工程力学_静力学与材料力学习题答案完整版
工程力学(静力学与材料力学)课后习题答案(单辉祖)
1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。
与其它物体接触处的摩擦力均略去。
解：1-2 试画出以下各题中AB 杆的受力图。
(aB(b(c(dA(eBA(a(bA(cA(dA A(eB (c)(a)(b)解：1-3 试画出以下各题中AB 梁的受力图。
(d)(e)(e)B(a)B(b)(c)F BF(a)W(c)AF(b)A DB(d)(e)1-4 试画出以下各题中指定物体的受力图。
(a) 拱ABCD ；(b) 半拱AB 部分；(c) 踏板AB ；(d) 杠杆AB ；(e) 方板ABCD ；(f) 节点B 。
解：(a)AF(b)WA(c)(d)F D(e)F Bx(a)(b)(c)(d)CD(e)W(f)BF D1-5 试画出以下各题中指定物体的受力图。
(a) 结点A ，结点B ；(b) 圆柱A 和B 及整体；(c) 半拱AB ，半拱BC 及整体；(d) 杠杆AB ，切刀CEF 及整体；(e) 秤杆AB ，秤盘架BCD 及整体。
(d)F CCD(e)B WB(f)F ABFBC(a)(c)(d)(b)解：(a)(b)(c)AF ABF ATF AF BAFCAA C’(e)(e)DD F C’B2-2 杆AC 、BC 在C 处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，F 1和F 2作用在销钉C 上，F 1=445N ，F 2=535 N ，不计杆重，试求两杆所受的力。
解：(1) 取节点C 为研究对象，画受力图，注意AC 、BC 都为二力杆，(2) 列平衡方程：12140 sin 600530 cos6005207 164 o y AC o x BC AC AC BC F F F F F F F F F N F N=⨯+-==⨯--=∴==∑∑ AC 与BC 两杆均受拉。
2-3 水平力F 作用在刚架的B 点，如图所示。
如不计刚架重量，试求支座A 和D 处的约束力。
解：(1) 取整体ABCD 为研究对象，受力分析如图，画封闭的力三角形：F 1F(2)211 1.1222D A D D A F F FF F BC AB AC F F F F F =====∴===2-4 在简支梁AB 的中点C 作用一个倾斜45o的力F ，力的大小等于20KN ，如图所示。
工程力学(静力学与材料力学)第四版习题答案
静力学部分第一章基本概念受力图2-1 解：由解析法，23cos 80RX F X P P N θ==+=∑12sin 140RY F Y P P N θ==+=∑故：161.2R F N ==1(,)arccos 2944RY R R F F P F '∠==2-2解：即求此力系的合力，沿OB 建立x 坐标，由解析法，有123cos45cos453RX F X P P P KN==++=∑ 13sin 45sin 450RY F Y P P ==-=∑ 故：3R F KN == 方向沿OB 。
2-3 解：所有杆件均为二力杆件，受力沿直杆轴线。
（a ） 由平衡方程有：0X =∑ sin 300AC AB F F -=0Y =∑ cos300AC F W -=0.577AB F W =（拉力） 1.155AC F W =（压力）（b ） 由平衡方程有：0X =∑ cos 700AC AB F F -=0Y =∑ sin 700AB F W -=1.064AB F W =（拉力）0.364AC F W =（压力）（c ） 由平衡方程有：0X =∑ cos 60cos300AC AB F F -=0Y =∑ sin 30sin 600AB AC F F W +-=0.5AB F W = (拉力)0.866AC F W =（压力）（d ） 由平衡方程有：0X =∑ sin 30sin 300AB AC F F -=0Y =∑ cos30cos300AB AC F F W +-=0.577AB F W = (拉力)0.577AC F W = (拉力)2-4 解：（a ）受力分析如图所示：由0x =∑cos 450RA F P -=15.8RA F KN ∴=由0Y =∑sin 450RA RB F F P +-=7.1RB F KN ∴=(b)解：受力分析如图所示：由x =∑cos 45cos 450RA RB F F P --=0Y =∑sin 45sin 450RA RB F F P -=联立上二式，得： 22.410RA RB F KNF KN ==2-5解：几何法：系统受力如图所示三力汇交于点D ，其封闭的力三角形如图示所以： 5RA F KN = （压力） 5RB F KN =（与X 轴正向夹150度） 2-6解：受力如图所示：已知，1R F G = ，2AC F G =由0x =∑ cos 0AC r F F α-=12cos G G α∴=由0Y =∑ sin 0AC N F F W α+-=2sin N F W G W α∴=-⋅=2-7解：受力分析如图所示，取左半部分为研究对象由0x =∑ cos 45cos 450RA CB P F F --=0Y =∑sin 45sin 450CB RA F F '-= 联立后，解得： 0.707RA F P = 0.707RB F P =由二力平衡定理 0.707RB CB CB F F F P '===2-8解：杆AB ，AC 均为二力杆，取A 点平衡由x =∑cos 60cos300AC AB F F W ⋅--=0Y =∑sin 30sin 600AB AC F F W +-=联立上二式，解得：7.32AB F KN=-（受压）27.3AC F KN=（受压）2-9解：各处全为柔索约束，故反力全为拉力，以D ，B 点分别列平衡方程（1）取D 点，列平衡方程由x =∑sin cos 0DB T W αα-=DB T Wctg α∴==（2）取B 点列平衡方程：由0Y =∑sin cos 0BDT T αα'-=230BD T T ctg Wctg KN αα'∴===2-10解：取B 为研究对象：由0Y =∑sin 0BC F P α-=sin BC P F α∴=取C 为研究对象：由x =∑cos sin sin 0BCDC CE F F F ααα'--=由0Y =∑ sin cos cos 0BC DC CE F F F ααα--+=联立上二式，且有BCBC F F '= 解得：2cos 12sin cos CE P F ααα⎛⎫=+⎪⎝⎭取E 为研究对象：由0Y =∑ cos 0NH CEF F α'-=CECE F F '= 故有：22cos 1cos 2sin cos 2sin NH P PF ααααα⎛⎫=+= ⎪⎝⎭2-11解：取A 点平衡：x =∑sin 75sin 750AB AD F F -=0Y =∑cos 75cos 750AB AD F F P +-=联立后可得： 2cos 75AD AB PF F ==取D 点平衡，取如图坐标系：x =∑cos5cos800ADND F F '-=cos5cos80ND ADF F '=⋅由对称性及ADAD F F '=cos5cos5222166.2cos80cos802cos 75N ND AD P F F F KN'∴===⋅=2-12解：整体受力交于O 点，列O 点平衡由x =∑cos cos300RA DC F F P α+-=0Y =∑sin sin 300RA F P α-=联立上二式得：2.92RA F KN=1.33DC F KN=（压力） 列C 点平衡x =∑405DC AC F F -⋅=0Y =∑ 305BC AC F F +⋅=联立上二式得： 1.67AC F KN=（拉力）1.0BC F KN=-（压力）2-13解：（1）取DEH 部分，对H 点列平衡x =∑0RD REF F '= 0Y =∑0RD F Q -=联立方程后解得：RD F =2REF Q '=（2）取ABCE 部分，对C 点列平衡x =∑cos 450RE RA F F -=0Y =∑sin 450RB RA F F P --=且RE REF F '=联立上面各式得：RA F =2RB F Q P=+（3）取BCE 部分。
