新人教版高一物理 必修 第二册动能和动能定理
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新人教版高一物理必修二 课件 7.7 动能和动能定理(共31张PPT)
25v2 S总 14g
易错点：
（1）动能是标量，E k
1 m v 2 对应于物
2
体的瞬时速度，使状态量，物体的运动
速度方向发生变化时，动能不变。
（2）当力做负功时，在动能定理的式中
应出现相应的负号。
的动能是 20 J。足球沿草地作直线运动，受
到的阻力是足球重力的0.2倍。当足球运动到距发
球点20m的后卫队员处时，速度为 20½ m/s
(g=10m/s2)
结论：
瞬间力做功直接转化为物体的初动能
求变力做功问题
在离地面高为h处竖直上抛一质量为m的物块，
抛出时的速度为V0,当它落到地面时速度为V,用 g表示重力加速度，则在此过程中物块克服空
B、速度不变，动能一定不变
C、动能变化，速度一定变化
D、动能不变，速度可能变化
二、动能定理
W＝mv22/2－mv12/2
改 写
表达式：W＝Ek2－Ek1
内容：力在一个过程中对物体 所做的功，等于物体在这个过程中 动能的变化。
对
动 问题3：如果物体受到几个力的作用，动
能 能定理中的W表示什么意义？
Ek
0
s
1 2
s
停在AB中点
多过程问题
（往复运动）
质量为m的物体以速度v竖直向上抛出，物 体落回地面时，速度大小为3v/4，设物体在运动 中所受空气阻力大小不变，求：
（1）物体运动中所受阻力大小； （2）物体以初速度2v竖直抛出时最大高度； （3）若物体与地面碰撞中无机械能损失，
求物体运动的总路程。
气阻力所做得功等于,( C )
1
A B
m-1g/2hm-1V/2²-m12 Vm²V- 02²-mmVg0h²
易错点：
（1）动能是标量，E k
1 m v 2 对应于物
2
体的瞬时速度，使状态量，物体的运动
速度方向发生变化时，动能不变。
（2）当力做负功时，在动能定理的式中
应出现相应的负号。
的动能是 20 J。足球沿草地作直线运动，受
到的阻力是足球重力的0.2倍。当足球运动到距发
球点20m的后卫队员处时，速度为 20½ m/s
(g=10m/s2)
结论：
瞬间力做功直接转化为物体的初动能
求变力做功问题
在离地面高为h处竖直上抛一质量为m的物块，
抛出时的速度为V0,当它落到地面时速度为V,用 g表示重力加速度，则在此过程中物块克服空
B、速度不变，动能一定不变
C、动能变化，速度一定变化
D、动能不变，速度可能变化
二、动能定理
W＝mv22/2－mv12/2
改 写
表达式：W＝Ek2－Ek1
内容：力在一个过程中对物体 所做的功，等于物体在这个过程中 动能的变化。
对
动 问题3：如果物体受到几个力的作用，动
能 能定理中的W表示什么意义？
Ek
0
s
1 2
s
停在AB中点
多过程问题
（往复运动）
质量为m的物体以速度v竖直向上抛出，物 体落回地面时，速度大小为3v/4，设物体在运动 中所受空气阻力大小不变，求：
（1）物体运动中所受阻力大小； （2）物体以初速度2v竖直抛出时最大高度； （3）若物体与地面碰撞中无机械能损失，
求物体运动的总路程。
气阻力所做得功等于,( C )
1
A B
m-1g/2hm-1V/2²-m12 Vm²V- 02²-mmVg0h²
人教版高一物理必修第2册 动能和动能定理
2. 查阅资料，了解动能定理在解决哪些实际的力学问题中，
得到了应用？
山东舰
跑。当位移l达到2.5×103 m时，速度达到起飞速度80 m/s。在此过程中，
1
飞机受到的平均阻力是飞机所受重力的
。g取10 m/s2，求飞机平均
50
FN v0=0
v
牵引力的大小。
F
kmg
mg
解：以飞机为研究对象
l
合 =ΔEk
( F-kmg ) l= 1 2 −0
2
F＝1.04×105 N
5. 动能是标量。
1J= 1kg·m2/s2 =1N⋅m
问题：对于质量一定的物体
1
= 2
2
v
（1）动能变化，速度是否一定变化？ 是
（2）速度变化，动能是否一定变化？ 否
6. 动能的变化：
v
v
ΔEk= Ek末−Ek初
=
1
22
2
−
1
12 =
2
Ek末−Ek初
二、动能定理
1. 内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过
向成37°，重物离开地面30 cm后人停止施力，最后重物自
由下落把地面砸深2 cm。已知重物的质量为50 kg，
g取10 m/s2， cos 37°＝0.8。求：
vB
（1）重物刚落地时的速度是多大？
（2）重物对地面的平均冲击力是多大？
分析过程： ① 加速上升（ A→B ）
B
mg
H
② 竖直上抛，返回地面（ B→A）
口与地面的斜面，若斜面高 3.2 m，斜面长6.5 m，
质量为60 kg的人沿斜面滑下时所受的阻力是240 N，
得到了应用？
山东舰
跑。当位移l达到2.5×103 m时，速度达到起飞速度80 m/s。在此过程中，
1
飞机受到的平均阻力是飞机所受重力的
。g取10 m/s2，求飞机平均
50
FN v0=0
v
牵引力的大小。
F
kmg
mg
解：以飞机为研究对象
l
合 =ΔEk
( F-kmg ) l= 1 2 −0
2
F＝1.04×105 N
5. 动能是标量。
1J= 1kg·m2/s2 =1N⋅m
问题：对于质量一定的物体
1
= 2
2
v
（1）动能变化，速度是否一定变化？ 是
（2）速度变化，动能是否一定变化？ 否
