2 图3 图45.如图3，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如图，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是( )A．15° B．25° C．30° D．10°6.过一个多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成6个三角形，则这个多边形的边数为( )A．5 B．6 C．7 D．87.如图4，已知点A、D、C、F在同一直线上，且AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加的一个条件是( )A．∠A=∠EDF B．∠B=∠E C．∠BCA=∠F D．BC∥EF8.如图5，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA＝2，则PQ的最小值为( )A．1 B．2 C．3 D．49.如图6，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO︰S△BCO︰S△CAO等于（）A．1︰1︰1 B．1︰2︰3 C．2︰3︰4 D．3︰4︰5图5 图6 图7 图810.如图7，在△ABC中，∠ABC=45°，AC=8cm，F是高AD和BE的交点，则BF的长是( )A．4cm B．6cm C．8cm D．9cm二、填空题(每小题4分，共24分)11.如图8，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理_________________．12.如果一个等腰三角形有两边长分别为4和9，那么这个等腰三角形的周长为__________．13.小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图9所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一些块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带_____.图9 图10 图11 图1214.如图10为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=________.15.如图11，已知∠B=46°，△ABC的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC=_______．16.如图12，有一个直角三角形ABC，∠C＝90°，AC＝10，BC＝5，一条线段PQ＝AB，P，Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，问P点运动到______________位置时，才能使△ABC≌△QPA.年八年级上学期数学第一次月考答题卡二、填空题（本题共24分，每小题4分）11._________________ , 12._______________ , 13.________________ ,14.__________________ , 15._______________ ， 16.________________ .三、解答题（共86分）17．（8分）一个多边形的外角和是内角和的，求这个多边形的边数．18．(8分)张峰同学沿一段笔直的人行道行走，在由A步行到达B处的过程中，通过隔离带的空隙O，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语.其具体信息汇集如下.如图，AB∥OH∥CD，OB=OD，AC，BD相交于点O，OD⊥CD，垂足为D，已知AB＝20米请根据上述信息求标语CD的长度.19．(8分)如图，点D在△ABC的AB边上，且∠ACD=∠A．（1）作∠BDC的平分线DE，交BC于点E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系（不要求证明）．20.(10分)如图，点B，F，C，E在直线l上(F，C之间不能直接测量)，点A，D在l异侧，测得AB=DE，AC=DF，BF=EC.(1)求证：△ABC≌△DEF; (2)指出图中所有平行的线段，并说明理由.21.(10分)如图，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，△ABE≌△ACD，∠C=42°，AB=9，AD=6，G为AB延长线上一点．（1）求∠EBG的度数．（2）求CE的长．22.(10分)如图，△ABC中，∠ACB＝90°，DC＝AE，AE是BC边上的中线，过点C作CF⊥AE，垂足为点F，过点B作BD⊥BC交CF的延长线于点D.(1)求证：AC＝CB； (2)若AC＝12 cm，求BD的长．23.(10分)如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于点E，点F在AC上，BD=DF.求证：(1)CF=EB; (2)AB=AF+2EB．24.(10分)两个大小不同的等腰直角三角形三角板，如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图像，点B，C，E在同一条直线上，连接DC.(1)请找出图②中的全等三角形，并给予证明．(说明：结论中不得含有未标识的字母)(2)证明：DC⊥BE. 25.(12分)已知Rt△ABC≌Rt△ADE，其中∠ACB=∠AED=90°．（1）将这两个三角形按图①方式摆放，使点E落在AB上，DE的延长线交BC于点F．求证：BF+EF=DE；（2）改变△ADE的位置，使DE交BC的延长线于点F（如图②），则（1）中的结论还成立吗？若成立，加以证明；若不成立，写出此时BF、EF与DE之间的等量关系，并说明理由．2020年八年级上学期第一次月考数学试卷（答案）4分，共40分）1.如图，在△中，点是延长线上一点，=40°，=120°，则等于（C）A.60°B.70°C.80°D.90°2.如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是( B )A．2 B．4 C．6 D．83.