工程力学-静力学与材料力学课后答案
工程力学 静力学与材料力学 (单辉祖 谢传锋 著) 高等教育出版社 课后答案 1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。
与其它物体接触处的摩擦力均略去。
解：1-2 试画出以下各题中AB 杆的受力图。
(a) B(b)(c)(d)A(e)A(a)(b) A(c)A(d)A(e)(c)(a)(b)工程力学 静力学与材料力学 (单辉祖 谢传锋 著) 高等教育出版社 课后答案 解：1-3 试画出以下各题中AB 梁的受力图。
(d)(e)BB(a)B(b)(c)F B(a)(c)F (b)(d)(e)解：1-4 试画出以下各题中指定物体的受力图。
(a) 拱ABCD ；(b) 半拱AB 部分；(c) 踏板AB ；(d) 杠杆AB ；(e) 方板ABCD ；(f) 节点B 。
解：(a)F (b)W(c)(d)D(e)F Bx(a)(b)(c)(d)D(e)W(f)(a)D(b) CB(c)BF D1-5 试画出以下各题中指定物体的受力图。
(a) 结点A ，结点B ；(b) 圆柱A 和B 及整体；(c) 半拱AB ，半拱BC 及整体；(d) 杠杆AB ，切刀CEF 及整体；(e) 秤杆AB ，秤盘架BCD 及整体。
解：(a)(d) FC(e)WB (f)F FBC(c)(d)AT F BAF (b)(e)(b)(c)(d)(e) F ABF ACAA C’CDDB2-2 杆AC 、BC 在C 处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，F 1和F 2作用在销钉C 上，F 1=445 N ，F 2=535 N ，不计杆重，试求两杆所受的力。
解：(1) 取节点C 为研究对象，画受力图，注意AC 、BC 都为二力杆，(2) 列平衡方程：12140 sin 600530 cos6005207 164 o y AC o x BC AC AC BC F F F F F F F F F N F N=⨯+-==⨯--=∴==∑∑ AC 与BC 两杆均受拉。
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(a) (b)习题1-1图 【最新整理，下载后即可编辑】1－1 图a 、b 所示，Ox 1y 1与Ox 2y 2分别为正交与斜交坐标系。
试将同一方F 分别对两坐标系进行分解和投影，并比较分力与力的投影。
解：（a ），图（c ）：11 sin cos j i F ααF F +=分力：11 cos i F αF x = ， 11 sin j F αF y = 投影：αcos 1F F x = ， αsin 1F F y =讨论：ϕ= 90°时，投影与分力的模相等；分力是矢量，投影是代数量。
（b ），图（d ）：1y F x xF 1y Fα1xF y F（c ）2F2y F2y2x 2x F2y FF（d ）(a) (b)习题1－2图F DR AC BD AxF AyF(a-1)Ay F FB C A AxF 'F C(a-2) C DF DR(a-3)AxFF A C BD AyF (b-1) 分力：22)tan sin cos (i F ϕααF F x -= ，22sin sin j FϕαF y =投影：αcos 2F F x = ， )cos(2αϕ-=F F y 讨论：ϕ≠90°时，投影与分量的模不等。
1－2 试画出图a 、b 两情形下各物体的受力图，并进行比较。
比较：图（a-1）与图（b-1）不同，因两者之F R D 值大小也不同。
1－3 试画出图示各物体的受力图。
习题1－3图F AxFAyF D C BABF或(a-2)FB AF DCA(a-1)BF AxF AAyF C(b-1)WF BD CF FCBBF AACBF(f-1)(e-3)'A(f-2)1O(f-3)c FF AF DF BF AF A习题1－4图1－4 图a所示为三角架结构。
力F1作用在B铰上。
杆AB 不计自重，杆BD杆自重为W。
试画出图b、c、d所示的隔离体的受力图，并加以讨论。
工程力学(静力学与材料力学)课后习题答案(单辉祖)
1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。
与其它物体接触处的摩擦力均略去。
解：1-2 试画出以下各题中AB杆的受力图。
A(BF((W(AW(F(F(F(FW(AW(FBDB解：1-3 试画出以下各题中AB 梁的受力图。
B(BB(F BF(FB (DB F F(FB((B F(BB1-4 试画出以下各题中指定物体的受力图。
(a) 拱ABCD ；(b) 半拱AB 部分；(c) 踏板AB ；(d) 杠杆AB ；(e) 方板ABCD ；(f) 节点B 。
解：B(B F (W ((D(F Bx(DC(D((B(WB(1-5 试画出以下各题中指定物体的受力图。
(a) 结点A ，结点B ；(b) 圆柱A 和B 及整体；(c) 半拱AB ，半拱BC 及整体；(d) 杠杆AB ，切刀CEF 及整体；(e) 秤杆AB ，秤盘架BCD 及整体。
(DCD(B(BF D(F CC(WB(F AB F BC((C(A(解：(a)(b)(c)AF ABF ATF AF BAFCC’CD((e)D DC’2-2 杆AC 、BC 在C 处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，F 1和F 2作用在销钉C 上，F 1=445 N ，F 2=535 N ，不计杆重，试求两杆所受的力。
解：(1) 取节点C 为研究对象，画受力图，注意AC 、BC 都为二力杆，(2) 列平衡方程：12140 sin 600530 cos6005207 164 o y AC o x BC AC AC BC F F F F F F F F F N F N=⨯+-==⨯--=∴==∑∑ AC 与BC 两杆均受拉。
2-3 水平力F 作用在刚架的B 点，如图所示。
如不计刚架重量，试求支座A 和D 处的约束力。
解：(1) 取整体ABCD 为研究对象，受力分析如图，画封闭的力三角形：FF43xFF F AF D(2) 由力三角形得211 1.122D A D D A F F FF F BC AB AC F F F F F =====∴===2-4 在简支梁AB 的中点C 作用一个倾斜45o 的力F ，力的大小等于20KN ，如图所示。
工程力学(静力学与材料力学)第四版习题答案
静力学部分第一章基本概念受力图2-1 解：由解析法，23cos 80RX F X P P N θ==+=∑12sin 140RY F Y P P N θ==+=∑故：161.2R F N ==1(,)arccos 2944RY R R F F P F '∠==2-2解：即求此力系的合力，沿OB 建立x 坐标，由解析法，有123cos45cos453RX F X P P P KN==++=∑ 13sin 45sin 450RY F Y P P ==-=∑ 故：3R F KN == 方向沿OB 。
2-3 解：所有杆件均为二力杆件，受力沿直杆轴线。