6. 动能的变化：
v
v
ΔEk= Ek末−Ek初
=
1
22
2
−
1
12 =
2
Ek末−Ek初
二、动能定理
1. 内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过
向成37°，重物离开地面30 cm后人停止施力，最后重物自
由下落把地面砸深2 cm。已知重物的质量为50 kg，
g取10 m/s2， cos 37°＝0.8。求：
vB
（1）重物刚落地时的速度是多大？
（2）重物对地面的平均冲击力是多大？
分析过程： ① 加速上升（ A→B ）
B
mg
H
② 竖直上抛，返回地面（ B→A）
口与地面的斜面，若斜面高 3.2 m，斜面长6.5 m，
质量为60 kg的人沿斜面滑下时所受的阻力是240 N，
《动能和动能定理》物理 必修 第二册 人教版课件
三、动能定理的应用
W
1 2
m
v22
1 2
m
v12
➢对于一个可以用动能定理解决的问题需要从三个方面来分析：
• 1. 确定研究对象
• 2.受力分析——总功W
• 3.运动过程分析——确定对应过程的初末运动状态v1、 v2即找对应的初、末动能
列方程
【例1】如图为高速摄影机拍摄到的子弹穿 过苹果瞬间的照片。子弹击中苹果前的瞬间 速度约为900m/s，穿出苹果瞬间的速度约为 为800m/s，子弹的质量约为20g ，在苹果中 穿 行 的 路 径 约 为 10cm 。 试 估 算 子 弹 穿 过 苹 果的过程中对苹果的平均冲力的大小？
人教版高中物理必修2 第八章 机械能守恒定律
动能和动能定理
主讲人： 学 校：
学习目标及任务
1.理解动能的概念，会用动能的表达式进行计算； 2.理解动能定理的含义，并会推导动能定理； 3.知道动能定理的适用情况，并能应用动能定理 解决一些力学问题。
内容回顾
1. 功的表达式？
W = F l cosα
α=0 W=Fl α =90° W = 0 α =180° W = -F l
2. 总功？
W总=W1+W2+W3+…… = F合 l cosα
情境问题1 质量为m的某物体在光滑水平面上运动，在与运动方向相同
的恒力 F 的作用下发生一段位移 l，速度由 v1 增加到 v2 ，求力F所做的功？
v1
v2
FN F
1 2
mvi-12
相加
W总
=
1 2
mvn 2
-
1 2
mv0 2
ΔWn
=
1 2
新人教版高一物理必修二教学课件 7.7 动能和动能定理 (共24张PPT)
体的瞬时速度，使状态量，物体的运动 速度方向发生变化时，动能不变。
（2）当力做负功时，在动能定理的式中
应出现相应的负号。
四、动能定理与牛顿第二定律
牛顿第二定律是矢量式，反映的是力与 加速度的瞬时关系； 动能定理是标量式，反映做功过程中总 功与始末状态动能变化的关系。 动能定理和牛顿第二定律是研究物 体运动问题的两种不同的方法。 动能定理不涉及物体运动过程中的 加速度和时间，对变力做功和多过程问 题用动能定理处理问题有时很方便。
ห้องสมุดไป่ตู้
曲线运动的情况，该怎样理解?
• 把过程分解为很多小段，认为物体在每小段运 动中受到的力是恒力，运动的轨迹是直线，这 样也能得到动能定理．
适应条件
W＝Ek2－Ek1
合力做的功即总功
末动能 初动能
说明：对任何过程的恒力、变力；匀变速、
非匀变速；直线运动、曲线运动；时间长或 多过程、瞬间过程都能运用。
三、动能定理应用
2 1
v v a 2l
2 2
2 1
二、动能的表达式
1 2 1 2 WF mv 2 mv1 2 2
初态和末态的表达式均为“mv2/2”， 这个“mv2/2”代表什么？
1 2 Ek mv 2
我们对动能的表达式Ek＝mv2/2的理解
1、动能是标量，且只有正值，动能只与物体的 速度大小有关，与速度方向无关。
应用动能定理解题的一般步骤：
（1）确定研究对象，画出过程示意图；
（2）分析物体的受力，明确各力做功的情况，并确
定外力所做的总功；
（3）分析物体的运动，明确物体的初、末状态，确
定初、末状态的动能及动能的变化；
（4）根据动能定理列方程求解；
物理人教版必修第二册83《动能和动能定理》(共23张ppt)
②动能定理法 W合 Ek Ek末 Ek初
Fl kmgl 1 mv2 0
2
总结：动能定理不涉及物理运动过程中的加速度和时间，而只与物体的 初末状态有关。在处理物理问题时，应优先考虑应用动能定理。
“三 同”
a 、力对“物体”做功与“物体”动能变化中”物体”要相同，即同一物体
b、由于
W Fs
(4)物体的速度发生变化，合外力做功一定不等于零．( × )
(5)物体的动能增加，合外力做正功．( √ )
例2．在高h＝6 m的某一高度处，有一质量m＝1 kg的物体自 由落下，物体落地时的速度大小为10 m/s，则物体在下落过程 中克服空气阻力做的功为________J．(g取10 m/s2)
W克f＝10 J
总结动能的“四性”
(1)相对性：选取不同的参考系，物体的速度不同，动能也不同，一般以地面 为参考系。
(2)状态性：动能是表征物体运动状态的物理量，与物体的运动状态(或某一时 刻的速度)相对应。
(3)标量性：只有大小，没有方向；只有正值，没有负值。 (4)瞬时性：动能具有瞬时性，与某一时刻或某一位置的速率相对应。
合力对物体做功是引起物体动能变化的原因,合外力做 功的过程实质上是其他形式的能与动能相互转化的过程, 转化了多少由合外力做了多少功来度量。
动能定理的适用范围及条件：
①既适用于恒力做功，也适用于变力做功.