一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x + y =（ D）．A．7 B．8 C．10 D．114.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明∠A′O′B′＝∠AOB的依据是（A）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS图1 图2 图3 图45.如图3，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如图，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是( A )A．15° B．25° C．30° D．10°6.过一个多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成6个三角形，则这个多边形的边数为( D )A．5 B．6 C．7 D．87.如图4，已知点A、D、C、F在同一直线上，且AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加的一个条件是( B )A．∠A=∠EDF B．∠B=∠E C．∠BCA=∠F D．BC∥EF8.如图5，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA＝2，则PQ的最小值为( B )A．1 B．2 C．3 D．49.如图5，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO︰S△BCO︰S△CAO等于（C）A．1︰1︰1 B．1︰2︰3 C．2︰3︰4 D．3︰4︰5图5 图6 图7 图810.如图6，在△ABC中，∠ABC=45°，AC=8cm，F是高AD和BE的交点，则BF的长是( C )A．4cm B．6cm C．8cm D．9cm二、填空题(每小题4分，共24分)11.如图7，李叔叔家的凳子坏了，于是他给凳子加了两根木条，这样凳子就比较牢固了，他所应用的数学原理是___三角形的稳定性_______．12.如果一个等腰三角形有两边长分别为4和9，那么这个等腰三角形的周长为____22______．13.小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图8所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一些块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带__②___.图8 图9 图10 图1114.如图10为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=___135°_____.15.如图11，已知∠B=46°，△ABC的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC=____67°___．16.如图，有一个直角三角形ABC，∠C＝90°，AC＝10，BC＝5，一条线段PQ＝AB，P，Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，问P点运动到__AC的中点_位置时，才能使△ABC≌△QPA.三、解答题（共86分）17．（8分）一个多边形的外角和是内角和的，求这个多边形的边数．解：设这个多边形的边数为n，依题意得：（n﹣2）180°=360°，解得n=9．答：这个多边形的边数为9．18．(8分)张峰同学沿一段笔直的人行道行走，在由A步行到达B处的过程中，通过隔离带的空隙O，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语.其具体信息汇集如下.如图，AB∥OH∥CD，OB=OD，AC，BD相交于点O，OD⊥CD，垂足为D，已知AB＝20米请根据上述信息求标语CD的长度.解：∵ AB∥CD，∴∠ABO＝∠CDO.(1分)又∵ OD⊥CD，∴∠CDO＝90°.∴∠ABO＝90°，即OB⊥AB.(3分)在△ABO与△CDO中，∴△ABO≌△CDO.(6分)∴ CD=AB=20米.(8分)(也可利用“AAS”证△ABO≌△CDO，其他过程相同).解析：根据AB∥OH∥CD，利用平行线的性质可知∠ABO=∠CDO(或者∠BAO=∠DCO).由题意可证明OD，OB分别是平行线AB与OH以及OH与CD之间的距离，故OD=OB，根据“ASA”或者“AAS”证明△ABO ≌△CDO，所以CD=AB，进而求出CD的长.19．(8分)如图，点D在△ABC的AB边上，且∠ACD=∠A．（1）作∠BDC的平分线DE，交BC于点E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系（不要求证明）．解：（1）如图所示：（2）DE∥AC∵DE平分∠BDC，∴∠BDE=∠BDC，∵∠ACD=∠A，∠ACD+∠A=∠BDC，∴∠A=∠BDC，∴∠A=∠BDE，∴DE∥AC．20.(10分)如图，点B，F，C，E在直线l上(F，C之间不能直接测量)，点A，D在l异侧，测得AB=DE，AC=DF，BF=EC.(1)求证：△ABC≌△DEF;(2)指出图中所有平行的线段，并说明理由.(1)证明：∵ BF=EC，∴ BF+FC=EC+CF，即BC=EF.(3分)又AB=DE，AC=DF，∴△ABC≌△DEF.(5分)(2)AB∥DE，AC∥DF.(7分)理由：∵△ABC≌△DEF，∴∠ABC=∠DEF，∠ACB=∠DFE，∴ AB∥DE，AC∥DF. (10分)21.(10分)如图，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，△ABE≌△ACD，∠C=42°，AB=9，AD=6，G为AB延长线上一点．（1）求∠EBG的度数．（2）求CE的长．解：（1）∆ABE≅∆ACD∴∠EBA=∠C=42°（3分）∠EBG=0180—∠EBA=138°.（5分）(2) ∆ABE≅∆ACD∴AC=AB=9 AE=AD=6 .（8分）∴EC=AC-AE=9-6=3 . （10分）22.