（a ） 由平衡方程有：0X =∑ sin 300AC AB F F -=0Y =∑ cos300AC F W -=0.577AB F W =（拉力） 1.155AC F W =（压力）（b ） 由平衡方程有：0X =∑ cos 700AC AB F F -=0Y =∑ sin 700AB F W -=1.064AB F W =（拉力）0.364AC F W =（压力）（c ） 由平衡方程有：0X =∑ cos 60cos300AC AB F F -=0Y =∑ sin 30sin 600AB AC F F W +-=0.5AB F W = (拉力)0.866AC F W =（压力）（d ） 由平衡方程有：0X =∑ sin 30sin 300AB AC F F -=0Y =∑ cos30cos300AB AC F F W +-=0.577AB F W = (拉力)0.577AC F W = (拉力)2-4 解：（a ）受力分析如图所示：由0x =∑cos 450RA F P -=15.8RA F KN ∴=由0Y =∑sin 450RA RB F F P +-=7.1RB F KN ∴=(b)解：受力分析如图所示：由x =∑cos 45cos 450RA RB F F P --=0Y =∑sin 45sin 450RA RB F F P -=联立上二式，得： 22.410RA RB F KNF KN ==2-5解：几何法：系统受力如图所示三力汇交于点D ，其封闭的力三角形如图示所以： 5RA F KN = （压力） 5RB F KN =（与X 轴正向夹150度） 2-6解：受力如图所示：已知，1R F G = ，2AC F G =由0x =∑ cos 0AC r F F α-=12cos G G α∴=由0Y =∑ sin 0AC N F F W α+-=2sin N F W G W α∴=-⋅=2-7解：受力分析如图所示，取左半部分为研究对象由0x =∑ cos 45cos 450RA CB P F F --=0Y =∑sin 45sin 450CB RA F F '-= 联立后，解得： 0.707RA F P = 0.707RB F P =由二力平衡定理 0.707RB CB CB F F F P '===2-8解：杆AB ，AC 均为二力杆，取A 点平衡由x =∑cos 60cos300AC AB F F W ⋅--=0Y =∑sin 30sin 600AB AC F F W +-=联立上二式，解得：7.32AB F KN=-（受压）27.3AC F KN=（受压）2-9解：各处全为柔索约束，故反力全为拉力，以D ，B 点分别列平衡方程（1）取D 点，列平衡方程由x =∑sin cos 0DB T W αα-=DB T Wctg α∴==（2）取B 点列平衡方程：由0Y =∑sin cos 0BDT T αα'-=230BD T T ctg Wctg KN αα'∴===2-10解：取B 为研究对象：由0Y =∑sin 0BC F P α-=sin BC P F α∴=取C 为研究对象：由x =∑cos sin sin 0BCDC CE F F F ααα'--=由0Y =∑ sin cos cos 0BC DC CE F F F ααα--+=联立上二式，且有BCBC F F '= 解得：2cos 12sin cos CE P F ααα⎛⎫=+⎪⎝⎭取E 为研究对象：由0Y =∑ cos 0NH CEF F α'-=CECE F F '= 故有：22cos 1cos 2sin cos 2sin NH P PF ααααα⎛⎫=+= ⎪⎝⎭2-11解：取A 点平衡：x =∑sin 75sin 750AB AD F F -=0Y =∑cos 75cos 750AB AD F F P +-=联立后可得： 2cos 75AD AB PF F ==取D 点平衡，取如图坐标系：x =∑cos5cos800ADND F F '-=cos5cos80ND ADF F '=⋅由对称性及ADAD F F '=cos5cos5222166.2cos80cos802cos 75N ND AD P F F F KN'∴===⋅=2-12解：整体受力交于O 点，列O 点平衡由x =∑cos cos300RA DC F F P α+-=0Y =∑sin sin 300RA F P α-=联立上二式得：2.92RA F KN=1.33DC F KN=（压力） 列C 点平衡x =∑405DC AC F F -⋅=0Y =∑ 305BC AC F F +⋅=联立上二式得： 1.67AC F KN=（拉力）1.0BC F KN=-（压力）2-13解：（1）取DEH 部分，对H 点列平衡x =∑0RD REF F '= 0Y =∑0RD F Q -=联立方程后解得：RD F =2REF Q '=（2）取ABCE 部分，对C 点列平衡x =∑cos 450RE RA F F -=0Y =∑sin 450RB RA F F P --=且RE REF F '=联立上面各式得：RA F =2RB F Q P=+（3）取BCE 部分。
工程力学(静力学与材料力学)课后习题答案(单辉祖)
1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。
与其它物体接触处的摩擦力均略去。
解：1-2 试画出以下各题中AB 杆的受力图。
(a) B(b)(c)(d)A(e)A(a)(b) A(c)A(d)A(e)(c)(a)(b)解：1-3 试画出以下各题中AB 梁的受力图。
(d)(e)BB(a)B(b)(c)F B(a)(c)F (b)(d)(e)解：1-4 试画出以下各题中指定物体的受力图。
(a) 拱ABCD ；(b) 半拱AB 部分；(c) 踏板AB ；(d) 杠杆AB ；(e) 方板ABCD ；(f) 节点B 。
解：(a)F (b)W(c)(d)D(e)F Bx(a)(b)(c)(d)D(e)W(f)(a)D(b)B(c)BF D1-5 试画出以下各题中指定物体的受力图。
(a) 结点A ，结点B ；(b) 圆柱A 和B 及整体；(c) 半拱AB ，半拱BC 及整体；(d) 杠杆AB ，切刀CEF 及整体；(e) 秤杆AB ，秤盘架BCD 及整体。
解：(a)(d)FC(e)WB(f)F FBC(c)(d)AT F BAF (b)(e)(b)(c)(d)(e)CAA C’CDDC ’B2-2 杆AC 、BC 在C 处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，F 1和F 2作用在销钉C 上，F 1=445 N ，F 2=535 N ，不计杆重，试求两杆所受的力。
解：(1) 取节点C 为研究对象，画受力图，注意AC 、BC 都为二力杆，(2) 列平衡方程：12140 sin 600530 cos6005207 164 o y AC ox BC ACAC BC F F F F F F F F F N F N=⨯+-==⨯--=∴==∑∑ AC 与BC 两杆均受拉。
2-3 水平力F 作用在刚架的B 点，如图所示。
如不计刚架重量，试求支座A 和D 处的约束力。
解：(1) 取整体ABCD 为研究对象，受力分析如图，画封闭的力三角形：(2)F 1F FDF F AF D211 1.122D A D D A F F FF F BC AB AC F F F F F =====∴===2-4 在简支梁AB 的中点C 作用一个倾斜45o 的力F ，力的大小等于20KN ，如图所示。
工程力学(静力学与材料力学)习题及答案 - 静力学设计
习题13-4图 工程力学（静力学与材料力学）习题第13章 杆类构件的静力学设计13－1 关于低碳钢试样拉伸至屈服时，有如下结论：（A ）应力和塑性变形很快增加，因而认为材料失效；（B ）应力和塑性变形虽然很快增加，但不意味着材料失效；（C ）应力不增加塑性变形很快增加，因而认为材料失效；（D ）应力不增加塑性变形很快增加，但不意味着材料失效。
正确答案是 。
13－2 韧性材料应变硬化之后，材料的力学性能发生下列变化：（A ）屈服应力提高，弹性模量降低；（B ）屈服应力提高，韧性降低；（C ）屈服应力不变，弹性模量不变；（D ）屈服应力不变，韧性不变。
正确答案是 。
13－3 关于条件屈服应力有如下论述：（A ）弹性应变为0.2%时的应力值；（B ）总应变为0.2%时的应力值；（C ）塑性应变为0.2%时的应力值；（D ）弹性应变为0.2时的应力值。
正确答案是 。
13－4 螺旋压紧装置如图所示。
现已知工作所受的压紧力为F = 4kN ，旋紧螺栓螺纹的内径d 1 = 13.8mm ，固定螺栓内径d 2 = 17.3mm 。
两根螺栓材料相同，其许用应力][σ= 53.0MPa 。
试校核各螺栓之强度是否安全。
13－5 现场施工中起重机吊环的每一侧臂AB 和BC ，均由两根矩形截面杆组成，连接处A 、B 、C 均为铰链，如图所示。