②既适用于直线运动，也适用于曲线运动。 ③既适用于单一运动过程，也适用于运动的全过程。 ④动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系.一般 以地面为参考系.
地面为参考系.
对动能定理的理解： 合力对物体做的功的理解
W合
=
1 2
mv22 －
人教版高中物理必修第2册 第八章 3 动能和动能定理
B.该物体动能增加,增加量等于4 J
C.该物体重力势能减少,减少量等于2 J
D.该物体重力势能增加,增加量等于2 J
答案 BD
解析 重力做负功,重力势能增加,增加量等于克服重力做的功,选项C错误,
选项D正确;根据动能定理知该物体动能增加,增加量为4 J,选项A错误,选项
B正确。
课堂篇 探究学习
探究一
一个相对客车静止的质量为4 kg的行李,行李的动能是(
A.0 J
)
B.200 J
C.450 J D.900 J
答案 B
解析 行李的速度v=10 m/s,所以行李的动能Ek=
1 2
mv =200
2
J,选项B正确。
3.(多选)一物体在运动过程中,重力做了-2 J的功,合力做了4 J的功,则(
)
A.该物体动能减少,减少量等于4 J
答案 √
)
(3)合力不为零,物体的动能一定会变化。(
)
答案 ×
解析 合力不为零,合力做功可能为零,此时物体的动能不会变化。
(4)物体所受合力做正功,则它的动能一定增加。(
)
答案 √
(5)做匀速圆周运动的物体动能不变,速度变化。(
答案 √
)
2.在水平路面上,有一辆客车以10 m/s的速度匀速行驶,在车厢后座上放着
(2)应用牛顿运动定律和运动学规律时,涉及的有关物理量比较多,对运动
过程中的细节也要仔细研究,而应用动能定理只考虑合力做功和初、末两
个状态的动能,并且可以把不同的运动过程合并为一个全过程来处理。
2.应用动能定理解题的一般步骤
(1)选取研究对象(通常是单个物体),明确它的运动过程。
(2)对研究对象进行受力分析,明确各力做功的情况,即是否做功?做正功还
高一物理人教版必修2课件：动能和动能定理
W
Fs
1 2
mv22
1 2
mv12
Байду номын сангаас
恒力F做的功 等于 1 mv2 这个物理量的变化
2
动能和动能定理
动能
物体的动能等于物体质量与其
速度的平方乘积的一半。
EK
1 mv2 2
J
Kg ( m / s ) 2
推推看：
动能是标量，与功的单位相同，
也是焦耳。
动能和动能定理
定义了动能的表达式，再来研究我们刚才推出式子
解析：假设车与路面之间的摩擦力为恒力。由动能定理 可知，摩擦力做的负功应该等于汽车动能的损失量，
即:
fs 0 1 mv2
2
fs=0 1 m(2v)2 2
动s能和=动4能s定理
2、平直公路上质量为m的汽车以恒定功率行驶，设
它受到的阻力是一定的，在车速从v0达到最大值vm的 过程中经时间为t，通过的路程为s，则汽车在此过程
动能和动能定理
什么是动能？定义、符号、表达式、单位。
动能定理的内容、动能如和动能何定理推导出动能定理。
一、 什么是动能？
初中我们已经接触过这个概念：
物体由于 运动 而具有的能量，叫做 动能 。 物体的动能跟物体的 质量 和 速度 有关。
让我们回顾一下初中做过的实验：
实 运动的物体能够 做功 ，它们具有动能 。
等于系统内能的增加量
v0
B
A
动能和动能定理
动能和动能定理
式子左边的功与右边的动能都是标量
c．对定理中“变化”一词的理解
①W合＞0， Ek2_＞_ Ek1 ， △ Ek—＞— 0 ②W合＜0， E动k能2和_＜动_能E定理k1 ， △ Ek—＜— 0
物理人教版必修第二册8.3动能和动能定理(共38张ppt)
2
2
W总 = Ek2 - Ek1
3、应用动能定理解题步骤:
1)、确定研究对象及运动过程
2)、分析物体在运动过程中的受力情况，明确每个力是否做功，
是做正功还是负功
3)、明确初状态和末状态的动能，写出始末状态动能的表达式
4)、根据动能定理列原始方程求解。
4
课堂练习
1.一质量为2 kg的滑块，以4 m/s的速度在光滑的水平面上向左滑
内容：力在一个过程中对物体所做的总功,等于物体在这个过程中动
能的变化量。
对应着一
这一过程始末状态
个过程
动能的变化量
W总
合力做的功
Ek2
末状态动能
Ek1
初状态动能
2
动能定理
对动能定理中“=”的理解
(1)等值关系:某物体的动能变化量总等于合力对它做的功。
(2)单位相同:国际单位都是焦耳。
(3)因果关系:合力对物体做功是引起物体动能变化的原因,合外力
N
f
上滑过程：- mgsin 37ºs–f s = 0– m v02/2
下滑过程： mgsin 37ºs–f s = m（v0/2 ）2/2– 0
全过程：–2 f s = m（v0/2 ）2/2– m v02/2
第八章 机械能守恒定律
8.3 动能和动能定理
1
动能
物体的质量为 m，在恒定外力 F 的作用下发生一段位移 l，速度由 v1
增加到 v2，如图所示，水平面光滑.推导出力 F 对物体做功的表达式。
已知量：v1、v2 和 m.