(10分)如图，△ABC中，∠ACB＝90°，DC＝AE，AE是BC边上的中线，过点C作CF⊥AE，垂足为点F，过点B作BD⊥BC交CF的延长线于点D.(1)求证：AC＝CB；(2)若AC＝12 cm，求BD的长．(1)证明：∵AF⊥DC，∴∠ACF＋∠FAC＝90°，∵∠ACF＋∠FCB＝90°，∴∠EAC＝∠FCB，在△DBC和△ECA，⎩⎪⎨⎪⎧∠DBC＝∠ACB＝90°∠DCB＝∠CAEDC＝AE，∴△DBC≌△ECA(AAS)，∴BC＝AC（2）解：∵E是AC的中点，∴EC ＝12BC ＝12AC＝12×12 cm＝6 cm，又∵△DBC≌△ECA，∴BD＝CE，∴BD＝6 cm23.(10分)如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于点E，点F在AC上，BD=DF.求证：(1)CF=EB; (2)AB=AF+2EB．证明：（1）∵ AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DC⊥AC，∴ DE=DC．又∵ BD=DF，∴ Rt△CDF≌Rt△EDB（HL），∴ CF=EB.（2）∵ AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DC⊥AC，∴△ADC≌△ADE，∴ AC=AE，∴ AB=AE+BE=AC+EB=AF+CF+EB=AF+2EB．24.(10分)两个大小不同的等腰直角三角形三角板，如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图像，点B，C，E在同一条直线上，连接DC.(1)请找出图②中的全等三角形，并给予证明．(说明：结论中不得含有未标识的字母)(2)证明：DC⊥BE.解：(1)△ABE≌△ACD，证明：∵AB＝AC，AE＝AD，∠BAC＝∠EAD＝90°，∴∠BAC＋∠CAE＝∠EAD＋∠CAE，即∠BAE＝∠CAD，∴△ABE≌△ACD(2)由△ABE≌△ACD得∠ACD＝∠ABE＝45°，又∵∠ACB＝45°，∴∠BCD＝∠ACB＋∠ACD＝90°，∴DC⊥BE 25.(12分)已知Rt△ABC≌Rt△ADE，其中∠ACB=∠AED=90°．（1）将这两个三角形按图①方式摆放，使点E落在AB上，DE的延长线交BC于点F．求证：BF+EF=DE；（2）改变△ADE的位置，使DE交BC的延长线于点F（如图②），则（1）中的结论还成立吗？若成立，加以证明；若不成立，写出此时BF、EF与DE之间的等量关系，并说明理由．证明：（1）如图①，连接AF，∵Rt△ABC≌Rt△ADE，∴AC=AE，BC=DE，∵∠ACB=∠AEF=90°，AF=AF，∴Rt△ACF≌Rt△AEF， (4分)∴CF=EF，∴BF+EF=BF+CF=BC，∴BF+EF=DE； (6分)（2）如图②，（1）中的结论不成立，有DE=BF﹣EF，(8分)理由是：连接AF，∵Rt△ABC≌Rt△ADE，∴AC=AE，BC=DE，∵∠E=∠ACF=90°，AF=AF，∴Rt△ACF≌Rt△AEF， (12分)∴CF=EF，∴DE=BC=BF﹣FC=BF﹣EF，即DE=BF﹣EF． (14分)。

内蒙古鄂尔多斯市八年级上学期数学第一次月考试卷

内蒙古鄂尔多斯市八年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017七下·高台期末) 下列长度的各组线段为边能组成一个三角形的是（）A . 9，9，1B . 4，5，1C . 4，10，6D . 2，3，62. （2分）(2017·永州) 小红不小心把家里的一块圆形玻璃打碎了，需要配制一块同样大小的玻璃镜，工人师傅在一块如图所示的玻璃镜残片的边缘描出了点A，B，C，给出三角形ABC，则这块玻璃镜的圆心是（）A . AB，AC边上的中线的交点B . AB，AC边上的垂直平分线的交点C . AB，AC边上的高所在直线的交点D . ∠BAC与∠ABC的角平分线的交点3. （2分） (2019八上·安康月考) 等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（）A . 17B . 13C . 17或22D . 224. （2分）(2017·重庆模拟) 若一个多边形的内角和为720°，则该多边形为（）边形．A . 四B . 五C . 六D . 七5. （2分）如图，点E，F在线段BC上，△ABF≌△DCE，点A与点D，点B与点C是对应点，AF与DE交于点M.若∠DEC＝36°，则∠AME＝（）A . 54°B . 60°C . 72°D . 75°6. （2分） (2019·大连模拟) 如图，AB∥CD，∠A＝45°，∠C＝28°，则∠AEC的大小为（）A . 17°B . 62°C . 63°D . 73°7. （2分）如图，△ABC≌△ADE，已知在△ABC中，AB边最长，BC边最短，则△ADE中三边的大小关系是（）A . AD=AE=DEB . AD＜AE＜DEC . DE＜AE＜ADD . 无法确定8. （2分） (2020八下·西安月考) 一幅三角板，如图所示叠放在一起，则图中∠a的度数是（）A . 75°B . 60°C . 65°D . 55°9. （2分） (2015八上·平武期中) 下列说法正确的是（）A . 等腰三角形的高，中线，角平分线互相重合B . 顶角相等的两个等腰三角形全等C . 面积相等的两个三角形全等D . 等腰三角形的两个底角相等10. （2分）(2017·天津模拟) 如图，以原点O为圆心的圆交x轴于A、B两点，交y轴的正半轴于点C，D 为第一象限内⊙O上的一点，若∠DAB=20°，则∠OCD等于（）A . 20°B . 40°C . 65°D . 70°二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2019八上·黔南期末) 已知三角形三边分别为l，x，5，则整数x=________．12. （1分） (2017八下·鄂托克旗期末) 如图所示，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB，CD于点E，F，如果矩形的面积为1那么阴影部分的面积是________13. （1分） (2019八上·西湖期末) 如图所示，点A的坐标为（4，0），点B从原点出发，沿Y轴负方向以延长线秒1个单位速度运动，分别以OB，AB为直角边在第三、四象限作等腰直角三角形 OBF ，等腰直角三角形ABE ，连结EF于y轴于点P，当点B在y轴上运动时，经过t秒，点E的坐标是________（用含t的代数式表示），PB的长是________。