已知起重载荷F P = 1200kN ，每根矩形杆截面尺寸比例为b /h = 0.3，材料的许用应力][σ= 78.5MPa 。
试设计矩形杆的截面尺寸b 和h 。
13－6 图示结构中BC 和AC 都是圆截面直杆，直径均为d = 20mm ，材料都是Q235钢，其许用应力][σ= 157 MPa 。
试求该结构的许可载荷。
（有人说：根据垂直方面的平衡条件，有P N N 45cos 30cos F F F AC BC =︒+︒，然后将])[4/(2N σπd F BC =，])[4/(2N σπd F AC =代入后即可得许可载荷，这种解法对吗？为什么？）习题13-5图习题13-7图 习题13-8图 习题13-9图13－7 图示汽缸内径D = 560mm ，内压p = 2.5MPa，活塞杆直径d = 100mm ，所以用材料的屈服应力s σ= 300MPa 。
工程力学工程静力学与学习材料力学第二版本包括答案.doc
1－ 1 图 a 、b 所示，1 1与22分别为正交与斜交坐标系。
试将同一方F 分别对两坐标系进行分解OxyOxy和投影，并比较分力与力的投影。
(a) (b)习题 1-1 图yy 2F y 1FFy 2FFy 1Fy 2F x 1xFx 2x 2F x 1Fx 2（c ）（d ）解：（a ），图（ c ）： FFsoc i 1 Fnis j 1分力： Fx1 F cos i 1 ， F y1 F sinj1投影：F x1F cos， F y1 F sin讨论：= 90 °时，投影与分力的模相等；分力是矢量，投影是代数量。
（b ），图（ d ）：分力： F x2 ( F cosF sin tan )i 2 F sinj 2， F y 2sin投影： FF cos ，F y2 F cos()x 2讨论： ≠ 90°时，投影与分量的模不等。
1 －2试画出图 a 、 b 两情形下各物体的受力图，并进行比较。
FAyFAxACDFRDFB(a)(b)(a-1)习题 1－2 图FAyFCF CF AyFF AxF AxACBA CBD'F CF RDF RDD(a-2)(a-3)(b-1)比较：图（ a-1 ）与图（ b-1 ）不同，因两者之 F R D 值大小也不同。
1 －3 试画出图示各物体的受力图。
..习题 1－3 图FDCFDC CBFF BAFAxABFAxBAF AF BFAyF BFAy(a-1)或(a-2)(b-1)CB FBDF DCF BF BABWFAxCAF AF AFAyD或(b-2) (c-1)(d-1)F CDFFCCFAxABCF cAFAyDF ABF AF D(e-1)F B或(d-2) F D(e-2)D FF O 1'CF AF O 1AF OxAFOxOOO 1FOyFOyABF AF AA ..WF B W(f-2)(e-3)(f-1)(f-3)F AF AF B1 －4 图 a 所示为三角架结构。
工程力学(静力学与材料力学)课后习题答案(单辉祖)
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与其它物体接触处的摩擦力均略去。
解：1-2 试画出以下各题中AB 杆的受力图。
(a)B (b)(c)(d)A(e)A(a)(b) A(c)A(d)A(e)(c)(a)(b)解：1-3 试画出以下各题中AB 梁的受力图。
(d)(e)BB(a)B(b)(c)F B(a)(c)F (b)(d)(e)解：1-4 试画出以下各题中指定物体的受力图。
(a) 拱ABCD ；(b) 半拱AB 部分；(c) 踏板AB ；(d) 杠杆AB ；(e) 方板ABCD ；(f) 节点B 。
解：(a)F (b)W(c)(d)D(e)F Bx(a)(b)(c)(d)D(e)W(f)(a)D(b)B(c)BF D1-5 试画出以下各题中指定物体的受力图。
(a) 结点A ，结点B ；(b) 圆柱A 和B 及整体；(c) 半拱AB ，半拱BC 及整体；(d) 杠杆AB ，切刀CEF 及整体；(e) 秤杆AB ，秤盘架BCD 及整体。
解：(a)(d) FC(e)WB (f)F FBC(c)(d)AT F BAF (b)(e)(b)(c)(d)(e) F ABF ACAA C’CDDB2-2 杆AC 、BC 在C 处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，F 1和F 2作用在销钉C 上，F 1=445 N ，F 2=535 N ，不计杆重，试求两杆所受的力。
解：(1) 取节点C 为研究对象，画受力图，注意AC 、BC 都为二力杆，(2) 列平衡方程：12140 sin 600530 cos6005207 164 o y AC o x BC AC AC BC F F F F F F F F F N F N=⨯+-==⨯--=∴==∑∑ AC 与BC 两杆均受拉。
2-3 水平力F 作用在刚架的B 点，如图所示。
如不计刚架重量，试求支座A 和D 处的约束力。
解：(1) 取整体ABCD 为研究对象，受力分析如图，画封闭的力三角形：(2)F 1F FDF F AF D211 1.1222D A D D A F F FF F BC AB AC F F F F F =====∴===2-4 在简支梁AB 的中点C 作用一个倾斜45o的力F ，力的大小等于20KN ，如图所示。
工程力学(静力学与材料力学)第四版习题答案
静力学部分第一章基本概念受力图2-1 解：由解析法，23cos 80RX F X P P Nθ==+=∑12sin 140RY F Y P P Nθ==+=∑故：161.2R F N==1(,)arccos2944RYR RF F P F '∠==2-2解：即求此力系的合力，沿OB 建立x 坐标，由解析法，有123cos45cos453RX F X P P P KN==++=∑13sin 45sin 450RY F Y P P ==-=∑故： 3R F KN== 方向沿OB 。
2-3 解：所有杆件均为二力杆件，受力沿直杆轴线。
（a ） 由平衡方程有：0X =∑sin 300AC AB F F -=0Y =∑cos300AC F W -=0.577AB F W=（拉力）1.155AC F W=（压力）（b ） 由平衡方程有：0X =∑cos 700AC AB F F -=0Y =∑sin 700AB F W -=1.064AB F W=（拉力）0.364AC F W=（压力）（c ） 由平衡方程有：0X =∑cos 60cos300AC AB F F -=0Y =∑sin 30sin 600AB AC F F W +-=0.5AB F W= (拉力)0.866AC F W=（压力）（d ） 由平衡方程有：0X =∑sin 30sin 300AB AC F F -=0Y =∑cos30cos300AB AC F F W +-=0.577AB F W= (拉力)0.577AC F W= (拉力)由x =∑cos 450RA F P -=15.8RA F KN∴=由Y =∑sin 450RA RB F F P +-=7.1RB F KN∴=(b)解：受力分析如图所示：由x =∑cos 45cos 450RA RB F F P --=0Y =∑sin 45sin 450RA RB F F P -=联立上二式，得：22.410RA RB F KN F KN==三力汇交于点D ，其封闭的力三角形如图示所以：5RA F KN= （压力）5RB F KN=（与X 轴正向夹150度）2-6解：受力如图所示：已知，1R F G = ，2AC F G =由x =∑cos 0AC r F F α-=12cos G G α∴=由0Y =∑ sin 0AC N F F W α+-=2sin N F W G W α∴=-⋅=2-7解：受力分析如图所示，取左半部分为研究对象由x =∑cos 45cos 450RA CB P F F --=0Y =∑sin 45sin 450CBRA F F '-=联立后，解得：0.707RA F P=0.707RB F P=由二力平衡定理0.707RB CB