v2
v1
F
1．外力对物体做的功是多大？
l
2．物体的加速度是多大？
2
W总 = Ek2 - Ek1
3、应用动能定理解题步骤:
1)、确定研究对象及运动过程
2)、分析物体在运动过程中的受力情况，明确每个力是否做功，
是做正功还是负功
3)、明确初状态和末状态的动能，写出始末状态动能的表达式
4)、根据动能定理列原始方程求解。
4
课堂练习
1.一质量为2 kg的滑块，以4 m/s的速度在光滑的水平面上向左滑
内容：力在一个过程中对物体所做的总功,等于物体在这个过程中动
能的变化量。
对应着一
这一过程始末状态
个过程
动能的变化量
W总
合力做的功
Ek2
末状态动能
Ek1
初状态动能
2
动能定理
对动能定理中“=”的理解
(1)等值关系:某物体的动能变化量总等于合力对它做的功。
(2)单位相同:国际单位都是焦耳。
(3)因果关系:合力对物体做功是引起物体动能变化的原因,合外力
N
f
上滑过程：- mgsin 37ºs–f s = 0– m v02/2
下滑过程： mgsin 37ºs–f s = m（v0/2 ）2/2– 0
全过程：–2 f s = m（v0/2 ）2/2– m v02/2
第八章 机械能守恒定律
8.3 动能和动能定理
1
动能
物体的质量为 m，在恒定外力 F 的作用下发生一段位移 l，速度由 v1
增加到 v2，如图所示，水平面光滑.推导出力 F 对物体做功的表达式。
已知量：v1、v2 和 m.
v2
v1
F
1．外力对物体做的功是多大？
l
2．物体的加速度是多大？
人教版高一物理必修二7.7动能定理应用
4、确定研究过程起点和终点的动能，列出动能定 理表达式；
5、求解，必要时讨论结果的合理性。
动能定理的应用
1、常规题（匀变速直线运动） 2、多过程问题 3、求变力做功问题 4、求解曲线运动问题 5、其它问题
一辆质量m，速度v0的汽车在关闭发动机 后在水平地面上滑行了距离L后停了下来， 试求汽车受到的阻力？
vo
h=5m
2J
求解曲线运动问题
某人从距地面25m高处水平抛出一小球，小球 质量100g，出手时速度大小为10m/s,落地时速 度大小为16m/s，取g=10m/s2，试求：
（1） 人抛球时对小球做多少功？
（2）小球在空中运动时克服阻力做功多少？
求解曲线运动问题
人抛球：
W人
1 2
mv02
0
V0
球在空中：
在20m高处，某人将2kg的铅球以15m／s的速度 （水平）抛出，那么此人对铅球做的功是多少？
求变力做功问题
（平均力做功问题）
一颗质量m=10g的子弹，以速度v=600m／s
从枪口飞出，子弹飞出枪口时的动能为多少？
若测得枪膛长s=0.6m，则火药引爆后产生的
高温高压气体在枪膛内对子弹的平均推力多
大？
mgh Wf
1 2
mv2
1 2
mv02
H
5J, 17.2J V
列式时要注意W合和△Ek的正负
多过程问题
（直线＋曲线）
如图所示，质量为1kg的木块（可视为质点）静
止在高1.2m的平台上，木块与平台间的动摩擦
因数为0.2，用水平推力20N使木块产生位移3m
时撤去，木块又滑行1m时飞出平台，求木块落
地时速度的大小？
v0
5、求解，必要时讨论结果的合理性。
动能定理的应用
1、常规题（匀变速直线运动） 2、多过程问题 3、求变力做功问题 4、求解曲线运动问题 5、其它问题
一辆质量m，速度v0的汽车在关闭发动机 后在水平地面上滑行了距离L后停了下来， 试求汽车受到的阻力？
vo
h=5m
2J
求解曲线运动问题
某人从距地面25m高处水平抛出一小球，小球 质量100g，出手时速度大小为10m/s,落地时速 度大小为16m/s，取g=10m/s2，试求：
（1） 人抛球时对小球做多少功？
（2）小球在空中运动时克服阻力做功多少？
求解曲线运动问题
人抛球：
W人
1 2
mv02
0
V0
球在空中：
在20m高处，某人将2kg的铅球以15m／s的速度 （水平）抛出，那么此人对铅球做的功是多少？
求变力做功问题
（平均力做功问题）
一颗质量m=10g的子弹，以速度v=600m／s
从枪口飞出，子弹飞出枪口时的动能为多少？
若测得枪膛长s=0.6m，则火药引爆后产生的
高温高压气体在枪膛内对子弹的平均推力多
大？
mgh Wf
1 2
mv2
1 2
mv02
H
5J, 17.2J V
列式时要注意W合和△Ek的正负
多过程问题
（直线＋曲线）
如图所示，质量为1kg的木块（可视为质点）静
止在高1.2m的平台上，木块与平台间的动摩擦
因数为0.2，用水平推力20N使木块产生位移3m
时撤去，木块又滑行1m时飞出平台，求木块落
地时速度的大小？
v0
物理人教版必修第二册8.3动能和动能定理动能定理的应用共18张ppt
－ mg ＝ ma ， 所 以 Ff ＝ mg ＋ ma ＝ h ·mg ＝ 0.02
×2×10 N＝2 020 N.
