《浮力》全章复习与巩固(提高)

《浮力》全章复习与巩固（提高）
【学习目标】
1、知道浮力产生的原因；
2、会利用浮力的产生原因、称重法、公式法、特殊状态法，计算浮力的大小，并解决实际问题；
3、理解阿基米德原理，知道浮力的大小只与排开液体的体积，和排开液体的密度有关；
4、理解物体的浮沉条件，能运用物体的浮沉条件解决有关问题。

【知识网络】
【要点梳理】
要点一、浮力的计算方法
1、压力差法：对于形状规则的物体（如长方体)，它所受的浮力可用液体对物体向上和向下的压力差来求，即：F F F =-浮向上向下。

压力F Ps gh ρ==液。

浮力是液体对物体压力的合力，压力的产生又是因为液体压强导致的，压力差法适用于任何形状的物体，只是对于不规则的物体，运用这个方法不方便。

2、阿基米德原理：F G gV ρ==浮排液排，浮力的大小只跟液体的密度和排开液体的体积有关。

3、受力平衡法：对浸在液体中的物体进行受力分析，列出平衡等式，找到浮力与重力和可能受到的拉力、压力、支持力的关系。

（1）漂浮（悬浮）：F G =浮物 （2）称重法：F G F =-浮拉物 （3）沉底：F G F =-浮物支
要点诠释：
1、利用公式求浮力时，要知道公式的适用范围和适用条件，不能乱套公式。

2、同种物质组成的不同物体，浮在同一种液体中，
，为一定值，等于（浮在液体中的物体，将露出液面部分切去，物体上浮又露出
液面，为定值，等于）。

要点二、物体的浮沉条件
1.受力比较：
（1）上浮时，合力方向向上；
（2）下沉：时，合力方向向下；
（3）漂浮（悬浮）：时，合力为零；
（4）沉底：，合力为零。

2.密度比较：
（1）上浮（漂浮）：；
（2）下沉（沉底）：；
（3）悬浮：。

要点诠释：
1．对于实心的物体，由，，浸没时，所以当时，物体上浮；当时，，物体悬浮；当，物体下沉。

2．物体上浮、下沉是运动过程，在此过程中受非平衡力作用，下沉的最终状态是沉到液体底部；上浮的最终状态是浮出液面，最后漂浮在液面，漂浮和悬浮的共同特点都是浮力等于重力()。

在平衡力作用下静止不动，不同点是排开液体的体积不同，漂浮时物体的体积大于排开液体的体积；悬浮时，物体的体积等于排开液体的体积。

要点三、浮力的应用
1.轮船、气球、飞艇的浮沉原理——调节重力、浮力的关系：
（1）要使密度大于水的物质做成的物体浮于水面可采用“空心”办法，增大体积从而增大浮力，使物体浮于水面，用钢铁做成轮船，就是根据这一道理。

（2）潜水艇靠改变自身的重力来实现上浮和下潜。

当F浮＞G时，潜水艇上浮；当水箱中充水时，自身重力增大，增大到F浮=G时，可悬浮于某一位置航行；水箱中再充水，至F浮＜G时，则潜水艇下沉。

（3）利用密度小于空气的气体，通过改变气囊里气体的质量来改变自身的体积，从而改变所受浮力的大小，来实现升降，气球和飞艇就是利用空气浮力升空的。

2.密度计原理及用途：
密度计是用来测定液体密度的仪器，它根据漂浮时的受力平衡及阿基米德原理而制成的，密度计在待测液体里呈漂浮状态，所受浮力大小不变，都等于它的重力，根据浮力公式，
F浮=G排=ρ液gV排，液体密度较大的时候，密度计露出部分多，反之就少，所以密度计上的刻度数是上面较小而下面较大，密度计上的数值表示待测液体密度是水密度的倍数。