CBF F F P '===2-8解：杆AB ，AC 均为二力杆，取A 点平衡由x =∑cos 60cos300AC AB F F W ⋅--=0Y =∑sin 30sin 600AB AC F F W +-=联立上二式，解得：7.32AB F KN=-（受压）27.3AC F KN=（受压）2-9解：各处全为柔索约束，故反力全为拉力，以D ，B 点分别列平衡方程（1）取D 点，列平衡方程由x =∑sin cos 0DB T W αα-=DB T Wctg α∴==（2）取B 点列平衡方程：由0Y =∑sin cos 0BDT T αα'-=230BD T T ctg Wctg KN αα'∴===2-10解：取B 为研究对象：由0Y =∑sin 0BC F P α-=sin BC P F α∴=取C 为研究对象：由x =∑cos sin sin 0BCDC CE F F F ααα'--=由0Y =∑ sin cos cos 0BC DC CE F F F ααα--+=联立上二式，且有BCBC F F '= 解得：2cos 12sin cos CE P F ααα⎛⎫=+⎪⎝⎭取E 为研究对象：由0Y =∑ cos 0NH CEF F α'-=CECE F F '= 故有：22cos 1cos 2sin cos 2sin NH P PF ααααα⎛⎫=+= ⎪⎝⎭2-11解：取A 点平衡：x =∑sin 75sin 750AB AD F F -=0Y =∑cos 75cos 750AB AD F F P +-=联立后可得： 2cos 75AD AB PF F ==取D 点平衡，取如图坐标系：x =∑cos5cos800ADND F F '-=cos5cos80ND ADF F '=⋅由对称性及 ADAD F F '=cos5cos5222166.2cos80cos802cos 75N ND AD PF F F KN'∴===⋅=2-12解：整体受力交于O 点，列O 点平衡由x =∑cos cos300RA DC F F P α+-=0Y =∑sin sin 300RA F P α-=联立上二式得：2.92RA F KN=1.33DC F KN=（压力） 列C 点平衡x =∑405DC AC F F -⋅=0Y =∑ 305BC AC F F +⋅=联立上二式得： 1.67AC F KN=（拉力）1.0BC F KN=-（压力）2-13解：（1）取DEH 部分，对H 点列平衡x =∑0RD REF F '= 0Y =∑0RD F Q -=联立方程后解得：RD F =2REF Q '=（2）取ABCE 部分，对C 点列平衡x =∑cos 450RE RA F F -=0Y =∑sin 450RB RA F F P --=且RE REF F '=联立上面各式得：RA F =2RB F Q P=+（3）取BCE 部分。
工程力学课后习题答案（静力学和材料力学）
1 一 3 试画出图示各构件的受力图。
F
D
习题 1－3 图
C
F
D
C
A
B
FA
FB
习题 1－3a 解 1 图
F Ax
A
B
FAy
FB
习题 1－3a 解 2 图
C
BF
B
D
FB
FD
C
A
FA 习题 1－3b 解 2 图
W
FAx
FAy
习题 1－3c 解图
F
A
A
F
α
B C
FA
D
FAFD 习题 1－3d 解 2 图
FB2 x
B
FDy
C FB2 y
F Dx D
W
习题 1－4b 解 2 图
F'B1
B
F'B2x
F'B2 y F1
A B
F'B2x
习题 1－4c 解 1 图
F1 F'B2 y
FDx D FDy
F'B2x B
C
F'B2 y
W
F'B2 B
习题 1－4c 解 2 图
习题 1－4b 解 3 图
FA
A
B
F B1
习题 1－4d 解 1 图
可推出图（b）中 FAB = 10FDB = 100F = 80 kN。
FED αD
FDB FD′ B
FCB
α
B
F 习题 1－12 解 1 图
F AB 习题 1－12 解 2 图
1—13 杆 AB 及其两端滚子的整体重心在 G 点，滚子搁置在倾斜的光滑刚性平面上，如
(完整版)工程力学(静力学与材料力学)第四版习题答案
静力学部分第一章基本概念受力图2-1 解：由解析法，23cos 80RX F X P P N θ==+=∑12sin 140RY F Y P P N θ==+=∑故： 22161.2R RX RY F F F N =+=1(,)arccos 2944RY R R F F P F '∠==o v v2-2解：即求此力系的合力，沿OB 建立x 坐标，由解析法，有123cos45cos453RX F X P P P KN ==++=∑o o13sin 45sin 450RY F Y P P ==-=∑o o故： 223R RX RY F F F KN =+= 方向沿OB 。
2-3 解：所有杆件均为二力杆件，受力沿直杆轴线。
（a ） 由平衡方程有：0X =∑ sin 300AC AB F F -=o0Y =∑ cos300AC F W -=o0.577AB F W =（拉力） 1.155AC F W =（压力）（b ） 由平衡方程有：0X =∑ cos 700AC AB F F -=o0Y =∑ sin 700AB F W -=o1.064AB F W =（拉力）0.364AC F W =（压力）（c ） 由平衡方程有：0X =∑ cos 60cos300AC AB F F -=o o0Y =∑ sin 30sin 600AB AC F F W +-=o o0.5AB F W = (拉力)0.866AC F W =（压力）（d ） 由平衡方程有：0X =∑ sin 30sin 300AB AC F F -=o o0Y =∑ cos30cos300AB AC F F W +-=o o0.577AB F W = (拉力)0.577AC F W = (拉力)2-4 解：（a ）受力分析如图所示：由0x =∑ 22cos 45042RA F P -=+o15.8RA F KN ∴= 由0Y =∑ 22sin 45042RA RB F F P +-=+o7.1RB F KN ∴=(b)解：受力分析如图所示：由 0x =∑ cos 45cos 45010RA RB F F P --=o o0Y =∑sin 45sin 45010RA RB F F P -=o o联立上二式，得： 22.410RA RB F KNF KN ==2-5解：几何法：系统受力如图所示三力汇交于点D ，其封闭的力三角形如图示所以： 5RA F KN = （压力） 5RB F KN =（与X 轴正向夹150度） 2-6解：受力如图所示：已知，1R F G = ，2AC F G =由0x =∑ cos 0AC r F F α-=12cos G G α∴=由0Y =∑ sin 0AC N F F W α+-=22221sin N F W G W G G α∴=-⋅=--2-7解：受力分析如图所示，取左半部分为研究对象由0x =∑ cos 45cos 450RA CB P F F --=o o0Y =∑sin 45sin 450CB RA F F '-=o o 联立后，解得： 0.707RA F P = 0.707RB F P =由二力平衡定理 0.707RB CB CB F F F P '===2-8解：杆AB ，AC 均为二力杆，取A 点平衡由x =∑cos 60cos300AC AB F F W ⋅--=o o0Y =∑sin 30sin 600AB AC F F W +-=o o联立上二式，解得：7.32AB F KN=-（受压）27.3AC F KN=（受压）2-9解：各处全为柔索约束，故反力全为拉力，以D ，B 点分别列平衡方程（1）取D 点，列平衡方程由x =∑sin cos 0DB T W αα-=DB T Wctg α∴==（2）取B 点列平衡方程：由0Y =∑sin cos 0BDT T αα'-=230BD T T ctg Wctg KN αα'∴===2-10解：取B 为研究对象：由0Y =∑sin 0BC F P α-=sin BC P