数学_内蒙古鄂尔多斯市某校2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷_含答案

内蒙古鄂尔多斯市某校2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷一、单选题（共10题；共10分）1. 下列每组数分别表示三根木棒的长,将它们首尾连接后,能摆成三角形的一组是（）A 1, 2, 1B 1, 2, 2C 1, 2, 3D 1, 2, 42. 下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（）A B C D3. 如图，将一张含有30∘角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若∠2= 44∘，则∠1的大小为( )A α−44∘B 14∘C 16∘D 90∘−α4. 如图，A、B、C、D、E、F是平面上的6个点，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是（）A 180∘B 360∘C 540∘D 720∘5. 若正多边形的一个外角是60∘，则该正多边形的内角和为( )A 360∘B 540∘C 720∘D 900∘6. 如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是( )A 8B 9C 10D 117. 如图的七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线相交于O点．若图中∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和为220∘，则∠BOD的度数为何？（）A 40∘B 45∘C 50∘D 60∘8. 如图，AE // DF，AE=DF，要使△EAC≅△FDB，需要添加下列选项中的（）A AB=CDB EC=BFC ∠A=∠D D AB=BC9. 如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90∘，AC=8，BC=4，PQ=AB，点P与点Q分别在AC和AC的垂线上移动，则当AP()时，Rt△ABC与Rt△APQ全等A 4B 8C 12D 4或810. 如图，任意画一个△ABC(AC≠BC)，在△ABC所在平面内确定一个点D，使得△ABD 与△ABC全等，则符合条件的点D有( )A 1个B 2个C 3个D 4个二、填空题（共6题；共5分）11. 人站在晃动的公共汽车上．若你分开两腿站立，则需伸出一只手去抓栏杆才能站稳，这是利用了________.12. 如图，在△ABC和△DBC中，∠ACB=∠DBC=90∘，E是BC的中点，DE⊥AB，垂足为F，AB=DE．若BD=8cm，则AC的长为________．13. 设三角形三边之长分别为3，7，1+a，则a的取值范围为________．14. 一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080∘，那么原多边形的边数为________．15. 如图，在△ABC中，AD、CE分别是△ABC的高，且AD=2，CE=4，则AB:BC=________．16. a，b，c为ΔABC的三边，化简|a−b−c|−|a+b−c|+2a结果是________.三、解答题（共8题；共25分）17. 已知等腰三角形的一边长等于5，一边长等于6，求它的周长．18. 如图，∠B=42∘，∠A+10∘=∠1，∠ACD=64∘，求证：AB//CD．19. 如图，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=50∘，∠C=70∘，求:∠DAC和∠BOA的度数．20. 如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90∘，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，求证：BE // DF．21. 如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：BC=BD．22. 如图，AB//CD，AB=CD，CE=BF.请写出DF与AE的数量关系，并证明你的结论.23. 如图，在ΔABC中，D是BC的中点，DE⊥AB,DF⊥AC，垂足分别是E,F,BE=CF.求证：AD平分∠BAC.24. 如图，在长方形ABCD中，AB＝CD＝6cm，BC＝10cm，点P从点B出发，以2cm/秒的速度沿BC向点C运动，设点P的运动时间为t秒：（1）PC＝________cm．（用t的代数式表示）（2）当t为何值时，△ABP≅△DCP？（3）当点P从点B开始运动，同时，点Q从点C出发，以vcm/秒的速度沿CD向点D运动，是否存在这样v的值，使得△ABP与△PQC全等？若存在，请求出v的值；若不存在，请说明理由．内蒙古鄂尔多斯市某校2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷答案1. B2. D3. B4. B5. C6. A7. A8. A9. D10. C11. 三角形的稳定性12. 4cm13. 3<a<914. 7或8或915. 1:216. 2c17. 周长为16或17.18. 证明：在ΔABC中，∠A+∠B+∠1=180∘，∠B=42∘，∴ ∠A+∠1=138∘，又∵ ∠A+10∘=∠1，∵ ∠A+∠A+10∘=138∘，解得：∠A=64∘.∴ ∠A=∠ACD=64∘，∴ AB//CD（内错角相等，两直线平行）.19. 解：∵ AD是BC上的高，∴ ∠ADC=90∘，又∵ ∠C=70∘，∴ ∠DAC=90∘−∠C=20∘，∵ ∠BAC=50∘，AE平分∠BAC，∠BAC=25∘，∴ ∠ABC=180∘−∠BAC−∠C=60∘，∠BAO=12∵ BF平分∠ABC，∠ABC=30∘，∴ ∠ABO=12∴ ∠AOB=180∘−∠ABO−∠BAO=180∘−30∘−25∘=125∘．