如“0.8，”表示该液体密度是0.8×103kg/m3。

要点四、关于浮力问题的分析：
1、要明确研究对象的浮沉状态，不要在不明白物体的浮沉状态时就套用公式进行无谓的计算。

要根据物体的浮沉状态找到合理的分析计算方法，注意区别V排和V物，注意在物体悬浮和漂浮时F浮=G物。

2、根据公式知，要测量物质的密度，就必须测出物体的质量和体积，利用物体浸在液体中所受的浮力和重力G之间的关系，可间接得出物体所受的重力和物体的质量，利用物体浸没在液体中排开液体的体积等于物体的体积V，可测出物体的体积，代入密度公式就可以计算出物质的密度。

3、要判断液面的升降，关键是要分析变化前、后两种情况下物体排开液体体积的大小，没变化前物体排开液体的体积为，变化后物体排开液体的体积为，如果，液面下降；，液面不变；，液面上升。

【典型例题】
类型一、浮沉条件解题
1.（2016•铁岭模拟）（多选）如图a、b、c三个实心小球，其中a与b质量相等，b与c体积相同；将三个小球放入水中静止不动时，a球漂浮、b球悬浮、c球沉底，则下列判断中正确的是（）A．它们在水中的体积关系是：Va＜Vb=Vc
B．它们的重力关系是Ga=Gb＞Gc
C．它们的密度关系是：ρa＜ρb＜ρc
D．它们所受的浮力关系是：Fa=Fb=Fc
【答案】CD
【解析】A、由图可知，a漂浮，b悬浮，则V排a＜Va，V排b=Vb，当物体的重力等于受到的浮力时物体悬浮或漂浮，Fa=Ga，Fb=Gb；a与b质量相等，则物体的重力相等，所以浮力Fa=Fb，F浮=ρgV排，所以V排a=V排b，由题干可知：Vb=Vc，V排a=V排b=V排c，故A错误；B、b悬浮，c沉入底部，所以Fb=Gb，Fc ＜Gc；b与c体积相同，根据F浮=ρgV排可知：Fb=Fc，Gb＜Gc；则Ga=Gb＜Gc，故B错误；C、当物体的密度大于液体的密度时物体下沉，当物体的密度等于液体的密度时物体悬浮，当物体的密度小于液体的密度时物体上浮或漂浮，根据a漂浮、b悬浮、c沉入底部可知：ρa＜ρb＜ρc，故C正确；D、由上分析可知：浮力Fa=Fb=Fc，故D正确，故选CD。

【总结升华】本题考查了学生对重力公式、阿基米德原理、物体浮沉条件的掌握和运用，灵活运用好物体的浮沉条件是本题的关键。

举一反三：
【变式】（2014•历下区一模）如图所示，把甲、乙两个体积相同的实心小球投入水中，甲球漂浮，乙球悬浮．则下列说法正确的是（）
A．甲球的质量可能等于乙球的质量
B．甲球的密度一定小于乙球的密度
C．甲球受的浮力可能大于它的重力
D．甲球的浮力一定等于乙球的浮力
【答案】B
类型二、受力分析解题
2.如图所示，台秤上的烧杯和水共重49N，用弹簧秤吊着一个体积1 dm3的圆柱形铝块，当铝块浸没水中，水未流出，此时弹簧秤的示数是______________，台秤的示数是______________。

(g＝9.8N/kg;
已知ρ铝=2.7×10 3
kg/m 3
)
【思路点拨】（1）利用阿基米德原理可以求出浮力，利用“称重法测浮力”可以求出物体的弹簧测力计的示数；（2）台秤对烧杯的支持力和烧杯对台秤的压力是一对平相互作用力，对烧杯和水受力分析求出支持力的大小，即台秤受到的压力大小。

【答案】16.66N ；6kg
【解析】铝块受到的浮力：3333
1.010/9.8/1109.8F gV kg m N kg m N ρ-==⨯⨯⨯⨯=浮铝水
铝块受到的重力：3333
2.710/9.8/11026.46G gV kg m N kg m N ρ-==⨯⨯⨯⨯=铝铝铝
研究圆柱形铝块，当铝块浸没水中静止时受三个力平衡，有等式：F F G +=拉浮 弹簧测力计示数：26.469.816.66F G F N N N =-=-=拉浮 ；
由于水对铝柱体有浮力作用，根据力的作用是相互的，铝块对水有压力作用，F F =压浮。