F α∴=取C 为研究对象：由x =∑cos sin sin 0BCDC CE F F F ααα'--=由0Y =∑ sin cos cos 0BC DC CE F F F ααα--+=联立上二式，且有BCBC F F '= 解得：2cos 12sin cos CE P F ααα⎛⎫=+⎪⎝⎭取E 为研究对象：由0Y =∑ cos 0NH CEF F α'-=CECE F F '=Q 故有：22cos 1cos 2sin cos 2sin NH P PF ααααα⎛⎫=+= ⎪⎝⎭2-11解：取A 点平衡：x =∑sin 75sin 750AB AD F F -=o o0Y =∑cos 75cos 750AB AD F F P +-=o o联立后可得： 2cos 75AD AB PF F ==o取D 点平衡，取如图坐标系：x =∑cos5cos800ADND F F '-=o ocos5cos80NDAD F F '=⋅oo由对称性及ADAD F F '=cos5cos5222166.2cos80cos802cos 75N NDADP F F F KN '∴===⋅=o o o o o2-12解：整体受力交于O 点，列O 点平衡由x =∑cos cos300RA DC F F P α+-=o0Y =∑sin sin 300RA F P α-=o联立上二式得：2.92RA F KN=1.33DC F KN=（压力） 列C 点平衡x =∑405DC AC F F -⋅=Y=∑305BC ACF F+⋅=联立上二式得： 1.67ACF KN=（拉力）1.0BCF KN=-（压力）2-13解：（1）取DEH部分，对H点列平衡x=∑05RD REF F'=Y=∑05RDF Q-=联立方程后解得：5RDF Q=2REF Q'=（2）取ABCE 部分，对C 点列平衡x =∑cos 450RE RA F F -=o0Y =∑sin 450RB RA F F P --=o且RE REF F '=联立上面各式得： 22RA F Q =2RB F Q P=+（3）取BCE 部分。
工程力学(静力学和材料力学)课后习题答案
工程力学（静力学与材料力学）习题详细解答(第1章)(a) (b) 习题1－1图第1章 静力学基础1一1 图a 和b 所示分别为正交坐标系11y Ox 与斜交坐标系22y Ox 。
试将同一个力F 分别在两中坐标系中分解和投影，比较两种情形下所得的分力与投影。
解：图（a ）：11 sin cos j i F ααF F +=分力：11 cos i F αF x = ， 11 sin j F αF y = 投影：αcos 1F F x = ， αsin 1F F y =讨论：ϕ= 90°时，投影与分力的模相等；分力是矢量，投影是代数量。
图（b ）： 分力：22)tan sin cos (i F ϕααF F x −= ， 22sin sin j F ϕαF y =投影：αcos 2F F x = ， )cos(2αϕ−=F F y讨论：ϕ≠90°时，投影与分量的模不等。
1一2 试画出图a 和b 两种情形下各构件的受力图，并加以比较。
比较：解a 图与解b 图，两种情形下受力不同，二者的F R D 值大小也不同。
DR习题1－2b 解图DR习题1－2a 解2图C习题1－2a 解1图(a) (b)习题1－2图1一3 试画出图示各构件的受力图。
习题1－3图B F 习题1－3a 解2图 B习题1－3a 解1图习题1－3b 解1图F Ay Ax 习题1－3c 解图 A习题1－3b 解2图习题1－3d 解1图习题1－3e 解1图习题1－3e 解2图1－4 图a 所示为三角架结构。
荷载F 1作用在B 铰上。
AB 杆不计自重，BD 杆自重为W ，作用在杆的中点。
试画出图b 、c 、d 所示的隔离体的受力图，并加以讨论。
习题1－4图1习题1－3f 解1图F习题1－3e 解3图'A习题1－3f 解2图1O 习题1－3f 解3图F F'F 1习题1－4d 解2图F y B 21习题1－4c 解1图 AA B 1B FDx y2B 习题1－4b 解2图 1习题1－4b 解3图 F y B 2习题1－4c 解2图 F A B1B FAxF'习题1－5b 解3图E D(a-3)E B F习题1－5b 解2图习题1－5b 解1图'AxFF B习题1－5c 解图1一5 试画出图示结构中各杆的受力图。
工程力学静力学与材料力学
工程力学 静力学与材料力学 (单辉祖 谢传锋 著) 高等教育出版社 课后答案1-4 试画出以下各题中指定物体地受力图.(a) 拱ABCD ；(b) 半拱AB 部分；(c) 踏板AB ；(d) 杠杆AB ；(e) 方板ABCD ；(f) 节点B. 解：2-6 如图所示结构由两弯杆ABC 和DE 构成.构件重量不计,图中地长度单位为cm.已知F =200N,试求支座A 和E 地约束力.(a)(b)(c)(d)D(e)W(f)(a)D(b)B(c)BF D(d)F C(e) WB(f) F F BC解：(1) 取DE 为研究对象,DE 为二力杆；F D = F E(2) 取ABC 为研究对象,受力分析并画受力图；画封闭地力三角形：'15166.7 23A D E F F F F N ===⨯= 2-7 在四连杆机构ABCD 地铰链B 和C 上分别作用有力F 1和F 2,机构在图示位置平衡.试求平衡时力F 1和F 2地大小之间地关系.解：（1）取铰链B 为研究对象,AB 、BC 均为二力杆,画受力图和封闭力三角形；F A FF BC1BC F(2) 取铰链C 为研究对象,BC 、CD 均为二力杆,画受力图和封闭力三角形；22cos302o CB F F F ==由前二式可得：121222120.61 1.634BC CB F F F F F F or F F ==∴===AB 、AC 杆受拉,AD 杆受压.CF CD F 2F CB F CD0 cos 0 cos cos B B A B M M F l M F l MF F l θθθ=⨯⨯-==∴==∑3-2 在题图所示结构中二曲杆自重不计,曲杆AB 上作用有主动力偶,其力偶矩为M ,试求A 和C 点处地约束力.解：(1) 取BC 为研究对象,受力分析,BC 为二力杆,画受力图；B C F F =(2) 取AB 为研究对象,受力分析,A 、B 地约束力组成一个力偶,画受力图；()''30 0.35420.354B B AC M M F a a M F a MF F a=⨯+-===∴==∑ 3-8 在图示结构中,各构件地自重都不计,在构件BC 上作用一力偶矩为M 地力偶,各尺寸如图.求支座A 地约束力.FC解：(1) 取BC 为研究对象,受力分析,画受力图；0 0 C C M M F l M F l=-⨯+==∑(2) 取DAC 为研究对象,受力分析,画受力图；画封闭地力三角形；解得'cos 45C A oF F == F ’CF D F A F ’CF D4-18 由杆AB 、BC 和CE 组成地支架和滑轮E 支持着物体.物体重12 kN.D 处亦为铰链连接,尺寸如题4-18图所示.试求固定铰链支座A 和滚动铰链支座B 地约束力以及杆BC 所受地力.解：(1) 研究整体,受力分析,画出受力图(平面任意力系)；(2) 选坐标系0: 012 kNxAx Ax FF W F =-==∑()()()0: 4 1.52010.5 kNAB B MF F W r W r F =⨯-⨯-+⨯+==∑0: 01.5 kNyAy B Ay FF F W F =+-==∑(3) 研究CE 杆(带滑轮),受力分析,画出受力图(平面任意力系)；Ax(4) 选D 点为矩心,列出平衡方程；()()0: sin 1.5 1.5015 kNDCB CB MF F W r W r F α=⨯-⨯-+⨯==∑约束力地方向如图所示.4-19 起重构架如题4-19图所示,尺寸单位为mm.滑轮直径d =200 mm,钢丝绳地倾斜部分平行于杆BE .吊起地载荷W =10 kN,其它重量不计,求固定铰链支座A 、B 地约束力.