20. 证明：∵ 在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90∘，∴ ∠ABC+∠ADC＝180∘，∵ BE平分∠B，DF平分∠D，∴ ∠EBF+∠FDC＝90∘，∵ ∠C＝90∘，∴ ∠DFC+∠FDC＝90∘，∴ ∠EBF＝∠DFC，∴ BE // DF．21. 证明：∵ ∠ABD+∠3=180∘∠ABC+∠4=180∘，且∠3=∠4，∴ ∠ABD=∠ABC在△ADB和△ACB中，{∠1=∠2AB=AB∠ABD=∠ABC，∴ △ADB≅△ACB(ASA)，∴ BD=BC．22. 解：结论：DF=AE．理由：∵ AB // CD，∴ ∠C=∠B，∵ CE=BF，∴ CF=BE，∵ CD=AB，∴ △CDF≅△BAE，∴ DF=AE.23. 证明：∵ D是BC的中点，∴ BD=CD.∵ DE⊥AB,DF⊥AC,∴ ∠DEB=∠DFC=90∘.在Rt△DEB和Rt△DFC中，{BE=CFBD=DC ∴ Rt△DEB≅Rt△DFC(HL),∴ DE=DF.∵ DE⊥AB,DF⊥AC,∴ 点D在∠BAC的平分线上，∴ AD平分∠BAC.24. (10−2t)解：当t＝2.5时，△ABP≅△DCP，∵ 当t＝2.5时，BP＝2.5×2＝5，∴ PC＝10−5＝5，∵ 在△ABP和△DCP中，{AB=DC∠B=∠C=90∘BP=CP，∴ △ABP≅△DCP(SAS)解：①如图1，当BA＝CQ，PB＝PC时，再由∠B＝∠C，可得△ABP≅△QCP，∵ PB＝PC，BC＝5，∴ BP＝PC＝122t＝5，解得：t＝2.5，BA＝CQ＝6，v×2.5＝6，解得：v＝2.4（秒）．②如图2，当BP＝CQ，AB＝PC时，再由∠B＝∠C，可得△ABP≅△PCQ，∵ AB＝6，∴ PC＝6，∴ BP＝10−6＝4，2t＝4，解得：t＝2，CQ＝BP＝4，2v＝4，解得：v＝2；综上所述：当v＝2.4秒或2秒时△ABP与△PQC全等．。

内蒙古鄂尔多斯市八年级上学期数学第一次月考试卷

内蒙古鄂尔多斯市八年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）如图的四个图形中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有（）个．A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分） (2017八上·宁河月考) 如图所示，若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=3，则EC的长为（）A . 2B . 3C . 5D . 2.53. （2分） (2018八上·东台月考) 小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成四块（即图中标有1、2、3、4的四块），如果将其中的哪一块带去玻璃店，就能配一块与原来一样大小的三角形玻璃．应该带（）A . 第1块B . 第2块C . 第3块D . 第4块4. （2分） (2017八下·钦北期末) 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，分别以点A和点B为圆心，以相同的长（大于 AB）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E．若AC＝3，AB＝5，则DE等于（）A . 2B .C .D .5. （2分）(2020·许昌模拟) 如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是（）A .B .C .D .6. （2分）不能判断两个三个角形全等的条件是（）A . 有两个角及夹边对应相等B . 有两边及夹角对应相等C . 有三条边对应相等D . 有两边相等的直角三角形7. （2分）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，BD与CE交于点O，给出下列四个条件：①∠EBO=∠DCO；②BE=CD；③OB=OC；④OE=OD．从上述四个条件中，选取两个条件，不能判定△ABC是等腰三角形的是（）A . ①②B . ①③C . ③④D . ②③8. （2分） (2020八下·邵阳期中) 如图，△ABC≌△BAD，点A和点B，点C和点D是对应点．如果∠D=70°，∠CAB=50°，那么∠DAB=（）A . 50°B . 60°C . 70°D . 80°二、填空题 (共7题；共7分)9. （1分）如果两个图形成轴对称那么这两个图形一定是全等图形而两个全等图形________成轴对称(填“一定”“一定不”或“不一定”）10. （1分） (2019七下·成都期中) 如图，在矩形ABCD中，将四边形ABFE沿EF折叠得到四边形HGFE.已知∠CFG=40°，则∠DEF=________.11. （1分）如图，△ABC的两条高AD ， BE相交于点F ，请添加一个条件，使得△ADC≌△BEC（不添加其他字母及辅助线），你添加的条件是________．12. （1分） (2018七上·酒泉期末) 如图所示，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，∠MON等于________度．13. （1分） (2017七下·江阴期中) 如图，△ABC中，BD、BE分别是高和角平分线，点F在CA的延长线上，FH⊥BE，交BD于点G，交BC于点H；下列结论：①∠DBE=∠F；②2∠BEF=∠BAF+∠C；③∠F=∠BAC﹣∠C；④∠BGH=∠ABE+∠C，其中正确的结论有________14. （1分） (2017八上·西湖期中) 如图，和关于直线对称，，，则 ________．15. （1分）(2017·准格尔旗模拟) 如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，E为CD边的中点，点P、Q为BC边上两个动点，且PQ=2，当BP=________时，四边形APQE的周长最小．三、解答题 (共9题；共65分)16. （10分）(2017·自贡) 如图，13个边长为1的小正方形，排列形式如图，把它们分割，使分割后能拼成一个大正方形．