方法二 应用动能定理分段求解
设铅球自由下落到沙面时的速度为 v，由动能定理得
1 2
mgH＝2mv －0，
设铅球在沙中受到的平均阻力大小为 Ff，
1 2
故只有C正确。
【练习】如图甲所示，在倾角为30°的足够长的光滑斜面AB的
A处连接一粗糙水平面OA，OA长为4 m。有一质量为m的滑块
，从O处由静止开始受一水平向右的力F作用。F只在水平面
上按图乙所示的规律变化。滑块与OA间的动摩擦因数μ＝0.25
，g取10 m/s2，试求：
(1)滑块运动到A处的速度大小；
1 2
1
Ffx＝ mvA－0 即 2mg×2－0.5mg×1－0.25mg×4＝ mv 解得 vA＝5 2 m/s
2
2
1 2
(2)对于滑块冲上斜面的过程，由动能定理得：－mgLsin 30°＝0－ mvA 解得：L＝5 m
2
所以滑块冲上斜面 AB 的长度 L＝5 m
答案 (1)5 2 m/s (2)5 m
)
A.物体速度变化,其动能一定变化
B.物体所受的合外力不为零,其动能一定变化
C.物体的动能变化,其运动状态一定发生改变
D.物体的速度变化越大,其动能变化一定也越大
动能是标量,速度是矢量,当动能
发生变化时,物体的速度(大小)一定
发生了变化,当速度发生变化时,可
能仅是速度的方向变化,物体的动能
可能不变。
6
7
B．载人滑草车最大速度为
C．载人滑草车克服摩擦力做功为mgh
D．载人滑草车在下段滑道上的加速度
×2×10 N＝2 020 N.
方法二 应用动能定理分段求解
设铅球自由下落到沙面时的速度为 v，由动能定理得
1 2
mgH＝2mv －0，
设铅球在沙中受到的平均阻力大小为 Ff，
1 2
故只有C正确。
【练习】如图甲所示，在倾角为30°的足够长的光滑斜面AB的
A处连接一粗糙水平面OA，OA长为4 m。有一质量为m的滑块
，从O处由静止开始受一水平向右的力F作用。F只在水平面
上按图乙所示的规律变化。滑块与OA间的动摩擦因数μ＝0.25
，g取10 m/s2，试求：
(1)滑块运动到A处的速度大小；
1 2
1
Ffx＝ mvA－0 即 2mg×2－0.5mg×1－0.25mg×4＝ mv 解得 vA＝5 2 m/s
2
2
1 2
(2)对于滑块冲上斜面的过程，由动能定理得：－mgLsin 30°＝0－ mvA 解得：L＝5 m
2
所以滑块冲上斜面 AB 的长度 L＝5 m
答案 (1)5 2 m/s (2)5 m
)
A.物体速度变化,其动能一定变化
B.物体所受的合外力不为零,其动能一定变化
C.物体的动能变化,其运动状态一定发生改变
D.物体的速度变化越大,其动能变化一定也越大
动能是标量,速度是矢量,当动能
发生变化时,物体的速度(大小)一定
发生了变化,当速度发生变化时,可
能仅是速度的方向变化,物体的动能
可能不变。
6
7
B．载人滑草车最大速度为
C．载人滑草车克服摩擦力做功为mgh
D．载人滑草车在下段滑道上的加速度
高中物理 第七章 机械能守恒定律 第7节 动能和动能定理讲义(含解析)新人教版必修2-新人教版高中必
第7节动能和动能定理一、动能1．大小：E k ＝12mv 2。
2．单位：国际单位制单位为焦耳，1 J ＝1N·m＝1 kg·m 2/s 2。
3．标矢性：动能是标量，只有大小，没有方向，只有正值，没有负值。
二、 动能定理1．推导：如图所示，物体的质量为m ，在与运动方向相同的恒力F 的作用下发生了一段位移l ，速度由v 1增加到v 2，此过程力F 做的功为W 。
1．物体由于运动而具有的能量叫做动能，表达式为E k ＝12mv 2。
动能是标量，具有相对性。
2．力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过 程中动能的变化，这个结论叫动能定理，表达式为 W ＝E k2－E k1。
3．如果物体同时受到几个力的共同作用，则W 为合力 做的功，它等于各个力做功的代数和。
4．动能定理既适用于恒力做功，也适用于变力做功， 既适用于直线运动，也适用于曲线运动。
2．内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。
3．表达式：W＝E k2－E k1。
4．适用范围：既适用于恒力做功也适用于变力做功；既适用于直线运动也适用于曲线运动。
1．自主思考——判一判(1)速度大的物体动能也大。
(×)(2)某物体的速度加倍，它的动能也加倍。
(×)(3)合外力做功不等于零，物体的动能一定变化。
(√)(4)物体的速度发生变化，合外力做功一定不等于零。
(×)(5)物体的动能增加，合外力做正功。
(√)2．合作探究——议一议(1)歼15战机是我国自主研发的第一款舰载战斗机，如图所示：①歼15战机起飞时，合力做什么功？速度怎么变化？动能怎么变化？②歼15战机着舰时，动能怎么变化？合力做什么功？增加阻拦索的原因是什么？提示：①歼15战机起飞时，合力做正功，速度、动能都不断增大。
②歼15战机着舰时，动能减小，合力做负功。
高中物理 7.7动能和动能定理课件 新人教版必修2
3．动能定理中涉及的物理量有 F、l、m、v、W、Ek 等，在处理含有上述物理量的 力学问题时，可以考虑使用动能定理．由于只需要从力在整个位移内做的功和 这段位移始末两状态动能变化去考虑，无需注意其中运动状态变化的细节，同 时动能和功都是标量，无方向性，所以无论是直线运动还是曲线运动，计算都 会特别方便．
适用条件
1.动能定理既适用于直线运动，也适用于 曲线运动 . 2．既适用于恒力做功，也适用于 变力做功 .