以烧杯和水为研究对象进行受力分析，有等式：，
台秤受到的压力：，
台秤的示数：58.869.8/F N
m kg g N kg
=
==压示。

【总结升华】题考查了受力分析、力的合成、受力平衡条件的应用、浮力大小的计算等问题，题目综合
性较强。

举一反三：
【变式】盘秤上放一盛水容器，秤的示数为1kg 。

将一5N 的物体吊在弹簧秤下放入水中，如图所示，求当弹簧秤示数为4N 时，容器下的盘秤示数为多少？(g=10N/kg)
【答案】1.1kg
类型三、测密度
3.在一次社会实践活动中，小明拾到了一块外形奇特颇有观赏价值的石头，此石块的密度是多大
呢？小明用一个弹簧测力计和一根细线在河边就测出来了，请你猜想小明是怎样测量的。

(要求写出主要的测量步骤和计算密度的表达式)
【思路点拨】测量石块的密度，主要从测量质量和体积两方面来考虑：①弹簧测力计可以测出重力，间接求出质量；②测出浮力，利用阿基米德原理，计算出石块的体积；③根据密度公式计算石块的密度。

【答案】主要测量步骤：
①用细线拴住石块挂在弹簧测力计的挂钩上在空气中称重，测出石块重G；
②把石块浸没在河水中，用弹簧测力计测出石块所受弹簧测力计的拉力F；
③根据测量的实验数据计算出石块的体积V和密度，石块的体积；
石块的密度：
【解析】根据公式知，要测量石块的密度，需要测出石块所受的重力和石块的体积，石块
所受的重力可以用弹簧测力计直接测出；由于石块的形状不规则，且密度大于河水的密度，因此，可以将石块浸没在河水中，使石块排开河水的体积等于石块的体积，根据阿基米德原理知，石块浸没在河水
中排开河水的体积，将石块用细线系住浸没在河水中，读出石块所受弹簧测力计的拉力，用
称重法求出石块所受的浮力，进而求出石块的体积，最后求出石块的密度。

【总结升华】无论哪种方法测物体的密度，都是从质量和体积两个方面入手，所有步骤都应围绕这两方面进行。

举一反三：
【变式】小东同学想测出液体B的密度，但手边只有一个弹簧测力计、一根细线，一个小石块、两个烧杯和足量的水，小东同学根据这些器材设计出了下面的实验步骤，但不完整，请你将小东的实验步骤补充完整：
①用细线系住小石块，将适量的水与液体B分别倒入两个烧杯中；
②________________；
③用弹簧测力计测出小石块浸没在水中时受到的拉力F；
④________________。

请根据小东测量的物理量表示出液体B的密度=________________。

【答案】②用弹簧测力计测出小石块所受的重力G；④用弹簧测力计测出小石块浸没在液体B中时受到的拉力；
【解析】水的密度已知，用弹簧测力计测出小石块所受的重力后，再把小石块浸没在水中用弹簧测力计测量，测出小石块所受的拉力，即可计算出小石块所受的浮力和小石块的体积；再把小石块浸没在液体B中，用弹簧测力计测量，测出小石块所受的拉力，即可计算出小石块在液体B中的所受的浮力和液体
B 的密度。

类型四、漂浮载物
4.如图甲所示，金属块A 在木块B 上，木块恰好浸没在水中。

将金属块放入水中，容器底对金属块A 的支持力是2N ，木块静止时，有2/5的体积露出水面，如图乙所示。

已知木块的体积是金属块体积的5倍，求：金属的密度和木块的重力。

（g=10N/kg ）
【答案与解析】从乙图可知，木块B 在水中漂浮所以：F G =浮木木， 此时木块有2/5的体积露出水面，木块浸入液体的体积为：3
5V V =排木
， 由阿基米德原理可得：3=5
F V g V g ρρ=浮木水排水木， 即：3=5
g V G gV ρρ=水木木木木， 代入数值得：333333
=
= 1.010/0.610/55
kg m kg m ρρ⨯⨯=⨯木水； 从甲图可知，金属块A 和木块B 在水中漂浮， ∴F G G '=+浮木木金，
由阿基米德原理可得：F gV gV ρρ''==浮木水排水木， 即：gV G G gV gV ρρρ=+=+水木木金木木金金， 而：5V V =木金，
代入得：55+g V g V gV ρρρ=水金木金金金，
解得：333333
5()5(1.010/0.610/)210/kg m kg m kg m ρρρ=-=⨯⨯-⨯=⨯金水木。