请在如图所示的网格中（网格的边长为1）中，用直尺作出这个大正方形．17. （5分） (2018八上·宜兴期中) 如图，点A，F，C，D在一条直线上，AB∥DE，AB=DE，AF=DC．求证：△ABC≌△DEF．18. （5分） (2017八上·安陆期中) 如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．求证：BD=CE.19. （5分）如图，已知MN⊥AB于P，MN⊥CD于Q，∠2=70°，求∠1．20. （10分） (2019八上·桦南期中) 如图（1）如图1：在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°．E，F分别是BC，CD上的点．且∠EAF=60°．探究图中线段EF，BE，FD之间的数量关系．小明同学探究的方法是：延长FD到点G．使DG=BE．连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论是________（直接写结论，不需证明）；（2）如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分别是BC，CD上的点，且∠EAF是∠BAD 的二分之一，上述结论是否仍然成立，并说明理由．（3）如图3，四边形ABCD是边长为5的正方形，∠EBF=45°，直接写出三角形DEF的周长．21. （5分）(2018·凉州) 已知矩形中，是边上的一个动点，点，，分别是，，的中点.（1）求证：；（2）设，当四边形是正方形时，求矩形的面积.22. （10分） (2019八下·长春期中) 如图所示，折叠矩形ABCD的一边AD ，使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8，BC=10，（1）求BF的长；（2）求△ECF的面积．23. （10分） (2019八上·下陆期末) 如图，四边形ABCD中，∠DAB＝∠ABC＝90°，AB＝BC，E是AB的中点，CE⊥BD.（1）求证：BE＝AD；（2）求证：AC是线段ED的垂直平分线；（3）△DBC是等腰三角形吗？并说明理由.24. （5分） (2017八上·宜春期末) 综合题。

鄂尔多斯市八年级上学期数学第一次月考试卷

鄂尔多斯市八年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．） (共10题；共30分)1. （3分） (2018八上·常州期中) 三角形具有稳定性，就是当三角形的三边长确定时，三角形的形状和大小就确定了，其理论依据是（）A . SASB . ASAC . AASD . SSS2. （3分） (2020八下·深圳期中) 已知等腰三角形一边长为4，另一边长为6，则等腰三角形的周长为（）A . 14B . 16C . 10D . 14或163. （3分） (2018九下·游仙模拟) 将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中∠AOB的度数为（）A . 75°B . 105°C . 95°D . 120°4. （3分）如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（）A . BC=EC，∠B=∠EB . BC=EC，AC=DCC . BC=DC，∠A=∠DD . ∠B=∠E，∠A=∠D5. （3分）一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的（）A . 内角和增加360°B . 外角和增加360°C . 对角线增加一条D . 内角和增加180°6. （3分）如图，D为∠ABC的平分线上一点，P为平分线上异于D的一点，PA⊥BA，PC⊥BC，垂足分别为A、C，则下列结论错误的是（）A . AD=CDB . ∠DAP=∠DCPC . ∠ADB=∠BDCD . PD=BD7. （3分） (2018七上·新野期末) 把一个直尺与一块三角板如图放置∠1=45°，∠2度数为（）A . 150°B . 135°C . 120°D . 不确定8. （3分） (2017八上·双台子期末) 如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，则下列结论不成立的是（）A . ∠BDE=120°B . ∠ACE=120°D . AD=BE9. （3分） (2020八下·长沙期中) 如图，在一个内角为60°的菱形 ABCD中，AB＝2，点P以每秒1cm的速度从点A出发，沿AD→DC的路径运动，到点C停止，过点P 作PQ⊥BD，PQ 与边AD（或边CD）交于点Q，△ABQ 的面积y（cm2）与点P 的运动时间x（秒）的函数图象大致是（）A .B .C .D .10. （3分）(2020·丹东) 如图，是的角平分线，过点作交延长线于点，若，，则的度数为（）A . 100°B . 110°C . 125°二、填空题（本题有6小题，每小题3分，满分18分） (共6题；共18分)11. （3分） (2018八上·广东期中) 如图，如果图中的两个三角形全等，根据图中所标数据，可以推理得到∠α=________．12. （3分）(2018·昆山模拟) 如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，点E为AB的中点．以AE为边作等边△ADE（点D与点C分别在AB的异侧），连接CD．则△ACD的面积为________．13. （3分）一个三角形的底边a增加了k，该边上的高h减少k后，若其面积保持不变，则a－h=________.14. （3分） (2017八上·陕西期末) 如图，已知四边形中，平分，，与互补，，，则 ________.15. （3分） (2018九上·仁寿期中) 如图，矩形EFGH内接于△ABC，且边FG落在BC上，若AD⊥BC，BC＝3，AD＝2，EF＝ EH，那么EH的长为__________。

内蒙古鄂尔多斯市八年级上学期数学第一次月考联考试卷

