内蒙古鄂尔多斯康巴什新区第一中学2020学年八年级数学上学期第一次月考试题
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内蒙古鄂尔多斯康巴什新区第一中学2016-2017学年八年级数学上学期第
一次月考试题
(满分120分, 时间 120 分钟,请同学们把答案写到答题卡上,考试结束时只交答题卡) 一、选择题
1.在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中,是轴对称图形的是( ).
2.点M (1,2)关于x 轴对称的点的坐标为( )
A.(-1,-2)
B.(-1,2)
C.(1,-
2) D.(2,-1)
3.下列给出的各组线段中,能构成三角形的是( ) A.5,12,13 B.5,12,7 C.8,18,7 D.3,4,8
4..若过m 边形的一个顶点有7条对角线,n 边形没有对角线,k 边形有k 条对角线,正h 边形的内角和与外角和相等.则代数式h •(m-k )n 的值 。 A.16 B.24 C.32 D.60
5.如图,已知点A
D C F 、、、在同一条直线上,AB D
E =,BC E
F =, 要使ABC DEF △≌△,还需要添加一个条件是( )
A.BCA F ∠=∠
B.B E ∠=∠
C.BC EF ∥
D.A EDF ∠=∠ 6. 将一副直角三角板,按如图所示叠放在一起,则图中∠α的度数是( ) A.45o
B.60
o
C.75o
D.90o
7.如图,AE ⊥AB 且AE=AB ,BC ⊥CD 且BC=CD ,请按照图中所标注的数据,计算图中实线所围成的图形的面积S 是( )
A .50
B .62
C .65
D .68
8. 小华在镜中看到身后墙上的钟,你认为实际时间最接近8点的是 ( )
9.如图,Rt ABC △中,AB AC ⊥,AD BC ⊥,BE 平分ABC ∠,交AD 于E ,EF AC ∥,下列结论一定成立的是( )
A .A
B BF = B .AE ED =
C .A
D DC =
D .AB
E DFE =∠∠
10.如图所示,∠E=∠F=90°, ∠B=∠C ,AE=AF ,结论:
①EM=FN ;②CD=DN ;③∠FAN=∠EAM ;④△CAN ≌△ABM.其中正确的有( ) A. 1个 B. 2个 C.3个 D.4个 二、填空题
11. 若一个三角形的三个外角的度数比3∶4∶5,则这个三角形的最大内角的度数为 . 12.一个多边形的所有内角和与一个外角的和为1350°,这个多边形为 边形.
13.表示三条相互交叉直线工路上,现要建一个货运中转站,要求它到三条公路的距离相等,则选择的地址有 处.
14等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30O
,则它的顶角为 .
15.
如
图,Rt △ABC
中
,
90B ∠=︒
,
3AB =cm ,4BC =cm .将△ABC 折叠,使点C 与A 重合,得折痕DE ,则△ABE 的周长 = cm . 16.如图,Rt △ABC 中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB=8,CD 是斜边AB 上的高,CE 是中线,DE= .
17.如图,在等腰ABC △中,50AB AC BAC =∠=,°,BAC ∠的平分线与AB 的中垂线交于点
O ,点C 沿EF 折叠后与点O 重合,则CEF ∠的度数是_____________.
18.如图1,在△ABC 中,∠ABC ,∠ACB 的角平分线交于点O ,
则∠BOC=90°+
21∠A= 21×180°+ 2
1
∠A .如图2,在△ABC 中,∠ABC ,∠ACB 的两条三等分角线分别对应交于O 1,O 2,则∠BO 1C= 32×180°+ 31∠A ,∠BO 2C= 31×180°+ 3
2
∠A .根据以上阅读
理解,你能猜想(n 等分时,内部有n-1个点)(用n 的代数式表示)∠BO n-1C=
.
三、解答题(共66分)
19.(6分)如图,在△ABC 中,D 是BC 边上一点,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=63o
,求∠DAC 的度数? 20.(6分)如图所示,90BAC ABD ∠=∠=°,AC BD =,点
O 是AD BC ,的交点,点E 是AB 的中点.
(1)图中有哪几对全等三角形?请写出来; (2)试判断OE 和AB 的位置关系,并给予证明. 21.(6分)如图,方格纸中每个小正方形的边长均为1,四边形ABCD 的四个点都在小正方形的顶点上,点E 在BC 边上,且点E
在小正方形的顶点上,连接AE .
(1)在图中画出△AEF ,使△AEF 与△AEB 关于直线AE 对称,点F 与点B 是对称点; (2)请直接写出△AEF 与四边形ABCD 重叠部分的面积.
22.(8分)如图,等边三角形ABC 的边长为2,D 为AC 边上的一点,延长AB 至点E ,使BE =CD ,连结DE ,交BC 于点P 。 (1)求证:DP =PE ;
(2)若D 为AC 的中点,求BP 的长。
23.(8分)已知在Rt △ABC 中,∠C =90°,点E 在边AB 上,
且AE =AC ,∠BAC 的平分线AD 与BC 交于点D . (1)根据上述条件,用尺规在图中作出点E 和∠BAC
的平分线AD (不要求写出作法,但要保留作图痕迹);
(2)证明:DE ⊥AB .
24.(10分)已知,如图△ABC 中,∠ABC =45°,CD ⊥AB 于
D ,B
E 平分∠
ABC ,且BE ⊥AC 于E ,与CD 相交于点F ,H 是BC 边的中点,
连接DH 与BE
相交于点G .
P
E
D
C B
A