从乙图可知，金属块A 沉到容器的底部，金属块受到竖直向下的重力和竖直向上的浮力和支持力， 则：G F F =+金浮金支， 即：V g V g F ρρ=+金金水金支，
代入数值得：3333
210/10/ 1.010/10/2kg m N kg V kg m N kg V N ⨯⨯⨯=⨯⨯⨯+金金，
解得：43
210V m -=⨯；
而：4
3
3
3
55210110V V m m --==⨯⨯=⨯木金，
∴木块的重力为：3333
0.610/10/1106
G V g kg m N kg m N
ρ-
==⨯⨯⨯⨯=
木木木。

【总结升华】一是漂浮条件的使用，二是对阿基米德原理的理解和应用。

关键是公式及其变形的灵活运用，难点是对物体进行受力分析。

举一反三：
【变式】如图所示，在木块A上放一金属块B后，木块A恰好没入水中，此时水对容器底的压强为P1。

将金属块B从木块A上取下，放入水中并浸没，静止时容器底对金属块B的支持力为20N，此时水对容器底的压强为P2。

已知木块A的体积为7.5×10-3m3，金属块B的密度为3×103kg/m3，取g=10N/kg。

则（）
A．P1大于P2 B．P1小于P2
C．金属块B的体积为2×10-3m3 D．木块A的密度为0.6×103kg/m3
【答案】AD
【解析】如图，B在木块上漂浮，
B
F G G
=+
浮1木
，
将金属块B从木块A上取下，放入水中，金属的密度大于水的密度，B将下沉，而木块漂浮，此时二者
受到的浮力
2B
F G F
=+
浮浮
木
，
∵
B B
G F
>
浮
，
∴
2
F F
>
浮1浮
，
∵F V g
ρ
=
浮水排
，
∴前后排开水的体积：
12
V V
>
排排
，
∴容器内水深：
12
h h
>，
∵P gh
ρ
=，
∴
12
P P
>，故A正确、B错；
∵
B
ρρ
>
水
，
∴B在水中下沉至水底：
B
G F F
=+
浮
支
，
即：20
B B B
V g N V g
ρρ
=+
水
，
33
20
110
B
B
N
V m
g g
ρρ
-
==⨯
-
水
，故C错；
金属块B 在木块上漂浮，木块A 恰好没入水中，B F G G =+浮木， 即：B B V g V g V g ρρρ=+水木木木， 解得：330.610/B B
V V kg m V ρρρ-==⨯水木木木
，故D 正确。

类型五、综合应用与实验探究
5.木块A 的体积为500cm 3
，质量为300g ，用细线拉着浸没于盛水的圆柱形容器中，容器的底面积 为100cm 2
，容器内水面高度为30cm ，如图所示，求：
（1）物体受到的浮力； （2）水对容器底的压强； （3）绳子的拉力T ；
（4）若剪断绳子后，木块静止时，水对容器底的压强。

（g 取10N/kg ）
【思路点拨】已知木块体积可求所受浮力，已知水的深度可求压强，根据二力平衡可求可求绳子拉力；绳子剪断后，木块漂浮，浮力等于重力，算出排开水的体积，根据总体积减去排开水的体积就是减小的水的体积，从而算出减小的水深度，进一步算出水的深度，求出水对容器底部的压强。