内蒙古鄂尔多斯市八年级上学期数学第一次月考联考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分） (2017八上·哈尔滨月考) 下列图形中是轴对称图形的是（）.A .B .C .D .2. （2分）某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（）A . 带①去B . 带②去C . 带③去D . ①②③都带去3. （2分） (2020七下·株洲期末) 如图,直线MN是四边形AMBN的对称轴,与对角线交与点Q,点P是直线MN 上任意一点,下列判断错误的是（）A . AQ=BQB . AP=BPC . ∠MAP=∠MBPD . ∠ANM=∠NMB4. （2分） (2016八下·余干期中) 如图，过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线，分别相交于E、F、G、H四点，则四边形EFGH为（）A . 平行四边形B . 矩形C . 菱形D . 正方形5. （2分）如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，则PC与PD的大小关系是（）A . PC＞PDB . PC＝PDC . PC＜PDD . 不能确定6. （2分） (2020七上·岑溪期末) 如图，已知是的平分线，则下列结论：① ；② ；③ ；④ .其中正确的有（）A . ②③④B . ①②④C . ①②③D . ①③④二、填空题 (共10题；共12分)7. （1分）如图，△ABC≌△ADE，若∠B=80°，∠C=30°，则∠EAD的度数为________．8. （1分） (2020八下·汉阳期中) 如图，在菱形中，，分别在，上，且，与交于点，连接 .若，则的大小为________.9. （1分）有一边长为8的等腰三角形，它的另两边长分别是关于x的方程x2－12x＋4k＝0的两根，则k的值是________．10. （1分） (2019八上·扬州月考) 直角三角形斜边上的中线和高分别是5和6，则面积为________.11. （1分）如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=8．对角线BD⊥CD，P是BC边上一动点，连结PD．若∠ADB=∠C，则PD长的最小值为________．12. （2分） (2019八上·句容期末) 已知等腰中，，，，在线段上，是线段上的动点，的最小值是________.13. （2分） (2020八上·长春月考) 如图，为了测量池塘两端点A ， B间的距离，小亮先在平地上取一个可以直接到达点A和点B的点C ，连接AC并延长到点D ，使CD＝CA ，连接BC并延长到点E ，使CE＝CB ，连接DE ．现测得DE＝30米，则AB两点间的距离为________米．14. （1分） (2019九上·石嘴山期中) 在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1， )，以原点为中心，将点A逆时针旋转30°得到A′，则点A′的坐标为________.15. （1分）如图，在2×2的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出格纸中所有与△ABC成轴对称且以格占为顶点的三角形，这样的三角形共有________个，请在下面所给的格纸中一一画出．（所给的六个格纸未必全用）．16. （1分） (2019八上·道里期末) 如图，在中， .点在上，点在的延长线上，连接FD并延长交BC于点E，若∠BED=2∠ADC，AF=2，DF=7，则的面积为________．三、解答题 (共10题；共74分)17. （5分）(2019·广州模拟) 如图1，点A是⊙O外一点．（1）过点A作⊙O的切线（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）如图2，设AC是⊙O的切线，点C是切点，已知tan∠A＝，求tan∠ABC的值．18. （2分）(2020·广州) 如图，，，．求的度数．19. （2分） (2019八上·阳信开学考) 如图点C，F在BE上，BF=CE，∠A=∠D，∠B=∠E．求证：△ABC≌△DEF20. （5分） (2018九下·龙岩期中) 如图，在△ABC中，AB＝AC，⊙O是△ABC的外接圆，AE⊥AB交BC于点D，交⊙O于点E，F在DA的延长线上，且AF＝AD．若AF＝3，tan∠ABD＝，求⊙O的直径．21. （10分）如图，四边形ABCD为任意的四边形，求它的内角和．22. （5分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了△ABC（顶点是网格线的交点）．（1）请画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（2）将线段AC向左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移得到的线段A2C2 ，并以它为一边作一个格点△A2B2C2 ，使A2B2=C2B2 ．23. （10分） (2016九上·通州期中) 在△ABC中，D是BC边上的点（不与点B、C重合），连结AD．（1）如图1，当点D是BC边上的中点时，S△ABD：S△ACD=________；（2）如图2，当AD是∠BAC的平分线时，若AB=m，AC=n，求S△ABD：S△ACD的值（用含m，n的代数式表示）（3）如图3，AD平分∠BAC，延长AD到E，使得AD=DE，连接BE，如果AC=2，AB=4，S△BDE=6，那么S△ABC=________．24. （10分） (2016八上·徐闻期中) 如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于点Q，PQ=3，PE=1．（1）求证：AD=BE；（2）求AD的长．25. （10分） (2018七下·长春月考) 已知，在△ABC中，AB=8，且BC=2a+2，AC=22，（1）求a的取值范围；（2）若△ABC为等腰三角形，求这个三角形的周长。

内蒙古八年级上学期数学第一次月考试卷