3．力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以 不同时作用 .
第二页，共31页。
自我诊断
1．在 2010 年广州亚运会女蓝决赛中，中国女篮以 70∶64 击败韩国
女篮获得冠军．图 5－2－1 为中国队头号中锋 15 号陈楠在某次
第八页，共31页。
2．动能定理公式中等号的意义 等号表明合力做功与物体动能的变化间的三个关系： (1)数量关系：即合外力所做的功与物体动能的变化具有等量代换关系．可以通 过计算物体动能的变化，求合力的功，进而求得某一力的功． (2)单位相同，国际单位都是焦耳． (3)因果关系：合外力的功是引起物体动能变化的原因．
球在运动过程中要克服自身重力做功为 mgh2－mgh1，对全过程用动能定理 W－ mg(h2－h1)＝Ek－0，故 Ek＝W＋mgh1－mgh2，答案选 A 项
答案：A
第三页，共31页。
2．一个 25 kg 的小孩从高度为 3.0 m 的滑梯顶端由静止开始滑下，滑到底端时的
速度为 2.0 m/s.取 g＝10 m/s2，关于力对小孩做的功，以下结果正确的是( )
图5－2－6
第十四页，共31页。
(1)弹簧压缩到最短时的弹性势能(设弹簧处于原长时弹性势能为零)． (2)若物块 M 能够被弹回到斜面上，则它能够上升的最大高度是多少？ (3)物块 M 在斜面上下滑过程中的总路程．
适用条件
1.动能定理既适用于直线运动，也适用于 曲线运动 . 2．既适用于恒力做功，也适用于 变力做功 .
3．力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以 不同时作用 .
第二页，共31页。
自我诊断
1．在 2010 年广州亚运会女蓝决赛中，中国女篮以 70∶64 击败韩国
女篮获得冠军．图 5－2－1 为中国队头号中锋 15 号陈楠在某次
第八页，共31页。
2．动能定理公式中等号的意义 等号表明合力做功与物体动能的变化间的三个关系： (1)数量关系：即合外力所做的功与物体动能的变化具有等量代换关系．可以通 过计算物体动能的变化，求合力的功，进而求得某一力的功． (2)单位相同，国际单位都是焦耳． (3)因果关系：合外力的功是引起物体动能变化的原因．
球在运动过程中要克服自身重力做功为 mgh2－mgh1，对全过程用动能定理 W－ mg(h2－h1)＝Ek－0，故 Ek＝W＋mgh1－mgh2，答案选 A 项
答案：A
第三页，共31页。
2．一个 25 kg 的小孩从高度为 3.0 m 的滑梯顶端由静止开始滑下，滑到底端时的
速度为 2.0 m/s.取 g＝10 m/s2，关于力对小孩做的功，以下结果正确的是( )
图5－2－6
第十四页，共31页。
(1)弹簧压缩到最短时的弹性势能(设弹簧处于原长时弹性势能为零)． (2)若物块 M 能够被弹回到斜面上，则它能够上升的最大高度是多少？ (3)物块 M 在斜面上下滑过程中的总路程．
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复习回顾
初中学过，物体的动能与那些量有关？
那他们之间有什么样的定量 关系呢？
3 动能和动能定理
合作探究
探究一：动能的表达式
在光滑的水平面上有一个质量为m的物体，在与 运动方向相同的水平恒力的作用下发生一段位移，
速度由v1增加到v2，求这个过程中该力所做的功。
W 12mv22 12mv12
概括归纳
致 度v=60m/s。在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量
用 的0.02倍。求飞机受到的牵引力。
分别用牛顿运
F牵1.8104N
动定律和动能 定理求解
注意：此题不涉及物体运动过程中的加速度和 时间，因此用动能定理处理问题比较方便
3、动能定理解题规律：两个状态，一个过程
练习1
牛 刀
一质量为m、速度为v0 的汽车在关闭发动机
一、动能
1、表达式： Ek＝21 mv2
单位：焦耳（J） 2、说明：
（1）动能是标量，状态量 (2)动能与速度的方向无关
规律探析 二、动能定理
W 12mv22 12mv12
W Ek2 EK1
力在一个过程中对物体所做的功， 等于物体在这个过程中动能的变化。
探究二：“力”指哪个力
类型一：质量为m 的物体在光滑水平面上，受与运 动方向相同的恒力F 的作用下发生一段位移l ，速 度从v1 增加到v2 ，求力做功与物体动能变化量间的 关系
总 结
合外力
W合＝Ek2－Ek1
做功
末态的动能
初态的 动能
合外力所做的总功等于物体动能的变化量
2、动能定理的适用范围：
不但适用于恒力作用下的直线运动，而且 适用于变力作用下的直线、曲线运动
例题
学 以
一架喷气式飞机，质量m=5.0×103kg，起飞过程中从静止 开始滑跑。当位移达到l=5.3×102m时，速度达到起飞速
后于水平地面滑行了距离l 后停了下来。试求汽
小 车受到的阻力。
试
F阻=
mv02
2l
分别用牛 顿运动定 律和动能 定理求解
练习2
物体沿高H的光滑斜面从顶端由静止下滑，求它 滑到底端时的速度大小.