解：(1) 研究整体,(2) 选坐标系Bxy ,列出平衡方程；()0: 6001200020 kNBAx Ax MF F W F =⨯-⨯==∑0: 020 kNxAx Bx Bx FF F F =-+==∑WF CBW0: 0yAy By FF F W =-+-=∑(3) 研究A CD 杆,受力分析,画出受力图(平面任意力系)；(4) 选D 点为矩心,列出平衡方程；()0: 80010001.25 kNDAy C Ay MF F F F =⨯-⨯==∑(5) 将F Ay 代入到前面地平衡方程；11.25 kN By Ay F F W =+=约束力地方向如图所示.4-20 AB 、AC 、DE 三杆连接如题4-20图所示.DE 杆上有一插销F 套在AC 杆地导槽内.求在水平杆DE 地E 端有一铅垂力F 作用时,AB 杆上所受地力.设AD =DB ,DF =FE ,BC =DE ,所有杆重均不计.解：(1) 整体受力分析,根据三力平衡汇交定理,可知B 点地约束力一定沿着BC 方向；(2) 研究DFE 杆,受力分析,画出受力图(平面任意力系)；(3) 分别选F 点和B 点为矩心,列出平衡方程；()0: 0FDy Dy M F F EF F DE F F=-⨯+⨯==∑()0: 02BDx Dx MF F ED F DB F F=-⨯+⨯==∑(4) 研究ADB 杆,受力分析,画出受力图(平面任意力系)；Dx(5) 选坐标系Axy ,列出平衡方程；'()0: 0ADx B B MF F F F F=⨯-⨯==∑'0: 0xAx B Dx Ax FF F F F F=--+==∑'0: 0yAy Dy Ay FF F F F=-+==∑约束力地方向如图所示.6-11 均质梯长为l ,重为P ,B 端靠在光滑铅直墙上,如图所示,已知梯与地面地静摩擦因数f sA ,求平衡时θ=？解：(1) 研究AB 杆,当A 点静滑动摩擦力达到最大时,画受力图(A 点约束力用全约束力表示)；由三力平衡汇交定理可知,P 、F B 、F R 三力汇交在D 点；(2) 找出θmin 和ϕ f 地几何关系；min min minmin sin tan cos 211tan 2tan 21arctan2f f sAsAll f f θϕθθϕθ⨯=⨯==∴= (3) 得出θ角地范围；190arctan2o sAf θ≥≥ 6-15 砖夹地宽度为25 cm,曲杆AGB 与GCED 在G 点铰接.砖地重量为W ,提砖地合力F 作用在砖对称中心线上,尺寸如图所示.如砖夹与砖之间地摩擦因数f s =0.5,试问b 应为多大才能把砖夹起(b 是G 点到砖块上所受正压力作用线地垂直距离).解：(1) 砖夹与砖之间地摩擦角：arctan arctan0.525.6o f s f ϕ===(2) 由整体受力分析得：F=W (2) 研究砖,受力分析,画受力图；(3) 列y 方向投影地平衡方程；0: 2sin 01.157yR f R FF W F Wϕ=⨯-==∑(4) 研究AGB 杆,受力分析,画受力图；D《工程力学》习题选解(5) 取G 为矩心,列平衡方程；''()0: sin 3cos 9.5010.5 cmGR f R f MF F F b F b ϕϕ=⨯⨯-⨯⨯+⨯==∑6-18 试求图示两平面图形形心C 地位置.图中尺寸单位为mm.解:(a) (1) 将T 形分成上、下二个矩形S 1、S 2,形心为C 1、C 2；(2) 在图示坐标系中,y 轴是图形对称轴,则有：x C =0 (3) 二个矩形地面积和形心；211222501507500 mm 225 mm 5020010000 mm 100 mmC C S y S y =⨯===⨯==(4) T 形地形心；0750022510000100153.6 mm750010000C i iC ix S y y S=⨯+⨯===+∑∑ (b) (1) 将L 形分成左、右二个矩形S 1、S 2,形心为C 1、C 2；(a)(b)(3) 二个矩形地面积和形心；21112222101201200 mm 5 mm 60 mm 7010700 mm 45 mm 5 mmC C CC S x y S x y =⨯====⨯===(4) L 形地形心；120057004519.74 mm1200700120060700539.74 mm1200700i iC i i iCiS x x S S y y S⨯+⨯===+⨯+⨯===+∑∑∑∑6-19试求图示平面图形形心位置.尺寸单位为mm.解：(a) (1) 将图形看成大圆S 1减去小圆S 2,形心为C 1和C 2；(2) 在图示坐标系中,x 轴是图形对称轴,则有：y C =0 (3) 二个图形地面积和形心；2211222220040000 mm 0806400 mm 100 mmC C S x S x ππππ=⨯===⨯==(a)(b)(4) 图形地形心；640010019.05 mm4000064000i iCiC S x x Sy πππ-⨯===--=∑∑(b) (1) 将图形看成大矩形S 1减去小矩形S 2,形心为C 1和C 2；(2) 在图示坐标系中,y 轴是图形对称轴,则有：x C =0 (3) 二个图形地面积和形心；21122216012019200 mm 60100606000 mm 50 mmC C S y S y =⨯===⨯==(4) 图形地形心；0192006060005064.55 mm192006000C i iC ix S y y S=⨯-⨯===-∑∑ 8-16 题8-14所述桁架,试定载荷F 地许用值[F ].解：(1) 由8-14得到AB 、AC 两杆所受地力与载荷F 地关系；AC AB F F == (2) 运用强度条件,分别对两杆进行强度计算；[]211160 154.54ABAB F MPa F kN A d σσπ==≤=≤[]222160 97.14ACAC F MPa F kN A d σσπ==≤=≤ 取[F ]=97.1 kN.8-18 图示阶梯形杆AC ,F =10 kN,l 1= l 2=400 mm,A 1=2A 2=100 mm 2,E =200GPa,试计算杆AC 地轴向变形△l .SS解：(1) 用截面法求AB 、BC 段地轴力；12 N N F F F F ==-(2) 分段计算个杆地轴向变形；33112212331210104001010400200101002001050 02 N N F l F l l l l EA EA .mm⨯⨯⨯⨯∆=∆+∆=+=-⨯⨯⨯⨯=-AC 杆缩短.8-22 图示桁架,杆1与杆2地横截面面积与材料均相同,在节点A 处承受载荷F 作用.从试验中测得杆1与杆2地纵向正应变分别为ε1=4.0×10-4与ε2=2.0×10-4,试确定载荷F 及其方位角θ之值.已知：A 1=A 2=200 mm 2,E 1=E 2=200 GPa.解：(1) 对节点A 受力分析,求出AB 和AC 两杆所受地力与θ地关系；00000 sin 30sin 30sin 00 cos30cos30cos 0x AB AC yAB AC AB AC FF F F FF F F F F F θθ=-++==+-===∑∑(2) 由胡克定律：1111222216 8 AB AC F A E A kN F A E A kN σεσε======F AB代入前式得：o 21.2 10.9F kN θ==8-23 题8-15所述桁架,若杆AB 与AC 地横截面面积分别为A 1=400 mm 2与A 2=8000 mm 2,杆AB 地长度l =1.5 m,钢与木地弹性模量分别为E S =200 GPa 、E W =10 GPa.试计算节点A 地水平与铅直位移. 解：(1) 计算两杆地变形；31313232501015000.938 2001040070.71015001.875 10108000AB S AC W F l l mmE AF l mm E A ⨯⨯∆===⨯⨯⨯∆===⨯⨯1杆伸长,2杆缩短.(2) 画出节点A 地协调位置并计算其位移；水平位移：10.938 A l mm ∆=∆=铅直位移：0001221'sin 45(cos45)45 3.58 A f A A l l l tg mm ==∆+∆+∆=8-26 图示两端固定等截面直杆,横截面地面积为A ,承受轴向载荷F 作用,试计算杆内横截面上地最大拉应力与最大压应力.