<<<4.若函数在区间（0，1）内恰有一个零点，则实数12)(2--=x ax x f a 的取值范围是（
） A ．B ．C ．D ．)1,(--∞(1,)+∞(1,1)
-)1,0[5.下列命题中正确的是（
） A ．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱
B ．有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥
C ．由五个面围成的多面体一定是是四棱锥
D ．棱台各侧棱的延长线交于一点
6.四面体ABCD 中，E 、F 分别是AC 、BD 的中点，若
CD=2AB ，EF ⊥AB ，则EF 与CD 所成的角等于（ ）
A ．30°
B ．45°
C ．60°
D ．90°7.在正方体ABCD—A 1B 1C 1D 1中，A 1B 与平面BB 1D 1D 所成的角的大小是 （
）A ．90°B ．30°C ．45°D ．60°
8.矩形ABCD 中，4,3,AB BC ==沿AC 将矩形ABCD 折成一个直二面角B AC D --,则四面体ABCD 的外接球的体积是（ ）
A .π12125
B .π9125
C .π6
125 D .π3
1259.函数在[1,3]上单调递增，则的取值范围是（ ()log (2)a f x ax =-a ）
A ．
B ．(0,2) C. D ．(1,)+∞2
(0,3(2,)
+∞10．数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后人称之为三角形的欧拉线.已知的顶点
ABC ∆，，则的欧拉线方程为（ ）
(2,0),(0,4)A B AC BC =ABC ∆ A ． B ． C ． D ．230x y -+=230x y ++=230x y ++=230
x y -+=
11.有两个不等实根，则k 的取值范围是（ (1)2k x =-+）
A ．
B ．
C ．
D ．3
(,)4+∞1
(,1]33
(0,)43
(,1]4
12.设集合，则集合A 所表示图形的{}22(,)|||||,,A x y x y x y x y R =+≤+∈面积为（ ）
A. B. 2 C. D.
1π+2π+π二、填空题：本大题共4小题，每小题5
分，共20分．
13. 一个几何体的三视图如右图所示，且
其侧视图是一个等边三角形,则这个几何体
的体积为________．
14.=______
．3342log 220.25log 3log 41(--++15.当时，不等式恒成立，则m 的取值范围是
(1,3)x ∈240x mx ++<________．
16.圆的方程为，若直线上至少存在一点，使C 22680x y x +-+=2y kx =-得以该点为圆心，1为半径的圆与圆有公共点，则的最大值是C k ________．
第Ⅱ卷
三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证
明过程或演算步骤．
17.（本题满分10分）已知集合{}2120A x x x =--<，集合
{}
0822>-+=x x x B ，集合.22{|430}(0)C x x ax a a =-+<>（Ⅰ）求()R A C B ；
（Ⅱ）若)(B A C ⊇，试确定正实数a 的取值范围.
18.（本小题满分12分）分别求出适合下列条件的直线方程：
（Ⅰ）经过点且在x 轴上的截距等于在y 轴上截距的2倍；(3,2)P -（Ⅱ）经过直线2x +7y －4=0与7x －21y －1=0的交点，且和
A (－3，1)，
B (5，7)等距离.
19.（本小题满分12分）一片森林原来面积为，计划每年砍伐一a 些树，且每年砍伐面积的百分比相等，当砍伐到面积的一半时，所用时间是10年，为保护生态环境，森林面积至少要保留原面积的14
，
.（Ⅰ）求每年砍伐面积的百分比；
（Ⅱ）到今年为止，该森林已砍伐了多少年？
（III ）今后最多还能砍伐多少年？
20.（本小题满分12分）如图，已知矩形中，
ABCD ，，将矩形沿对角线把
折起，使移到点，10AB =6BC
=BD ABD ∆A 1
A 且在平面上的射影恰在上，即平面．
1A BCD O CD 1A O ⊥DBC （Ⅰ）求证：；
1BC A D ⊥（Ⅱ）求证：平面平面；
1A BC ⊥1A BD （III ）求点到平面的距离．
C 1A B
D 21．（本小题满分12分）如图，已知圆心坐标为的圆与轴M x 及直线分别相切于A 、B 两点，另一圆N 与圆M 外切，且与x y =轴及直线分别相切于C 、D 两点．
y =（Ⅰ）求圆M 和圆N 的方程；
（Ⅱ）过点B 作直线MN 的平行线l ，求直线l 被圆N 截得的弦的长度．
22.（本小题满分12分）已知函数, 其反函数为1()()2
x f x =().y g x =D C
A B O A 1