H
解：由动能定理得 mgH= 1 mV2 ∴V= 2gH
2
若物体沿高H的光滑曲面从顶端由静止下滑，结果如何？
v12 F
l
Fl
=
1 2
mv-22
1 2
mv12
探究二：“力”指哪个力
类型二：质量为m 的物体在水平粗糙面上受到摩 擦力Ff 的作用下发生一段位移l，速度从v1 减小 到v2，求力做功与物体动能变化量间的关系
vv21 Fff
l
-Ff l =21 mv-22
1 2
mv12
探究二：“力”指哪个力
类型三：质量为m 的物体在与运动方向相同的恒 力F 的作用下，沿粗糙水平面运动了一段位移l ， 受到的摩擦力为Ff ，速度从v1 变为v2，求力做功 与物体动能变化量间的关系
1. 一质量为1kg的物体被人用手由静止向上提升1m时,物 新人教版高一物理必修第二册动能和动能定理 体的速度为2m/s,取g=10m/s,下列说法正确的是:[ A D ]
A. 提升过程中手对物体做功 12J;
B. 提升过程中合外力对物体做功12J; C.提升过程中手对物体做功2J;
D.提升过程中物体克服重力做功10J.
v12 Ff F
l
Fl-Ff l =21 mv-22
1 2
mv12
v1
v2
F
F
规
律 探 析
l
Fl =21 mv-22
1 2
mv12
v1
v2
Ff
Ff
l
-Ff l =21 mv-22
1 2
mv12
v1
v2
Ff F
Ff F
力是指 合外力
l
Fl-Ff l =21 mv-22
1 2
mv12
规
二、动能定理
律 1、表达式：
仍由动能定理得 mgH= 1 mV2
2
若由H高处自由下落，结果如何呢？
练习3
从离地面H高处落下一只质量为m的小 球，小球在运动过程中所受到的空气阻力 大小恒为f，而小球与地面相碰后，能以 相同大小的速率反弹，则小球从释放开始， 直至停止弹跳为止，所通过的总路程为----
mgfHx00
练习4
物体在恒定水平推力F的作用下沿粗糙水平面由静止开始 运动，发生位移s1后即撤去力F ，物体由运动一段距离后停止
简析：由动能定理得
W合=
1 2
mv2
其中W合 =W手 +（- mgh）
∴ W合 =2J ∴ W手 =12J
物体克服重力做功W克 =mgh =10J
或：Vt2 =2as ∴a = 2m/s2 由牛顿第二定律得 F – mg =ma ∴ F=m（g+a）=12N
W手=Fh = 12J
新人教版高一物理 必修 第二册动能和动能定理
运动. 整个过程的V–t图线如图所示.求推力F与v 阻力f的比值.
F
s1
s
t
01 234
解法1. 由动能定理得 WF + Wf =0
即：Fs1 +（ –fs）=0
所以 F ：f = s ：s1
由V–t图线知 s ：s1 = 4 ：1
结果：F ：f = 4 ：1
解法2. 分段用动能定理
V
F
s1
s
v
t
简析：由动能定理得：原金属块
–
µmgs=
0
–
1 2
mV02
∴s=
V
2 0
2g
∴当初速度加倍后，滑行的距离为4s
新人教版高一物理 必修 第二册动能和动能定理
4.一质量为2kg的滑块，以4m/s的速度在光滑水平面上向 新人教版高一物理必修第二册动能和动能定理 左滑行，从某时刻起，在滑块上作用一向右的水平力， 经过一段时间，滑块的速度变为向右，大小为4m/s，在 这段时间里，水平力做的功为多大？
2
新人教版高一物理 必修 第二册动能和动能定理
3.质量为m的金属块，当初速度为V 时，在水平面上滑 新人教版高一物理必修第二册动能和动能定理
0
行的距离为s ，如果将金属块的质量增加为2m ，初速度
增加到2V，在同一水平面上该金属块滑行的距离为[ C ]
A. s B. 2 s
C. 4 s
D. s/2
2. 速度为V的子弹恰可穿透一块固定的木板，如果子弹 新人教版高一物理必修第二册动能和动能定理 的速度为2V，子弹射穿木板时受的阻力视为不变，则可 穿透同样的木板：[ C ]
A. 2块 B. 3块 C. 4块
D. 1块
–f s= 0 –
1 2
mV2
由动能定理得：
n= 4
–f ns= 0 – 1 m（2V）2
01 234
撤去F前，由动能定理得
（F – f）s1 =
1 mV2
2
撤去F后，由动能定理得
– f(s –s1) =
0–
1 2
mV2
两式相加得 Fs1 +（ –fs）= 0
由解法1 知 F ：f = 4 ：1 解法3. 牛顿定律结合匀变速直线运动规律
思考：物体动 能的大小跟哪 些因素有关呢？
动能
初中学过，物体的动能与那些量有关？
那他们之间有什么样的定量 关系呢？
3 动能和动能定理
合作探究
探究一：动能的表达式
在光滑的水平面上有一个质量为m的物体，在与 运动方向相同的水平恒力的作用下发生一段位移，
速度由v1增加到v2，求这个过程中该力所做的功。
W 12mv22 12mv12
概括归纳
致 度v=60m/s。在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量
用 的0.02倍。求飞机受到的牵引力。
分别用牛顿运
F牵1.8104N
动定律和动能 定理求解
注意：此题不涉及物体运动过程中的加速度和 时间，因此用动能定理处理问题比较方便
3、动能定理解题规律：两个状态，一个过程
练习1
牛 刀
一质量为m、速度为v0 的汽车在关闭发动机
一、动能
1、表达式： Ek＝21 mv2
单位：焦耳（J） 2、说明：
（1）动能是标量，状态量 (2)动能与速度的方向无关
规律探析 二、动能定理
W 12mv22 12mv12
W Ek2 EK1
力在一个过程中对物体所做的功， 等于物体在这个过程中动能的变化。
探究二：“力”指哪个力
类型一：质量为m 的物体在光滑水平面上，受与运 动方向相同的恒力F 的作用下发生一段位移l ，速 度从v1 增加到v2 ，求力做功与物体动能变化量间的 关系
总 结
合外力
W合＝Ek2－Ek1
做功
末态的动能
初态的 动能
合外力所做的总功等于物体动能的变化量
2、动能定理的适用范围：
不但适用于恒力作用下的直线运动，而且 适用于变力作用下的直线、曲线运动
例题
学 以
一架喷气式飞机，质量m=5.0×103kg，起飞过程中从静止 开始滑跑。当位移达到l=5.3×102m时，速度达到起飞速
后于水平地面滑行了距离l 后停了下来。试求汽
小 车受到的阻力。
试
F阻=
mv02
2l
分别用牛 顿运动定 律和动能 定理求解
练习2
物体沿高H的光滑斜面从顶端由静止下滑，求它 滑到底端时的速度大小.