八年级上学期数学第一次月考试卷一、单项选择题以下长度的三条线段，其中能组成三角形的是〔〕A. 、、B. 、、C. 、、D. 、、2.等腰三角形的一边长等于4，一边长等于8，那么它的周长为〔〕A. 9B. 16或20C. 16D. 203.以下说法正确的选项是〔〕A. 三角形的三条高线的交点一定在三角形的内部B. 多边形外角和为C. 在中，，那么为钝角三角形D. 三条线段长度分别为，，，那么这三条线段可以组成一个三角形4.如以下列图, 将两根钢条AA’、BB’的中点O连在一起, 使AA’、BB’可以绕着点O自由旋转, 就做成了一个测量工件, 那么A’B’的长等于内槽宽AB, 那么判定△OAB≌△OA’B’的理由是〔〕A. 边角边B. 角边角C. 边边边D. 角角边5.如图，中，于，点在的延长线上，那么是〔〕A. 边上的高B. 边上的高C. 边上的高D. 以上都不对6.如图，△ABC的面积为8，AD为BC边上的中线，E为AD上任意一点，连接BE，CE，图中阴影局部的面积为〔〕A. 2B. 3C. 4D. 57.如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，假设∠1=20°，那么∠2的度数是( )A. 30°B. 40°C. 50°D. 60°8.如图，，，且平分，那么图中全等三角形共有A. 2对B. 3对C. 4对D. 5对9.如图，△ABC中，AB=AC,EB=EC,那么由“SSS〞直接可以判定A. △ABD≌△ACDB. △ABE≌△ACEC. △BDE≌△CDED. 以上答案都不对10.乐乐发现等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，那么这个等腰三角形底角的度数为〔〕A. 50°B. 65°C. 65°或25°D. 50°或40°11.如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=〔〕A. 180°B. 360°C. 540°D. 720°12.如图，，点，，，分别在两条平行线之间，，，假设，，那么的度数为〔〕A. 60°B. 65°C. 70°D. 80°二、填空题13.假设〔a﹣4〕2+|b﹣9|=0，那么以a、b为边长的等腰三角形的周长为________．14.工人师傅砌门时，常用一根木条固定长方形门框使它不变形，这样做的根据是________．15.如图，是的高，是的平分线，，那么的度数是________．16.在△ABC中，∠A=∠B+∠C，∠B=2∠C﹣6°，那么∠C的度数为________．17.如果一个正多边形的一个外角是60°，那么这个正多边形的边数是________.18.如图，在等边三角形ABC中，BD=CE,AD,BE交于点F,那么________;19.如图，在与中，有以下四个等式① ；② ；③ ；④ ，请以其中三个等式作条件，余下一个作结论，写出所有的正确判断________〔用形式表示〕20.从如图的五边形ABCDE纸片中减去一个三角形，剩余局部的多边形的内角和是________三、解答题21.求图形中x的值：22.如图，是的角平分线，过点作，交于点，，，求的度数．23.如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF．试说明：〔1〕；〔2〕．24.如图，AB=AC，E是AD上的一点，∠BAE=∠CAE．求证：∠EBD=∠ECD．25.如图，AD，AE分别是△ABC的高和中线，AB＝3cm，AC＝4cm，BC＝5cm，∠CAB＝90°，求：〔1〕AD的长；〔2〕△ACE和△ABE的周长的差．26.∠ACD是△ABC的外角，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且BE、CE交于点E.〔1〕假设∠A=58º，求：∠E的度数.〔2〕猜想∠A与∠E的关系，并说明理由.27.将一副三角板中的两块直角三角板的直角顶点按如图方式叠放在一起，友情提示：，，.〔1〕①假设，那么的度数为________；②假设，那么的度数为________.〔2〕由〔1〕猜想与的数量关系，并说明理由；〔3〕当且点在直线的上方时，当这两块角尺有一组边互相平行时，请直接写出角度所有可能的值.答案解析局部一、单项选择题1.【解析】【解答】解：A、3+6＜10，不能组成三角形；B、4+6=10，不能组成三角形；C、1+1＜3，不能组成三角形；D、4+6＞9，9-6＜4，能组成三角形；故答案为：D.【分析】三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此逐一判断即可.2.【解析】【解答】解：分两种情况：当腰为4时，由于4+4=8，所以不能构成三角形；当腰为8时，三角形的三边分别为8，8，4，能构成三角形，周长是：8+8+4＝20．故答案为：D．【分析】由于题目给出等腰三角形有两条边长为4和8，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．3.【解析】【解答】A. 锐角三角形的三条高线的交点一定在三角形的内部，本选项不符合题意；B. 多边形外角和为，本选项符合题意；C. 在中，，那么，那么为直角三角形，本选项不符合题意；D. 三条线段长度分别为，，，2+4=6，那么这三条线段不可以组成一个三角形，本选项不符合题意；故答案为：B【分析】利用三角形的三条高可以判断A，根据多边形的外角和定理可以判断B，根据三角形的内角和定理可以判断C，利用三角形的三边关系可以判断D，由此可以确定此题答案．4.【解析】【解答】解：△OAB与△OA′B′中，∵AO=A′O，∠AOB=∠A′OB′，BO=B′O，∴△OAB≌△OA′B′〔SAS〕.故答案为：A.【分析】根据题干及图形中所给的条件，可以利用SAS判断出△OAB≌△OA′B′.5.【解析】【解答】解：BC边上的高应从点A作BC所在直线的垂线段，CD不符合，故A不符合题意；AB边上的高应从点C作AB所在直线的垂线段，CD不符合，故B不符合题意；边上的高应从点B作AC的垂线段，CD不符合，故C不符合题意；故以上都不对故答案为：D．【分析】根据三角形高的定义逐一判断即可．6.【解析】【解答】解：∵AD为BC边上的中线，∴△BED的面积与△EDC的面积相等，∴S阴影=S△ACD S△ABC=4．故答案为：C．【分析】根据三角形的中线分三角形所成的两个三角形的面积相等进行解答即可．7.【解析】【解答】解：∵∠BEF为△AEF的外角，∠1=20°，∠F=30°∴∠BEF=∠A+∠F=50°∵AB∥CD∴∠2=∠BEF=50°故答案为：C.【分析】由三角形的外角的性质，计算得到∠BEF的度数，根据平行线的性质，即可得到∠2的度数。