解：(1)列平衡方程：0 0xA B FF F F F =-+-=∑(2) 用截面法求出AB 、BC 、CD 段地轴力；(b)A ’1△l123 N A N A N B F F F F F F F =-=-+=-(3) 用变形协调条件,列出补充方程；0AB BC CD l l l ∆+∆+∆=代入胡克定律；231 /3()/3/3 0N BC N CDN ABAB BC CD A A B F l F l F l l l l EA EA EAF l F F l F l EA EA EA∆=∆=∆=-+-+-=求出约束反力：/3A B F F F ==(4) 最大拉应力和最大压应力； 21,max ,max 2 33N N l y F F F FA A A Aσσ====- 8-27 图示结构,梁BD 为刚体,杆1与杆2用同一种材料制成,横截面面积均为A =300 mm 2,许用应力[σ]=160 MPa,载荷F =50 kN,试校核杆地强度.解：(1) 对BD120 220BN N mF a F a F a =⨯+⨯-⨯=∑(2) 由变形协调关系,列补充方程；212 l l ∆=∆代之胡克定理,可得；21212 2N N N N F l F lF F EA EA== 解联立方程得：F F N 11224 55N N F F F F == (3) 强度计算；[][]3113222501066.7 160 530045010133.3 160 5300N N F MPa MPaA F MPa MPaA σσσσ⨯⨯====⨯⨯⨯====⨯ 所以杆地强度足够.8-30 图示桁架,杆1、杆2与个杆3分别用铸铁、铜与钢制成,许用应力分别为[σ1] =80 MPa,[σ2]=60 MPa,[σ3] =120 MPa,弹性模量分别为E 1=160 GPa,E 2=100 GPa,E 3=200 GPa.若载荷F =160 kN,A 1=A 2 =2A 3,试确定各杆地横截面面积.解：(1) 对节点C 进行受力分析,假设三杆均受拉； 画受力图；列平衡方程；0120320 cos3000 sin 300x N N yN N F F F FF F F =--==+-=∑∑(2) 根据胡克定律,列出各杆地绝对变形；01112221211220333333cos3016021002sin 30200N N N N N N F l F l F l F l l l E A A E A A F l F l l E A A∆==∆==⨯⨯∆==(3) 由变形协调关系,列补充方程；N3FF N 1N 3C 2△l0003221sin30(cos30)30l l l l ctg ∆=∆+∆-∆简化后得：123153280N N N F F F -+=联立平衡方程可得：12322.63 26.13 146.94N N N F kN F kN F kN =-==1杆实际受压,2杆和3杆受拉. (4) 强度计算；[][][]312123123283 436 1225 N N N F F F A mm A mm A mm σσσ≥=≥=≥=综合以上条件,可得12322450 A A A mm ==≥9-18 题9-16所述轴,若扭力偶矩M =1 kNm,许用切应力[τ] =80 MPa,单位长度地许用扭转角[θ]=0.5 0/m,切变模量G =80 GPa,试确定轴径. 解：(1) 考虑轴地强度条件；[][]6max133116max233222211016 80 50.311611016 80 39.9116AB BC M d mm d d M d mm d d ττππττππ⨯⨯⨯=≤≤≥⨯⨯=≤≤≥(2) 考虑轴地刚度条件；[]0603134118021032180 100.5 73.5 8010TAB AB pAB M d mm GI d θθπππ⨯⨯=⨯≤⨯⨯≤≥⨯⨯ []0603234218011032180 100.5 61.8 8010TBC BCpBC M d mm GI d θθπππ⨯⨯=⨯≤⨯⨯≤≥⨯⨯ (3) 综合轴地强度和刚度条件,确定轴地直径；1273.5 61.8d mm d mm ≥≥9-19 图示两端固定地圆截面轴,直径为d ,材料地切变模量为G ,截面B 地转角为υB ,试求所加扭力偶矩M 之值.解：(1) 受力分析,列平衡方程；0 0xA B MM M M =-+-=∑(2) 求AB 、BC 段地扭矩；AB A BC A T M T M M ==-(3) 列补充方程,求固定端地约束反力偶；()44322320 0A A AB BCM M aM a G d G d ϕϕππ-+=+=与平衡方程一起联合解得21 33A B M M M M == (4) 用转角公式求外力偶矩M ；44323 64A BABB M a G d M G d aπϕϕϕπ=== 11-14 图示槽形截面悬臂梁,F =10 kN,M e =70 kNm,许用拉应力[σ+]=35 MPa,许用压应力[σ-]=120 MPa,试校核梁地强度.解：(1) 截面形心位置及惯性矩：112212(150250)125(100200)15096 (150250)(100200)C A y A y y mm A A ⋅+⋅⨯⋅+-⨯⋅===+⨯+-⨯3322841505025200(15050)(25)2(25200)(150)12121.0210 zCC C I y y mm ⎡⎤⨯⨯=+⨯⋅-++⨯⋅-⎢⎥⎣⎦=⨯ (2) 画出梁地弯矩图BMC(3) 计算应力A +截面下边缘点处地拉应力及上边缘点处地压应力分别为：68(250)4010(25096)60.4 1.0210C A A zCM y MPa I σ+++⋅-⨯-===⨯ 6840109637.61.0210CA A zCM y MPa I σ-++⋅⨯⨯===⨯ A -截面下边缘点处地压应力为68(250)3010(25096)45.3 1.0210C A A zCM y MPa I σ---⋅-⨯-===⨯ 可见梁内最大拉应力超过许用拉应力,梁不安全.。
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(2)列平衡方程：
AC与BC两杆均受拉。
2-3水平力F作用在刚架的B点，如图所示。如不计刚架重量，试求支座A和D处的约束力。
解：(1)取整体ABCD为研究对象，受力分析如图，画封闭的力三角形：
(2)由力三角形得
2-4在简支梁AB的中点C作用一个倾斜45o的力F，力的大小等于20KN，如图所示。若梁的自重不计，试求两支座的约束力。
(2)列平衡方程：
AB的约束力：
3-8在图示结构中，各构件的自重都不计，在构件BC上作用一力偶矩为M的力偶，各尺寸如图。求支座A的约束力。
解：(1)取BC为研究对象，受力分析，画受力图；
(2)取DAC为研究对象，受力分析，画受力图；
画封闭的力三角形；
解得
4-1试求题4-1图所示各梁支座的约束力。设力的单位为kN，力偶矩的单位为kNm，长度单位为m，分布载荷集度为kN/m。(提示：计算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用积分)。
(2)选F点为矩心，列出平衡方程；
(3)不翻倒的条件；
4-13活动梯子置于光滑水平面上，并在铅垂面内，梯子两部分AC和AB各重为Q，重心在A点，彼此用铰链A和绳子DE连接。一人重为P立于F处，试求绳子DE的拉力和B、C两点的约束力。
解：
1-5试画出以下各题中指定物体的受力图。
(a)结点A，结点B；(b)圆柱A和B及整体；(c)半拱AB，半拱BC及整体；(d)杠杆AB，切刀CEF及整体；(e)秤杆AB，秤盘架BCD及整体。
解：(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
2-2杆AC、BC在C处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，F1和F2作用在销钉C上，F1=445N，F2=535N，不计杆重，试求两杆所受的力。