H
解：由动能定理得 mgH= 1 mV2 ∴V= 2gH
2
若物体沿高H的光滑曲面从顶端由静止下滑，结果如何？
v12 F
l
Fl
=
1 2
mv-22
1 2
mv12
探究二：“力”指哪个力
类型二：质量为m 的物体在水平粗糙面上受到摩 擦力Ff 的作用下发生一段位移l，速度从v1 减小 到v2，求力做功与物体动能变化量间的关系
vv21 Fff
l
-Ff l =21 mv-22
1 2
mv12
探究二：“力”指哪个力
类型三：质量为m 的物体在与运动方向相同的恒 力F 的作用下，沿粗糙水平面运动了一段位移l ， 受到的摩擦力为Ff ，速度从v1 变为v2，求力做功 与物体动能变化量间的关系
1. 一质量为1kg的物体被人用手由静止向上提升1m时,物 新人教版高一物理必修第二册动能和动能定理 体的速度为2m/s,取g=10m/s,下列说法正确的是:[ A D ]
A. 提升过程中手对物体做功 12J;
B. 提升过程中合外力对物体做功12J; C.提升过程中手对物体做功2J;
D.提升过程中物体克服重力做功10J.
v12 Ff F
l
Fl-Ff l =21 mv-22
1 2
mv12
v1
v2
F
F
规
律 探 析
l
Fl =21 mv-22
1 2
mv12
v1
v2
Ff
Ff
l
-Ff l =21 mv-22
1 2
mv12
v1
v2
Ff F
Ff F
力是指 合外力
l
Fl-Ff l =21 mv-22
1 2
mv12
规
二、动能定理
律 1、表达式：
仍由动能定理得 mgH= 1 mV2
2
若由H高处自由下落，结果如何呢？
练习3
从离地面H高处落下一只质量为m的小 球，小球在运动过程中所受到的空气阻力 大小恒为f，而小球与地面相碰后，能以 相同大小的速率反弹，则小球从释放开始， 直至停止弹跳为止，所通过的总路程为----
mgfHx00
练习4
物体在恒定水平推力F的作用下沿粗糙水平面由静止开始 运动，发生位移s1后即撤去力F ，物体由运动一段距离后停止
简析：由动能定理得
W合=
1 2
mv2
其中W合 =W手 +（- mgh）
∴ W合 =2J ∴ W手 =12J
物体克服重力做功W克 =mgh =10J
或：Vt2 =2as ∴a = 2m/s2 由牛顿第二定律得 F – mg =ma ∴ F=m（g+a）=12N
W手=Fh = 12J
新人教版高一物理 必修 第二册动能和动能定理
运动. 整个过程的V–t图线如图所示.求推力F与v 阻力f的比值.
F
s1
s
t
01 234
解法1. 由动能定理得 WF + Wf =0
即：Fs1 +（ –fs）=0
所以 F ：f = s ：s1
由V–t图线知 s ：s1 = 4 ：1
结果：F ：f = 4 ：1
解法2. 分段用动能定理
V
F
s1
s
v
t
简析：由动能定理得：原金属块
–
µmgs=
0
–
1 2
mV02
∴s=
V
2 0
2g
∴当初速度加倍后，滑行的距离为4s
新人教版高一物理 必修 第二册动能和动能定理
4.一质量为2kg的滑块，以4m/s的速度在光滑水平面上向 新人教版高一物理必修第二册动能和动能定理 左滑行，从某时刻起，在滑块上作用一向右的水平力， 经过一段时间，滑块的速度变为向右，大小为4m/s，在 这段时间里，水平力做的功为多大？
2
新人教版高一物理 必修 第二册动能和动能定理
3.质量为m的金属块，当初速度为V 时，在水平面上滑 新人教版高一物理必修第二册动能和动能定理
0
行的距离为s ，如果将金属块的质量增加为2m ，初速度
增加到2V，在同一水平面上该金属块滑行的距离为[ C ]
A. s B. 2 s
C. 4 s
D. s/2
2. 速度为V的子弹恰可穿透一块固定的木板，如果子弹 新人教版高一物理必修第二册动能和动能定理 的速度为2V，子弹射穿木板时受的阻力视为不变，则可 穿透同样的木板：[ C ]
A. 2块 B. 3块 C. 4块
D. 1块
–f s= 0 –
1 2
mV2
由动能定理得：
n= 4
–f ns= 0 – 1 m（2V）2
01 234
撤去F前，由动能定理得
（F – f）s1 =
1 mV2
2
撤去F后，由动能定理得
– f(s –s1) =
0–
1 2
mV2
两式相加得 Fs1 +（ –fs）= 0
由解法1 知 F ：f = 4 ：1 解法3. 牛顿定律结合匀变速直线运动规律
思考：物体动 能的大小跟哪 些因素有关呢？
动能