[电路分析]习题,答案,解析

图解 3.8 中是一个单节偶电路，由弥尔曼定理可得节偶电压为
（1） 又
由题意可知， ，所以，从上式得
，代入（1）式，得
解得
所以，当
时，电流 。
习题 3-6
解：设 3 个网孔的网孔电流分别为 Ia、Ib、Ic，如图解 3.6 所示。
将受控电流源当独立源处理，且受控电流源在网孔 b 的边界支路上，则 Ib=－3I。列出 网孔电流
第 3 章 选做习题 选做题 3-1 用支路电流法计算图题 3.1 所示电路中两个电压源发出的功率。
选做题 3-2 电路如图题 3.2 所示，试列写出各节点的节点电压方程。
2
选做题 3-3 试用节点电压法求题图 3.3 所示电路中的电压 U。
选做题 3-4 电路如图题 3.4 所示，用网孔电流法求电流 I。
习题 3-3 图题 3.3 所示电路中，试用支路电流法计算支路电流 I1、I2 和 I3。
习题 3-4 电路如图题 3.4 所示，试用节点电压法求 4A 电流源发出的功率。
习题 3-5 电路如图题 3.5 所示，问 R 为何值时 I 为 0？
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习题 3-6 电路如图题 3.6 所示，用网孔电流法求受控源两端的电压 U。
由于 2A 电流源在网孔 a 的边界支路上，所以，
。列写网孔电流方程如下：
经整理得
解得 所以，电流
选做题 3-5 解：设图题 3.5 电路的 3 个网孔电流分别为 Ia、Ib、Ic，如图解 3.5 所示。
列写网孔电流方程
解方程组，得
，
，
则流过 10Ω 电阻的电流为
所以，10Ω 电阻上的电压为
10
4V 电压源发出的功率
选做题 3-5 电路如图题 3.5 所示，用网孔电流法求电压 U 及 4V 电压源发出的功率。 必做习题精解 习题 3-1 解：由题意可知，该电路的节点数 n=5，支路数 b=9。 所以，独立的 KCL 方程数为 n－1=5－1=4 个； 独立的 KVL 方程数为 b－n＋1=9－5+1=5 个。
3
11
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选做题 3-3
解：图题 3.3 所示电路共有 4 个节点。设定一个节点为参考点，其它节点分别标为 a、b、c，如图解 3.3 所示。将电路中受控电流源当独立源看待，列写节点电压方程。 节点 a：
节点 b：
节点 c： 又 对上述方程进行整理，得
解方程组，得 所以，
选做题 3-4
，
，
Байду номын сангаас
9
解：图题 3.4 所示电路共有 3 个网孔，设网孔电流分别为 、 、 ，如图解 3.4 所示。
习题 3-4 解：图题 3.4 电路中共有 4 个节点，选取 1 个节点为参考点，其它节点分别标为 a、b、c，如图解 3.4 所示。
设 a、b、c 的节点电压分别为 、 和 。列写节点电压方程为
经整理，得
解上述方程组，得
，
，
又
则电流源两端的电压为 所以，4A 电流源发出的功率为
习题 3-5
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解：把图题 3.5 电路中的 4V 电压源和 2Ω 电阻串联的支路等效成 2A 电流源和 2Ω 电阻 并联的支路，如图解 3.5 所示。
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（3） 把（1）式分别代入（2）式和（3）式，得
经整理后，得
解上面的方程组，得
，
所以，4V 电压源发出的功率为
2 V 电压源发出的功率为
即 4V 电压源释放功率 1.2W， 而 2 V 电压源则吸收功率 0.1W
选做题 3-2
解：图题 3.2 所示电路中，共有 3 个节点，可以列写 2 个节点电压方程。3 个节点分别 标为 a、b、d，并选取 d 节点为参考点，如图解 3.5 所示。设 a、b 点的节点电压分别为 、
习题 3-2 解：节点数 n=4，支路数 b=5。 所以，独立的 KCL 方程数为 n－1=4－1=3 个；独立的 KVL 方程数为 b－n＋1=5－4+1=2 个。 习题 3-3 解：从图题 3.3 所示电路可以看出，电路的节点数 n=2，支路数 b=3。所以，可以列写 独立的 KCL 方程数为 n－1=2－1=1 个；独立的 KVL 方程数为 b－n＋1=3－2+1=2 个。
。
对于节点 a，把电压源 Us1 与电阻 R1、R4 串联的支路转换成电流源与电导并联的支路， 其中，电流源为 Us1/（R1+R4），电导为 1/（R1+R4）。所以，a 点的节点电压方程为
对于节点 b，同样可以把电压源 Us2 与电阻 R6 串联的支路转换成电流源与电导并联的支路， 其中，电流源为 Us2/R6，电导为 1/R6。需要注意的是，电阻 R7 与电流源 IS2 串联，由于电 流源 IS2 已计入节点电压方程，所以，在计算 b 点的自电导时，不能再把 R7 计算进去。节 点 b 的节点电压方程为
必做习题
习题
习题 3-1 已知某非线性电路由 5 个节点和 9 条支路组成，试问：对该电路能写出多少 个独立的 KCL 方程和多少个独立的 KVL 方程？
习题 3-2 如果将有伴电压源和有伴电流源各当作一条支路处理，请指出题 3.2 图所示 电路的节点数和支路数，并说明独立的 KCL 方程数和独立的 KVL 方程数各为多少？
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经整理得
解得
，
，
所以，
因此，受控源两端的电压为
第 3 章 选做习题精解 选做题 3-1 解：欲计算电压源发出的功率，只要求出电压源的电流即可。用支路电流法计算流过两 个电压源的电流 I1、I2，如图解 3.1。
节点的 KCL 方程为 （1）
回路 a 的 KVL 方程为 （2）
回路 b 的 KVL 方程为
用支路电流法分析电路，即把支路电流作为首先求解量。图解 3.3 所示电路中，KCL 方 程为
（1） 回路 a 的 KVL 方程为
（2） 回路 b 的 KVL 方程为
（3） 把（2）式和（3）式相加，得 则
（4） 把（1）式代入（2）式，得 即
（5） 把（4）式代入（5）式，得 解得
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再由（4）式得 由（1）式得