【答案】
【解析】（1）物体受到的浮力：3343
110/10/5105F gV kg m N kg m N ρ-==⨯⨯⨯⨯=浮；
（2）水对容器底的压强：33
110/10/0.33000P gh kg m N kg m Pa ρ==⨯⨯⨯=；
（3）物体A 受力分析如图所示，根据A 受力平衡可得：F G T =+浮，即：532T F G N N N =-=-=浮
（4）若绳子剪断后，木块漂浮：F G mg '==浮 由阿基米德原理：F gV mg ρ'==浮排 可得：433
33
0.33103001.010/m
kg V m cm kg m ρ
-=
=
=⨯=⨯排；
333500300200V V V cm cm cm =-=-=减排
所以：3
2
200=20.02100V cm h cm m S cm ===减减
木块静止时，水对容器底的压强：
33
1()110/10/(0.30.02)2800P g h h kg m N kg m m Pa ρ=-=⨯⨯⨯-=减。

【总结升华】题目考查浮力、液体压强的计算，二力平衡条件的应用，力的合成等问题，题目综合性较强。

举一反三：
【变式】如图所示，将一个体积为1.0×10-3m 3、重6N 的木块用细线系在底面积为400cm 2
的圆柱形容器的底部。

当容器中倒入足够的水使木块被浸没时（g=10N/kg ） 求：（1）木块浸没在水中受到的浮力？
（2）剪断细线后，木块处于静止时，木块露出水面的体积多大？ （3）木块露出水面处于静止后，容器底部所受水的压强减小了多少？
【答案】（1）由：F V g ρ=浮液排得：3333
1.010/ 1.01010/10F kg m m N kg N -=⨯⨯⨯⨯=浮；
(2)木块静止在水面时，由于漂浮，所以：=6F G N =浮， 4333
6 6.0101.010/10/F N
V m g kg m N kg
ρ-'=
==⨯⨯⨯浮排水， -334343=1.010 6.010 4.010V V V m m m --'=-⨯-⨯=⨯露排；
（3）43
42
4.0100.0140010V m h m S m --⨯===⨯露减， 由P hg ρ=液得：33
1.010/0.0110/100P kg m m N kg Pa =⨯⨯⨯=。

6.小明和小华用图所给器材做“探究物体浮沉条件”的实验。

请在下面横线上填入相应正确内容。

（1）他们首先探究物体下沉的条件，过程如下：
A ．将部分螺母放入塑料瓶中，旋紧瓶盖，浸没水中松手后，观察到小瓶下沉；
B ．取出小瓶 ；
C ．将小瓶挂在弹簧测力计下，见图（a ），测出其重力为 N ；
D ．将小瓶浸没水中，弹簧测力计示数见图（b ），则小瓶受到的浮力为 N ；
E ．分析比较数据得出物体下沉的条件。

（2）他们接着探究物体上浮的条件，过程如下： A ．取出小瓶， ； B ．用弹簧测力计测出小瓶的重力；
C．将小瓶浸没水中松手后，观察到小瓶上浮，在小瓶露出水面前，它受到的浮力为 N，依据是：
；
D．分析比较数据得出物体上浮的条件。

【答案】（1）擦干瓶上的水；2.4；0.6N（2）倒出螺母，将瓶子外面的水擦干；0.6；阿基米德原理（或F浮=ρgV）
【解析】（1）B、为了准确测量瓶子和螺母的重力，在测量前应擦干瓶上的水；
C、弹簧秤2至3之间有5个小分度，即每一分度表示0.2N，则指针所指的刻度为2.4N。

D、由弹簧秤示数可读出拉力F=1.8N，物体在重力、拉力及浮力作用下处于静止状态，故物体所受浮力F浮=G-F=2.4N-1.8N=0.6N。

（2）A、为了观察瓶子的上浮，故应将螺母倒出，减小瓶子的重力，并且为了准确应将瓶子外面的水擦干；C、由于瓶子的体积没有变化，故由阿基米德原理可知，物体在露出水面前其浮力应等于有螺母时的浮力0.6N。

（也可由浮力公式F浮=ρgV分析得出结论）
【总结升华】题目探究了物体的浮沉条件。

探究物体下沉的条件，用弹簧秤量出瓶及螺母的重力，同时利用称重法，测出物体浸没时的浮力，可得出物体下沉的条件；探究物体上浮的条件，取质量较小的瓶子，由于瓶子的体积不变，瓶子完全浸没时，排开液体的体积不变，故所受浮力不变，根据浮力和重力的关系可得出上浮的条件。